CN110879921B - 一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法，包括以下步骤：提取卫星时空相关流量；缩减奇异矩阵分解的相关流量维度并提取特征；建立基于梯度提升回归树的卫星网络流量预测模型。本发明首先将所收集到的时空流量进行奇异矩阵分解，得到降维后的时空相关流量，作为梯度提升回归树的预测输入，然后进行训练和测试，最终输出精准的预测值。本发明的梯度提升回归树沿梯度下降的方向构建一个新的模型，这里利用提高学习率从而优化算法收敛的方法，此外，通过最小化损失函数的期望值来不断更新模型，从而使得模型趋于稳定，最后用测试数据预测未来值进行验证。本发明为卫星网络流量的规划提供了决策支持，具有良好的应用前景。

Description

一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法

技术领域

本发明涉及一种卫星网络流量的预测算法，特别是一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法。

背景技术

空天地一体化网络是通过星间链路和星地链路将地面、海上、空中和深空中的用户、飞行器以及各种通信平台相联合，实现信息准确获取、快速处理和高效传输的大容量信息网络。卫星网络作为其中的主干部分，具有全球覆盖、接入简单、支持多种业务、带宽按需分配等传统地面网络无法比拟的优势，在全球通信、导航定位、环境与灾害监测和军事应用等领域发挥着越来越重要的作用。

流量规划是通信网络设计中对流量进行科学分配的方法，经过优化的流量分配方法可以提升网络的利用率，这对于带宽资源受限的卫星网络来说尤为重要。流量预测是流量规划的前提和重要基础，在卫星网络中，通过对各卫星下一时段的流量需求进行预测，可以提前规划流量传输、计算路由表，从而主动地避免拥塞，提高传输效率。近几年来，基于网络流量预测的方法层出不穷，预测算法在预测精度和效率以及算法复杂度等方面各有优劣。但是由于卫星网络流量呈现的时空相关性的特点，传统的流量预测方法未能达到较高的预测精度和运行效率。所以，为了解决这个问题，就必须快速、准确地对未来短时甚至长时的卫星网络流量进行预测。同时，卫星网络中的节点在运动时，不同节点会具有相同或者相似的地面轨迹；而且，受人类工作、生活作息规律的影响，全球用户流量又表现出相似的周期特点；所以，当这两方面因素同时影响时，不同卫星流量负载之间就会出现相关性，再加上卫星网络流量的自相似特性和拓扑时变等影响着流量的预测精度，在进行卫星网络流量预测时，不仅要考虑此颗卫星的历史流量，也应考虑与其相关的卫星流量，要兼顾预测精度和算法复杂度，达到二者的均衡。

目前，地面网络流量的预测模型已经广泛应用，比如时间序列分析、非线性分析、人工智能等。其中基于人工智能的方法由于简单、鲁棒性强，应用于很多的工程中。例如，支持向量机已经在实际地面网络的流量预测中应用，其预测结果能较好地用于流量分配的策略中。但是，卫星网络相比较地面，可用资源有限和拓扑时变，这令传统地面网络流量预测算法若是直接应用于卫星网络，将不可避免的面临预测精度和运行效率的挑战。以神经网络为基础的组合模型以其强大的容错性、快速并行的计算和强大的学习能力，在预测方面取得不错的效果，但是在参数选择上只能依靠经验，而且算法时间复杂度高、训练时间长以及收敛速度慢。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种既能提高预测精度和运行效率，又能减少存储空间和降低计算时间的基于时空相关性的卫星网络流量预测方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法，包括以下步骤：

A、提取卫星时空相关流量

时滞Pearson相关方程用来判断两个时间序列在一定时延下的相关程度，由于这个特点，时滞Pearson相关方程也用来分析卫星网络流量的时空相关性，假设第i号卫星流量的负载是由一系列离散观察值组成的，也就是用时间序列表示为：

X_i＝{x_i(t-n+1),x_i(t-n+2),…,x_i(t-1),x_i(t)}  (1)

其中x_i(t)是i号卫星当前时刻t最新的流量观察值。则两个流量时间序列X_i和X_j在时延为d下的时滞Pearson相关方程定义为：

其中：

ρ_ij(d)为X_j提前于X_i在时延d的Pearson相关系数，它指第i号卫星的当前流量值与第j号卫星历史流量值之间的关联程度。n是用于比较的流量时间序列长度，

和

分别是X_i和X_j的均值。当ρ_ij(d)越接近+1或者-1时，两个流量时间序列存在较大的时空相关性；当ρ_ij(d)接近于0时，两个时间序列不存在时空相关性。当i＝j，d≠0，Pearson相关系数也反映流量时间序列在不同时滞条件下的自相关程度；当i≠j，d＝0时，Pearson相关系数也表示两实时流量时间序列的相关程度。对于Pearson相关系数，需要设置一个相应的阈值，当一个待考查流量与目标流量之间的Pearson相关系数的绝对值大于阈值时，认为它是目标流量的时空相关流量，反之，则不是目标流量的时空相关流量。

B、缩减奇异矩阵分解的相关流量维度并提取特征

通过时空相关性的分析，利用时空相关流量提取过程找到m个时空相关流量，即离散的流量时间序列：X₁,X₂,…,X_m，每个相关流量都由流量时间序列长度n构成的：X_i＝[x_1i,x_2i,…,x_ni]，通常X₁,X₂,…,X_m在时间上是不对齐的。因此，由X₁,X₂,…,X_m构成原始预测输入流量矩阵X：

X是一个m×n的矩阵，虽然X不是方阵，但是m阶XX^T和n阶的X^TX却是对称矩阵，若：

XX^T＝UΛ₁U^T

X^TX＝VΛ₂V^T

则矩阵X的奇异值分解为：

X＝U∑V^T

其中U是一个m×m的矩阵：U＝(u₁,u₂,…,u_m)，列向量u₁,u₂,…,u_m是XX^T的特征向量、即矩阵X的左奇异矩阵，∑是一个m×n的矩阵，V是一个n×n的矩阵：V＝(v₁,v₂,…,v_n)，列向量v₁,v₂,…,v_n是X^TX的特征向量、即X的右奇异向量。矩阵Λ₁为m×m阶，矩阵Λ₂为n×n阶，两个矩阵对角线的非零元素相同，∑为m×n阶矩阵，位于对角线上的元素就是奇异值。设矩阵Λ₁的对角线上的非零元素为λ₁,λ₂,…,λ_g，其中，这些特征值都是非负的，设矩阵∑对角线上的非零元素为σ₁,σ₂,…,σ_g，则

所以σ₁,σ₂,…,σ_g就是所有的奇异值。随后计算各个奇异值的方差贡献率

以及累计贡献率

信息个数g根据累计贡献率的实际要求值确定。

C、建立基于梯度提升回归树的卫星网络流量预测模型

通过仿真得出的数据集进行标准化，然后通过交叉验证策略将数据集划分为训练数据集和测试数据集；

C1、输入训练数据集

将训练数据集定义为：

T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_N,y_N)}  (3)

将训练数据集输入到损失函数中，损失函数为：

式中，x是输入变量，y是输出变量。

C2、设定回归树的参数

假设每棵回归树的叶子节点个数是J，回归树的深度是max_depth，将输入空间划分为J个互不相交的区域R₁,R₂,…,R_J，并且在每个区域上确定输出的常量c_j，则回归树表述为：

其中，参数Θ＝{(R₁,c₁),(R₂,c₂),…,(R_J,c_J)}，表示回归树的区域划分和各区域上的常数。

C3、初始化回归树模型

初始化回归树模型如下：

C4、迭代纠正残差

回归树模型沿梯度下降的方向进行迭代生成M棵回归树，迭代的目的是降低残差值。对于回归树模型的第t次迭代，在回归树模型中计算损失函数负梯度的当前值，并将它作为残差值的估计值r_ti：

这里对梯度值进行动量加速和减速，沿着负梯度方向一致的地方进行加速，在梯度方向不断改变地方进行减速，更新公式为：

r_ti＝ρr_ti  (6)

其中ρ是一个动量因子，取值为ρ∈[0,1]，它的大小决定着动量项即ρr_ti项作用的强弱，当ρ＝0时没有影响，当ρ＝1时影响最强，平滑效果明显。对于残差值，梯度提升回归树模型将拟合一个关于预测算法的回归树T(x；Θ)，得到第M棵树的叶节点区域R_tj,j＝1,2,…,J，计算梯度下降的步长：

随后更新回归树模型：

其中lr表示学习率。最后得到回归树模型：

C5、当所拟合的残差值为负时，迭代结束，转步骤C6；如不满足，则返回步骤C4。

C6、输入测试数据集

将通过交叉验证策略得到的测试数据集输入到回归树模型。

C7、输出回归树模型的预测结果

输出公式(9)计算的预测结果。

C8、评价指标

采用误差百分比绝对值MAPE和误差绝对值MAE来评估模型的预测性能。

其中y(i)代表流量的实际值，y'(i)代表流量的预测值，l是测试样本的数量。

进一步地，所述的累计贡献率的实际要求值大于90％。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明提出了基于奇异矩阵分解的梯度提升回归树方法。首先将所收集到的时空流量进行奇异矩阵分解，得到降维后的时空相关流量，作为梯度提升回归树的预测输入，然后进行训练和测试，最终输出精准的预测值。

2、本发明考虑到卫星网络流量的时空相关的特性，就是考虑卫星网络流量在时间和空间上具有相关性。首先通过Pearson相关方程来确定Pearson相关系数，然后由大到小进行排列，选取相关程度较高的时空相关流量。

3、本发明的梯度提升回归树沿梯度下降的方向构建一个新的模型，这里利用提高学习率从而优化算法收敛的方法，此外，通过最小化损失函数的期望值来不断更新模型，从而使得模型趋于稳定，最后用测试数据预测未来值进行验证。该模型在训练过程中不仅引入了Log-Cosh损失函数作为拟合残差的方法，还考虑模型的预测结果受到卫星网络流量的时空相关性因素的影响，同时通过不断调整基本模型的权重来提高预测精度。

4、综上所述，本发明为卫星网络流量的规划提供了决策支持，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是基于梯度提升回归树的卫星网络流量建模流程图。

图2是两颗卫星在1号卫星星下点处的夹角图。

图3是原始卫星网络流量图。

图4是奇异矩阵分解的梯提升回归树的算法预测结果图。

图5是梯度提升回归树的算法预测结果图。

图6是两种方法误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步地说明。本发明的流程图如图1所示，本发明的实施例如下：

首先利用STK搭建一个铱星星座。铱星星座包含66颗工作卫星，平均分布在6个轨道面上，每个轨道上11颗卫星。轨道倾角为86.4°，轨道面升交点赤经差为60°，分别分布在近地轨道上距离地球780公里的上空，以27070公里时速，每100分钟绕地球一圈。卫星之间的间隔约为2800英里。66颗工作卫星分别为LEO_1_1、LEO_1_2、LEO_1_3、LEO_1_4、LEO_1_5、LEO_1_6、LEO_1_7、LEO_1_8、LEO_1_9、LEO_1_10、LEO_1_11、LEO_2_1、LEO_2_2、LEO_2_3、LEO_2_4、LEO_2_5、LEO_2_6、LEO_2_7、LEO_2_8、LEO_2_9、LEO_2_10、LEO_2_11、LEO_3_1、LEO_3_2、LEO_3_3、LEO_3_4、LEO_3_5、LEO_3_6、LEO_3_7、LEO_3_8、LEO_3_9、LEO_3_10、LEO_3_11、LEO_4_1、LEO_4_2、LEO_4_3、LEO_4_4、LEO_4_5、LEO_4_6、LEO_4_7、LEO_4_8、LEO_4_9、LEO_4_10、LEO_4_11、LEO_5_1、LEO_5_2、LEO_5_3、LEO_5_4、LEO_5_5、LEO_5_6、LEO_5_7、LEO_5_8、LEO_5_9、LEO_5_10、LEO_5_11、LEO_6_1、LEO_6_2、LEO_6_3、LEO_6_4、LEO_6_5、LEO_6_6、LEO_6_7、LEO_6_8、LEO_6_9、LEO_6_10、LEO_6_11。

在t时刻，选取LEO_4_5卫星作为待预测卫星，设为1号卫星，此时1号卫星的流量为X₁(t)，通过观察1号卫星在这段时间内的流量时间序列，它的流量负载在白天的时候相对较高，在接近午夜和凌晨的时候较低，这就表明了卫星网络流量具有周期性变化，因为在铱星星座中，卫星绕自身轨道运转的周期约为110分钟，地球自转周期约为1440分钟，流量的变化周期是24小时，所以卫星接收到的总流量会按照三者的最小公倍数(约为24小时)周期性的变化。将所选取的九颗铱星卫星所覆盖的区域作为研究区域，在该区域当中，若有卫星与1号卫星星下点的连线和1号卫星与其星下点连线的夹角小于或者等于α，那么就收集该卫星在一定时间段内的卫星网络流量，作为卫星网络流量时空相关性分析的条件。

其中，1号卫星和与2号卫星与地心的夹角为θ，即地心角，且h₁和h₂分别表示1号卫星与其星下点的距离和2号卫星与1号卫星星下点的距离，α为h₁与h₂之间的夹角，d为1号卫星与2号卫星的星间链路距离，Re为地球半径，如图2所示。由于所选卫星处于同一轨道高度，所以星间链路长度d，可表示为：

所以h₁与h₂之间夹角为：

然后利用Pearson方程计算1号卫星与其他各卫星流量在不同时滞条件下的相关系数，将结果由小到大进行排列，然后选取其中相关系数大于0.75以上的相关流量，并对其中的一部分进行降维处理。最后通过降维流量数据进行训练和测试，最终得到了理想的预测值，同时减少了计算和训练时间。

为了验证本发明(S-GBDT)的有效性，仿真采用铱星星座。在t时刻，选取LEO_4_5卫星作为待预测卫星，设为1号卫星，此时1号卫星的流量为X₁(t)，将所选取的九颗铱星卫星所覆盖的区域作为研究区域，在该区域当中，若有卫星与1号卫星星下点的连线和1号卫星与其星下点连线的夹角小于或者等于α，那么就收集该卫星在一定时间段内的卫星网络流量，作为卫星网络流量时空相关性分析的条件。在获得所有卫星流量时间序列后，作为预测模型的输入变量，然后利用Pearson方程来计算1号卫星与其他各卫星流量在不同时滞条件下的相关系数，将结果由小到大进行排列，选取了前32个相关程度较高的时空相关流量列于表中。设置的相关系数的阈值为0.75，此时获得了较低的MAE结果，当时空相关系数阈值小于0.75时，过多的低相关流量被选出，因此导致预测过程受到了较大的干扰，预测的MAE结果偏高。当时空相关系数阈值设置大于0.75时，挑选出的少量时空相关流量不足以涵盖目标流量的全部特性，因此MAE结果同样偏高。而0.75的阈值正好在两者之中，所以获得较好的预测结果。这样，通过分析与验证，使得复杂度降低了，精度也有所提高。发现第1号卫星与这32组卫星流量都具有较高的时空相关性(相关系数都大于0.75)，但是其中有16组的时空相关系数在0.8以上，此处的0.8阈值经分析之后相较于0.75预测更加准确，所以选取0.8作为依据，以16组为待测的第1号卫星的时空相关流量。时空相关流量体现了卫星网络流量间的互相关性与自相关性。以时空相关流量作为预测可排除其他无关流量的干扰提升最终结果的准确度。然而由于挑选出的相关流量数目较多且相互间存在大量的信息重叠和冗余。因此使用SVD(奇异矩阵分解)对这16组相关流量进行降维。前四个主要的信息t₁,t₂,t₃,t₄已经保留了原始16组的相关变量中91.811％的方差和信息，所以，将这四个主要信息作为新的不相关变量，来替代原始的16组相关变量充当预测算法的最终输入。通过仿真得到的原始网络流量如图3所示。S-GBDT(奇异矩阵分解的梯度提升回归树)算法的仿真结果如图4所示。GBDT(梯度提升回归树)算法的仿真结果如图5所示。通过表1发现，S-GBDT(奇异矩阵分解的梯度提升回归树)模型的预测精度比GBDT(梯度提升回归树)预测模型的精度平均低27％，但是其训练时间较GBDT训练的时间大幅度缩短，提高了39％。

表1各算法的预测性能对比表

最后，S-GBDT(奇异矩阵分解的梯度提升回归树)算法和GBDT(梯度提升回归树)算法的误差对比结果如图6所示。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、提取卫星时空相关流量

时滞Pearson相关方程用来判断两个时间序列在一定时延下的相关程度，由于这个特点，时滞Pearson相关方程也用来分析卫星网络流量的时空相关性，假设第i号卫星流量的负载是由一系列离散观察值组成的，也就是用时间序列表示为：

X_i＝{x_i(t-n+1),x_i(t-n+2),…,x_i(t-1),x_i(t)}                (1)

其中x_i(t)是i号卫星当前时刻t最新的流量观察值；则两个流量时间序列X_i和X_j在时延为d下的时滞Pearson相关方程定义为：

其中：

ρ_ij(d)为X_j提前于X_i在时延d的Pearson相关系数，它指第i号卫星的当前流量值与第j号卫星历史流量值之间的关联程度；n是用于比较的流量时间序列长度，

和

分别是X_i和X_j的均值；当ρ_ij(d)越接近+1或者-1时，两个流量时间序列存在较大的时空相关性；当ρ_ij(d)接近于0时，两个时间序列不存在时空相关性；当i＝j，d≠0，Pearson相关系数也反映流量时间序列在不同时滞条件下的自相关程度；当i≠j，d＝0时，Pearson相关系数也表示两实时流量时间序列的相关程度；对于Pearson相关系数，需要设置一个相应的阈值，当一个待考查流量与目标流量之间的Pearson相关系数的绝对值大于阈值时，认为它是目标流量的时空相关流量，反之，则不是目标流量的时空相关流量；

B、缩减奇异矩阵分解的相关流量维度并提取特征

通过时空相关性的分析，利用时空相关流量提取过程找到m个时空相关流量，即离散的流量时间序列：X₁,X₂,…,X_m，每个相关流量都由流量时间序列长度n构成的：X_i＝[x_1i,x_2i,…,x_ni]，通常X₁,X₂,…,X_m在时间上是不对齐的；因此，由X₁,X₂,…,X_m构成原始预测输入流量矩阵X：

X是一个m×n的矩阵，虽然X不是方阵，但是m阶XX^T和n阶的X^TX却是对称矩阵，若：

XX^T＝UΛ₁U^T

X^TX＝VΛ₂V^T

则矩阵X的奇异值分解为：

X＝U∑V^T

其中U是一个m×m的矩阵：U＝(u₁,u₂,…,u_m)，列向量u₁,u₂,…,u_m是XX^T的特征向量、即矩阵X的左奇异矩阵，∑是一个m×n的矩阵，V是一个n×n的矩阵：V＝(v₁,v₂,…,v_n)，列向量v₁,v₂,…,v_n是X^TX的特征向量、即X的右奇异向量；矩阵Λ₁为m×m阶，矩阵Λ₂为n×n阶，两个矩阵对角线的非零元素相同，∑为m×n阶矩阵，位于对角线上的元素就是奇异值；设矩阵Λ₁的对角线上的非零元素为λ₁,λ₂,…,λ_g，其中，这些特征值都是非负的，设矩阵∑对角线上的非零元素为σ₁,σ₂,…,σ_g，则

所以σ₁,σ₂,…,σ_g就是所有的奇异值；随后计算各个奇异值的方差贡献率

以及累计贡献率

信息个数g根据累计贡献率的实际要求值确定；

C、建立基于梯度提升回归树的卫星网络流量预测模型

通过仿真得出的数据集进行标准化，然后通过交叉验证策略将数据集划分为训练数据集和测试数据集；

C1、输入训练数据集

将训练数据集定义为：

T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_N,y_N)}              (3)

将训练数据集输入到损失函数中，损失函数为：

式中，x是输入变量，y是输出变量；

C2、设定回归树的参数

假设每棵回归树的叶子节点个数是J，回归树的深度是max_depth，将输入空间划分为J个互不相交的区域R₁,R₂,…,R_J，并且在每个区域上确定输出的常量c_j，则回归树表述为：

其中，参数Θ＝{(R₁,c₁),(R₂,c₂),…,(R_J,c_J)}，表示回归树的区域划分和各区域上的常数；

C3、初始化回归树模型

初始化回归树模型如下：

C4、迭代纠正残差

回归树模型沿梯度下降的方向进行迭代生成M棵回归树，迭代的目的是降低残差值；对于回归树模型的第t次迭代，在回归树模型中计算损失函数负梯度的当前值，并将它作为残差值的估计值r_ti：

这里对梯度值进行动量加速和减速，沿着负梯度方向一致的地方进行加速，在梯度方向不断改变地方进行减速，更新公式为：

r_ti＝ρr_ti                             (6)

其中ρ是一个动量因子，取值为ρ∈[0,1]，它的大小决定着动量项即ρr_ti项作用的强弱，当ρ＝0时没有影响，当ρ＝1时影响最强，平滑效果明显；对于残差值，梯度提升回归树模型将拟合一个关于预测算法的回归树T(x；Θ)，得到第M棵树的叶节点区域R_tj,j＝1,2,…,J，计算梯度下降的步长：

随后更新回归树模型：

其中lr表示学习率；最后得到回归树模型：

C5、当所拟合的残差值为负时，迭代结束，转步骤C6；如不满足，则返回步骤C4；

C6、输入测试数据集

将通过交叉验证策略得到的测试数据集输入到回归树模型；

C7、输出回归树模型的预测结果

输出公式(9)计算的预测结果；

C8、评价指标

采用误差百分比绝对值MAPE和误差绝对值MAE来评估模型的预测性能；

其中y(i)代表流量的实际值，y'(i)代表流量的预测值，l是测试样本的数量。

2.根据权利要求1所述的一种基于时空相关性的卫星网络流量预测方法，其特征在于：所述的累计贡献率的实际要求值大于90％。

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