CN110879351B - 一种基于rcca-svm的非线性模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于RCCA‑SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，包括：(1)电路仿真与特征数据采集；(2)针对时域特征，提取其能量特征与峭度特征集合，并对能量特征、峭度特征与频域特征进行向量表示；(3)对所有的特征数据进行加权特征优化处理；(4)将加权融合后的特征数据进行PCA降维，其中每个主成分都能反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复；(5)基于SVM分类器对步骤(4)得到的最终的特征数据进行训练，得到诊断精度值与诊断值。本方案利用多种模态特征的方法关注了特征权重的问题，基于多模态的特征的同时考虑数据之间的冗余性、相关性及特征权重对电路诊断结果的影响，有效提高提高整体诊断精度。

Description

一种基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明属于非线性模拟电路的故障诊断领域，具体涉及一种基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法。

背景技术

模拟电路故障诊断分为非线性和线性两种，非线性模拟电路故障诊断中因其自身的器件容差、非线性、难以量化的固有特点，很难去准确判断电路的工作状态。而对于电路故障诊断其特征的处理方式将影响分类器的效果，所以对于模拟电路故障特征数据的处理为其中的重点之一。

而现有技术中，对于模拟电路故障诊断的特征数据提取往往来自于一个模态的信息，比如时域、频域、或者统计特性数据等等，然后再对其进行分析，这样就局限了特征数据的范围，使得特征提取的不够全面。也有一些方法采用多种模态的数据，但是在处理时多是直接将多模态数据简单的并行结合，并没有考虑特征之间的相关性、冗余性、与权重关系，进而会对电路故障诊断的精度造成影响。

考虑到非线性模拟电路的复杂性、部件容限等基本特性，相较与数字电路，模拟电路故障诊断的发展相对缓慢，针对目前模拟电路故障提取与诊断的问题和困难，亟需提出一种方法实现更好的非线性模拟电路故障诊断。

发明内容

考虑到非线性模拟电路本身的特性，即非线性故障特征提取比较复杂以及提取不够全面等问题，本发明提出一种基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤A、电路仿真与特征数据采集，所述特征数据包括电压时域波形和频域特征；

步骤B、针对故障电路输出信号的电压时域波形，提取其能量特征与峭度特征集合，并对能量特征、峭度特征与频域特征进行向量表示；

步骤C、对故障电路输出信号的所有的特征数据(即能量特征、峭度特征和频域特征)进行加权特征优化处理：

步骤C1、特征权重求解与筛选：为了得到重要的特征信息，根据所有特征数据的权重值进行筛选；对特征数据进行ReliefF算法运算，基于特征距离得到各个特征数据的权重值，根据设定的权重阈值，对所有特征数据进行取舍，筛选留下权重值较大的特征数据；

步骤C2、基于权重值优化CCA算法：根据步骤C1中得到的能量特征与峭度值特征进行典型相关分析运算，得到加权后的模态间有关联典型相关特征向量集f_rcca；

步骤D、将步骤C中加权融合后的特征数据进行PCA降维：将得到的特征向量集f_rcca与加权频域特征并列表示为F_rcca，并对F_rcca进行PCA降维得到最终的特征数据，将多变量转化为少数几个综合变量(即主成分)，其中每个主成分都能反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复；

步骤E、SVM分类：基于SVM分类器对步骤D得到的最终的特征数据进行训练，得到模拟故障电路的诊断精度值与诊断值。

进一步的，所述步骤A中，对电路仿真和特征数据采集时，采用以下方式：

(1)对非线性模拟电路进行仿真，根据灵敏度分析，得到其中影响度较大的元器件；并对影响度较大的元器件分别做单故障设置，以得到多种故障电路；

(2)对所有的故障电路和正常电路分别进行蒙特卡洛分析，对其输出的频域特征和电压时域波形进行采集，所述频域特征包括带宽、增益和中心频率，得到多组原始数据。

进一步的，所述步骤B包括以下步骤：

步骤B1、利用小波包分析方法对电压时域波形进行分解和重构：

利用“haar”小波对时域特征进行三层小波包分解和重构，以提取各个频带信号，将总信号表示为：

其中，S_i，j为第i层分解点(i，j)上的重构信号，n＝0，1，2...2^i-1；

步骤B2、提取能量值：

根据以下公式得到第i层每个重构信号S_i，j的能量值E_i，j：

其中，x_i，j为重构信息S_i，j的离散点的幅值，可得到故障电路的能量值特征；

步骤B3、提取峭度值：

其中E()是期望运算符，kurt_i，j(x)是第i层第j个重构信号的峭度值，可得到故障电路的峭度值特征；

步骤B4、实现每个故障电路下的能量特征向量、峭度特征向量与频域特征向量的表示。

进一步的，所述步骤C1具体通过以下方式实现：

将非线性模拟电路故障的输出数据整理为一个矩阵，矩阵的每一列对应着一条故障数据：

X＝[x₁，x₂，...x_m]

其中x_i＝[x_i1，x_i2，...x_iN]^T，i＝0，1...m表示第i个样本的N个特征，m为模拟电路样本数；

对于任意一个样本x_i，先找出k个与x_i同类的最近的样本h_j，j＝1，2，...k，然后在每一个x_i与不同类的子集中找出k个最邻近的样本m_ij，j＝1，2...，k，l≠class(x_i)，设diff_hit是N*1的矩阵，表示h_j与x_i在特征上的差异，则该故障样本与同类最近故障样本的差异即可表示为：

设diff_miss是N×1矩阵，表示m_ij与x_i在特征上的差异，则该故障样本与最近的不同类故障样本的差异可以表示为：

其中P(l)为l类出现的概率，则：

Weight＝Weight-diff_hit/k+diff_miss/k

Weight定义为N*1的矩阵，表示各个特征的权重值；如此循环执行指定次数，得到每一个特征的权重值；

根据设定的权重值阈值u来选择第j个特征的舍弃：

其中W[A^l]为第l个特征的权重值，

为第i个样本第l个特征的值，当其大于阈值u时，说明该特征的权重足够大，能够对电路诊断的影响较大，则保留该特征值；反之，则舍去，得到权重值较大特征的矩阵：

F＝[ee，kuu，fd]，

其中ee，kuu，fd分别为能量特征向量EE、峭度特征向量KUU、频域特征向量FD根据权重值筛选后的模拟故障电路特征矩阵。

进一步的，所述步骤C2具体通过以下方式实现：

定义能量特征和峭度特征的特征集合为：f＝[ee，kuu]＝[X，Y]；

令：

找出一组投影方向α∈R^p×1和β∈R^q×1，使原数据在投影后得到的数据相关性最大，则目标优化函数为：

其中S^xy＝XY^T是样本的协方差矩阵，S^xx，S^yy分别为X，Y得自相关矩阵。

目标优化为：

(α，β)＝arg_(α，β)max(α^TS^xyβ)

s.t.α^TS^xxα＝β^TS^yyβ＝1

因此，可分别得到能量特征与峭度特征的最优化相关性特征矩阵：

X_rcca＝α^TX，Y_rcca＝β^TY

则，由特征ee，kuu组成的最优化特征矩阵可表示为

f_rcca＝[X_rcca，Y_rcca]

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

(1)本方案采用的特征数据为多模态数据，不同模态的数据从不同的方面来体现电路特征，多模态的数据比单一数据能够体现更多的信息，使得该发明方法在提取的原始数据开始就拥有更多的特征信息；

(2)多个模态的模拟电路故障数据进行融合时，基于CCA融合算法进行加权优化融合，不仅考虑了每个特征的权重值，对权重值较低的冗余特征进行了剔除，而且增强了原本相关的特征变量，同时以抑制相关性小的特征变量，继而对于分类有了更好的特征数据准备；进而有效提高整体诊断精度。

附图说明

图1为本发明实施例所述诊断方法流程图；

图2为本发明实施例所述待检测高通滤波器电路示意图；

图3为本发明实施例所述方法与其他多模态特征诊断方法在各个具体故障诊断的对比示意；

图4为本发明实施例所述RCCA-SVM诊断方法的诊断结果示意图；

图5为本实施例所述Method2的诊断结果示意图；

图6为本发明实施例小波包分解后的各结点重构信号图；

图7为本发明实施例中19个特征数据的权重示意图；

图8为本发明实施例PCA降维的主成分图；

图9为图8中前3个主成分的分布图。

具体实施方式

为了能够更清楚的理解本发明的上述目的和优点，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细地描述。需要说明的是：

RCCA(Canonical Correlation Analyses based on ReliefF)，即利用权重优化典型相关分析；

WCCA为加权典型相关分析；EE为能量值，KUU为峭度值，FD为频域特征值；

SVM指支持向量机；KNN指决策树；RandomForest指随机森林；Discriminant指判别分析；PCA为主成分分析；WPT为小波包分析。

如图1所示，一种基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，本实施例选取非线性模拟电路带通滤波器为待检测电路，具体包括以下步骤：

步骤一：电路仿真与数据采集

(1)针对图2所示的非线性模拟电路带通滤波器，对该电路进行pspice仿真，并根据灵敏度分析，得到R3,R5,C1的灵敏度最高；

(2)对R3,R5,C1三个元器件分别进行原器件单故障设置，得到以下7种故障电路：R₃↑，R₃↓，R₅↑，R₅↓，C₁↑，C₁↓和正常电路，其中↑和↓分别代表高于、低于正常值的50％；本实施例中将其故障设置如下：

表1：故障申略参数设置表

(3)对每种故障电路分别进行蒙特卡洛仿真60次，则共得到60*7＝420个样本，并对每次仿真结果的时域特征(电压值)和频域特征进行采集，其中频域特征包括带宽、增益和中心频率。

步骤二：提取能量值与峭度值集合

(1)利用小波包对时域信号进行分解和重构

为了对时域波形即电压值进行深度分析，利用“haar”小波对电压信号时域信波形进行三层小波包分解和重构，可以提取各个频带信号，且总信号可以表示为：

其中，S_i，j为第i层分解点(i，j)上的重构信号，且n＝0，1，2...2^i-1。

(2)提取能量值

根据以下公式即可得到第i层每个重构信号S_i，j的能量值E_i，j：

其中，x_i，j为重构信息S_i，j的离散点的幅值，可得到故障电路的能量值特征。

(3)提取峭度值

其中E()是期望运算符，kurt_i，j(x)是第i层第j个重构信号的峭度值，可得到故障电路的峭度值特征。

(4)每个故障电路下的能量特征向量、峭度特征向量与频域特征向量的表示

由于能量值与峭度在本实验中都是第3层分解情况，则E_j和kurt_j默认为i＝3的情况。

EE＝[E₀，E₂，...，E_j]j＝0，1，...，2ⁱ-1

KUU＝[kurt₀，kurt₁，...，kurt_j]j＝0，1，...，2ⁱ-1

其中j是第j个重构信号；

而频域特征表示为：

FD＝[FD₁，FD₂，FD₃]

其中FD₁，FD₁，FD₁分别代表带宽、增益和中心频率。

则每一个样本的原始特征集表示为：x_i＝[EE,KUU,FD]i＝1，2，...，420。

步骤三：加权特征优化CCA算法

现已提取到了能量值特征、峭度值特征、频带特征3种模态特征共19个特征数据(即8个能量值、8个峭度值、带宽、增益、中心频率)，将根据各个特征的权重阈值进行筛选后，再对筛选后的特征值分析相关性，以便从众多特征中提取相关性大的本质特征，具体的：

(1)特征权重求解与筛选

将非线性模拟电路故障的输出数据整理为一个矩阵，矩阵的每一列对应着一条故障数据：

X＝[x₁，x₂，...x_m]

其中x_i＝[x_i1，x_i2，...x_iN]^T，i＝0，1...m表示第i个样本的N个特征，m＝420为模拟电路样本数；

对于任意一个样本x_i，先找出k个与x_i同类的最近的样本h_j，j＝1，2，...k，然后在每一个x_i与不同类的子集中找出k个最邻近的样本m_ij，j＝1，2...，k，l≠class(x_i)，设diff_hit是N*1的矩阵，表示h_j与x_i在特征上的差异，则该故障样本与同类最近故障样本的差异即可表示为：

设diff_miss是N×1矩阵，表示m_ij与x_i在特征上的差异，则该故障样本与最近的不同类故障样本的差异可以表示为：

其中P(l)为l类出现的概率，则：

Weight＝Weight-diff_hit/k+diff_miss/k

Weight定义为N*1的矩阵，表示各个特征的权重值。

如此循环执行指定次数，可以得到每一个特征的权重值，图7为19个特征数据的权重示意图。

根据设定的权重值阈值u来选择第j个特征的舍弃：

其中W[A^l]为第l个特征的权重值，

为第i个样本第l个特征的值，当其大于阈值u时，说明该特征的权重足够大，能够对电路诊断的影响较大，应当保留该特征值；反之，则舍去，得到权重值较大特征的矩阵：

F＝[ee，kuu，fd]，

其中ee，kuu，fd分别为EE、KUU、FD根据权重值筛选后的模拟故障电路特征矩阵。

(2)利用权重值优化CCA算法

融合特征可以聚合增强有用特征的互补信息和表达能力，为了得到加权的融合特征，本实施例中将特征数据通过利用优化CCA算法转化为模态间有关联的典型相关特征进行表达，具体的：

欲求筛选后的能量值特征与峭度值特征的最大相关向量，定义两特征的特征集合为：

f＝[ee，kuu]＝[X，Y]；

令：

找出一组投影方向α∈R^p×1和β∈R^q×1，使原数据在投影后得到的数据相关性最大，则目标优化函数为：

其中S^xy＝XY^T是样本的协方差矩阵，S^xx，S^yy分别为X，Y得自相关矩阵。

目标优化为：

(α，β)＝arg_(α，β)max(α^TS^xyβ)

s.t.α^TS^xxα＝β^TS^yyβ＝1

因此，可分别得到能量特征与峭度特征最优化相关性特征矩阵为：

X_rcca＝α^TX，Y_rcca＝β^TY

则，由特征ee，kuu组成的最优化特征矩阵可表示为

f_rcca＝[X_rcca，Y_rcca]

步骤四：将加权融合后的特征数据PCA降维

将步骤三的得到的ee，kuu最优特征矩阵f_rcca与频域特征并列表示为最优特征矩阵F_rcca＝[X_rcca，Y_rcca，fd]，再对F_rcca进行PCA降维，图8为PCA降维的主成分示意图，图9为图8中前三个主成分的分布示意图。

计算最优特征矩阵特征值的累计贡献率，为了使得他们包含大于90％的故障特征，选取前N个主特征值及其对应的特征向量，得到最终的模拟电路故障特征数据。

步骤五：SVM分类

对步骤四得到的最终特征数据输入SVM进行故障诊断，根据最终特征数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x₄₂₀，y₄₂₀)，x∈R^m，y∈R，其中x＝F_fcca

(1)构建目标函数：

s.t.y_i(wx_i+b)≥1-ε_i(i＝1，2，...，n，ε_i≥0)

其中C为惩罚参数，ε_i是线性不可分时下的松弛变量，w为超平面方向参数，i为样本总数；引入Lagrange乘子α_i(i＝1，2，...，n)得到其对偶形式：

(2)通过求解以上优化问题得到如下决策函数：

其中b为划分超位移参数，K为核函数，主要采用以下形式：

K(x_i，x)＝exp(-g||x_i-x||²)

则通过SVM分类即可得到对于样本的诊断精度与分类情况。

为了进一步验证本发明方案的有效性，下面结合具体实验对本方案所述方法进行验证：

表2：本实施例所述方法与单特征的结果对比表

特征

EE

EE

KUU

KUU

FD

all features

方法

PCA-SVM

PCA-KNN

PCA-SVM

PCA-KNN

PCA-SVM

RCCA-SVM

精确度

80％

81％

87％

90％

70％

99.26％

通过实验验证，将本发明所述方法与单特征数据(能量值、或者峭度值、或者频域特性值)和多模态特征融合不考虑权重的方法进行对比，对比结果如表2和图3所示，可以看出，本发明方法RCCA-SVM的诊断精确度为99.26％，与单特征诊断的诊断精度要高。

图3中，Method 1是RCCA-SVM；Method 2是all features+CCA+PCA+SVM；Method 3是all features+CCA+PCA+RandomForest；Method 4是all features+CCA+PCA+Discriminant；实验结果显示该方法在7种电路类型中诊断精度有5种都达到了100％，另外两种电路类型的诊断精度也都比较高，尤其是对于第一种和第六种，相较于Method2，3，4分类方法诊断率大幅度上升。

图4为所述Method1，即RCCA-SVM方法的诊断结果示意图，可以看出，在70个测试集中，本发明所述方法的诊断结果全部正确；图5为Method 2对于70个测试集的诊断结果示意图，可以看分别出在第1种和第6种样本出现的诊断错误。则该组实验再次说明了RCCA-SVM的诊断精度高。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、电路仿真与特征数据采集，所述特征数据包括电压时域波形和频域特征；

步骤B、针对故障电路输出信号的电压时域波形，通过三层小波包分解，进而提取其能量特征与峭度特征集合；

步骤C、对故障电路输出信号的所有的特征数据，即能量特征、峭度特征和频域特征进行加权特征优化处理：

步骤C1、特征权重求解与筛选：对特征数据进行ReliefF算法运算，基于特征距离得到各个特征数据的权重值，根据设定的权重阈值，筛选留下权重值较大的特征数据，具体包括：

将非线性模拟电路故障的输出数据整理为一个矩阵，矩阵的每一列对应着一条故障数据：

X＝[x₁,x₂,...x_m]

其中x_i＝[x_i1,x_i2,...x_iN]^T,i＝0,1...m表示第i个样本的N个特征，m为模拟电路样本数；

对于任意一个样本x_i，先找出k个与x_i同类的最近的样本h_j，j＝1,2,...k，然后在每一个x_i与不同类的子集中找出k个最邻近的样本m_ij，j＝1,2...,k，l≠class(x_i)，设diff_hit是N*1的矩阵，表示h_j与x_i在特征上的差异，则该故障样本与同类最近故障样本的差异表示为：

设diff_miss是N×1矩阵,表示m_ij与x_i在特征上的差异，则该故障样本与最近的不同类故障样本的差异表示为：

其中P(l)为l类出现的概率，则：

Weight＝Weight-diff_hit/k+diff_miss/k

Weight定义为N*1的矩阵，表示各个特征的权重值；如此循环执行指定次数，得到每一个特征的权重值；

根据设定的权重值阈值u来选择第j个特征的舍弃：

其中W[A^l]为第l个特征的权重值，

为第i个样本第l个特征的值，当其大于阈值u时，说明该特征的权重足够大，能够对电路诊断的影响较大，则应当保留该特征值；反之，则舍去，得到权重值较大特征的矩阵：

F＝[ee,kuu,fd]，

其中ee，kuu，fd分别为能量特征向量EE、峭度特征向量KUU、频域特征向量FD根据权重值筛选后的特征矩阵；

步骤C2、基于权重值优化CCA算法：根据步骤B中得到的能量特征与峭度值特征进行典型相关分析运算，得到加权后的模态间有关联典型相关特征向量集f_rcca；

步骤D、将步骤C中加权融合后的电路特征数据进行PCA降维：将得到的特征向量集f_rcca与加权频域特征并列表示为F_rcca，并对F_rcca进行PCA降维得到最终的特征数据；

步骤E、SVM分类：基于SVM分类器对步骤D得到的最终的特征数据进行训练，得到模拟故障电路的诊断精度值与诊断值。

2.根据权利要求1所述的基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤A中，对电路仿真和特征数据采集时，采用以下方式：

(1)对非线性模拟电路进行仿真，根据灵敏度分析，得到其中影响度较大的元器件；并对影响度较大的元器件分别做单故障设置，以得到多种故障电路；

(2)对所有的故障电路和正常电路分别进行蒙特卡洛分析，对其输出的频域特征和电压时域波形进行采集，所述频域特征包括带宽、增益和中心频率，得到多组原始数据。

3.根据权利要求2所述的基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤B包括以下步骤：

步骤B1、利用小波包分析方法对电压时域波形进行分解和重构：

利用“haar”小波对时域特征进行三层小波包分解和重构，以提取各个频带信号，将总信号表示为：

其中，S_i,j为第i层分解点(i,j)上的重构信号，n＝0,1,2...2^i-1；

步骤B2、提取能量值：

根据以下公式得到第i层每个重构信号S_i,j的能量值E_i,j：

其中，x_i,j为重构信息S_i,j的离散点的幅值，以得到故障电路的能量值特征；

步骤B3、提取峭度值：

其中E()是期望运算符，kurt_i,j(x)是第i层第j个重构信号的峭度值，以得到故障电路的峭度值特征；

步骤B4、实现每个故障电路下的能量特征向量、峭度特征向量与频域特征向量的表示。

4.根据权利要求1所述的基于RCCA-SVM的非线性模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤C2具体通过以下方式实现：

定义能量特征和峭度特征的特征集合为：f＝[ee,kuu]＝[X,Y]；

令：

找出一组投影方向α∈R^p×1和β∈R^q×1，使原数据在投影后得到的数据相关性最大，则目标优化函数为：

其中S^xy＝XY^T是样本的协方差矩阵，S^xx,S^yy分别为X，Y的自相关矩阵；

目标优化为：

(α,β)＝arg_(α,β)max(α^TS^xyβ)

s.t.α^TS^xxα＝β^TS^yyβ＝1

因此，分别得到能量特征与峭度特征的最优化相关性特征矩阵：

X_rcca＝α^TX,Y_rcca＝β^TY

则，由特征ee,kuu组成的最优化特征矩阵可表示为

f_rcca＝[X_rcca,Y_rcca]。

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