CN110874413A - 一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法。本发明引入关联规则挖掘算法得到防空多武器系统中各装备性能/效能指标间的关联关系，关联规则挖掘算法能够从大量数据中发现项集之间可能存在的有意义的关联关系，例如因果、独立或相关等。为了分析防空多武器系统效能评估指标间的关联关系，本节给出基于Apriori算法的评估指标筛选流程，防空多武器系统效能评估指标筛选主要由数据预处理、生成频繁项集、产生强关联规则、计算指标间影响程度等。

Description

一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系 建立方法

技术领域

本发明涉及关联规则挖掘技术领域，是一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法。

背景技术

防空多武器系统是由功能上相互联系，性能上相互补充的各种武器装备按照一定结构综合集成的更高层次的武器装备系统(即装备体系)。通过各装备实体间的协同作战，完成指定作战任务。现阶段信息化战争条件下，武器装备体系研究的核心与重点应该是其内部系统之间的相互关系，不同类型、不同用途的武器装备主要是通过信息建立起互相的联系和作用。对于防空多武器系统效能评估指标体系建立，以往做法是从系统组成结构或可执行的作战任务两方面进行分析，认为各性能/效能指标间是相互独立的。而实际作战过程中，各装备间具有紧密的关联关系，采用树型或丛型指标体系无法描述体系中各装备性能/效能指标间的关联关系，导致效能评估结果不够合理准确。同时防空多武器系统仿真存在海量的结构化数据，如何利用仿真大数据实现防空多武器系统效能评估指标体系建立是研究的重点。

发明内容

本发明为实现防空多武器系统效能评估指标体系建立，本发明提供了一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，本发明提供了以下技术方案：

一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，包括以下步骤：

步骤1：根据评估指标初选库选取n个评估指标，对评估数据进行预处理，实现连续性评估数据的离散化；

步骤2：根据离散化后的评估数据生成频繁项集，基于最小支持度阈值确定频繁项集；

步骤3：基于Apriori方法的伪代码，通过计算频繁项集中各项集的置信度，筛选得到第j个指标和第i个评价指标的强关联规则，确定的强关联规则的置信度；

步骤4：确定第j个指标对第i个指标的影响程度；

步骤5：获得精选指标集及关联关系，得到影响关系矩阵，给定最小指标间影响程度阈值，建立评估指标精选库。

优选地，所述步骤1具体为：

步骤1.1：根据初选指标库中选取处n个评估指标I₁,I₂,...,I_n，对I₁,I₂,...,I_n进行评估数据预处理，得到n个连续的指标数据；

步骤1.2：对n个连续的指标数据进行深度划分，实现n个连续的指标数据的离散化。

优选地，所述步骤2具体为：

步骤2.1：根据在评估指标初选库中选取的n个评估指标，生成对应的频繁1-项集；

步骤2.2：将第i个评估指标与n-1个评估指标生成候选2-项集，基于最小支持度阈值生成频繁2-项集。

优选地，所述步骤3具体为：

步骤3.1：基于Apriori方法的伪代码，在获得频繁2-项集后，计算频繁2-项集中的各项集的置信度，根据最小置信度阈值对频繁2-项集中的各项集进行筛选，得到评价指标I_j与指标I_i的强关联规则B_j→A_i，j∈{1,2,...,i-1,i+1,...,n}；

步骤3.2：当项集B_j和A_i分别为指标I_j到指标I_i的强关联规则的前提条件和结论时，并且

通过B_j→A_i表征I_j和和指标I_i之间的关联关系；

步骤3.3：确定B_j→A_i的置信度，通过下式表示B_j→A_i的置信度：

其中，confidence(B_j→A_i)为B_j→A_i的置信度，support(B_j)为项集B_j的个数，support(B_j∪A_i)为包含项集B_j∪A_i的个数，P(A_i|B_j)为带有B_j的所有频繁项集中出现项集A_i的条件概率；

优选地，所述步骤4具体为：

步骤4.1：根据强关联规则及其置信度，确定第j个指标I_j对第i个指标的影响程度I_i，对关联规则中的规则进行分组，根据项集B_j中的B_j_l，l∈R，其中B_j_l代表对项集B_j进行离散化得到的第l个划分区间，划分为第j组，依次对各组的置信度值进行求方差，通过下式表示方差:

e_j,i＝var(confidence(B_j→A_i))

其中，e_j,i为方差；

步骤4.2：对所述方差进行归一化处理，得到指标I_j对指标I_i的影响程度，通过下式表示指标I_j对指标I_i的影响程度：

其中，r_j,i指标I_j对指标I_i的影响程度；

步骤4.3：将指标I_j对指标I_i的影响程度存储至评估指标精选库中。

优选地，所述步骤5具体为：

步骤5.1：对于n个评价指标分别计算两两指标间的影响关系，得到n×n-1维的影响关系矩阵，通过下式表示所述关系矩阵：

R＝[r_p,q]_n×n-1

其中，R为n×n-1维的影响关系矩阵，r_p,q为指标I_p对指标I_q的影响程度；

步骤5.2：给定最小指标间影响程度阈值min_r，忽略min_r的指标间关系，同时删除独立的评估指标，形成指标精选库；

步骤5.3：将指标I_j对指标I_i的影响程度存储至评估指标精选库中。

本发明具有以下有益效果：

本发明基于网络循环结构建立的效能评估指标体系考虑到了装备自身性能/效能指标间的相互依存关系，即内部依存性；以及各装备间的相互影响关系，即外部依存性；而不仅仅是由下而上的支配层次关系，避免了树型指标体系的各种独立性假设。由上述网络循环结构的特点可得，网型指标体系使防空多武器系统效能评估更贴切实际，更具灵活性，评估结果更可信。

附图说明

图1是基于关联规则挖掘的指标相关性分析流程图；

图2是邻接边与环结构图，图2-(a)为边(v₁,v₂)、(v₁,v₃)、(v₁,v₄)是邻接边图；图2-(b)是边l_k＝(v₁,v₁)为一个环的图；

图3是效能指标的层次结构示意图，图3-(a)为内部独立的递阶层次结构；图3-(b)为内部依存的递阶层次结构；图3-(c)为带有反馈的递阶层次结构；图3-(d)为内部独立的循环层次结构；图3-(e)为内部独立依存的循环层次结构；图3-(f)为网络结构；

图4是网型指标体系的网络循环结构图；

图5是防空体系装备部署示意图；

图6是防空多武器系统效能评估网型指标体系图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

按照图1所示，本发明提供一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，包括以下步骤：

步骤1：根据评估指标初选库选取n个评估指标，对评估数据进行预处理，实现连续性评估数据的离散化；

所述步骤1具体为：

步骤1.1：根据初选指标库中选取处n个评估指标I₁,I₂,...,I_n，对I₁,I₂,...,I_n进行评估数据预处理，得到n个连续的指标数据；

步骤1.2：对n个连续的指标数据进行深度划分，实现n个连续的指标数据的离散化。

步骤2：根据离散化后的评估数据生成频繁项集，基于最小支持度阈值确定频繁项集；

所述步骤2具体为：

步骤2.1：根据在评估指标初选库中选取的n个评估指标，生成对应的频繁1-项集；

步骤2.2：将第i个评估指标与n-1个评估指标生成候选2-项集，基于最小支持度阈值生成频繁2-项集。

步骤3：基于Apriori方法的伪代码，通过计算频繁项集中各项集的置信度，筛选得到第j个指标和第i个评价指标的强关联规则，确定的强关联规则的置信度；

所述步骤3具体为：

步骤3.1：基于Apriori方法的伪代码，在获得频繁2-项集后，计算频繁2-项集中的各项集的置信度，根据最小置信度阈值对频繁2-项集中的各项集进行筛选，得到评价指标I_j与指标I_i的强关联规则B_j→A_i，j∈{1,2,...,i-1,i+1,...,n}；

步骤3.2：当项集B_j和A_i分别为指标I_j到指标I_i的强关联规则的前提条件和结论时，并且

通过B_j→A_i表征I_j和和指标I_i之间的关联关系；

步骤3.3：确定B_j→A_i的置信度，通过下式表示B_j→A_i的置信度：

其中，confidence(B_j→A_i)为B_j→A_i的置信度，support(B_j)为项集B_j的个数，support(B_j∪A_i)为包含项集B_j∪A_i的个数，P(A_i|B_j)为带有B_j的所有频繁项集中出现项集A_i的条件概率。

步骤4：确定第j个指标对第i个指标的影响程度；

所述步骤4具体为：

步骤4.1：根据强关联规则及其置信度，确定第j个指标I_j对第i个指标的影响程度I_i，对关联规则中的规则进行分组，根据项集B_j中的B_j_l，l∈R，其中B_j_l代表对项集B_j进行离散化得到的第l个划分区间，划分为第j组，依次对各组的置信度值进行求方差，通过下式表示方差:

e_j,i＝var(confidence(B_j→A_i))

其中，e_j,i为方差；

步骤4.2：对所述方差进行归一化处理，得到指标I_j对指标I_i的影响程度，通过下式表示指标I_j对指标I_i的影响程度：

其中，r_j,i指标I_j对指标I_i的影响程度；

步骤4.3：将指标I_j对指标I_i的影响程度存储至评估指标精选库中。

步骤5：获得精选指标集及关联关系，得到影响关系矩阵，给定最小指标间影响程度阈值，建立评估指标精选库。

所述步骤5具体为：

步骤5.1：对于n个评价指标分别计算两两指标间的影响关系，得到n×n-1维的影响关系矩阵，通过下式表示所述关系矩阵：

R＝[r_p,q]_n×n-1

其中，R为n×n-1维的影响关系矩阵，r_p,q为指标I_p对指标I_q的影响程度；

步骤5.2：给定最小指标间影响程度阈值min_r，忽略min_r的指标间关系，同时删除独立的评估指标，形成指标精选库；

步骤5.3：将指标I_j对指标I_i的影响程度存储至评估指标精选库中。

本发明提出的指标体系是在图论的基础上构建的无层次网络结构，首先介绍图论中一些与此有关的基本知识；而后分析防空多武器系统中各装备性能/效能指标可能存在的支配和关联关系，并给出相关定义。

一个图可以用图形表示，它由两部分组成，一部分是一些点，称为节点；另一部分是连接这些点的线，称为边；给出图的定义如下。

定义5.1图G由非空节点集V＝{v₁,…,v_n}以及边集E＝{l₁,…,l_m}组成。其中每条边都可用一个节点对表示，即

l_i＝(v_j,v_k) (i＝1,…,m；v_j,v_k∈V)

其中，v_j、v_k称为l_i的两个端点。这样的一个图G可用G＝(V,E)表示。一个具有m条边、n个节点的图称为(n,m)图。

若两个节点之间的沟通是双向的，这表示(v_j,v_k)与(v_k,v_j)有相同的含义，即与节点的次序无关，称为无向边；在有些情形下，边与节点对方向有关，例如有四个程序p₁、p₂、p₃、p₄，p₁能调用p₂；p₂能调用p₃、p₄，即为

V＝{p₁,p₂,p₃,p₄} E＝{l₁,l₂,l₃}

其中，l₁＝{p₁,p₂}，l₂＝{p₂,p₃}，l₃＝{p₂,p₄}，且节点对的次序不能变换，这种边称为有向边，边l_k＝{v_i,v_j}的方向由v_i指向v_j，v_i称为l_k的起点，v_j称为l_k的终点。所有边均为有向边的图称为有向图，所有边均为无向边的图称为无向图。边l_k＝{v_i,v_j}无论l_k是否为有向边，均称l_k与v_i、v_j相关联，并称v_i与v_j是邻接的。一条边若与两个相同的节点相关联，则称它为环，即环是具有(v_i,v_i)状的边。如果若干条边均关联于一个节点，则称这些边是邻接的，图2-(b)中边l_k＝(v₁,v₁)就是一个环。而图2-(a)中边(v₁,v₂)、(v₁,v₃)、(v₁,v₄)是邻接边。

基于上述图论的相关知识，考虑复杂体系中各装备间的协同作战关系，分析各性能/效能指标间可能出现的几种层次结构如图3所示，其中前5种层次结构是构成图3-(f)网络循环结构的基础，给出层次结构的基本定义如下。

定义5.2带有二元关系“≤”的集合成为有序集，如果“≤”满足：

(1)自反性，即对任意x∈E有x≤x；

(2)对称性，若x≤y，y≤x则x＝y，x,y∈E；

(3)传递性，若x≤y，y≤z则x≤z，x,y,z∈E；

这里称二元关系“≤”为包含关系，即如果x≤y则y包含x，或称x从属于y，关系x＜y表示x≤y且x≠y，当x＜y且不存在中间元素t使得x＜t＜y时，则称x属于受y支配的元素集合，即y支配x。根图3所示，其中，图3-(a)内部独立的递阶层次结构；图3-(b)内部依存的递阶层次结构；图3-(c)带有反馈的递阶层次结构；图3-(d)内部独立的循环层次结构；图3-(e)内部独立依存的循环层次结构；图3-(f)网络结构。

一个有序集S如果对每个元素x,y∈S，有x≤y或y≤x，则称S为整体有序集。如果不是整体有序的，则是局部有序集。当S的元素个数有限时称为有限集。如图3中的递阶层次结构中，规定下一层元素与上一层有直线相连的元素间的关系为“＜”，并且用x⁺代表所有支配x的元素集合，用x^-代表所有受x支配的元素集合，有

定义5.3局部有序集E称为具有最大元素，如果存在一个元素b∈E，使得每一个元素x∈E都满足X＜b，那么b称为E的最大元素。

定义5.4设H是带有唯一最大元素b的有限的局部有序集，H称为是一个内部独立的递阶层次结构，如果它满足：

(1)存在划分{L_k}(k＝1,2,...,m)，L₁＝{b}，称每个划分称为一个层次；

(2)对于每个x∈L_k(1≤k≤m-1)，x^-非空，且

(3)对于每个x∈L_k(2≤k≤m)，x⁺非空，且

定义5.5设H是有限的整体有序集，H称为是一个内部独立的循环层次结构，如果它满足：

(1)存在划分{L_k}(k＝1,2,...,m)，称每个划分称为一个层次；

(2)对于每个x∈L_k(1≤k≤m)，x^-非空，且

当k＝m时，L_k+1＝L₁；

(3)对于每个x∈L_k(1≤k≤m)，x⁺非空，且

当k＝1时，L_k-1＝L_m；

基于定义5.4和5.5能够间接定义图3-(f)所示的网络循环结构，防空多武器系统中某个装备的性能/效能指标可能处于受其他装备支配的地位，又可能处于直接或间接的支配其他装备。这些指标可用带节点的网络表示。一个节点(或者元素集)对应着某个层次。即存在递阶层次结构，又存在循环支配结构，而层次结构内部存在依赖性，这种系统结构就是网络循环结构。典型的网络结构形式由两部分组成：一部分为控制层，一部分为网络层。如图4所示。

控制层用于控制网络层内各元素或元素集间影响关系的传递，也称为控制准则层。控制层类似于递阶层次结构，顶层为最高准则，一般为决策目标，同层次准则或子准则间相互独立。控制层的各子准则分别控制一个网络结构，用于控制网络层各元素间影响的传递过程。网络层一般由若干个元素集构成，每个元素集可能由若干元素构成，彼此互不隶属，互不独立。某一元素集可能影响整个网络结构中的任一元素集，反之亦可能受其影响。元素集中元素之间可能相互影响，也可能影响另一元素集或受其影响。任何一个元素或元素组可能是影响源，也可能是接受影响的汇。用箭头表示影响的流向，箭头从源指向汇，流出的元素组影响流入的元素组。

基于网络循环结构建立的效能评估指标体系考虑到了装备自身性能/效能指标间的相互依存关系，即内部依存性；以及各装备间的相互影响关系，即外部依存性；而不仅仅是由下而上的支配层次关系，避免了树型指标体系的各种独立性假设。由上述网络循环结构的特点可得，网型指标体系使防空多武器系统效能评估更贴切实际，更具灵活性，评估结果更可信。

为了说明所提方法的可行性与有效性，即适用于解决考虑协同关系的复杂装备体系效能仿真评估问题，以某防空多武器系统为背景进行仿真评估。给出装备部署情况如图5所示。

采用所提方法对该防空多武器系统效能评估指标体系进行构建。其控制层具有单一决策目标，即防空效能；根据该防空体系功能结构明确指标集包括：预警探测装备效能指标集C₁、指挥控制装备效能指标集C₂、火力拦截装备效能指标集C₃、数据通信效能指标集C₄。接着，从评估指标库中选取可能与相应装备系统相关的性能/效能指标如表1-1所示。

表1-1防空多武器系统效能评估初选指标集

基于仿真实验设计方法获取大量实验方案，并在仿真体系统上重复运行得到6000组仿真数据，经过效能指标计算过后得到评估指标数据集如表1-2所示，利用指标关联分析方法分析各类装备性能/效能指标间的关联关系，基于网型指标体系构建方法得到防空多武器系统效能评估网型指标体系，设定连续型数据集的等深度划分区间数为7，选取指标间关联关系阈值为0.04，得到网型指标体系如图6所示。

表1-2评估指标数据集

基于关联规则挖掘对评估指标进行相关性分析可知，各装备效能指标集内部均存在相互依赖关系。预警探测类装备效能指标中，发现距离与发现概率、跟踪距离存在关联关系，同时跟踪距离又与跟踪精度存在关联关系。指挥控制类装备效能指标中，目标综合识别概率、最高级指控反应时间分别与多目标分配能力具有关联关系。火力拦截类装备效能指标中，单发杀伤概率、最大拦截斜距、火力通道数分别与目标拦截概率存在关联关系。数据通信类装备效能指标中，链路连通率、信息传输成功率、信息传输平均时延3个指标间均存在关联关系。干扰类装备效能指标中，干扰施放时间、干扰有效距离分别与干扰有效率存在关联关系。

另外，预警探测类指标中，发现距离、发现概率和跟踪精度分别与指控类效能指标中的目标综合识别概率有关联；跟踪距离和跟踪精度又分别与火力拦截效能指标中的最大拦截斜距和目标拦截概率有关。火力拦截效能指标中，目标拦截概率与指控效能指标中的目标综合识别概率、多目标分配能力以及最高级指控反映时间有关；拦截概率又与数据通信效能指标中的信息传输成功率和信息传输平均时延有关。数据通信效能指标中信息传输平均时延与指控效能指标中的最高级指控反应时间有关。

以上所述仅是一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法的优选实施方式，一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：根据评估指标初选库选取n个评估指标，对评估数据进行预处理，实现连续性评估数据的离散化；

步骤2：根据离散化后的评估数据生成频繁项集，基于最小支持度阈值确定频繁项集；

步骤3：基于Apriori方法的伪代码，通过计算频繁项集中各项集的置信度，筛选得到第j个指标和第i个评价指标的强关联规则，确定的强关联规则的置信度；

步骤4：确定第j个指标对第i个指标的影响程度；

步骤5：获得精选指标集及关联关系，得到影响关系矩阵，给定最小指标间影响程度阈值，建立评估指标精选库。

2.根据权利要求1所述的一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，其特征是：所述步骤1具体为：

步骤1.1：根据初选指标库中选取处n个评估指标I₁,I₂,...,I_n，对I₁,I₂,...,I_n进行评估数据预处理，得到n个连续的指标数据；

步骤1.2：对n个连续的指标数据进行深度划分，实现n个连续的指标数据的离散化。

3.根据权利要求1所述的一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，其特征是：所述步骤2具体为：

步骤2.1：根据在评估指标初选库中选取的n个评估指标，生成对应的频繁1-项集；

步骤2.2：将第i个评估指标与n-1个评估指标生成候选2-项集，基于最小支持度阈值生成频繁2-项集。

4.根据权利要求1所述的一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，其特征是：所述步骤3具体为：

步骤3.1：基于Apriori方法的伪代码，在获得频繁2-项集后，计算频繁2-项集中的各项集的置信度，根据最小置信度阈值对频繁2-项集中的各项集进行筛选，得到评价指标I_j与指标I_i的强关联规则B_j→A_i，j∈{1,2,...,i-1,i+1,...,n}；

步骤3.2：当项集B_j和A_i分别为指标I_j到指标I_i的强关联规则的前提条件和结论时，并且

通过B_j→A_i表征I_j和和指标I_i之间的关联关系；

步骤3.3：确定B_j→A_i的置信度，通过下式表示B_j→A_i的置信度：

其中，confidence(B_j→A_i)为B_j→A_i的置信度，support(B_j)为项集B_j的个数，support(B_j∪A_i)为包含项集B_j∪A_i的个数，P(A_i|B_j)为带有B_j的所有频繁项集中出现项集A_i的条件概率。

5.根据权利要求1所述的一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，其特征是：所述步骤4具体为：

步骤4.1：根据强关联规则及其置信度，确定第j个指标I_j对第i个指标的影响程度I_i，对关联规则中的规则进行分组，根据项集B_j中的B_j_l，l∈R，其中B_j_l代表对项集B_j进行离散化得到的第l个划分区间，R为n×n-1维的影响关系矩阵，划分为第j组，依次对各组的置信度值进行求方差，通过下式表示方差:

e_j,i＝var(confidence(B_j→A_i))

其中，e_j,i为方差；

步骤4.2：对所述方差进行归一化处理，得到指标I_j对指标I_i的影响程度，通过下式表示指标I_j对指标I_i的影响程度：

其中，r_j,i指标I_j对指标I_i的影响程度；

步骤4.3：将指标I_j对指标I_i的影响程度存储至评估指标精选库中。

6.根据权利要求1所述的一种基于关联规则挖掘的防空多武器系统效能评估指标体系建立方法，其特征是：所述步骤5具体为：

步骤5.1：对于n个评价指标分别计算两两指标间的影响关系，得到n×n-1维的影响关系矩阵，通过下式表示所述关系矩阵：

R＝[r_p,q]_n×n-1

其中，R为n×n-1维的影响关系矩阵，r_p,q为指标I_p对指标I_q的影响程度；

步骤5.2：给定最小指标间影响程度阈值min_r，忽略min_r的指标间关系，同时删除独立的评估指标，形成指标精选库；

步骤5.3：将指标I_j对指标I_i的影响程度存储至评估指标精选库中。

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