CN110866300B - 大型建筑的裂缝预测方法 - Google Patents

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CN110866300B CN201911117493.6A CN201911117493A CN110866300B CN 110866300 B CN110866300 B CN 110866300B CN 201911117493 A CN201911117493 A CN 201911117493A CN 110866300 B CN110866300 B CN 110866300B
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Abstract

一种大型建筑的裂缝预测方法，包括以下步骤：步骤S1：建立大型建筑的模型；步骤S2：设定条件参数；步骤S3：设置边界条件和初始条件；步骤S4：计算预定时间内的应力变化值及位置变化值；步骤S5：计算整合位移。如此能够预测大型建筑的裂缝的变化趋势。

Description

大型建筑的裂缝预测方法
技术领域
本发明涉及建筑技术领域，特别是一种大型建筑的裂缝预测方法。
背景技术
大型建筑，如水坝、城墙等，由于建筑面积及体积大、跨度较大，在设定使用年限时除了评估建筑本身质量外，还需要评估地壳运动给其带来的影响，如由于非均匀的地壳运动产生的剪切应力产生的裂缝。经研究发现，大型建筑的裂缝往往在靠近底部的位置最大，往上逐渐减小，这种裂缝就是非均匀的地壳运动产生的，远比风晒雨淋或者普通外力破坏产生的裂缝更为严重，也对建筑影响更大。本方案即是通过研究非均匀的地壳运动随着时间变化在大型建筑上产生的裂缝的趋势及变化，得出大型建筑裂缝的产生规律及变化趋势，预测裂缝的产生及变化程度，为大型建筑的使用年限的设定及保护提供参考或依据。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种能够预测大型建筑的裂缝的变化趋势的大型建筑的裂缝预测方法，以解决上述问题。
一种大型建筑的裂缝预测方法，包括以下步骤：
步骤S1：建立大型建筑的模型，根据大型建筑的实际尺寸建立一个等比例的三维均质各向同性的模型；
步骤S2：设定条件参数；
步骤S3：设置边界条件和初始条件；
步骤S4：计算预定时间内的应力变化值及位置变化值；应力张量σij满足：
Figure BDA0002274462380000011
其中，xj是坐标向量，ρ是体积密度，gi是重力加速度，
Figure BDA0002274462380000012
是速度矢量，ui是位移矢量，t为时间，i是坐标值；
应变速度张量
Figure BDA0002274462380000013
满足：
Figure BDA0002274462380000014
其中，xi是不同方向的坐标向量，
Figure BDA0002274462380000015
是不同方向的速度矢量；
应变张量εij满足：
Figure BDA0002274462380000021
其中，E是弹性模量，v是泊松比，σkk为主应力之和；δij是克罗内克变量；
步骤S5：计算整合位移。
进一步地，所述条件参数包括弹性体积模量、内聚力、弹性切边模量、抗拉强度、内摩擦角、剪胀角、局部阻尼及密度。
进一步地，所述弹性体积模量为2.0E+7Pa，内聚力为1.0E+5Pa，弹性切边模量为1.0E+7Pa，抗拉强度为1.0E+5Pa，内摩擦角为25°，剪胀角为0°，局部阻尼为0.05，密度为1950Kg/m3。
与现有技术相比，本发明的大型建筑的裂缝预测方法包括以下步骤：步骤S1：建立大型建筑的模型，根据大型建筑的实际尺寸建立一个等比例的三维均质各向同性的模型；步骤S2：设定条件参数；步骤S3：设置边界条件和初始条件；步骤S4：计算预定时间内的应力变化值及位置变化值；应力张量σij满足：
Figure BDA0002274462380000022
其中，xj是坐标向量，ρ是体积密度，gi是重力加速度，
Figure BDA0002274462380000023
是速度矢量，ui是位移矢量，t为时间，i是坐标值；应变速度张量
Figure BDA0002274462380000024
满足：
Figure BDA0002274462380000025
其中，xi是不同方向的坐标向量，
Figure BDA0002274462380000026
是不同方向的速度矢量；应变张量εij满足：
Figure BDA0002274462380000027
其中，E是弹性模量，v是泊松比，okk为主应力之和；δij是克罗内克变量；步骤S5：计算整合位移。如此能够预测大型建筑的裂缝的变化趋势，为大型建筑的使用年限的设定及保护提供参考或依据。
附图说明
以下结合附图描述本发明的实施例，其中：
图1为本实施例中的城墙的概念模型示意图。
图2为图1中的城墙的不同位置的剖面随着时间变化的Smax分布图。
图3为图1中的城墙的不同位置的剖面随着时间变化的应力状态分布图。
图4为图1中的城墙的不同位置的剖面随时间变化的y向位置等值线图。
图5为图1中的城墙的不同位置的剖面随时间变化的x向位置等值线图。
图6为本发明的大型建筑的裂缝预测方法的流程示意图。
具体实施方式
以下基于附图对本发明的具体实施例进行进一步详细说明。应当理解的是，此处对本发明实施例的说明并不用于限定本发明的保护范围。
请参考图6，本发明提供的大型建筑的裂缝预测方法包括以下步骤：
步骤S1：建立大型建筑的模型。
建立一个三维均质各向同性的模型，可根据大型建筑的实际尺寸设定一个等比例的模型，如x轴，y轴和z轴方向的长度分别为Lx＝1000m，Ly＝10m，Lz＝15m，如图1所示。
步骤S2：设定后续计算过程中所需的条件参数，如弹性体积模量、内聚力、弹性切边模量、抗拉强度、内摩擦角、剪胀角、局部阻尼及密度。本实施方式中，以城墙为例，各种条件参数如表1所示：
表1设定条件参数
Figure BDA0002274462380000031
步骤S3：设置边界条件和初始条件。如：
1.z方向的位置矢量的边界条件：
uz＝0在z＝0m
来自模型的底部在垂向上的位移受约束，因为与水平方向的变形相比，底部垂向上的变形是可以忽略的。
2.x方向的位置矢量的边界条件：
ux＝0在x＝0m和x＝Lx
模型在x方向的边界，即x＝0和x＝Lx，水平位移预设是零。模型的顶部边界，即城墙的顶部，默认为自由边界。
3.y方向的速度矢量的局部边界条件：
Figure BDA0002274462380000032
在y＝0和Lx/2≤x≤Lx
模型在y轴方向上承受的非均匀地壳运动则通过GPS测定结果。在模型y方向上y＝0m的边界，即模型的前边界，于边界的右半部分即x＝500m至x＝1000m的边界，且z＝0处，施加顺y轴方向的速度场，即
Figure BDA0002274462380000041
即在y＝0和x在Lx和Lx/2的范围内的速度场。如图1所示。
4.y方向的速度矢量的局部边界条件：
Figure BDA0002274462380000042
在y＝Ly和0≤x≤Lx/2.
在模型y＝Ly的边界，即模型的后边界，于边界的左半部分，即x＝0至x＝500m，且z＝0处的边界上，施加逆y轴方向的速度场，即
Figure BDA0002274462380000043
即在y＝Ly和x在0和Lx/2的范围内的速度场。如图1所示。
5.应力张量的初始条件：
σij＝σo当t＝0
σo是初始状态下的初始应力场。
上述边界条件和初始条件也可根据实际采用不同的值。
步骤S4：计算预定时间内的应力变化值及位置变化值。
大型建筑的模型的力学性质受控于弹性力学基本方程，包括几何方程，动力方程和本构方程。根据弹性理论和运动方程，模型的力学性质主要受控于动力方程：
Figure BDA0002274462380000044
其中σij是应力张量(单位面积上的应力)[N/L2]，xj是坐标向量[L]，ρ是体积密度，gi是重力加速度，
Figure BDA0002274462380000045
是速度矢量[L/a]，ui是位移矢量[L]，t为时间[a]，i(x，y，z)是坐标值。L是长度单位，N是力，a是时间单位：年。
速度矢量如上述边界条件所示，体积密度如上述条件参数所示。重力加速度已知。
速度引起的应变通过几何方程描述：
Figure BDA0002274462380000046
其中，
Figure BDA0002274462380000051
是应变速度张量[1/t]，xi是不同方向的坐标向量，
Figure BDA0002274462380000052
是不同方向上的速度矢量。
采用线性孔隙弹塑性理论描述模型变形的应力-应变关系：
Figure BDA0002274462380000053
其中，εij是应变张量，E是弹性模量[N/L2]，v是泊松比，σkk为主应力之和(σkk＝σx+σy+σz)；δij是克罗内克变量(Kronecker)，i＝j时，δij＝0，i≠j时，δtf＝1。
具体计算时，可运用FLAC3D软件，结合摩尔-库伦本构模型，摩尔-库伦本构模型常被用来模拟材料的变形，至达到变形极限，最后破裂的过程。本实施例中模型网格为60*20*30，共50375个节点；动力计算时间步设置为0.001年。局部阻尼根据FLAC3D手册是地质材料中最小临界阻尼比的一般值，将其值定为0.05。FLAC3D是基于三维有限差分显示算法的软件，在静力计算、动力计算、固液耦合方面广泛应用。
图2展示了y方向上y＝0，y＝2.5m，y＝5m处的三个xz剖面的最大主应力(Smax)随时间的变化，yr表示年份，图中展示了时间为0年、1年和2年的变化趋势，最大主应力以颜色深浅表示。初始应力场主要受控于重力，因此Smax在x方向上是常值，但是在z方向上是变化的(图2中第一列)；顶部是正值，即拉张状态，底部逐渐为负值，即压缩状态，但是由于模型的底部垂向位移和模型的两个侧向边界的x方向的水平位移是固定的，因此应力在y方向是变化的。随着时间的增加，由于连续的速度场加载在模型底部的不同边界，Smax越来越在剖面的中下部集中(图2的中间行及底部行)。
由于模型的边界(y＝0和y＝Ly)受速度场影响最大，且这种影响随着远离边界而逐渐减弱，因此Smax随着y的增加逐渐减低，在y＝5m处最小。可以看到，最大拉张应力在剖面底部的中间区域形成(图2的左下角的底部)。根据摩尔-库伦本构模型破坏准则判定，该区域可能发生变形，并随着z的增加，这种变形效应逐渐减弱，正如图3模拟的应力状态结果。这种变形主要是来自于模型边界速度场的施加导致的剪切变形。如此使得Smax分布及塑性变形区分布，都分布于建筑的底部，且随着高度的增加而减少。产生的剪切变形以较浅的颜色表示。
图4主要展示y方向的y＝0，y＝2.5m，y＝5m处的三个不同xz剖面的y向位移随时间的变化。y向的位置初始位移值设为0，随着速度场施加时间的增加，位移由0增至近1cm。这种剪切变形出现在剖面中部，并随高度逐渐减小(图4的中间行和底部行)。在0≤x≤Lx/2部分的位移是负值，主要是因为模型左半部分的速度场方向与y轴相反，在Lx/2≤x≤Lx部分是正值，因为模型的右半部分的速度场与y轴是一致的。产生的位移量以颜色深浅表示。
图5展示的是相同剖面的x向位移随时间的变化。同样地，x方向的初始位移设置为0，随着速度场加载时间的增加，x向位移由0增至0.7cm。拉张变形区的出现并随高度的减弱的原因与上述原因一致。与上述情况一致，位移的正负主要看位移的方向与坐标轴是否一致。0≤x≤Lx/2部分是负值，是由于模型左半部分的x向位移与x方向相反；Lx/2≤x≤Lx是正值，是由于模型右半部分的x向位移与x方向一致，并且模型侧面的x向位移是固定的，但是模型内部的x向位移是自由的。产生的位移量以颜色深浅表示。
步骤S5：计算整合位移。不同方向的位移，如y向位移和x向位移，应该整合为总位移才是非均匀地壳运动产生的剪切应力导致的实际变形量，通过角度函数整合为整合位移即实际位移。模型底部的中间部分的位移最大且随高度减小，且由于速度场的施加，有一个很明显的剪切变形面。
如此能够模拟并预测大型建筑的裂缝的产生及变化趋势，能够预测未来一段时间裂缝的尺寸及延伸方向。用于可根据预测的结果为大型建筑的使用年限的设定及保护提供参考或依据。如裂缝的最大宽度超过预定值时，该大型建筑应报废拆除。
上述实施例仅作为示例，实际应用时各种数值可根据实际情况设定，通过本方法预测出未来一段时间的裂缝的变化趋势，从而为大型建筑的使用年限的设定及保护提供参考或依据。
与现有技术相比，本发明的大型建筑的裂缝预测方法包括以下步骤：步骤S1：建立大型建筑的模型；步骤S2：设定条件参数；步骤S3：设置边界条件和初始条件；步骤S4：计算预定时间内的应力变化值及位置变化值；步骤S5：计算整合位移。如此能够预测大型建筑的裂缝的变化趋势。
以上仅为本发明的较佳实施例，并不用于局限本发明的保护范围，任何在本发明精神内的修改、等同替换或改进等，都涵盖在本发明的权利要求范围内。

Claims (2)

1.一种大型建筑的裂缝预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：建立大型建筑的模型，根据大型建筑的实际尺寸建立一个等比例的三维均质各向同性的模型；
步骤S2：设定条件参数，所述条件参数包括弹性体积模量、内聚力、弹性切边模量、抗拉强度、内摩擦角、剪胀角、局部阻尼及密度；
步骤S3：设置边界条件和初始条件；
步骤S4：计算预定时间内的应力变化值及位置变化值；应力张量σij满足：
Figure FDA0003814792730000011
其中，xj是坐标向量，ρ是体积密度，gi是重力加速度，
Figure FDA0003814792730000012
是速度矢量，ui是位移矢量，t为时间，i是坐标值；
应变速度张量
Figure FDA0003814792730000013
满足：
Figure FDA0003814792730000014
其中，xi是不同方向的坐标向量，
Figure FDA0003814792730000015
是不同方向的速度矢量；
应变张量εij满足：
Figure FDA0003814792730000016
其中，E是弹性模量，v是泊松比，okk为主应力之和；δij是克罗内克变量；步骤S5：计算整合位移。
2.如权利要求1所述的大型建筑的裂缝预测方法，其特征在于：所述弹性体积模量为2.0E+7Pa，内聚力为1.0E+5Pa，弹性切边模量为1.0E+7Pa，抗拉强度为1.0E+5Pa，内摩擦角为25°，剪胀角为0°，局部阻尼为0.05，密度为1950Kg/m3。
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