CN110852008B - 一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，采用符合基本物理原理的电磁理论及动力学理论，同时考虑了物性参数对温度与磁场强度两者的函数关系，通过输入材料参数，同时对炮箱的涡流效应进行有效的简化，将其等效为对速度测定有决定作用的环向电流，且利用多区间测定的方法显著减小了系统误差。本发明计算获得的弹丸速度与设计要求具有高度的一致性，从而证明了发明方法的有效性。计算获得的弹丸运动速度可以用来对埋头弹冲击挤进过程中的燃烧特性及后续弹道特性进行客观评估。

Description

一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法

技术领域

本发明属于现代高性能火炮设计技术领域，具体涉及一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法。

背景技术

埋头弹作为一种新发射原理火炮，相对于常规弹药，在体积与重量减少的同时，整体性能提高了30％，同时埋头弹成本相对较低，不易受损，因而引起国内外广泛关注。国内外埋头弹发射装药存在不同的点传火结构，如激光点火、等离子点火、点火具点火、爆炸网络点火管以及LVD中心传火管等，大多处于试验研发阶段，少数投入正式使用。虽然对于点传火结构的研究不在少数，但是对于埋头弹发射装药起始燃烧特性的认识却有所不足，尤其是缺少相应的模拟试验装置对埋头弹一级点火及冲击挤进过程特征参数进行测量，这些都极大地制约了埋头弹的发展与应用。

在上述点火过程中，埋头弹弹丸冲击挤进过程对火炮的性能起着决定性的作用。在埋头弹的工作过程中，埋头弹一级点火控制着弹丸初始运动形态，作为冲击挤进过程中的动力来源，同时又影响着装药的能量传递机制及后续的弹道性能，因而深深地影响着埋头弹本身的工作特性。在埋头弹的一级点火过程及冲击挤进过程中，炮箱腔体内的燃烧膨胀作用越显著，产生的推进压力越高，产生的气体喷射速度越大，其本身的动能也随之提高，进而导致进入膛线后弹丸的能量也相应提高。此外，弹丸表面与炮箱、膛线壁面存在挤压和摩擦，这一相对运动会对弹丸的运动特性产生显著的影响，会产生诸如径向偏移、旋转、变形，甚至卡壳导致哑弹。故而，从埋头弹弹丸在冲击挤进过程中的运动特性可以直接反映出埋头弹及其附属器件的设计方案在实际点火过程中的工作性能及武器特性，所以，对埋头弹弹丸在冲击挤进过程中的运动特性的准确评估可以用于埋头弹及其配套弹道装置设计方案的优化设计，指导埋头弹作为新型火炮装备的设计思路。

但是当前埋头弹及其配套弹道装置设计过程中却很少涉及一级点火及冲击挤进过程弹丸运动特性的评估，通常只是从弹丸出膛速度、最远射程等脱离膛线后的一些动力学参量的角度进行分析。另一方面，随着对新型发射药材料研究的不断深入，对埋头弹一级点火过程的研究显得愈发重要，却鲜见有人将其用于指导埋头弹的点火方案设计。

针对弹丸出膛速度的分析，主流的方法有高速摄像测速法和多普勒雷达测速法。在上述两种方法中，高速摄像测速法通过使用高速摄像机记录弹丸在出膛后的飞行过程中的位置变化，对比不同时刻点弹丸的位置，进而对弹丸速度进行求解。在测量过程中，一般选用光幕靶产生一个外部触发信号，作为高速摄像机起始工作时刻点的触发信号。该方法常用于跟踪测量炮弹、穿甲弹、火箭弹等高速飞行弹体的速度。虽然高速摄像测速法操作方式简单，但其对周围环境的要求较高，须在较高光照强度下进行测量，对于一级点火过程及冲击挤进过程之类的半封闭式运动过程，弹丸的运动区域为埋头弹炮箱至枪膛这一非透明区域，高速摄像测速法并不适用。多普勒雷达法使用一对发射天线和接收天线，发射天线发出频率为F₁的电磁波，弹丸背离发射天线飞行，电磁波经弹丸反射后的电磁波频率为F₂，并被接收天线所接收，由此得到多普勒频率F_D＝F₁-F₂。弹丸背离天线的运动速度与多普勒频率大小成正比。多普勒雷达测速法测量精度高且可用于多种类型弹丸的速度测量，但其本身装置体积庞大，不便于运输携带，并且价格高昂，只适用于特定场合。同样，针对埋头弹冲击挤进过程，多普勒雷达装置所发出的电磁波无法进入埋头弹腔体之内，故而无法对弹丸进行实时速度检测。

此外，为满足弹丸发射这一复杂且变化迅速的过程，快速响应成为速度测定系统的另一重要考核指标。于此同时，电磁式测量系统在金属炮箱、弹丸的测量中存在涡流效应及因磁饱和而产生的非线性，因此，对涡流影响的简化计算及磁饱和的处理对于埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度测定的精确度及快速响应有直接影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，可以对埋头弹冲击挤进过程中弹丸运动速度进行计算，计算过程采用符合物理原理的基于电磁学理论的计算方法，同时计及磁饱和等现象对铷铁硼磁铁物性参数的影响，计算结果精度高，从而可以应用于对埋头弹冲击挤进过程中弹丸运动特性及弹道特性评估之中。

本发明采用以下技术方案：

一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，包括以下步骤：

S1、建立仿真测试系统并确定仿真测试条件；

S2、采用实验测定或数据库获取的方式，根据仿真测试条件获得埋头弹弹丸及壁面的物性参数；

S3、根据步骤S2得到的物性参数，结合对于计算域的网格剖分，利用动力学及电磁学方程，计算仿真测试系统中埋头弹一级点火装备的磁场分布，并在计及涡流效应的情况下对埋头弹一级点火装备的磁场分布进行修正，得到埋头弹中整体磁场分布，然后计算弹丸运动过程中在通过各个感应线圈时因电磁感应而产生的时变的电动势，即感应电动势的波形数据；

S4、在弹丸一级点火加速中，利用示波器记录各个感应线圈中产生的感应电动势的波形，并获取各个波形的过零点；

S5、由步骤S3得到的埋头弹中整体磁场分布及各感应线圈感应电动势的波形数据，以及步骤S4确定的感应电动势存在的过零点，得到弹丸经过各个感应线圈区间的时间间隔，利用多区间测定的方法求取冲击挤进过程的弹丸速度。

具体的，步骤S1中，仿真测试系统包括埋头弹一级点火装备，埋头弹一级点火装备内设置有埋头弹弹丸8，埋头弹弹丸8内设置有永磁体，埋头弹一级点火装备的外侧设置有与示波器连接的感应线圈组，感应线圈组中各个感应线圈间隔排列并环绕设置。

进一步的，仿真测试条件包括埋头弹设计参数，具体为：埋头弹一级点火装备的尺寸以及炮箱和埋头弹弹丸的材料。

具体的，步骤S2中，埋头弹弹丸及壁面的物性参数包括：

评估条件下埋头弹各部件及炮箱内腔体内空气的参数，包括弹丸、炮箱及炮箱内腔体内空气的磁导率、相对体电导率和质量密度；铁硼磁铁的磁化强度；以及感应线圈的电导率。

进一步的，壁面采用结构化网格剖分，即均匀剖分。

具体的，步骤S3中，将进行结构化剖分的壁面等效为与感应线圈结构相同的线圈，确定等效线圈的感应电流，并将每个等效线圈中感应电流产生的磁场用于对原磁场分布的修正，反复迭代求解。

具体的，步骤S4中，将计算获得的弹丸运动速度与预期的设计标准进行比较，确定步骤S1中埋头弹设计参数，如果满足设计要求，则在步骤S5中认定该方案已通过速度评估；如果不满足设计要求，返回步骤S1重新调整评估条件，进行下一轮评估。

具体的于，步骤S5中，将各个感应线圈中的电动势经磁屏蔽导线输出至示波器，记录波形并获取各个波形的过零点，得到个线圈区间内平均速度

进一步的，每个线圈区间内平均速度

为：

其中，

为所求得的第i个线圈区间的第j个平均速度，Σj为对应第i个线圈区间的区间总数。

更进一步的，采用多区间法求解第i个线圈区间中点的第j个平均速度

为：

其中，Δx_i,j为求解

所对应的线圈的间隔，Δt_i,j为求解

所对应的弹丸通过第j个线圈区间所用的时间。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，通过输入合理的材料参数，包括一级点火阶段附加速燃药燃烧时产生的等效推力，铷铁硼磁铁的磁化强度，空气及埋头弹各部件的磁导率，计算获得的弹丸速度与设计要求具有高度的一致性，从而证明了发明方法的有效性，计算获得的弹丸运动速度可以用来对埋头弹冲击挤进过程中的燃烧特性及后续弹道特性进行客观评估。

进一步的，对获取的埋头弹弹丸、炮箱及铷铁硼磁铁的物性参数分布表进行插值计算，所使用的插值是关于温度、磁场强度的二维插值，从而可以同时考虑了各部件物性参数对温度与磁场强度两者的函数关系。

进一步的，对炮箱涡流效应的处理，将炮箱划分为与感应线圈等效的线圈，计及趋肤效应后形成的感应电流即为涡流效应的主因，从而可以对炮箱的涡流效应进行有效的简化。

进一步的，确定感应电动势存在的过零点，从而得到弹丸经过各个感应线圈区间的时间间隔。

进一步的，对埋头弹冲击挤进过程中的速度测定，利用多区间测定的方法，减少了因线圈之间的串扰造成的系统固有误差。

综上所述，本发明可以准确、实时地对埋头弹丸冲击挤进过程进行速度测量，计算结果精度高，可以对埋头弹冲击挤进过程中弹丸运动特性及弹道特性进行评估。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明中用于评估埋头弹冲击挤进过程中填装药的燃烧特性流程图；

图2为本发明用于计算埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的流程图；

图3为本发明中使用的埋头弹与铷铁硼磁铁装配示意图；

图4为本发明弹丸速度计算过程中电磁式测定装备整体结构以及其中的感应线圈在埋头弹外的分布示意图；

图5为本发明弹丸速度计算过程中所使用的多区间测定法示意图；

图6为本发明应用于一典型弹丸匀加速过程的感应电动势计算结果图；

图7为本发明应用于一典型弹丸匀加速过程的速度计算结果随时间变化曲线及与设定值对比图；

图8为本发明应用于一典型弹丸匀加速过程时考虑涡流效应与不考虑涡流效应的速度计算结果对比图。

其中：1.底火；2.主装药；3.中心传火管；4.药筒；5.传火管定位盖；6.附加速燃药；7.导向管；8.埋头弹弹丸；9.炮箱；10.定位片；11.上接头；12.坡膛；13.感应线圈；14.铷铁硼磁铁。

具体实施方式

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，包括以下步骤：

S1、建立仿真测试系统以及确定仿真测试条件；

仿真测试系统包括埋头弹、永磁体、感应线圈组以及示波器，永磁体嵌入于埋头弹弹丸内，感应线圈组中各个感应线圈间隔排列并环绕于埋头弹一级点火装备外侧，示波器与各个感应线圈相连。

仿真测试条件包括埋头弹设计参数，具体为：埋头弹一级点火装备的尺寸以及炮箱和弹丸的材料。

请参阅图1，要评估埋头弹冲击挤进过程中填装药的燃烧特性，首先在步骤S1中，确定评估条件，包括埋头弹设计参数，感应线圈材料，铷铁硼磁铁磁化强度、磁化方向及尺寸，以及图4所示整体装置所处的电磁环境；其中，埋头弹设计参数包括埋头弹各部件的尺寸、装配方式，以及炮箱9和埋头弹弹丸8的材料。

埋头弹一级点火装备包括底火1、主装药2、中心传火管3、药筒4、传火管定位盖5、附加速燃药6、导向管7、埋头弹弹丸8、炮箱9、定位片10、上接头11、坡膛12、感应线圈13和铷铁硼磁铁14。炮箱9的一端设置有底火1，另一端设置有上接头11，上接头11处设置有导向管7，导向管7内设置有埋头弹弹丸8，埋头弹弹丸8的一端设置有定位片10，另一端经传火管定位盖5与中心传火管3的一端连接，中心传火管3的另一端与底火1连接，传火管定位盖5和埋头弹弹丸8之间设置有附加速燃药6，导向管7与炮箱9之间设置有药筒4，药筒4内设置有主装药2，埋头弹弹丸8的尾端设置有铷铁硼磁铁14，炮箱9的外侧沿弹丸加速方向间隔设置有感应线圈13，上接头11的外侧对应埋头弹弹丸8的顶端设置有坡膛12。

S2、根据仿真测试条件采用实验测定或数据库获取的手段获得埋头弹弹丸及壁面的物性参数，具体包括埋头弹弹丸及壁面的相对体电导率、磁导率、矫顽力，以及质量密度；

其中，壁面采用结构化网格剖分，即均匀(正方形)剖分。

在步骤S2中，确定评估条件之后，通过在评估条件下利用数学计算进行预估的手段或数据库获取，获得用于进行评估计算的输入参数，输入参数包括：

①评估条件下埋头弹各部件及炮箱内腔体内空气的参数，包括弹丸、炮箱及炮箱内腔体内空气的磁导率、相对体电导率和质量密度；

②铷铁硼磁铁的磁化强度(即铷铁硼磁铁的矫顽力)；

③感应线圈的电导率。

评估条件将直接影响电磁场的分布情况：图2所示各部件的尺寸及磁导率决定了磁场分布情况；炮箱内腔体尺寸决定埋头弹一级点火后的腔内压力，进而影响弹丸挤进效率及速度；铷铁硼磁铁的磁化强度直接决定感应电动势的大小，决定整个测量系统的灵敏度。

S3、根据步骤S2所得的物性参数，结合对于计算域的网格剖分，利用动力学及电磁学方程，计算埋头弹一级点火装备磁场分布，并在计及涡流效应的情况下对该磁场分布进行修正，得到埋头弹中整体磁场分布，然后计算弹丸运动过程中在通过各个感应线圈时因电磁感应而产生的时变的电动势，即感应电动势的波形数据；

在步骤S3中，输入用于计算的当前条件下的物性参数，计算获得感应线圈的感应电动势及弹丸运动速度。

将进行结构化剖分的壁面等效为与感应线圈结构相同的线圈(下称等效线圈)，确定等效线圈的感应电流，并将每个等效线圈中感应电流产生的磁场用于对原磁场分布的修正，反复迭代求解。

S4、在弹丸一级点火加速中，利用示波器记录各个感应线圈中产生的感应电动势的波形，并获取各个波形的过零点；

步骤S4中，将计算获得的弹丸运动速度与预期的设计标准进行比较，以确定当前设计方案(即步骤S1中埋头弹设计参数)是否满足设计要求，如果满足，则在步骤S5中认定该方案已通过速度评估，并可以确定方案；如果不满足则返回步骤S1中重新调整评估条件，进行下一轮的评估。

S5、由步骤S3得到的埋头弹中整体磁场分布及各感应线圈感应电动势的波形数据，以及利用步骤S4确定的感应电动势存在的过零点，得到弹丸经过各个感应线圈区间的时间间隔，并利用多区间测定的方法求取冲击挤进过程的弹丸速度。

请参阅图3和图4，本发明所使用的埋头弹弹丸在其尾部内镶嵌有铷铁硼磁铁14，底火1被触发点燃后，经中心传火管3点燃附加速燃药6，随后产生埋头弹弹丸8冲击挤进过程中的推力，并将主装药2点燃。在埋头弹弹丸8挤进过程中，弹丸尾端的永磁体(即铷铁硼磁铁14)的磁场与位于一级点火装备外侧、自触发点火位置开始，并沿弹丸加速方向间隔设置的感应线圈13(即线圈组)之间产生相对运动，即在感应线圈13所处平面上产生了磁场强度随时间的变化，根据电磁感应定律，即式(7)，在感应线圈中13会产生感应电动势。将各个感应线圈13中的电动势经磁屏蔽导线输出至示波器，记录波形并获取各个波形的过零点，通过式(9)-(10)得到弹丸的前进速度。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

计算弹丸速度的具体过程为：

首先，获取各部件及腔体内空气在不同温度、磁场情况下的物性参数分布表，包括镶嵌于弹丸中的铷铁硼磁铁的相对磁导率和矫顽力，以及空气等相关气体的磁导率和粘度系数，利用输入的材料物性参数，包括腔体内空气的磁导率和粘度系数，以及埋头弹弹丸和炮箱的磁导率、电导率，对获取的各部件的物性参数分布表进行关于温度、磁场强度的二维插值计算，以获得当前磁环境下的物性参数，包括磁化弹丸的磁化强度、矫顽力，炮箱的电导率、趋肤深度；

将获得的当前磁环境下的物性参数代入到电磁学方程组(1)-(6)中进行计算，获得磁化埋头弹弹丸在计算域中的磁场分布情况，以及在各个感应线圈中产生的感应电动势；

高斯定律方程为：

其中，

为计算域内的磁场强度，单位为特斯拉(T)，▽为拉普拉斯算子；

电磁感应定律方程为：

其中，

为感生电场强度，单位为伏特/米(V/m)，t为时间，单位为秒(s)；

电磁波动方程为：

其中，υ为电磁波在真空或介质中的传播速度，单位为米每秒(m/s)，当环境为真空时，传播速度为光速；

欧姆定律的微分形式用于求解等效线圈的环向电流，具体为：

其中，

为电流密度，单位为安培每平方米(A/m²)；

介质中电磁波传播速度表达式为：

其中，c为光速，约为3×10⁸m/s，ε和μ分别为介质中的介电常数和磁导率，单位分别为法拉每米(F/m)和亨利每米(H/m)，下标r为相对磁导率标识符；

电磁感应定律方程的推论方程，以此求解感应线圈中的感应电动势，具体为：

其中，e为感应电动势，单位为伏特(V)，N为线圈匝数，Φ_B为通过闭合电路的磁通量，单位为韦伯(Wb)，

为面积矢量，单位为平方米(m²)，感应电动势的方向由楞次定律确定，即“由于磁通量的改变而产生的感应电流，其方向为抵抗磁通量改变的方向”；

在对炮箱进行结构化网格剖分的基础上，炮箱的涡流效应等效为与感应线圈同粗细但不同环绕直径的线圈进行分析，由算得的初步磁感应强度分布及电场强度分布，利用公式

计算得到等效线圈中的感应电流，并将此电流所产生的附加磁场用于对原磁场的修正，将修正后的磁场回代至方程组(1)-(6)进行迭代计算，使之满足磁场的高斯方程，即闭合面的零磁通量条件，其中，计算等效线圈的感应电流时用到的磁导率μ通过关于温度和磁场强度的二维插值获得，该值受磁场大小影响明显，有明显的非线性，即存在磁饱和，在每一步迭代计算中均需根据当前温度及磁场强度进行重新插值求取，以获得更为准确、合理的场强分布；

对各个感应线圈中产生的感应电动势进行波形记录，获得其过零点，即可获得弹丸运动过程中通过各个线圈区间的时间间隔，将之代入式(8)-(9)计算出冲击挤进过程中埋头弹弹丸的速度；

动力学方程，用于求解冲击挤进过程中埋头弹弹丸的速度，速率的定义式为：

其中，模型为一维单向运动模型，故而速度等同于速率，v为速度，单位为米每秒(m/s)，x为距离坐标原点的位置，Δx为两个感应线圈之间的距离，单位为米(m)，Δt为计算步长，单位为秒(s)，

为平均速度，单位为米每秒(m/s)；运用极限思想，在线圈间隔选取合适的前提下，瞬时速度近似为平均速度；

多区间法的求解式为：

其中，

为第i个线圈区间中点由多区间测定法求解得出的第j个平均速度，单位为米每秒(m/s)，Δx_i,j为求解

所对应的线圈的间隔，单位为米(m)，Δt_i,j为求解

所对应的弹丸通过第j个线圈区间所用的时间，单位为秒(s)；

该电磁式测定方法同时考虑磁饱和等现象对铷铁硼磁铁物性参数的影响，计算获得冲击挤进过程中埋头弹弹丸的运动速度，包括以下步骤，如图2所示：

计算弹丸运动速度需要输入各部件物性参数与附加速燃药所产生的等效推力两方面的数据，具体为炮箱内腔体内空气磁导率μ₀，弹丸磁导率μ₁，炮箱磁导率μ₂，铷铁硼磁铁磁化强度M，以及附加速燃药等效推力F。

基于有限元分析思想，对求解域进行网格剖分，尤其注意炮箱需作结构化网格剖分，即均匀(正方形)剖分，并根据输入条件，通过插值确定各网格的初始物性参数，即确定各部件网格点的磁导率及介电常数。

通过式(5)计算得到介质内电磁波传播速度，随后代入方程组(3)-(4)，循环迭代求解各点处的磁场(磁感应强度

)和电场(电场强度

)并使之满足式(1)-(2)，由此得到求解域内的磁场分布与电场分布。

随后利用磁感应强度二维分布

即磁场分布，通过式(6)求解感应线圈上的感应电动势。

将炮箱划分为与感应线圈等效的“线圈区间”，通过公式

确定等效线圈区间内的电流密度；由涡流激发的磁场对原有铷铁硼磁铁的磁场进行修正，从而得到准确更为合理的磁场分布，因涡流效应，变化的磁场在炮箱中也会产生感应电流。经过多步迭代，使电场分布于磁场分布满足式(1)-(2)，即可获得各感应线圈的感应电动势，记录各个感应线圈的过零点时刻，以此过零点时刻作为求解弹丸速度的输入量，即由式(8)求解各个线圈区间内的平均速度，作为多区间测定法的输入量。针对磁饱和现象，在每一迭代步中，均需对相应部件的磁导率进行关于温度和磁场强度的二维插值。

请参阅图5，求解一个线圈区间中点处的平均速度，即线圈区间内的平均速度，将利用到该线圈区间附近的数个区间(称为计算区间)。对于感应线圈组端部的线圈区间，如图5中的Ⅰ、Ⅴ区间，只有一个计算区间，即其自身，图5中的Ⅱ、Ⅳ区间，则有两个计算区间，即其自身以及由其自身和左右两侧相邻线圈区间构成的区间。也就是说，越接近线圈组中部计算区间越多。但计算区间跨度越大，速度差异越大，因此，规定用于多区间测定法的计算区间数不超过3个。假设某一线圈区间i，当i取III时，按多区间法对其相邻区间进行划分，可以得到三个计算区间，对应区间长度分别为x_i,1、x_i,2和x_i,3，代入式(8)，得到对应于三个区间长度的线圈区间i中点的平均速度，对三个平均速度，即指

按式(10)进行平均化处理，得到区间i的平均速度。

每个线圈区间内平均速度的求解式为：

其中，

为第i个线圈区间的平均速度，单位为米每秒(m/s)，

为式(9)所求得的第i个线圈区间的第j个平均速度，单位为米每秒(m/s)，∑j为对应第i个线圈区间的区间总数；

总体不确定度表达式为：

其中，err_x为长度不确定度，err_t为示波器工作频率引入的时间测量不确定度，L为弹丸行进长度，单位为米(m)；

长度不确定度的计算表达式为：

其中，err_x,1-err_x,5依次为测量线圈间距引入的系统误差、线圈不平行引入的随机误差、线圈绕制成非平面引入的误差、线圈绕制直径差异引入的误差、线圈平面与检测面存在倾角引入的误差。

上述求解磁场(磁感应强度

)和电场(电场强度

)及磁导率μ_i的过程中需要将

与μ_i作为三个求解变量进行迭代求解，以此实现公式(1)-(4)的封闭。

最后利用求解结果通过式(9)-(10)计算出埋头弹弹丸冲击挤进过程中的的运动速度

计算实例的结果分析

请参阅图6和图7，利用本发明计算所得的弹丸速度与设定值一致，从而可以证明本发明方法的有效性。

请参阅图8，是本发明对应图6所用模型分别在考虑涡流与不考虑涡流情况下的仿真计算结果。从计算结果可以看出，不考虑涡流情况下，相较于考虑涡流的情况，各点速度均比预设值要大。考虑涡流的情况下，初期由于弹丸速度较慢，故而涡流对速度检测的影响较大，表现为初期速度明显低于预设值，随着弹丸速度加快，涡流的影响比重逐渐减小，速度的计算结果与预设值相差不大，即考虑涡流影响下，计算结果整体更接近于预设值。

因长度测量与所用示波器等器件的固有误差及线圈平面存在倾角、线圈不同轴等随机误差造成的系统总体按照式(12)计算，结果表明，本发明的方法所得结果总体不确定度低于12％。

综上所述，本发明提出了一种用于测量埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，利用感应线圈对与磁场变化的快速响应，实现在计及感应线圈及炮箱涡流效应的情况下的磁化弹丸速度的快速、准确测定；在炮箱涡流处理方面，利用等效简化模型，显著减少计算量，即将炮箱区域划分为与感应线圈等效的区域，计算计及趋肤效应后的感应电流引起的附加磁场，对原磁场进行叠加修正；并利用多区间测定的方法，消除因信号串扰引起的本征误差。结合所给出的总体不确定度的表达式的计算，可以看出，本发明相比现有测量手段，可以提高测量精度。

本发明提出的用于测量埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，并用于埋头弹一级点火燃烧特性及弹道特性的评估，采用符合基本物理原理的电磁理论及动力学理论的计算方法，同时考虑了各部件物性参数对温度与磁场强度两者的函数关系，通过输入材料参数，包括一级点火阶段附加速燃药燃烧时产生的等效推力，铷铁硼磁铁的磁化强度，空气及埋头弹各部件的磁导率，同时对炮箱的涡流效应进行有效的简化，将其等效为对速度测定有决定作用的环向电流，且利用多区间测定的方法显著减小了系统误差，本发明计算获得的弹丸速度与设计要求具有高度的一致性，从而证明了发明方法的有效性。计算获得的弹丸运动速度可以用来对埋头弹冲击挤进过程中的燃烧特性及后续弹道特性进行客观评估。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种埋头弹冲击挤进过程中弹丸速度的电磁式测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立仿真测试系统并确定仿真测试条件，仿真测试系统包括埋头弹一级点火装备，埋头弹一级点火装备内设置有埋头弹弹丸8，埋头弹弹丸8内设置有永磁体，埋头弹一级点火装备的外侧设置有与示波器连接的感应线圈组，感应线圈组中各个感应线圈间隔排列并环绕设置，仿真测试条件包括埋头弹设计参数具体为：埋头弹一级点火装备的尺寸以及炮箱和埋头弹弹丸的材料；

S2、采用实验测定或数据库获取的方式，根据仿真测试条件获得埋头弹弹丸及壁面的物性参数；

S3、根据步骤S2得到的物性参数，结合对于计算域的网格剖分，利用动力学及电磁学方程，计算仿真测试系统中埋头弹一级点火装备的磁场分布，并在计及涡流效应的情况下对埋头弹一级点火装备的磁场分布进行修正，得到埋头弹中整体磁场分布，然后计算弹丸运动过程中在通过各个感应线圈时因电磁感应而产生的时变的电动势，即感应电动势的波形数据；

S4、在弹丸一级点火加速中，利用示波器记录各个感应线圈中产生的感应电动势的波形，并获取各个波形的过零点；

S5、由步骤S3得到的埋头弹中整体磁场分布及各感应线圈感应电动势的波形数据，以及步骤S4确定的感应电动势存在的过零点，得到弹丸经过各个感应线圈区间的时间间隔，利用多区间测定的方法求取冲击挤进过程的弹丸速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，埋头弹弹丸及壁面的物性参数包括：

评估条件下埋头弹各部件及炮箱内腔体内空气的参数，包括弹丸、炮箱及炮箱内腔体内空气的磁导率、相对体电导率和质量密度；铁硼磁铁的磁化强度；以及感应线圈的电导率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，壁面采用结构化网格剖分，即均匀剖分。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，将进行结构化剖分的壁面等效为与感应线圈结构相同的线圈，确定等效线圈的感应电流，并将每个等效线圈中感应电流产生的磁场用于对原磁场分布的修正，反复迭代求解。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，将计算获得的弹丸运动速度与预期的设计标准进行比较，确定步骤S1中埋头弹设计参数，如果满足设计要求，则在步骤S5中认定已通过速度评估；如果不满足设计要求，返回步骤S1。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5中，将各个感应线圈中的电动势经磁屏蔽导线输出至示波器，记录波形并获取各个波形的过零点，得到个线圈区间内平均速度

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，每个线圈区间内平均速度

为：

其中，

为所求得的第i个线圈区间的第j个平均速度，∑j为对应第i个线圈区间的区间总数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，采用多区间法求解第i个线圈区间中点的第j个平均速度

为：

其中，Δx_i,j为求解

所对应的线圈的间隔，Δt_i,j为求解

所对应的弹丸通过第j个线圈区间所用的时间。

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