CN110849388B - 一种基于遗传算法求解mems环陀螺静电平衡调整电压的方法 - Google Patents

一种基于遗传算法求解mems环陀螺静电平衡调整电压的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法求解MEMS环陀螺静电平衡调整电压的方法，通过遗传算法进行求解：(1)进行编码，完成种群的初始化；(2)将种群中的每个个体依次作用于平衡调整电路，获得每个个体作用下两个模态的固有谐振频率值、模态的耦合量以及输出零偏值，进而确定个体的适应度函数值；(3)根据个体适应度函数值，对所有个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优对应的个体；(4)迭代次数加1，并判断是否满足预设的结束条件，若满足，则当前性能指标最优对应的个体即为最终解，将该个体进行解码得到调整电压；否则执行步骤(5)；(5)对种群中的个体进行遗传操作，即选择、交叉和变异，操作完成后返回步骤(2)。

Description

一种基于遗传算法求解MEMS环陀螺静电平衡调整电压的方法
技术领域
本发明属于非理想结构静电平衡调整方法领域，涉及一种基于遗传算法求解MEMS环形陀螺仪静电平衡调整电压的方法，适用于MEMS环陀螺非理想结构调整电压的确定。
背景技术
MEMS陀螺仪是惯性测量系统的核心器件，具有成本低、体积小、重量轻、功耗低、精度高、全天候等优点，在智能炮弹、导弹武器、无人机以及空间飞行器等领域具有广泛的应用前景。
然而，在微机械加工过程中，不可避免地会存在加工误差，不同程度的加工误差会引起谐振环结构的不对称，主要体现在质量和弹性模量的不对称，这样会引起两个工作模态之间的谐振频率不相等，导致信噪比降低，产生较大的零点偏移，影响系统的测试精度。因此，研究静电平衡调整方法具有重要的实际意义。传统调整方法主要采用激光平衡法，对谐振环上不均匀处进行激光打平和粘附来修复，但该方法成本较高，对工艺要求相对较高，并且最小单位材料的消除和粘附都会引起谐振频率很大程度的改变，所以调整精度不是很高，易造成不可恢复的损坏。
目前结构非理想性常用的调整方法是增加调整电极，用静电力的方法改变谐振环的有效弹性系数。虽然已有方法给出了调整电极的电压表达式，然而该方法适合于调整电极的某种特定的排列顺序，对试验设备要求较高，试验环节相对较薄弱，并且未必适用于集表头、单片机等为一体的陀螺仪，应用范围较窄。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于遗传算法求解MEMS环陀螺静电平衡调整电压的方法。
本发明解决技术的方案是：一种基于遗传算法求解MEMS环陀螺静电平衡调整电压的方法，通过两个平衡调整电路控制分布在谐振环内圈用来实现静电平衡调整的四组电极的电压；包括如下步骤：
(1)进行编码，将种群中的个体采用二进制数表示，完成种群的初始化；
(2)将种群中的每个个体依次作用于平衡调整电路，获得每个个体作用下两个模态的固有谐振频率值、模态的耦合量以及输出零偏值，进而确定个体的适应度函数值；
(3)根据个体适应度函数值，对所有个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优对应的个体；
(4)迭代次数加1，并判断是否满足预设的结束条件，若满足，则当前性能指标最优对应的个体即为最终解，将该个体进行解码得到调整电压；否则执行步骤(5)；
(5)对种群中的个体进行遗传操作，即进行选择、交叉和变异，操作完成后返回步骤(2)。
优选的，所述步骤(1)中种群中的个体用16位二进制数表示，其中高八位对应第一组平衡调整电路的输入，低八位对应第二组平衡调整电路的输入，通过随机方式生成N个16位二进制数即完成了种群的初始化，N为种群数。
优选的，所述N的取值范围18～25。
优选的，所述个体的适应度函数值通过下述方式确定：
第i个个体的高八位和低八位分别作用于平衡调整电路的第一输入端和第二输入端，首先使第一模态实现恒幅谐振，记录第一模态的固有谐振频率值F1i、第一模态对第二模态的耦合量C1i和第二模态的输出零偏值B1i，然后使第二模态实现恒幅谐振，记录第二模态固有谐振频率值F2i、第二模态对第一模态的耦合量C2i和第一模态的输出零偏值B2i；获得一组数据Pi＝(F1i,C1i,B1i,F2i,C2i,B2i)，对每个个体执行上述操作，获得N组数据Pi，i∈[1,N]；
对每个个体按照下式计算f值：
f＝(abs(F1i-F2i),abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i))
根据f值评价每个个体的性能，即确定个体的适应度函数值。
优选的，通过下述方式确定个体的适应度函数值并对所有个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优对应的个体：
根据两个模态的频差abs(F1i-F2i)将个体分为两类，分别对应abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体和abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体，其中abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体性能优于abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体；
abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体中，abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i)越小对应的个体性能指标越优，若相同abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i)值对应的个体多于一个，则频差越小对应的个体性能指标越优；
abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体中，abs(F1i-F2i)越小对应的个体性能指标越优；
根据上述方法对当前种群中的个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优的个体。
优选的，所述的结束条件有两种，一是当迭代次数达到指定值时结束搜索；二是当性能指标满足一定条件时结束搜索，指标根据应用需求人为设定，本发明中若当前搜索到的最优个体对应的abs(F1gbest-F2gbest)和abs(C1gbest)+abs(C2gbest)+abs(B1gbest)+abs(B2gbest)均满足指定要求时结束搜索，其中指定要求为abs(F1gbest-F2gbest)≤0.3Hz，abs(C1gbest)+abs(C2gbest)+abs(B1gbest)+abs(B2gbest)<Rate，Rate是耦合值与零偏值的和对应的数字信号；上述下标gbest为最优个体对应的标志。
优选的，所述的结束条件为：
在预设的时长内判断当前搜索到的最优个体是否满足abs(F1gbest-F2gbest)≤0.3Hz且abs(C1gbest)+abs(C2gbest)+abs(B1gbest)+abs(B2gbest)<Rate，若满足，则结束搜索，若预设的时长内没有满足上述条件，则采用迭代次数结束搜索。
优选的，所述遗传操作中的选择采用最优个体保存法，按照步骤(3)中的排序选择父代中前10％～15％的个体直接复制到子代。
优选的，所述遗传操作中的交叉通过下述方式实现：
随机在父代中选择两个个体PA和PB，随机生成交叉点q1和交叉长度L1，q1和L1满足如下要求：q1是0和7之间的整数，L1是1和8之间的整数，q1+L1≤8；以PB上q1点向右长度为L1的基因作为交叉段，来替换PA上相同位置的基因段，保留PA其它位置的基因，得到新的子代个体CA；
随机生成交叉点q2和交叉长度L2，q2和L2满足如下要求：q2是8和15之间的整数，L2是1和8之间的整数，q2+L2≤16；以PA上q2点向右长度为L2的基因作为交叉段，来替换PB上相同位置的基因段，保留PB其它位置的基因，得到新的子代个体CB。
优选的，所述遗传操作中的变异通过下述方式实现：
随机选取一个父代个体，在此个体中随机产生两个位置q1和q2，q1和q2是0和16之间不相等的两个整数，然后颠倒两个位置之间的基因。
优选的，所述步骤(2)中针对当前种群执行n次，将n次结果取平均作为步骤(2)的最终结果；所述n的取值范围为50～100。
本发明与现有技术相比的有益效果是：提供了一种求解MEMS环陀螺静电平衡调整电压的遗传算法，采用遗传算法结合软硬件方式不断迭代优化实现了MEMS陀螺仪静电平衡调整电压值的确定，具有搜索效率高、操作简单的优点，采用该方法能较大程度上满足快速确定MEMS环陀螺仪非理想结构调整电压的需求。
(1)本发明采用遗传算法实现静电平衡调整电压值的搜索，其结束条件有两种方式：1当迭代次数gen达到指定值时结束搜索；2当性能指标满足一定条件时结束搜索。第一种结束条件可人为设定迭代次数，执行时间可控；第二种结束方式可人为设定最终搜索结果满足特定的性能指标要求，搜索精度可控，相对比较灵活。本发明还可以将两种结束条件进行结合，兼顾时间和精度指标，避免第二种方式陷入较长时间的搜索。
(2)本发明中对每个个体计算f，根据f值评价每个个体的性能，即确定个体的适应度函数值，这是从陀螺结构不对称性产生的影响确定的适应度函数值，用此方法评价个体的性能具有合理性，且能够很好的解决多目标优化问题。
(3)本发明对测试设备要求较低，硬件设备除陀螺系统外主要包括电压源和频率计，在硬件基础上数据的采集、模态的切换等操作均是通过相关软件实现，操作简单。
附图说明
图1为本发明中陀螺谐振环结构图；
图2为MEMS陀螺仪谐振环振动方式示意图，其中(a)为谐振环第一模态振动方式示意图，(b)为谐振环第二模态振动方式示意图；
图3为本发明的系统框图；
图4为本发明的流程图；
图5为本发明交叉操作示意图；
图6为本发明变异操作示意图。
具体实施方式
结合附图和具体实施例对本发明的一种求解MEMS环陀螺仪静电平衡调整电压的遗传算法做具体实施方式的阐述。
图1为本发明中MEMS陀螺仪的谐振环结构图。谐振环25由在圆周方向配置的八等分支撑梁26固定。谐振环25外侧均匀分布8个电极，顺时针依次为电极1～电极8，其中电极1和电极5是第一模态的驱动电极，电极3和电极7是第一模态的检测电极，电极2和电极6是第二模态的驱动电极，电极4和电极8是第二模态的检测电极。振动环内圈均匀分布16个电极实现静电平衡调整，顺时针依次为电极9～电极24，所述16个电极分为4组，第一组包括电极9、电极13、电极17和电极21，电压值记作V1，第二组包括电极10、电极14、电极18和电极22，电压值记作V2，第三组包括电极11、电极15、电极19和电极23，电压值记作V3，第四组包括电极12、电极16、电极20和电极24，电压值记作V4，每组电极上施加的电压通过静电平衡调整算法确定。
所述每一组电极施加的电压在0～28V范围内取值，第一组电极和第三组电极的电压由第一平衡调整电路控制，对应第一输入端b，第二组电极和第四组电极由第二平衡调整电路控制，对应第二输入端b′，第一输入端输入值b和第二输入端输入值b′均为8位二进制数。若b的最高位为1，则V1为28V，V3可调，若b的最高位为0，则V3为28V，V1可调；所述调整电压的大小由b的低七位决定，解码如下：电压值＝28-低七位的十进制数/127×28；若b′的最高位为1，则V2为28V，V4可调，若b′的最高位为0，V4为28V，V2可调，所述调整电压的大小由b′的低七位决定，转换公式为：电压值＝28-低七位的十进制数/127×28。
图2为MEMS陀螺仪谐振环振动方式示意图，其中(a)为谐振环第一模态振动方式示意图，(b)为谐振环第二模态振动方式示意图，第二模态在偏离第一模态45°方向上振动。
图3为本发明的系统框图，当给定一组静电平衡调整电压时，所述谐振环交替工作在第一模式和第二模式。
在第一模式下控制电极3和电极7输出的检测信号经检测放大器27求和后得到信号S1D，信号S1D经幅值解调模块32检测幅值信号，将幅值信号输出至自动增益控制环路，自动增益控制环路输出第一驱动信号以控制所述幅值信号达到设定的恒定幅值；信号S1D经相位解调模块33检测振动频率，并输出至锁相环路37，锁相环路37调整压控振荡器38的输出信号作为第二驱动信号，以控制所述信号S1D与谐振环上驱动信号的相位差为90°，第一驱动信号和第二驱动信号经驱动模态调制器40调制后，作为电极1和电极5的驱动电压，使第一模态实现恒幅谐振；第一模态的频率信息F1由频率计测量得到。控制电极4和电极8输出的检测信号经检测放大器27后求和得到信号S1S，信号S1S经正交解调模块35进行正交解调处理得到第一模态对第二模态的耦合值C1；信号S1S经同向解调模块34进行同向解调处理得到零偏值B1。为了减小第一模态恒幅谐振的过程以及随机噪声对测量结果的影响，本发明采用100次数据求平均得到(F1，C1，B1)。
在第二模式下控制电极4和电极8输出的检测信号经检测放大器27求和后得到信号S2D，信号S2D经幅值解调模块32检测幅值信号，将幅值信号输出至自动增益控制环路，自动增益控制环路输出第三驱动信号以控制所述幅值信号达到设定的恒定幅值；信号S2D经相位解调模块33检测振动频率，并输出至锁相环路37，锁相环路37调整压控振荡器38的输出信号作为第四驱动信号，以控制所述信号S2D与谐振环上驱动信号的相位差为90°，第三驱动信号和第四驱动信号经驱动模态调制器40调制后，作为电极2和电极6的驱动电压，使第二模态实现恒幅谐振；第二模态的频率信息F2由频率计测量得到。控制电极3和电极7输出的检测信号经检测放大器27后求和得到信号S2S，信号S2S经正交解调模块35进行正交解调处理得到第二模态对第一模态的耦合值C2；信号S2S经同向解调模块34进行同向解调处理得到零偏值B2。为了减小第二模态恒幅谐振的过程以及随机噪声对测量结果的影响，本发明采用100次数据求平均得到(F2，C2，B2)。
如图4所示为本发明的流程图，具体步骤如下：
(1)编码：种群中的个体用16位二进制数表示，其中高八位对应b，低八位对应b′。种群数记作N，N的取值为20，随机生成N个16位二进制数即完成了种群的初始化。
(2)将种群中N个个体依次作用于调整电路。第i个个体作用于调整电路时过程如下：第i个个体的高八位和低八位分别作用于平衡调整电路的第一输入端和第二输入端，首先使第一模态实现恒幅谐振，记录第一模态的固有谐振频率值F1i、第一模态对第二模态的耦合量C1i和第二模态的输出零偏值B1i，然后使第二模态实现恒幅谐振，记录第二模态固有谐振频率值F2i、第二模态对第一模态的耦合量C2i和第一模态的输出零偏值B2i；获得一组数据Pi＝(F1i,C1i,B1i,F2i,C2i,B2i)，i∈[1,N]。本发明以MEMS陀螺仪谐振环两个模态谐振频差小、两模态间的耦合值小和零偏值小为目标，属于多目标优化问题，本发明将多目标优化问题进行折中转换，具体如下，对每个个体计算f，f定义如下：
f＝(abs(F1i-F2i),abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i))
根据f值评价每个个体的性能，即确定个体的适应度函数值，约定如下：首先根据两个模态的频差(abs(F1i-F2i))将个体分为两类，分别对应abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体和abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体，其中abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体性能优于abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体。abs(F1i-F2i)≤0.5Hz对应的个体中，取min(abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i))对应的个体作为最优个体，若两个个体abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i)相等，则频差越小，性能指标越优；abs(F1i-F2i)>0.5Hz对应的个体中，取min(abs(F1i-F2i))对应的个体作为最优个体。根据性能指标的值对个体进行排序。上述abs()为取绝对值操作。
(3)迭代次数gen＝gen+1，判断是否满足结束条件，如果满足结束条件，则目前找到的性能指标最优对应的个体即为最终解；否则执行步骤(4)。
(4)对种群中的个体进行遗传操作，包括选择、交叉和变异。
选择是从种群中选择优良个体、淘汰劣质个体的操作，本发明采用的是最优个体保存法，即选择父代中前10％～15％的个体直接复制到子代中。
交叉是遗传算法中一个重要的操作。如图5所示，具体为：随机在父代中选择两个个体PA和PB，随机生成交叉点q1和交叉长度L1，q1和L1满足如下要求：q1是0和7之间的整数，L1是1和8之间的整数，q1+L1≤8。以PB上q1点向右长度为L1的基因作为交叉段，来替换PA上相同位置的基因段，保留PA其它位置的基因，得到新的子代个体CA。随机生成交叉点q2和交叉长度L2，q2和L2满足如下要求：q2是8和15之间的整数，L2是1和8之间的整数，q2+L2≤16。以PA上q2点向右长度为L2的基因作为交叉段，来替换PB上相同位置的基因段，保留PB其它位置的基因，得到新的子代个体CB。
随机选择父代PA和PB，生成交叉点q1＝3，长度L1＝4，用PB该位置的基因替换PA中相同位置的基因得到新的子代CA，q2＝11，L2＝3，用PA该位置的基因替换PB中相同位置的基因得到新的子代CB。
父代PA(0011100011000010)代表第一平衡调整电路的输入值b为00111000，b的最高位为0，则V3为28V，V1可调，其值为28-56/127×28＝15.65V，第二平衡调整电路的输入值b′为11000010，b′的最高位为1，则V2为28V，V4可调，其值为28-66/127×28＝13.44V。PB(1001010001010001)代表第一平衡调整电路的输入值b为10010100，b的最高位为1，V1为28V，V3可调，其值为28-20/127×28＝23.59V，第二平衡调整电路的输入值b′为01010001，b′的最高位为0，则V4为28V，V2可调，其值为28-81/127×28＝10.14V。通过交叉操作后得到两个新的子代个体，CA(0011010011000010)和CB(1001010001000001)，同理按照上述方法解码V1、V2、V3和V4的电压值。
变异操作是通过将种群中的个体进行突变来产生新的基因，防止早熟现象的产生，从而搜索到更好的结果。本发明采用的变异操作如图6所示，随机选取一个父代个体，在此个体中随机产生两个位置q1和q2，q1和q2是0和16之间不相等的两个整数，然后颠倒两个位置之间的基因。
执行完上述遗传操作后返回步骤(2)执行。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员的公知常识。

Claims (10)

1.一种基于遗传算法求解MEMS环陀螺静电平衡调整电压的方法，通过两个平衡调整电路控制分布在谐振环内圈用来实现静电平衡调整的四组电极的电压；其特征在于包括如下步骤：
(1)进行编码，将种群中的个体采用二进制数表示，完成种群的初始化；
(2)将种群中的每个个体依次作用于平衡调整电路，获得每个个体作用下两个模态的固有谐振频率值、模态的耦合量以及输出零偏值，进而确定个体的适应度函数值；
(3)根据个体适应度函数值，对所有个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优对应的个体；
(4)迭代次数加1，并判断是否满足预设的结束条件，若满足，则当前性能指标最优对应的个体即为最终解，将该个体进行解码得到调整电压；否则执行步骤(5)；
(5)对种群中的个体进行遗传操作，即进行选择、交叉和变异，操作完成后返回步骤(2)；
所述步骤(1)中种群中的个体用16位二进制数表示，其中高八位对应第一组平衡调整电路的输入，低八位对应第二组平衡调整电路的输入，通过随机方式生成N个16位二进制数即完成了种群的初始化，N为种群数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述N的取值范围18～25。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述个体的适应度函数值通过下述方式确定：
第i个个体的高八位和低八位分别作用于平衡调整电路的第一输入端和第二输入端，首先使第一模态实现恒幅谐振，记录第一模态的固有谐振频率值F1i、第一模态对第二模态的耦合量C1i和第二模态的输出零偏值B1i，然后使第二模态实现恒幅谐振，记录第二模态固有谐振频率值F2i、第二模态对第一模态的耦合量C2i和第一模态的输出零偏值B2i；获得一组数据Pi＝(F1i,C1i,B1i,F2i,C2i,B2i)，对每个个体执行上述操作，获得N组数据Pi，i∈[1,N]；
对每个个体按照下式计算f值：
f＝(abs(F1i-F2i),abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i))
根据f值评价每个个体的性能，即确定个体的适应度函数值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：通过下述方式确定个体的适应度函数值并对所有个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优对应的个体：
根据两个模态的频差abs(F1i-F2i)将个体分为两类，分别对应abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体和abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体，其中abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体性能优于abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体；
abs(F1i-F2i)≤0.5Hz的个体中，abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i)越小对应的个体性能指标越优，若相同abs(C1i)+abs(C2i)+abs(B1i)+abs(B2i)值对应的个体多于一个，则频差越小对应的个体性能指标越优；
abs(F1i-F2i)>0.5Hz的个体中，abs(F1i-F2i)越小对应的个体性能指标越优；
根据上述方法对当前种群中的个体按照性能指标进行排序并确定性能指标最优的个体。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述的结束条件有两种，一是当迭代次数达到指定值时结束搜索；二是当性能指标满足一定条件时结束搜索，指标根据应用需求人为设定，若当前搜索到的最优个体对应的abs(F1gbest-F2gbest)和abs(C1gbest)+abs(C2gbest)+abs(B1gbest)+abs(B2gbest)均满足指定要求时结束搜索，其中指定要求为abs(F1gbest-F2gbest)≤0.3Hz，abs(C1gbest)+abs(C2gbest)+abs(B1gbest)+abs(B2gbest)<Rate，Rate是耦合值与零偏值的和对应的数字信号；下标gbest为最优个体对应的标志。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述的结束条件为：
在预设的时长内判断当前搜索到的最优个体是否满足abs(F1gbest-F2gbest)≤0.3Hz且abs(C1gbest)+abs(C2gbest)+abs(B1gbest)+abs(B2gbest)<Rate，若满足，则结束搜索，若预设的时长内没有满足上述判断，则当迭代次数达到指定值时结束搜索，下标gbest为最优个体对应的标志。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述遗传操作中的选择采用最优个体保存法，按照步骤(3)中的排序选择父代中前10％～15％的个体直接复制到子代。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述遗传操作中的交叉通过下述方式实现：
随机在父代中选择两个个体PA和PB，随机生成交叉点q1和交叉长度L1，q1和L1满足如下要求：q1是0和7之间的整数，L1是1和8之间的整数，q1+L1≤8；以PB上q1点向右长度为L1的基因作为交叉段，来替换PA上相同位置的基因段，保留PA其它位置的基因，得到新的子代个体CA；
随机生成交叉点q2和交叉长度L2，q2和L2满足如下要求：q2是8和15之间的整数，L2是1和8之间的整数，q2+L2≤16；以PA上q2点向右长度为L2的基因作为交叉段，来替换PB上相同位置的基因段，保留PB其它位置的基因，得到新的子代个体CB。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述遗传操作中的变异通过下述方式实现：
随机选取一个父代个体，在此个体中随机产生两个位置q1和q2，q1和q2是0和16之间不相等的两个整数，然后颠倒两个位置之间的基因。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2)中针对当前种群执行n，将n次结果取平均作为步骤(2)的最终结果；所述n的取值范围为50～100。
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