CN110832543B - 根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的计算机实现的方法，通过测量生成物体的数字表示。物体表示具有该物体的多个图像信息项，图像信息项指示物体在该物体的限定位置处的测量变量的值。图像信息叠加有统计噪声。所述方法具有以下步骤：确定物体表示；根据物体表示的图像信息确定距离场，其中，距离场具有多个距离值，并且针对距离场的特定点的距离值指示该点与物体的最接近的材料边界的最短距离；确定图像信息的统计噪声的强度；基于统计噪声的强度确定距离场的距离值的不确定性；以及根据距离场的距离值的不确定性，确定至少一个材料边界上的至少一个点的位置的不确定性。

Description

根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的方法

技术领域

本发明涉及一种根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的计算机实现的方法，并且涉及一种计算机程序产品。

背景技术

现有技术中已知多种用于对物体(例如工件)进行测量并且随后进行成像的方法。尤其是在工业环境中，这些测量方法目前已被确立为工件测试的选择资源。在这种情况下，发现了仅对物体表面成像的方法以及可以完全表示物体内部结构的方法。为了对工件进行测试，通常关于尺寸方面对工件的表面或表面几何形状进行检查，并与参考值进行比较。因此可以例如以随机的方式来测试工件的生产过程是否能够符合工件的期望规格。

除了工件的尺寸之外，用于对工件进行测试的重要标准是根据测量的测量数据得出尺寸的不确定性。在这种情况下，取决于所使用的成像方法，多个误差源会导致物体的图像在尺寸方面的不确定性。尽管可以例如通过使用实物量具来确定系统成像误差，但是现有技术中已知很少有能够充分考虑统计成像误差并且尤其能够将该统计成像误差量化的方法。

在这种背景下，本发明基于如下客观技术目标：提供一种根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的改进方法，该改进方法克服了现有技术的上述缺点。

发明内容

在第一方面，本发明涉及一种根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的计算机实现的方法，其中，通过测量来生成物体的数字表示。物体表示具有多个与该物体有关的图像信息项，其中，图像信息项指示物体在该物体的限定位置处的测量变量的值。统计噪声被叠加在图像信息上，其中，所述方法具有以下步骤。

在第一方法步骤中，首先确定测量数据。然后根据与物体表示有关的图像信息确定距离场，其中，距离场具有多个距离值。在这种情况下，针对距离场中的特定点，距离值指示该点与物体的最接近的材料边界面之间的最短距离。然后确定与测量数据的测量点有关的图像信息中的统计噪声的强度，并基于统计噪声的强度来确定距离场的距离值的不确定性。然后根据距离场的距离值的不确定性，确定至少一个材料边界面上的至少一个点的位置的不确定性。

为了确定至少一个材料边界面上的点的位置的不确定性，首先可以例如根据距离场的距离值的一个子集确定材料边界面的点的位置。然后，在确定材料边界面的点的位置时所考虑的所有这些距离值的平均不确定性将被假定为该点的确定位置的不确定性。除了形成简单的平均值之外，还可以提供在确定材料边界面的点的位置时所考虑的距离值的不确定性的加权。在这种情况下，例如，与相对低的距离值的不确定性相比，可以将较小的权重分配给相对高的距离值的不确定性。

本发明基于以下知识：借助于成像方法的物体成像的不确定性的很大一部分是由所记录的测量数据所经受的统计噪声引起的。在这种情况下，统计噪声可能由于多种因素而产生。例如，在用于确定测量数据的测量方法中，噪声可能已经是固有的。例如，用于确定测量数据的电子检测器可能具有限定的噪声行为。此外，由于对测量数据或测量数据所基于的原始数据进行处理，所以也可能引入其它噪声。在这种情况下，统计噪声被理解为意指对噪声测量数据的影响遵循统计的(也就是说基本上随机的)分布(例如正态分布)的噪声。这里，噪声所基于的统计分布的类型可能在物体的图像上局部不同，在这种情况下，除了包括上述正态分布的对称分布之外，噪声也可能基于非对称分布。

在这种情况下，统计噪声通常以限定的强度来表征，统计噪声利用该强度来影响与物体表示有关的图像信息。如果已知统计噪声的强度，则可以估计与距离场有关的距离信息项的不确定性有多大，该距离信息是根据有噪声的图像信息得出的。如果已知距离场的距离值的不确定性，则可以再次直接得出材料边界面(该材料边界面是根据距离场得出的)的位置的不确定性，尤其是由此得出所表示的物体的材料边界面上的各个点的位置的不确定性。因此，当根据与所测量的物体表示有关的图像信息确定物体的材料边界面时，根据本发明的方法使得能够针对物体的材料边界面的位置或在根据物体表示得出的这种材料边界面上的点的位置来估计误差。因此，可以借助于根据本发明的方法来评估具有误差的成像物体的几何属性。

在这种情况下，距离场可以基本上以两种方式对材料边界面的位置进行编码。在第一种方法中，距离场的距离值仅表示距离场中的对应点与最接近的材料边界面之间的距离的绝对值。然而，在这种情况下，由于距离场中的点处的净距离信息，所以材料边界面的布置有该点的一侧仍不清楚。然而，可以凭借附加地设置有符号的距离值在距离场中对该信息进行附加地编码。在这种情况下，将正号分配给材料边界面的第一侧上的数据点的距离值，而将具有负号的距离值分配给材料边界面的第二侧上的数据点。然后可以使用数据点的距离值的符号来得出例如数据点是在几何形状或主体之内还是在其之外。该附加信息可以用于确定成像物体的尺寸。

在这种情况下，这种具有带符号距离值的距离场称为“带符号距离场”(SDF)。根据一个实施方式，在这种情况下，可以通过如下方式调整距离值来将无符号距离场转换为带符号距离场：尽管距离值的绝对值保持不变，但是整个距离场的梯度在各点处等于1。

在这种情况下，供获得图像信息的测量应被理解为意指物体或物体属性的任何期望的成像形式。例如，可以在磁共振断层射影检查的范围内进行测量。在该过程中获得的图像信息量化了物体属性(例如材料成分、表面位置或类似参数)，该物体属性可以根据测量变量(例如自旋弛豫时间等)得出。为了确定测量数据，在这种情况下，可以提供测量的执行以及存储介质的读取这二者。例如，可以求助于已经进行的测量以及旨在随后关于图像的不确定性进行评估的存档数据。

图像信息中的统计噪声的上述强度是描述图像信息受统计噪声影响的程度的量度。被叠加在测量数据或图像信息上的噪声的影响基本上是如下事实：测量变量的确定的数值与没有噪声的实际确定的数值相差特定量。在这种情况下，由于噪声，数值可能过小和过大。存在用于确定噪声强度的不同方法，下文将更详细地讨论所述方法。在这种情况下，统计噪声的强度也像图像信息项一样可以被表示为数值，该数值描述了图像信息由于噪声而与实际期望值相差多少。

为了根据统计噪声的强度确定距离值的不确定性，根据一个实施方式可以使用以下过程：首先根据统计噪声的强度确定与物体的限定点有关的图像信息的误差。然后确定计算规则，该计算规则用于根据与物体表示有关的图像信息确定距离值。然后根据误差对计算规则结果的影响来确定距离值的不确定性。为了确定图像信息项的误差，例如，可以将统计噪声的所确定的强度的数值假定为图像信息项的数值的误差区间。

另选地，统计噪声的所确定的强度的数值也可以被转换，其结果是图像信息的误差可以被以这种方式获得的值量化。例如，如果统计噪声的强度是根据最初与实际图像信息不同但可以转换为实际图像信息的信息项得出的，则这可能是必要的。在这种情况下，图像信息项的数值的误差区间不必以该数值为中心对称地布置。而是，误差区间也可以以图像信息项的数值为中心不对称地分布，特别是在统计噪声基于不对称的统计分布的情况下。例如，根据统计噪声的估计，可以将从147延伸到156的误差区间分配给具有数值150的图像信息项。同样也可以确定对称和非对称误差区间这二者，以说明距离值或材料边界面上的点的位置的不确定性。

在这种情况下，用于确定距离值的计算规则可以采取各种形式。然而，在任何情况下，该计算规则都将包括作为输入值的与物体表示有关的图像信息，该信息基于数学公式被转换为距离值。输入值的误差对计算结果的影响可以根据这种公式的知识来确定，例如借助于高斯误差传播。

例如，根据一个实施方式，可以根据距离值所基于的图像信息中的统计噪声的强度与距离场中的被分配给该距离值的点的区域中的图像信息的梯度的商来确定该距离值的不确定性。

上文已经指出，作为根据本发明的方法的一部分，确定与测量数据有关的图像信息中的统计噪声的强度。在这种情况下，例如，可以针对整个测量图像或整个物体表示全局地确定噪声的强度。例如，当叠加在测量数据上的统计噪声在整个成像区域上表现出相同的程度时，这很有用。

然而，在大多数情况下，图像信息中的统计噪声的影响在物体表示的不同区域中是不同的。这是由于成像设备针对图像的不同区域的不同特性以及由于图像信息本身的噪声的影响的关系，通常可以观察到这种关系。为此，另一实施方式提供了一种方法，该方法包括将测量点细分为物体的空间区域，其中，单独针对测量数据的不同空间区域分别确定统计噪声的强度。在这种情况下，优选地以使得统计噪声对图像信息的影响在区域内最大可能程度地保持恒定的方式来选择区域。在这种情况下，可以将统计噪声的强度的单个值分配给整个区域。

为了针对区域确定统计噪声的强度，一个实施方式则可以提供根据与区域的测量点的子集有关的图像信息来确定该强度。这使得可以降低用于确定噪声信息的计算复杂度，而不必担心大量丢失信息。由于因为区域的对应选择而导致区域内的噪声影响是均匀的，所以在用于通过进一步添加其它点或与该点有关的测量数据来确定噪声强度的特定数量输入值之后，再也无法期望与噪声强度有关的信息的相关增益。然而，随着过程中考虑的值数量的增加，根据方差估计噪声强度的准确度会提高。因此，与由此产生的计算负荷相比，可以对方差被估计的期望准确度进行有效的估计，并且可以相应地调整经处理的测量值的数量。

根据一个实施方式，区域中的一个区域的图像信息中的统计噪声的强度可以如下确定：

首先确定与该区域有关的图像信息的平均值。然后根据该平均值确定与该区域有关的图像信息的平均偏差，并且将该平均偏差限定为图像信息中的统计噪声的强度。尤其可以在具有均匀分布的统计噪声影响和均匀分布的图像信息的区域中使用该方法。例如，如果借助于特定图像部分上的对应图像信息来仅表示成像物体的单一限定材料，则存在图像信息的均匀分布。

以这种方式确定的与统计噪声的强度有关的信息也可以外推到例如图像信息分布不均匀的区域。为此，例如可以设置要限定的不同区域，在该不同区域中，由于图像信息和/或统计噪声影响的均匀性，可以如上所述确定统计噪声的强度。然后可以借助于内插法就统计噪声的影响对在这样的均匀区域之间延伸的区域进行评估。

在另选方法中，根据一个实施方式，统计噪声的强度可以是统计噪声的标准偏差。这里，使用统计噪声的标准偏差作为噪声强度的量度具有以下优点：标准偏差指示受统计波动影响的变量的不确定性的通常容易确定的量度，如统计噪声中的情况。

在灰度值分布不均匀的区域中(例如在材料边界面的区域中)，例如，可以通过首先创建对应区域中的灰度值的变化过程的理论模型来确定统计噪声的强度。为此，例如可以借助于拟合方法将灰度值的理论模型拟合为实际的灰度值。然后，可以将各个灰度值相对于拟合模型提供的灰度值的变化过程的偏差解释为由统计噪声引起，并且可以用作确定统计噪声的强度的基础。

在这种情况下，一个实施方式提供了物体表示中的点的要根据绕该点的限定环境中的图像信息确定的统计噪声的标准偏差。例如，在物体的二维表示中，可以绕物体表示中的点绘制特定半径的圆，其中，该圆内的所有图像信息都用于确定标准偏差。因此，可以降低用于确定标准偏差的计算复杂度，而且可以同时将标准偏差的确定限制在统计噪声的影响在最大可能程度上保持恒定的区域。在这种情况下，所限定的环境的大小就其范围而言可以以如下方方式来确定其大小：使得存在可供得出与统计噪声的强度有关的可靠信息项的足够统计信息。在选择环境大小时，可以同时考虑用于确定噪声强度的最终计算复杂度，其结果是可以权衡统计范围与最终计算复杂度。

除了上文描述的确定关于物体的材料边界面或这种材料边界面上的各个点的位置的不确定性之外，一个实施方式还提供了与距离值的不确定性有关的信息，该信息要被用于估计所表示的物体的其它属性的误差。为此，规定该方法还包括根据距离场的距离值确定物体的至少一个尺寸，并基于距离值的不确定性来确定该尺寸的不确定性。在这种情况下，尺寸可以被理解为意指例如钻孔的直径或边缘的长度。这里，例如可以根据通过距离场的距离值编码的材料边界面的位置来直接确定所表示的物体的尺寸。

在这种情况下，可以直接根据距离值和对应不确定性本身以及根据材料边界面的确定位置和材料边界面上的点的位置的确定的不确定性来确定尺寸以及尺寸的不确定性。

除了上文描述的直接根据通过距离场编码的材料边界面确定所表示的物体的尺寸之外，根据另一实施方式，在确定尺寸时还可以考虑物体的实际期望的几何形状。为此，一个实施方式提供了根据距离场的距离值确定物体的尺寸，以包括通过使用拟合方法来确定物体的目标几何形状并将该目标几何形状拟合到距离场中。然后，根据该实施方式，基于已经以这种方式拟合的目标几何形状来确定物体的尺寸。

这使得可以直接比较所表示的物体的设想目标几何形状和真实的实际几何形状，其中，可以将目标几何形状的对应尺寸与考虑到尺寸的对应不确定性根据实际几何形状确定的物体的对应尺寸进行直接比较。例如，可以检查被检物体的情况是否符合预定义的制造公差，或者由于考虑到不确定性而确定的尺寸，被检物体是否可以用于进一步的组装步骤。

在这种情况下，用于将物体的所确定的目标几何形状拟合到距离场中的拟合方法可以被理解为意指适于将特定几何形状以使得几何形状与根据物体表示的数字数据尽可能最佳地一致的方式拟合到该数字数据中的任何数学方法。在这种情况下，在使用拟合方法确定误差传播时，可以考虑距离值的不确定性。

根据本发明的一个实施方式，例如为了拟合所确定的目标几何形状，可以使用在现有技术中也被称为高斯拟合的最小二乘法。在这种情况下，以使得目标几何形状与根据数字表示的材料边界面的均方距离尽可能短的方式将目标几何形状拟合到由测量数据表示的材料边界面中。该方法通常可以在很少的计算复杂度的情况下执行，并且特别适于就目标几何形状关于由数字表示中的测量点表示的材料边界面的位置而言没有边界条件的情况。

然而，在某些情况下，可能会发生以下情况：所确定的目标几何形状打算在多个边界条件下拟合到物体的数字表示中。在这方面，实施方式提供了将所确定的目标几何形状作为内切图形或外切图形拟合到距离场中。在这种情况下，内切图形应被理解为意指完全位于物体的通过距离场编码的材料边界面之内的图形。相反，外切图形是完全位于通过距离场编码的材料边界面之外的图形。例如，特别是当打算通过拟合对应目标几何形状(即柱面)来确定钻孔的内径时，内切图形的使用非常有用。在这种情况下，钻孔是否具有特定的最小直径通常仅与实际应用相关。在这种情况下，将目标几何形状拟合为内切图形确保了已被拟合的目标几何形状的尺寸代表钻孔的最小直径。

在例如打算用目标几何形状表示从物体突出的销的相反情况下，如果将目标几何形状(再一次地，柱面)作为外切图形拟合到距离场中，则是有利的。这是因为在这种情况下，突出销的最大直径由已被拟合的几何形状表示。在这种情况下，完全有可能必须单独在成像物体的不同区域中分别决定要被拟合的目标几何形状是打算作为内切图形还是外切图形拟合到距离场中。

根据另一实施方式，还可以使用最小区域拟合来拟合所确定的目标几何形状。如上所述，使用哪种拟合方法的单独选择取决于相应的应用情况。

根据一个实施方式，在这种情况下，可以首先通过根据与物体表示有关的图像信息确定材料边界面的位置来确定在根据本发明的方法期间使用的距离场。然后针对数据场的数据点分别确定最接近数据点的材料边界面以及数据点与相应的最接近的材料边界面之间的相应距离。然后将分别确定的距离作为距离值分配给相应的数据点。现有技术中通常已知的边缘检测方法可以用于根据与物体表示有关的图像信息来确定材料边界面的位置。这种方法的示例是Canny算法或ISO50算法。

根据一个实施方式，物体表示是物体的栅格表示，其中，栅格表示具有物体的测量的布置在栅格中的多个测量点，其中，测量点具有至少一个图像信息项。

另一实施方式还提供了将是计算机断层射影测量的测量，其中，与测量点有关的图像信息描述了物体在测量点的位置处的局部x射线吸收。这里，计算机断层射影的优点在于，还可以确定物体的内部区域并对该内部区域进行成像，其结果是可以实现物体的无损集成表示。

特别是在使用计算机断层射影测量来生成物体表示时，图像信息中的噪声所基于的统计分布可能不同于对称分布(该对称分布还可以包括上述正态分布)，并且可能在物体表示中局部地发生变化。这种情况是由于以下事实而引起的：在计算机断层射影测量的情况下，首先测量投影数据，并且必须借助于对应重构数学运算将该投影数据转换为物体的图像。然而，这里使用的数学运算通常是非线性的。其直接结果是，计算机断层射影仪的检测器的实际上基本上对称的高斯噪声行为并不一定导致与物体表示有关的图像信息的对称噪声行为。而是，图像信息中的噪声所基于的统计分布在物体表示中也可以变得不对称和/或局部变化很大。例如，通常可以观察到，计算机断层射影图像的亮区域(该亮区域指示被检查物体强烈吸收x射线)比图像的暗区域具有更强的噪声。

为此，根据物体表示所基于的投影数据而不是根据与物体表示有关的图像信息得出图像信息中的噪声行为或统计噪声的强度可能是有用的。

在另一方面，本发明涉及一种计算机程序产品，该计算机程序产品具有能够在计算机上执行的指令，并且该指令在计算机上执行时使该计算机执行上述方法。

附图说明

本发明的其它特征、细节和优点从权利要求书的文字以及基于附图对示例性实施方式进行的以下描述中得出，在附图中：

图1示出了具有距离场的物体表示的示意图，

图2示出了具有噪声和不具有噪声的物体表示的示意图，

图3示出了由于统计噪声而导致的灰度值的分布的示意图，

图4示出了具有多个区域的物体表示的示意图，以及

图5示出了基于物体的材料边界面对目标几何形状进行拟合的示意图，

图6示出了目标几何形状作为内切图形或外切图形进行拟合的示意图，

图7示出了基于最小区域拟合对目标几何形状进行拟合的示意图，以及

图8示出了根据本发明的方法的流程图。

在下文中，使用相同的附图标记来表示彼此相似或相同的特征。

具体实施方式

图1示出了物体表示的示意图，其中，距离场被叠加在物体表示上。在所示实施方式中，物体基本上由其材料边界面100表示，该材料边界面对角地延伸穿过图像部分。例如，材料边界面100可以是所表示的物体的第一材料与环境空气邻接的接合面。所表示的物体可以是例如由金属或塑料构成的工件。

在所示实施方式中，距离场基本上由数据点102表示，数据点102按规则的各向同性栅格叠加在物体表示上。除了距离场的这种栅格表示之外，距离场还可以作为连续标量场而存在。然而，出于可表示性的原因，图1中的距离场被表示为栅格场。除了图1所示的正交栅格之外，用于表示距离场的栅格也可以具有适于形成连续栅格的任何期望几何形状。还指出了，仅出于较简单的表示性的原因选择了图1中选择的二维表示。所描述的情况也可以类似地应用于物体的三维表示。例如，图1例示了包括方形栅元的二维栅格，该方形栅元可以容易地应用于第三维，在该第三维中，借助于均匀的立方体构造栅格。

距离场中的各个数据点102被分配了距离值，该距离值描述数据点102与材料边界面100之间的最小距离有多大。数据点102与材料边界面100之间的最小距离通常垂直于材料边界面100延伸。图1通过示例示出了位于材料边界面100的直接环境中的数据点102的一个子集的距离。

如图1所示，材料边界面100的表示可以例如根据物体的栅格表示得出，该栅格表示源自物体的计算机断层射影检查。在这种情况下，利用来自不同方向的x射线对物体进行曝光，其中，穿过该物体的x射线的强度由布置在该物体后面的检测器记录。可以根据以这种方式生成的来自不同方向的x射线图像的总和来重构物体的三维表示。在这种情况下，通常使用由规则体积像素(体素)构成的三维栅格，其中，代表物体在体素位置处的所确定的x射线密度的灰度值分别被分配给各个体素。在固体内，从理论上可以预期物体表示的对x射线密度进行表征的灰度值具有恒定值。图2a)例示了对应图像部分，该对应图像部分示出了不具有任何材料过渡并且不具有材料边界面的固体材料区域。

图2a)示出了物体表示104的一部分的示意图，其中，该部分包括具有总共36个测量点106的子区域。在这种情况下，各个测量点106被布置在规则的方形网格中。与所表示的物体有关的灰度值形式的信息项分别被编码在测量点106中。如上所述，例如，图2a)可以是借助于计算机断层射影仪对物体进行的成像。在所示示例中，像素或测量点106的灰度值被编码为8位的值。因此，灰度值可以假定介于0至255之间的数值。在所示示例中，所有测量点106一致具有灰度值150。

例如，在假定成像系统(也就是说，例如计算机断层射影仪)未产生成像误差的情况下，如果对物体的具有均匀材料密度的区域进行成像，则存在如图2a)所示的表示。

然而，实际上从未存在所表示的物体的固有同质区域实际上也均匀地表示在物体表示104中这种情况。而是，如图2a)中以理想化方式所示的物体表示实际上具有叠加在该表示上的不同成像误差(例如统计噪声)。图2b)例示了所得的情况。

在这种情况下，图2b)示出了与图2a)完全相同的图像部分，但是在图2b)的物体表示104中，与测量点106有关的图像信息由于统计噪声而以统计地分布在实际期望值150附近的方式分散开。图2b)所示的分散是非常明显的分散，理想情况下不应出现这种程度的分散。然而，在利用计算机断层射影仪的测量中完全可能发生这种分散。在这种情况下，与测量点106有关的图像信息沿向上或向下方向间或与图像信息的实际值150相差超过20个单位的表示测量变量，这与超过10％的实际测量值的相对偏差相对应。

图3示意性地例示了如通过图2b)的示例例示的灰度值的分布。在这种情况下，将特定灰度值的频率相对于对应灰度值作图。由于引起图2b)中的图像信息与图2a)中的理想化表示的偏差的噪声是统计过程，所以灰度值通常以高斯方式分布在灰度值的期望值附近。在这种情况下，例如，在所示高斯分布108的中心，应假定值150作为期望值，这与根据图2a)的实际图像信息相对应。

根据一个实施方式，可以使用对图2b)中的图像信息进行描述的高斯曲线108的参数来进行与通过图2b)中的示例所示的统计噪声的强度有关的陈述。例如，高斯曲线108的标准偏差可以用于估计统计噪声的强度。举例来说，例如对于图3中的高斯曲线，可以假定标准偏差被确定为数值8。根据该信息，例如可以估计图2b)中的测量点106的灰度值将位于150±8的范围内。

在这一点上应当注意，仅出于示例性原因选择了灰度值和标准偏差的所选数值。在实际进行的测量期间，与通过示例描述的情况相比，由测量以及对测量结果进行处理而产生的噪声可能完全更强或更弱。同样也仅出于示例性原因选择了将灰度值分级成使用8位的编码(也就是说，介于0至255之间的数值)。完全可以使用16位或32位或更多位进行编码，以使得还可以提供更精细的分辨率，其结果是介于0至65535或更大值之间的数值可用于图像信息的分级。

图2b)中的物体表示104的灰度值受±24个单位的表示测量变量的误差的影响的知识可以用于确定在确定材料边界面100的位置时以及最终在距离场的距离值中如何反映该误差。为此，例如可以确定计算规则，基于该计算规则，可以通过确定误差传播来根据与物体表示有关的图像信息确定距离值的不确定性。例如，可以根据统计噪声的确定强度与所考虑的图像信息区域中的图像信息梯度的商来估计距离值的误差。

因为不同的材质通常成像在不同区域中，所以例如使用计算机断层射影仪记录的物体表示通常不同于图2中的理想表示。在这方面，例如，图4通过示例示出了物体表示104，在该物体表示中，不同的图像信息项分别成像在物体表示的三个区域中。例如，在左上方示出的并且基本上为黑色的第一区域110可以是环境空气，而在所示图像部分的右方和底部的较亮区域112和114例如可以是金属或塑料。

由于不同的图像信息，所以这里上述统计噪声在不同区域中有不同程度的表现。例如，可以观察到，噪声在基本上是白色的第二区域112中比在黑色区域110中更强。因此，噪声的强度的整体确定以及所示物体表示104中所有点的材料边界面的距离值(根据灰度值得出距离值)的不确定性的基于该强度的对应估计将不满足各个区域110、112和114中的条件。因此，一个实施方式提供了首先将物体表示104细分为多个区域，其中，例如在本例中可以选择左上方区域110、右侧白色区域112和下部灰色区域114。如上所述，然后将针对这些区域110、112和114中的每一个分别确定图像信息中的统计噪声的强度，并且将对测量数据或因此得出的距离值的不确定性进行估计。

在图4中还可以看出，除了同质区域110、112和114之外，物体表示104中通常还存在图像信息从第一值缓慢变化到第二值的区域。例如，通过在区域(例如110和112)中的相应确定值之间进行插值，可以在这种区域中估计统计噪声的强度。

图5示出了由具有多个数据点102的距离场中的材料边界面100表示的物体的示意图。所示物体可以是例如主体中的钻孔，其结果是所示主体的材料(例如金属)存在于材料边界面100所外切的区域之外，而空气被成像在材料边界面100所外切的区域之内。

在图5中以极其不均匀的方式描绘了材料边界面100的走向。然而，当对实际上旨在具有圆形钻孔的工件进行检查时，通常无法观察到钻孔中的材料边界面的这种走向。所描绘的几何形状与目标几何形状的过度夸大的偏差的选择仅用于更好地例示本例中的情况。在这种情况下，如关于图1所解释的，材料边界面100的走向由分配给各个数据点102的距离值进行编码。

在图5的图像部分中，目标几何形状108已被拟合到所表示的物体的几何形状中，该几何形状由距离场表示。在图2所示的变型中，可以借助于例如最小二乘法来拟合目标几何形状116。在这种情况下，目标几何形状116被拟合到通过数据点102的距离值编码的材料边界面100中，以使得目标几何形状116与材料边界面100之间的均方距离最小。然后，可以根据已被拟合的目标几何形状116获得例如与目标几何形状116或图5中的由目标几何形状116表示的钻孔的位置有关的信息以及与钻孔的直径有关的信息。

在图5中选择的目标几何形状116(即圆形几何形状)仅用作示例。对于诸如拐角、边缘、长方体或类似几何形状的目标几何形状，类似的表示也是可能的。

由于目标几何形状116借助于数据点102的距离值直接拟合到由距离场表示的材料边界面100中，所以可以在假定已经以测量数据给出的最大准确度确定了由距离场表示的材料边界面100的情况下相应准确地拟合目标几何形状116。例如，这在最小二乘法中将迅速一目了然。

在最小二乘法(也称为高斯拟合)中，试图将函数相对于一组测量点定位成，使得这些测量点距函数的平方距离最小。为此，必须首先确定一组测量点(在本例中为材料边界面100的位置)。然后必须针对在材料边界面100上以此方式确定的该组点来确定这些点与要被拟合的目标几何形状116之间的相应距离。然后可以改变目标几何形状116的位置，以使得材料边界面100上的点与目标几何形状116上的对应点之间的均方距离最小。

然而，如果通过距离场对材料边界面100进行了编码，则可以省去确定材料边界面100上的点的上述中间步骤。这是因为在这种情况下，可以通过针对目标几何形状116附近的数据点102，确定该数据点102的相应距离值以及该数据点102与目标几何形状116之间的相应距离来实现随后确定目标几何形状116的表面上的点与材料边界面100上的对应点之间的距离。然后，可以相应地根据数据点102距目标几何形状116的以这种方式确定的距离与已被读取的距离值之间的相应差来确定目标几何形状116与数据点102附近的材料边界面100之间的距离。然后可以通过将目标几何形状116定位成使得目标几何形状116与材料边界面100之间的以上述方式确定的距离最小来拟合目标几何形状116。在这种情况下，省去了材料边界面100上的点以及与之相关联的不准确性的确定。

除了目标几何形状116的基于最小二乘法的上述拟合之外，在不同情况下使用其它方法来将目标几何形状116拟合到通过距离值编码的材料边界面100中也可能很有用。在这方面，图6例示了两种可能的拟合方法，即，在图6a)中将目标几何形状116拟合为外切图形，以及在图6b)中将目标几何形状116拟合为内切图形。为了例示这种情况，在图6中也再次选择圆形形状作为目标几何形状116。

在图6a)中，目标几何形状116作为外切图形被拟合到材料边界面100中。为了清楚起见，在图6中未示出图5所示的距离场以及该距离场的数据点102。在图6a)中可以看出，外切图形是以将材料边界面100的所有点布置在已被拟合的目标几何形状116之内的方式布置的图形。例如，当图6a)所示的几何形状例如是从物体突出的销时，目标几何形状116作为外切图形进行拟合可能是有用的。这是因为在这种情况下，销的最大直径是重要的，使得可以确定销是否匹配对应的钻孔。

相反，图6b)示出了将目标几何形状116拟合到材料边界面100中，其中，目标几何形状116作为内切图形被拟合到材料边界面100中。这意味着目标几何形状116完全布置在材料边界面100之内。例如，这种形式的拟合可能与对检查物体中的钻孔或孔进行分析有关。这是因为在这种情况下，为了确定钻孔是否适于容纳对应配对元件，钻孔的最小直径是重要的。在比较图6a)和图6b)时，应当注意，由于选择了内切或外切图形，所以不仅已检查的几何形状的根据已被拟合的目标几何形状116确定的直径具有不同的结果，而且已被拟合的目标几何形状116的中心点118也可以不同。

除了借助于均方差来拟合目标几何形状116或目标几何形状116作为内切或外切图形来拟合的上述变型之外，此外，如图7所示，目标几何形状116还可以作为最小区域拟合的一部分被拟合。

在这方面，图7例示了材料边界面100，相比于图5和图6所示的材料边界面100，该材料边界面的几何形状更强烈地区别于圆形形状。再次选择该几何形状只是为了更好地例示。

在最小区域拟合中，通常将目标几何形状116既作为内切图形又作为外切图形拟合到材料边界面100中。对应的内切图形使用参考符号120表示，而外切图形具有参考符号122。然后，通过将目标几何形状116精确地定位成使得目标几何形状在每种情况下距外切图形122和内切图形120的距离124相同来根据内切图形120和外切图形122确定目标几何形状116的位置。在这种情况下，内切图形120和外切图形122被定位成使得它们的中心点118相同。

图8示出了根据本发明的方法的流程图。在这种情况下，首先在第一方法步骤200中确定与物体表示有关的测量数据。为此，既可以对要表示的物体进行测量，也可以例如从存储介质中读取现有的物体表示。例如可以借助于计算机断层射影仪来进行测量，该计算机断层射影仪能够对要表示的物体进行无损检查。然后在步骤202中，根据在步骤200中确定的与物体表示有关的测量数据或图像信息来确定具有多个距离值的距离场，所述距离场描述了所表示的物体的材料边界面100。在这种情况下，针对距离场中的特定点，距离值描述了该点距所表示的物体的在物体表示中的最接近的材料边界面的精确距离。

在这种情况下，距离场可以以栅格形式存在，其中至少一个距离值分别分配给各个栅格点，或者距离场可以以标量距离场的形式存储，其结果是，借助于标量距离场将距离值分配给物体表示中的任何期望点。

根据图像信息确定距离场之后，然后在步骤204中，确定被叠加在与所确定的物体表示有关的图像信息上的统计噪声的强度。在这种情况下，这种统计噪声可以具有不同的起因，该起因通常是由于用于生成物体表示或确定测量数据的成像设备引起的。可以例如通过创建图像信息的统计来确定统计噪声的强度，其中，图像信息的标准偏差然后可以被解释为来自图像信息的统计的噪声。然而，能够用于对统计噪声的强度进行估计的其它方法也是可能的。

基于统计噪声的先前确定的强度，方法步骤206然后确定距离场的先前确定的距离值的不确定性有多大。为此，例如可以获得计算规则，基于该计算规则可以根据与物体表示有关的图像信息确定材料边界面的位置或距离场的关联距离值。然后可以通过假定统计噪声的强度为各个图像信息中的误差来确定计算规则的关联误差传播，从而获得距离值的不确定性。例如，可以根据统计噪声的强度与距离值的区域中的图像信息梯度的商来获得距离值的不确定性。

本发明不限于上述实施方式中的一个实施方式，而是可以以各种方式进行修改。

从权利要求书、说明书和附图中得出的所有特征和优点(包括设计细节、空间布置和方法步骤)无论以单独还是多种组合的形式对于本发明而言都是必不可少的。

附图标记列表

100 材料边界面

102 数据点

104 物体表示

106 图像点/测量点

108 高斯曲线

110 第一区域

112 第二区域

114 第三区域

116 目标几何形状

118 中心点

120 内切图形

122 外切图形

124 距离

Claims (15)

1.一种根据对物体的测量来确定测量数据中的不确定性的计算机实现的方法，其中，通过所述测量生成所述物体的数字表示，其中，所述数字表示具有多个图像信息项，其中，图像信息项指示所述物体在该物体的限定位置处的测量变量的值，其中，统计噪声叠加在图像信息上，其中，所述方法具有以下步骤：

·确定所述数字表示；

·根据与所述数字表示有关的所述图像信息确定距离场，其中，所述距离场具有多个距离值，其中，针对所述距离场中的特定点的距离值指示该点与所述物体的最接近的材料边界面之间的最短距离；

·确定所述图像信息中的所述统计噪声的强度；

·基于所述统计噪声的强度确定所述距离场的所述距离值的不确定性；以及

·根据所述距离场的所述距离值的不确定性，确定至少一个材料边界面上的至少一个点的位置的不确定性，其中，确定距离值的不确定性具有以下步骤：

·根据所述统计噪声的强度来确定与所述物体的限定点有关的所述图像信息中的误差；

·根据与所述数字表示有关的所述图像信息来确定用于确定所述距离值的计算规则；

·根据所述误差对所述计算规则的结果的影响来确定所述距离值的不确定性。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据距离值所基于的所述图像信息中的所述统计噪声的强度与该距离值的区域中的所述图像信息的梯度的商来确定该距离值的不确定性。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括以下步骤：将所述图像信息细分为所述物体的空间区域，其中，单独针对所述图像信息的不同空间区域来分别确定所述统计噪声的强度。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据与区域的测量点的子集有关的图像信息来确定该区域的所述统计噪声的强度。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，针对所述区域中的一个区域确定所述图像信息中的所述统计噪声的强度具有以下步骤：

·确定与所述区域有关的所述图像信息的平均值；

·确定与所述区域有关的所述图像信息与所述平均值的平均偏差；以及

·将所述平均偏差限定为所述图像信息中的所述统计噪声的强度。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述统计噪声的强度是所述统计噪声的标准偏差。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述数字表示中的点的所述统计噪声的强度是根据围绕该点的限定环境内的所述图像信息确定的。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括以下步骤：根据所述距离场的所述距离值来确定所述物体的至少一个尺寸，并且基于所述距离值的不确定性来确定所述尺寸的不确定性。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，根据所述距离场的所述距离值来确定所述物体的尺寸包括：通过使用拟合方法来确定所述物体的目标几何形状并将该目标几何形状拟合到所述距离场中，并基于已被拟合的目标几何形状来确定所述物体的尺寸。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，使用最小二乘法和/或最小区域拟合来拟合所确定的目标几何形状，和/或将所确定的目标几何形状作为内切图形或外切图形拟合到所述距离场中。

11.根据权利要求9或10所述的方法，其特征在于，所述物体的所述目标几何形状由用户输入指定和/或根据CAD文件确定和/或根据所述距离场确定。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述距离场包括以下步骤：

·根据与所述数字表示有关的所述图像信息来确定材料边界面的位置；

·确定所述距离场的数据点的各个情况下的最接近数据点的材料边界面；

·确定所述数据点与相应的最接近的材料边界面之间的相应距离；以及

·将分别确定的距离作为距离值分配给相应的数据点。

13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述数字表示是所述物体的栅格表示，其中，所述栅格表示具有所述物体的测量的布置在栅格中的多个测量点，其中，测量点具有至少一个图像信息项。

14.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述测量是计算机断层射影测量，其中，所述图像信息描述了所述物体在测量点的位置处的局部x射线吸收。

15.一种计算机可读介质，所述计算机可读介质具有能够在计算机上执行的指令，并且当在计算机上执行所述指令时使所述计算机执行根据权利要求1至14中任一项所述的方法。