CN110821486B - 一种储层优势通道物性参数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种储层优势通道物性参数计算方法，包括：步骤1，大孔道位置分布的确定；步骤2，孔径分布的计算；步骤3，流水区域横向非均质性的计算；步骤4，各级孔道体积的计算；步骤5，裂缝性储层的模拟计算。本发明的优点是：准确计算出水驱区域内各级孔道的大小和体积，以往的技术仅限于识别出井间存在的优势通道，并没有涉及到各级通道体积的计算。

Description

一种储层优势通道物性参数计算方法

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种储层优势通道物性参数计算方法。

背景技术

油田长期注水开发过程中，由于储层受到注人水长期浸泡和冲刷，流体的性质、动力学特征和储层物性将发生明显改变，造成了油水井间存在优势渗流通道，导致注水无效循环，影响油田采收率。目前对优势通道的研究主要基于优势通道的定性识别，如采用矿场资料直接法、生产动态资料识别法、示踪剂监测法、缺少一种计算优势通道体积和物性参数的有效方法。本发明以油气层渗流力学理论为基础,提出了一种依靠现场的常规动、静态资料计算优势通道物性参数的方法，为油田开发中后期深部调剖或井网调整措施提供了理论依据。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种储层优势通道物性参数计算方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种储层优势通道物性参数计算方法，包括以下步骤：

步骤1，大孔道位置分布的确定；

对于均质、等厚、单产层一对注采井控制区内，从投产经过时间t，原油工业采收率达到B％，而生产井含水率达到A％。记注水井点O，生产井为点W，线段OW附近压力梯度最大，以OE、OF为长度单位，由

确定参数α，曲线

y＝x^α (x∈[0,1])

则是高渗透带的下边界，上边界与下边界关于对角线OW对称。如此，计算、模拟出大孔道的分布位置，对于非均质地层，利用油藏描述结果和吸水剖面等资料，确定大孔道的分布区域，其面积等于B％，反映在注采井控制区内，B％面积内的原油已被采出，此面积内包含着优势渗流通道，原油基本上被驱替，孔道内渗流的流体是水，而(1－ B％)的面积内原油未被采出。

不同的α值对应不同的下边界曲线，也就对应不同的高渗条带分布区域，对于非五点井网，用左右邻井连线的中点确定控制区域，面积记为S₁，其内的采出程度仍记为B％，下边界曲线对应的α₁满足方程：

步骤2，孔径分布的计算；

设储层按纵向非均质分为n层，设注水开采后期某时刻，根据吸水剖面、吸水指数、采液指数，通过劈分可确定各层的实际采收率 B_i％，i＝1,2,…,n。

若横向非均质，在第i层粗略画出流水区域仍记为B_i，使其包含渗透率高的位置，其体积等于该层总体积的B_i％；若无横向非均质性，则画出B_i，其面积等于该层总面积的B_i％，第i层的水油流量比

A_i是第i层产液的含水率，而且

这里K_io、μ_o、μ_w、B_i％都为已知，可求出此时第i层的水相渗透率

该层水淹孔隙的平均半径

其中φ_iw是注入水波及区域的孔隙度。若K以达西，r以厘米为单位，有近似式

其余未水淹部位的平均孔径则是

记

即λ_i表第i层水流过区域和油流过区域处孔隙半径之比，孔隙半径服从对数正态分布，近似服从正态分布

即

其中第i原状地层孔喉半径标准差σio通过(11)式计算。

根据需要可将孔道半径分为若干级，

孔道分级及其划分标准，根据地质情况和工程需要确定。

在无特殊考虑时，孔径分级的原则是，对多数一注一采控制区计算出的孔径属于各级的概率比较适当，不至于出现某一、两级的概率特别高或特别低的情形。

将一井组控制区用三维网格细分，落在B_i中的点对应孔喉半径

其中：σ_iw＝λ_iσ_io (13)

计算r_iw属于上述等级的概率，按概率值将[0,1]区间分为k个子区间，长度对应概率值。

产生[0,1]区间均匀分布的随机数X，若X落在第k子区间，则此点处孔喉半径为第k级，此点打上第k种标记。

步骤3，流水区域横向非均质性的计算；

把一注一采单元区间[0,R_e]100等分；

每一份区域内视为不可压缩流体单向流，而宏观上每一份的流动又各不相同，这100份共同组成了一注一采井间流动。按达西定律第 j份的流量公式为

式中A_j——第J份过水断面面积，m²；

K_j——渗透率，md；

ΔP_j——第j份两端的压差，mPa；

Q_j——第j份的流量，m³/月；

L——每小份的长度，井距R_e/100，m；

μ——粘度，mPa·s；

a——单位修正系数，a＝0.3858。

由此可得第j份处的渗透率

公式(15)表明对于已知的压差、渗流截面积和流量可求取渗透率，下面叙述各处压差、渗流截面积和流量的计算方法，以求取各处的渗透率。

1.流量的计算

用注入井第j层的月吸水量Q₁和生产井对应该层的月产液量Q₂的线性组合可求出第i份中的液流量Q_i

2.各处压力的计算

A井注水，同时B井产液，则通过推导可确定地层任意一点M 的压力为

其中

其中r₁——M点到注水井A的距离；

r₂——M点到生产井B的距离；

r_e——供给半径；

r_w——井筒半径；

R——井距。

p_WA、p_WB为A井注水，同时B井产液，两井的井底压力。

3.截面面积A的求法

设半径为r的圆与曲线y＝x^α相交于点(x,y)，解方程组

即可得到交点坐标(x,y)。于是可以求得β＝tan^-1(y/x)，从而θ＝π/2 －2β，设储层厚度为h，那么半径为r处的过水断面面积为

将截面面积A、Δp、流量Q_i等值代入(15)式，求出半径为r的截面处渗透率K，再用上段所述方法计算此处孔喉半径属于各个级次的概率。

步骤4，各级孔道体积的计算；

在定量分析大孔道位置和尺寸分布后，还要对各级孔道的体积进行计算，各级孔道体积计算过程如下：R_e表示注水井O和采油井W 的距离，

设半径为r的圆与曲线y＝a^1-αx^α相交于(x,y)，解方程组

得到(x_r,y_r)，tgβ＝(x_r/a)^α-1，β＝tan^-1((x_r/a)^α-1)，θ＝π/2－2β，扇形AOB 的面积为S_AOB＝πθr²/2，直线y＝xtgβ与曲线y＝a^1-αx^α所围图形的面积

大孔道分布区域在半径为r圆内的面积为

设超大孔道、大孔道、中孔道、小孔道在半径r处的分布概率分别为p₁(r)，p₂(r)，p₃(r)，p₄(r)，将区间[0,R_e]100等分，间隔为 R_e/n，可得第r份的i级孔道体积

其中，

x_r通过解方程组

得到。

步骤5，裂缝性储层的模拟计算

把流水区域100份中每一份的渗透率K，孔隙度φ都计算出来，在此基础上，通过公式

其中b_i——裂缝宽度,mm；

——第i份的裂缝渗透率，D；

——第i份的裂缝孔隙度。

算出第i份的裂缝宽度b_i，其中第i份的裂缝渗透率

近似用原软件算出的K_i代替，这是因为裂缝渗透率远大于基质渗透率，即认为水都是沿裂缝窜流过去；

而

是实测数据，在没有实测数据的情况下，用下面的方法确定

首先要对三个井组的孔隙度和渗透率按照下式进行拟合。

φ＝αlnK+β

也就是

K＝Ae^Bφ (28)

其中，

K(mD)，φ为去掉％的数值。

裂缝渗透率与孔隙度的关系可由下式表示

K_f＝8.33×10⁶φ_fw² (29)

其中，w——裂缝宽度，mm。

K_f——裂缝渗透率，D；

设aK＝K_f(a由含水率确定，这里a近似取为0.5)，则由式(28) 和(29)，并注意量纲变化，可得

aAe^Bφ＝8.33×10⁵φ_fw² (30)

记

代入(30)式

已知缝宽w和孔半径r的计算公式如下

式(32)中K是裂缝渗透率，式(33)中K是按空隙介质算出的需要调堵的高渗条带渗透率。因为现在

用对孔隙介质算出的孔径分布可求裂缝介质的缝宽分布，即各种缝宽的裂缝所占的百分比。

缝宽与孔半径比值

裂缝介质的孔隙度

是地质资料提供的渗流介质综合孔隙度φ的1％，平均缝宽是平均孔隙半径的1.21倍。对应于孔径划分以3， 5，8为限，缝宽则以3.6，6.1，9.7为界，即各级裂缝对应缝宽范围如下(μm)：

微裂缝：w≤3.6；

中裂缝：3.6≤w≤6.1；

宽裂缝：6.1≤w≤9.7；

特宽裂缝：w≥9.7。

根据以上划分标准，使用以上方法进行计算，在计算结果数据表中，详细列出了各处每级裂缝的体积及所占百分比。

与现有技术相比，本发明的优点在于：可以准确计算出水驱区域内各级孔道的大小和体积，以往的技术仅限于识别出井间存在的优势通道，并没有涉及到各级通道体积的计算。

附图说明

图1是本发明实施例五点井网高渗透条带分布区域示意图；

图2是本发明实施例非五点井网高渗透条带分布区域示意图；

图3是本发明实施例正态密度函数图；

图4是本发明实施例一注一采单元等分示意图；

图5是本发明实施例一注一采时的压力分布图；

图6是本发明实施例截面面积A示意图；

图7是本发明实施例按4个概率值将[0,1]区间分为4个子区间的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

一种储层优势通道物性参数计算方法，包括以下步骤：

步骤1，大孔道位置分布的确定；

在均质、等厚、单产层一对注采井控制区内，从投产经过时间t，原油采出程度为B％，而生产井含水率达到A％。如图1，记注水井点O，生产井为点W，线段OW附近压力梯度最大，以OE、OF为长度单位，由

确定参数α，曲线

y＝x^α (x∈[0,1])

则是高渗透带的下边界，上边界与下边界关于对角线OW对称。如此，计算、模拟出大孔道的分布位置(等效区域)，见图1阴影部分。对于非均质地层，利用油藏描述结果和吸水剖面等资料，确定大孔道的分布区域，其面积(乘以厚度则是体积)等于B％，反映在注采井控制区内，B％面积内的原油已被采出，此面积内包含着优势渗流通道，原油基本上被驱替，孔道内渗流的流体是水，而(1－B％)的面积内原油未被采出。

不同的α值对应不同的下边界曲线，也就对应不同的高渗条带分布区域，对于非五点井网，用左右邻井连线的中点确定控制区域(图 2)，面积记为S₁，其内的采出程度仍记为B％，下边界曲线对应的α₁满足方程：

步骤2，孔径分布的计算；

假定储层按纵向非均质分为n层，如分为上、中、下三个小层，则n＝3。设注水开采后期某时刻，根据吸水剖面、吸水指数、采液指数，通过劈分可确定各层的实际采收率B_i％，i＝1,2,…,n。

若横向非均质，在第i层粗略画出流水区域仍记为B_i，使其包含渗透率高的位置，其体积等于该层总体积的B_i％；若无横向非均质性，则如图1画出B_i，其面积等于该层总面积的B_i％，第i层的水油流量比

A_i是第i层产液的含水率，而且

这里K_io、μ_o、μ_w、B_i％都为已知，可求出此时第i层的水相渗透率

该层水淹孔隙的平均半径

其中φ_iw是流水部位的孔隙度。若K以达西，r以厘米为单位，有近似式

其余未水淹部位的平均孔径则是

记

即λ_i表第i层流水和流油处孔隙半径之比，从《油层物理》教科书可知，孔隙半径服从对数正态分布，近似服从正态分布

即

其中第i原状地层孔喉半径标准差σio通过压汞实验测得，也可通过岩心切片测量统计得出，或用渗透率变异系数进行估计，还可用(11)式计算。

根据需要可将孔道半径分为若干级，如

超大孔道：Rw≥8μm；

大孔道：Rw∈[5μm,8μm]；

中孔道：Rw∈[3μm,5μm]；

小孔道：Rw≤3μm。

孔道分级及其划分标准，一般根据地质情况(如是否出砂)和工程需要(如考虑堵剂粒径)适当确定。例如，生产井未见砂，基本判断地层孔隙结构没有发生大的变化，段塞结构不拟复杂，也可只分为大、中、小三级孔道，再根据原状地层的孔隙度、渗透率参照表1适当估计出各级孔径的取值范围。

在无特殊考虑(如为了某种需要把一指定范围定做一级)时，孔径分级的原则是，对多数一注一采控制区计算出的孔径属于各级的概率比较适当，不至于出现某一、两级的概率特别高或特别低的情形。如图3，若取分级点为5，10，15，絶大多数井区将不出现大孔道和超大孔道；同样若取分级点为1，2,，3，将会基本上全是大和超大孔道，这就没有达到分为4级的目的。

表1孔隙度、渗透率与孔径对应关系表

将一井组控制区用三维网格细分，落在B_i中的点对应孔喉半径

其中：σ_iw＝λ_iσ_io (13)

计算r_iw属于上述4个等级的概率，按4个概率值将[0,1]区间分为 4个子区间，长度对应4个概率值，如图7所示。

产生[0,1]区间均匀分布的随机数X，若X落在第k子区间，则此点处孔喉半径为第k级，为直观起见，此点打上第k种标记，如用颜色。如此计算、分析和观察大孔道的连通情况。

步骤3，流水区域横向非均质性的计算；

注水开采时，储层中各处压力梯度不同，如近井处压力梯度大，水对地层的冲刷能力也大，更容易导致大孔道的形成，进一步分析计算如下。

把一注一采单元区间[0,R_e]100等分，即示意图4中区间[O,W]100 等分，间隔为R_e/100。

每一份区域内视为不可压缩流体单向流，而宏观上每一份的流动又各不相同，这100份共同组成了一注一采井间流动。按达西定律第 j份的流量公式为

式中A_j——第J份过水断面面积，m²；

K_j——渗透率，md；

ΔP_j——第j份两端的压差，mPa；

Q_j——第j份的流量，m³/月；

L——每小份的长度，井距R_e/100，m；

μ——粘度，mPa·s；

a——单位修正系数，a＝0.3858。

由此可得第j份处的渗透率

公式(15)表明对于已知的压差、渗流截面积和流量可求取渗透率，下面叙述各处压差、渗流截面积和流量的计算方法，以求取各处的渗透率。

1.流量的计算

用注入井第j层的月吸水量Q₁和生产井对应该层的月产液量Q₂的线性组合可求出第i份中的液流量Q_i

2.各处压力的计算

如图5所示，若A井注水，同时B井产液，则通过推导可确定地层任意一点M的压力为

其中

其中r₁——M点到注水井A的距离；

r₂——M点到生产井B的距离；

r_e——供给半径；

r_w——井筒半径；

R——井距。

p_WA、p_WB为A井注水，同时B井产液，两井的井底压力。

3.截面面积A的求法

如图6所示，设半径为r的圆与曲线y＝x^α相交于点(x,y)，解方程组

即可得到交点坐标(x,y)。于是可以求得β＝tan^-1(y/x)，从而θ＝π/2 －2β，设储层厚度为h，那么半径为r处的过水断面面积为

将截面面积A、Δp、流量Q_i等值代入(15)式，求出半径为r的截面处渗透率K，再用上段所述方法计算此处孔喉半径属于各个级次的概率。

步骤4，各级孔道体积的计算；

在定量分析大孔道位置和尺寸分布后，还要对各级孔道的体积进行计算，各级孔道体积计算过程如下：如图6，R_e表示注水井O和采油井W的距离，

设半径为r的圆与曲线y＝a^1-αx^α相交于(x,y)，解方程组

得到(x_r,y_r)，tgβ＝(x_r/a)^α-1，β＝tan^-1((x_r/a)^α-1)，θ＝π/2－2β，扇形AOB 的面积为S_AOB＝πθr²/2，直线y＝xtgβ与曲线y＝a^1-αx^α所围图形的面积

大孔道分布区域在半径为r圆内的面积为

设超大孔道、大孔道、中孔道、小孔道在半径r处的分布概率分别为p₁(r)，p₂(r)，p₃(r)，p₄(r)，将区间[0,R_e]100等分，间隔为 R_e/n，可得第r份的i级孔道体积

其中，

x_r通过解方程组

得到。

步骤5，裂缝性储层的模拟计算

原软件已能把流水区域100份中每一份的渗透率K，孔隙度φ都计算出来，在此基础上，通过公式

其中b_i——裂缝宽度,mm；

——第i份的裂缝渗透率，D；

——第i份的裂缝孔隙度。

算出第i份的裂缝宽度b_i，其中第i份的裂缝渗透率

近似用原软件算出的K_i代替，这是因为裂缝渗透率远大于基质渗透率，即认为水都是沿裂缝窜流过去；而

是实测数据，在没有实测数据的情况下，用下面的方法确定

首先要对三个井组的孔隙度和渗透率按照下式进行拟合。

φ＝αlnK+β

也就是

K＝Ae^Bφ (28)

其中，

K(mD)，φ为去掉％的数值。

拟合及计算结果见表2。

表2拟合参数表

根据《油层物理》，裂缝渗透率与孔隙度的关系可由下式表示

K_f＝8.33×10⁶φ_fw² (29)

其中，w——裂缝宽度，mm。

K_f——裂缝渗透率，D；

设aK＝K_f(a由含水率确定，这里a近似取为0.5)，则由式(28) 和(29)，并注意量纲变化，可得

aAe^Bφ＝8.33×10⁵φ_fw² (30)

记

代入(30)式

其中，三个井组的孔隙度是17.8％。因为裂缝宽度一般在2μm到 10μm变化，当取w＝2μm时，计算得到得三个井组F247、G198、J226 的x值分别等于0.2998，0.3331，0.0030；取w＝5μm时，计算得到得三个井组的x值分别等于0.04797，0.05330，0.00047；当取w＝10μm时，计算得到得三个井组的x值分别等于0.01199，0.01332，0.00012。那么三个井组x的平均值分别为0.1199，0.13324，0.00359，取最接近经验估计值的0.01作为x的近似值，即φ_f＝0.01φ。

已知缝宽w和孔半径r的计算公式如下

式(32)中K是裂缝渗透率，式(33)中K是按空隙介质算出的需要调堵的高渗条带渗透率。因为现在K_fi＝K_i，又有0.01φ_i＝φ_fi，用对孔隙介质算出的孔径分布可求裂缝介质的缝宽分布，即各种缝宽的裂缝所占的百分比。缝宽与孔半径比值

这就是说，裂缝介质的孔隙度

是地质资料提供的渗流介质综合孔隙度φ的1％，平均缝宽是平均孔隙半径的1.21倍，于是在孔隙介质高渗条带模拟计算的基础上，可以方便地换算到裂缝分布的描述情形。对应于孔径划分以3，5，8为限，缝宽则以3.6，6.1，9.7为界，即各级裂缝对应缝宽范围如下(μm)：

微裂缝：w≤3.6；

中裂缝：3.6≤w≤6.1；

宽裂缝：6.1≤w≤9.7；

特宽裂缝：w≥9.7。

根据以上划分标准，使用上述方法进行计算，在计算结果数据表中，详细列出了各处每级裂缝的体积及所占百分比。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种储层优势通道物性参数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，大孔道位置分布的确定；

对于均质、等厚、单产层一对注采井控制区内，从投产经过时间t，原油工业采收率达到B％，而生产井含水率达到A％；记注水井点O，生产井为点W，线段OW附近压力梯度最大，以OE、OF为长度单位，由

确定参数α，曲线

y＝x^α x∈[0，1]

则是高渗透带的下边界，上边界与下边界关于对角线OW对称；如此，计算、模拟出大孔道的分布位置，对于非均质地层，利用油藏描述结果和吸水剖面资料，确定大孔道的分布区域，其面积等于B％，反映在注采井控制区内，B％面积内的原油已被采出，此面积内包含着优势渗流通道，原油基本上被驱替，孔道内渗流的流体是水，而(1-B％)的面积内原油未被采出；

不同的α值对应不同的下边界曲线，也就对应不同的高渗条带分布区域，对于非五点井网，用左右邻井连线的中点确定控制区域，面积记为S₁，其内的采出程度仍记为B％，下边界曲线对应的α₁满足方程：

步骤2，孔径分布的计算；

设储层按纵向非均质分为n层，设注水开采后期某时刻，根据吸水剖面、吸水指数、采液指数，通过劈分可确定各层的实际采收率B_i％，i＝1,2,…,n；

若横向非均质，在第i层粗略画出流水区域仍记为B_i，使其包含渗透率高的位置，其体积等于该层总体积的B_i％；若无横向非均质性，则画出B_i，其面积等于该层总面积的B_i％，第i层的水油流量比

A_i是第i层产液的含水率，而且

这里K_io、μ_o、μ_w、B_i％都为已知，可求出此时第i层的水相渗透率

该层水淹孔隙的平均半径

其中φ_iw是注入水波及区域的孔隙度；若K以达西，r以厘米为单位，有近似式

其余未水淹部位的平均孔径则是

记

即λ_i表第i层水流过区域和油流过区域处孔隙半径之比，孔隙半径服从对数正态分布，近似服从正态分布

其中第i原状地层孔喉半径标准差σio通过(11)式计算；

根据需要可将孔道半径分为若干级，

孔道分级及其划分标准，根据地质情况和工程需要确定；

在无特殊考虑时，孔径分级的原则是，对多数一注一采控制区计算出的孔径属于各级的概率比较适当，不至于出现某一、两级的概率特别高或特别低的情形；

将一井组控制区用三维网格细分，落在B_i中的点对应孔喉半径

其中：σ_iw＝λ_iσ_io (13)

计算r_iw属于上述等级的概率，按概率值将[0,1]区间分为k个子区间，长度对应概率值；

产生[0,1]区间均匀分布的随机数X，若X落在第k子区间，则此点处孔喉半径为第k级，此点打上第k种标记；

步骤3，流水区域横向非均质性的计算；

把一注一采单元区间[0,R_e]100等分；

每一份区域内视为不可压缩流体单向流，而宏观上每一份的流动又各不相同，这100份共同组成了一注一采井间流动；按达西定律第j份的流量公式为

式中A_j——第J份过水断面面积，m²；

K_j——渗透率，md；

ΔP_j——第j份两端的压差，MPa；

Q_j——第j份的流量，m³/d；

L——每小份的长度，井距R_e/100，m；

μ——粘度，mPa·s；

a——单位修正系数，a＝0.3858；

由此可得第j份处的渗透率

公式(15)表明对于已知的压差、渗流截面积和流量可求取渗透率，下面叙述各处压差、渗流截面积和流量的计算方法，以求取各处的渗透率；

1.流量的计算

用注入井第j层的月吸水量Q₁和生产井对应该层的月产液量Q₂的线性组合可求出第i份中的液流量Q_i

2.各处压力的计算

A井注水，同时B井产液，则通过推导可确定地层任意一点M的压力为

其中

其中r₁——M点到注水井A的距离；

r₂——M点到生产井B的距离；

r_e——供给半径；

r_w——井筒半径；

R——井距；

p_WA、p_WB为A井注水，同时B井产液，两井的井底压力；

3.截面面积A的求法

设半径为r的圆与曲线y＝x^α相交于点(x,y)，解方程组

即可得到交点坐标(x,y)；于是可以求得β＝tan^-1(y/x)，从而θ＝π/2-2β，设储层厚度为h，那么半径为r处的过水断面面积为

将截面面积A、Δp、流量Q_i等值代入(15)式，求出半径为r的截面处渗透率K，再用上段所述方法计算此处孔喉半径属于各个级次的概率；

步骤4，各级孔道体积的计算；

在定量分析大孔道位置和尺寸分布后，还要对各级孔道的体积进行计算，各级孔道体积计算过程如下：R_e表示注水井O和采油井W的距离，

设半径为r的圆与曲线y＝a^{1 -α}x^α相交于(x,y)，解方程组

得到(x_r,y_r)，tgβ＝(x_r/a)^α-1，β＝tan^-1((x_r/a)^α-1)，θ＝π/2-2β，扇形AOB的面积为S_AOB＝πθr²/2，直线y＝xtgβ与曲线y＝a^1-αx^α所围图形的面积

大孔道分布区域在半径为r圆内的面积为

设超大孔道、大孔道、中孔道、小孔道在半径r处的分布概率分别为p₁(r)，p₂(r)，p₃(r)，p₄(r)，将区间[0,R_e]100等分，间隔为R_e/n，可得第r份的i级孔道体积

其中，

x_r通过解方程组

得到；

步骤5，裂缝性储层的模拟计算

把流水区域100份中每一份的渗透率K，孔隙度φ都计算出来，在此基础上，通过公式

其中b_i——裂缝宽度,mm；

——第i份的裂缝渗透率，D；

——第i份的裂缝孔隙度；

算出第i份的裂缝宽度b_i，其中第i份的裂缝渗透率

近似用原软件算出的K_i代替，这是因为裂缝渗透率远大于基质渗透率，即认为水都是沿裂缝窜流过去；

而

是实测数据，在没有实测数据的情况下，用下面的方法确定

首先要对三个井组的孔隙度和渗透率按照下式进行拟合；

φ＝αlnK+β

也就是

K＝Ae^Bφ(28)

其中，

K单位为mD，φ为去掉％的数值；

裂缝渗透率与孔隙度的关系可由下式表示

K_f＝8.33×10⁶φ_fw² (29)

其中，w——裂缝宽度，mm；

K_f——裂缝渗透率，D；

设aK＝K_f，a由含水率确定，这里a近似取为0.5，则由式(28)和(29)，并注意量纲变化，可得

aAe^Bφ＝8.33×10⁵φ_fw² (30)

记

代入(30)式

已知缝宽w和孔半径r的计算公式如下

式(32)中K是裂缝渗透率，式(33)中K是按空隙介质算出的需要调堵的高渗条带渗透率；因为现在

用对孔隙介质算出的孔径分布可求裂缝介质的缝宽分布，即各种缝宽的裂缝所占的百分比；缝宽与孔半径比值

裂缝介质的孔隙度

是地质资料提供的渗流介质综合孔隙度φ的1％，平均缝宽是平均孔隙半径的1.21倍；对应于孔径划分以3，5，8为限，缝宽则以3.6，6.1，9.7为界，即各级裂缝对应缝宽范围如下：

微裂缝：w≤3.6；

中裂缝：3.6≤w≤6.1；

宽裂缝：6.1≤w≤9.7；

特宽裂缝：w≥9.7；

缝宽单位为μm；

根据以上划分标准，使用以上方法进行计算，在计算结果数据表中，详细列出了各处每级裂缝的体积及所占百分比。

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