CN110807277A - 一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析方法，属于支承与润滑分析领域。针对实际工况中，静压转台上的油垫封油边处会受到一定程度的损伤且其损伤程度会随着静压转台工作时间的增长而增大，从而影响静压转台的承载性能以及工件的加工精度的问题。本发明方法首先将雷诺方程进行化简，求解得出油垫内压强分布。再通过有限差分法将雷诺方程近似离散为差分方程，进而应用高斯‑赛德尔迭代法求取出数值解。得出油垫损伤程度与转台斜率的关系以及油垫损伤程度与中心油垫油膜厚度的关系。最后针对静压转台油垫损伤问题，提出了一种分析油垫损伤程度的计算方法，从而对损坏油垫及时采取措施，以延长转台的使用寿命。

Description

一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析方法
技术领域
本发明涉及一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析计算方法，属于支承与润滑分析领域。
背景技术
静压油垫是组成静压转台的关键部件，由于长期大负载的影响，静压转台上的油垫会受到一定程度的损伤。在实际工况下油垫的损伤程度会随着静压转台工作时间的增长而增大，油垫损伤程度的增大将导致工件加工精度降低、转台承载性能降低等后果，当油垫损伤到一定程度时，将无法形成足够厚度的油膜，从而无法支撑起静压转台进行工作，使得静压转台上下台面发生研磨的现象，从而影响转台的使用寿命。因此，找到可以计算出油垫损伤程度的方法，有效延长转台的使用寿命变得尤为重要。
发明内容
本发明为解决上述关键问题，根据特定的静压转台模型的特点以及工作条件，对雷诺方程进行了适当的简化，求解出了油垫内流体的压强分布，通过有限差分法将雷诺方程近似离散为了差分方程，进而转变为代数方程组，应用高斯-赛德尔迭代法求取出数值解。针对静压转台油垫损伤问题，提出了一种分析油垫损伤程度的计算方法，从而对损坏油垫及时采取措施，以延长转台的使用寿命。
如图1所示，本发明采用的技术方案为一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析方法，该方法包括以下步骤：
步骤A、通过对静压理论进行研究，根据实际工况，应用有限差分、数值分析等方法，建立静压转台的数学模型。通过对油垫的润滑机理进行分析，应用有限差分法对任意选取的油膜微元进行网格划分，将选取的单位微元放大，利用各个节点上的压力值，求解出各节点处的无量纲压力值。对静压转台中的参数进行变量的无量纲化：
Figure BDA0002239868340000011
其中：
Figure BDA0002239868340000012
为无量纲长度；为无量纲宽度；r为长度向坐标量度；θ为宽度向坐标量度；R0为静压转台油垫外半径；h为油膜厚度；为无量纲油膜厚度；h0为初始油膜厚度；η为工作过程中润滑油的粘度；
Figure BDA0002239868340000015
为无量纲压力；p为油液压强；q0为静压油垫初始供油流量；q为工作过程中润滑油的流量；
Figure BDA0002239868340000016
为工作过程中润滑油的流量的无量纲值；p0为静压油垫油兜内压强；
步骤B、根据静压转台的数学模型近似表达出油膜的压力分布，进而得到油膜承载力与油膜厚度的关系，从而确定在工作过程中单个圆形油垫所形成的油膜厚度对应的油垫承载力的计算方法，公式如下：
Figure BDA0002239868340000021
其中：w为单个油垫在工作过程中形成的油膜的承载力；为单个油垫承载力的无量纲值。
步骤C、静压转台导轨上均布20个相同的油垫i，i＝1，2，…，20，导轨为半径Rd的圆环，其中相邻两个油垫与转台中心形成的夹角为a。将转台台面视为刚体，当转台油垫支撑力分布不均时，转台台面出现倾斜，又由于工件形状及工件装夹位置等因素的影响，静压转台会随着倾覆力矩的产生呈现出不同程度的倾斜。根据力的平移定理进行分析，转台所承受的力分解为一个轴向力W和一个倾覆力矩M。在倾覆力矩M的作用下，转台会发生倾斜状态，在此状态下各油垫油腔间载荷的分布情况将会发生改变。设转台与导轨上表面中心间距为H，转台倾斜角度为b。以静压转台的厚度方向对静压转台进行分析。从而确定倾斜状态下转台整体油垫承载力与油膜厚度间的关系的计算方法。
步骤D、将转台上的二十个油垫等价看作为十一个节点n，其中n＝1，2，…，11，即当n＝1和n＝11时，节点处油垫个数为一个；当n＝2，3，…，10时，节点处油垫个数为两个。当转台台面倾斜时，转台台面与水平面的夹角为b。当n＝5时，两个油垫的处于转台直径上，因此另n＝5的节点为原点，又由于油垫与原点的径向距离为Rd，原点所在的初始油膜厚度为H，因此得出各个节点处的油膜厚度hi为：
hi＝H+Rdcosaitanb
将hi代入步骤B中的公式得出第i个油垫的承载力Wi：
Figure BDA0002239868340000022
其中，Wi为单个无损油垫的承载力。
步骤E、确定损伤油垫承载力的计算方法：
Figure BDA0002239868340000023
Figure BDA0002239868340000024
其中，Wi为单个损伤油垫的承载力；Ws为转台所有油垫的总承载力。
步骤F、确定油垫总弯矩的计算方法：
Mi＝Wi×Rdcosai
Figure BDA0002239868340000031
其中，A为油垫的损伤程度；Ws为转台上所有油垫的总承载力；Mi为单个油垫的弯矩；Ms为转台上所有油垫的总弯矩。
步骤G、应用MATLAB软件进行迭代编程，从而能有效提高工作效率。根据求解出的中心油垫的初始油膜厚度，再给定一个初始转台倾角，从而求出转台上所有油垫的油膜厚度，进而求得所有油垫的承载力以及总承载力，则能得到理论上该状态下总的油垫承载力。将这个理论总承载力与实际总加载相比较，若不同则修改初始转台倾角，若相同则此时转台达到力平衡，记录下此时的转台倾角值。再计算油垫的弯矩以及总弯矩，若能达到弯矩平衡，则就能得到该状态下的初始油膜厚度和转台倾角，进而能确定油垫损坏程度与转台倾角的关系。
步骤H、分析数据绘制油垫损伤程度-转台斜率以及油垫损伤程度-中心油垫油膜厚度曲线图，利用距离传感器测量出转台最薄油膜厚度、中心油膜厚度、最厚油膜厚度，根据绘制出的曲线图查到油垫的损伤程度。
基于静压转台的油垫损伤程度的分析计算方法具有如下优点：
1、针对静压转台的特点以及对油垫的润滑机理进行分析，结合特定工作情况对雷诺方程进行了简化，并依据有限差分原理得出其相应的迭代方程。
2、应用MATLAB软件进行辅助分析计算，可以快速有效的绘制出加载与油膜厚度的关系曲线、油垫损伤程度与转台倾角的关系曲线、油垫损伤程度与中心油垫油膜厚度的关系曲线图。
3、在实际工作中油垫损伤是不可避免的，根据数值分析方法可以得到油垫损伤程度对转台倾角以及油膜厚度的影响，可据此监控油垫情况，以便及时对损坏油垫采取相应措施，以延长转台的使用寿命。
附图说明
图1是基于有限差分的静压转台油垫损伤程度的分析计算方法流程图。
图2是不同程度油垫损伤情况三维结构示意图。
图3是油垫损伤程度与转台斜率的关系曲线图。
图4是油垫损伤程度与中心油垫油膜厚度的关系曲线图。
具体实施方式
油垫损伤的程度与实际工况密切相关，但规律基本一致。
以转台加载八吨为例，静压转台半径R＝2.5m，转台轴心到油垫中心的距离Rd＝1.3m，油垫外半径R0＝0.075m，油垫内半径R1＝0.055m，润滑油流量q＝3.333e-6m3/s，油垫个数n＝20，温度T＝22℃，润滑油粘度η＝0.06Pa*s，转台台面重量m＝24800kg，油液密度ρ＝872kg/m3。加载8吨工件时，根据公式
hi＝H+Rdcosaitanb
Figure BDA0002239868340000041
Mi＝Wi×Rdcosai
通过MATLAB的编写计算得到转台斜率最低为-1.7×10-6，转台斜率最高为1.44×10-5。当一个油垫损坏时，斜率变化量为1.61×10-5；当三个油垫损坏时，斜率变化量为2.78×10-5；当五个油垫损坏时，斜率变化量为3.33×10-5,因此油垫损坏与转台倾覆情况的存在映射关系。
油膜变化是非线性的，油膜厚度薄的地方油膜厚度变化量小，油膜厚度厚的地方油膜厚度变化量大。因此，当油垫损坏不可避免时，可以及时更换损坏油垫，或者可以适当控制工件的偏心距，平衡转台受到的弯矩，以延长转台的使用寿命。

Claims (3)

1.一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，
步骤A、通过对静压理论进行研究，根据实际工况，应用有限差分、数值分析方法，建立静压转台的数学模型；
步骤B、根据静压转台的数学模型近似表达出油膜的压力分布，进而得到油膜承载力与油膜厚度的关系，从而确定在工作过程中单个圆形油垫所形成的油膜厚度对应的油垫承载力的计算方法，公式如下：
其中：w为单个油垫在工作过程中形成的油膜的承载力；
Figure FDA0002239868330000012
为单个油垫承载力的无量纲值；R0为静压转台油垫外半径；q为工作过程中润滑油的流量；
Figure FDA0002239868330000013
为工作过程中润滑油的流量的无量纲值；η为工作过程中润滑油的粘度；h0为初始油膜厚度；
步骤C、静压转台导轨上均布20个相同的油垫i，i＝1，2，…，20，导轨为半径Rd的圆环，其中相邻两个油垫与转台中心形成的夹角为a；将转台台面视为刚体，当转台油垫支撑力分布不均时，转台台面出现倾斜，又由于工件形状及工件装夹位置影响，静压转台会随着倾覆力矩的产生呈现出不同程度的倾斜；根据力的平移定理进行分析，转台所承受的力分解为一个轴向力W和一个倾覆力矩M；在倾覆力矩M的作用下，转台会发生倾斜状态，在此状态下各油垫油腔间载荷的分布情况将会发生改变；设转台与导轨上表面中心间距为H，转台倾斜角度为b；以静压转台的厚度方向对静压转台进行分析；从而确定倾斜状态下转台整体油垫承载力与油膜厚度间关系的计算方法；
步骤D、将转台上的二十个油垫等价看作为十一个节点n，其中n＝1，2，…，11，即当n＝1和n＝11时，节点处油垫个数为一个；当n＝2，3，…，10时，节点处油垫个数为两个；当转台台面倾斜时，转台台面与水平面的夹角为b；当n＝5时，两个油垫的处于转台直径上，因此另n＝5的节点为原点，又由于油垫与原点的径向距离为Rd，原点所在的初始油膜厚度为H，因此得出各个节点处的油膜厚度hi为：
hi＝H+Rdcosaitanb
将hi代入步骤B中的公式得出第i个油垫的承载力Wi：
Figure FDA0002239868330000021
其中，Wi为单个无损油垫的承载力；
步骤E、确定损伤油垫承载力的计算方法：
Figure FDA0002239868330000022
Figure FDA0002239868330000023
其中，Wi为单个损伤油垫的承载力；Ws为转台所有油垫的总承载力；
步骤F、确定油垫总弯矩的计算方法：
Mi＝Wi×Rdcosai
Figure FDA0002239868330000024
其中，A为油垫的损伤程度；Ws为转台上所有油垫的总承载力；Mi为单个油垫的弯矩；Ms为转台上所有油垫的总弯矩；
步骤G、应用MATLAB软件进行迭代编程，根据求解出的中心油垫的初始油膜厚度，再给定一个初始转台倾角，从而求出转台上所有油垫的油膜厚度，进而求得所有油垫的承载力以及总承载力，则能得到理论上该状态下总的油垫承载力；将这个理论总承载力与实际总加载相比较，若不同则修改初始转台倾角，若相同则此时转台达到力平衡，记录下此时的转台倾角值；再计算油垫的弯矩以及总弯矩，若能达到弯矩平衡，则就能得到该状态下的初始油膜厚度和转台倾角，进而能确定油垫损坏程度与转台倾角的关系；
步骤H、分析数据绘制油垫损伤程度-转台斜率以及油垫损伤程度-中心油垫油膜厚度曲线图，利用距离传感器测量出转台最薄油膜厚度、中心油膜厚度、最厚油膜厚度，根据绘制出的曲线图查到油垫的损伤程度。
2.根据权利要求1所述的一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析方法，其特征在于：
通过对油垫的润滑机理进行分析，应用有限差分法对任意选取的油膜微元进行网格划分，将选取的单位微元放大，利用各个节点上的压力值，求解出各节点处的无量纲压力值；对静压转台中的参数进行变量的无量纲化：
Figure FDA0002239868330000031
其中：
Figure FDA0002239868330000032
为无量纲长度；
Figure FDA0002239868330000033
为无量纲宽度；r为长度向坐标量度；θ为宽度向坐标量度；h为油膜厚度；
Figure FDA0002239868330000034
为无量纲油膜厚度；为无量纲压力；p为油液压强；q0为静压油垫初始供油流量；p0为静压油垫油兜内压强。
3.根据权利要求1所述的一种基于静压转台的油垫损伤程度的分析计算方法，其特征在于：由于静压转台中使用的润滑流体通常为油类，由于其可压缩性非常小，所以可以忽略其在工作时密度的变化；同时在工作过程中，温度的变化不大，所以油的粘度变化也可以忽略不计。
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