CN110807113A - 可视化布局中的矩形图元重叠的非迭代消除方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种针对可视化布局中的矩形图元重叠问题的非迭代消除方法,属于计算机学科下的数据可视化领域。实现步骤为:获取所有图元的信息,存入图元信息表A中;指定起始位置S,计算所有图元与S点的距离;建立图元有序信息表P,按距离对图元排序后存入P表;建立图元调整信息表T,将P表中的第1个图元P1存入T表;从P表中第2个图元开始,将其与T表中的所有图元进行相交性测试,假如相交则进行位置调整;调整过程中首先判断移动方向,然后分别计算横向和纵向移动结果,并选择位移量较小的移动结果;移动后的图元更新信息后存入T表并保持有序;对P表中所有图元处理完毕后,T表中的各图元位置即为调整后位置。

Description

可视化布局中的矩形图元重叠的非迭代消除方法
技术领域
本发明属于计算机学科下的数据可视化领域,具体涉及一种应用于可视化布局中的针对矩形图元重叠问题的非迭代消除方法。
背景技术
可视化布局是数据可视化中直接影响数据理解与信息传达的重要方面,在可视化布局中,每一个独立的数据实体表示为一个图元,图元间的重叠和遮挡问题是一类常见的问题,如地理位置相关的信息可视化、图可视化以及文本信息标注中经常发生图元的重叠或遮挡,从而带来最终可视化效果的视觉混乱。
消除或者降低可视化中图元间的重叠问题是一个复杂问题,解决方案主要分为改变布局结构和后处理方法。改变布局结构方法又分为“改为填充式布局”和“改为规则布局”两种,填充式布局如Treemap等方法,规则布局如径向布局、层次布局等方法。改变布局结构方法能从根源上解决图元间的重叠和遮挡问题,但对于使用图元位置表达实际意义的应用,如地理位置映射、降维分析、聚类分析等,会因为布局结构的改变失去位置相关的信息。
后处理方法也分为两类,一类方法是“拉伸局部映射比例”,通过拉伸局部映射比例降低重叠程度,如鱼眼算法、context+focus方法等,第二类方法是“移动图元位置”,通过移动图元的位置使其达到无重叠的状态。拉伸局部映射比例难以从全局解决重叠问题,移动图元位置方法通过将图元从高密度区域移动至低密度区域解决重叠问题。
本发明所提出的方法属于后处理方法中的移动图元位置方法,在已查阅的文献中,该类算法均为通过迭代算法为“图元位置”寻找全局最优解或局部最优解,算法的问题在于迭代算法的计算过程耗费较大。
发明内容
有鉴于此,本发明提出一种非迭代的矩形图元的位置移动方法,该方法能够通过对图元位置进行非迭代的计算即获得移动后位置,从而达到消除图元重叠的目的,且能达到可接受的布局结果。
可视化布局中的矩形图元重叠的非迭代消除方法,实现本发明的技术方案如下:
步骤一、获取所有图元的信息,建立图元信息表A,将每一个图元的信息存入表A中,图元的信息包括:初始位置横坐标X、初始位置纵坐标Y、宽度W、高度H,其中每个图元的位置横坐标和纵坐标均以图元的中心位置为准;
步骤二、指定位置S,S点可以指定为画布中的任意位置,一般情况下可指定为所有图元的中心位置;
步骤三、计算所有图元到S点的距离,命名第i个图元到S点的距离为Li,距离计算方法如公式(1)所示,
Figure BSA0000193118730000021
步骤四、建立图元有序信息表P,将所有图元按其对应的Li值按由小到大的顺序存入P表中;
步骤五、建立图元调整信息表T,并将P表中的第1个图元P1存入T表中;
步骤六、针对P表中的图元,进行相交性测试和位置调整。以P表中的第i个图元Pi为例,处理方法为:
步骤6.1、在P表中选择第i个图元,命名为Pi
步骤6.2、令j=1;
步骤6.3、在T表中选择第j个图元,命名为Tj
步骤6.4、将Pi与Tj两图元进行相交性测试;根据测试结果,假如不相交,则执行步骤6.11;假如相交,则进行步骤6.5;
步骤6.5、图元Pi与Tj相交,需对Pi的位置进行调整,调整方法如步骤6.6至步骤6.10;
步骤6.6、计算Pi与S点的相对位置关系,计算方法如公式(2)所示,
Figure BSA0000193118730000031
其中,sign()是取符号函数,为Pi图元的横坐标,XS为S点的横坐标,
Figure BSA0000193118730000033
为Pi图元的纵坐标,YS为S点的纵坐标;
步骤6.7、计算Pi图元位置横向移动的结果坐标,计算方法如公式(3)所示,
其中,XTj为Tj图元的横坐标,YTj为Tj图元的纵坐标,WTj为Tj图元的宽度,WPi为Pi图元的宽度,Rx为公式(2)中的计算结果;
步骤6.8、计算Pi图元位置纵向移动的结果坐标,计算方法如公式(4)所示,
Figure BSA0000193118730000035
其中,XTj为Tj图元的横坐标,YTj为Tj图元的纵坐标,HTj为Tj图元的高度,HPi为Pi图元的高度,Ry为公式(2)中的计算结果;
步骤6.9、计算Pi图元的横向移动位移量和纵向移动位移量,计算方法如公式(5)所示,
Figure BSA0000193118730000041
步骤6.10、根据Dx和Dy的大小,选择的移动方式,如公式(6)所示,
Figure BSA0000193118730000042
步骤6.11、令j=j+1,根据j是否大于T表中的已有图元数量,如j大于T表中的图元数量,则执行步骤6.12;如j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.12、根据Pi图元更新后的位置坐标,重新计算新坐标与S点的距离,记为L′i
步骤6.13、根据L′i的值,将Pi图元插入到T表中,并保持T表中的所有图元,根据其与S点的距离由小到大排序;
步骤6.14、令i=i+1,根据i是否大于P表中的已有图元数量,如i大于P表中的图元数量,则执行步骤七;如i小于等于P表中的图元数量,则执行步骤6.1;
步骤七、确保P表中的所有图元均插入到T表中,程序结束;
至此,T表中的各图元位置即为调整后位置。
有益效果:
1、在本发明中针对所有图元进行判断或位置调整,调整后的图元位置将消除图元间的重叠现象。
2、本发明能使用非迭代算法,相对于传统迭代算法,大幅度降低消除图元重叠的计算时间。
附图说明
图1为本发明的流程图
图2为本发明的一个图元原有位置实例
图3为本发明针对图2的图元位置调整结果
具体实施方式
下面结合附图并举实施例,对本发明进行详细描述。
以图2为例,实现可视化布局中的矩形图元重叠的非迭代消除方法的技术方案如下:
步骤一、获取所有图元的信息,建立图元信息表A,将每一个图元的信息存入表A中,图元的信息包括:初始位置横坐标X、初始位置纵坐标Y、宽度W、高度H,其中每个图元的位置横坐标和纵坐标均以图元的中心位置为准;
本实施例中,图元信息表A中存储的所有图元的信息如表1所示,
表1 所有图元的坐标位置和其他信息
Figure BSA0000193118730000051
Figure BSA0000193118730000061
步骤二、指定位置S,S点可以指定为画布中的任意位置,一般情况下可指定为所有图元的中心位置;
本实施例中,指定S点为所有图元的中心位置,即S点横坐标为所有图元的横坐标平均值,S点纵坐标为所有图元的纵坐标平均值,求得S点的坐标值为(526.4,257.1);
步骤三、计算所有图元到S点的距离,命名第i个图元到S点的距离为Li
本实施例中,所有图元到S点的距离及其排序如表2所示,
表2 所有图元到S点的距离
Figure BSA0000193118730000071
Figure BSA0000193118730000081
步骤四、建立图元有序信息表P,将所有图元按其对应的Li值按由小到大的顺序存入P表中;
本实施例中P表中的内容如表3所示,
表3 有序信息表P
Figure BSA0000193118730000082
Figure BSA0000193118730000091
步骤五、建立图元调整信息表T,并将P表中的第1个图元P1存入T表中;
步骤六、针对P表中P2及其之后的图元,进行相交性测试和位置调整;
本实施例中,以i=9为例,即以P表中的第9个图元P9为例,对该图元的处理方法为:
步骤6.1、在P表中选择第9个图元,命名为P9,其坐标为(577.0,346.4);
此时P表中的前8个图元已经存入T表中,即T表中的图元数量为8;T表中的所有图元的坐标位置如表4所示,
表4 当前T表中的图元位置
Figure BSA0000193118730000101
步骤6.2、令j=1;
步骤6.3、在T表中选择第1个图元,命名为T1
步骤6.4、将P9与T1两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T1不相交,则执行步骤6.11;
步骤6.11、令j=j+1,即j=2,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.3、在T表中选择第2个图元,命名为T2
步骤6.4、将P9与T2两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T2相交,则进行步骤6.5;
步骤6.5、图元P9与T2相交,需对P9的位置进行调整,调整方法如步骤6.6至步骤6.10;
步骤6.6、计算P9与S点的相对位置关系,计算方法如公式(7)所示,
Figure BSA0000193118730000102
其中,sign()是取符号函数,XTj为T2图元的横坐标,XS为S点的横坐标,YTj为T2图元的纵坐标,YS为S点的纵坐标;
步骤6.7、计算P9图元位置横向移动的结果坐标,计算方法如公式(8)所示,
Figure BSA0000193118730000111
其中,XTj为T2图元的横坐标,YTj为T2图元的纵坐标,WTj为T2图元的宽度,WPi为P9图元的宽度,Rx为公式(7)中的计算结果;
步骤6.8、计算P9图元位置纵向移动的结果坐标,计算方法如公式(9)所示,
Figure BSA0000193118730000112
其中,XTj为T2图元的横坐标,YTj为T2图元的纵坐标,HTj为T2图元的高度,HPi为P9图元的高度,Ry为公式(7)中的计算结果;
步骤6.9、计算P9图元的横向移动位移量和纵向移动位移量,计算方法如公式(10)所示,
Figure BSA0000193118730000113
步骤6.10、根据Dx和Dy的大小,由于Dx>Dy,P9应选择纵向移动,即通过公式(9)的方式进行移动,P9移动后的坐标为(577.0,368.0);
步骤6.11、令j=j+1,即j=3,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.3、在T表中选择第3个图元,命名为T3
步骤6.4、将P9与T3两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T3不相交,则执行步骤6.11;
步骤6.11、令j=j+1,即j=4,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.3、在T表中选择第4个图元,命名为T4
步骤6.4、将P9与T4两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T4不相交,则执行步骤6.11;
步骤6.11、令j=j+1,即j=5,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.3、在T表中选择第5个图元,命名为T5
步骤6.4、将P9与T5两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T5不相交,则执行步骤6.11;
步骤6.11、令j=j+1,即j=6,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.3、在T表中选择第6个图元,命名为T6
步骤6.4、将P9与T6两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T6相交,则进行步骤6.5;
步骤6.5、图元P9与T6相交,需对P9的位置进行调整,调整方法如步骤6.6至步骤6.10;
步骤6.6、计算P9与S点的相对位置关系,计算方法如公式(11)所示,
Figure BSA0000193118730000121
其中,sign()是取符号函数,为P9图元的横坐标,XS为S点的横坐标,
Figure BSA0000193118730000123
为P9图元的纵坐标,YS为S点的纵坐标;
步骤6.7、计算Pi图元位置横向移动的结果坐标,计算方法如公式(12)所示,
Figure BSA0000193118730000131
其中,XTj为T6图元的横坐标,YTj为T6图元的纵坐标,WTj为T6图元的宽度,WPi为P9图元的宽度,Rx为公式(11)中的计算结果;
步骤6.8、计算P9图元位置纵向移动的结果坐标,计算方法如公式(13)所示,
Figure BSA0000193118730000132
其中,XTj为T6图元的横坐标,YTj为T6图元的纵坐标,HTj为T6图元的高度,HPi为P9图元的高度,Ry为公式(11)中的计算结果;
步骤6.9、计算P9图元的横向移动位移量和纵向移动位移量,计算方法如公式(14)所示,
Figure BSA0000193118730000133
步骤6.10、根据Dx和Dy的大小,由于Dx<Dy,则P9应横向移动,即通过公式(12)的方式进行移动,P9移动后的坐标为(577.0,368.0);
步骤6.3、在T表中选择第7个图元,命名为T7
步骤6.4、将P9与T7两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T7不相交,则执行步骤6.11;
步骤6.11、令j=j+1,即j=8,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.3、在T表中选择第8个图元,命名为T8
步骤6.4、将P9与T8两图元进行相交性测试;根据测试结果,P9与T8不相交,则执行步骤6.11;
步骤6.11、令j=j+1,即j=9,j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.12;
步骤6.12、根据P9图元更新后的位置坐标,重新计算新坐标与S点的距离,记为L′9
步骤6.13、根据L′9的值,将P9图元插入到T表中,并保持T表中的所有图元,根据其与S点的距离由小到大排序;
P9图元插入到T表后,T表内的所有图元位置如表5所示,
表5 当前T表中的图元位置
Figure BSA0000193118730000141
步骤6.14、令i=i+1,即i=10,i小于等于P表中的图元数量,则跳转至步骤6.1,执行下一图元的处理过程,直至P表中的所有图元处理完毕;
步骤七、此时,P表中的所有图元均插入到T表中,程序结束;
至此,T表中的各图元位置即为调整后位置。本实施例中所有图元的前后位置信息如表6所示。
表6 图元调整前后位置信息对比
Figure BSA0000193118730000161

Claims (1)

1.可视化布局中的矩形图元重叠的非迭代消除方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一、获取所有图元的信息,建立图元信息表A,将每一个图元的信息存入表A中,图元的信息包括:初始位置横坐标X、初始位置纵坐标Y、宽度W、高度H,其中每个图元的位置横坐标和纵坐标均以图元的中心位置为准;
步骤二、指定位置S,S点可以指定为画布中的任意位置,一般情况下可指定为所有图元的中心位置;
步骤三、计算所有图元到S点的距离,命名第i个图元到S点的距离为Li,距离计算方法如公式(1)所示,
Figure FSA0000193118720000011
步骤四、建立图元有序信息表P,将所有图元按其对应的Li值按由小到大的顺序存入P表中;
步骤五、建立图元调整信息表T,并将P表中的第1个图元P1存入T表中;
步骤六、针对P表中的图元,进行相交性测试和位置调整。以P表中的第i个图元Pi为例,处理方法为:
步骤6.1、在P表中选择第i个图元,命名为Pi
步骤6.2、令j=1;
步骤6.3、在T表中选择第j个图元,命名为Tj
步骤6.4、将Pi与Tj两图元进行相交性测试;根据测试结果,假如不相交,则执行步骤6.11;假如相交,则进行步骤6.5;
步骤6.5、图元Pi与Tj相交,需对Pi的位置进行调整,调整方法如步骤6.6至步骤6.10;
步骤6.6、计算Pi与S点的相对位置关系,计算方法如公式(2)所示,
Figure FSA0000193118720000021
其中,sign()是取符号函数,
Figure FSA0000193118720000022
为Pi图元的横坐标,XS为S点的横坐标,
Figure FSA0000193118720000023
为Pi图元的纵坐标,YS为S点的纵坐标;
步骤6.7、计算Pi图元位置横向移动的结果坐标,计算方法如公式(3)所示,
Figure FSA0000193118720000024
其中,XTj为Tj图元的横坐标,YTj为Tj图元的纵坐标,WTj为Tj图元的宽度,WPi为Pi图元的宽度,Rx为公式(2)中的计算结果;
步骤6.8、计算Pi图元位置纵向移动的结果坐标,计算方法如公式(4)所示,
其中,XTj为Tj图元的横坐标,YTj为Tj图元的纵坐标,HTj为Tj图元的高度,HPi为Pi图元的高度,Ry为公式(2)中的计算结果;
步骤6.9、计算Pi图元的横向移动位移量和纵向移动位移量,计算方法如公式(5)所示,
Figure FSA0000193118720000026
步骤6.10、根据Dx和Dy的大小,选择的移动方式,如公式(6)所示,
Figure FSA0000193118720000031
步骤6.11、令j=j+1,根据j是否大于T表中的已有图元数量,如j大于T表中的图元数量,则执行步骤6.12;如j小于等于T表中的图元数量,则执行步骤6.3;
步骤6.12、根据Pi图元更新后的位置坐标,重新计算新坐标与S点的距离,记为
Figure FSA0000193118720000032
步骤6.13、根据
Figure FSA0000193118720000033
的值,将Pi图元插入到T表中,并保持T表中的所有图元,根据其与S点的距离由小到大排序;
步骤6.14、令i=i+1,根据i是否大于P表中的已有图元数量,如i大于P表中的图元数量,则执行步骤七;如i小于等于P表中的图元数量,则执行步骤6.1;
步骤七、确保P表中的所有图元均插入到T表中,程序结束;
至此,T表中即为所有图元的调整后位置。
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