CN110806691A

CN110806691A - 带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法

Info

Publication number: CN110806691A
Application number: CN201810886902.8A
Authority: CN
Inventors: 李建勋; 张哲�
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2018-08-06
Filing date: 2018-08-06
Publication date: 2020-02-18

Abstract

一种带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法，通过引入滚动时域优化框架来缩减问题的规模，同时通过合理地选择时域，在节约成本的基础上减小计算时间，在滚动时域优化的框架可以自适应地计算下一次迭代的滚动时域，在满足时间要求的基础上减小成本。

Description

带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法

技术领域

本发明涉及的是一种无人机控制领域的技术，具体是一种带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法。

背景技术

路径规划是指基于特定的评价系统，寻找一条满足特定约束的从起始点到终止点的路径。路径规划可以广泛应用在机器人、无人机、水面舰艇等工具中。航迹规划是路径规划的一种，但由于航行器的自身特点和飞行环境的复杂性，其比路径规划要更为复杂。无人机航迹规划是指基于无人机的自身性能、任务时间、能源消耗、敌方信息、地形环境、气候条件等因素规划出一条或多条安全的飞行路线。

现有的无人机航迹规划问题通常被建模成混合整数线性规划问题，当变量数目增加时，计算时间会呈指数形式增长，因此，如何有效地约减或控制问题的规模就显得十分重要。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法，通过引入滚动时域优化框架来缩减问题的规模，同时通过合理地选择时域，在节约成本的基础上减小计算时间，在滚动时域优化的框架可以自适应地计算下一次迭代的滚动时域，在满足时间要求的基础上减小成本。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法，包括以下步骤：

步骤一、根据无人机航迹规划问题的目标函数、系统方程、状态约束、控制约束、避障约束、始末段约束建立无人机航迹规划问题的线性最优控制模型，具体为：设定无人机的在第k步的状态变量为x_k，在第k步的状态变量为u_k，建立无人航迹规划问题的线性最优控制模型。

所述的无人航迹规划问题的线性最优控制模型具体为：

其中：J为目标函数，x为状态变量，

s.t.x_i+1＝Ax_i+Bu_i

x_i∈X,i＝1,...,N^*

u_i∈U,i＝0,...,N^*-1

x₁＝x_ini,u₀＝u_ini

u为控制输入，当前的时间步为k，当前时间步为i，末端时间步为N^*，a,b,c为成本系数，x_f为目标终点，A,B为常数矩阵用来描述系统方程，X是状态变量的可行域，U是控制输入的可行域，O为障碍物范围，x_ini,u_ini为当前时间步的初始条件。

步骤二、将线性最优控制模型中的状态变量和控制变量转化为参考预测形式，并将其引入滚动时域优化框架下，具体为：引入变量的参考预测形式：x_k+i|k和u_k+i|k，表示当前的时间步为k，滚动时域为i，时域内末端时间步为k+i，将上述形式引入到无人机航迹规划问题的线性最优控制模型中，形成无人机航迹规划问题的滚动时域优化模型。

所述的无人机航迹规划问题的滚动时域优化模型为：

其中：J为目标函数，x为状态s.t.x_k+i+1|k＝Ax_k+i|k+Bu_k+i|k

x_k+i|k∈X,i＝1,...,N

u_k+i|k∈U,i＝0,...,N-1

x_k|k＝x_k|ini,u_k|k＝u_k|ini

步骤三、输入问题的初始条件，并将其赋值到步骤二中的无人机航规划规划问题的滚动时域优化模型中对应的变量上开始规划航迹；

所述的初试条件包括：无人机的起点位置x₀、终点位置x_f、无人机最大速度V_max、最大加速度A_max、障碍物信息。

步骤四、根据自适应策略计算滚动时域，具体步骤包括：

4.1)计算当前覆盖距离dis(k)＝||x_k|k-x_k+N|k||₂，距离基数ρ_dis＝{dis(k)/dis}²；

4.2)统计当前区域内障碍物个数O_n(k)，计算障碍物基数ρo_bs＝O_n(k)/O_n；

4.3)计算滚动时域系数ω_env＝ω_dis·ρ_dis+ω_obs·ρ_obs

4.4)计算时域N＝ω_N·ω_env·M^*，其中：x_k|k,x_k+N|k分别为当前时域内起始步状态和末端步状态，O_n为问题中障碍物总个数，ω_dis和ω_obs为距离系数和障碍物系数，且ω_dis,ω_obs∈[0,1]，ω_dis+ω_obs＝1，ω_N∈(0.5,1]为复杂度系数。

步骤五、根据滚动时域求解时域内的无人机航迹规划问题，当末端步状态为目标终点，则终止循环结合之前的计算输出所有航迹点，否则将更新一步序列，即当前时域内的第一步作为无人机的实际航迹，同时将其作为下一时域的起始点。

本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：建模模块、输入模块、解算模块以及输出模块，其中：输入模块与建模模块相连并传输输入信息，建模模块与解算模块相连并传输模型信息，解算模块与输出模块相连并传输求解信息，其中：对输入模块输入实际问题的各种条件和约束，输入模块将其规范化后传给建模模块，建模模块根据输入信息建立无人机航规划问题的滚动时域优化模型将其传给解算模块，解算模块根据模型信息根据步骤四中的自适应策略计算滚动时域，并求解问题的结果，将解算结果传给输出模块，输出模块将得到的解算信息规范化后输出。

技术效果

与现有技术相比，本发明利用了实时的环境信息，障碍物信息，已有路径信息自适应地解算滚动时域，不仅对已有信息进行有效利用，还合理地利用了预测信息，在大幅度缩减计算时间的基础上，减小了成本，防止问题陷入局部极小解。

附图说明

图1为本发明的实现流程示意图；

图2(a)为障碍物规模为6个时不同时域的航迹主视图；

图2(b)为障碍物规模为6个时不同时域的航迹俯视图；

图3(a)为障碍物规模为6个时滚动时域取5和8的航迹对比图；

图3(b)为障碍物规模为6个时自适应策略时域和滚动时域取8的航迹对比图；

图3(c)为障碍物规模为6个时自适应策略时域和滚动时域取10的航迹对比图；

图3(d)为障碍物规模为6个时自适应策略时域和滚动时域取11的航迹对比图；

图4为障碍物规模为6个时的仿真结果图；

图5(a)为障碍物规模为11个时不同时域的航迹主视图；

图5(b)为障碍物规模为11个时不同时域的航迹俯视图；

图6(a)为障碍物规模为11个时滚动时域取8和10的航迹对比图；

图6(b)为障碍物规模为11个时自适应策略时域和滚动时域取15的航迹对比图；

图6(c)为障碍物规模为11个时自适应策略时域和滚动时域取21的航迹对比图；

图6(d)为障碍物规模为11个时自适应策略时域和滚动时域取42的航迹对比图；

图7为障碍物规模为11个时的仿真结果图。

具体实施方式

如图1所示，为本实施例涉及的一种带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法。

本实施例考虑无人机在城市环境中进行航迹规划，不同尺寸大小的楼宇建模为长方体作为障碍物，具体实施两个尺寸大小不同，障碍物数目不同的地图环境场景，场景1地图尺寸大小为75×120×40m³，包含6个障碍物，始末点为x₀＝(65,-60,0)m，x_f＝(98,50,10)m，场景2地图尺寸大小为200×300×100m³，包含11个障碍物，始末点为x₀＝(0,0,0)m，x_f＝(200,300,50)m。

本实施例运行环境为：MATLAB2014a，CPU型号Intel Core i7，主频6.4GHz以及8GB内存。场景1设定初始速度和终端速度v₀＝v_f＝0(m/s)，初始加速度和终端加速度a₀＝a_f＝0(m/s²)，目标函数系数a＝c＝1，b＝0.01，距离系数ω_dis＝0.6，障碍物系数ω_obs＝0.4，复杂度系数ω_N＝0.88；场景2设定初始速度和终端速度v₀＝v_f＝0(m/s)，a₀＝a_f＝0(m/s²)，初始加速度和终端加速度a＝c＝1,b＝0.01，距离系数ω_dis＝0.6，障碍物系数ω_obs＝0.4，复杂度系数ω_N＝0.88。

本实施例具体流程如下：

步骤1.输入航迹初始位置x₀,终点位置x_f，设定当前时域内的初始状态

滚动时域N＝ω_ini*M^*；

步骤2.求解参考预测形式的线性最优控制问题，获得最优解

步骤3.当

时，更新执行步骤5；否则执行步骤4；

步骤4.更新

N＝ω_N·ω_env·M^*，执行步骤2；

步骤5.输出航迹序列

上述操作中采用了不同的固定滚动时域与自适应策略生成的时域结果进行了对比，实验结果如表1和表2所示，实验生成的航迹对比图如图2-3，和图5-6所示。

表1场景1包含6个障碍物实验结果

N	总时间	平均时间	成本
				5	56.26	1.62	1499.49
8	40.45	2.31	987.23
				10	29.2	3.48	882.28
14	16.04	5.58	865.57
				自适应策略	15.95	1.97	843.55
19	8.55	8.55	843.55

表2场景2包含11个障碍物实验结果

N	总时间	平均时间	成本
				8	138.4	2.76	6127.46
10	208.65	4.06	5851.48
				15	270.125	6.76	5691.56
21	248.29	10.67	5605.55
				30	165.67	19.68	5601.2
自适应策略	141.39	3.81	5601.21
				42	32.94	32.94	5536.79

如图2所示，为包含6个障碍物的场景1固定时域N＝5,8,10,14,19和自适应策略时域的航迹的主视图和俯视图，图中所揭示出的技术信息为：自适应策略的航迹与不同固定时域的航迹对比，自适应策略的航迹和最优航迹明显优于其他时域的航迹。

如图3所示，为固定时域N＝5与N＝8，自适应策略与N＝8，自适应策略与N＝10，自适应策略与N＝19的对比图，图中所揭示出的技术信息为：固定时域N＝8的航迹优于固定时域N＝5的航迹，自适应策略的航迹优于固定时域N＝8的航迹，自适应策略的航迹优于固定时域N＝10的航迹，自适应策略的航迹与固定时域N＝19的航迹相差无几。

如图4所示，为包含6个障碍物的场景1实验结果的柱状图和折线图，图中所揭示出的技术信息为：采用不同固定时域和自适应策略下目标函数值和每一步的平均计算时间，之中N＝5的每步平均计算时间最短，N＝19和自适应策略的目标函数值最小，兼顾每步计算时间和目标函数的大小，自适应策略具有最大优势。

如图5所示，为包含11个障碍物的场景2固定时域N＝8,10,15,21,30,42和自适应策略时域的航迹的主视图和俯视图，图中所揭示出的技术信息为：自适应策略的航迹与不同固定时域的航迹对比，自适应策略的航迹和最优航迹明显优于其他时域的航迹。

如图6所示，为固定时域N＝8与N＝10，自适应策略与N＝15，自适应策略与N＝21，自适应策略与N＝42的对比图，图中所揭示出的技术信息为：固定时域N＝10的航迹优于固定时域N＝8的航迹，自适应策略的航迹优于固定时域N＝15的航迹，自适应策略的航迹优于固定时域N＝21的航迹，自适应策略的航迹与固定时域N＝42的航迹相差无几。

如图7所示，为包含11个障碍物的场景2实验结果的柱状图和折线图，图中所揭示出的技术信息为：采用不同固定时域和自适应策略下目标函数值和每一步的平均计算时间，之中N＝8的每步平均计算时间最短，N＝42的目标函数值最小，兼顾每步计算时间和目标函数的大小，自适应策略具有最大优势。

从上述表格和图形的实验结果可以看出采用自适应策略时，当地图尺寸较小时，可以获得问题的最优成本同时极大地缩短计算时间；当地图尺寸较大时，问题的成本稍高于最优成本，但计算时间相对于固定时域具有极大优势，整体性能表现最好，满足了实时性的要求。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims

1.一种带有自适应策略的滚动时域优化无人机航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据无人机航迹规划问题的目标函数、系统方程、状态约束、控制约束、避障约束、始末段约束建立无人机航迹规划问题的线性最优控制模型，具体为：设定无人机的在第k步的状态变量为x_k，在第k步的状态变量为u_k，建立无人航迹规划问题的线性最优控制模型；

步骤二、将线性最优控制模型中的状态变量和控制变量转化为参考预测形式，并将其引入滚动时域优化框架下，形成无人机航迹规划问题的滚动时域优化模型；

步骤四、根据自适应策略计算滚动时域；

步骤五、根据滚动时域求解时域内的无人机航迹规划问题，当末端步状态为目标终点，则终止循环结合之前的计算输出所有航迹点，否则将更新一步序列，即当前时域内的第一步作为无人机的实际航迹，同时将其作为下一时域的起始点；

所述的无人航迹规划问题的线性最优控制模型具体为：

其中：J为目标函数，x为状态变量，u为

s.t.x_i+1＝Ax_i+Bu_i

x_i∈X,i＝1,...,N^*

u_i∈U,i＝0,...,N^*-1

x₁＝x_ini,u₀＝u_ini

控制输入，当前的时间步为k，当前时间步为i，末端时间步为N^*，a,b,c为成本系数，x_f为目标终点，A,B为常数矩阵用来描述系统方程，X是状态变量的可行域，U是控制输入的可行域，O为障碍物范围，x_ini,u_ini为当前时间步的初始条件；

所述的无人机航迹规划问题的滚动时域优化模型为：

其中：J为目标函数，x为状态变量，u

s.t.x_k+i+1|k＝Ax_k+i|k+Bu_k+i|k

x_k+i|k∈X,i＝1,...,N

u_k+i|k∈U,i＝0,...,N-1

x_k|k＝x_k|ini,u_k|k＝u_k|ini

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤二具体为：引入变量的参考预测形式：x_k+i|k和u_k+i|k，表示当前的时间步为k，滚动时域为i，时域内末端时间步为k+i，将上述形式引入到无人机航迹规划问题的线性最优控制模型中，形成无人机航迹规划问题的滚动时域优化模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的初试条件包括：无人机的起点位置x₀、终点位置x_f、无人机最大速度V_max、最大加速度A_max、障碍物信息。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的计算滚动时域，具体步骤包括：

4.2)统计当前区域内障碍物个数O_n(k)，计算障碍物基数ρ_obs＝O_n(k)/O_n；

4.3)计算滚动时域系数ω_env＝ω_dis·ρ_dis+ω_obs·ρ_obs；

5.一种实现上述任一权利要求所述方法的系统，其特征在于，包括：建模模块、输入模块、解算模块以及输出模块，其中：输入模块与建模模块相连并传输输入信息，建模模块与解算模块相连并传输模型信息，解算模块与输出模块相连并传输求解信息，其中：对输入模块输入实际问题的各种条件和约束，输入模块将其规范化后传给建模模块，建模模块根据输入信息建立无人机航规划问题的滚动时域优化模型将其传给解算模块，解算模块根据模型信息根据步骤四中的自适应策略计算滚动时域，并求解问题的结果，将解算结果传给输出模块，输出模块将得到的解算信息规范化后输出。