CN110796286A - 一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法。该方法基于投资运行成本总和最小，建立了配电系统扩展规划模型，给出无序和有序充电模式下的充电负荷计算方法。在此基础上考虑系统中负荷等诸多不确定性因素运用场景分析技术，以常规负荷预测量、电动汽车保有量和充电模式这三个向量构成场景，通过有效的优化求解器GUROBI获得求解从而得到配电系统的灵活规划模型。最后，用算例对所提模型和策略进行了说明。本发明方法不仅可为投资者提供成本较小的初始建设方案，还达到该方案对未来其他可能场景的适应能力，为投资者未来投资规划减少一定的风险。

Description

一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法。

背景技术

为应对日益严重的环境问题和公众环保意识的增强，电动汽车逐渐受到人们的关注。随着电动汽车的普及，配电系统必须在保证可靠性和安全性的前提下采用合理扩展方法，为其适应更多电动汽车的接入。一方面，电动汽车的保有量受国家一系列鼓励政策等因素影响，出现井喷式的增长，更增加了预测难度。另一方面，电动汽车充电行为受到市场和车主行为对负荷平衡带来影响，从而改变配电系统网架结构的设计规划。

配电系统扩展规划主要是根据规划区域内的负荷等影响因素分布，为了满足运行要求从而建立最经济的网架结构。随着电动汽车规模化接入，充电行为伴随着更多不确定因素，现有文献考虑了输发电系统规划对未来场景的适应能力，但是并没有关于配电系统扩展规划在适应未来场景方面的探讨；且考虑电动汽车的配电网规划在现阶段和网架结构单方面的影响时并没有参考未来不确定因素对配电系统的影响。

而本发明设立了代表未来情况的不同场景，并可根据不同场景达到灵活规划的目的。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法。

本发明采用以下技术方案实现：

一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法，建立一种基于投资运行成本总和最小的配电系统扩展规划模型，给出无序和有序充电模式下的充电负荷计算方法；在此基础上运用场景分析技术，以常规负荷预测量、电动汽车保有量和充电模式这三个向量构成场景，并以此建立配电系统的灵活规划模型。

上述技术方案中，进一步地，该方法包括以下步骤：

步骤1配电系统规划

1)配电线路模型

配电系统扩展规划首先以配电线路和变电站的投资运行成本费用之和最小为目标，可以看作一个混合整数非线性问题。目标函数如下所示：

式中:

和

分别是配电系统线路和变电站规划的投资费用和运行费用；n_L是配电线路的个数；n_SR和n_SC分别是可扩容的和不可扩容的现有变电站个数以及待选变电站的个数；n_S是全部变电站的总和；T为24小时；

是配电线路ij单位长度的建设成本；

是变电站i的扩容成本；

为变电站i的新建成本；

为变电站i的运行单位成本，μ_i为是否新建该设备：新建为1，否则为0；ν_i,a为是否对变电站进行扩容：选择并采用方案a 扩容为1，否则为0；

为是否新建该条线路，新建为1，否则为0；l_ij为线路ij的长度，n₁、n₂分别为设备使用和生产年限；β为投资费用系数，δ为天数即365天，c^E为电能的平均价格，θ_ij,t是时间t配电线路ij两端的相角差；V_i,t和V_j,t分别是时间t配电系统节点i和节点j的电压幅值。上述表达式中，式(2)-式(3)表达式的物理意义是配电系统扩展规划的投资和运行成本之和的最小值。其中，投资费用由配电线路的新建成本费用、变电站的扩容或者新建成本费用以及换电站的新建成本费用所构成；运营费用由配电系统的网损费用以及变电站和换电站的运行费用构成。

2)换电站规划

A.换电站需求

在换电站运行模式中，电动汽车可以选择在换电站充电或者直接选择将已消耗电量的电池与换电站内充满电的电池进行交换，电池交换时间较短可以缩短电动汽车充电的时间。换电站的电池数量根据换电站的充电需求进行配置。换电站换电需求与所需充电电池的数量密切相关。首先给出了初始状态SOC(state of charge) 表达式

以及充电时长：

根据式(5)和(6)可得电池充电时间概率密度函数

从而得到换电站的换电需求

M_b＝P_sp·N_total (8)

P_s为换电站一般情况下充电时的充电功率，P_sp为根据式(7)充电概率密度函数得到该地区所需充电电池的概率，N_b为换电站b时间需要充电的电池数量，M_b为换电站充电时段的需要充电电池数，S_soco为起始SOC电量，σ_SW和μ_SW分别为换电站充电时的标准差和方差，η为电池充电效率，N_total为该配电系统区域分配的电池总数；C_b为电池容量；

为换电站充电总需求；式(9)为换电站需要充电的电池数目；式(10)为换电站充电总需求。通过上述表达式可求出换电站的投资和运行成本分别为

是换电站配电线路建设单位成本，A_eg为换电站运行单位成本；l_swap,i为换电站到节点的距离；n_swap为换电站个数；从而可得配电系统扩展规划的总投资和总运行费用

B.换电站电池管理

换电站中有s个换电装置可为电池充电，假设有c辆电动汽车且当电动汽车到达换电站后直接进行换电或者进入排队等待，同时换电站中的电池电量状态也分为满电X(t)，正在充电Y(t)和待充Z(t)三种。根据排队论原理选择满电状态的电池装入，完成换电操作。

根据统计概率电动汽车K到达换电站服从速率为λ泊松过程，卸下的电池充满电的过程服从μ的负指数分布；

电动汽车的换电过程可运用排队论模型(M/M/S)进行求解，公式如下所示：

从上述公式可得每个电池的状态概率P₀和运行N组需要充电电池概率P_n

上式中

为换电效率并且小于1，确保换电过程稳态进行，式(16)可求得换电过程中满电电池装入电动汽车所需排队长度的数学期望P_s。通过判断电池的状态数据来更换换电站中的电池，从而为车主节约时间，提高换电效率。

3)约束条件

A.潮流约束

n_D为配电系统节点数；g_ij和b_ij为配电线路ij的电导和电纳；G_ij和B_ij为系统24节点的节点导纳矩阵实部和虚部；

和分别是变电站和换电站节点i时段t的有功和无功输出；和

分别为配电线路节点i时间t的常规有功、无功负荷；

为系统节点i时间t的充电负荷；θ_ij,t是时间t配电线路ij两端的相角差；

B.容量约束

是配电线路，变电站和换电站的允许的最大容量

C.传输功率约束

P_ij,t和Q_ij,t分别为配电线路ij时间t传输的有功和无功；

为线路上传输容量，V_i,t和V_j,t分别是时间t配电系统节点i和节点j的电压幅值。

D.电压约束

和

为配电系统节点i电压幅值的最值分别为1.05和0.95；V_i,t为各节点电压值

E.换电站约束

换电站中换电装置的数量S和电池组总数N不等式约束：S＜N (24)

换电站到节点的距离小于电动汽车单程最大行驶距离l_swap,i＜R (25)

F.逻辑变量约束

配电系统变电站只能选择一种容量进行扩容或者不扩容

步骤2充电负荷建模

1)无序充电模式

在没有协调管理电动汽车进行时，电动汽车处于无序充电状态，电动汽车结束当日行程后接入电网开始充电。根据电动汽车的充电功率和起始充电状态，可计算车辆充电持续时间。

在进行配电系统扩展规划时，分析电动汽车数量、最后一次出行时刻、充电时间和充电功率等因素，运用蒙特卡洛的模拟方法可得到电动汽车在无序充电模式下的充电负荷。

2)有序充电模式

在有序充电模式下，配电系统对电动汽车进行协调控制，可以有效减少对系统造成的不平衡，起到削峰填谷并改善系统经济运行的作用。协调调度平台根据车主的信息调度车辆，实现对配电系统一定的控制目标，例如平稳负荷曲线，也可更好鼓励车主服从电网上级调度。

电动汽车有序模式中的主要参数有：电动汽车接入和退出配电系统时刻、起始状态SOC(state of charge) 和离开配电系统时期望状态SOC(state of charge)。假设在最后一次行程结束后接入配电系统，次日出行前离开配电系统。使用蒙特卡洛模拟方法，根据每日里程、最后一次出行时刻和次日出行时刻服从的概率密度函数，由此，确定模拟得到的电动汽车接入和离开系统的时间以及接入系统时的状态SOC(state of charge)。并设定期望车主在充满电后再离开系统。在得到上述数据后，可按照设定的目标调度策略实现有序充电的管理。

在电动汽车的有序充电管理中可以有不同的目标函数，依据所考虑的利益主体需求确定。首先在电动汽车调度周期内构建以配电系统总负荷的方差最小的模型函数，达到平衡系统负荷波动的目标。该模型可描述为:

上式中：f^LFD为配电系统负荷的方差；

为系统t时间的常规负荷，

为充电负荷；为系统考虑周期里负荷的平均值；η^CH为充电效率；N为研究的电动汽车数量；Δt为一个调度时段的长度；K为电动汽车电池容量；

分别为电动汽车接入配电系统和离开配电系统的时间；Ω为电动汽车集合；SOC^max和SOC^min为电动汽车SOC的最值；SOC_i,t,depart为i辆电动汽车离开系统时的实际SOC和

为电动汽车预期达到的SOC；P^max为电动汽车i的最大充电功率。

式(27)为最小化系统负荷方差的目标函数，式(29)为满足等效荷电状态所需的方程约束；式(30)是电动汽车SOC约束；式(31)为电动汽车用户的充电需求约束；式(32)为车辆充电功率最大最小值；式(33)为电动汽车的不可调度时段约束。该模型可以确定电动汽车在各时段的充电需求，从而得到有序充电模式下的充电负荷。通过该目标模型，可得到充电负荷向量

根据到达每个节点的电动车辆的数量与系统的每个时间段与电动车辆的总数量的比率，将充电负载分配给每个节点。也可根据各时段各节点负荷占总负荷的比例来计算。

λ_i为配电系统节点i时段t可调度的电动汽车的比例，χ_i,t为可参与调度的电动汽车数量。

步骤3配电系统灵活规划模型方案

1)场景分析

场景分析是指一种处理针对含不确定参数问题的解决方法。在本发明中，该方法用于分析配电系统扩展规划中涉及到的不确定因素。不确定因素指的是规划未来年中常规负荷发展需求、电动汽车数量和采用的充电模式等。为了更好地覆盖未来可能发生的场景，预测值以适度偏离的方式来描述未来可能发生的场景，并且为每个场景设定相应的发生概率。例如可以设定负荷的预测值例如

再设定一个预测值偏离百分数α％，通过

和

设置三个常规负荷状态，每个状态对应一个发生概率分别为

和

即可组成场景。其中:

为常规负荷向量L^D的预测向量值。电动汽车数量则可根据国家的政策导向、电动汽车的技术发展水平和清洁能源等因素进行预测，然后设定相关可能的场景及其相应的发生概率。例如:

和

分别对应未来年限电动汽车保有量分别为

和

的3个场景，每个保有率对应发生的概率分别为

和

Λ^C为充电模式的场景集合包括有序和无序，根据上面描述，可运用矢量的方式定义其中的未来场景

其中

为场景m下的常规负荷预测量，其发生的概率为

为场景m下的电动汽车保有量，其发生的概率为为场景m下的充电模式，其发生的概率为

其中τ^CM∈Λ^C表示属于充电模式的有序和无序状态。假定这3个变量之间是相互独立的，可得未来场景m的发生概率的计算公式即为

2)计算不同场景下的适应成本

给定一个未来场景，便可以根据场景矢量选择适当的充电负荷模型，并确定该场景的常规负荷和电动汽车充电负荷，根据1)中描述的配电系统扩展规划模型确定该场景下的规划方案。场景m为适应场景k的发展承担的适应成本即为适应场景k下的负荷增长需求，将场景m下的规划方案再次扩展时，需要承担的额外成本总和，公式可表示为:

式中:

和

分别表示的分别代表使场景m下的规划方案适应方案k所需的承担投资和运营成本，详细计算可通过步骤1描述的配电系统扩展规划模型获得。

3)配电系统灵活规划模型

初始规划时的总成本与为适应未来场景进行扩展规划的适应成本费用总和最小设为配电系统灵活规划目标函数模型，表示如下

其中:

为场景m对应规划方案的投资成本费用；E(·)为期望值；

为当场景m规划方案为适应其他可能场景额外适应成本费用；P(k)为场景k的发生概率。上式中，第1，2项即为步骤1节描述的配电系统扩展规划投资运行成本费用；第3项

可由步骤3描述的方法获得。

进一步地，采用YALMIP+GUROBI求解器对所述的配电系统扩展规划模型进行求解。

本发明中策略模型的求解：

首先可以采用蒙特卡洛仿真方法计算得到无序充电模式下的充电负荷。通过在matlab中建模仿真可得到有序充电模式下的充电负荷。

本发明所提出的计入适应成本的配电系统灵活规划方法，重点侧重于系统扩展规划模型的求解，该模型属于混合整数非线性问题，可采用YALMIP+GUROBI的方法求解。YALMIP是一个适于解决大规模优化问题的建模平台，GUROBI是一种大规模数学规划优化器能求解线性规划和混合整数规划等多种问题。

换电站的求解方法采用点覆盖的方法，根据地区负荷密度分布，电动汽车保有量以及电池更换需求，先确定所选区域需要建造的换电站个数，根据Floyd计算换电站(起点O)到节点(终点D)的最短距离，结合实际情况，确定换电站的站址范围。

本发明的有益效果在于：在考虑适应成本的前提下，同时将投资和运行成本费用降到最低。相比无序充电，有序充电可减缓电力项目的建设和运行成本，并对未来年配网起到合理规划作用。所提出的配电系统灵活规划方法不仅可为投资者提供成本较小的初始建设方案，还达到该方案对未来其他可能场景的适应能力，为投资者未来投资规划减少一定的风险。

附图说明

图1换电站运行流程图；

图2换电站电池流动简化图；

图3配电系统灵活规划方法程序框图；

图4小店区简化节点交通网络图；

图5 24节点某区域配电系统网架规划结构图；

图6为适应场景S6的再次规划网架结构图；

图7为适应场景S12的再次规划网架结构图。

图8为适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划策略流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明方法作进一步说明。

本发明提供一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法。如图3为本发明配电系统灵活规划方法程序框图。图8为适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划策略流程图。

算例采用太原市小店区配电系统为规划算例，本地区网络选取24节点的辐射状网络，该配电系统其中包含20个节点、3个变电站节点和20条配电线路，以此为例说明配电系统灵活规划的特点。本文采用的变电站参数见表1规划在未来5-10年范围内，计划规划年度内配电系统涵盖的区域有2万户。预测未来年私家车普及率为1.86辆/户。

表1变电站的扩容成本

根据小店区实际情况，假设区域电力网节点与交通网节点一一对应，提取主要交通路网进行分析如图4 所示。在使用的算例中规划的场景中常规负荷可能出现的三种情况分别是预测值×80％、预测值、预测值×120％，相对应发生概率分别为：32％、36％、32％。电动汽车保有率设定为18％、28％，其对应的可能发生的概率是60％、40％。电动汽车保有率的数值即得出电动汽车保有量参数。采用的充电模式分为无序充电模式和有序充电模式，其分别对应概率为35％、65％。在假设电动汽车保有量、计划水平年常规负荷发展需求水平和是否采用有序充电策略3个变量之间相互独立，则有12个场景并分别计算其概率。如表2中每个向量有三个分量依次是常规负荷预测发展水平、电动汽车保有率、采用的充电模式。例如场景1的向量为[80％，18％， FC]，指的是当常规负荷发展需求为预测值的80％，电动汽车保有率为18％，充电模式为无序充电。设定算例中建造一个换电站，换电站充电功率选取0.4MW。换电站的运行流程如图1所示。换电站电池流动简化图如图2所示。

表2未来场景描述

通过计算将换电站建在15节点位置，15节点位于所选区域的交通便捷，到各个节点的位置均衡，电动汽车保有量与负荷密集程度密切相关，选在该节点成本运营最小，对系统造成的网损最小，所以选在该点建造。

场景S6属于规划阶段适中的场景，通过计算将换电站建在15节点位置，该场景负荷需求比较高、电动汽车保有率为较大值28％，采用无序充电模式。在这种场景下得出的适应成本最低，为-0.0683×10⁷美元/年，是因为初始规划方案设置的场景分量负荷需求和电动汽车保有率都较高，并且采用无序充电模式进一步增加系统负荷，从而导致负荷峰值增大、峰谷差的值增大。因此会导致场景S9规划方案为新建和建设容量最大情况，再应用到其他场景时不再需要再新建和扩建变电站或者线路，投资方面的适应成本为0；相应的运行成本也会有所降低。因此场景S6在运行方面适应成本为负值。但该场景下总成本之和并不是所有场景的最小值。

场景S4得到的规划方案，初始规划的总成本和扩展规划时适应总成本之和为2.2344×10⁷美元/年，为所有场景中的最小值。该方案不仅有较低的初始规划成本还有较低的适应成本满足其他场景的负荷需求。

由于还有其他场景，本文以场景S6和场景S12的再扩展规划方案为例，说明提出的灵活规划策略的基本特征。与场景S4相比，场景S9的差异在于常规负荷由预测值变为预测值×120％。为了满足方案S6下的负荷增长，在再扩展规划中确定的调整计划为:1)按规定的容量对变电站节点21、22进行扩容；2)两条线路投入运行，即12-16、14-18线；3)两条配电线路不工作，分别为1-14线、3-16线。通过最终方案获得的调整后的解决方案的拓扑结构，以适用于再扩展计划的场景S6，如图6所示。

场景12采用有序充电策略以满足负荷增长，在最终再扩展规划是确定的调整计划为:1)对21节点的变电站按T1类型进行扩容而换电站容量不变；2)线路4-9、14-18重新投入运行；3)线路1-14、4-16退出运行。4) 通过最终方案获得的调整后的扩展方案S12拓扑结构如图7所示。比较图5和图6所展示的调整后的拓扑结构可知:采用有序充电策略可减缓电力设备投资成本与周期，从而提高设备的整体利用水平。

Claims (3)

1.一种适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法，其特征在于，建立一种基于投资运行成本总和最小的配电系统扩展规划模型，给出无序和有序充电模式下的充电负荷计算方法；在此基础上运用场景分析技术，以常规负荷预测量、电动汽车保有量和充电模式这三个向量构成场景，并以此建立配电系统的灵活规划模型。

2.根据权利要求1所述的适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1建立配电系统扩展规划模型，具体为：

1)配电线路模型

以配电线路和变电站的投资运行成本费用之和最小为目标，目标函数如下所示：

式中:和

分别是配电系统线路和变压站规划的投资费用和运行费用；n_L是配电线路的个数；n_SR和n_SC分别是可扩容的和不可扩容的现有变电站个数以及待选变电站的个数；n_S是全部变电站的总和；T为24小时；

是配电线路ij单位长度的建设成本；

是变电站i的扩容成本；

为变电站i的新建成本；

为变电站i的运行单位成本；μ_i为是否新建该设备：新建为1，否则为0；ν_i,a为是否对变电站进行扩容：选择并采用方案a扩容为1，否则为0；

为是否新建该条线路，新建为1，否则为0；l_ij为线路ij的长度，n₁、n₂分别为设备使用和生产年限；β为投资费用系数，δ为天数即365天，c^E为电能的平均价格；θ_ij,t是时间t配电线路ij两端的相角差；V_i,t和V_j,t分别是时间t配电系统节点i和节点j的电压幅值；

2)换电站规划

A.换电站需求

在换电站运行模式中，电动汽车可以选择在换电站充电或者直接选择将已消耗电量的电池与换电站内充满电的电池进行交换；换电站的电池数量根据换电站的充电需求进行配置；换电站换电需求与所需充电电池的数量密切相关；

首先给出初始状态SOC表达式

以及充电时长：

根据式(5)和(6)可得电池充电时间概率密度函数

从而得到换电站的换电需求

M_b＝P_sp·N_total (8)

P_s为换电站一般情况下充电时的充电功率，P_sp为根据式(7)充电概率密度函数得到该地区所需充电电池的概率，N_b为换电站b时间需要充电的电池数量，M_b为换电站充电时段的需要充电电池数，S_soco为起始SOC电量，σ_SW和μ_SW分别为换电站充电时的标准差和方差，η为电池充电效率，N_total为该配电系统区域分配的电池总数；C_b为电池容量；为换电站充电总需求；通过上述表达式可求出换电站的投资和运行成本分别为

是换电站配电线路建设单位成本，A_eg为换电站运行单位成本；l_swap,i为换电站到节点的距离；n_swap为换电站个数；从而可得配电系统扩展规划的总投资和总运行费用

B.换电站电池管理

换电站中有s台换电装置可为电池充电，假设有c辆电动汽车且当电动汽车到达换电站后直接进行换电或者进入排队等待，同时换电站中的电池电量状态也分为满电X(t)，正在充电Y(t)和待充Z(t)三种；根据排队论原理选择满电状态的电池装入，完成换电操作；

根据统计概率电动汽车K到达换电站服从速率为λ泊松过程，卸下的电池充满电的过程服从μ的负指数分布；电动汽车的换电过程可运用排队论模型进行求解，公式如下所示：

从上述公式可得每个电池的状态概率P₀和运行N组需要充电电池概率P_n

上式中

为换电效率并且小于1，确保换电过程稳态进行，P_s为换电过程中满电电池装入电动汽车所需排队长度的数学期望，通过判断电池的状态数据来更换换电站中的电池；

3)约束条件

A.潮流约束

n_D为配电系统节点数；g_ij和b_ij为配电线路ij的电导和电纳；G_ij和B_ij为系统24节点的节点导纳矩阵实部和虚部；

和

分别是变电站和换电站节点i时段t的有功和无功输出；

和

分别为配电线路节点i时间t的常规有功、无功负荷；

为系统节点i时间t的充电负荷；

B.容量约束

是配电线路，变电站和换电站的允许的最大容量；

C.传输功率约束

P_ij,t和Q_ij,t分别为配电线路ij时间t传输的有功和无功；

为线路上传输容量；

D.电压约束

V_i ^max和V_i ^min为配电系统节点i电压幅值的最值分别为1.05和0.95；V_i,t为节点电压值；

E.换电站约束

换电站中换电装置的数量S和电池组总数N不等式约束：S＜N (24)

换电站到节点的距离小于电动汽车单程最大行驶距离l_swap,i＜R (25)

F.逻辑变量约束

配电系统变电站只能选择一种容量进行扩容或者不扩容

步骤2充电负荷建模

1)无序充电模式

在没有协调管理电动汽车进行时，电动汽车处于无序充电状态，电动汽车结束当日行程后接入电网开始充电；根据电动汽车的充电功率和起始充电状态，可计算车辆充电持续时间；

在进行配电系统扩展规划时，分析电动汽车数量、最后一次出行时刻、充电时间和充电功率等因素，运用蒙特卡洛的模拟方法可得到电动汽车在无序充电模式下的充电负荷；

2)有序充电模式

在有序充电模式下，配电系统对电动汽车进行协调控制；

电动汽车有序模式中的主要参数有：电动汽车接入和退出配电系统时刻、起始状态SOC和离开配电系统时期望状态SOC；假设在最后一次行程结束后接入配电系统，次日出行前离开配电系统；使用蒙特卡洛模拟方法，根据每日里程、最后一次出行时刻和次日出行时刻服从的概率密度函数，确定模拟得到的电动汽车接入和离开系统的时间以及接入系统时的状态SOC；并设定期望车主在充满电后再离开系统；在得到上述数据后，可按照设定的目标调度策略实现有序充电的管理；

在电动汽车的有序充电管理中可以有不同的目标函数，依据所考虑的利益主体需求确定；首先在电动汽车调度周期内构建以配电系统总负荷的方差最小的模型函数，达到平衡系统负荷波动的目标，该模型可描述为:

上式中：f^LFD为配电系统负荷的方差；P_t ^D为系统t时间的常规负荷，P_t ^CH为充电负荷；

为系统考虑周期里负荷的平均值；η^CH为充电效率；N为研究的电动汽车数量；Δt为一个调度时段的长度；K为电动汽车电池容量；

分别为电动汽车接入配电系统和离开配电系统的时间；Ω为电动汽车集合；SOC^max和SOC^min为电动汽车SOC的最值；SOC_{i，t，depart}为i辆电动汽车离开系统时的实际SOC和

为电动汽车预期达到的SOC；P^max为电动汽车i的最大充电功率；

式(27)为最小化系统负荷方差的目标函数，式(29)为满足等效荷电状态所需的方程约束；式(30)是电动汽车SOC约束；式(31)为电动汽车用户的充电需求约束；式(32)为车辆充电功率最大和最小值；式(33)为电动汽车的不可调度时段约束；根据该模型可以确定电动汽车在各时段的充电需求，从而得到有序充电模式下的充电负荷；通过该目标模型，可得到充电负荷向量

根据到达每个节点的电动汽车的数量与系统的每个时间段与电动汽车的总数量的比率，将充电负载分配给每个节点，也可根据各时段各节点负荷占总负荷的比例来计算；

λ_i为配电系统节点i时段t可调度的电动汽车的比例，χ_i,t为可参与调度的电动汽车数量；

步骤3建立配电系统灵活规划模型

1)场景分析

运用矢量的方式定义未来场景

其中

为场景m下的常规负荷预测量，其发生的概率为

为场景m下的电动汽车保有量，其发生的概率为

为场景m下的充电模式，其发生的概率为其中τ^CM∈Λ^C，Λ^C为充电模式的场景集合包括有序和无序；假定这3个变量之间是相互独立的，可得未来场景m的发生概率的计算公式即为

2)计算不同场景下的适应成本

给定一个未来场景，根据场景矢量选择适当的充电负荷模型，并确定该场景的常规负荷和电动汽车充电负荷，并最终确定该场景下的规划方案；场景m为适应场景k的发展承担的适应成本即为适应场景k下的负荷增长需求，将场景m下的规划方案再次扩展时，需要承担的额外成本总和可表示为:

式中:

和

分别表示使场景m下的规划方案适应方案k所需的承担投资和运营成本；

3)配电系统灵活规划模型

初始规划时的总成本与为适应未来场景进行扩展规划的适应成本费用总和最小设为配电系统灵活规划目标函数模型，表示如下

其中:

为场景m对应规划方案的投资成本费用；E(·)为期望值；为当场景m规划方案为适应其他可能场景额外适应成本费用；P(k)为场景k的发生概率。

3.根据权利要求1所述的适用于电动汽车规模化应用的配电系统的灵活规划方法，其特征在于，采用YALMIP+GUROBI求解器对所述的配电系统扩展规划模型进行求解。

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