CN110784300B - 一种基于乘法同态加密的密钥合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，包括如下步骤：步骤一、用户产生乘法同态加密密钥；步骤二、用户向区块链申请同态密钥；步骤三、区块链分布式密钥生成节点生成各自的密钥并进行同态加密得到各自的密文；步骤四、主节点将各节点加密的密文合成并记链；步骤五、用户查链得到密文；步骤六、用户对密文解密得到同态密钥。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明针对传统中心化密钥管理系统容错性差、信任成本较高和密钥生成过程中隐私保护手段不足的问题，采用基于乘法同态加密的密钥合成方法，采用区块链节点生成同态加密密钥，保护用户密钥的隐私安全。

Description

一种基于乘法同态加密的密钥合成方法

技术领域

本发明涉及一种基于乘法同态加密的密钥合成方法。

背景技术

传统中心化系统中往往存在一个可信密钥管理中心为用户维护一系列密钥，使用户能够对数据进行签名、加密以及认证等操作。中心化的密钥管理系统具有技术成熟、便于管理等优点，但同时也存在一些严重的缺陷。

(1)中心化密钥管理系统要求用户无条件信任中心，但实际上很难保证第三方中心完全可信；

(2)中心化的密钥管理系统可以人为修正系统的差错，但也意味着如果中心密钥管理被攻击，用户的敏感数据也会被恶意的篡改；

(3)相比分布式系统，中心化系统的容错性和抗攻击能力都较差，且一旦出现问题，整个系统都无法正常工作；

(4)中心化的密钥管理系统可能会由于管理人员的不当行为故意或无意地泄露用户的敏感信息。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，基于区块链技术构建分布式密钥管理中心，采用乘法同态加密的密钥合成的方法为用户分配密钥，可以有效提高系统的容错率，保证用户分发密钥过程的安全性和隐私性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，包括如下步骤：

步骤一、用户产生乘法同态加密密钥；

步骤二、用户向区块链申请同态密钥；

步骤三、区块链分布式密钥生成节点生成各自的密钥并进行同态加密得到各自的密文；

步骤四、主节点将各节点加密的密文合成并记链；

步骤五、用户查链得到密文；

步骤六、用户对密文解密得到同态密钥。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

本发明针对传统中心化密钥管理系统容错性差、信任成本较高和密钥生成过程中隐私保护手段不足的问题，采用基于乘法同态加密的密钥合成方法，采用区块链节点生成同态加密密钥，保护用户密钥的隐私安全。本发明主要解决的技术问题包括：

(1)提高密钥管理系统的容错性和抗攻击能力；

(2)减少对中心化密钥管理系统的信任依赖；

(3)保护用户密钥的隐私性。

本发明具有良好的实用性和广泛的应用场景，基于区块链技术实现分布式的密钥管理中心，通过各分布式节点为用户产生密钥并记链，用户可通过区块链查验和获取密钥，链上信息均为密文，既保证了隐私，又可以防止被恶意篡改，可广泛应用于云计算、云存储等不可信的网络系统中。具体表现如下：

1、高容错性和抗攻击性

使用区块链密钥生成节点代替中心化的密钥生成系统，提高了系统的容错性和抗攻击性，单一节点的故障不会对系统运行造成影响。

2、低信任成本

在中心化的系统中，需要对密钥中心完全信任，而在区块链系统中，无需可信的密钥生成节点，减少了系统管理员的恶意行为带来的风险。

3、隐私性

单个密钥生成节点均不知道用户的私钥，因此避免了密钥管理中心泄露用户密钥的风险。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

本发明基于乘法同态加密方案和区块链技术设计出一种适用于云服务、云存储等不可信网络中的密钥合成方法，旨在解决中心化密钥管理系统容错性差和用户密钥的隐私保护问题。

本发明使用的乘法同态加密算法记为MHE＝(KeyGen,ENC,DEC)，其中KeyGen表示密钥生成算法，ENC表示加密算法，DEC表示解密算法，满足要求的算法包括RSA加密算法和ElGamal加密算法。

1.RSA加密算法

RSA加密算法包括KeyGen,ENC,DEC，流程如下：

KeyGen：选择两个长度相同的大素数p,q，计算n＝pq，φ(n)＝(p-1)(q-1)，其中φ(n)表示欧拉函数的结果。随机选择整数e，计算d，使其满足ed≡1(modφ(n))。设置(sk,pk)＝(e,d)，其中sk为私钥，pk为公钥，n为公开参数。

ENC：输入消息m，公钥pk，计算密文C＝ENC_pk(m)＝m^d(modn)。

DEC：输入密文C，私钥sk，计算明文m＝DEC_sk(C)＝C^e＝m^ed＝mφ^(n)-1＝m(modn)。

由于

因此，RSA算法满足乘法同态性。

2.ElGamal加密算法

ElGamal加密算法包括KeyGen,ENC,DEC，流程如下：

KeyGen：选择阶数为q的循环群G，G的生成元为g。随机选择整数x∈{1,…,q-1}，计算h＝g^x。设置(sk,pk)＝(x,h)，其中sk为私钥，pk为公钥，(G,q,g)为公开参数。

ENC：输入消息m，公钥pk，选择随机数y∈{1,…,q-1}，计算C₁＝pk^y·m＝g^xy·m，C₂＝g^y，密文C＝ENC_pk(m,y)＝(C₁,C₂)。

DEC：输入密文C，私钥sk，计算明文

由于

其中有y＝y₁+y₂。因此，ElGamal算法满足乘法同态性。

一、方案概述

方案包括两类参与方，用户和区块链分布式密钥生成节点。用户产生一对原始密钥，包括公钥和私钥，用于同态加解密。用户可向区块链申请分配密钥，区块链分布式密钥生成节点生成各自的密钥并利用用户的原始公钥进行加密，主节点合成最终的密文并记链，记链成功后用户通过查链获取密文。最终，用户利用原始私钥进行解密，得到合成的密钥。

二、方案符号

下表为方案中变量与对应的取值范围和变量在方案中的作用。

变量符号	意义
		U	用户名
(sk,pk)	用户原始的私钥和公钥
		n	区块链密钥生成节点的总数
K<sub>i</sub>	区块链节点生成的子密钥
		C<sub>i</sub>	K<sub>i</sub>加密生成的密文
C	合成的密文
		K	用户解密出的密钥

三、具体方案

一种基于乘法同态加密的密钥合成方法包括以下过程(如图1所示)。

1.生成原始密钥：

用户(记为U)生成一对乘法同态加密密钥(sk,pk)，其中sk为私钥，pk为公钥，并将公钥pk公布。

2.申请同态密钥：

用户向区块链申请同态密钥时，客户端将用户名U和公钥pk发送给分布式密钥管理节点。

3.各节点计算密钥：

区块链分布式密钥生成节点各自计算用户U的一部分密钥，记为K_i，然后利用pk对K_i进行同态加密，得到密文C_i＝ENC_pk(K_i)。

4.合成密文并记链：

主节点得到各节点的密文后，将密文相乘，合成最终的密文，即

其中∏表示密文的乘法运算，然后将密文和用户的公钥pk记链。

5.获取密文：

用户U通过公钥pk查链，得到密文C。

6.解密

用户U得到密文C后，利用私钥sk进行解密，得到最终的密钥

方案正确性说明：

(1)若使用RSA加密算法，则用户密钥对为(sk,pk)＝(e,d)，用户申请的同态密钥为

加密的密文为

用户最终解密出的明文为

因此方案满足正确性。

(2)若使用ElGamal加密算法，则用户密钥对为(sk,pk)＝(x,h)＝(x,g^x)，用户申请的同态密钥为

加密的密文为

因此方案满足正确性。

Claims (7)

1.一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、用户产生乘法同态加密密钥，所述乘法同态加密密钥包括私钥sk和公钥pk；

步骤二、用户向区块链申请同态密钥：

用户向区块链申请同态密钥时，客户端将用户名U和公钥pk发送给分布式密钥生成节点；

步骤三、区块链分布式密钥生成节点生成所述用户的一部分密钥，记为K_i，然后利用公钥pk对K_i进行同态加密，得到密文C_i＝ENC_pk(K_i)；

步骤四、主节点将各节点加密的密文合成并记链；

步骤五、用户查链得到密文；

步骤六、用户对密文解密得到同态密钥。

2.根据权利要求1所述的一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：步骤四所述主节点将各节点加密的密文合成并记链的方法为：

(1)主节点将得到的各节点的密文相乘，合成最终的密文：

(2)将密文C和用户的公钥pk记链。

3.根据权利要求2所述的一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：步骤五所述用户查链得到密文的方法为：用户通过公钥pk查链得到密文C。

4.根据权利要求3所述的一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：步骤六所述用户对密文解密得到同态密钥的方法为：用户利用私钥sk进行解密，得到最终的密钥：

5.根据权利要求1所述的一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：所述乘法同态加密算法包括RSA加密算法和ElGamal加密算法。

6.根据权利要求5所述的一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：所述RSA加密算法包括如下内容：

一、密钥生成算法：

选择两个长度相同的大素数p,q，计算n＝pq，φ(n)＝(p-1)(q-1)；随机选择整数e，计算d，满足ed≡1(mod φ(n))；设置(sk,pk)＝(e,d)，n为公开参数；

二、加密算法：

输入消息m和公钥pk，计算密文C＝ENC_pk(m)＝m^d(mod n)；

三、解密算法：

输入密文C和私钥sk，计算明文m＝DEC_sk(C)＝C^e＝m^ed＝m^φ(n)-1＝m(mod n)。

7.根据权利要求5所述的一种基于乘法同态加密的密钥合成方法，其特征在于：所述ElGamal加密算法包括如下内容：

一、密钥生成算法：

选择阶数为q的循环群G，G的生成元为g，随机选择整数x∈{1,…,q-1}，计算h＝g^x；设置(sk,pk)＝(x,h)，(G,q,g)为公开参数；

二、加密算法：

输入消息m和公钥pk，选择随机数y∈{1,…,q-1}，计算C₁＝pk^y·m＝g^xy·m，C₂＝g^y，密文C＝ENC_pk(m,y)＝(C₁,C₂)；

三、解密算法：

输入密文C和私钥sk，计算明文

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