CN110782758A - 磁悬浮解析实验系统及方法 - Google Patents

Abstract

磁悬浮解析实验系统将电磁学、物理学、电子知识结合，特别适应青少年科普教育和科创实践。具体是辅助学生理解电磁原理的、趣味性的、便于互动参与的、扩展电学基础的、囊括初高中物理学知识的磁悬浮解析实验系统及方法。给学生提供一个磁悬浮效果稳定的实验系统，且便于学生拓展思考，重在锻炼学生的思维能力、培养逻辑缜密的实验方法。

Description

磁悬浮解析实验系统及方法

技术领域

本发明涉及一种磁悬浮解析实验系统及方法，具体是辅助学生理解电磁原理的、趣味性的、便于互动参与的、扩展电学基础的、囊括初高中物理学知识的磁悬浮解析实验系统及方法。

背景技术

处在超导状态下的物质，具有完全导电性和完全抗磁性两个基本特性。超导体的完全抗磁性，会对磁铁产生一个向上的斥力，足以抵消磁铁下落的重力，于是磁铁便会悬空飘浮。磁悬浮列车就是利用磁极同性相斥的原理，将超导磁体安装在列车底部，在其线圈内通入持久的激磁电流，产生很强的磁场，再在轨道上铺设连续的良导体薄板。电流从超导体中流过时，产生磁场，形成一种向上的推力，当推力与车辆重力平衡时，车辆就可悬浮在轨道上方一定的高度了。通过改变电流来控制磁场强度，就能使悬浮高度得以调整。这种悬浮的车体因与轨道间没有机械接触和摩擦，所以运行时无震动、无污染，也不会脱轨，而且由于摩擦阻力减小，行车速度可以大大提高。

科技知识逐渐成为青少年学习的必修课，教学中借助结构简单、易于制作的教具非常重要，能够让学生更加直观地领会知识，并通过动手制作、理论结合实践加深理解。磁悬浮解析实验系统将电磁学、物理学、电子知识结合，特别适应青少年科普教育和科创实践。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足，提出一种磁悬浮解析实验系统及方法，给学生提供一个效果稳定的实验系统，且便于学生参与实践；教学，重在锻炼学生的思维能力、培养逻辑缜密的实验方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，一种磁悬浮解析实验系统包括：电磁线圈模块、磁极识别检测模块、电源模块，其特征是，电源模块给电磁线圈模块供电，电磁线圈模块将电能转化为磁场，磁极识别检测模块用于识别磁极或/和检测磁感应强度。

电源模块与电磁线圈模块之间连接限流调节电阻，限流调节电阻改变通入电磁线圈模块的电流值；磁悬浮解析实验系统还配置直流电流检测模块，显示通入电磁线圈模块的电流值。

磁极识别检测模块采用线性霍尔电路，输入磁感应强度，输出是和磁感应强度相关的电压，线性霍尔电路三个端子：电源、地、识别输出；线性霍尔电路的识别输出端子、地端子与电压检测模块连接，电压检测模块显示线性霍尔电路输出的电压值；线性霍尔电路输出的电压值还能够连接比较器模块，设定比较电压阈值，比较器模块的输出结果就能够区分磁极。

磁极识别检测模块采用线性霍尔电路，线性霍尔电路由电压调整器、霍尔电压发生器、线性放大器、射极跟随器组成；电磁线圈模块为螺旋线圈，中心轴线设定起点、终点，螺旋线圈都放置在起点与终点之间，起点与终点之间为电磁线圈模块的长度；磁极识别检测模块配置两类线性霍尔电路：固定位置线性霍尔电路、移动位置线性霍尔电路；构建二维坐标系，以电磁线圈模块中心轴线为坐标系的纵坐标y轴，固定位置线性霍尔电路固定放置在电磁线圈模块中心轴线的起点或终点，以此为二维坐标系的纵横坐标交汇原点，横坐标x轴垂直于纵坐标y轴；移动位置线性霍尔电路检测坐标(L，H)空间点磁感应强度对应的电压值，并记录下来。

电磁线圈模块的结构为N层，1≤N且N为整数，每层M匝，1≤M且M为整数，单位长度绕有m匝线圈。

电源模块与电磁线圈模块之间还包括换向模块，换向模块能够改变电源模块通入电磁线圈模块的电流方向；换向模块采用三端六脚双掷开关，从上到下从左到右，引脚为：左上1、左中2、左下3、右上4、右中5、右下6；电磁线圈模块，两个电极端；三端六脚双掷开关的引脚左上1、引脚右下6与电磁线圈模块的一个电极端相连；三端六脚双掷开关的引脚左下3、引脚右上4与电磁线圈模块的另一个电极端相连；三端六脚双掷开关的两个中间引脚：引脚左中2和引脚右中5，电源模块正极与中间引脚其中之一相连，电源模块负极与中间引脚的另一个引脚相连。

一项所述的磁悬浮解析实验系统的培训方法，其特征是，了解霍尔效应的原理，思考霍尔效应的应用场景并给出设计方案，以及利用霍尔效应检测磁极和磁感应强度的方法；电磁线圈模块通入不同方向电流，判断并检测电磁线圈模块产生的磁极方向；电磁线圈模块通入不同幅值电流，根据电磁线圈模块的理论模型计算磁感应强度，检测电磁线圈模块产生的磁感应强度。

悬浮磁铁放置在电磁线圈模块的中心轴线上，悬浮磁铁的重力与电磁线圈模块磁场对悬浮磁铁产生的力相等，悬浮磁铁保持悬浮状态；悬浮磁铁在电磁线圈模块下方，悬浮磁铁的重力与电磁线圈模块磁场对悬浮磁铁产生的异磁极吸力相等，悬浮磁铁保持悬浮状态；悬浮磁铁在电磁线圈模块上方，悬浮磁铁的重力与电磁线圈模块磁场对悬浮磁铁产生的同磁极排斥力相等，悬浮磁铁保持悬浮状态；电磁线圈模块通入不同幅值电流，观察并测量悬浮磁铁的高度，分析电磁线圈模块电流值与悬浮磁铁高度的关系，质量不变的悬浮磁铁稳定在磁感应强度相同的高度；电磁线圈模块通入电流保持不变，选择不同质量的悬浮磁铁，测量悬浮磁铁的高度，分析悬浮磁铁质量与高度的关系。

磁极识别检测模块保持与电磁线圈模块中心轴线垂直，测量电磁线圈模块中心轴线上空间点的磁感应强度，分析磁感应强度与距离的关系；磁极识别检测模块保持与电磁线圈模块中心轴线垂直，测量空间点(L，H)的磁感应强度，空间点(L，H)到电磁线圈模块中心轴线水平距离是L、到纵横坐标交汇原点的垂直距离是H，分析电磁线圈模块的磁力线强度空间分布；测量空间点(L，H)的磁感应强度，改变磁极识别检测模块与电磁线圈模块中心轴线的角度，找到空间点(L，H)磁感应强度最大时的角度值，分析电磁线圈模块的磁力线方向空间分布。测量空间点(L，H)的L和H，使用三角刻度尺最为方便。

电磁线圈模块通有电流I，截面总匝数为N，它被限制在半径为R ₁和R ₂的两个圆周之间，R ₂大于R ₁，真空磁导率μ₀为4π×10^-7 亨利/米，求此电磁线圈模块截面中心处的磁感应强度μ₀ NIIn(R ₂/R ₁)/(2R ₂–2R ₁)，截面匝数N的电磁线圈模块能够等效为电流为I _e、半径为R _e的单层电磁线圈模块，单层电磁线圈中心轴点处的磁感应强度为μ₀ I _e/2R _e；检测电磁线圈模块中心轴两端的磁感应强度为B_S和B_E，检测前端S点磁感应强度为B_S，检测后端E点磁感应强度为B_E，检测检测电磁线圈模块中心轴中点G点磁感应强度为B_G。

电磁线圈模块的线圈长度l，电磁线圈模块的线圈等效半径R _e。两个端点的磁感应强度相等，得到：B_S ² = B_E ² = l ²(μ₀ mI _e)²/4(l ²+R _e ²)；中心的磁感应强度：B_G ² = l ²(μ₀ mI _e)²/(l ²+4R _e ²)；得到关系式：B_G ²/B_E ² = 4(l ²+R _e ²)/ (l ²+4R _e ²)，因此，只要测得任一端点的磁感应强度和中心点磁感应强度，已知；电磁线圈模块的线圈长度l，就能够求解出电磁线圈模块的线圈等效半径R _e。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：第一、给学生提供一个磁悬浮效果稳定的实验系统；第二、便于学生参与实践；第三、重在锻炼学生的思维能力、培养逻辑缜密的实验方法。

附图说明

图1为磁悬浮解析实验系统；

图2为电磁线圈模块截面；

图3为电磁线圈模块单层等效模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，磁悬浮解析实验系统包括：电磁线圈模块M、磁极识别检测模块M_S和M_E、电源模块5V、换向模块S_C，、限流调节电阻R_L。

换向模块S_C采用三端六脚双掷开关，从上到下从左到右，引脚为：左上1、左中2、左下3、右上4、右中5、右下6；电磁线圈模块，两个电极端；三端六脚双掷开关的引脚左上1、引脚右下6与电磁线圈模块的一个电极端相连；三端六脚双掷开关的引脚左下3、引脚右上4与电磁线圈模块的另一个电极端相连；电源模块正极经限流调节电阻与引脚左中2相连，电源模块负极与引脚右中5相连。

所选取的电磁线圈模块参数：漆包线径0.49mm，线圈匝数400，电感1.865mH，内阻2.77Ω，磁悬浮模式时，磁悬浮直流电源通入5V，测试电流为1.8A；磁悬浮直流电源经保护二极管、限流调节电阻1Ω后接入电磁线圈模块，保护二极管电阻1.3Ω，电磁线圈模块的电流为1A。

根据安培定则，也叫右手螺旋定则，表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间的关系。通电直导线中的安培定则(安培定则一)：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指指向就是磁感线的环绕方向；通电螺旋线圈中的安培定则二：用右手握住通电螺旋线圈，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺旋线圈的N极。

R为电磁线圈模块的线圈平均半径，l为电磁线圈模块的线圈长度，N为电磁线圈模块的线圈总匝数，k为长冈系数，d为电磁线圈模块的线圈厚度，c为由l/d决定的系数；真空磁导率μ₀为4π×10^-7 亨利/米；电磁线圈模块的电感量为μ₀ RN ²[πRk– d(0.693 + c)]/l；线圈层数、线圈每层匝数、线圈总匝数决定电感量与通入电流的平衡，学生设计电磁线圈模块的线圈合理结构；要求学生编程实现电磁线圈模块的电感量公式；给定所选择的电磁线圈模块参数：线圈长度、线圈总匝数、线圈厚度、线圈平均半径，计算电磁线圈模块的电感量，并检测电磁线圈模块的电感量，比较电感量的理论值与实测值。

当电磁线圈模块内部有磁芯时，有磁芯电磁线圈模块的电感量是空心线圈电感量的μ_r倍，μ_r是磁芯的相对导磁率；相对导磁率μ_r的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率μ_r的大小。

k为长冈系数，由2R/l决定，取相邻两值中间数；当2R/l≤0.15时，k取值为0.96；当0.15<2R/l≤0.25时，k取值为0.92；当0.25<2R/l≤0.35时，k取值为0.88；当0.35<2R/l≤0.5时，k取值为0.85；当0.5<2R/l≤0.7时，k取值为0.79；当0.7<2R/l≤0.9时，k取值为0.74；当0.9<2R/l≤1.25时，k取值为0.69；当1.25<2R/l≤1.75时，k取值为0.6；当1.75<2R/l≤2.5时，k取值为0.52；当2.5<2R/l≤3.5时，k取值为0.43；当3.5<2R/l≤4.5时，k取值为0.37；当4.5<2R/l≤7.5时，k取值为0.32；当7.5<2R/l≤15时，k取值为0.20；当15<2R/l时，k取值为0.12。

c为由l/d决定的系数，取相邻两值中间数；当l/d≤2.5时，c取值为0；当2.5<l/d≤7.5时，c取值为0.23；当7.5<l/d≤15时，c取值为0.28；当15<l/d≤25时，c取值为0.31；当25<l/d时，c取值为0.32。

要求学生编程实现，给定三个输入参数：电磁线圈模块的线圈平均半径R，电磁线圈模块的线圈长度l，电磁线圈模块的线圈总匝数M，电磁线圈模块的线圈厚度d；计算2R/l，通过条件筛选语句得到长冈系数k；计算l/d，通过条件筛选语句得到系数c；真空磁导率μ₀为常量；构建电磁线圈模块的电感量公式：μ₀ RM ²[πRk– d(0.693 + c)]/l。

给定所选择的电磁线圈模块参数：线圈长度16.6mm、线圈总匝数400、线圈厚度7mm、线圈平均半径10.5mm，线圈平均直径不用按照截面积来算，就按内外直径中心点来算即可，计算电磁线圈模块的电感量1.900mH，并检测电磁线圈模块的电感量1.865mH，比较电感量的理论值与实测值。

电磁线圈模块就是螺旋线圈，电磁线圈模块内部的磁感线方向为S极向N极，内孔直径10mm，内部绕线处直径14mm，绕线后外部直径28mm，总共绕线厚度7mm，绕制14圈，每一层长度16.6mm平均绕制400/14=28.57匝。

如图2所示，电磁线圈模块通有电流I，截面总匝数为N，它被限制在半径为R ₁和R ₂的两个圆周之间，求此电磁线圈模块截面中心O处的磁感应强度。以O点为圆心、以r为半径，在线圈平面内取宽度为dr的圆环面积，在此环面积内含有dN=ndr=匝线圈，其相应的元电流为dI=IdN。真空磁导率μ₀ = 4π×10^-7 亨利/米，其在中心O点产生的磁感应强度为B = μ₀ NIIn(R ₂/R ₁)/(2R ₂ – 2R ₁)。

带入数据，N,为14，R ₁为7mm，R ₂为14mm，得到B =μ₀ IIn2。而对于单根螺旋线圈来说，中心轴点处的磁感应强度B = μ₀ I/2R，截面匝数N的电磁线圈能够等效为电流为I _e、半径为R _e的单根电磁线圈。

如图3所示，单层螺旋线圈半径为R _e，单位长度上绕有m匝线圈，通入电流I _e，求解得到任意P点的磁感应强度B = μ₀ mI _e(cosβ ₂–cosβ ₁)/2，检测前端S点磁感应强度为B_S，检测后端E点磁感应强度为B_E，检测中心G点磁感应强度为B_G。电磁线圈模块的线圈长度l，电磁线圈模块的线圈等效半径R _e。两个端点的磁感应强度相等，得到：B_S ² = B_E ² = l ²(μ₀ mI _e)²/4(l ²+R _e ²)；中心的磁感应强度：B_G ² = l ²(μ₀ mI _e)²/(l ²+4R _e ²)；得到关系式：B_G ²/B_E ² = 4(l ²+R _e ²)/(l ²+4R _e ²)，因此，只要测得任一端点的磁感应强度和中心点磁感应强度，已知；电磁线圈模块的线圈长度l，就能够求解出电磁线圈模块的线圈等效半径R _e。

测得线圈通入电流为0.80A时，端点B_S、B_E为16.124mT，中心点B_G为32.325mT；已知；电磁线圈模块的线圈长度16.6mm，计算得到电磁线圈模块的线圈等效半径8.3mm，由此求解出等效电流I _e为11.454I，也就是9.1632A。

在均强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。霍尔电压与电流、磁感应强度、长方体形导体的厚度都有关系。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件。霍尔元件是一种重要的磁传感器。由于霍尔元件体积很小，能够用来制作探测磁场的探头，还能够用在与磁场有关的多种自动控制系统中。

首先，让学生明白霍尔效应的原理；其次，让学生思考霍尔效应的一种应用场景，然后设计实现方案；霍尔元件能够用于位置传感器或者电机测速。

实验中，悬浮磁铁基本型号有两种：5mmx5mm和5mmx3mm，单个5mmx5mm磁弹重量m₁，单个5mmx3mm磁弹重量m₂，实验每次选择的磁弹能够是这两种的组合形式，得到不同质量的磁弹。

PVC、铝制、不导磁材料的管子，管子直径小于电磁线圈模块的内孔径，管臂有刻度显示，便于读取磁铁悬浮的高度，管子能够两头用活塞塞住，简单做法用胶带纸粘住，放入不同重量的磁铁在管子中，因为两头封住，避免磁铁在电磁线圈模块中电流突变时跳出来。

固定两个霍尔传感器检测点：底部放置一个、电磁线圈模块的中点放置一个，测试这两点的磁感应强度很重要。还有，磁悬浮时，加入不同重量的磁铁，观察固定两点的磁感应强度。

那么设定一个等效系数，这个等效系数跟电磁线圈的结构相关，电磁线圈结构确定后就与通入的电流有关，不同电流值时测定等效系数。还有一个移动的霍尔传感器在空间中滑动测量。

Claims (10)

1.一种磁悬浮解析实验系统包括：电磁线圈模块、磁极识别检测模块、电源模块，其特征是，电源模块给电磁线圈模块供电，电磁线圈模块将电能转化为磁场，磁极识别检测模块用于识别磁极或/和检测磁感应强度。

2.根据权利要求1所述的磁悬浮解析实验系统，其特征是，电源模块与电磁线圈模块之间连接限流调节电阻，限流调节电阻改变通入电磁线圈模块的电流值；磁悬浮解析实验系统还配置直流电流检测模块，显示通入电磁线圈模块的电流值。

3.根据权利要求1所述的磁悬浮解析实验系统，其特征是，磁极识别检测模块采用线性霍尔电路，输入磁感应强度，输出是和磁感应强度相关的电压，线性霍尔电路三个端子：电源、地、识别输出；线性霍尔电路的识别输出端子、地端子与电压检测模块连接，电压检测模块显示线性霍尔电路输出的电压值；线性霍尔电路输出的电压值还能够连接比较器模块，设定比较电压阈值，比较器模块的输出结果就能够区分磁极。

4.根据权利要求1所述的磁悬浮解析实验系统，其特征是，磁极识别检测模块采用线性霍尔电路，线性霍尔电路由电压调整器、霍尔电压发生器、线性放大器、射极跟随器组成；电磁线圈模块为螺旋线圈，中心轴线设定起点、终点，螺旋线圈都放置在起点与终点之间，起点与终点之间为电磁线圈模块的长度；磁极识别检测模块配置两类线性霍尔电路：固定位置线性霍尔电路、移动位置线性霍尔电路；构建二维坐标系，以电磁线圈模块中心轴线为坐标系的纵坐标y轴，固定位置线性霍尔电路固定放置在电磁线圈模块中心轴线的起点或终点，以此为二维坐标系的纵横坐标交汇原点，横坐标x轴垂直于纵坐标y轴；移动位置线性霍尔电路检测坐标(L，H)空间点磁感应强度对应的电压值，并记录下来。

5.根据权利要求1所述的磁悬浮解析实验系统，其特征是，电磁线圈模块的结构为N层，1≤N且N为整数，每层M匝，1≤M且M为整数，单位长度绕有m匝线圈。

6.根据权利要求1所述的磁悬浮解析实验系统，其特征是，电源模块与电磁线圈模块之间还包括换向模块，换向模块能够改变电源模块通入电磁线圈模块的电流方向；换向模块采用三端六脚双掷开关，从上到下从左到右，引脚为：左上1、左中2、左下3、右上4、右中5、右下6；电磁线圈模块，两个电极端；三端六脚双掷开关的引脚左上1、引脚右下6与电磁线圈模块的一个电极端相连；三端六脚双掷开关的引脚左下3、引脚右上4与电磁线圈模块的另一个电极端相连；三端六脚双掷开关的两个中间引脚：引脚左中2和引脚右中5，电源模块正极与中间引脚其中之一相连，电源模块负极与中间引脚的另一个引脚相连。

7.一种用于权利要求1至6任一项所述的磁悬浮解析实验系统的培训方法，其特征是，了解霍尔效应的原理，思考霍尔效应的应用场景并给出设计方案，以及利用霍尔效应检测磁极和磁感应强度的方法；电磁线圈模块通入不同方向电流，判断并检测电磁线圈模块产生的磁极方向；电磁线圈模块通入不同幅值电流，根据电磁线圈模块的理论模型计算磁感应强度，检测电磁线圈模块产生的磁感应强度。

8.根据权利要求7所述的磁悬浮解析实验系统的培训方法，其特征是，悬浮磁铁放置在电磁线圈模块的中心轴线上，悬浮磁铁的重力与电磁线圈模块磁场对悬浮磁铁产生的力相等，悬浮磁铁保持悬浮状态；悬浮磁铁在电磁线圈模块下方，悬浮磁铁的重力与电磁线圈模块磁场对悬浮磁铁产生的异磁极吸力相等，悬浮磁铁保持悬浮状态；悬浮磁铁在电磁线圈模块上方，悬浮磁铁的重力与电磁线圈模块磁场对悬浮磁铁产生的同磁极排斥力相等，悬浮磁铁保持悬浮状态；电磁线圈模块通入不同幅值电流，观察并测量悬浮磁铁的高度，分析电磁线圈模块电流值与悬浮磁铁高度的关系，质量不变的悬浮磁铁稳定在磁感应强度相同的高度；电磁线圈模块通入电流保持不变，选择不同质量的悬浮磁铁，测量悬浮磁铁的高度，分析悬浮磁铁质量与高度的关系。

9.根据权利要求7所述的磁悬浮解析实验系统的培训方法，其特征是，磁极识别检测模块保持与电磁线圈模块中心轴线垂直，测量电磁线圈模块中心轴线上空间点的磁感应强度，分析磁感应强度与距离的关系；磁极识别检测模块保持与电磁线圈模块中心轴线垂直，测量空间点(L，H)的磁感应强度，空间点(L，H)到电磁线圈模块中心轴线水平距离是L、到纵横坐标交汇原点的垂直距离是H，分析电磁线圈模块的磁力线强度空间分布；测量空间点(L，H)的磁感应强度，改变磁极识别检测模块与电磁线圈模块中心轴线的角度，找到空间点(L，H)磁感应强度最大时的角度值，分析电磁线圈模块的磁力线方向空间分布。

10.根据权利要求7所述的磁悬浮解析实验系统的培训方法，其特征是，电磁线圈模块通有电流I，截面总匝数为N，它被限制在半径为R ₁和R ₂的两个圆周之间，R ₂大于R ₁，真空磁导率μ₀为4π×10^-7 亨利/米，求此电磁线圈模块截面中心处的磁感应强度μ₀ NIIn(R ₂/R ₁)/(2R ₂–2R ₁)，截面匝数N的电磁线圈模块能够等效为电流为I _e、半径为R _e的单层电磁线圈模块，单层电磁线圈中心轴点处的磁感应强度为μ₀ I _e/2R _e；检测电磁线圈模块中心轴两端的磁感应强度为B_S和B_E，检测检测电磁线圈模块中心轴中点G点磁感应强度为B_G，电磁线圈模块的线圈长度l，电磁线圈模块的线圈等效半径R _e；两个端点的磁感应强度相等，得到：B_S ² =B_E ² = l ²(μ₀ mI _e)²/4(l ²+R _e ²)；中心的磁感应强度：B_G ² = l ²(μ₀ mI _e)²/(l ²+4R _e ²)；得到关系式：B_G ²/B_E ² = 4(l ²+R _e ²)/ (l ²+4R _e ²)，因此，只要测得任一端点的磁感应强度和中心点磁感应强度，已知；电磁线圈模块的线圈长度l，就能够求解出电磁线圈模块的线圈等效半径R _e。

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