CN110779591A - 复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法及测量装置，测量方法包括以下步骤：将复杂贮箱变换为规则贮箱，规则贮箱内腔的横截面积沿深度方向不变；根据开口管的长度和横截面积，确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系；检测出复杂贮箱的的共振频率；根据复杂贮箱的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值；根据规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系，确定最优横截面积比值下规则贮箱的共振频率以及气体腔容积之间的关系；根据最优横截面积比值下规则贮箱的共振频率以及的气体腔容积之间的关系，获得气体腔容积；复杂贮箱内推进剂剩余量为内腔总容积减去规则贮箱的气体腔容积。

Description

复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法及装置

技术领域

本发明涉及航空航天贮箱内推进剂体积的非接触式测量技术领域，特别地，涉及一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法及装置。

背景技术

贮箱推进剂剩余体积测量在航空航天领域具有重要的应用前景。在航空领域，飞机燃油油量测量系统性、可靠性、精确度、灵敏度、维护性对整体飞机性能而言有着举足轻重的作用，燃油量测量精度的提高意味着飞行经济效益的提高。例如，对于带100吨燃油的商用运输机而言，燃油量测量精度每提高1％，就能多带大约10位旅客和他们的行李。在航空业更加追求低成本和高效率的今天，燃油测量精度的每一点提高都是弥足可贵的。在航天领域，航天器液体推进剂量的多少直接关系到航天器的寿命和对航天器任务的安排，因此在航天执行任务期间，尽可能精确地估算出贮箱内推进剂量。此外，对于目前兴起的空间液体推进剂补给技术，液体推进剂量测量作为在轨加注检测技术研究的重要内容，决定了在轨加注的时机和需要加注的推进剂量；推进剂量的在轨检测结果，直接影响提供加注服务的航天器的选择和发射系统的反应时间。特别是针对“多对多”场景的在轨加注任务，即多个服务航天器对多个目标航天器实施在轨加注，推进剂量的精确检测结果可以作为在轨加注路径优化的输入量，为优化在轨加注路径提供可靠的参考。

传统测量方法中，PVT法、压力激励法以及体积激励法等三种方法均是测量气体体积。PVT法结构简单，费用低，但测量精度低，已远远不能满足航天任务对在轨航天器液体推进剂测量的高精度要求。压力激励法需要外部注入气体，结构较为复杂。体积激励法对测量压力变化的传感器的精确要求非常高。现有的测量方法测量内腔形状不规则的复杂贮箱内推进剂剩余量时无法获得精确的测量值。

发明内容

本发明提供了一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法及装置，以解决现有的测量方法测量内腔形状不规则的复杂贮箱内推进剂剩余量时无法获得精确的测量值的技术问题。

根据本发明的一个方面，提供一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，在盛装有推进剂的复杂贮箱的开口处设有开口管，复杂贮箱内腔中推进剂液面上方的气体腔与开口管内的管道内腔共同构成复杂贮箱的声腔共振系统，包括以下步骤：将复杂贮箱变换为内腔总容积相等且开口处设有相同开口管的规则贮箱，规则贮箱内腔的横截面积沿深度方向不变；根据开口管的长度以及开口管的横截面积，确定规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系；在开口管的开口处提供声波激励信号，以对复杂贮箱的声腔共振系统的气体形成扰动，从而检测出复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率；根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱内腔与开口管的最优横截面积比值；根据规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系，确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积之间的关系；根据最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积之间的关系，获得最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统共振频率相同时的气体腔容积；复杂贮箱内推进剂剩余量为内腔总容积减去规则贮箱的气体腔容积。

进一步地，确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系，包括以下步骤；建立规则贮箱的一维扰动模型；根据规则贮箱的一维扰动模型中开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的关系，以及开口管与气体腔的截面突变处质量与动量守恒的关系，确定规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程；通过在规则贮箱的一维扰动模型的入口处及气液交界面处引入相应的反射系数，从而分别对规则贮箱的一维扰动模型的入口处和气液交界面处的边界条件进行描述；根据规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程、入口处的边界条件以及气液交界面的边界条件，从而确定规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组；共振方程组在规则贮箱的声腔共振系统中存在共振的情况下进行求解，从而确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系。

进一步地，规则贮箱的一维扰动模型中，以规则贮箱的轴向为X轴方向，扰动波为平面波，扰动波从规则贮箱的入口沿X轴方向进入进口管和气体腔中，并在截面突变处和气液交界面处发生反射，设规则贮箱的入口处x＝L₁，截面突变处x＝0，气液交界面处x＝L₂，进口管的横截面积为C₁，气体腔的横截面积为C₂，则规则贮箱的横截面积比值

气体腔容积V_Gas＝L₂C₂＝L₁nC₁。

进一步地，确定规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程，包括以下步骤：规则贮箱内的背景流体在开口管与气体腔内保持一致，则规则贮箱的开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的平均量之间的关系为：

其中，

以及

分别为开口管内气体的平均压强、平均流速、平均温度以及平均密度，

以及

分别为气体腔内气体的平均压强、平均流速、平均温度以及平均密度，C₁为开口管的横截面积，C₂为气体腔的横截面积；根据开口管与气体腔的截面突变处质量与动量守恒的关系，确定规则贮箱的开口管与气体腔内气体的流速和压强的扰动量之间的关系：C₁v′₁＝C₂v′₂,p′₁＝p′₂，其中，v′₁和p′₁分别为开口管内气体的流速和压强的扰动量，v′₂和p′₂为气体腔内气体的流速和压强的扰动量；根据规则贮箱的开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的平均量之间的关系以及开口管与气体腔内气体的流速和压强的扰动量之间的关系，则规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程为：

其中，

其中，

其中，ω＝2πf，ω为扰动波的角速度，f为扰动波的扰动频率，t为时间，

为声波传播速度。

进一步地，假设在规则贮箱的一维扰动模型的入口处和气液交界面处引入的反射系数分别为R^up,R^down，则规则贮箱的一维扰动模型的入口处的边界条件为：

规则贮箱的一维扰动模型的气液交界面处的边界条件为：

进一步地，根据规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程、入口处的边界条件以及气液交界面的边界条件，确定规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组为：

其中，

其中，

δ_i＝(8/3π)(C₁/π)^1/2，δ_i为长度补偿系数。

进一步地，在规则贮箱的声腔共振系统中存在共振的情况下，规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组存在非零解，控制矩阵G_4×4的行列式值为零，得到公式

根据体积公式L₂＝V_Gas/C₂＝V_Gas/nC₁，得到公式从而确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系为：

进一步地，根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值，还包括以下步骤：通过仿真或者地面实验分别获取复杂贮箱的声腔共振系统在第一种气体腔容积下的真实共振频率；通过将第一种气体腔容积和对应的真实共振频率代入公式：求得多种横截面积比值，选取其中变化最为缓慢的横截面积比值作为第一种气体腔容积的最优横截面积比值；以上述同样的方式，分别确定与复杂贮箱的声腔共振系统在多种气体腔容积下的共振频率最相近时规则贮箱的最优横截面积比值，通过将在多种气体腔容积下复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率与规则贮箱对应的最优横截面积比值进行数值拟合，从而获得复杂贮箱的声腔共振系统共振频率与规则贮箱的最优横截面积比值的关系。

进一步地，根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值之前，还包括以下步骤：根据复杂贮箱的总容积选取五到十种气体腔容积。

根据本发明的另一方面，还提供一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量装置，包括处理器，处理器用于运行程序，上述处理器运行时执行上述复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法。

本发明具有以下有益效果：

本发明的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，通过将复杂贮箱转换为内腔总容积相等、开口处设有相同开口管且内腔的横截面积沿深度方向不变的规则贮箱，根据开口管的长度以及开口管的横截面积，确定规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系，通过检测复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率，并根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱内腔与开口管的最优横截面积比值，在该共振频率下，最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统相似，因此气体腔容积相近，从而根据规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系，确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及气体腔容积之间的关系，进而确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率相同时的气体腔容积，又因为内腔总容积相等，因此复杂贮箱内推进剂剩余量为内腔总容积减去规则贮箱的气体腔容积。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的复杂贮箱的结构示意图；

图2是本发明优选实施例的规则贮箱的结构示意图；

图3是本发明优选实施例的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法的流程图；

图4是本发明优选实施例的规则贮箱的一维扰动模型图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。

图1是本发明优选实施例的复杂贮箱的结构示意图；图2是本发明优选实施例的规则贮箱的结构示意图；图3是本发明优选实施例的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法的流程图；图4是本发明优选实施例的规则贮箱的一维扰动模型图。

如图1、图2以及图3所示，本实施例的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，在盛装有推进剂的复杂贮箱的开口处设有开口管，复杂贮箱内腔中推进剂液面上方的气体腔与开口管内的管道内腔构成复杂贮箱的声腔共振系统，包括以下步骤：将复杂贮箱变换为内腔的总容积相等且开口处设有相同开口管的规则贮箱，规则贮箱内腔的横截面积沿深度方向不变，根据开口管的长度以及开口管的横截面积，确定规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系；在开口管的开口处提供声波激励信号，以对复杂贮箱的声腔共振系统的气体形成扰动，并检测复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率；根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值；根据规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系，确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积之间的关系；根据最优的规则贮箱内腔与开口管的横截面积比下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积之间的关系，获得最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统共振频率相同时的气体腔容积；复杂贮箱内推进剂剩余量为内腔总容积减去规则贮箱的气体腔容积。本发明的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，通过将复杂贮箱转换为内腔总容积相等、开口处设有相同开口管且内腔的横截面积沿深度方向不变的规则贮箱，根据开口管的长度以及开口管的横截面积，确定规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系，通过检测复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率，并根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱内腔与开口管的最优横截面积比值，在该共振频率下，最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统相似，因此气体腔容积相近，从而根据规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系，确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及气体腔容积之间的关系，进而确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率相同时的气体腔容积，又因为内腔总容积相等，因此复杂贮箱内推进剂剩余量为内腔总容积减去规则贮箱的气体腔容积。本实施例中，规则贮箱的内腔形状为圆柱形。可选地，规则贮箱的内腔形状为多棱柱形。

在本实施例中，在开口管的开口处提供具有第一强度的声波激励信号，以对复杂贮箱的声腔共振系统的气体形成扰动；检测声腔内回声信号的频谱，初步获得复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率；提供具有第二强度的声波激励信号，其中，第二强度大于第一强度，使得声腔共振系统的非线性特征表征明显；检测声腔内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率；根据谐波频率获得精确复杂贮箱的声腔共振系统精确的共振频率。

如图2和图4所示，确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系，包括以下步骤；建立规则贮箱的一维扰动模型；根据规则贮箱的一维扰动模型中开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的关系，以及开口管与气体腔的截面突变处质量与动量守恒的关系，确定规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程；通过在规则贮箱的一维扰动模型的入口处及气液交界面处引入相应的反射系数，从而分别对规则贮箱的一维扰动模型的入口处和气液交界面处的边界条件进行描述；根据规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程、入口处的边界条件以及气液交界面的边界条件，从而确定规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组；对共振方程组在规则贮箱的声腔共振系统中存在共振的情况下进行求解，从而确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系。

如图4所示，规则贮箱的一维扰动模型中，以规则贮箱的轴向为X轴方向，扰动波为平面波，扰动波从规则贮箱的入口沿X轴方向进入进口管和气体腔中，并在截面突变处和气液交界面处发生反射，设规则贮箱的入口处x＝L₁，截面突变处x＝0，气液交界面处x＝L₂，进口管的横截面积为C₁，气体腔的横截面积为C₂，则规则贮箱的横截面积比值

气体腔容积V_Gas＝L₂C₂＝L₁nC₁。

如图4所示，确定规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程，包括以下步骤：规则贮箱内的背景流体在开口管与气体腔内保持一致，则规则贮箱的开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的平均量之间的关系为：

其中，以及

分别为开口管内气体的平均压强、平均流速、平均温度以及平均密度，

以及

分别为气体腔内气体的平均压强、平均流速、平均温度以及平均密度，C₁为开口管的横截面积，C₂为气体腔的横截面积；根据开口管与气体腔的截面突变处质量与动量守恒的关系，确定规则贮箱的开口管与气体腔内气体的流速和压强的扰动量之间的关系：C₁v′₁＝C₂v′₂,p′₁＝p′₂，其中，v′₁和p′₁分别为开口管内气体的流速和压强的扰动量，v′₂和p′₂为气体腔内气体的流速和压强的扰动量；

根据规则贮箱的开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的平均量之间的关系以及开口管与气体腔内气体的流速和压强的扰动量之间的关系，则规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程为：

其中，

其中，

其中，ω＝2πf，ω为扰动波的角速度，f为扰动波的扰动频率，t为时间，

为声波传播速度。

假设在规则贮箱的一维扰动模型的入口处和气液交界面处引入的反射系数分别为R^up,R^down，则规则贮箱的一维扰动模型的入口处的边界条件为：

规则贮箱的一维扰动模型的气液交界面处的边界条件为：

如图4所示，根据规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程、入口处的边界条件以及气液交界面的边界条件，确定规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组为：

其中，

其中，

δ_i＝(8/3π)(C₁/π)^1/2，δ_i为长度补偿系数。

在规则贮箱的声腔共振系统中存在共振的情况下，规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组存在非零解，控制矩阵G_4×4的行列式值为零，得到公式根据体积公式L₂＝V_Gas/C₂＝V_Gas/nC₁，得到公式

从而确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系为：

根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值，还包括以下步骤：通过仿真或者地面实验分别获取复杂贮箱的声腔共振系统在第一种气体腔容积下的真实共振频率；通过将第一种气体腔容积和对应的真实共振频率代入公式：

求得多种横截面积比值，选取其中变化最为缓慢的横截面积比值作为第一种气体腔容积的最优横截面积比值；以上述同样的方式，分别确定与复杂贮箱的声腔共振系统在多种气体腔容积下的共振频率最相近时规则贮箱的最优横截面积比值，通过将在多种气体腔容积下复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率与规则贮箱对应的最优横截面积比值进行数值拟合，从而获得复杂贮箱的声腔共振系统共振频率与规则贮箱的最优横截面积比值的关系。可选地，通过仿真分别获得最优横截面积比值的规则贮箱在对应的气体腔容积下的真实共振频率，从而验证最优横截面积比值的正确性，获得关于共振频率与最优横截面积比值的对应表。可选地，验证最优横截面比值的变化是否受到温度的影响，选取20℃对应的最优横截面比值1.9405，通过公式

V_liquid＝V_total-V_Gas，V_total为复杂贮箱的总容积，V_liquid为推进剂剩余量即液体体积，如下表所示：

由上表可知，在同一最优横截面比下获得的液体体积预测值与真实值之间的误差非常小，而温度的变化范围跨度[-10℃，40℃]。虽然在轨环境将导致温度不稳定，温度变化将影响声速的改变。然而温度变化对横截面比值产生的影响非常小。

根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值之前，还包括以下步骤：根据复杂贮箱的总容积选取五到十种气体腔容积。

在本实施例中，复杂贮箱的内腔总容积为30.67L，选取的五种气体腔容积从大到小依次为：30.67L，29.74L，27.66L，17.22L，6.79L。通过地面实验或仿真分别检测出复杂贮箱在选取的五种气体腔容积下的真实共振频率；

将五种气体腔容积和对应的真实共振频率代入公式：

求得多种横截面积比值，

公式

的求解方程为：

获取五种气体腔容积下的五种函数图象。通过将在多种气体腔容积下复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率与规则贮箱对应的最优横截面积比值进行数值拟合，从而获得复杂贮箱的声腔共振系统共振频率与规则贮箱的最优横截面积比值的关系。因此测量时，根据检测出的复杂贮箱的共振频率确定规则贮箱对应的最优横截面积比值，从而将复杂贮箱的共振频率和最优横截面积比值代入上述公式

从而测得复杂贮箱的气体腔容积，进而将复杂贮箱内腔总容积减去气体腔容积，获得复杂贮箱内推进剂的剩余量。

本实施例的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量装置，包括处理器，处理器用于运行程序，处理器运行时执行上述复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，在盛装有推进剂的复杂贮箱的开口处设有开口管，复杂贮箱内腔中推进剂液面上方的气体腔与开口管内的管道内腔共同构成复杂贮箱的声腔共振系统，其特征在于，包括以下步骤：

将复杂贮箱变换为内腔总容积相等且开口处设有相同开口管的规则贮箱，规则贮箱内腔的横截面积沿深度方向不变；

根据开口管的长度以及开口管的横截面积，确定规则贮箱内腔与开口管的横截面积比值、规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积三者之间的关系；

在开口管的开口处提供声波激励信号，以对复杂贮箱的声腔共振系统的气体形成扰动，从而检测出复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率；

根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱内腔与开口管的最优横截面积比值；

根据规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系，确定最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积之间的关系；

根据最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统的共振频率以及规则贮箱的气体腔容积之间的关系，获得最优横截面积比值下规则贮箱的声腔共振系统与复杂贮箱的声腔共振系统共振频率相同时的气体腔容积；

复杂贮箱内推进剂剩余量为内腔总容积减去规则贮箱的气体腔容积。

2.根据权利要求1所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系，包括以下步骤；

建立规则贮箱的一维扰动模型；

根据规则贮箱的一维扰动模型中开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的关系，以及开口管与气体腔的截面突变处质量与动量守恒的关系，确定规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程；

通过在规则贮箱的一维扰动模型的入口处及气液交界面处引入相应的反射系数，从而分别对规则贮箱的一维扰动模型的入口处和气液交界面处的边界条件进行描述；

根据规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程、入口处的边界条件以及气液交界面的边界条件，从而确定规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组；

共振方程组在规则贮箱的声腔共振系统中存在共振的情况下进行求解，从而确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积三者之间的关系。

3.根据权利要求2所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，

规则贮箱的一维扰动模型中，以规则贮箱的轴向为X轴方向，扰动波为平面波，扰动波从规则贮箱的入口沿X轴方向进入进口管和气体腔中，并在截面突变处和气液交界面处发生反射，设规则贮箱的入口处x＝L₁，截面突变处x＝0，气液交界面处x＝L₂，进口管的横截面积为C₁，气体腔的横截面积为C₂，则规则贮箱的横截面积比值

气体腔容积V_Gas＝L₂C₂＝L₁nC₁。

4.根据权利要求3所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，确定规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程，包括以下步骤：

规则贮箱内的背景流体在开口管与气体腔内保持一致，则规则贮箱的开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的平均量之间的关系为：

其中，

以及

分别为开口管内气体的平均压强、平均流速、平均温度以及平均密度，

以及

分别为气体腔内气体的平均压强、平均流速、平均温度以及平均密度，C₁为开口管的横截面积，C₂为气体腔的横截面积；

根据开口管与气体腔的截面突变处质量与动量守恒的关系，确定规则贮箱的开口管与气体腔内气体的流速和压强的扰动量之间的关系：

C₁v′₁＝C₂v′₂,p′₁＝p′₂，

其中，v′₁和p′₁分别为开口管内气体的流速和压强的扰动量，v′₂和p′₂为气体腔内气体的流速和压强的扰动量；

根据规则贮箱的开口管与气体腔内的气体的压强、速度、温度以及密度的平均量之间的关系以及开口管与气体腔内气体的流速和压强的扰动量之间的关系，则规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程为：

其中，

其中，

其中，ω＝2πf，ω为扰动波的角速度，f为扰动波的扰动频率，t为时间，为声波传播速度。

5.根据权利要求4所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，

假设在规则贮箱的一维扰动模型的入口处和气液交界面处引入的反射系数分别为R^up,R^down，

则规则贮箱的一维扰动模型的入口处的边界条件为：

规则贮箱的一维扰动模型的气液交界面处的边界条件为：

6.根据权利要求5所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，

根据规则贮箱的一维扰动模型的变截面控制方程、入口处的边界条件以及气液交界面的边界条件，确定规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组为：

其中，

其中，δ_i＝(8/3π)(C₁/π)^1/2，δ_i为长度补偿系数。

7.根据权利要求6所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，

在规则贮箱的声腔共振系统中存在共振的情况下，规则贮箱的一维扰动模型的共振方程组存在非零解，控制矩阵G_4×4的行列式值为零，得到公式

根据体积公式L₂＝V_Gas/C₂＝V_Gas/nC₁，得到公式

从而确定规则贮箱的横截面积比值、共振频率以及气体腔容积之间的关系为：

8.根据权利要求7所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值，还包括以下步骤：

通过仿真或者地面实验分别获取复杂贮箱的声腔共振系统在第一种气体腔容积下的真实共振频率；

通过将第一种气体腔容积和对应的真实共振频率代入公式：

求得多种横截面积比值，选取其中变化最为缓慢的横截面积比值作为第一种气体腔容积的最优横截面积比值；

以上述同样的方式，分别确定与复杂贮箱的声腔共振系统在多种气体腔容积下的共振频率最相近时规则贮箱的最优横截面积比值，通过将在多种气体腔容积下复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率与规则贮箱对应的最优横截面积比值进行数值拟合，从而获得复杂贮箱的声腔共振系统共振频率与规则贮箱的最优横截面积比值的关系。

9.根据权利要求8所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法，其特征在于，根据复杂贮箱的声腔共振系统的共振频率确定规则贮箱的最优横截面积比值之前，还包括以下步骤：

根据复杂贮箱的总容积选取五到十种气体腔容积。

10.一种复杂贮箱内推进剂剩余量的测量装置，包括处理器，处理器用于运行程序，其特征在于，

所述处理器运行时执行权利要求1至9任一所述的复杂贮箱内推进剂剩余量的测量方法。

Images