CN110768262B - 一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法 - Google Patents

一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，该方法包括以下步骤：1)获取配电网参数和无功电源参数，建立分布式电源和负荷时序模型；2)获取时序模型各时段的无功‑电压灵敏度矩阵；3)基于修正后的无功‑电压灵敏度矩阵和各时段无功‑电压灵敏度矩阵权重，获取综合时序无功‑电压灵敏度矩阵；4)基于综合时序无功‑电压灵敏度矩阵，确定候选节点，采用最小距离法对候选节点进行聚类分区，获取每个分区的无功电源接入节点；5)基于无功电源接入节点，进行无功电源优化配置。与现有技术相比，本发明解决了无功电源的选址难题和仅布置电容器作为无功电源将使得电压调节能力受限的问题，具有较好的经济性和实用性等优点。

Description

一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法
技术领域
本发明涉及配电网内分散式无功补偿的规划领域，尤其是涉及一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法。
背景技术
随着配电网中分布式可再生能源接入规模不断扩大，配电网电压波动问题愈加明显，且呈现出分布式电源(Distributed Generators,DG)接入点电压越上限的新问题，给传统无功补偿主要用以解决节点电压越下限的方式带来了挑战；另一方面，主动管理措施(Active Management,AM)的应用也使得无功电源的配置和运行有了进一步的优化空间。如何充分计及配电网内的主动控制优势，对配电网内无功电源实行分散优化配置，具有重要的研究意义。
目前对于有源配电网(Active Distribution Networks,ADN)无功电源规划的目标主要可归结为：通过无功补偿减少线路上的流动功率从而降低网损，提升线路末端的电压水平从而减小电压偏移，以及提升配电网运行稳定性。
目前关于配电网内(Active Distribution Networks,ADN)无功电源优化配置这一课题,相关研究如下：文献“考虑风电功率概率分布不确定性的含风电配电网无功规划方法”(谢俊,王璐,傅旭华,等.电力自动化设备，2016，36(6)：40-47)考虑到风电出力的概率分布不确定性，提出一种可应用于以任意概率分布出力的含风电配电网的无功规划方法；文献“基于混合整数半定规划的含分布式电源配电网无功优化”(董雷，田爱忠，于汀，等.电力系统自动化，2015，39(21)：66-72，125)提出无功电源的混合整数半定规划方法，兼顾了求解速度与解的全局最优性；文献“考虑主动管理措施的配电网无功补偿双层优化配置”(严艺芬，吴文宣，张逸，等.电力系统保护与控制，2017，45(12)：60-66)无功规划中，针对风光DG出力的随机性，采取聚类进行运行场景缩减；文献“基于混合整数凸规划的含风力发电机组配电网无功补偿优化配置”(李静，戴文战，韦巍.电工技术学报，2016，31(3)：121-129)和文献“含光伏发电的配电网有功无功资源综合优化配置”(张璐，唐巍，丛鹏伟，等.中国电机工程学报，2014，34(31)：5525-5533)分别计及风光DG对无功规划的影响，在指定的候选节点区域内完成了选址和容量同时优化。以上文献中无功电源的规划是在基于确定的接入位置或确定了候选的数个接入位置的前提下进行的，若将配电网无功补偿规划问题分为选址的确定和容量的确定两部分来考虑，则上述文献主要解决了无功补偿容量确定的问题。而针对选址问题，文献“考虑并网光伏电源出力时序特性的配电网无功规划”(陈丽，张晋国，苏海锋.电工技术学报，2014，29(12)：120-127)和文献“基于分布式电源有功-无功调节能力的配电网无功规划”(沈阳武，熊尚峰，沈非凡，等.电力自动化设备，2018，38(12)：46-52)于智能算法进行了针对配电网内所有节点无功补偿选址及容量规划的启发式计算，解决了无功补偿的选址问题，但因其选址与容量同时进行随机计算，导致变量维度较高，在配电网节点较多时数据处理量过大；文献“考虑需求侧响应的新能源接入下的配电网无功规划研究”(卢仁军，李然，王健，等.电测与仪表)依据配电网各节点无功电压灵敏度的大小排序，依次确定无功补偿的接入位置，而后再进行补偿容量的优化，使得优化问题的维度降低，问题得以简化。
基于无功电压灵敏度的补偿选址方法意义明确，且能将无功补偿规划中的选址问题和定容问题解耦，极大地降低了优化问题的复杂度，然而这种方法存在以下局限：无功电压灵敏度通常由一个典型的时间断面下的负荷及DG出力场景计算得出，在传统配电网，风光DG接入量较小时，各个节点的净负荷在一日内的变化趋势相似，因此典型断面下的各节点灵敏度大小顺序即可决定无功补偿的接入位置；而在有大规模DG接入的有源配电网中，接入风光DG的节点净负荷变化趋势相较其他未接入DG的节点差异很大，因此基于断面做出的选址规划无法保证在所有时刻下的全局最优。且由灵敏度大小排序确定接入位置有可能造成数个灵敏度较高的相邻节点同时接入补偿，从而造成重复补偿的问题。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，该方法包括以下步骤：
S1：获取配电网参数和无功电源参数，建立分布式电源和负荷时序模型；
S2：获取时序模型各时段的无功-电压灵敏度矩阵；
S3：在同一时段下，根据电压偏移方向和程度修正无功-电压灵敏度矩阵，在不同时段下，基于电压越限节点个数与最大电压偏移程度设置各时段无功-电压灵敏度矩阵权重，基于修正后的无功-电压灵敏度矩阵和各时段无功-电压灵敏度矩阵权重，获取综合时序无功-电压灵敏度矩阵；
S4：基于综合时序无功-电压灵敏度矩阵，确定候选节点，采用最小距离法对候选节点进行聚类分区，获取每个分区的无功电源接入节点；
S5：基于无功电源接入节点，进行无功电源优化配置。
进一步地，所述步骤S1中分布式电源和负荷时序模型基于马尔可夫链模拟生成。分布式电源和负荷的时间状态序列具有马尔可夫性质，因此，其后一时刻状态仅取决于前一时刻状态和转移概率Pμ(·|·)。因而只要通过历史统计确定了前一状态对后一状态的转移概率，便可由前一状态值生成后一状态的随机状态值的分布。通过对风光DG出力和负荷的历史统计可以确定在每天任意前后两时段的转移概率的分布，再随机生成t＝0时刻的风光DG出力以及负荷水平，便可由转移概率递推模拟一天的DG出力及负荷的时序曲线，只要模拟次数足够多，就可以完全覆盖所有场景日的样本空间，再基于此样本空间进行无功电源的配置和优化运行即可使得所做规划具有普适性。
进一步地，传统无功-电压灵敏度法中的无功-电压灵敏度仅从典型时间场景角度考虑并计算得出，在传统配电网中无DG接入，电压波动程度小，且各节点调压需求的方向基本一致，可得到较为理想的规划结果。而在有源配电网中，调压需求不再一致，且随着DG出力的变化，其不断变化，因此需要对无功-电压灵敏度进行调整。所述步骤S3中无功-电压灵敏度矩阵修正的表达式为：
式中，是第m日t时刻下考虑电压偏移程度作为权重的节点j对节点i的无功电压灵敏度；Sij,t,m为时段t下无功-电压灵敏度矩阵中的元素；Vi,t,m为t时刻节点i的实际电压值，V0为节点的期望电压值。
进一步地，为保证随后选取的候选节点在所有时刻综合结果最优，所述步骤S3中获取综合时序无功-电压灵敏度矩阵的表达式为：
式中，SENj为j节点的综合时序无功-电压灵敏度；M为时序模型的总场景天数；λt,m为越限权重因子，由两项相乘而得，第一项为t时刻的整条馈线越限节点数NEX,t,m，第二项为最大电压偏差max|Vi,t,m-V0|，当t时段没有节点电压越限时，λt,m的第一项的值为1。这一改进思想表现为不同时段灵敏度因电压偏移程度不同而在综合计算中所占的权重不同，电压偏移越严重、越限程度越恶劣，则该时段灵敏度权重越大。
进一步地，所述步骤S4中最小距离法具体包括以下步骤：
S401：将每个候选节点视为一个分区；
S402：计算两分区间的样本距离；
S403：设定聚类平台高度，合并样本距离小于聚类平台高度的多个分区为新的分区；
S404：获取最终的分区。
进一步地，所述样本距离的计算公式为：
cij＝Lij|SENi-SENj|
式中，cij为i节点与j节点间的样本距离，Lij为两节点间的电气距离，SENi为i节点的综合时序无功-电压灵敏度，SENj为j节点的综合时序无功-电压灵敏度。
进一步地，所述最终的分区满足接入一个无功电源就能满足该分区的无功需求。
节点聚类的意义在于，使得每一分区都有唯一的无功电源平衡分区内的无功需求，避免了邻近位置无功电源重复接入带来的资源浪费，且通过控制分区数目，即可控制无功电源补偿个数和位置，形成灵活的无功电源规划方案。
进一步地，所述无功电源包括仅能发出无功的电容器和可双向调节无功的STATCOM。
进一步地，所述无功电源优化配置具体为基于有源配电网无功电源双层规划模型对有源配电网进行无功电源优化配置，所述有源配电网无功电源双层规划模型包括规划层和运行层，所述规划层用于确定各候选节点无功电源的类型及补偿容量，所述运行层用于确定无功电源及配电网的运行状态。
进一步地，所述有源配电网无功电源双层规划模型基于遗传算法进行求解。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明对无功-电压灵敏度矩阵进行了同一时段下的修正和不同时段下权重的设置，获取综合时序无功-电压灵敏度矩阵，从而选取候选节点，保证了所选取的候选节点在所有时刻综合结果最优；
对选取的候选节点，采取最小距离法进行聚类分区，每个分区都能以唯一的无功电源满足分区内的无功需求，避免了邻近位置无功电源重复接入带来的资源浪费，且通过控制分区数目，即可控制无功电源补偿个数和位置，形成灵活的无功电源规划方案。
(2)本发明解决了大规模风光DG接入配电网后，无功电源的选址难题，且越是对于电压波动剧烈、调压需求复杂的配电网，本发明所提的方法越具有实用性
(3)本发明的无功电源包括可双向调节无功的STATCOM和仅能发出无功的电容器，解决了仅布置电容器作为无功调节设备将使得电压调节能力受限的问题，并具有较好的经济性。
附图说明
图1为本发明基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法的流程示意图；
图2为本发明有源配电网无功补偿双层规划模型的求解流程示意图；
图3为本发明实施例改进IEEE 33节点配电系统示意图；
图4为本发明实施例无功补偿候选节点聚类结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例为一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，首先基于分布式电源和负荷的时序模型，提出了综合时序无功-电压灵敏度矩阵，用以确定无功补偿接入候选节点；鉴于相邻候选节点耦合关系较强，本发明提出了对候选节点进行聚类分区的方法，在每一分区分别进行无功补偿并最终确定选址。在无功电源容量优化计算的过程中，采用了有源配电网无功电源双层规划模型。规划层确定电容器或STATCOM的补偿容量；运行层考虑了有源配电网变压器分接头在线调整、DG无功出力调节、有功出力削减、无功补偿电源出力等多种主动控制措施；最后，对改进的含有风光电源的IEEE33节点配电网算例进行电容器及STATCOM的综合无功补偿配置，仿真分析了各无功电源的时序出力和各节点的时序电压水平，结果表明，使用本发明方法的规划结果能有效解决间歇性DG大量融入后引起的电压越限问题，并有较好的经济性。
如图1所示，具体地，该方法包括以下步骤：
S1：获取配电网参数和无功电源参数，建立分布式电源和负荷时序模型；
S2：获取时序模型各时段的无功-电压灵敏度矩阵；
S3：在同一时段下，根据电压偏移方向和程度修正无功-电压灵敏度矩阵，在不同时段下，基于电压越限节点个数与最大电压偏移程度设置各时段无功-电压灵敏度矩阵权重，
基于修正后的无功-电压灵敏度矩阵和各时段无功-电压灵敏度矩阵权重，获取综合时序无功-电压灵敏度矩阵；
S4：基于综合时序无功-电压灵敏度矩阵，确定候选节点，采用最小距离法对候选节点进行聚类分区，获取每个分区的无功电源接入节点；
S5：基于无功电源接入节点，进行无功电源优化配置。
下面对上述各步骤进行详细描述：
1、分布式电源及负荷时序模型的建立
以单一或数个时间断面的配电网状态为依据所做的规划，往往其最优规划结果仅适用于所依据的有限的配电网状态，而DG出力和负荷的时序波动性使得配电网状态很难用单一或数个时间断面的配电网状态所代替。为了保证所作规划的普适性，需建立计及DG出力及负荷随机性和波动性的时序模型，并基于各个时刻的配电网状态进行综合规划。
为充分体现DG出力及负荷的波动性，本实施例采用马尔可夫链模拟生成各变量相应的时序数值,其核心思想是：风光荷的时间状态序列具有马尔可夫性质，因此，其后一时刻状态仅取决于前一时刻状态和转移概率Pμ(·|·)。因而只要通过历史统计确定了前一状态对后一状态的转移概率，便可由前一状态值生成后一状态的随机状态值的分布。通过对风光DG出力和负荷的历史统计可以确定在每天任意前后两时段的转移概率的分布，再随机生成t＝0时刻的风光DG出力以及负荷水平，便可由转移概率递推模拟一天的DG出力及负荷的时序曲线，只要模拟次数足够多，就可以完全覆盖所有场景日的样本空间，再基于此样本空间进行无功电源的配置和优化运行即可使得所做规划具有普适性。
2、综合时序无功-电压灵敏度矩阵的计算方法
传统无功—电压灵敏度法是通过典型场景的电压和无功之间的关系获得无功—电压灵敏度矩阵，进而得到各个节点无功—电压灵敏度，最后对比其大小，确定最佳的无功电源补偿节点。
首先将N个节点的主动配电网的节点注入功率方程按照一阶泰勒展开式展开，可得到节点无功—电压之间的关系表达式：
ΔU＝S·ΔQ (1)
式(1)中：ΔU、ΔQ分别是电压、无功的变化量，ΔU、ΔQ为不含平衡节点的N-1阶无功—电压灵敏度矩阵，将其展开可得：
式(2)中：元素Sij表示第j节点无功功率变化对第i节点电压的影响。
对式(2)中的无功—电压灵敏度矩阵按列加和，确定配电网各个节点的无功—电压灵敏度:
式(3)中：Sj为第j个节点的无功—电压灵敏度，表示当某点无功功率变化时，对全网各个节点电压的影响。
传统无功—电压灵敏度法中的无功—电压灵敏度仅从典型时间场景角度考虑并计算得出，在传统配电网中无DG接入，电压波动程度小，且各节点调压需求的方向基本一致，可得到较为理想的规划结果。而在有源配电网中，调压需求不再一致，且随着DG出力的变化，其不断变化。因此本实施例计及DG并网所导致的不同调压需求和ADN时序特性，从横向和纵向两个角度将传统无功—电压灵敏度法改进为综合时序无功—电压灵敏度法：同一时间场景下，根据电压偏移方向和程度修正无功—电压灵敏度矩阵S；不同时间场景下，基于电压越限节点个数与最大电压偏移程度设置各时段权重，继而评估节点整体灵敏度。
将节点的电压偏差程度作为权重系数对灵敏度矩阵中的各个元素进行改进：
式(4)中：是第m日t时刻下考虑电压偏移程度作为权重的节点j对节点i的无功电压灵敏度；Sij,t,m为时段t下按公式(3)计算得到的传统无功—电压灵敏度矩阵中的元素；Vi,t,m为t时刻节点i的实际电压值，V0为节点的期望电压值。当Sij,t,m相同，若节点i电压偏移程度越大，/>就越大，则对于节点i来说，节点j安装补偿装置的必要性就越大。
对于ADN的整条馈线而言，不同于传统配电网所有节点的调压需求方向一致，由于DG的接入，可能导致某一时刻既有节点有向上调压的需求，也有节点有向下调压的需求，无功电源的接入点应该尽可能兼顾所有节点的电压调节需求，根据这一特点，定义了公式(5)，用以反映某一节点的无功功率变化对整条馈线电压水平的影响：
式(5)中：为j节点在t时刻的综合静态灵敏度；ΦH和ΦL分别为节点电压高于和低于期望电压V0的所有节点的集合；/>表示t时刻灵敏度矩阵(由公式(4)得到)第j列中第i∈ΦH行元素之和，则式(5)中右侧的第一部分为节点j对需要调低电压的所有节点的灵敏度之和，相应地，第二部分则为节点j对需要调高电压的所有节点的灵敏度之和。当两部分差值的绝对值较大时，则节点j增大或减小无功出力对一部分影响较大，对另一部分则影响较小，此时，j为理想的无功补偿节点；当两部分都很大时，则节点j调节无功出力时若改善了一部分节点电压，但也同时恶化了另一部分节点的电压，此时，j不适合作为无功补偿点；当两部分都很小时，则节点的无功出力变化对两部分节点的电压没什么影响，节点也不适合作为无功补偿点。
考虑到综合静态灵敏度只能体现给定时刻状态下无功—电压的变化关系，为保证所选取的补偿节点在所有时刻综合结果最优，应当对灵敏度进行时序综合改进：
式(6)中，SENj为j节点的综合时序无功—电压灵敏度；M为马尔可夫链的总模拟场景天数；λt,m为越限权重因子，由两项相乘而得，第一项为t时刻的整条馈线越限节点数NEX,t,m，第二项为最大电压偏差max|Vi,t,m-V0|，当t时段没有节点电压越限时，λt,m的第一项的值为1。这一改进思想表现为不同时段灵敏度因电压偏移程度不同而在综合计算中所占的权重不同，电压偏移越严重、越限程度越恶劣，则该时段灵敏度权重越大。
3、无功电源接入节点的获取方法
依据综合时序灵敏度的计算结果确定无功电源的选址可以兼顾有源配电网整体的调压需求，但当需要选择多个接入节点进行分散式补偿时，按灵敏度大小排序依次选择补偿节点，有可能使多处选址聚集在一个区域，造成重复补偿。
为避免重复补偿造成的补偿容量冗余，本实施例对综合时序灵敏度较大的所有节点进行聚类分区，每个分区接入一个无功电源以满足该区域内的无功需求，接入位置即为各分区内所包含的数个节点中灵敏度最高的节点。
本实施例以最小距离法进行聚类：首先计算p个候选节点间的距离cij，记为矩阵C，构造p个类，每类中仅含有一个样本点，然后设定聚类平台高度，合并样本距离小于聚类平台高度的两类为新类，这样通过限制平台高度的选择，即可限制聚类结果中的类别数目，即分区数目。
cij＝Lij|SENi-SENj| (7)
式(7)中：cij为本实施例所定义的样本距离，Lij为两节点间的电气距离，从公式(7)可以看出电气距离接近，且灵敏度接近的节点，节点间距离更小，更易聚为一类。节点聚类的意义在于，使得每一分区都有唯一的无功电源平衡分区内的无功需求，避免了邻近位置无功电源重复接入带来的资源浪费，且通过控制分区数目，即可控制无功电源补偿个数和位置，形成灵活的无功电源规划方案。
4、无功电源优化配置
本实施例进行无功电源优化配置中将整体规划问题分为规划层及运行层进行建模求解。考虑到ADN中部分节点存在如下特性：当DG发电量大，负荷较小时，节点电压有向上越限的风险；而在DG发电量小，负荷较大的时段又存在电压向下越限的风险。电容器虽然对电压较低节点补偿效果好、价格低廉，但只能发出无功、抬升电压，仅布置电容器作为无功调节设备将使得电压调节能力受限。因此本实施例规划层以确定的待补偿节点的补偿设备类型和补偿容量作为优化变量，补偿设备类型备选为可双向调节无功的STATCOM和仅能发出无功的电容器；运行层以ADN有载调压变压器分接头调节(OLTC，On Load Tap Change)档位，风、光电源有功出力的削减，DG发出的无功功率，以及无功电源的出力为优化变量。
规划层以投资建设及维护年化费用和运行成本最低为目标，确定各候选节点补偿设备类型及补偿容量；运行层考虑多种优化变量和主动控制措施，确定无功电源及配电网的运行状态。这样，就构成了ADN无功电源双层规划的模型。
minf＝f1+f2 (9)
f1＝Ccom+Cm-Cr (10)
f2＝Cploss+Ccontrol+Cvdev (11)
式(9)为规划的总目标，投资建设及维护成本f1与运行成本f2之和最小；式(10)中：Ccom为投资年化费用，Cm为运营维护成本，Cr为无功电源剩余残值；式(11)中：Cploss为网损费用，Ccontrol为风光DG削减惩罚成本，Cvdev为电压越限惩罚成本。
式(10)的具体计算公式如下：
式(12)中：KC和KS分别为电容器和STATCOM的单位容量投资成本，QCL和QSL为对应的安装容量，Kf为无功电源固定安装成本，r为贴现率，NC为接入无功电源配置点数目；s为补偿设备使用年限。
式(11)的具体计算公式为：
式(13)中：Kl,KPV,KW,KV分别是单位网损费用、单位弃光、弃风惩罚费用以及电压越限惩罚费用，分别是t时刻的网络损耗功率以及弃风、弃光功率，Δt为单位时长，本实施例取1，ΔVi,t,m,Nvdev分别为节点电压越限程度以及越限节点个数。
节点越限程度的具体表达式为：
式(14)中：Vmax,Vmin分别是节点电压的上下限。
有源配电网运行的约束条件包括：潮流平衡约束、支路传输功率约束、有载调压变压器分接头档位约束及日内调节次数约束、DG出力及削减约束、无功电源出力约束等。
式中：和/>分别为传输线路ij在t时刻下的传输功率和最大传输功率；Tmin和Tmax分别为变压器分接头位置的下限和上限，Tt为t时刻分接头位置；MT和MT,max分别为有载调压变压器分接头每日的动作次数和最大动作次数；ΔPi,t是t时刻第i个DG的出力削减量，其值等于可发功率与实际发电功率之差；μ为出力削减比例系数；/>和/>为DG功率因数上限和下限；/>为t时刻各DG功率因数；Qc,max和Qc,min为无功电源出力上限和下限；Qc,t为t时刻无功电源出力。
5、求解方法
本实施例采用遗传算法对所建立的模型进行求解。规划层中每一个染色体表示一组无功电源的选择类型及相应的容量配置方案，其中把已确定的无功电源的配置节点个数作为染色体的基因数。为同时减少计算量和保证无功电源配置的精确性，并结合实际无功电源配置情况，本实施例以10kVar为求解精度。即规划层染色体为：
式(16)中，C为无功电源的配置容量，NC为无功电源的总配置节点数，ε为无功电源接入类型0-1标志变量：0为电容器，1为STATCOM。
运行层采用十进制混合整数编码，每个染色体由四部分组成，分别对应上述四种控制变量。
式(17)中：和/>分别为t时段第α个DG的有功出力削减量和无功出力；/>为t时段第β个无功电源的出力；N为DG数量；Tt为t时段有载调压变压器分接头位置信息。
如图2所示，依据本实施例所述，求解流程如下：
a.输入配电网原始数据，在形成的选址方案中，选择要执行的第A套选址方案，确定无功电源的总配置节点数NC，初始设定A＝1；
b.初始化无功补偿设备的类型及配置容量，形成初始种群；
c.计算此时建设及维护费用f1，并将无功补偿设备类型及容量作为运行层优化空间，转入运行层。
d.由遗传算法计算由马尔可夫链生成的M个场景日中，在当前规划方案下的运行费用最优值f2。
e.计算总规划费用f＝f1+f2，返回规划层判断是否达到最大迭代次数，否则以10kVar为求解精度重新迭代，并转入c。
f.重复c-e直至算法收敛，解得规划方案的最优费用f以及此时无功电源的配置方案。
g.选择第A+1套选址方案，重复b-f，直至执行过所有选址方案。
6、应用实例
6.1、仿真算例及计算参数
如图3所示，本实施例算例采用改进的IEEE33节点主动配电系统，配电网最大有功负荷为3.7MW，最大无功负荷为2.3MW，在节点8、27、30节点分别接入容量为0.3MW、0.6MW、1.6MW的光伏电源，节点11接入0.3MW的风机。节点1-17为工业负荷；节点18-24为商业负荷；节点25-32为居民负荷。ADN有载调压变压器(110/10kV)分接头共9个档位，每日最大动作次数为6，节点电压的上下限分别为1.07和0.93。
电容器及STATCOM成本及其余计算参数如下：
表1无功电源的相关参数
表2其它参数
6.2、选址结果及分析
根据本发明计算方法，计算得到各节点的综合时序无功—电压灵敏度，选取灵敏度排序中前10个灵敏度高的节点并与传统无功—电压灵敏度法的计算结果比较如表3所示：
表3部分节点灵敏度对比
由表3可知，以本实施例方法计算所得的各节点灵敏度与传统方法计算有所差别，传统灵敏度较大的节点均在线路末端，且灵敏度最大的节点为节点17；而依据本实施例方法所计算的灵敏度，其在风光DG附近的灵敏度都有所增大，且灵敏度最大的节点为节点32。并将节点按照式(7)-(8)聚类。
如图4所示，为无功补偿候选节点的聚类结果。
备选的10个节点明显分成两个方向不同的电压调节区域，因而需要不同类型的无功电源。对于节点13-17，因其处在线路末端且无DG接入，故电压总是低于额定电压且只有电压向下越限，在规划层优化时，更可能选择电容器作为无功补偿设备。对于节点28-32，由于有较大容量的光伏电源接入而导致在光照较强时刻，节点电压向上越限。而又由于这些节点同样处在线路末端，在光照强度稍弱而负荷水平较高的时刻，节点电压有向上调节的需求。故在优化时，有可能选择STATCOM作为无功电源设备。最终仿真确定的无功电源的接入节点以及补偿装置类型，方案如表4所示。
表4依据本实施例方法的无功电源配置方案
6.3、容量计算仿真结果
依据本实施例方法所做无功规划，规划选址和容量的结果及费用与传统方法对比，结果如表5所示。
表5无功规划年运行费用对比
注：17(200)即表示在17节点接入200kVAR容量。
对表5中本实施例方案1至4进行分析，方案1由于仅设置了唯一节点进行无功补偿，没能完全消除电压越限，从而导致了运行成本较方案2高8.2％，因此不是最优方案。方案3和方案4相对于方案2而言，总成本反而上升，这是由于设置多点补偿导致初始投资成本增加。由此可见方案2中仅通过较少的补偿节点进行集中补偿就可得到较好的补偿效果，设置多点补偿的经济效益就本实施例算例而言反而较差，在本算例中，认为采用方案2更加合理。经补偿后，算得ADN年运行成本为45.41万元，较未设置补偿前降低成本18.1万元，成本降低幅度达28.5％，其中网损费用降低幅度13.1％，风光弃电费用降低52.7％，电压越限完全消除。
将本实施例方案2与依据传统无功电源的规划方法进行对比，本实施例所提规划方法因无功电源选址以及补偿装置的选择更加合理，故而从降低网损、减少电压越限以及减少风光弃电惩罚三个维度降低了配电网的运行成本：其中网损降低幅度为5％；电压越限降低程度为100％；风光DG弃电降低幅度为52.7％。总体而言使得配电网综合建设运行的经济性得到了提升。同时算例也验证了仅使用电容器作为无功电源设备的传统方法无法解决因DG接入而产生的电压越限问题：从表中数据反映为仍存在电压越限惩罚成本2.65万元，配电网局部节点电压过高时，只能通过削减DG出力以尽量满足节点电压要求，从而造成了较严重的弃风弃光问题。
本应用案例考虑了大规模接入DG是配电网未来的发展趋势，本发明所提的方法可解决大规模风光DG接入配电网后，无功电源的选址难题，且越是对于电压波动剧烈、调压需求复杂的配电网，本发明所提的选址方法越具有实用性。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：获取配电网参数和无功电源参数，建立分布式电源和负荷时序模型；
S2：获取时序模型各时段的无功-电压灵敏度矩阵；
S3：在同一时段下，根据电压偏移方向和程度修正无功-电压灵敏度矩阵，在不同时段下，基于电压越限节点个数与最大电压偏移程度设置各时段无功-电压灵敏度矩阵权重，基于修正后的无功-电压灵敏度矩阵和各时段无功-电压灵敏度矩阵权重，获取综合时序无功-电压灵敏度矩阵；
S4：基于综合时序无功-电压灵敏度矩阵，确定候选节点，采用最小距离法对候选节点进行聚类分区，获取每个分区的无功电源接入节点；
S5：基于无功电源接入节点，进行无功电源优化配置；
所述步骤S4中最小距离法具体包括以下步骤：
S401：将每个候选节点视为一个分区；
S402：计算两分区间的样本距离；
S403：设定聚类平台高度，合并样本距离小于聚类平台高度的多个分区为新的分区；
S404：获取最终的分区；
所述样本距离的计算公式为：
cij＝Lij|SENi-SENj|
式中，cij为i节点与j节点间的样本距离，Lij为两节点间的电气距离，SENi为i节点的综合时序无功-电压灵敏度，SENj为j节点的综合时序无功-电压灵敏度；
所述最终的分区满足接入一个无功电源就能满足该分区的无功需求。
2.根据权利要求1所述的一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，所述步骤S1中分布式电源和负荷时序模型基于马尔可夫链模拟生成。
3.根据权利要求1所述的一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，所述步骤S3中无功-电压灵敏度矩阵修正的表达式为：
式中，是第m日t时刻下考虑电压偏移程度作为权重的节点j对节点i的无功电压灵敏度；Sij,t,m为时段t下无功-电压灵敏度矩阵中的元素；Vi,t,m为t时刻节点i的实际电压值，V0为节点的期望电压值。
4.根据权利要求3所述的一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，所述步骤S3中获取综合时序无功-电压灵敏度矩阵的表达式为：
式中，SENj为j节点的综合时序无功-电压灵敏度；M为时序模型的总场景天数；λt,m为越限权重因子，由两项相乘而得，第一项为t时刻的整条馈线越限节点数NEX,t,m，第二项为最大电压偏差max|Vi,t,m-V0|，当t时段没有节点电压越限时，λt,m的第一项的值为1。
5.根据权利要求1所述的一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，所述无功电源包括电容器和STATCOM。
6.根据权利要求1所述的一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，所述无功电源优化配置具体为基于有源配电网无功电源双层规划模型对有源配电网进行无功电源优化配置，所述有源配电网无功电源双层规划模型包括规划层和运行层，所述规划层用于确定各候选节点无功电源的类型及补偿容量，所述运行层用于确定无功电源及配电网的运行状态。
7.根据权利要求6所述的一种基于节点聚类分区的有源配电网无功电源配置方法，其特征在于，所述有源配电网无功电源双层规划模型基于遗传算法进行求解。
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