CN110765409A - 一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法 - Google Patents

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马天宝
宁建国
任会兰
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Abstract

本发明涉及一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，属于武器装备和防护技术领域。包括步骤：1、确定弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的耗能；2、确定弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能；3、确定背板冲塞阶段的耗能；4、确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能；5、确定冲塞塞块的厚度，根据最小势能原理，由侵彻过程的总耗能最小确定冲塞塞块的厚度；6、确定弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度；本发明不仅可预测现有方法能够预测的弹体剩余速度、侵彻深度以及弹道极限等，还解决了现有技术无法预测弹体贯穿钢筋混凝土靶后破坏情况以及钢筋的抗侵彻作用的难题，且可有效分析弹体和钢筋混凝土靶性能参数对破坏行为的影响规律。

Description

一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法
技术领域
本发明涉及一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，属于武器装备和防护技术领域。
背景技术
在防护工程中，诸多具有战略意义的特殊工程结构大都采用钢筋混凝土进行防护。对这类坚固目标的打击常采用钻地武器，研究弹体侵彻载荷作用下钢筋混凝土的破坏行为，可有效地支撑防护结构的抗冲击能力设计，也是目前国内外工程技术领域关注的热点问题。
钢筋混凝土的侵彻贯穿过程是一个极其复杂的物理问题，包含侵彻开坑、隧道区以及背靶冲塞三个阶段，同时伴随着混凝土的破坏、前后靶面混凝土的崩落、钢筋的变形、裂纹扩展等诸多现象。侵彻过程中，弹体将对混凝土和钢筋造成弹性、塑性和脆性的综合变形及破坏。对这一问题进行归纳统一的量化研究是极其困难的。
目前，弹体侵彻问题的研究关注点集中在侵彻深度、贯穿后弹体的剩余速度和弹道极限的预测。弹体贯穿钢筋混凝土靶后将形成冲塞塞块，由于混凝土的不抗拉特性将产生许多混凝土碎块，会对室内人员造成次生破坏，目前对于贯穿后背靶的破坏情况研究较少。此外，现有的大部分方法集中在素混凝土的侵彻贯穿预测，对于钢筋混凝土的侵彻问题分析也是将其等效为加强的混凝土，少有方法计及了钢筋的抗侵彻作用，钢筋混凝土侵彻过程与素混凝土相同，也包括初始弹坑、隧道区和剪切冲塞等过程。但钢筋混凝土抵抗弹体侵彻的能力不仅与混凝土的强度有关，还涉及到钢筋的作用，钢筋的排布方式，材料强度，配筋率等均对侵彻/穿甲有着一定的影响。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术无法预测弹体贯穿钢筋混凝土靶后破坏情况以及钢筋的抗侵彻作用，而提供一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，包括以下步骤：
步骤一、沿弹体轴向侵彻方向对弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的弹头侵彻阻力进行位移积分，确定弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的耗能W1：
其中，dr为弹体直径；x表示瞬时侵彻深度；c和kp为无量纲参数，
Figure BDA0002244073830000022
kp＝(0.707+lr/dr)；lr表示弹体的头部长度；mr为弹体质量；V0表示侵彻初始速度；ρ是混凝土靶板的密度；fc为标准件的抗压强度；S是与fc相关的参量，
Figure BDA0002244073830000023
N*为弹头形状函数，
Figure BDA0002244073830000024
ψ是CRH值；
步骤二、沿弹体轴向侵彻方向对弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的弹头侵彻阻力进行位移积分，确定弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能W2：
Figure BDA0002244073830000025
其中，V1表示第一阶段结束时弹体的瞬时速度；h为钢筋混凝土靶板的厚度；h*为剩余厚度，即弹体头部距离混凝土背靶的最远距离，也就是背靶成坑深度。
步骤三、确定背板冲塞阶段的耗能，背板冲塞阶段的耗能包含弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能和钢筋拉伸失效耗能两部分。其中，沿塞块剪切方向对整个塞块表面的线密度剪切力进行位移积分，确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能；沿塞块剪切方向对弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶过程中钢筋拉伸失效作用力进行位移积分，确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中钢筋拉伸失效耗能W3 W3。
Figure BDA0002244073830000026
其中，δ为锥形凿块的半锥角(弹体侵彻进入剪切冲塞阶段时，弹体头部与混凝土背面之间将冲塞形成锥形凿块)；εfεf为钢筋混凝土的失效应变。
根据公式(4)，确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中钢筋拉伸失效耗能W4为：
W4＝πhρsfssinδεf(drh*+h*2tanδ) (4)
其中，ρs为钢筋的配筋率；fs为钢筋的拉伸强度。
步骤四、确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能，弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能包括弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的耗能、弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能、弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能和钢筋拉伸失效耗能。
确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能W：
W＝W1+W2+W3+W4 (5)
步骤五、确定冲塞塞块的厚度，根据最小势能原理，由侵彻过程的总耗能最小确定冲塞塞块的厚度。进一步，由塞块的几何关系确定钢筋混凝土靶背面的破坏面积D*：
D*＝dr+2h*tanδ (6)
步骤六、确定弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度，由冲塞塞块的厚度和弹体侵彻钢筋混凝土靶过程的总耗能，并结合能量守恒确定弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度Vr：
Figure BDA0002244073830000031
上述方法中有两类特殊情况：
一种是当极限穿透时，令弹体的侵彻动能等于总耗能时可以获得弹体侵彻贯穿钢筋混凝土的终点弹道性能，弹体侵彻贯穿钢筋混凝土的终点弹道性能包括极限冲塞塞块的厚度
Figure BDA0002244073830000032
和终点弹道极限速度VBL：
Figure BDA0002244073830000033
另一种是对于未贯穿的侵彻工况，背板冲塞阶段的耗能为零，包括弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能和钢筋拉伸失效耗能均为零。由能量守恒，确定弹体侵彻钢筋混凝土靶的深度。
弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能变为：
弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能为W＝W1+W2，再由公式(9)，确定弹体侵彻钢筋混凝土靶的深度x：
Figure BDA0002244073830000042
通过上述六个步骤完成弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的预测。
有益效果
本发明所设计的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为预测方法，不仅可预测现有方法能够预测的弹体剩余速度、侵彻深度以及弹道极限等，还解决了现有技术无法预测弹体贯穿钢筋混凝土靶后破坏情况以及钢筋的抗侵彻作用的难题，且可有效分析弹体和钢筋混凝土靶性能参数对破坏行为的影响规律。本发明所设计的方法是从能量角度出发求解，相比于传统的求解方法，能量方法能够忽略问题本身的琐碎细节，可从整体上将各类细节问题整合在一起分析讨论，能够较为容易地获取各个阶段的能量，且能量守恒原理是任何物理现象不可违背的原则。通过整个物理过程的能量计算，针对所关心的物理量建立侵彻过程的能量守恒方程，进而获取各个控制参数的控制方程，进而可对钢筋混凝土靶的失效行为进行分析讨论；利用能量方法，使得弹体侵彻贯穿钢筋混凝土问题变得相对容易求解，且涵盖的因素更加全面，更具直观性。
附图说明
图1为本发明具体实施中的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶示意图；
图2为本发明具体实施中的求解过程流程图；
图3为本发明具体实施中的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的剩余速度与实验结果的对比；
图4为本发明具体实施中的弹体直径对塞块厚度的影响规律；
图5为本发明具体实施中的钢筋混凝土靶厚度对塞块厚度的影响规律。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护的范围。
图1为本申请实施例提供的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶示意图。具体地，将弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶分为三个阶段：侵彻开坑、隧道区以及背靶冲塞。对配筋进行等效，将所有的钢筋均分布在靶板的后表面，如图1所示，仅在后坑对弹体的侵彻有阻碍作用。弹体侵彻钢筋混凝土靶过程中弹体受力情况为：在开坑阶段弹头所受阻力随侵彻深度的增加而增加；结束开坑阶段后，弹体将进入稳定侵彻阶段，即隧道区阶段，此阶段弹体的侵彻阻力将不再发生变化，为一定值。
图2为本申请实施例提供的求解过程流程图。流程图涉及的各个阶段耗能的具体求解过程如下：
(1)开坑阶段的耗能W1
弹体侵彻钢筋混凝土的开坑阶段和隧道区阶段里，基于空腔膨胀理论，弹体受到的轴向应力可由下式求解：
Figure BDA0002244073830000051
当靶板的厚度薄到一定程度时，侵彻过程将没有隧道区，开坑阶段未结束就将进入剪切冲塞过程，隧道区阶段的侵彻扩孔耗能W2＝0。开坑阶段的耗能为弹体在开坑阶段受到的轴向阻力在侵彻过程中所做的功，即对公式(10)进行位移积分：
Figure BDA0002244073830000052
(2)隧道区阶段的耗能W2
对于隧道区阶段，弹体受力为定值，即
Figure BDA0002244073830000053
x∈[kpdr，+∞)，对隧道区长度进行位移积分即可获得隧道区阶段的耗能：
(3)混凝土剪切冲塞耗能W3
按照Von-Mises失效准则，混凝土发生剪切失效时的剪切应力
Figure BDA0002244073830000062
定义沿剪切方向的线密度剪切力
Figure BDA0002244073830000063
塞块向下运动l位移之后，沿剪切方向的线密度剪切力为Fτ：
Figure BDA0002244073830000064
线密度剪切力在整个冲塞过程所做的功可由塞块表面的线密度剪切力对塞块运动的位移进行积分，进而可以获得混凝土剪切冲塞耗能W3W3：
Figure BDA0002244073830000065
钢筋混凝土的失效应变εf：
εf＝0.004+5εc0[1+5(Kc-1)] (15)
其中，Kc为钢筋混凝土的约束常数，该值与钢筋直径以及配筋方式有关，对于钢筋混凝土Kc>1，本文对于配筋率大于0.5％的钢筋混凝土取Kc＝1.1。εc0为混凝土结构的峰值应变，其表达式为：εc0＝0.0015+fc(MPa)/70000。
假定背靶塞块在弹体冲击作用下与周围混凝土的脱离所运动的极限位移lmax近似为塞块在弹体冲击作用下的发生失效时混凝土塞块发生的变形。即lmax＝εfh*。将此式子带入公式(14)中即可获得混凝土剪切冲塞耗能。
(4)钢筋拉伸失效耗能W4
弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶过程中钢筋拉伸失效作用力为：
Fr＝2πrDhρsfssinδ (16)
rD为后坑钢筋所在横截面半径，可由
Figure BDA0002244073830000066
求解。
结合钢筋混凝土的失效应变及钢筋变形的位移即可获得钢筋拉伸失效耗能W4：
Figure BDA0002244073830000071
将各个阶段耗能相加即可获得弹体侵彻贯穿钢筋混凝土的总耗能，由最小势能原理和背靶塞块的几何关系即可求解获得钢筋混凝土背靶表面的破坏情况。再有能量守恒即可获取弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度。
表1为本申请实施例提供的钢筋混凝土背靶表面破坏面积的真实实验数据与本发明方法预测结果的对比。对比结果表明本发明的方法可以有效地预测弹体贯穿钢筋混凝土后背靶表面的破坏情况。
表1钢筋混凝土后背靶表面的破坏情况的预测结果与实验结果对比
Figure BDA0002244073830000072
图3为本申请实施例提供的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的剩余速度与实验结果的对比。对比结果表明本发明的方法可有效地预测弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度。
对于本发明方法涉及的两种特殊情况，一种是当极限穿透时，表3为本申请实施例提供的弹道极限速度预测结果与实验结果对比。对比结果表明本发明的方法可以有效地预测钢筋混凝土靶的弹道极限速度。
表2弹道极限速度预测结果与实验结果对比
Figure BDA0002244073830000073
Figure BDA0002244073830000081
另一种是对于未贯穿的侵彻工况，表3为本申请实施例提供的弹体侵彻钢筋混凝土的深度预测结果与实验结果的对比。对比结果表明本发明的方法可以有效地预测弹体侵彻钢筋混凝土的深度。
表3弹体侵彻钢筋混凝土的深度预测结果与实验结果的对比
Figure BDA0002244073830000082
图4为本申请实施例提供的弹体直径对塞块厚度的影响规律。塞块的厚度(即背靶面的破坏面积)随着弹体直径的增加而增加。
图5为本申请实施例提供的钢筋混凝土靶厚度对塞块厚度的影响规律。随着钢筋混凝土靶厚度的增加，弹道极限速度急剧增加，但针对同一弹体侵彻初速，发生贯穿后的剩余速度一致。
通过上述实施例，可以看出本发明所设计的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为预测方法，不仅可预测弹体剩余速度、侵彻深度以及弹道极限等，还解决了现有技术无法预测弹体贯穿钢筋混凝土靶后破坏情况以及钢筋的抗侵彻作用的难题，且可有效分析弹体和钢筋混凝土靶性能参数对破坏行为的影响规律。

Claims (7)

1.一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、沿弹体轴向侵彻方向对弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的弹头侵彻阻力进行位移积分，确定弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的耗能；
步骤二、沿弹体轴向侵彻方向对弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的弹头侵彻阻力进行位移积分，确定弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能；
步骤三、确定背板冲塞阶段的耗能，背板冲塞阶段的耗能包含弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能和钢筋拉伸失效耗能两部分；
步骤四、确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能；
步骤五、确定冲塞塞块的厚度，根据最小势能原理，由侵彻过程的总耗能最小确定冲塞塞块的厚度；进一步，由塞块的几何关系确定钢筋混凝土靶背面的破坏面积；
步骤六、确定弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度，由冲塞塞块的厚度和弹体侵彻钢筋混凝土靶过程的总耗能，并结合能量守恒确定弹体贯穿钢筋混凝土靶后的剩余速度Vr：
Figure FDA0002244073820000011
其中W为弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能，V0表示侵彻初始速度，mr为弹体质量；
通过上述六个步骤完成弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的预测。
2.根据权利要求1所述的一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于：所述步骤一中包括下述公式确定弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的耗能W1：
Figure FDA0002244073820000012
其中，dr为弹体直径；x表示瞬时侵彻深度；c和kp为无量纲参数，
Figure FDA0002244073820000013
kp＝(0.707+lr/dr)；lr表示弹体的头部长度；mr为弹体质量；V0表示侵彻初始速度；ρ是混凝土靶板的密度；fc为标准件的抗压强度；S是与fc相关的参量，
Figure FDA0002244073820000021
N*为弹头形状函数，
Figure FDA0002244073820000022
ψ是CRH值。
3.根据权利要求1所述的一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于：所述步骤二中通过包括下述公式确定弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能W2：
Figure FDA0002244073820000023
其中，V1表示第一阶段结束时弹体的瞬时速度；h为钢筋混凝土靶板的厚度；h*为剩余厚度，即弹体头部距离混凝土背靶的最远距离，也就是背靶成坑深度。
4.根据权利要求1所述的一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于：所述步骤三中的确定背板冲塞阶段的耗能包括弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能和钢筋拉伸失效耗能两部分；
a.沿塞块剪切方向对整个塞块表面的线密度剪切力进行位移积分，确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能W3W3；
Figure FDA0002244073820000024
其中，δ为锥形凿块的半锥角(弹体侵彻进入剪切冲塞阶段时，弹体头部与混凝土背面之间将冲塞形成锥形凿块)；εfεf为钢筋混凝土的失效应变；
b.沿塞块剪切方向对弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶过程中钢筋拉伸失效作用力进行位移积分，确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中钢筋拉伸失效耗能W4为：
W4＝πhρsfssinδεf(drh*+h*2tanδ) (4)
其中，ρs为钢筋的配筋率；fs为钢筋的拉伸强度。
5.根据权利要求1所述的一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于：所述步骤四中的弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能W包括弹体侵彻钢筋混凝土开坑阶段的耗能W1、弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能W2、弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能W3和钢筋拉伸失效耗能W4；
确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能W：
W＝W1+W2+W3+W4 (5)。
6.根据权利要求1所述的一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于：所述步骤五中的确定钢筋混凝土靶背面的破坏面积D*为：
D*＝dr+2h*tanδ (6)。
7.根据权利要求1所述的一种预测弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶板破坏行为的方法，其特征在于：该方法中有两类特殊情况：
一种是当极限穿透时，令弹体的侵彻动能等于总耗能时可以获得弹体侵彻贯穿钢筋混凝土的终点弹道性能，弹体侵彻贯穿钢筋混凝土的终点弹道性能包括极限冲塞塞块的厚度
Figure FDA0002244073820000031
和终点弹道极限速度VBL；
确定弹体侵彻贯穿钢筋混凝土的极限冲塞塞块的厚度
Figure FDA0002244073820000032
和终点弹道极限速度VBL：
Figure FDA0002244073820000033
另一种是对于未贯穿的侵彻工况，背板冲塞阶段的耗能为零，包括弹体侵彻贯穿钢筋混凝土过程中混凝土的剪切冲塞耗能和钢筋拉伸失效耗能均为零；由能量守恒，确定弹体侵彻钢筋混凝土靶的深度；
弹体侵彻钢筋混凝土隧道区阶段的耗能变为
Figure FDA0002244073820000034
弹体侵彻贯穿钢筋混凝土靶的总耗能为W＝W1+W2，再由公式(9)，确定弹体侵彻钢筋混凝土靶的深度x：
Figure FDA0002244073820000035
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