CN110753367B - 移动通信系统的安全性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动通信系统的安全性能预测方法，包括确定信源发射天线的接收信噪比的近似值的步骤，基于接收信噪比的近似值确定概率密度函数和累积分布函数的步骤，基于概率密度函数和累积分布函数推导安全中断概率的下界闭合表达式的步骤，以及采用神经网络对安全中断概率性能进行预测的步骤；本发明通过以上步骤针对安全中断概率和非零安全容量概率推导出精确的闭合表达式，进而基于神经网络对移动通信物理层安全性能进行了智能预测，与现有的极限学习机、局部加权线性回归、支持向量机等方法进行了比较，取得了更好的安全性能预测效果。

Description

移动通信系统的安全性能预测方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，具体地说，是涉及一种移动通信系统的安全性能预测方法。

背景技术

近年来，随着第五代移动通信技术的发展，网络安全是其研究的重点之一，基于信息论的物理层安全己成为网络安全传输研究的新热点，但是由于完全开放的信道，尤其随着无线移动网络的密集化、异构部署，移动通信网络的物理层安全面临严峻的挑战；因此，物理层安全传输问题逐渐引起了研究者的广泛关注。

现有的研究都是针对Rayleigh,2-Rayleigh，Nakagami等信道展开，但是移动通信环境复杂多变，Rayleigh,2-Rayleigh，Nakagami等信道仅仅适合于固定通信，对移动通信不能实现很好地动态体现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种移动通信系统的安全性能预测方法，基于N-Nakagami信道能够更全面地表征移动通信信道衰落特征、也更符合实际移动通信环境的特点，在N-Nakagami信道下针对安全中断概率和非零安全容量概率展开对移动通信网络的安全性能预测。

本发明采用以下技术方案予以实现：

提出一种移动通信系统的安全性能预测方法，包括：

确定信源发射天线的接收信噪比γ_SRk的近似值为

k∈{D,E}；其中，S表示移动信源，R表示移动中继节点，D表示移动目的端，E表示移动窃听端；

基于接收信噪比的近似值确定概率密度函数和累积分布函数；

基于所述概率密度函数和累积分布函数推导安全中断概率的下界闭合表达式为：

得到安全中断概率性能的下限值为

其中，β＝exp(γ_th)；f为概率密度函数，F为累积分布函数；m为衰弱系数，N为衰弱因子，Ω＝E(|a|²),E()表示求均值运算；

为平均信噪比；G[·]表示Meijer’s G函数；N_t为信源天线数量；

采用神经网络对安全中断概率性能进行预测。

进一步的，在基于接收信噪比的近似值确定概率密度函数和累积分布函数之后，所述方法还包括：

推导非零安全容量概率为：

其中，N_t为信源天线数量；

则所述方法还包括：采用所述神经网络对非零安全容量概率性能进行预测。

进一步的，所述采用神经网络对安全中断概率性能进行预测之前，包括训练神经网络的步骤，具体包括：

基于推导的安全中断概率的下界闭合表达式确定影响安全性能的信道参数；

以信道参数为神经网络输入，以仿真理论值为输出，训练神经网络。

进一步的，所述神经网络为BP神经网络。

进一步的，所述信道参数包括：

衰弱系数、衰弱因子、通信链路的位置增益、功率分配系数、安全中断阈值和平均信噪比。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法，针对安全中断概率和非零安全容量概率推导出精确的闭合表达式，然后基于神经网络对移动通信物理层安全性能进行了智能预测，与现有的极限学习机、局部加权线性回归、支持向量机等方法进行了比较，取得了更好的安全性能预测效果。

结合附图阅读本发明实施方式的详细描述后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

图1为移动通信系统架构示意图；

图2为本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法的方法流程图；

图3为本发明提出的BP神经网络的架构示意图；

图4为本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法中发射天线数量对非零安全容量概率影响的仿真示意图；

图5为本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法中理论值性能的下界与发射天线数的关系仿真示意图；

图6为本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法中神经网络的预测效果图；

图7为现有技术中的极限学习机算法的预测效果图；

图8为现有技术中的局部加权线性回归算法的预测效果图；

图9为现有技术中的支持向量机算法的预测效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

多天线移动协作通信网络模型如图1所示，移动信源(MS)节点使用N_t根发射天线，通过移动中继节点(MR)发送信息给移动合法目的端(MD)节点，移动窃听端(ME)节点通过窃听信道获取信息。

定义h＝h_g,g∈{SR,RD,RE},表示MS→MR，MR→MD，MR→ME链路的信道增益；为了表示MR与MS、MD、ME的相对位置，分别用W_SR,W_RD,W_RE表示MS→MR，MR→MD，MR→ME链路的位置增益。

MS和MR的发射总功率表示为E；用K表示功率分配系数。

在第一个时隙，第i发射天线MS_i发送信号z，MR的接收信号表示为：

其中n_SRi的均值和方差分别为0和N0/2。

在第二个时隙,MR使用AF(Amplify-and-Forward，放大转发)策略发送信号，在MD和ME处,接收信号r_Rki,k∈{D,E},表示为：

其中n_Rki的均值和方差分别为0和N₀/2，

为平均信噪比。

接收信噪比γ_SRki表示为

其中，

通常情况下(4)式的概率密度函数是很难得到，如图2所示，本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法中，

步骤S1：确定信源发射天线的接收信噪比的近似值。

获得了发射天线MS_i的接收信噪比γ_SRki的近似值为：

步骤S2：基于接收信噪比的近似值确定概率密度函数和累积分布函数。

γ_SRAkil的概率密度函数f和累积分布函数F表示为：

其中，Γ(.)表示Gamma函数,

基于上述，瞬时安全容量定义为：

C_i＝max{ln(1+γ_SRADi)-ln(1+γ_SRAEi),0} (13)

对于最佳发射天线选择方案，选择最佳天线w为：

基于上述系统模型，本发明提出的移动通信系统的安全性能预测方法，

步骤S3：基于所述概率密度函数和累积分布函数推导安全中断概率的下界闭合表达式，得到安全中断概率性能的下限值。

安全中断概率表示为：

β＝exp(γ_th) (16)

其中，γ_th为安全中断阈值。

₁表示为：

在(17)式中，含有复杂的Meijer’s G函数G[·]，闭式解很难得到，本发明中，推导了其下界的闭合表达式为：

其中，m为衰弱系数，N为衰弱因子，Ω＝E(|a|²),E()表示求均值运算；a是符合Nakagami分布的变量，信道增益h可表示为N个独立变量a_t的乘积，即

a_t的概率密度函数为

h的概率密度函数为

基于公式(18)获得安全中断概率性能的下限值为：

非零安全容量概率表示为：

带入(10)和(11)式，得到：

步骤S4：采用神经网络对安全中断概率性能进行预测。

在本发明的优选实施例中，从推导的闭合表达式(18)可以看到，系统的信道因素m,N,W和K对安全性能的影响很大，本发明实施例中，从中选取12个属性作为神经网络的输入X，相应的安全性能为输出y，12个属性为m_SR,m_RD,m_RE,W_SR,W_RD,W_RE,N_SR,N_RD,N_RE,γ_th,K,

X表示为：

X＝(x₁,x₂,...,x₁₂) (22)

通过仿真，得到输出y的理论值，选择P个样本(X_i,y_i),i＝1,2,...,P来训练神经网络。

通过公式(19)和(21)可以看出，X和y为非线性关系，与极限学习机、局部加权线性回归、支持向量机等方法相比，BP神经网络的非线性映射能力更好，因此，作为优选实施例，本发明采用BP神经网络预测安全性能。

BP神经网络的结构如图3所示，对于双层隐含层，分别有q和r个神经元.对于输入层和第一个隐含层,w_ij是权重系数,b_j是偏差；对于第一个隐含层和第二个隐含层,ww_jk是权重系数,bb_k是偏差；对于第二个隐含层和输出层，v_k是权重系数,θ是偏差.

第一个隐含层的输入表示为：

其输出表示为：

c_j＝f(s_j) (24)，

其中，f(x)表示激活函数。

第二个隐含层的输入表示为：

其输出表示为：

cc_k＝f(ss_k) (26)，

输出层的输入表示为：

其输出表示为：

y＝f(β) (28)；

神经网络的预测误差表示为：

其中，y^a是第a个输入对应的实际输出,d^a是其理想的输出。

下面通过数据仿真来验证本发明提出的移动通信系统的安全性能预测效果。

本发明实施中，使用均方误差(Mean Squared Error,MSE)来评价不同算法的预测性能，MSE可以表示为：

其中，PP是测试集的数目。

定义μ＝W_RD/W_RE为相对位置增益,E＝1,每次仿真参数设定为10000次，如图4所示，分析了发射天线数N_t对非零安全容量概率的影响；

仿真系数如表一所示；由图4可知，Monte-Carlo仿真结果和理论值拟合的很好，增大N_t可以改善非零安全容量概率性能。

表一

在图5中，分析了SOP(理论值)性能的下界与N_t的关系，

仿真系数如表二所示；由图5可知，增大N_t可以改善SOP性能，增大u的取值，Monte-Carlo仿真值不断的接近下界理论值，验证了本发明申请理论分析的正确性，当u>20dB，Monte-Carlo仿真值和理论值拟合的非常好。

表二

在图6-图9中，本发明实施例比较了BP神经网络、极限学习机、局部加权线性回归、支持向量机四种算法的预测效果，使用了1650组数据，1600组数据用来训练，50组用来测试；仿真系数如表三所示；在图6-图9中，得到了BP神经网络的MSE是0.000363，比其他三种算法都要小，和极限学习机、局部加权线性回归、支持向量机三种算法相比,本申请使用的BP神经网络算法会获得更好的安全性能预测效果。

表三

如下表四，比较了四种算法的运行时间和MSE，可以看出，与极限学习机、局部加权线性回归、支持向量机三种算法相比，BP神经网络运行时间更少，效果更好。

表四

应该指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种移动通信系统的安全性能预测方法，其特征在于，包括：

确定信源发射天线的接收信噪比γ_SRk的近似值为

其中，S表示移动信源，R表示移动中继节点，D表示移动目的端，E表示移动窃听端；

基于接收信噪比的近似值确定概率密度函数和累积分布函数；

基于所述概率密度函数和累积分布函数推导安全中断概率的下界闭合表达式为：

得到的安全中断概率性能的下限值为:

其中，β＝exp(γ_th)；γ_th为安全中断阈值；f为概率密度函数，F为累积分布函数；m为衰弱系数，N为衰弱因子，Ω＝E(|a|²),E()表示求均值运算；

为平均信噪比；G[·]表示Meijer’s G函数；N_t为信源发射天线数量；Γ(.)为Gamma函数；a为符合Nakagami分布的变量；

采用神经网络对安全中断概率性能进行预测。

2.根据权利要求1所述的移动通信系统的安全性能预测方法，其特征在于，在基于接收信噪比的近似值确定概率密度函数和累积分布函数之后，所述方法还包括：

推导非零安全容量概率为：

则所述方法还包括：采用所述神经网络对非零安全容量概率性能进行预测。

3.根据权利要求1所述的移动通信系统的安全性能预测方法，其特征在于，所述采用神经网络对安全中断概率性能进行预测之前，包括训练神经网络的步骤，具体包括：

基于推导的安全中断概率的下界闭合表达式确定影响安全性能的信道参数；

以信道参数为神经网络输入，以仿真理论值为输出，训练神经网络。

4.根据权利要求3所述的移动通信系统的安全性能预测方法，其特征在于，所述神经网络为BP神经网络。

5.根据权利要求3所述的移动通信系统的安全性能预测方法，其特征在于，所述信道参数包括：

衰弱系数、衰弱因子、通信链路的位置增益、功率分配系数、安全中断阈值和平均信噪比。

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