CN110725212B - 一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，属于桥梁建造技术领域。所述包括：1)建立直角坐标系；2)在拱肋上弦管上缘中心线上选取若干个参考点，并确定各参考点的坐标；3)计算各参考点的参考桩号和参考高程；4)计算各参考点与拱肋轴铰之间的参考弦长；6)计算测量控制点与拱肋轴铰之间的实测弦长；7)确定小于实测弦长的最大参考弦长和大于实测弦长的最小参考弦长；8)查找与参考弦长对应的参考桩号，以及与参考弦长对应的参考高程；9)计算目标桩号和目标高程。本发明解决了测量控制点调整后难以确定其目标桩号和目标高程的缺陷，避免了因重新选点导致钢管拱圈吊装时间增加的问题。

Description

一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法

技术领域

本发明涉及桥梁建造技术领域，具体涉及一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法。

背景技术

大跨度钢管混凝土拱桥的主拱圈通常采用缆索吊装斜拉扣挂方法施工，施工吊装重量大，安装精度要求高。钢管拱圈的安装施工需要先根据理论控制点的位置在钢管拱圈上布置相应的测量控制点，然后通过扣索将测量控制点张拉至其理论坐标位置。然而，在钢管拱圈的安装过程中经常出现测量控制点被遮挡或破坏的情况，需要现场重新布置测量控制点，而新布置的测量控制点的目标桩号和目标高程往往又难以确定，现场往往需要重新选定全站仪的观测基准点以适应原有测量控制点的位置，从而导致钢管拱圈的安装精度降低，同时也增加了钢管拱圈的吊装作业时间，增加了施工过程的安全风险。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，所述方法解决了当测量控制点调整后难以确定其目标桩号和目标高程的技术缺陷，避免了因全站仪的重新选点导致钢管拱圈吊装时间增加的问题，从而降低了施工过程中的安全风险。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，包括如下步骤：

(1)以拱轴线的跨中位置为坐标原点o，竖直向下为z轴正方向，指向大桩号方向为x轴正方向，建立直角坐标系xoz，确定拱肋轴铰在该直角坐标系中的坐标(x_z,z_z)以及各节段拱肋在上弦管上缘中心线上的悬臂端点的x轴坐标x_s,j(j＝1,2,3,...,k)，k为每一侧拱肋安装节段的数量；

(2)以各节段拱肋的悬臂端点为起点，朝轴较方向沿x轴在拱肋上弦管上缘中心线上选取n个给定间距为Δx的参考点，计算各参考点的x轴坐标x_i(i＝1,2,3,...,n)，所述第i个参考点x轴坐标的计算公式为：

计算所述参考点的z轴坐标z_i(i＝1,2,3,...,n)，所述第i个参考点z轴坐标的计算公式为：

式中，f为主拱圈的计算矢高，单位为m；m为主拱圈的拱轴系数；cosh(·)为双曲余弦函数；

其中ln(·)为对数函数；l为拱桥的计算跨径，单位为m；h为上、下弦管轴线之间沿拱轴线法线方向的距离，单位为m；d为上弦管的直径，单位为m；sec(·)为正割函数；arctan(·)为反正切函数；sinh(·)为双曲正弦函数；z_p,i为拱轴线上对应各参考点x轴坐标位置的设计预拱度，单位为m；

(3)根据步骤(2)确定的参考点的x轴坐标，计算各参考点的参考桩号

所述参考桩号的计算公式为：

式中，

为拱肋轴铰的里程桩号，单位为m，可由施工图得到；Δx_i为拱肋节段预抬高时各参考点沿x轴方向的缩进值，单位为m；

(4)根据步骤(2)确定的各参考点的z轴坐标，计算参考点的参考高程

所述参考高程的计算公式为：

式中，H₀为拱轴线理论起拱原点的高程，单位为m；Δz_i为各参考点位置的预抬高值，单位为m，f为主拱圈的计算矢高，单位为m；

(5)根据步骤(1)确定的拱肋轴铰坐标以及步骤(2)确定的各参考点的x轴坐标和z轴坐标，计算各参考点与拱肋轴铰之间的参考弦长r_i(i＝1,2,3,...,n)，所述参考弦长的计算公式为：

(6)根据观测结果确定第j个测量控制点的实测桩号

和实测高程

进而计算该测量控制点与拱肋轴铰之间的实测弦长

所述实测弦长的计算公式为：

式中，

为拱肋轴铰的高程，单位为m，可以根据施工图确定；

为拱肋轴铰的里程桩号，单位为m，可以根据施工图确定；k为每一侧拱肋安装节段的数量。

(7)通过比较数值的大小，判断步骤(6)确定的实测弦长与步骤(5)确定的各参考弦长之间的大小关系，确定小于实测弦长的最大参考弦长r_i ^L和大于实测弦长的最小参考弦长

(8)根据步骤(7)确定的r_i ^L和

在参考桩号

中分别查找与参考弦长r_i ^L和

对应的参考桩号

和

以及在参考高程

中分别查找与参考弦长r_i ^L和

对应的参考高程

和

(9)根据步骤(6)确定的实测弦长

步骤(7)确定的参考弦长r_i ^L和

以及步骤(8)中确定的参考桩号

和参考高程

计算与实测弦长对应的目标桩号

和目标高程

所述目标桩号的计算公式为：

所述目标高程的计算公式为：

进一步地，步骤(2)中n个参考点中相邻两个参考点之间的间距Δx为1-5cm。

进一步地，步骤(2)中所述各参考点的设计预拱度z_p,i的计算公式为：

式中，z_p,0为拱顶的设计预拱度，单位为m，可以根据施工图确定；x_p为设计预拱度为零的截面距离拱肋中心线的水平距离，单位为m，可以根据施工图确定。

进一步地，步骤(3)中各参考点的缩进值Δx_i和步骤(4)中各参考点位置的预抬高值Δz_i的计算方法为：

1)取各节段拱肋的上弦管上缘中心线上的悬臂端点为理论控制点，然后以拱肋轴铰中心为坐标原点o′，竖直向上为z′轴正方向，指向拱肋悬臂端为x′轴正方向，建立直角坐标系x′o′z′，确定各理论控制点在坐标系中的坐标(x′_j,z′_j)(j＝1,2,3,...,k)，k为每一侧拱肋安装节段的数量；

2)计算各理论控制点在预抬高之后沿水平方向的缩进值Δx_s,j，所述缩进值Δx_s,j的计算公式为：

式中，Δz_s,j为各理论控制点的预抬高值，可以根据施工监控方案确定，单位为m；

3)根据步骤(2)确定的参考点x坐标，以及步骤2)确定的理论控制点的预抬高值Δz_s,j和缩进值Δx_s,j，计算各参考点的预抬高值Δz_i和缩进值Δx_i，所述参考点的预抬高值的计算公式为：

所述参考点缩进值的计算公式为：

进一步地，步骤(6)中所述观测结果为通过全站仪观测得到。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果为：

本发明提供的方法，首先在拱肋上弦管上缘中心线上选取给定数量的参考点，进而计算各参考点的参考弦长、参考桩号和参考高程，然后根据测量控制点的实测弦长与参考弦长之间的关系，通过线性插值的方法计算控制点的目标桩号和目标高程，解决了当测量控制点调整后难以确定其目标桩号和目标高程的技术缺陷，避免了因全站仪的重新选点导致钢管拱圈吊装时间增加的问题，从而提高了施工效率，且降低了施工过程中的安全风险。此外，采用本方法不受理论控制点位置的限制，可以在拱肋上弦管上缘任意位置选取测量控制点，减少了工作量，提高了施工效率；本方法考虑了测量控制点预抬高后的桩号改变，提高了目标桩号的计算精度；本方法只需根据建议的参考点间距计算至满足条件的参考弦长即可，避免大量计算的同时也保证目标桩号和目标高程计算精度。

附图说明

图1为本发明中各参考点在直角坐标系中的示意图；

图2为本发明中拱肋节段的预抬高值和缩进值的示意图。

具体实施方式

下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例

一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，该方法首先在拱肋上弦管上缘中心线上选取给定数量的参考点，进而计算各参考点的参考弦长、参考桩号和参考高程，然后根据测量控制点的实测弦长与参考弦长之间的关系，通过线性插值的方法计算控制点的目标桩号和目标高程，具体包括以下步骤：

(1)以拱轴线的跨中位置为坐标原点o，竖直向下为z轴正方向，指向大桩号方向为x轴正方向，建立直角坐标系xoz，确定拱肋轴铰在该直角坐标系中的坐标(x_z,z_z)以及各节段拱肋在上弦管上缘中心线上的悬臂端点的x轴坐标x_s,j(j＝1,2,3,...,k)，k为每一侧拱肋安装节段的数量；

(2)以各节段拱肋的悬臂端点为起点，朝轴较方向沿x轴在拱肋上弦管上缘中心线上选取n个给定间距为Δx的参考点，其中，间距Δx为1-5cm，计算各参考点的x轴坐标x_i(i＝1,2,3,...,n)，所述第i个参考点x轴坐标的计算公式为：

计算各参考点的设计预拱度z_p,i，所述各参考点的设计预拱度z_p,i的计算公式为：

式中，z_p,0为拱顶的设计预拱度，单位为m，可以根据施工图确定；x_p为设计预拱度为零的截面距离拱肋中心线的水平距离，单位为m，可以根据施工图确定。

(3)根据步骤(1)和(2)所得到的各参考点的x轴坐标x_i(i＝1,2,3,...,n)和各参考点的设计预拱度z_p,i，计算所述参考点的z轴坐标z_i(i＝1,2,3,...,n)，所述第i个参考点z轴坐标的计算公式为：

式中，f为主拱圈的计算矢高，单位为m；m为主拱圈的拱轴系数；cosh(·)为双曲余弦函数；

其中ln(·)为对数函数；l为拱桥的计算跨径，单位为m；h为上、下弦管轴线之间沿拱轴线法线方向的距离，单位为m；d为上弦管的直径，单位为m；sec(·)为正割函数；arctan(·)为反正切函数；sinh(·)为双曲正弦函数；z_p,i为拱轴线上对应各参考点x轴坐标位置的设计预拱度，单位为m；

(4)取各节段拱肋的上弦管上缘中心线上的悬臂端点为理论控制点，然后以拱肋轴铰中心为坐标原点o′，竖直向上为z′轴正方向，指向拱肋悬臂端为x′轴正方向，建立直角坐标系x′o′z′，确定各理论控制点在坐标系中的坐标(x′_j,z′_j)(j＝1,2,3,...,k)，k为每一侧拱肋安装节段的数量；

(5)计算各理论控制点在预抬高之后沿水平方向的缩进值Δx_s,j，所述缩进值Δx_s,j的计算公式为：

式中，Δz_s,j为各理论控制点的预抬高值，单位为m，可以根据施工监控方案确定，所述施工监控方案与现有的施工监控方案类似，如与六律特大桥施工监控实施方案类似；

(6)根据步骤(2)确定的参考点x坐标，以及步骤(5)确定的理论控制点的预抬高值Δz_s,j和缩进值Δx_s,j，计算各参考点的预抬高值Δz_i和缩进值Δx_i，所述参考点的预抬高值的计算公式为：

所述参考点缩进值的计算公式为：

(7)根据步骤(2)确定的参考点的x轴坐标，计算各参考点的参考桩号

所述参考桩号的计算公式为：

式中，

为拱肋轴铰的里程桩号，单位为m，可由施工图得到；Δx_i为拱肋节段预抬高时各参考点沿x轴方向的缩进值，单位为m；

(8)根据步骤(3)确定的各参考点的z轴坐标，计算参考点的参考高程

所述参考高程的计算公式为：

式中，H₀为拱轴线理论起拱原点的高程，单位为m；Δz_i为各参考点位置的预抬高值，单位为m，f为主拱圈的计算矢高，单位为m；

(9)根据步骤(1)确定的拱肋轴铰坐标以及步骤(2)和(3)确定的各参考点的x轴坐标和z轴坐标，计算各参考点与拱肋轴铰之间的参考弦长r_i(i＝1,2,3,...,n)，所述参考弦长的计算公式为：

(10)根据全站仪的观测结果确定第j个测量控制点的实测桩号

和实测高程

进而计算该测量控制点与拱肋轴铰之间的实测弦长

所述实测弦长的计算公式为：

式中，

为拱肋轴铰的高程，单位为m，可以根据施工图确定；

为拱肋轴铰的里程桩号，单位为m，可以根据施工图确定；k为每一侧拱肋安装节段的数量。

(11)通过比较数值的大小，判断步骤(10)确定的实测弦长与步骤(9)确定的各参考弦长之间的大小关系，确定小于实测弦长的最大参考弦长r_i ^L和大于实测弦长的最小参考弦长

(12)根据步骤(11)确定的r_i ^L和

在参考桩号

中分别查找与参考弦长r_i ^L和

对应的参考桩号

和

以及在参考高程

中分别查找与参考弦长r_i ^L和

对应的参考高程

和

(13)根据步骤(10)确定的实测弦长

步骤(11)确定的参考弦长r_i ^L和

以及步骤(12)中确定的参考桩号

和参考高程

计算与实测弦长对应的目标桩号

和目标高程

所述目标桩号的计算公式为：

所述目标高程的计算公式为：

下面通过具体的实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

本实例为利用本发明所述的确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，以安装小桩号侧的第一节段拱肋为例，根据现场测量控制点的实测桩号和高程计算其目标桩号和高程，包括以下步骤：

(1)已知六律邕江特大桥钢管混凝土拱桥小桩号一侧(柳州岸侧)拱肋轴较距离拱轴线跨中位置的水平距离为129.5m，竖直方向距离为56.114m，第一节段拱肋上弦管上缘中心线上的悬臂端点距离拱轴线跨中位置的水平距离为120.318m，以拱轴线的跨中位置为坐标原点o，竖直向下为z轴正方向，指向大桩号方向为x轴正方向，建立直角坐标系xoz，确定拱肋轴铰在该直角坐标系中的坐标为(-129.5,56.114)以及第一节段拱肋上弦管上缘中心线上的悬臂端点的x轴坐标为x_s,1＝-120.318。

(2)以第一节段拱肋的上弦管上缘中心线上的悬臂端点为起点，朝向拱肋轴较方向沿x轴选取n个间距Δx为1cm的参考点，计算各参考点的x轴坐标x_i，第1个参考点的x轴坐标为：

x₁＝x_s,1-1·Δx＝-120.328m

第2个参考点的x轴坐标为：

x₂＝x_s,1-2·Δx＝-120.338m

以此类推确定第i个参考点的x轴坐标x_i。

已知拱顶位置(xoz坐标原点)的设计预拱度为z_p,0＝0.271m，设计预拱度为零的截面距离拱肋中心线的水平距离为x_p＝125m，计算各参考点的设计预拱度z_p,i，第1个参考点的设计预拱度为：

第2个参考点的设计预拱度为：

依次类推计算第i个参考点的设计预拱度z_p,i。

(3)已知该拱桥的计算矢高为f＝58.889m，拱轴系数m＝1.352，计算跨径l＝265m，上、下弦管轴线之间沿拱轴线法线方向的距离h＝5m，上弦管的直径d＝1m，然后计算

进而计算各参考点的z轴坐标z_i，第1个参考点的z轴坐标为：

第2个参考点的z轴坐标为：

依次类推计算第i个参考点的z轴坐标z_i。

(4)以拱肋轴铰中心为坐标原点o′，竖直向上为z′轴正方向，指向拱肋悬臂端为x′轴正方向，建立直角坐标系x′o′z′，已知第一节段拱肋的理论控制点(悬臂端点)距离轴较的水平距离和竖向距离分别为9.182m和11.951m，则该理论控制点在x′o′z′坐标系中的坐标为(9.182m,11.951m)。已知该理论控制点的预抬高值为Δz_s,1＝0.008m，计算该理论控制点在预抬高之后沿水平方向的缩进值：

(5)计算第1个参考点的预抬高值和缩进值：

计算第2个参考点的预抬高值：

以此类推计算第i个参考点的预抬高值Δz_i和缩进值Δx_i。

(6)已知该侧拱肋轴铰的里程桩号为K1472+85.500m，则有

计算第1个参考点的参考桩号：

计算第2个参考点的参考桩号：

以此类推，计算第i个参考点的参考桩号

(7)已知拱轴线理论起拱原点的高程为H₀＝93.779m，计算第1个参考点的参考高程：

计算第2个参考点的参考高程：

以此类推，计算第i个参考点的参考桩号

(8)计算第1个参考点与拱肋轴铰之间的参考弦长：

计算第2个参考点与拱肋轴铰之间的参考弦长：

以此类推，计算第i个参考点的参考弦长r_i。

(9)已知全站仪观测得到的第一节段拱肋测量控制点的实测桩号和实测高程分别为

拱肋轴较的高程为

计算该测量控制点与拱肋轴铰之间的实测弦长：

(10)通过比较数值的大小，判断该实测弦长与各参考弦长之间的大小关系，确定小于实测弦长的最大参考弦长为

大于实测弦长的最小参考弦长为

(11)在参考桩号中分别查找与参考弦长

和

对应的参考桩号分别为

和

以及在参考高程中分别查找与参考弦长

和

对应的参考高程分别为

和

(12)计算与实测弦长对应的目标桩号

和目标高程

本发明提供的方法，首先在拱肋上弦管上缘中心线上选取给定数量的参考点，进而计算各参考点的参考弦长、参考桩号和参考高程，然后根据测量控制点的实测弦长与参考弦长之间的关系，通过线性插值的方法计算控制点的目标桩号和目标高程，解决了当测量控制点调整后难以确定其目标桩号和目标高程的技术缺陷，避免了因全站仪的重新选点导致钢管拱圈吊装时间增加的问题，从而提高了施工效率，且降低了施工过程中的安全风险。此外，采用本方法不受理论控制点位置的限制，可以在拱肋上弦管上缘任意位置选取测量控制点，减少了工作量，提高了施工效率；本方法考虑了测量控制点预抬高后的桩号改变，提高了目标桩号的计算精度；本方法只需根据建议的参考点间距计算至满足条件的参考弦长即可，避免大量计算的同时也保证目标桩号和目标高程计算精度。

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (5)

1.一种确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)以拱轴线的跨中位置为坐标原点o，竖直向下为z轴正方向，指向大桩号方向为x轴正方向，建立直角坐标系xoz，确定拱肋轴铰在该直角坐标系中的坐标(x_z,z_z)以及各节段拱肋在上弦管上缘中心线上的悬臂端点的x轴坐标x_s,j(j＝1,2,3,...,k)，k为每一侧拱肋安装节段的数量；

(2)以各节段拱肋的悬臂端点为起点，朝轴较方向沿x轴在拱肋上弦管上缘中心线上选取n个给定间距为Δx的参考点，计算各参考点的x轴坐标x_i(i＝1,2,3,...,n)，所述第i个参考点x轴坐标的计算公式为：

计算所述参考点的z轴坐标z_i(i＝1,2,3,...,n)，所述第i个参考点z轴坐标的计算公式为：

式中，f为主拱圈的计算矢高，单位为m；m为主拱圈的拱轴系数；cosh(·)为双曲余弦函数；

其中ln(·)为对数函数；l为拱桥的计算跨径，单位为m；h为上、下弦管轴线之间沿拱轴线法线方向的距离，单位为m；d为上弦管的直径，单位为m；sec(·)为正割函数；arctan(·)为反正切函数；sinh(·)为双曲正弦函数；z_p,i为拱轴线上对应各参考点x轴坐标位置的设计预拱度，单位为m；

(3)根据步骤(2)确定的参考点的x轴坐标，计算各参考点的参考桩号

所述参考桩号的计算公式为：

式中，

为拱肋轴铰的里程桩号，单位为m，可由施工图得到；Δx_i为拱肋节段预抬高时各参考点沿x轴方向的缩进值，单位为m；

(4)根据步骤(2)确定的各参考点的z轴坐标，计算参考点的参考高程

所述参考高程的计算公式为：

式中，H₀为拱轴线理论起拱原点的高程，单位为m；Δz_i为各参考点位置的预抬高值，单位为m，f为主拱圈的计算矢高，单位为m；

(5)根据步骤(1)确定的拱肋轴铰坐标以及步骤(2)确定的各参考点的x轴坐标和z轴坐标，计算各参考点与拱肋轴铰之间的参考弦长r_i(i＝1,2,3,...,n)，所述参考弦长的计算公式为：

(6)根据观测结果确定第j个测量控制点的实测桩号

和实测高程

进而计算该测量控制点与拱肋轴铰之间的实测弦长

所述实测弦长的计算公式为：

式中，

为拱肋轴铰的高程，单位为m，可以根据施工图确定；

为拱肋轴铰的里程桩号，单位为m，可以根据施工图确定；k为每一侧拱肋安装节段的数量；

(7)通过比较数值的大小，判断步骤(6)确定的实测弦长与步骤(5)确定的各参考弦长之间的大小关系，确定小于实测弦长的最大参考弦长r_i ^L和大于实测弦长的最小参考弦长

(8)根据步骤(7)确定的r_i ^L和

在参考桩号

中分别查找与参考弦长r_i ^L和

对应的参考桩号

和

以及在参考高程

中分别查找与参考弦长r_i ^L和

对应的参考高程

和

(9)根据步骤(6)确定的实测弦长

步骤(7)确定的参考弦长r_i ^L和

以及步骤(8)中确定的参考桩号

和参考高程

计算与实测弦长对应的目标桩号

和目标高程

所述目标桩号的计算公式为：

所述目标高程的计算公式为：

2.根据权利要求1所述的确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，其特征在于，步骤(2)中n个参考点中相邻两个参考点之间的间距Δx为1-5cm。

3.根据权利要求1所述的确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，其特征在于，步骤(2)中所述各参考点的设计预拱度z_p,i的计算公式为：

式中，z_p,0为拱顶的设计预拱度，单位为m，可以根据施工图确定；x_p为设计预拱度为零的截面距离拱肋中心线的水平距离，单位为m，可以根据施工图确定。

4.根据权利要求1所述的确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，其特征在于，步骤(3)中各参考点的缩进值Δx_i和步骤(4)中各参考点位置的预抬高值Δz_i的计算方法为：

1)取各节段拱肋的上弦管上缘中心线上的悬臂端点为理论控制点，然后以拱肋轴铰中心为坐标原点o′，竖直向上为z′轴正方向，指向拱肋悬臂端为x′轴正方向，建立直角坐标系x′o′z′，确定各理论控制点在坐标系中的坐标(x′_j,z′_j)(j＝1,2,3,...,k)，k为每一侧拱肋安装节段的数量；

2)计算各理论控制点在预抬高之后沿水平方向的缩进值Δx_s,j，所述缩进值Δx_s,j的计算公式为：

式中，Δz_s,j为各理论控制点的预抬高值，可以根据施工监控方案确定，单位为m；

3)根据步骤(2)确定的参考点x坐标，以及步骤2)确定的理论控制点的预抬高值Δz_s,j和缩进值Δx_s,j，计算各参考点的预抬高值Δz_i和缩进值Δx_i，所述参考点的预抬高值的计算公式为：

所述参考点缩进值的计算公式为：

5.根据权利要求1所述的确定钢管拱肋安装控制点目标桩号和目标高程的方法，其特征在于，步骤(6)中所述观测结果为通过全站仪观测得到。

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