CN110718001B - 基于lstm和svr模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法 - Google Patents

基于lstm和svr模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法 Download PDF

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Abstract

基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，属于航空航天技术领域，本发明为解决现有技术不能对飞机辅助动力装置的性能参数进行预测的问题。本发明所述预测方法的具体过程为：通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据，从在翼监测数据中筛选出排气温度；对排气温度进行滑动平均预处理，将排气温度分为训练集和测试集；采用训练集分别训练LSTM和SVR模型；采用卡尔曼滤波将LSTM和SVR模型融合，获得融合模型；采用测试集对融合模型进行性能预测。本发明用于对飞机辅助动力装置的性能参数进行预测。

Description

基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预 测方法
技术领域
本发明涉及一种飞机辅助动力装置的性能参数预测方法，属于航空航天技术领域。
背景技术
飞机辅助动力装置(Auxiliary Power Unit，APU)实质是一个小型的燃气涡轮发动机，它可以对在地面的飞机单独供给电力和压缩空气。飞机在地面起飞前，APU向飞机独立地提供电力和压缩空气，保证客舱和驾驶舱内的照明和空调运行，并用来起动主发动机(大发)。起飞至爬升阶段，APU继续工作，发动机功率全部用于地面加速和爬升，改善起飞性能。爬升到一定高度后，APU关闭。空中停车(应急情况)时，当主发动机出现空中停车时，APU可在约12000米高度以下时起动，为发动机重起提供动力。降落后，由APU供应电力照明和空调，使主发动机提早关闭，从而节省了燃油，降低噪声。APU是飞机上一个不可或缺的重要的系统。
然而APU在航班运行中故障率较高。此外，APU是飞机上除主发动机外，送修费用最高的附件，其科技含量也最高。
如果能够对APU的性能参数进行估计和预测，提前预知APU的健康状态，为APU视情维修提供支撑，则能最小化APU在其寿命期的维修费用，大幅提高航空公司的经济效益，也能够提高飞机运行正常率，安全性。
APU的性能参数能够表征APU的性能，对于APU的状态监测，各航空公司已经有各种状态监测软件能够对辅助动力的性能参数进行监测并可视化，但是缺乏对其性能参数的预测与估计。
发明内容
本发明目的是为了解决现有技术不能对飞机辅助动力装置的性能参数进行预测的问题，提供了一种基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法。
本发明所述基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，该预测方法的具体过程为：
S1、通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据，从在翼监测数据中筛选出排气温度；
S2、对排气温度进行滑动平均预处理，将排气温度分为训练集和测试集；
S3、采用S2获得的训练集分别训练LSTM和SVR模型；
S4、采用卡尔曼滤波将LSTM和SVR模型融合，获得融合模型；
S5、采用S2获得的测试集对S4获得的融合模型进行性能预测。
优选的，S1所述通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据的具体过程为：
对飞机通信寻址与报告系统的报文进行报文解析，获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据。
优选的，S2所述将排气温度分为训练集和测试集的具体方法为：
排气温度的数据集包括960个采样数据点，将数据集按照73:27的比例划分训练集和测试集，训练集为前701个样本点，测试集为259个样本点。
优选的，S3所述采用训练集训练LSTM的具体过程为：
令g(t)表示输入元，h(t)表示输出元，M表示记忆元，i(t)表示输入控制门，O(t)表示输出控制门，f(t)表示遗忘控制门；
输入控制门、输出控制门和遗忘控制门分别连接到三个乘法单元上，分别控制记忆元的读、写和遗忘操作；
若模型的输入长度为T，输入序列为x，在时刻t时，第l层的第j个记忆模块的状态为：
Figure BDA0002246550260000021
Figure BDA0002246550260000022
Figure BDA0002246550260000023
Figure BDA0002246550260000024
Figure BDA0002246550260000025
Figure BDA0002246550260000026
Figure BDA0002246550260000027
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输入元，xl(t)表示第l层的记忆模块在t时刻的输入序列，hl(t-1)表示第l层的记忆模块在t-1时刻的输出，
Figure BDA0002246550260000028
表示xl(t)到
Figure BDA0002246550260000029
的权重，
Figure BDA00022465502600000210
表示hl(t-1)到
Figure BDA00022465502600000211
的权重，
Figure BDA00022465502600000212
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000213
的偏置；
Figure BDA00022465502600000214
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输入控制门，
Figure BDA00022465502600000215
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000216
的权重，
Figure BDA0002246550260000031
表示hl(t-1)到
Figure BDA0002246550260000032
的权重，
Figure BDA0002246550260000033
表示xl(t)到
Figure BDA0002246550260000034
的偏置；
Figure BDA0002246550260000035
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的遗忘控制门，
Figure BDA0002246550260000036
表示xl(t)到
Figure BDA0002246550260000037
的权重，
Figure BDA0002246550260000038
表示hl(t-1)到
Figure BDA0002246550260000039
的权重，
Figure BDA00022465502600000310
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000311
的偏置；
Figure BDA00022465502600000312
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的记忆元，
Figure BDA00022465502600000313
表示第l层的第j个记忆模块在t-1时刻的记忆元；
Figure BDA00022465502600000314
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输出控制门，
Figure BDA00022465502600000315
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000316
的权重，
Figure BDA00022465502600000317
表示hl(t-1)到
Figure BDA00022465502600000318
的权重，
Figure BDA00022465502600000319
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000320
的偏置；
Figure BDA00022465502600000321
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输出。
优选的，S3所述采用训练集训练SVR模型的具体过程为：
SVR模型为：
Figure BDA00022465502600000322
其中，ω表示法向量，C表示正则化常数，m表示训练SVR模型所使用的训练样本的个数，r为中间变量，r＝1,2,…,m，zε(·)表示ε不敏感损失函数，ε表示SVR模型输出与真实值之间的偏差，ur表示第r个训练样本的特征，vr表示第r个训练样本的标记，q(ur)表示输入为ur时的模型输出；
令d＝q(ur)-vr，则zε(q(ur)-vr)表示为：
Figure BDA00022465502600000323
引入松弛变量ξi和
Figure BDA00022465502600000324
则SVR模型改写为：
Figure BDA00022465502600000325
优选的，S5所述对融合模型进行性能预测的具体过程为：
离散控制过程用线性随机差分方程来描述，线性随机差分方程为：
X(k)＝AX(k-1)+BU(k)+S(k)；
测量值表示为：
Z(k)＝HX(k)+V(k)；
X(k)表示系统在k时刻的状态，X(k-1)表示系统在k-1时刻的状态，U(k)表示系统在k时刻的控制量，S(k)表示过程噪声，A和B为系统参数，Z(k)表示k时刻的测量值，H为多测量系统的矩阵，V(k)表示测量噪声；
假设过程噪声和测量噪声是高斯白噪声，协方差分别为Q和R；
假设当前状态为k时刻，根据系统模型和系统前一时刻状态，预测方程为：
X(k|k-1)＝AX(k-1|k-1)+BU(k)；
其中，X(k|k-1)表示前一时刻状态的预测结果，X(k-1|k-1)表示前一时刻状态的最优结果；
X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)为：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q；
其中，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)的协方差，AT表示A的转置矩阵；
获得当前状态X(k|k)的最优估计值：
X(k|k)＝X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))；
其中，Kg(k)表示卡尔曼增益，
Kg(k)＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R)；
其中，HT表示H的转置矩阵。
本发明的优点：本发明通过使用卡尔曼滤波技术将LSTM(Long Short-TermMemory，长短时记忆网络)和SVR(Support Vector Regression，支持向量机)模型相融合，达到APU性能参数单步预测的目的，提出了一种适用于性能参数单步预测的方法。针对APU在翼检测数据进行数据分析，采集到的原始数据如图2所示，滑动平均预处理后如图3所示，图中共有960个采样数据点，采取前701个样本点作为训练集，后259个样本点作为测试集。采用训练集对LSTM网络模型和SVR模型进行训练，之后采用卡尔曼滤波技术对LSTM网络模型和SVR模型进行融合，进而在测试集上对APU性能进行估计，试验结果如图4所示，圆圈曲线为实测曲线，星形曲线为预测曲线，获得性能指标MAE为7.4641，MAPE为1.3407，RMSE为10.0616，说明了采用本发明提出的基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法有良好的性能参数单步预测性能。
附图说明
图1是本发明所述基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法的原理图；
图2是对APU在翼检测数据进行数据分析的采集的原始数据曲线图；
图3是对图2进行滑动平均预处理后的曲线图；
图4是采用测试集对APU性能进行估计的试验结果曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，该预测方法的具体过程为：
S1、通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据，从在翼监测数据中筛选出排气温度；
S2、对排气温度进行滑动平均预处理，将排气温度分为训练集和测试集；
S3、采用S2获得的训练集分别训练LSTM和SVR模型；
S4、采用卡尔曼滤波将LSTM和SVR模型融合，获得融合模型；
S5、采用S2获得的测试集对S4获得的融合模型进行性能预测。
本实施方式中，所述在翼监测数据包括APU的启动、启动主发动机时的监测数据，从中筛选出能够表征APU气路性能的排气温度(Exhaust Gas Temperature，EGT)，随着EGT的升高，APU的性能逐渐下降，因此，对APU的性能参数EGT进行预测。
本实施方式中，LSTM(Long Short-Term Memory，长短时记忆网络)网络是由RNN(Recurrent Neural Networks)网络发展而来，RNN模型以其更高的非线性能力、更高的精度和收敛速度，适合处理带有时间信息的序列数据。但是，传统的RNN在每次误差反馈的过程中信息都会出现部分损失，时间积累到一定的时刻，初始信息就会退化，出现梯度消失效应。因此，传统RNN丧失了长时间记忆的能力，而长短时记忆(longshort-memeory,LSTM)神经网络通过引入记忆元，可以解决梯度消失的问题。LSTM的网络结构与普通递归神经网络的结构类似，也由三层组成，这三层分别是输入层、隐含层和输出层。LSTM通过控制门可以控制新到的信息对神经元已保存信息的扰乱程度，从而使得LSTM模型能够较长时间的保存并传递信息。
进一步的，S1所述通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据的具体过程为：
对飞机通信寻址与报告系统的报文进行报文解析，获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据。
再进一步的，S2所述将排气温度分为训练集和测试集的具体方法为：
排气温度的数据集包括960个采样数据点，将数据集按照73:27的比例划分训练集和测试集，训练集为前701个样本点，测试集为259个样本点。
再进一步的，S3所述采用训练集训练LSTM的具体过程为：
令g(t)表示输入元，h(t)表示输出元，M表示记忆元，i(t)表示输入控制门，O(t)表示输出控制门，f(t)表示遗忘控制门；
输入控制门、输出控制门和遗忘控制门分别连接到三个乘法单元上，分别控制记忆元的读、写和遗忘操作；
若模型的输入长度为T，输入序列为x，在时刻t时，第l层的第j个记忆模块的状态为：
Figure BDA0002246550260000061
Figure BDA0002246550260000062
Figure BDA0002246550260000063
Figure BDA0002246550260000064
Figure BDA0002246550260000065
Figure BDA0002246550260000066
Figure BDA0002246550260000071
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输入元，xl(t)表示第l层的记忆模块在t时刻的输入序列，hl(t-1)表示第l层的记忆模块在t-1时刻的输出，
Figure BDA0002246550260000072
表示xl(t)到
Figure BDA0002246550260000073
的权重，
Figure BDA0002246550260000074
表示hl(t-1)到
Figure BDA0002246550260000075
的权重，
Figure BDA0002246550260000076
表示xl(t)到
Figure BDA0002246550260000077
的偏置；
Figure BDA0002246550260000078
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输入控制门，
Figure BDA0002246550260000079
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000710
的权重，
Figure BDA00022465502600000711
表示hl(t-1)到
Figure BDA00022465502600000712
的权重，
Figure BDA00022465502600000713
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000714
的偏置；
Figure BDA00022465502600000715
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的遗忘控制门，
Figure BDA00022465502600000716
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000717
的权重，
Figure BDA00022465502600000718
表示hl(t-1)到
Figure BDA00022465502600000719
的权重，
Figure BDA00022465502600000720
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000721
的偏置；
Figure BDA00022465502600000722
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的记忆元，
Figure BDA00022465502600000723
表示第l层的第j个记忆模块在t-1时刻的记忆元；
Figure BDA00022465502600000724
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输出控制门，
Figure BDA00022465502600000725
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000726
的权重，
Figure BDA00022465502600000727
表示hl(t-1)到
Figure BDA00022465502600000728
的权重，
Figure BDA00022465502600000729
表示xl(t)到
Figure BDA00022465502600000730
的偏置；
Figure BDA00022465502600000731
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输出。
本实施方式中，传统模型通常直接根据输入序列x的模型输出q(x)与实际输出y的差值计算损耗，如果q(x)与y相同，则损失为零。
再进一步的，S3所述采用训练集训练SVR模型的具体过程为：
SVR模型为：
Figure BDA00022465502600000732
其中，ω表示法向量，C表示正则化常数，m表示训练SVR模型所使用的训练样本的个数，r为中间变量，r＝1,2,…,m，zε(·)表示ε不敏感损失函数，ε表示SVR模型输出与真实值之间的偏差，ur表示第r个训练样本的特征，vr表示第r个训练样本的标记，q(ur)表示输入为ur时的模型输出；
令d＝q(ur)-vr，则zε(q(ur)-vr)表示为：
Figure BDA0002246550260000081
引入松弛变量ξi和
Figure BDA0002246550260000082
则SVR模型改写为：
Figure BDA0002246550260000083
再进一步的，S5所述对融合模型进行性能预测的具体过程为：
离散控制过程用线性随机差分方程来描述，线性随机差分方程为：
X(k)＝AX(k-1)+BU(k)+W(k)；
测量值表示为：
Z(k)＝HX(k)+V(k)；
X(k)表示系统在k时刻的状态，X(k-1)表示系统在k-1时刻的状态，U(k)表示系统在k时刻的控制量，W(k)表示过程噪声，A和B为系统参数，Z(k)表示k时刻的测量值，H为多测量系统的矩阵，V(k)表示测量噪声；
假设过程噪声和测量噪声是高斯白噪声，协方差分别为Q和R；
假设当前状态为k时刻，根据系统模型和系统前一时刻状态，预测方程为：
X(k|k-1)＝AX(k-1|k-1)+BU(k)；
其中，X(k|k-1)表示前一时刻状态的预测结果，X(k-1|k-1)表示前一时刻状态的最优结果；
X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)为：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q；
其中，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)的协方差，AT表示A的转置矩阵；
获得当前状态X(k|k)的最优估计值：
X(k|k)＝X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))；
其中，Kg(k)表示卡尔曼增益，
Kg(k)＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R)；
其中，HT表示H的转置矩阵。
本实施方式中，为了使KF一直运行到系统进程结束，在k时刻当前状态中更新X(k|k)的协方差：
P(k|k)＝(I-Kg(k)H)(k|k-1)；
其中，I为单位矩阵，对于单个模型和单个测量，I＝1；当系统为k+1时刻状态时，P(k)等于P(k-1)。
本发明中，为评价模型的性能，设y为实测值，p为预测值，N为预测的步骤数。所使用的度量标准为：
(1)平均绝对误差MAE：
Figure BDA0002246550260000091
MAE是统计量，用来衡量预测值与实际值之间的距离，MAE值越小，表明预测模型的精度越高；
(2)平均绝对误差百分比MAPE：
Figure BDA0002246550260000092
MAPE是一个百分比值，是相对误差的一种直观诠释，比其他统计量更容易理解；
(3)均方根误差RMSE：
Figure BDA0002246550260000093
RMSE表示平均误差的期望值，RMSE的值越小，表明预测模型的稳定性越好。
本发明中，针对APU在翼检测数据进行数据分析，采集到的原始数据如图2所示，滑动平均预处理后如图3所示，图中共有960个采样数据点，采取前701个样本点作为训练集，后259个样本点作为测试集。采用训练集对LSTM网络模型和SVR模型进行训练，之后采用卡尔曼滤波技术对LSTM网络模型和SVR模型进行融合，进而在测试集上对APU性能进行估计，试验结果如图4所示，圆圈曲线为实测曲线，星形曲线为预测曲线，获得性能指标MAE为7.4641，MAPE为1.3407，RMSE为10.0616，说明了采用本发明提出的基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法有良好的性能参数单步预测性能。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (5)

1.基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，该预测方法的具体过程为：
S1、通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据，从在翼监测数据中筛选出排气温度；
S2、对排气温度进行滑动平均预处理，将排气温度分为训练集和测试集；
S3、采用S2获得的训练集分别训练LSTM和SVR模型；
S4、采用卡尔曼滤波将LSTM和SVR模型融合，获得融合模型；
S5、采用S2获得的测试集对S4获得的融合模型进行性能预测；
其特征在于，S3所述采用训练集训练LSTM的具体过程为：
令g(t)表示输入元，h(t)表示输出元，M表示记忆元，i(t)表示输入控制门，O(t)表示输出控制门，f(t)表示遗忘控制门；
输入控制门、输出控制门和遗忘控制门分别连接到三个乘法单元上，分别控制记忆元的读、写和遗忘操作；
若模型的输入长度为T，输入序列为x，在时刻t时，第l层的第j个记忆模块的状态为：
Figure FDA0003040830910000011
Figure FDA0003040830910000012
Figure FDA0003040830910000013
Figure FDA0003040830910000014
Figure FDA0003040830910000015
Figure FDA0003040830910000016
Figure FDA0003040830910000017
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输入元，xl(t)表示第l层的记忆模块在t时刻的输入序列，hl(t-1)表示第l层的记忆模块在t-1时刻的输出，
Figure FDA0003040830910000018
表示xl(t)到
Figure FDA0003040830910000019
的权重，
Figure FDA00030408309100000110
表示hl(t-1)到
Figure FDA00030408309100000111
的权重，
Figure FDA00030408309100000112
表示xl(t)到
Figure FDA00030408309100000113
的偏置；
Figure FDA00030408309100000114
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输入控制门，
Figure FDA00030408309100000115
表示xl(t)到
Figure FDA00030408309100000116
的权重，
Figure FDA0003040830910000021
表示hl(t-1)到
Figure FDA0003040830910000022
的权重，
Figure FDA0003040830910000023
表示xl(t)到
Figure FDA0003040830910000024
的偏置；
Figure FDA0003040830910000025
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的遗忘控制门，
Figure FDA0003040830910000026
表示xl(t)到
Figure FDA0003040830910000027
的权重，
Figure FDA0003040830910000028
表示hl(t-1)到
Figure FDA0003040830910000029
的权重，
Figure FDA00030408309100000210
表示xl(t)到
Figure FDA00030408309100000211
的偏置；
Figure FDA00030408309100000212
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的记忆元，
Figure FDA00030408309100000213
表示第l层的第j个记忆模块在t-1时刻的记忆元；
Figure FDA00030408309100000214
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输出控制门，
Figure FDA00030408309100000215
表示xl(t)到
Figure FDA00030408309100000216
的权重，
Figure FDA00030408309100000217
表示hl(t-1)到
Figure FDA00030408309100000218
的权重，
Figure FDA00030408309100000219
表示xl(t)到
Figure FDA00030408309100000220
的偏置；
Figure FDA00030408309100000221
表示第l层的第j个记忆模块在t时刻的输出。
2.根据权利要求1所述的基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，其特征在于，S1所述通过飞机通信寻址与报告系统获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据的具体过程为：
对飞机通信寻址与报告系统的报文进行报文解析，获得飞机辅助动力装置的在翼监测数据。
3.根据权利要求1所述的基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，其特征在于，S2所述将排气温度分为训练集和测试集的具体方法为：
排气温度的数据集包括960个采样数据点，将数据集按照73:27的比例划分训练集和测试集，训练集为前701个样本点，测试集为259个样本点。
4.根据权利要求1所述的基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，其特征在于，S3所述采用训练集训练SVR模型的具体过程为：
SVR模型为：
Figure FDA00030408309100000222
其中，ω表示法向量，C表示正则化常数，m表示训练SVR模型所使用的训练样本的个数，r为中间变量，r＝1,2,…,m，zε(·)表示ε不敏感损失函数，ε表示SVR模型输出与真实值之间的偏差，ur表示第r个训练样本的特征，vr表示第r个训练样本的标记，q(ur)表示输入为ur时的模型输出；
令d＝q(ur)-vr，则zε(q(ur)-vr)表示为：
Figure FDA0003040830910000031
引入松弛变量ξi和
Figure FDA0003040830910000032
则SVR模型改写为：
Figure FDA0003040830910000033
5.根据权利要求4所述的基于LSTM和SVR模型的飞机辅助动力装置的性能参数单步预测方法，其特征在于，S5所述对融合模型进行性能预测的具体过程为：
离散控制过程用线性随机差分方程来描述，线性随机差分方程为：
X(k)＝AX(k-1)+BU(k)+S(k)；
测量值表示为：
Z(k)＝HX(k)+V(k)；
X(k)表示系统在k时刻的状态，X(k-1)表示系统在k-1时刻的状态，U(k)表示系统在k时刻的控制量，S(k)表示过程噪声，A和B为系统参数，Z(k)表示k时刻的测量值，H为多测量系统的矩阵，V(k)表示测量噪声；
假设过程噪声和测量噪声是高斯白噪声，协方差分别为Q和R；
假设当前状态为k时刻，根据系统模型和系统前一时刻状态，预测方程为：
X(k|k-1)＝AX(k-1|k-1)+BU(k)；
其中，X(k|k-1)表示前一时刻状态的预测结果，X(k-1|k-1)表示前一时刻状态的最优结果；
X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)为：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q；
其中，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)的协方差，AT表示A的转置矩阵；
获得当前状态X(k|k)的最优估计值：
X(k|k)＝X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))；
其中，Kg(k)表示卡尔曼增益，
Kg(k)＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R)；
其中，HT表示H的转置矩阵。
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