CN110717281A - 基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法 - Google Patents

Abstract

基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，含有选取领域专家集、确定评估指标集及其权重、定义语言术语集、获取评估结果、计算评估权重、计算综合云模型、计算专家聚合结果、计算综合评估结果八个步骤，采用犹豫云语言术语集对语言变量建模，能够同时描述主观评估的模糊性、随机性和犹豫特性，更加符合专家决策的客观实际；通过定量计算专家评估结果的平均差异度和综合不确定度，确定评估结果的权重，使模型更加科学合理；在计算过程中保留了不确定信息，避免了决策信息的损失，最终的综合评估结果不仅包含大小和量级信息，也反映了不确定度的大小；采用群决策技术进行评估，克服了单个专家的知识局限性，提高了评估结果的可靠性。

Description

基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法

技术领域

本发明属于仿真模型可信度评估领域，特别涉及到一种基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法。

背景技术

仿真是观察和研究现实世界的一种经济、有效的方法。近年来，随着计算机、建模与仿真技术的快速发展，仿真模型在军事、工业、经济、环境和社会等领域得到了广泛应用。

仿真模型的可信度是仿真应用成败的关键，缺乏足够可信度的仿真模型产生的仿真结果可能会对决策者产生误导，甚至酿成无法挽回的军事、政治、经济上的损失。因此，选择足够可信的仿真模型成为管理部门和用户面临的关键决策。对仿真模型的可信度进行定量评估，有助于增强用户在重要决策问题中应用仿真模型与结果的信心，也为比较、选择和优化仿真模型提供定量依据。

复杂仿真模型的可信度评估经常采用基于领域专家的主观定性评估方法。专家一般采用词语或语言表达式表示其主观评估结果。然而，基于自然语言的词语包含随机性、模糊性和犹豫特性等不确定性。

为了获得复杂仿真模型准确、客观的可信度评估结果，必须对定性语言的随机性、模糊性和犹豫特性进行建模，并对专家群体观点进行聚合。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，该方法利用在云模型和犹豫模糊语言术语集的基础上提出的犹豫云语言术语集对语言变量建模，然后根据专家给出的评估信息的质量计算权重，并对专家群体的语言评估结果进行加权聚合，从而获得仿真模型准确、客观的可信度评估结果。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，该方法含有选取领域专家集、确定评估指标集及其权重、定义语言术语集、获取评估结果、计算评估权重、计算综合云模型、计算专家聚合结果、计算综合评估结果八个步骤，其中

步骤1，选取领域专家集E：

决策者选取q位领域专家参与群决策评估过程，领域专家集记为E＝{e₁,e₂,...,e_q}；

步骤2，确定评估指标集C及其权重W_C：

决策者和领域专家依据仿真模型的预期应用目的，确定n项独立的可信度评估指标，评估指标集记为C＝{c₁,c₂,...,c_n}，根据各项指标的重要程度确定指标权重W_C＝{w_c1,w_c2,...,w_cn}；

步骤3，定义语言术语集L：

利用9组正态云模型(Ex_k,En_k,He_k)，其中k＝1,2,…,9，定义包含9项语言术语的集合L＝{l₀,l₁,...,l₈}，分别为l₀:none＝(0.00,1.00,0.20)，l₁:very low＝(1.97,4.57,0.22)，l₂:low＝(12.46,10.62,0.34)，l₃:slightly low＝(30.83,10.30,0.33)，l₄:medium＝(50.58,11.09,0.56)，l₅:slightly high＝(71.05,10.27,0.41)，l₆:high＝(87.43,12.42,0.41)，l₇:very high＝(97.75,10.54,0.27)，l₈:maximum＝(100.00,1.00,0.20)；

步骤4，获取评估结果

获取q位领域专家对指标c_j利用语言术语集L和上下文无关语法G表示的评估结果,利用转换函数f将评估结果转换为犹豫云语言术语集

所述上下文无关语法G＝(V_N,V_T,I,P)，各元素定义如下：V_N＝{<primary term>,<composite term>,<unary relation>,<binary relation>,<conjunction>}，V_T＝{lowerthan,greater than,at least,at most,between,and,l₀,l₁,…,l_n}，I∈V_N，P＝{I::＝<primary term>|<composite term>,<primary term>::＝l₀|l₁|…|l_n,<composite term>::＝<unary relation><primary term>|<binary relation><primary term><conjunction><primary term>,<unary relation>::＝lower than|greater than|atleast|at most,<binary relation>::＝between,<conjunction>::＝and}；

所述转换函数f定义如下：f(l_k)＝{l_k|l_k∈L}，f(at most l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j≤l_k}，f(lower than l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j<l_k}，f(at least l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j≥l_k}，f(greater than l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j>l_k}，f(between l_i and l_k)＝{l_j|l_j∈L andl_i≤l_j≤l_k}；

步骤5，计算评估权重W_E：

针对指标c_j，分别计算q位领域专家采用犹豫云语言术语集表示的评估结果的权重W_E＝{w_e1,w_e2,...,w_eq}，计算公式是：

上述公式中，AD_ei为专家e_i的评估结果的平均差异度，UD_ei为专家e_i的评估结果的综合不确定度，ρ为权重系数，且0<ρ<1；

所述平均差异度AD_ei的具体计算公式是：

上述公式中，

为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，|L|为语言术语集L的模数，Ind(l_a)表示取语言术语l_a的下标数值a；

所述综合不确定度UD_ei的具体计算公式是：

上述公式中，α、β和γ分别为犹豫特性、模糊性和随机性的权重系数，满足α>0,β>0,γ>0，且α+β+γ＝1，l_a(En)和l_a(He)分别为取语言术语l_a的熵En和超熵He，为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，|L|为语言术语集L的模数，Ind(l_a)表示取语言术语l_a的下标数值a；

步骤6，计算综合云模型S_E：

利用综合云算法分别计算q位领域专家的犹豫云语言术语集

的综合云模型S_E＝{s_e1,s_e2,....,s_eq}；

所述综合云算法的具体计算公式是：

上述公式中，

为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，l_a(Ex)、l_a(En)和l_a(He)分别为取语言术语l_a的期望Ex、熵En和超熵He；

步骤7，计算专家聚合结果A_cj：

利用加权平均云算法计算q位领域专家的加权平均聚合结果，作为指标c_j的专家聚合结果A_cj，计算公式是：

上述公式中，s_ei是步骤6计算得到的专家e_i的评估结果的综合云模型，w_ei是步骤5计算得到的专家e_i的评估结果的权重；

综合云模型s_e1(Ex₁,En₁,He₁)和s_e2(Ex₂,En₂,He₂)的加法和乘法计算公式如下：

⑴综合云模型加法计算公式：

⑵综合云模型乘法计算公式：

步骤8，计算综合评估结果A：

利用加权平均云算法计算n项指标的加权平均聚合结果，作为综合评估结果A，计算公式是：

上述公式中，A_cj是步骤7计算得到的指标c_j的群决策评估结果，w_cj是步骤2确定的指标c_j的权重；

通过上述步骤，最终计算得到由云模型表示的仿真模型可信度综合评估结果，该结果不仅包含大小和量级信息，也保留了不确定信息。

由于采用如上所述技术方案，本发明能获得如下有益效果：

1、本发明的方法采用犹豫云语言术语集对语言变量建模，能够同时描述主观评估的模糊性、随机性和犹豫特性，更加符合专家决策的客观实际。

2、本发明的方法通过定量计算专家评估结果的平均差异度和综合不确定度，确定评估结果的权重，使模型更加科学合理。

3、本发明的方法在计算过程中保留了不确定信息，避免了决策信息的损失，最终的综合评估结果不仅包含大小和量级信息，也反映了不确定度的大小。

4、本发明的方法采用群决策技术进行评估，克服了单个专家的知识局限性，提高了评估结果的可靠性。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是云模型定义的9项可信度评估语言术语。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。

本实施例是将本发明提出的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法应用于某飞行器仿真模型的可信度评估，包括如下步骤：

步骤1：选取领域专家集E：决策者邀请3位领域专家E＝{e₁,e₂,e₃}，对某飞行器仿真模型的可信度进行综合评估与决策；

步骤2：确定评估指标集C及其权重W_C：决策者与专家组选取了4项可信度评估指标C＝{c₁,c₂,c₃,c₄}，分别为结构设计c₁、行为特性c₂、数据可信性c₃、历史应用情况c₄，决策者与专家组确定4项可信度评估指标的权重为W_C＝(0.3,0.25,0.25,0.2)；

步骤3：定义语言术语集L：利用9组正态云模型定义包含9项语言术语的集合L＝{l₀,l₁,...,l₈}，可信度评估的9项语言术语与云模型的对应关系如表1所示，其图形如图2所示；

表1可信度评估的9项语言术语与云模型的对应关系

语言术语	云模型
		l<sub>0</sub>:none(n)	(0.00,1.00,0.20)
l<sub>1</sub>:very low(vl)	(1.97,4.57,0.22)
		l<sub>2</sub>:low	(12.46,10.62,0.34)
l<sub>3</sub>:slightly low(sl)	(30.83,10.30,0.33)
		l<sub>4</sub>:medium(med)	(50.58,11.09,0.56)
l<sub>5</sub>:slightly high(sh)	(71.05,10.27,0.41)
		l<sub>6</sub>:high	(87.43,12.42,0.41)
l<sub>7</sub>:very high(vh)	(97.75,10.54,0.27)
		l<sub>8</sub>:maximum(max)	(100.00,1.00,0.20)

步骤4：获取评估结果

3位领域专家e₁,e₂,e₃对某飞行器仿真模型的可信度评估指标c₁(结构设计)的评估结果分别为between medium and high，between medium andvery high和at least very high，利用转换函数将评估结果转换为犹豫云语言术语集分别为

和

步骤5：计算评估权重W_E：根据评估结果的平均差异度和综合不确定度计算各位专家的评估结果的权重；

由下式定义的平均差异度AD_ei计算专家e₁,e₂,e₃的评估结果的平均差异度，计算结果分别为0.1875、0.1563和0.2813；

其中，为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，|L|为语言术语集L的模数，Ind(l_a)表示取语言术语l_a的下标数值a；

由下式定义的综合不确定度UD_ei计算专家e₁,e₂,e₃的评估结果的综合不确定度，计算结果分别为0.3600、0.4849和0.1427；

其中，α、β和γ分别为犹豫特性、模糊性和随机性的权重系数，本实施例取α＝0.5，β＝0.3，γ＝0.2，l_a(En)和l_a(He)分别为取语言术语l_a的熵En和超熵He，

为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，|L|为语言术语集L的模数，Ind(l_a)表示取语言术语l_a的下标数值a；

由下式定义的权重计算公式计算专家e₁,e₂,e₃在可信度评估指标c₁上的评估结果的权重，计算结果分别为0.3373、0.3354和0.3273；

其中，0<ρ<1，本实施例取ρ＝0.8；

步骤6：计算综合云模型S_E：由下式定义的综合云算法计算专家e₁,e₂,e₃的评估结果的综合云模型，计算结果分别为(69.6867,17.8967,0.4600)、(76.7025,18.6767,0.4125)和(98.8750,10.5400,0.2350)；

步骤7：计算专家聚合结果A_c1：由下式定义的加权平均云算法计算专家e₁,e₂,e₃在可信度评估指标c₁上的评估结果的加权平均聚合结果，计算结果为(81.5934,9.3584,0.2217)；

其中，s_ei是步骤6计算得到的专家e_i的评估结果的综合云模型，w_ei是步骤5计算得到的专家e_i的评估结果的权重；

云模型s_e1(Ex₁,En₁,He₁)和s_e2(Ex₂,En₂,He₂)的加法和乘法计算公式如下：

⑴云模型加法计算公式：

⑵云模型乘法计算公式：

步骤8：计算综合评估结果A：重复步骤4至步骤7，可以计算得到3位专家在可信度评估指标c₂、c₃和c₄上的加权平均聚合结果分别为(85.7525,8.1147,0.2149)、(96.0966,6.5986,0.1694)和(94.3188,7.1409,0.1837)，由下式定义的加权平均云算法计算4项指标的加权平均聚合结果，计算得到某飞行器仿真模型的可信度评估结果为(88.8040,4.0937,0.1022)；

其中，A_cj是步骤4至步骤7计算得到的指标c_j的专家群决策聚合结果，w_cj是步骤2确定的4项指标中c_j的权重；

至此，通过上述8个步骤完成了某飞行器仿真模型的可信度评估。

综上所述，利用犹豫云语言术语集对语言变量建模，能够同时描述主观评估的模糊性、随机性和犹豫特性，通过定量分析评估结果的质量来确定权重，提高了聚合专家群体的评估结果的科学性，从而获得仿真模型准确、客观的可信度评估结果；

本发明提出的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，可以应用于不同领域的仿真模型可信度评估，例如军事仿真模型可信度评估、社会仿真模型可信度评估、交通仿真模型可信度评估、经济仿真模型可信度评估等。

上述实施例仅示例性说明本发明的方法步骤及其核心思想，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，选取领域专家集E：决策者选取q位领域专家参与群决策评估过程，领域专家集记为E＝{e₁,e₂,...,e_q}；

步骤2，确定评估指标集C及其权重W_C：决策者和领域专家依据仿真模型的预期应用目的，确定n项独立的可信度评估指标，评估指标集记为C＝{c₁,c₂,...,c_n}，根据各项指标的重要程度确定指标权重W_C＝{w_c1,w_c2,...,w_cn}；

步骤3，定义语言术语集L：利用9组正态云模型(Ex_k,En_k,He_k)，其中k＝1,2,…,9，定义包含9项语言术语的集合L＝{l₀,l₁,...,l₈}，分别为l₀:none＝(0.00,1.00,0.20)，l₁:verylow＝(1.97,4.57,0.22)，l₂:low＝(12.46,10.62,0.34)，l₃:slightly low＝(30.83,10.30,0.33)，l₄:medium＝(50.58,11.09,0.56)，l₅:slightly high＝(71.05,10.27,0.41)，l₆:high＝(87.43,12.42,0.41)，l₇:very high＝(97.75,10.54,0.27)，l₈:maximum＝(100.00,1.00,0.20)；

步骤4，获取评估结果

获取q位领域专家对指标c_j利用语言术语集L和上下文无关语法G表示的评估结果,利用转换函数f将评估结果转换为犹豫云语言术语集

步骤5，计算评估权重W_E：针对指标c_j，分别计算q位领域专家采用犹豫云语言术语集表示的评估结果的权重W_E＝{w_e1,w_e2,...,w_eq}，计算公式是：

上述公式中，AD_ei为专家e_i的评估结果的平均差异度，UD_ei为专家e_i的评估结果的综合不确定度，ρ为权重系数，且0<ρ<1；

步骤6，计算综合云模型S_E：利用综合云算法分别计算q位领域专家的犹豫云语言术语集的综合云模型S_E＝{s_e1,s_e2,....,s_eq}；

步骤7，计算专家聚合结果A_cj：利用加权平均云算法计算q位领域专家的加权平均聚合结果，作为指标c_j的专家聚合结果A_cj，计算公式是：

上述公式中，s_ei是步骤6计算得到的专家e_i的评估结果的综合云模型，w_ei是步骤5计算得到的专家e_i的评估结果的权重；

步骤8，计算综合评估结果A：利用加权平均云算法计算n项指标的加权平均聚合结果，作为综合评估结果A，计算公式是：

上述公式中，A_cj是步骤7计算得到的指标c_j的群决策评估结果，w_cj是步骤2确定的指标c_j的权重。

2.根据权利要求1所述的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，其特征在于：所述步骤5中平均差异度AD_ei的计算公式为：

上述公式中，为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，|L|为语言术语集L的模数，Ind(l_a)表示取语言术语l_a的下标数值a；

综合不确定度UD_ei的计算公式为：

上述公式中，α、β和γ分别为犹豫特性、模糊性和随机性的权重系数，满足α>0,β>0,γ>0，且α+β+γ＝1，l_a(En)和l_a(He)分别为取语言术语l_a的熵En和超熵He，为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，|L|为语言术语集L的模数，Ind(l_a)表示取语言术语l_a的下标数值a。

3.根据权利要求1所述的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，其特征在于所述步骤6中综合云算法的计算公式为：

上述公式中，

为专家e_i采用犹豫云语言术语集表示的评估结果，l_a(Ex)、l_a(En)和l_a(He)分别为取语言术语l_a的期望Ex、熵En和超熵He。

4.根据权利要求2所述的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，其特征在于：所述步骤7中综合云模型s_e1(Ex₁,En₁,He₁)和s_e2(Ex₂,En₂,He₂)的加法计算公式为：

乘法计算公式为：

5.根据权利要求3所述的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，其特征在于：所述步骤4中上下文无关语法G＝(V_N,V_T,I,P)，各元素定义如下：

V_N＝{<primary term>,<composite term>,<unary relation>,<binary relation>,<conjunction>}；

V_T＝{lower than,greater than,at least,at most,between,and,l₀,l₁,…,l_n}；

I∈V_N；

P＝{I::＝<primary term>|<composite term>,

<primary term>::＝l₀|l₁|…|l_n,

<composite term>::＝<unary relation><primary term>|<binary relation><primary term><conjunction><primary term>,

<unary relation>::＝lower than|greater than|at least|at most,

<binary relation>::＝between,

<conjunction>::＝and}。

6.根据权利要求3所述的基于犹豫云语言术语集和群决策的仿真模型可信度评估方法，其特征在于：所述步骤4中转换函数f定义如下：

f(l_k)＝{l_k|l_k∈L}；

f(at most l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j≤l_k}；

f(lower than l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j<l_k}；

f(at least l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j≥l_k}；

f(greater than l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_j>l_k}；

f(between l_i and l_k)＝{l_j|l_j∈L and l_i≤l_j≤l_k}。

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