CN110715854A - 考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法 - Google Patents

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Abstract

本公开提供了一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，包括：在温度恒定下，对导电聚合物进行拉伸试验，获得多组不同温度下的导电聚合物的拉敏特性曲线；为消除工作温度对拉敏特性的影响，将所有拉敏特性曲线以各自的K10进行归一化处理，归一化后的拉敏特性曲线服从二次多项式分布；其中，K10是相同温度下应变为10％时对应的归一化电阻；根据K10与工作温度之间的线性关系以及归一化后的拉敏特性曲线与K10的归一化关系，得到工作温度范围内导电聚合物拉敏效应的非线性校准模型，进而得到的非线性校准模型来校准导电聚合物的拉敏效应。提高了导电聚合物变形值的准确性。

Description

考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法
技术领域
本公开属于导电聚合物拉敏效应非线性校准领域，尤其涉及一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
导电聚合物自20世纪70年代问世以来，广泛应用于土木、交通、水利等工程领域。导电聚合物经特殊工艺处理后具有拉敏效应，即在外部拉伸作用下其拉伸变形会引起自身电阻阻值增加。基于此原理，可以通过测量电阻变化的方法确定导电聚合物自身的变形。
发明人发现，现场应用与实验均表明，导电聚合物的拉敏效应受测量时的温度变化很大，若在确定导电聚合物自身变形的过程中未考虑温度对电阻测量的影响，则得到的导电聚合物变形值精确性较差。
发明内容
为了解决上述问题，本公开提供一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其考虑了环境温度对电阻测量的影响，得到了考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准模型，有助于导解决导电聚合物土工带在应用过程中排除环境温度的干扰，准确确定变形值。
为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：
一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，包括：
在温度恒定下，对导电聚合物进行拉伸试验，获得多组不同温度下的导电聚合物的拉敏特性曲线；
为消除工作温度对拉敏特性的影响，将所有拉敏特性曲线以各自的K10进行归一化处理，归一化后的拉敏特性曲线服从二次多项式分布；其中，K10是相同温度下应变为10％时对应的归一化电阻；
根据K10与工作温度之间的线性关系以及归一化后的拉敏特性曲线与K10的归一化关系，得到工作温度范围内导电聚合物拉敏效应的非线性校准模型，进而得到的非线性校准模型来校准导电聚合物的拉敏效应。
进一步地，拉敏特性曲线纵坐标为导电聚合物表面变形后的归一化电阻K，横坐标为导电聚合物表面应变ε；其中：
Figure BDA0002221277860000021
R0为导电聚合物表面的初始电阻值；Rs为导电聚合物表面变形后电阻值；ΔR＝Rs-R0，为电阻变化值。
进一步地，在不同温度下测量试件未受力状态下的导电聚合物表面电阻值，通过回归分析拟合得到导电聚合物表面的初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式关系。
进一步地，导电聚合物表面的初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式关系为：
Figure BDA0002221277860000022
其中C、D、E为二次多项式系数。
进一步地，归一化后的拉敏特性曲线服从的二次多项式分布为：
Figure BDA0002221277860000031
其中a和b为归一化后的拉敏特性曲线服从的二次多项式系数。
进一步地，K10与工作温度之间的线性关系为：
K10＝ATs+B
其中，A与B为K10与工作温度之间的线性关系的线性系数；K10为应变在10％时的归一化电阻；Ts为工作温度。
进一步地，工作温度范围内导电聚合物拉敏效应的非线性校准模型为：
其中，a和b归一化后的拉敏特性曲线服从的二次多项式系数，ε为导电聚合物表面应变，ΔR为电阻变化值；T0为初始温度；A与B为K10与工作温度之间的线性关系的线性系数；C、D、E为导电聚合物表面的初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式系数。
本公开的有益效果是：
导电聚合物具有拉敏效应，可以通过测量电阻的方式反算其应变值。然而环境温度对电阻测量的影响不容忽视；本公开通过对不同温度(-20～40℃)下的拉敏特性曲线进行数学变换和分析，得到了考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准模型，有助于导解决导电聚合物土工带在应用过程中排除环境温度的干扰，准确确定变形值。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1是本公开实施例提供的不同温度Ts下的拉敏特性曲线；
图2是本公开实施例提供的
Figure BDA0002221277860000041
的归一化电阻曲线；
图3是本公开实施例提供的K10随温度Ts的变化曲线；
图4是本公开实施例提供的不同初始温度下R0的变化曲线；
图5是本公开实施例提供的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
本实施例以高密度聚乙烯(HDPE)和超导电炭黑熔融而成的导电聚合物土工带为研究对象，研究其在工作温度范围内(-20～40℃)拉敏特性的变化规律，提出一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法。
如图5所示，本实施例的一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，包括：
S101：在温度恒定下，对导电聚合物进行拉伸试验，获得多组不同温度下的导电聚合物的拉敏特性曲线；
S102：为消除工作温度对拉敏特性的影响，将所有拉敏特性曲线以各自的K10进行归一化处理，归一化后的拉敏特性曲线服从二次多项式分布；其中，K10是相同温度下应变为10％时对应的归一化电阻；
S103：根据K10与工作温度之间的线性关系以及归一化后的拉敏特性曲线与K10的归一化关系，得到工作温度范围内导电聚合物拉敏效应的非线性校准模型，进而得到的非线性校准模型来校准导电聚合物的拉敏效应。
具体地，首先，将导电聚合物土工带安装在温控拉伸试验机上开展恒温的慢速拉伸试验。加载模式采用循环加载，一个加载循环共4分钟。在第一分钟内，拉伸加载速度设定为0.25mm/min；然后将拉伸加载速度调节至0.001mm/min保持3分钟。重复该加载循环直至应变达到10％。
然后从-20℃至40℃每隔5℃调整一次温度开展慢速拉伸实验。实验可得到每一组温度下试样的拉敏特性曲线。记录变形后的表面电阻为Rs。为方便分析，将表面电阻按公式(1)进行归一化处理：
Figure BDA0002221277860000051
其中K为归一化电阻；R0为初始电阻值，单位Ω；Rs为变形后电阻值，单位Ω；ΔR＝Rs—R0，为电阻变化值，单位Ω。通过温控慢拉伸试验获得的不同温度下的拉敏特性曲线如图1所示。
由图1可以看出，导电聚合物试样在不同温度Ts下的拉敏特性曲线具有高度相似的变化趋势。为消除温度Ts对拉敏特性的影响，将所有拉敏特性曲线以各自的K10进行归一化处理，其中K10是相同温度下应变为10％时候对应的归一化电阻。
实验证明，用K10进行归一化处理后的曲线受温度Ts影响有限，且服从二次多项式分布，如图2所示：
Figure BDA0002221277860000061
其中a和b为二次多项式系数，无量纲，可通过回归分析拟合确定。
K10受温度Ts的影响。如图3所示，K10与工作温度Ts之间存在线性关系：
K10＝ATs+B (-20℃≤T≤40℃) (3)
其中A与B为线性系数，单位分别为1/℃和无量纲，可通过线性回归拟合确定；K10为应变在10％时的归一化电阻，无量纲；Ts为工作温度，单位℃。
联立公式(2)(3)，可推导出在工作温度范围(-20～40℃)内式样的拉敏效应的非线性校准模型：
K＝(ATs+B)(aε2+bε) (4)
将公式(1)带入公式(4)并整理可得：
Figure BDA0002221277860000062
初始电阻值R0与测量时的温度有关，记为初始温度T0。经实验检测，如图4所示，导电聚合物土工带式样初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式关系：
Figure BDA0002221277860000063
其中C、D、E均为二次多项式系数，需在不同温度下测量试件未受力状态下的电阻值，通过回归分析拟合。
将公式(6)代入公式(5)，即可得到考虑不同温度环境的拉敏效应的非线性校准模型：
Figure BDA0002221277860000071
求解公式(7)可得：
Figure BDA0002221277860000072
由于应变值ε＞0，故由公式(8)得出的结果取正值，即：
Figure BDA0002221277860000073
其中R0为初始电阻值，单位Ω；ΔR＝Rs—R0，为电阻变化值，单位Ω；T0为初始温度，单位℃；Ts为工作温度，单位℃。
工程实例：
采用以高密度聚乙烯(HDPE)为基体、超导电炭黑为填料的导电聚合物土工带在温控拉伸仪上进行慢速拉伸试验。每组实验在恒定温度内开展。温度从-20℃到40℃每5℃控制一次，实验结果如图1所示。
(1)各温度下的拉敏特性曲线以10％应变对应的归一化电阻K10进行归一化处理，如图2所示。可确定公式(2)中的二次多项式系数为：a＝0.00845；b＝0.01594。
(2)K10与工作温度Ts之间关系如图3所示，可确定公式(3)中的线性系数为：A＝0.09421；B＝3.162。
(3)初始电阻值R0与初始温度T0之间的关系如图4所示，可确定公式(6)中的二次多项式系数为：C＝2.64×10-4；D＝3.2×10-2；E＝0.81。
(4)设初始温度T0为25℃，则根据公式(6)可以确定R0＝1.755MΩ；工作温度Ts为20℃，导电聚合物土工带变形后电阻值Rs为4.0MΩ，则电阻变化值ΔR为2.245MΩ。
(5)将以上参数代入公式(9)，可求得导电聚合物土工带的应变值ε＝6.56％。
导电聚合物具有拉敏效应，可以通过测量电阻的方式反算其应变值。然而环境温度对电阻测量的影响不容忽视；本实施例通过对不同温度(-20～40℃)下的拉敏特性曲线进行数学变换和分析，得到了考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准模型，有助于导解决导电聚合物土工带在应用过程中排除环境温度的干扰，准确确定变形值。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，包括：
在温度恒定下，对导电聚合物进行拉伸试验，获得多组不同温度下的导电聚合物的拉敏特性曲线；
为消除工作温度对拉敏特性的影响，将所有拉敏特性曲线以各自的K10进行归一化处理，归一化后的拉敏特性曲线服从二次多项式分布；其中，K10是相同温度下应变为10％时对应的归一化电阻；
根据K10与工作温度之间的线性关系以及归一化后的拉敏特性曲线与K10的归一化关系，得到工作温度范围内导电聚合物拉敏效应的非线性校准模型，进而得到的非线性校准模型来校准导电聚合物的拉敏效应。
2.如权利要求1所述的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，拉敏特性曲线纵坐标为导电聚合物表面变形后的归一化电阻K，横坐标为导电聚合物表面应变ε；其中：
Figure FDA0002221277850000011
R0为导电聚合物表面的初始电阻值；Rs为导电聚合物表面变形后电阻值；ΔR＝Rs-R0，为电阻变化值。
3.如权利要求2所述的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，在不同温度下测量试件未受力状态下的导电聚合物表面电阻值，通过回归分析拟合得到导电聚合物表面的初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式关系。
4.如权利要求3所述的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，导电聚合物表面的初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式关系为：
其中C、D、E为二次多项式系数。
5.如权利要求2所述的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，归一化后的拉敏特性曲线服从的二次多项式分布为：
Figure FDA0002221277850000022
其中a和b为归一化后的拉敏特性曲线服从的二次多项式系数。
6.如权利要求1所述的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，K10与工作温度之间的线性关系为：
K10＝ATs+B
其中，A与B为K10与工作温度之间的线性关系的线性系数；K10为应变在10％时的归一化电阻；Ts为工作温度。
7.如权利要求1所述的考虑温度效应的导电聚合物拉敏效应非线性校准方法，其特征在于，工作温度范围内导电聚合物拉敏效应的非线性校准模型为：
Figure FDA0002221277850000023
其中，a和b归一化后的拉敏特性曲线服从的二次多项式系数，ε为导电聚合物表面应变，ΔR为电阻变化值；T0为初始温度；A与B为K10与工作温度之间的线性关系的线性系数；C、D、E为导电聚合物表面的初始电阻值R0与初始温度T0服从二次多项式系数。
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