CN110705051B - 时间约束触改逻辑的动态故障树模型及仿真方法 - Google Patents

时间约束触改逻辑的动态故障树模型及仿真方法 Download PDF

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Abstract

一种时间约束触改逻辑的动态故障树模型，其能够针对系统中存在时间约束触改故障逻辑的特点，找出系统的薄弱环节，无论对于改进系统的设计，提高系统的可靠性水平，减轻安全问题发生，减少经济损失，都具有极为重要的意义。假设系统(A)中存在第一单元(A1)和第二单元(A2)，这两个单元的工作时间是[t1,t2)，存在特定时间(T)，(t1≤T<t2)，在特定时间(T)之前，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第一逻辑关系，在特定时间(T)之后，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第二逻辑关系，结合单事件时序门及与门、或门等静态逻辑门，建立系统(A)的动态故障树模型，并给出模型的仿真方法。

Description

时间约束触改逻辑的动态故障树模型及仿真方法
技术领域
本发明涉及系统可靠性建模及仿真的技术领域，尤其涉及一种时间约束触改逻辑的动态故障树模型，以及模型的仿真方法。
背景技术
随着科技水平的高速发展，系统的功能和组成越发庞大复杂，系统的工作环境也越发严酷。很多系统在运行过程中一旦发生故障将会导致巨大的经济损失甚至具有严重的安全隐患，这使得系统在工作过程需要非常可靠。
具体地，对于某核电系统来说，该系统具有较强的辐射性、组成单元众多，故障逻辑也较为复杂。该核电系统与其他系统相比，不仅在组成和规模上较为特殊，还主要体现在系统中存在时间约束触改故障逻辑的特点。
故障树分析方法是工程应用中适用性最强的可靠性建模分析方法。
FTA(Fault Tree Analysis，故障树)模型根据系统由上至下的结构功能对应关系，用与、或、非等逻辑门来表示单元与单元、单元与系统之间的故障因果逻辑关系。对于组成单元较少、单调关联系统的可靠性分析，都很容易建立其故障树模型，进而进行定性、定量分析，但对于单元数量较多，单元间耦合关系复杂的系统，FTA模型普遍存在问题是：无法准确描述系统的可靠性逻辑关系，即无法建立系统的FTA模型。
故障树中常用的图形符号有：
·顶事件(top events)：人们不希望发生的，但可以预见的对系统性能、经济性、可靠性和安全有显著影响的故障事件；
·基本事件(basic events)：相当于系统中基本故障事件，一般指元器件的故障事件，它作为底层逻辑门的输入事件；
·中间事件(intermediate event)：它作为中间逻辑门的输入事件；
·逻辑门(logic gates)：表示事件之间因果关系的逻辑符号；
·未展开事件(undeveloped events)：不需要再进一步分析的故障事件；
·入三角(transfer in)：位于故障树的底部，表示该部分分支在别处；
·出三角(transfer out)：位于故障树的顶部，表示该部分为位于别处的故障树子树。
故障树逻辑门符号，如图1所示。
动态故障树模型是在故障树模型的基础上增加了几个动态逻辑门，扩展了故障树的适用范围，动态故障树模型可以建立单元故障按照一定顺序发生等动态逻辑结构的故障树模型。动态故障树的逻辑门符号包括顺序相关门、优先与门、功能触发门和备份门，备份门包括冷备门、温备门和热备门。
然而静态故障树分析方法虽然可以建立串联、并联、表决等相对简单的逻辑关系，动态故障树模型可以描述系统单元按照一定顺序失效或者单元冗余结构的故障逻辑关系。但是对于核电系统中存在的时间约束触改故障逻辑问题，故障树模型和动态故障树模型很难描述。比如：其中一些单元的故障逻辑关系会随着时间约束的变化而发生改变，一个系统由若干个单元组成，在满足特定时间条件时，单元之间是一种故障逻辑关系，在不满足该特定时间条件时，单元之间是另外一种故障逻辑关系。因此，若要计算含有特殊逻辑的复杂系统的可靠性模型，就迫切需要建立一系列新的模型与分析方法。
本文旨在针对系统中存在时间约束触改故障逻辑的特点，建立时间约束触改逻辑的动态故障树模型，以及利用该模型的仿真方法，对模型进行定量计算，找出系统的薄弱环节，无论对于改进系统的设计，提高系统的可靠性水平，减轻安全问题发生，减少经济损失，都具有极为重要的意义。
发明内容
为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种时间约束触改逻辑的动态故障树模型，其能够针对系统中存在时间约束触改故障逻辑的特点，建立系统的动态故障树模型，并进行分析计算，找出系统的薄弱环节，无论对于改进系统的设计，提高系统的可靠性水平，减轻安全问题发生，减少经济损失，都具有极为重要的意义。
本发明的技术方案是：这种时间约束触改逻辑的动态故障树模型，假设系统(A)中存在第一单元(A1)和第二单元(A2)，这两个单元的工作时间是[t1,t2)，存在特定时间(T)，(t1≤T＜t2)，在特定时间(T)之前，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第一逻辑关系，在特定时间(T)之后，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第二逻辑关系，结合单事件时序门及静态逻辑门，系统(A)建立相应的故障树模型；
单事件时序门包括：
输入事件，是指一个事件，包含0，1两种状态，0-事件不发生，1-事件发生，通常表示单元故障；
输出事件，也是指一个事件，包含0，1两种状态，0-输出事件不发生，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内输入事件不发生，1-输出事件发生，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内输入事件发生；
第一条件约束为时间约束的起始时间(ts)、第二条件约束为时间约束的结束时间(te)；
单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指输入事件(A)在时间[ts，te)内任一时间发生故障，均会导致输出事件
Figure BDA0002204860130000041
发生。
本发明第一单元(A1)和第二单元(A2)的工作时间是[t1,t2)，存在特定时间(T)，(t1≤T＜t2)，在特定时间(T)之前，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第一逻辑关系(例如串联关系)，在特定时间(T)之后，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第二逻辑关系(例如并联关系)，根据单事件时序门，系统(A)建立相应的故障树模型，即将单事件时序门的输出作为传统逻辑门的输入，再根据系统时间触改的具体要求，完成对系统的故障树建模，因此可以将单事件时序门和传统的与门、或门等逻辑门结合起来，描述不同时间阶段不同逻辑关系的情况，能够针对系统中存在时间约束触改故障逻辑的特点，找出系统的薄弱环节，无论对于改进系统的设计，提高系统的可靠性水平，减轻安全问题发生，减少经济损失，都具有极为重要的意义。
本发明还提供了时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，用于对该故障树模型进行定量计算，该仿真方法包括以下步骤：
(1)输入仿真所需信息：所有底事件的失效时间分布函数和维修时间分布函数；设置仿真总时间(SimAllTime)，仿真总次数(SimAllNumber)，输入单事件时序门的时间约束：起始时间(ts)和结束时间(te)；
(2)仿真次数(SimNumber)赋值为1，SimNumber＝1；
(3)系统仿真时间初始化：仿真时间(SimTime)赋值为0，SimTime＝0，系统故障修复时间＝0；
(4)失效时间抽样：利用蒙特卡罗抽样方法，抽取所有底事件的失效时间，将失效时间放入事件队列(MyEvent())中，并进行排序处理；
(5)获得最先发生的事件及其发生时间：根据事件队列，获得最先发生的事件及其时间(MyEvent(0))；
(6)判断最先发生事件类型：若是故障发生事件，则转到步骤(7)；若是修复事件，则转到步骤(10)；
(7)输入事件状态＝1；
(8)通过单事件时序门逻辑得到输出事件状态；
(9)抽取输入事件的维修时间，输入事件的下次修复时刻＝仿真时间+抽取的维修时间，并放入事件队列；转到步骤(13)；
(10)输入事件状态＝0；
(11)抽取输入事件的下次失效时间；
(12)输入事件的下次失效时刻＝仿真时间+抽取的下次失效时间，并放入事件队列；
(13)通扫故障树，给出顶事件状态；即自下向上，逐一给出各故障逻辑门输出事件的状态，直到得出顶事件的状态；
(14)判断当前仿真时间是否大于仿真总时间：若否，则本次仿真未结束，对事件队列重新排序，然后转到步骤(5)；若是，则转到步骤(15)；
(15)判断仿真次数是否大于仿真总次数，若否，则系统仿真未结束，仿真次数加1，然后转到步骤(3)；若是，则转到步骤(16)；
(16)根据仿真得到的数据，统计系统的与可靠性指标相关的信息，计算系统可靠性指标，以便衡量系统的可靠性水平；
(17)结束。
附图说明
图1是故障树逻辑门的符号。
图2是具有时间约束触改故障逻辑特点的系统故障逻辑框图。
图3是根据本发明的时间约束触改故障逻辑故障树模型。
图4是根据本发明的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法的流程图。
图5是根据本发明的一个算例的动态故障树模型。
图6是图5的核电系统C使用可用度的频率-概率分布图。
图7是图5的核电系统C平均严重故障间隔时间(MTBCF)的频率-概率分布图。
图8是图5的核电系统C平均任务修复时间(MTTR)的频率-概率分布图。
图9是图5的核电系统C首次故障时间的频率-概率分布图。
具体实施方式
假设系统(A)中存在第一单元(A1)和第二单元(A2)，这两个单元的工作时间是[t1,t2)，存在特定时间(T)，(t1≤T＜t2)，在特定时间(T)之前，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第一逻辑关系，在特定时间(T)之后，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第二逻辑关系，系统运行故障逻辑如图2所示。结合单事件时序门及与门、或门等静态逻辑门，系统(A)建立相应的故障树模型如图3所示；
单事件时序门包括：
输入事件，是指一个事件，包含0，1两种状态，0-事件不发生，1-事件发生，通常表示单元故障；
输出事件，也是指一个事件，包含0，1两种状态，0-输出事件不发生，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内输入事件不发生，1-输出事件发生，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内输入事件发生；
第一条件约束为时间约束的起始时间(ts)、第二条件约束为时间约束的结束时间(te)；
单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指输入事件(A)在时间[ts，te)内任一时间发生故障，均会导致输出事件
Figure BDA0002204860130000071
发生。
本发明第一单元(A1)和第二单元(A2)的工作时间是[t1,t2)，存在特定时间(T)，(t1≤T＜t2)，在特定时间(T)之前，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第一逻辑关系(例如串联关系)，在特定时间(T)之后，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第二逻辑关系(例如并联关系)，根据单事件时序门，系统(A)建立相应的故障树模型，即将单事件时序门的输出作为传统逻辑门的输入，再根据系统时间触改的具体要求，完成对系统的故障树建模，因此可以将单事件时序门和传统的与门、或门等逻辑门结合起来，描述不同时间阶段不同逻辑关系的情况，能够针对系统中存在时间约束触改故障逻辑的特点，找出系统的薄弱环节，无论对于改进系统的设计，提高系统的可靠性水平，减轻安全问题发生，减少经济损失，都具有极为重要的意义。
优选地，单事件时序门的数量为四个，为第一单事件时序门、第二单事件时序门、第三单事件时序门、第四单事件时序门；第一单事件时序门、第二单事件时序门之间为或门，第三单事件时序门、第四单事件时序门之间为与门，所述或门与所述与门之间为或门。
优选地，第一单事件时序门包括：
输入事件，第一单元(A1)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第一单元(A1)故障发生；
第一条件约束为起始时间(t1)、第二条件约束为特定时间(T)；
第一单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第一单元(A1)在起始时间和特定时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
优选地，第二单事件时序门包括：
输入事件，第二单元(A2)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第二单元(A2)故障发生；
第一条件约束为起始时间(t1)、第二条件约束为特定时间(T)；
第二单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第二单元(A2)
在起始时间和特定时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
优选地，第三单事件时序门包括：
输入事件，第一单元(A1)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第一单元(A1)发生故障；
第一条件约束为特定时间(T)、第二条件约束为结束时间(t2)；
第三单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第一单元(A1)
在特定时间和结束时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
优选地，第四单事件时序门包括：
输入事件，第二单元(A2)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第二单元(A2)发生故障；
第一条件约束为特定时间(T)、第二条件约束为结束时间(t2)；
第四单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第二单元(A2)在特定时间和结束时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
另外，如图4所示，还提供了该时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，仿真方法包括以下步骤：
(1)输入仿真所需信息：所有底事件的失效时间分布函数和维修时间分布函数；设置仿真总时间(SimAllTime)，仿真总次数(SimAllNumber)，输入单事件时序门的时间约束：起始时间(ts)和结束时间(te)；
(2)仿真次数(SimNumber)赋值为1，SimNumber＝1；
(3)系统仿真时间初始化：仿真时间(SimTime)赋值为0，SimTime＝0，系统故障修复时间＝0；
(4)失效时间抽样：利用蒙特卡罗抽样方法，抽取所有底事件的失效时间，将失效时间放入事件队列(MyEvent())中，并进行排序处理；
(5)获得最先发生的事件及其发生时间：根据事件队列，获得最先发生的事件及其时间(MyEvent(0))；
(6)判断最先发生事件类型：若是故障发生事件，则转到步骤(7)；若是修复事件，则转到步骤(10)；
(7)输入事件状态＝1；
(8)通过单事件时序门逻辑得到输出事件状态；
(9)抽取输入事件的维修时间，输入事件的下次修复时刻＝仿真时间+抽取的维修时间，并放入事件队列；转到步骤(13)；
(10)输入事件状态＝0；
(11)抽取输入事件的下次失效时间；
(12)输入事件的下次失效时刻＝仿真时间+抽取的下次失效时间，并放入事件队列；
(13)通扫故障树，给出顶事件状态；即自下向上，逐一给出各故障逻辑门输出事件的状态，直到得出顶事件的状态；
(14)判断当前仿真时间是否大于仿真总时间：若否，则本次仿真未结束，对事件队列重新排序，然后转到步骤(5)；若是，则转到步骤(15)；
(15)判断仿真次数是否大于仿真总次数，若否，则系统仿真未结束，仿真次数加1，然后转到步骤(3)；若是，则转到步骤(16)；
(16)根据仿真得到的数据，统计系统的失效次数，运行时间等与可靠性指标相关的信息，计算系统可靠性指标，以便衡量系统的可靠性水平；
(17)结束。
如图4中虚线框所示，单事件时序逻辑门仿真逻辑具体包括：判断失效时间是否在时间约束内，若是，输出事件发生，输出事件状态＝1；若否，输出事件不发生，输出事件状态＝0。
以下给出一个算例分析。
算例可靠性模型
核电系统C中存在C1和C2两个单元，在工作时间达到T＝150h之前，C1和C2两个单元是串联关系，工作时间达到T＝150h之后，C1和C2两个单元是并联关系。任何时间核电系统C故障都意味着系统C故障。
根据本专利建立的时间约束触改逻辑的动态故障树模型，建立核电系统C的故障树模型。故障树模型中，c表示核电系统C的故障模式，c1表示单元C1的故障模式，c2表示单元C2的故障模式。其故障树模型如图5所示。
核电系统C的故障树模型仿真方法与上述一致，参考图4所示。
仿真结果
已知核电系统C中两个单元C1和C2的失效时间和维修时间均服从指数分布，单元C1和C2失效时间参数和维修时间参数、核电系统C的时间约束如下表所示。
表1
Figure BDA0002204860130000111
根据图4的仿真流程，编写核电系统C的仿真程序，仿真次数为1000次，仿真时间为8760h。
通过仿真统计核电系统C的可靠性指标，核电系统C的使用可用度、平均严重故障间隔时间(MTBCF)、平均任务修复时间(MTTR)和首次故障时间的频率-概率分布图分别如图6、图7、图8、图9所示。其可靠性指标结果如表2所示。
表2
Figure BDA0002204860130000112
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：
时间约束触改逻辑的动态故障树模型为：
假设系统(A)中存在第一单元(A1)和第二单元(A2)，这两个单元的工作时间是[t1,t2)，存在特定时间T，t1≤T＜t2，在特定时间T之前，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第一逻辑关系，在特定时间T之后，第一单元(A1)和第二单元(A2)是第二逻辑关系，结合单事件时序门及静态逻辑门，系统(A)建立相应的故障树模型；
单事件时序门包括：
输入事件，是指一个事件，包含0，1两种状态，0-事件不发生，1-事件发生，表示单元故障；
输出事件，也是指一个事件，包含0，1两种状态，0-输出事件不发生，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内输入事件不发生，1-输出事件发生，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内输入事件发生；
第一条件约束为时间约束的起始时间ts、第二条件约束为时间约束的结束时间te；
单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指输入事件在时间[ts，te)内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生；
该仿真方法包括以下步骤：
(1)输入仿真所需信息：所有底事件的失效时间分布函数和维修时间分布函数；设置仿真总时间SimAllTime，仿真总次数SimAllNumber，输入单事件时序门的时间约束：起始时间ts和结束时间te；
(2)仿真次数SimNumber赋值为1，SimNumber＝1；
(3)系统仿真时间初始化：仿真时间SimTime赋值为0，SimTime＝0，系统故障修复时间＝0；
(4)失效时间抽样：利用蒙特卡罗抽样方法，抽取所有底事件的失效时间，将失效时间放入事件队列MyEvent()中，并进行排序处理；
(5)获得最先发生的事件及其发生时间：根据事件队列，获得最先发生的事件及其时间MyEvent(0)；
(6)判断最先发生事件类型：若是故障发生事件，则转到步骤(7)；若是修复事件，则转到步骤(10)；
(7)输入事件状态＝1；
(8)通过单事件时序门逻辑得到输出事件状态；
(9)抽取输入事件的维修时间，输入事件的下次修复时刻＝仿真时间+抽取的维修时间，并放入事件队列；转到步骤(13)；
(10)输入事件状态＝0；
(11)抽取输入事件的下次失效时间；
(12)输入事件的下次失效时刻＝仿真时间+抽取的下次失效时间，并放入事件队列；
(13)通扫故障树，给出顶事件状态；即自下向上，逐一给出各故障逻辑门输出事件的状态，直到得出顶事件的状态；
(14)判断当前仿真时间是否大于仿真总时间：若否，则本次仿真未结束，对事件队列重新排序，然后转到步骤(5)；若是，则转到步骤(15)；
(15)判断仿真次数是否大于仿真总次数，若否，则系统仿真未结束，仿真次数加1，然后转到步骤(3)；若是，则转到步骤(16)；
(16)根据仿真得到的数据，统计系统的与可靠性指标相关的信息，计算系统可靠性指标，以便衡量系统的可靠性水平；
(17)结束。
2.根据权利要求1所述的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：所述步骤(8)中，单事件时序逻辑门仿真逻辑具体包括：判断失效时间是否在时间约束内，若是，输出事件发生，输出事件状态＝1；若否，输出事件不发生，输出事件状态＝0。
3.根据权利要求1所述的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：单事件时序门的数量为四个，为第一单事件时序门、第二单事件时序门、第三单事件时序门、第四单事件时序门；第一单事件时序门、第二单事件时序门之间为或门，第三单事件时序门、第四单事件时序门之间为与门，所述或门与所述与门之间为或门。
4.根据权利要求3所述的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：第一单事件时序门包括：
输入事件，第一单元(A1)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第一单元(A1)故障发生；
第一条件约束为起始时间t1、第二条件约束为特定时间T；
第一单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第一单元(A1)在起始时间和特定时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
5.根据权利要求4所述的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：第二单事件时序门包括：
输入事件，第二单元(A2)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第二单元(A2)故障发生；
第一条件约束为起始时间t1、第二条件约束为特定时间T；
第二单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第二单元(A2)在起始时间和特定时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
6.根据权利要求5所述的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：第三单事件时序门包括：
输入事件，第一单元(A1)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第一单元(A1)发生故障；
第一条件约束为特定时间T、第二条件约束为结束时间t2；
第三单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第一单元(A1)在特定时间和结束时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
7.根据权利要求6所述的时间约束触改逻辑的动态故障树模型的仿真方法，其特征在于：
第四单事件时序门包括：
输入事件，第二单元(A2)故障；
输出事件，表示在第一条件约束、第二条件约束范围内第二单元(A2)发生故障；
第一条件约束为特定时间T、第二条件约束为结束时间t2；
第四单事件时序门的逻辑关系为：中间的逻辑门是指第二单元(A2)在特定时间和结束时间内任一时间发生故障，均会导致输出事件发生。
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