CN110704805B - 一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法 - Google Patents

一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，包括如下步骤：采集车辆每次通过时桥梁构件的应变影响线幅值数据，并绘制其频率直方图；以混合高斯模型为目标函数，采用最小二乘法拟合应变影响线幅值数据频率直方图各矩形直方的顶点坐标，将拟合函数在负无穷至正无穷区间的积分值归一化；确定混合高斯模型函数中各个波峰区间的边界值，并将应变影响线幅值数据按各区间边界值进行数据聚类；将均值最大的数据簇作为重车作用下的应变影响线幅值数据簇，以该数据簇的累积分布函数在特定保证率所对应的应变值作为反映混凝土开裂的预警指标并实施预警。与现有技术相比，本发明方法准确合理，物理意义明确，考虑因素全面。

Description

一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法
技术领域
本发明属于既有桥梁结构性能监测、检测、预警与评估领域，是一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，具体来说，涉及一种基于桥梁车载应变影响线幅值长期测试数据的预应力混凝土梁桥开裂预警方法。
背景技术
预应力混凝土梁桥是中国交通运输网络线路上中、小跨径桥梁的常用设计与建造型式，而混凝土开裂病害是其在服役过程中性能劣化的主要表现。随着测试技术的发展，以数据驱动的桥梁结构开裂病害在线监测与预警已成为可能。车载应变影响线由于具有明确的信号起点，可以准确标定和量化结构荷载效应，并反映结构的长期性能演化过程。
目前，土木、交通领域对基于测试数据的预应力混凝土梁桥开裂预警的方法较少，基于传感器时序数据进行桥梁长期、实时预警的相关方法则更少。常用的方法有以下几种：(1)基于人工巡检结果发现开裂病害：该方法是由桥梁管理人员靠近桥梁易于开裂位置，观察发现混凝土表观病害，并报告给技术人员进行后期维护加固工作，此方法依靠桥梁管养人员的劳动和主观判断，人员接近易病害位置不仅费时费力且存在危险，是一种不经济的方法；(2)基于测试应变数据直接判断是否开裂：该方法使用桥梁监测、检测过程中传感器所测的应变值换算应力值(已知混凝土弹性模量)，当应力值大于规范所给出的极限/设计抗拉强度时，则判定混凝土结构开裂，此方法过于理想、考虑因素太少(比如温度导致的应变并不会等效地产生应力)，且预应力结构是允许带裂缝工作的，重载作用下的微裂缝会因为荷载消失后的预应力效应而闭合，故此方法缺乏合理性；(3)通过图像数据识别开裂病害：该方法通常采用神经网络深度学习开裂图像的特征，并以此识别高清照相机、无人机所得图像中是否存在裂缝，此方法虽然合理可靠，但是技术门槛偏高，且图像数据也不是结构监测、检测中的通常测试数据。
因此，有必要研发一种物理意义明确、技术门槛较低、针对常用的传感器时序数据且易于应用实施的方法，以实现既有预应力混凝土梁桥开裂预警。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，该方法可以基于活载应变数据实现既有预应力混凝土梁桥的服役期开裂病害预警。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，包括如下步骤：
(1)采集车辆每次通过时桥梁各构件的应变影响线时程，提取每个应变影响线时程的幅值数据，积累一定量的应变影响线幅值数据，绘制应变影响线幅值长期数据的频率直方图；
(2)以混合高斯模型为目标函数，采用最小二乘法拟合应变影响线幅值数据频率直方图各矩形直方的顶点坐标，将拟合函数在负无穷至正无穷区间的积分值归一化为1，并检验其拟合优度；
(3)根据所对应的混合高斯模型各波峰峰值，确定混合高斯模型函数中各个单一波峰区间的边界值(波谷或拐点)，并将应变影响线幅值数据按各单一波峰区间边界值进行数据聚类，形成多个数据簇；
(4)将混合高斯模型中均值最大的单一波峰区间所对应的数据簇作为重型车辆作用下的应变影响线幅值数据簇，以该数据簇的累积分布函数在特定保证率所对应的应变值作为反映混凝土开裂的预警指标，进一步以该指标与混凝土材料的极限拉伸应变规范限值比较并实现预警。
作为本发明的优选，所述步骤(1)步骤具体为：
(1.1)采集车辆每次通过时桥梁各构件的应变影响线时程，每个应变测点独立提取每个应变影响线时程的幅值数据并存储；
(1.2)基于各应变测点传感器的应变影响线幅值长期数据绘制各自的频率直方图。
在优选的实施方式中，所述步骤(2)中包括：
(2.1)以混合高斯模型为目标函数：
Figure BDA0002201721440000021
采用最小二乘法：
min(∑||f(xj)-yj||)
拟合应变影响线幅值数据频率直方图各矩形直方的顶点坐标，顶点的Y轴坐标为各矩形直方的频率，顶点的X轴坐标为各矩形直方的应变区间中位值；
(2.2)将拟合的混合高斯模型函数在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1，根据积分原理，积分函数的归一化系数可以被直接移入积分符号中，用作混合高斯模型函数的归一化系数；
(2.3)将归一化后的混合高斯模型函数作为应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为应变影响线幅值的概率分布函数，采用Kolmogorov-Smirnov检验等通用方法检验概率分布函数的拟合优度。
作为本发明的优选，所述步骤(3)的具体步骤为：
(3.1)根据所对应的混合高斯模型各波峰峰值，确定混合高斯模型函数中各个单一波峰区间的边界值，边界值通常取各个波峰之间的波谷点(极小值点)，没有波谷点时则取两个单一波峰区间对应的高斯函数均值之间的拐点；
(3.2)将应变影响线幅值数据按各单一波峰区间边界值进行数据聚类，形成基于混合高斯模型的多个数据簇。
作为本发明的优选，所述步骤(4)中包括：
(4.1)将混合高斯模型中均值最大的单一波峰区间所对应的数据簇作为重型车辆作用下的应变影响线幅值数据簇；
(4.2)将该数据簇对应的高斯函数(通常只包含1个高斯函数)在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1：
Figure BDA0002201721440000031
将归一化后的高斯函数作为重车应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为重车应变影响线幅值的概率分布函数；
(4.3)以重车应变影响线幅值的概率分布函数(即累积分布函数)在特定保证率(β，如β取95％)所对应的应变值(α)作为反映混凝土开裂的预警指标：
Figure BDA0002201721440000032
式中，P(x≤α)为重车应变影响线幅值数据里大于等于α的概率，它等于累积分布函数(FK(x≤α))的函数值；将指标α与混凝土材料的极限拉伸应变规范限值(由规范中极限抗拉强度或设计抗拉强度除以混凝土材料弹性模量得到)进行比较，随着桥梁的逐渐劣化，α的值将缓慢逼近然后超过规范限值，当α大于规范值时，则发出警报。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明所提出的预应力混凝土梁桥开裂预警方法是基于车载应变影响线幅值数据，车载应变幅值与混凝土拉应力直接相关，而结构的开裂则主要是由混凝土拉应力产生，因此，以车载应变幅值数据的统计值来计算预警指标的方法十分合理，方法拥有明确的物理意义，便于桥梁管理维护人员理解与实施。
(2)本发明实施过程基本都建立在测试数据的统计分析与计算之上，经验因素少，任何拥有一定数学、统计学基础的技术人员都能依照本专利实现基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法。方法可行性强，便于广泛推广和应用。
3)方法逻辑严密，考虑因素全面，本发明提出以车载应变幅值数据的统计参数来实现预应力混凝土梁桥开裂预警，车载应变影响线具有明确的信号起点(零点)，其幅值可以准确标定和量化荷载效应，同时也排除温度变化对应变测试值的影响，方法基于严密的逻辑推断，且排除了可能的干扰因素。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为应变影响线幅值频率直方图与其混合高斯模型拟合。
图3为车载应变影响线幅值数据聚类示意图。
图4为基于重车应变影响线幅值数据簇概率特征的开裂预警示意图。
具体实施方式
下面将参照附图，对本发明的技术方案进行详细的说明。
如图1所示，本发明实施例公开一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，主要包括如下步骤：
步骤10)：采集车辆每次通过时桥梁各构件的应变影响线时程，每个应变测点独立提取每个应变影响线时程的幅值数据并存储；基于各应变测点传感器的应变影响线幅值长期数据绘制各自的频率直方图。
步骤20)：以混合高斯模型为目标函数：
Figure BDA0002201721440000041
采用最小二乘法：
min(∑||f(xj)-yj||)
拟合应变影响线幅值数据频率直方图各矩形直方的顶点坐标，顶点的Y轴坐标为各矩形直方的频率，顶点的X轴坐标为各矩形直方的应变区间中位值；将拟合的混合高斯模型函数在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1，根据积分原理，积分函数的归一化系数可以被直接移入积分符号中，用作混合高斯模型函数的归一化系数；将归一化后的混合高斯模型函数作为应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为应变影响线幅值的概率分布函数，采用Kolmogorov-Smirnov检验等通用方法检验概率分布函数的拟合优度。
步骤30)：根据所对应的混合高斯模型各波峰峰值，确定混合高斯模型函数中各个单一波峰区间的边界值，边界值通常取各个波峰之间的波谷点(极小值点)，没有波谷点时则取两个单一波峰区间对应的高斯函数均值之间的拐点；将应变影响线幅值数据按各单一波峰区间边界值进行数据聚类，形成基于混合高斯模型的多个数据簇。
步骤40)：将混合高斯模型中均值最大的单一波峰区间所对应的数据簇作为重型车辆作用下的应变影响线幅值数据簇；将该数据簇对应的高斯函数(通常只包含1个高斯函数)在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1：
Figure BDA0002201721440000051
将归一化后的高斯函数作为重车应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为重车应变影响线幅值的概率分布函数；以重车应变影响线幅值的概率分布函数(即累积分布函数)在特定保证率(β，如β取95％)所对应的应变值(α)作为反映混凝土开裂的预警指标：
Figure BDA0002201721440000052
式中，P(x≤α)为重车应变影响线幅值数据里大于等于α的概率，它等于累积分布函数(FK(x≤α))的函数值；将指标α与混凝土材料的极限拉伸应变规范限值(由规范中极限抗拉强度或设计抗拉强度除以混凝土材料弹性模量得到)进行比较，随着桥梁的逐渐劣化，α的值将缓慢逼近然后超过规范限值，当α大于规范值时，则发出警报。
实施例1：
下面以江苏省烈士河大桥某跨的25米预应力混凝土组合箱梁桥在某箱梁底板的纵向应变传感器所得的车载应变影响线幅值长期数据为例，说明本发明的具体实施过程。
(1)采集车辆每次通过时桥梁某箱梁底板的纵向应变影响线时程，提取每个应变影响线时程的幅值数据并存储，基于应变影响线幅值长期数据绘制各自的频率直方图(如图2所示)，本示例中的频率直方图在约0～70με范围内共取200个矩形直方。
(2)以混合高斯模型为目标函数，采用最小二乘法拟合应变影响线幅值数据频率直方图各矩形直方的顶点坐标，拟合的高斯分布模型共拥有3个明显的波峰，其中第一个波峰包含2个高斯函数，第二、第三个波峰分别包含1个高斯函数(如图2所示)；将拟合的混合高斯模型函数在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1；将归一化后的混合高斯模型函数作为应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为应变影响线幅值的概率分布函数，采用Kolmogorov-Smirnov检验法检验拟合概率分布函数在0.05显著水平下的拟合优度。
(3)根据所对应的混合高斯模型各波峰峰值，确定混合高斯模型函数中各个单一波峰区间的边界值(如图2中圈出的波谷值)；将应变影响线幅值数据按各单一波峰区间边界值进行数据聚类，形成基于混合高斯模型的3个数据簇(如图3所示)。
(4)将混合高斯模型中第三个波峰所对应的数据簇3作为重型车辆作用下的应变影响线幅值数据簇；将数据簇3对应的高斯函数在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1，将归一化后的高斯函数作为重车应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为重车应变影响线幅值的概率分布函数；以重车应变影响线幅值的概率分布函数(即累积分布函数)在95％保证率所对应的应变值(α)作为反映混凝土开裂的预警指标，将预警指标α的值(本示例中α＝38.93με)与C50混凝土材料的极限开裂应变76.52με(由规范中极限抗拉强度换算得到)和设计开裂应变54.78με(由规范中设计抗拉强度换算得到)进行比较(如图4所示)；当α大于设计开裂应变时，发出弱警报，当α大于极限开裂应变时，发出强警报。
以上实施例仅是对本发明方案的进一步具体说明，在阅读了本发明实施例之后，本领域普通技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均属于本发明申请权利要求所限定的保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采集车辆每次通过时桥梁各构件的应变影响线时程，提取每个应变影响线时程的幅值数据，积累一定量的应变影响线幅值数据，绘制应变影响线幅值长期数据的频率或频数直方图；
(2)以混合高斯模型为目标函数，采用最小二乘法拟合应变影响线幅值数据频率或频数直方图各矩形直方的顶点坐标，将拟合函数在负无穷至正无穷区间的积分值归一化为1，并检验其拟合优度；
(3)根据所对应的混合高斯模型各波峰峰值，确定混合高斯模型函数中各个单一波峰区间的边界值，并将应变影响线幅值数据按各单一波峰区间边界值进行数据聚类，形成多个数据簇；
(4)将混合高斯模型中均值最大的单一波峰区间所对应的数据簇作为重型车辆作用下的应变影响线幅值数据簇，以该数据簇的累积分布函数在特定保证率β所对应的应变值α作为反映混凝土开裂的预警指标，
Figure FDA0002201721430000011
式中，P(x≤α)为重车应变影响线幅值数据里大于等于α的概率，它等于累积分布函数FK(x≤α)的函数值；以该指标与混凝土材料的极限拉伸应变规范限值比较并实现预警。
2.根据权利要求1所述的基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，所述步骤(1)具体为：
(1.1)采集车辆每次通过时桥梁各构件的应变影响线时程，每个应变测点独立提取每个应变影响线时程的幅值数据并存储；
(1.2)基于各应变测点传感器的应变影响线幅值长期数据绘制各自的频率或频数直方图。
3.根据权利要求1所述的基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，所述步骤(2)中包括：
(2.1)以混合高斯模型为目标函数，采用最小二乘法拟合应变影响线幅值数据频率或频数直方图各矩形直方的顶点坐标，顶点的Y轴坐标为各矩形直方的频率或频数，顶点的X轴坐标为各矩形直方的应变区间中位值；
混合高斯模型通用表达式为：
Figure FDA0002201721430000012
最小二乘法的通用公式为：
min(∑||f(xj)-yj||)
(2.2)将拟合的混合高斯模型函数在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1，积分函数的归一化系数可以被直接移入积分符号中，用作混合高斯模型函数的归一化系数；
(2.3)将归一化后的混合高斯模型函数作为应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为应变影响线幅值的概率分布函数，采用卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验方法检验概率分布函数的拟合优度。
4.根据权利要求1所述的基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，所述步骤(3)具体为：
(3.1)根据所对应的混合高斯模型各波峰峰值，确定混合高斯模型函数中各个单一波峰区间的边界值，边界值取各个波峰之间的波谷点，没有波谷点时则取两个单一波峰区间对应的高斯函数均值之间的拐点；
(3.2)将应变影响线幅值数据按各单一波峰区间边界值进行数据聚类，形成基于混合高斯模型的多个数据簇。
5.根据权利要求1所述的基于活载应变的预应力混凝土梁桥开裂预警方法，所述步骤(4)具体为：
(4.1)将混合高斯模型中均值最大的单一波峰区间所对应的数据簇作为重型车辆作用下的应变影响线幅值数据簇；
(4.2)将该数据簇对应的高斯函数在负无穷至正无穷区间上进行积分，并将函数积分值归一化为1：
Figure FDA0002201721430000021
将归一化后的高斯函数作为重车应变影响线幅值的概率密度函数，其积分函数作为重车应变影响线幅值的概率分布函数；
(4.3)以重车应变影响线幅值的概率分布函数在特定保证率β所对应的应变值α作为反映混凝土开裂的预警指标：
Figure FDA0002201721430000022
式中，P(x≤α)为重车应变影响线幅值数据里大于等于α的概率，它等于累积分布函数FK(x≤α)的函数值；将指标α与混凝土材料的极限拉伸应变规范限值进行比较，当α大于规范值时，则表示测试的活载应变已频繁超限，这时就需向管养单位发出警报。
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