CN110703128A - 一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，包括，对故障发生时刻后20ms和故障发生时刻前20ms内各相电流进行高速采样，得到各相电流采样数据；将各相在故障时刻后20ms电流采样数据减去前20ms电流采样数据，得到各相电流故障暂态量，并对各相电流故障暂态量进行归一化及标准化处理；计算A相与B相、A相与C相、B相与C相电流故障暂态量之间的关联度，并求得各相电流故障暂态量平均关联度，具体为各相与另外两相的关联度的平均数；最后计算各相故障评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和；五是确定故障相判断阈值，故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

Description

一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选 相方法

技术领域

本发明属于非有效接地配电网技术领域，具体涉及一种基于灰色关联分析的单相接地故障选相新方法。

背景技术

随着中压配电网10kV馈线的总数量和总长度不断增长，中性点非有效接地系统单相接地故障电流数值骤升，由此产生的永久性接地故障以及引发的弧光过电压易对配电网的安全可靠运行带来严重危害。为提高配电网自愈能力，配电网故障消弧与故障定位技术是提高中性点非有效接地配电网供电可靠性的主要措施，而配电网单相接地故障选相是实现精确故障定位与零残流故障消弧的基础。

现有非有效接地配电网单相接地故障选相方法按照其利用信息的不同大致可分为2类：一是基于外加注入信号的故障选相方法；二是利用单相接地故障时的电气量变化特征进行故障选相，其又可分为基于故障稳态分量的故障选相法和基于故障暂态分量的故障选相法。根据现场实际应用经验来看，基于故障稳态分量的配电网故障相辨识方法易受电网结构、线路参数及故障条件的影响，且选相灵敏度在高阻接地情况下较低，因此基于稳态量的选相方法在实际电网中的适用性还需进一步研究。虽然配电网单相接地故障暂态量持续时间短，但其蕴含着丰富的故障特征信息，故障相的暂态量与非故障相的暂态量之间的差异明显，且此差异受电网结构、线路参数及故障条件的影响较小，因此基于暂态量的配电网单相接地故障选相方法受到学者的重视。

为准确确定配电网单相接地故障相，本发明专利提出了一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法。具体包括，一是用电流互感器对故障发生时刻后20ms和故障发生时刻前 20ms内各相电流进行高速采样，得到各相电流采样数据；二是将各相在故障时刻后20ms电流采样数据减去前20ms电流采样数据，得到各相电流故障暂态量，并对各相电流故障暂态量进行归一化及标准化处理；三是计算A相与B相、A相与C相、B相与C相电流故障暂态量之间的关联度，并求得各相电流故障暂态量平均关联度，具体为各相与另外两相的关联度的平均数；四是计算各相故障评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和；五是确定故障相判断阈值，故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于灰色关联分析的单相接地故障选相方法，可用于确定中性点非有效接地配电网发生单相接地故障的故障相，以克服背景技术中存在的问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，其特征在于，具体包括：

步骤1、用电流互感器对故障发生时刻后20ms和故障发生时刻前20ms内各相电流进行高速采样，得到各相电流采样数据；

步骤2、获取各相在故障时刻前后20ms的相电流采样数据差值，基于该差值得到各相电流故障暂态量，并对各相电流故障暂态量进行归一化及标准化处理；

步骤3、计算A相与B相、A相与C相、B相与C相电流故障暂态量之间的关联度，并求得各相电流故障暂态量的平均关联度，具体为各相与另外两相的关联度的平均数；

步骤4、计算各相故障评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和；

步骤5、确定故障相判断阈值，故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

在上述一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故 障选相方法，所述步骤2中，利用灰色关联分析对各相在故障时刻前 后设定时间的相电流采样数据差值进行分析后得到A、B和C相电流 故障暂态量，分别为q_aj、q_bj、q_cj，具体计算公式如下：

q_aj＝i_a(t+fj)-i_a(t+fj-20)、q_bj＝i_b(t+fj)-i_b(t+fj-20)、q_cj＝i_c(t+fj)-i_c(t+fj-20)，

其中f是采样频率，j是采样次序，i_a(t+fj)、i_b(t+fj)、i_c(t+fj)分别是故障时 刻t后经过fjms的A、B和C相电流采样数据，i_a(t+fj-20)、i_b(t+fj-20)、i_c(t+fj-20)分别是t+fj-20时刻的A、B和C相电流采样值。

各相电流故障暂态量为原始评价矩阵Q：

式中Q_a代表A相在后20ms内第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列，Q_b代表B相在设定时间内第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列，Q_c代表C相在第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列。

定义A相为参考相，将A相的电流故障暂态量组成的序列作为评价矩阵的第一行，则所得评价矩阵L：

对各相故障暂态量进行归一化处理，得到归一化后的各相故障暂态量，分别为s_aj、s_bj、s_cj，具体计算公式如下：

组成归一化矩阵

S＝{S_o S_a S_b S_c}^T。其中S_a、S_b、S_c分别为s_aj、s_bj、s_cj组成的序列，S_o为参考相(A相)的电流故障暂态量归一化结果序列，。

对归一化矩阵S进行标准化处理：

组成标准化矩阵Z＝{Z_o Z_a Z_bZ_c}^T。其中S_max是测量时刻t+fj的三相中最大相电流故障暂态量组成序列，S_min是每个测量时刻t+fj的三相中最小相电流故障暂态量组成矩阵，Z₀、Z_a、Z_b、Z_c分别是参考相(A相)、A 相、B相和C相的电流故障暂态量归一化结果序列经过标准化处理后的标准化结果序列。然后利用下式计算A、B和C相与参考相(A相) 的相电流故障暂态量之间的关联系数矩阵k_aa、k_ab、k_ac：

，其中n表示在故障时刻后20ms内的测量总次数，k_aaj、k_abj、k_acj分别表示A相、B相和C相与参考相(A相)在测量时刻t+fj的电流故障暂态量标准化处理值的关联系数。

定义B相为参考相，同理得到K_baj、k_bbj、k_bcj，K_baj、k_bbj、k_bcj分别表示A相、B相、C相与参考相(B相)在测量时刻t+fj的电流故障暂态量标准化处理值之间的关联系数，将k_abj、k_acj、k_bcj组成矩阵 K＝{K_ab K_ac K_bc}^T，其中K_ab、K_ac、K_bc分别表示A相与B相、A 相与C相及B相与C相的关联系数组成的序列。最后利用下式求得相间关联度P_ab、P_ac、P_bc：

其中P_ab表示A相与B相的相电流故障暂态量的关联度，P_ac表示A 相与C相的相电流故障暂态量的关联度，P_bc表示B相与C相的相电流故障暂态量的关联度。

计算各相与其他两相之间关联度之和的平均值：

称为该相的平均关联度。

在上述一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，所述步骤3中，计算故障相评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和，利用求得：λ_a＝|P_a-P_b|+|P_a-P_c|、λ_b＝|P_b-P_a|+|P_b-P_c|、λ_c＝|P_c-P_a|+|P_c-P_b|，λ_a表示A相的故障评价指标，λ_b表示B相的故障评价指标，λ_c表示C 相的故障评价指标。

在上述一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，所述步骤4中，确定故障相判断阈值λ_set，

其中K_re表示可靠性系数。故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

因此，本发明具有如下优点：1.计算量小，通过电流互感器对相电流进行高速采样，再做简单运算即可获得选相结果。2.通过计算各相故障评价指标，进而确定故障相判断阈值的方法，比以往的基于暂态量的单相接地故障选相法更加智能，且具有很强的应用性。3.当在单相接地故障发生在相电压过零点附近时，暂态量幅值小，以往的选相法易出现错选相的风险，而基于灰色关联度的故障选相法能客服此风险，并准确选相。

附图说明

图1一种基于灰色关联分析的单相接地故障选相方法流程图。

图2某典型经消弧线圈装置接地的配电网。

图3相电流故障暂态量形成的原始评价矩阵Q波形图。

图4将A相作为参考相的评价矩阵L波形图。

图5对各相电流故障暂态量序列进行归一化处理后的矩阵S波形图。

图6矩阵S进行标准化处理后的矩阵Z波形图。

图7关联系数矩阵K_aa、K_ab、K_ac波形图。

图8将B相位作为参考相的关联系数矩阵K_ba、K_bb、K_bc波形图。

图9三相间关联系数矩阵K波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

第1步，一旦发生永久性单相接地故障，用电流互感器对故障发生时刻后20ms和故障发生时刻前20ms内各相电流进行高速采样，得到各相电流采样数据；然后将各相在故障时刻后20ms电流采样数据对应减去前20ms电流采样数据，如式(1)(2)(3)所示分别得到q_aj、q_bj、q_cj。

q_aj＝i_a(t+fj)-i_a(t+fj-20) (1)

q_bj＝i_b(t+fj)-i_b(t+fj-20) (2)

q_cj＝i_c(t+fj)-i_c(t+fj-20) (3)

式中f是采样频率，t是采样次序，i_a(t+fj)、i_b(t+fj)、i_c(t+fj)分别是故障时刻t后经过fj ms的A、B和C相电流采样数据，i_a(t+fj-20)、i_b(t+fj-20)、 i_c(t+fj-20)分别是t+fj-20时刻的A、B和C相电流采样值。从而得到各相电流故障暂态量，形成原始评价矩阵Q：

式中Q_a代表A相在后20ms内第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列，Q_b代表B相在后20ms内第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列，Q_c代表C相在第1到第n 个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列。

设A相为参考相，将A相的电流故障暂态量组成的序列作为评价矩阵的第一行，则所得评价矩阵L：

第2步，利用灰色关联分析对测量到的各相电流故障暂态量序列进行归一化处理，如式(6)、(7)、(8)所示，并组成归一化矩阵 S＝{S_a S_a S_b S_c}^T。

式中q_aj、q_bj、q_cj分别为A相、B相、C相在故障时刻后一周期内第j个时刻下测量到的相电流故障暂态量，s_oj、s_aj、s_bj、s_cj为归一化处理结果，S_a、S_b、S_c分别为s_aj、s_bj、s_cj组成的序列，S_o为参考相 (A相)的电流故障暂态量归一化结果组成的序列。然后对归一化矩阵 S进行标准化处理，如式(9)所示。并组成标准化矩阵

Z＝{Z_o Z_a Z_b Z_c}^T如式(10)所示。

其中S_max是测量时刻t+fj的三相中最大相电流故障暂态量组成序列，S_min是每个测量时刻t+fj的三相中最小相电流故障暂态量组成矩阵，Z₀、Z_a、Z_b、Z_c分别是参考相(A相)、A相、B相和C相的电流故障暂态量归一化结果序列经过标准化处理后的标准化结果序列，

然后利用式(11)计算A、B和C相与参考相(A相)的相电流故障暂态量之间的关联系数矩阵k_aa、k_ab、k_ac：

式(8)中i＝a、b、c分别对应标准化矩阵Z的第二行、第三行、第四行。n表示在故障时刻后20ms内的测量总次数，k_aaj、k_abj、k_acj分别表示A相、B相和C相与参考相(A相)在测量时刻t+fj的电流故障暂态量标准化处理结果的关联系数。

同理求得A相、B相、C相与参考相(B相)电流故障暂态量序列的关联系数矩阵k_ba、k_bb、k_bc，将k_ab、k_ac、k_bc组成矩阵

K＝{k_ab k_ac k_bc}^T。

最后将矩阵K通过式(12)、(13)、(14)求得三相间关联度。

其中P_ab是A相与B相的关联度，P_ac是A相与C相的关联度，P_bc是B相与C相的关联度。

第3步：计算计算各相与其他两相之间关联度之和的平均值，称为该相的平均关联度，如式(15)、(16)、(17)所示。

式中P_a表示A相和B相、C相电流故障暂态量序列的平均关联度，P_b表示B相和A相、C相电流故障暂态量序列的平均关联度，P_c表示C相和A相、B相电流故障暂态量序列的平均关联度。

第4步：计算故障相评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和。如式(18)、(19)、(20)所示。

λ_a＝|P_a-P_b|+|P_a-P_c| (18)

λ_b＝|P_b-P_a|+|P_b-P_c| (19)

λ_c＝|P_c-P_a|+|P_c-P_b| (20)

其中λ_a表示A相与其他两相之间关联度之和的平均值,即A相故障评价指标；λ_b表示B相与其他两相之间关联度之和的平均值，即B 相故障评价指标；λ_c表示C相与其他两相之间关联度之和的平均值，即C相故障评价指标。

第5步：确定故障馈线判断阈值λ_set，如式(21)所示。

其中K_re表示可靠性系数。

第6步：确定故障相。故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

下面通过借助实施例更加详细地说明本发明，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。

某典型经消弧线圈接地的配电网如附图9所示，该模型是一个 10kV的配电网馈线系统，馈线由电缆构成，出线共有4条，线路长度分别为20km、23km、25km、30km。电缆线路参数：r₀＝0.34Ω/km， r₁＝0.11Ω/km；l₀＝1.54mH/km，l₁＝0.52mH/km；c₀＝0.19μF/km， c₁＝0.29μF/km。

下面结合实施例描述本发明所述基于相电流故障暂态量的单相接地故障选相方法，不失一般性，假设故障时刻相电压相角为0°时发生经过渡电阻R_f＝10Ω的单相接地故障，采样频率为100μs，为确定故障线路，包括如下所述具体过程：

第1步，用电流互感器对故障发生时刻前20ms和后20ms内各相电流进行高速采样，得到各相电流数据；然后将各相在故障时刻后 20ms电流对应减去前20ms内相电流数据，从而得到相电流故障暂态量，形成原始评价矩阵Q的波形图如图3所示，将A相作为参考相，得到评价矩阵L波形图如图4所示。

第2步，利用灰色关联分析利用灰色关联分析对测量到的各相电流故障暂态量序列进行归一化处理得到矩阵S波形图如图5所示，再对矩阵S进行标准化处理得到矩阵Z波形图如图6所示，进而计算得到关联系数矩阵K_aa、K_ab、K_ac波形图如图7所示，同理得到以B相位参考相的关联系数矩阵K_ba、K_bb、K_bc波形图如图8所示。最后得到三相间关联系数矩阵K的波形图如图9所示。

最后计算三相间关联度分别为：0.3406、0.3410、0.9387。

第3歩，计算计算各相与其他两相之间关联度之和的平均值，称为该相的平均关联度。则A相、B相、C相的平均关联度分别为： 0.3408、0.63965、0.63985。

第4步，计算故障相评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和。A相、B相、C相的故障评价指标分别为：0.5979、0.29905、0.29925。

第5步，确定故障相判断阈值λ_set，可得0.438607。

第6步，因A相的评价指标0.5979高于故障相判断阈值0.438607，而B相、C相的评价指标分别为0.29905和0.29925，均远小于故障相判断阈值。因此，可确定故障相为A相。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。本说明书中未作详细描述的部分属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法,其特征在于,具体包括：

步骤1、用电流互感器对故障发生时刻后20ms和故障发生时刻前20ms内各相电流进行高速采样，得到各相电流采样数据；

步骤2、各相在故障时刻后20ms电流采样数据减去前20ms电流采样数据，基于该差值得到各相电流故障暂态量，并对各相电流故障暂态量进行归一化及标准化处理；

步骤3、计算A相与B相、A相与C相、B相与C相电流故障暂态量之间的关联度，并求得各相电流故障暂态量的平均关联度，具体为各相与另外两相的关联度的平均数；

步骤4、计算各相故障评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和；

步骤5、确定故障相判断阈值，故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

2.一种如权利要求1所述一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，其特征在于，所述步骤2中，利用灰色关联分析对测量到的各相电流在故障时刻t后20ms的相电流采样数据依次对应减去前20ms的相电流采样数据，进行分析后得到A、B和C相电流故障暂态量，分别为q_aj、q_bj、q_cj，具体计算公式如下：q_aj＝i_a(t+fj)-i_a(t+fj-20)、q_bj＝i_b(t+fj)-i_b(t+fj-20)、q_cj＝i_c(t+fj)-i_c(t+fj-20)，其中f是采样频率，j是采样次序，i_a(t+fj)、i_b(t+fj)、i_c(t+fj)分别是故障时刻t后经过fj ms的A、B和C相电流采样数据，i_a(t+fj-20)、i_b(t+fj-20)、i_c(t+fj-20)分别是t+fj-20时刻的A、B和C相电流采样值；

各相电流故障暂态量为原始评价矩阵Q：

式中Q_a代表A相在后20ms内第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列，Q_b代表B相在设定时间内第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列，Q_c代表C相在第1到第n个测量时刻下的相电流故障暂态量组成的序列；

定义A相为参考相，将A相的电流故障暂态量组成的序列作为评价矩阵的第一行，则所得评价矩阵L：

对各相故障暂态量进行归一化处理，得到归一化后的各相故障暂态量，分别为s_aj、s_bj、s_cj，具体计算公式如下：

组成归一化矩阵

S＝{S_o S_a S_b S_c}^T；其中S_a、S_b、S_c分别为s_aj、s_bj、s_cj组成的序列，S_o为参考相(A相)的电流故障暂态量归一化结果序列；

对归一化矩阵S进行标准化处理：

组成标准化矩阵Z＝{Z_o Z_a Z_b Z_c}^T；其中S_max是测量时刻t+fj的三相中最大相电流故障暂态量组成序列，S_min是每个测量时刻t+fj的三相中最小相电流故障暂态量组成矩阵，Z₀、Z_a、Z_b、Z_c分别是参考相(A相)、A相、B相和C相的电流故障暂态量归一化结果序列经过标准化处理后的标准化结果序列；然后利用下式计算A、B和C相与参考相(A相)的相电流故障暂态量之间的关联系数矩阵k_aa、k_ab、k_ac：

其中n表示在故障时刻后20ms内的测量总次数，k_aaj、k_abj、k_acj分别表示A相、B相和C相与参考相(A相)在测量时刻t+fj的电流故障暂态量标准化处理值的关联系数；

定义B相为参考相，同理得到K_baj、k_bbj、k_bcj，K_baj、k_bbj、k_bcj分别表示A相、B相、C相与参考相(B相)在测量时刻t+fj的电流故障暂态量标准化处理值之间的关联系数，将k_abj、k_acj、k_bcj组成矩阵K＝{K_ab K_ac K_bc}^T，其中K_ab、K_ac、K_bc分别表示A相与B相、A相与C相及B相与C相的关联系数组成的序列；最后利用下式求得相间关联度P_ab、P_ac、P_bc：

其中P_ab表示A相与B相的相电流故障暂态量的关联度，P_ac表示A相与C相的相电流故障暂态量的关联度，P_bc表示B相与C相的相电流故障暂态量的关联度；

计算各相与其他两相之间关联度之和的平均值：

称为该相的平均关联度。

3.一种如权利要求1所述一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，其特征在于，所述步骤3中，计算故障相评价指标，具体为该相平均关联度与其他两相平均关联度差值绝对值之和，利用求得：λ_a＝|P_a-P_b|+|P_a-P_c|、λ_b＝|P_b-P_a|+|P_b-P_c|、λ_c＝|P_c-P_a|+|P_c-P_b|，λ_a表示A相的故障评价指标，λ_b表示B相的故障评价指标，λ_c表示C相的故障评价指标。

4.一种如权利要求1所述一种基于灰色关联分析的非有效接地配电网单相接地故障选相方法，其特征在于，所述步骤4中，确定故障相判断阈值λ_set，

其中K_re表示可靠性系数；故障评价指标高于故障相判断阈值的相为故障相。

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