CN110702786B - 基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法 - Google Patents

基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，该方法具体包括以下步骤：通过传感器系统采集梁结构的加速度响应数据；采用软阈值法对加速度数据进行去噪；对去噪信号实施平稳离散小波分解，得到无降采样的多尺度子信号；应用相空间重构理论对多尺度子信号进行相空间重构，得到多尺度重构吸引子MRA，并对其进行归一化处理，得到MRAN；计算多尺度奇异吸引子预测误差PE，据其判断梁结构的健康状态，并识别其损伤程度。本发明建立的多尺度奇异吸引子预测误差法，突破了激励形式的限制，同时具有损伤敏感性强、识别准确度高的特点，仅采用单点加速度数据即可准确识别梁结构的损伤程度。

Description

基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法
技术领域
本发明涉及一种梁结构损伤识别方法，具体涉及一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，属于结构损伤诊断领域。
背景技术
梁结构在长期服役中，受自身材料退化和复杂环境影响，不可避免发生损伤，早期局部损伤的演化累积会威胁整体结构的可靠运行和安全，甚至导致整体破坏。基于此，近二十年来结构无损检测技术取得迅速进步，在及时发现结构早期损伤方面发挥了不可替代的作用。奇异吸引子预测误差法是随着混沌理论的快速发展而新兴的一种结构无损检测方法，目前正逐步被应用于机械、土木领域的结构损伤诊断。然而，利用小波变换改进传统的奇异吸引子，得到新的多尺度奇异吸引子预测误差，并据其进行梁结构损伤识别的研究还未见报道。
传统的基于奇异吸引子预测误差的梁结构损伤检测方法对激励形式有严格要求，一般需根据结构特征选择具有特定李雅普诺夫指数的混沌激励；而常规激励，如锤击激励、简谐激励等，无法满足以上激励选择的要求，会降低奇异吸引子预测误差法在损伤识别中的准确性和稳定性。
发明内容
本发明所要解决的计算问题是：针对现有技术不足，改进了常规的基于奇异吸引子预测误差的结构损伤检测方法，对振动信号进行平稳小波变换和相空间重构处理，得到新的多尺度奇异吸引子，进而通过多尺度奇异吸引子预测误差判断梁结构健康状态并识别损伤程度。相比于传统方法，本发明建立的多尺度奇异吸引子预测误差法，突破了激励形式的限制，同时具有损伤敏感性强、识别准确度高的特点，仅采用单点加速度数据即可准确识别梁结构的损伤程度，提供了一种简单、快速、准确的梁结构损伤识别方法。
本发明所采用的技术方案为：
一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，具体步骤包括：
步骤一、布置安装传感器量测系统，采集梁结构的加速度响应数据，记为x＝{x(tn)},n＝1,2,…,N，其中，tn为第n个采样点所在的时刻，N为数据长度；
步骤二、采用小波软阈值法对加速度响应数据进行去噪处理，得到去噪后的加速度响应数据，记为y＝{y(tn)}；
步骤三、对y实施平稳离散小波分解，得到无降采样的多尺度子信号，分别为近似系数aj＝{aj(tn)}和细节系数dj＝{dj(tn)},其中j是小波分解尺度；
步骤四、应用相空间重构理论对多尺度子信号进行相空间重构，得到多尺度重构奇异吸引子MRA，并对其进行归一化处理，得到MRAN；
步骤五、计算多尺度奇异吸引子MRAN预测误差，记为PE，据其判断梁结构的健康状态，并识别梁结构的损伤程度。
作为本发明的进一步优选方案，步骤二小波软阈值法具体计算方式如下：
(1)对x进行离散小波变换。
(2)计算信号噪声的方差σ：
Figure GDA0003474131840000021
其中，d1是第一层离散小波细节系数。
(3)计算通用软阈值h：
Figure GDA0003474131840000022
(4)应用软阈值重新计算每个尺度j的小波细节系数，记为
Figure GDA0003474131840000023
Figure GDA0003474131840000024
(5)根据小波细节系数
Figure GDA0003474131840000025
通过小波重构得到降噪信号y。
作为本发明的进一步优选方案，所述离散小波变换采用小波基函数为rbio4.4，小波分解层数为3。
作为本发明的进一步优选方案，所述步骤三对y实施平稳离散小波分解，选取小波基函数为db4，小波分解层数为9。
作为本发明的进一步优选方案，所述步骤四具体计算方式如下：
(1)选取平稳小波变换的细节系数d9作为重构信号；
(2)通过互信息量法和Cao法分别确定最佳延迟时间τ和最佳嵌入维数m，重构得到奇异吸引子MRA，吸引子相点坐标表示为：
Figure GDA0003474131840000026
其中，ti为第i个采样点所在的时刻，M＝N-(m-1)τ+1，表示重构相空间中的相点数量；
(3)采用线性归一化方法，将MRA的所有维度都规范到区间[-1,1]，得到MRAN。
作为本发明的进一步优选方案，所述最佳延迟时间τ和最佳嵌入维数m分别取τ＝8，m＝4。
作为本发明的进一步优选方案，所述步骤五中多尺度奇异吸引子MRAN预测误差PE的具体计算方式如下：
(1)考虑两组多尺度奇异吸引子MRANA和MRANB，选取MRANB中任一相点作为基点，记为
Figure GDA0003474131840000031
(2)在MRANA中选取
Figure GDA0003474131840000032
的p个邻近点，记为
Figure GDA0003474131840000033
(3)经过时间演化步Δt，
Figure GDA0003474131840000034
演化为
Figure GDA0003474131840000035
演化为
Figure GDA0003474131840000036
(4)计算
Figure GDA0003474131840000037
的中心点：
Figure GDA0003474131840000038
(5)在MRANB中选取
Figure GDA0003474131840000039
的p个邻近点，记为
Figure GDA00034741318400000310
(6)计算
Figure GDA00034741318400000311
的中心点：
Figure GDA00034741318400000312
(7)计算MRANB基于MRANA的2-范数预测误差，记为PEBA,F：
Figure GDA00034741318400000313
(8)多次重复过程(2)～(7)，取其平均值作为多尺度奇异吸引子预测误差PE。
作为本发明的进一步优选方案，所述邻近点数量p＝3，时间演化步长Δt＝2。
本发明具有以下有益效果：
本发明提供一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，该方法改进了常规的基于奇异吸引子预测误差的结构损伤检测方法，对振动信号进行平稳小波变换和相空间重构处理，得到新的多尺度奇异吸引子，进而通过多尺度奇异吸引子预测误差判断梁结构健康状态并识别损伤程度。相比于传统方法，本发明建立的多尺度奇异吸引子预测误差法，突破了激励形式的限制，同时具有损伤敏感性强、识别准确度高的特点，仅采用单点加速度数据即可准确识别梁结构的损伤程度，提供了一种简单、快速、准确的梁结构损伤识别方法。
附图说明
图1是本发明方法流程示意图。
图2是原始量测梁结构加速度响应信号x。
图3是软阈值去噪后梁结构加速度响应信号y。
图4是无降采样的多尺度子信号d9。
图5是现有技术中的相空间重构奇异吸引子RAN。
图6是本发明所公开的多尺度奇异吸引子MRAN。
图7基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明在奇异吸引子预测误差法的基础上，发展了一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法。相比于常规奇异吸引子预测误差法，本发明方法不仅突破了激励形式的限制，还能加强损伤信息的特征，简单、快速、准确地识别梁结构损伤。请参照图1，本发明提出一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，具体步骤包括：
1.布置安装传感器量测系统，采集梁结构的加速度响应数据，记为x＝{x(tn)},n＝1,2,…,N，N为数据长度；
2.对进行软阈值去噪处理，具体为：
(1)选取小波基函数为rbio4.4，小波分解层数为3，对x进行离散小波变换；
(2)计算信号噪声的方差σ：
Figure GDA0003474131840000041
其中，d1是第一层离散小波系数；
(3)计算通用软阈值h：
Figure GDA0003474131840000042
(4)应用软阈值重新计算每个尺度j的小波细节系数，记为
Figure GDA0003474131840000043
Figure GDA0003474131840000051
(5)根据小波细节系数
Figure GDA0003474131840000052
通过小波重构得到去噪后的加速度响应数据，记为y＝{y(tn)}。
3.选取小波基函数为db4，小波分解层数为9，对y实施平稳离散小波分解，得到无降采样的多尺度子信号，分别为近似系数aj＝{aj(tn)}和细节系数dj＝{dj(tn)},其中j＝1,2,…,9是小波分解尺度；
4.应用相空间重构理论对多尺度子信号进行相空间重构，具体为：
(1)选取平稳小波变换的细节系数d9作为重构信号；
(2)通过互信息量法和Cao法分别确定最佳延迟时间τ＝8和最佳嵌入维数m＝4，重构得到奇异吸引子MRA，吸引子相点坐标表示为：
Figure GDA0003474131840000053
其中，ti为第i个采样点所在的时刻，M＝N-(m-1)τ+1，表示重构相空间中的相点数量；
(3)采用线性归一化方法，将MRA的所有维度都规范到区间[-1,1]，得到MRAN。
5.计算多尺度奇异吸引子预测误差，据其进行梁结构的损伤识别，具体为：
(1)考虑两组多尺度奇异吸引子MRANA和MRANB，选取MRANB中任一相点作为基点，记为
Figure GDA0003474131840000054
(2)在MRANA中选取
Figure GDA0003474131840000055
的p＝3个邻近点，记为
Figure GDA0003474131840000056
(3)经过时间演化步长Δt＝2，
Figure GDA0003474131840000057
演化为
Figure GDA0003474131840000058
演化为
Figure GDA0003474131840000059
(4)计算
Figure GDA00034741318400000510
的中心点：
Figure GDA00034741318400000511
(5)在MRANB中选取
Figure GDA00034741318400000512
的p＝3个邻近点，记为
Figure GDA00034741318400000513
(6)计算
Figure GDA00034741318400000514
的中心点：
Figure GDA0003474131840000061
(7)计算MRANB基于MRANA的2-范数预测误差，记为PEBA,F：
Figure GDA0003474131840000062
(8)多次重复过程(2)～(7)，取其平均值作为多尺度奇异吸引子预测误差PE；
(9)根据PE的数值大小判断梁结构的健康状态，并识别其损伤程度。
实施例：
为验证本发明一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法的有效性，开展物理模型实验，提取梁结构的加速度响应进行分析。
参照图1，在本实施例中，梁结构的几何尺寸为：长度为L＝0.5m，横截面尺寸H×B＝0.019m×0.012m；物理参数为：弹性模量E＝1.84×1011Pa，泊松比ν＝0.3，材料密度ρ＝7750kg/m3；边界条件为一端固支，一端自由；荷载采用锤击激励，激励位置距自由端45mm；损伤位置距固定端133.3mm；加速度响应通过Utel数据采集系统收集得到，传感器距自由端90mm，采样频率为1.28kHz，分析频率5000Hz，采样时间5.12s。采集到的加速度响应数据记为x，如图2所示。
对x进行小波软阈值去噪处理，应用公式(1)～(3)，得到去噪后的加速度响应数据y，如图3所示。选取小波基函数为“db4”，小波分解层数为9，对y实施平稳离散小波分解，得到无降采样的多尺度子信号，分别为近似系数a9和细节系数d9，d9如图4所示。应用相空间重构理论对多尺度子信号d9进行相空间重构，通过互信息量法和Cao法获得最佳延迟时间τ＝8和最佳嵌入维数m＝4，应用公式(4)，得到多尺度奇异吸引子MRA；采用线性归一化方法，将MRA的所有维度都规范到区间[-1,1]，得到MRAN。常规重构奇异吸引子RAN如图5所示，本发明公开的多尺度奇异吸引子MARN如图6所示，其中下标数字表示坐标维度。应用公式(5)～(7)，计算多尺度奇异吸引子MRAN预测误差PE，据其判断梁结构的健康状态，并识别梁结构的损伤程度，识别结果如图7所示。从图7中可以看出，随着梁结构损伤程度的增加，PERAN没有显著的变化规律，无法据其判断结构损伤状态；相反地，PEMRAN随着损伤程度的增加呈显著的单调递增规律，因此PEMRAN的数值大小反映了梁结构当前的健康情况，仅采用单点加速度数据即可准确识别梁结构的损伤程度，提供了一种简单、快速、准确的梁结构损伤识别方法。
以上所述仅是本发明专利的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明专利原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明专利的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，具体步骤包括：
步骤一、布置安装传感器量测系统，采集梁结构的加速度响应数据，记为x＝{x(tn)},其中，tn为第n个采样点所在的时刻，n＝1,2,…,N，N为数据长度；
步骤二、采用小波软阈值法对加速度响应数据进行去噪处理，得到去噪后的加速度响应数据，记为y＝{y(tn)}；
步骤三、对y实施平稳离散小波分解，得到无降采样的多尺度子信号，分别为近似系数aj＝{aj(tn)}和细节系数dj＝{dj(tn)},其中j是小波分解尺度；
步骤四、应用相空间重构理论对多尺度子信号进行相空间重构，得到多尺度重构奇异吸引子MRA，并对其进行归一化处理，得到MRAN；
步骤五、计算多尺度奇异吸引子MRAN预测误差，记为PE，据其判断梁结构的健康状态，并识别梁结构的损伤程度；其中，多尺度奇异吸引子MRAN预测误差PE的具体计算方式如下：
(1)考虑两组多尺度奇异吸引子MRANA和MRANB，选取MRANB中任一相点作为基点，记为
Figure FDA0003474131830000011
(2)在MRANA中选取
Figure FDA0003474131830000012
的p个邻近点，记为
Figure FDA0003474131830000013
(3)经过时间演化步长Δt，
Figure FDA0003474131830000014
演化为
Figure FDA0003474131830000015
演化为
Figure FDA0003474131830000016
(4)计算
Figure FDA0003474131830000017
的中心点：
Figure FDA0003474131830000018
(5)在MRANB中选取
Figure FDA0003474131830000019
的p个邻近点，记为
Figure FDA00034741318300000110
(6)计算
Figure FDA00034741318300000111
的中心点：
Figure FDA00034741318300000112
(7)计算MRANB基于MRANA的2-范数预测误差，记为PEBA,F：
Figure FDA00034741318300000113
(8)多次重复过程(2)～(7)，取其平均值作为多尺度奇异吸引子预测误差PE。
2.根据权利要求1所述的一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤二小波软阈值法具体计算方式如下：
(1)对x进行离散小波变换；
(2)计算信号噪声的方差σ：
Figure FDA0003474131830000021
其中，d1是第一层离散小波细节系数；
(3)计算通用软阈值h：
Figure FDA0003474131830000022
(4)应用软阈值重新计算每个尺度j的小波细节系数，记为
Figure FDA0003474131830000023
Figure FDA0003474131830000024
(5)根据小波细节系数
Figure FDA0003474131830000025
通过小波重构得到降噪信号y。
3.根据权利要求2所述的一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述离散小波变换采用小波基函数为rbio4.4，小波分解层数为3。
4.根据权利要求1所述的一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤三对y实施平稳离散小波分解，选取小波基函数为db4，小波分解层数为9。
5.根据权利要求1所述的一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤四具体计算方式如下：
(1)选取平稳小波变换的细节系数d9作为重构信号；
(2)通过互信息量法和Cao法分别确定最佳延迟时间τ和最佳嵌入维数m，重构得到奇异吸引子MRA，吸引子相点坐标表示为：
Figure FDA0003474131830000026
其中，ti为第i个采样点所在的时刻，M＝N-(m-1)τ+1，表示重构相空间中的相点数量；
(3)采用线性归一化方法，将MRA的所有维度都规范到区间[-1,1]，得到MRAN。
6.根据权利要求5所述的一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述最佳延迟时间τ和最佳嵌入维数m分别取τ＝8，m＝4。
7.根据权利要求1所述的一种基于多尺度奇异吸引子预测误差的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤五中邻近点数量p＝3，时间演化步长Δt＝2。
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