CN110701956B - 一种基于热偶极子的热隐身方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于热隐身技术领域，具体为一种基于热偶极子的热隐身方法。本发明方法包括：构建热偶极子结构，精确计算热偶极子产生的热场；调节热偶极子的热偶极矩使其产生的热场与颗粒在均匀热场中产生的效果相消，从而实现热隐身。本发明方法适用于二维情形，也适用三维情形；而且在稳态和瞬态条件下都可以实现热隐身效果。本发明方法简单易行制对材料没有严苛要求。本发明也为其他领域实现隐身、伪装等性能提供了新的方法。

Description

一种基于热偶极子的热隐身方法

技术领域

本发明属于热隐身技术领域，具体涉及一种基于热偶极子的热隐身方法。

背景技术

随着人们对能源问题的日益关注，许多研究人员已将研究重点转向热能管理这一领域。近十年来新兴的热超构材料领域更是推动了热能管理这一领域的发展。最具代表性的例子是热隐身，它几乎贯穿了热超构材料的发展历程。热隐身的特征是基质(背景)的热场均匀。为了实现这一目标，人们提出了许多方案，最初的方法是基于变换热学实现热隐身。然而，变换热学存在几个问题会限制其实际应用。首先是各向异性，这需要不同的径向和切向分量的张量热导率。第二种是不均匀性，即为空间分布的热导率。第三个是奇点，热导率为零或无穷大。第四个是需要非常大的热导率，然而，自然界中材料的热导率的分布范围一般从0.026Wm^-1K^-1(空气)到430Wm^-1K^-1(银)，其他范围的热导率都是不存在的。这几个问题虽然限制了材料的实际应用，但也促进了超材料的发展。幸运的是，各向异性和非均匀性问题很快得到了解决。然而，奇点和热导率不存在的问题仍然不能同时解决。这两个问题(奇点和不存在)在很大程度上限制了热超材料的发展。

为了完全解决这两个问题，本发明提出了一种基于热偶极子实现热隐身的理论，它可以同时消除奇点和热导率不存在的要求。事实上，本发明甚至不需要设计任何壳层，一个热偶极子就足够了，见图1。因为热偶极子热场的特殊性，通过设计热偶极子矩(M)就可以抵消粒子的影响。接下来，本发明建立了基于热偶极子的二维热学理论并成功的推广到三维。通过有限元模拟和实验室实验验证了该理论的正确性。除此之外，本发明还证明了热偶极子实现热隐身不仅在稳态情况下成立，在瞬态情况下也依然成立。

发明内容

本发明的目的在于提出一种在稳态和瞬态情况下均能呈现热隐身的基于热偶极子的热隐身方法。

本发明提供的基于热偶极子的热隐身方法，首先构建热偶极子结构，精确计算热偶极子产生的热场，通过调节热偶极子的热偶极矩使其产生的热场与颗粒在均匀热场中产生的效果相消，从而实现热隐身。本发明方法是基于热偶极子实现热隐身，是一种的热隐身新机制。

本发明提供的方法，其中，二维情形可以直接推广到三维。

本发明方法，无论是稳态还是瞬态条件下，都可以实现热隐身的效果。

本发明提供的方法，其主要原理为，通过计算颗粒在外部均匀热场中产生的效果和热偶极子产生的热场来确定热偶极子的热偶极矩。其中热传导过程由傅里叶定律描述。下面具体推导本发明方法中，热偶极子实现热隐身满足的条件：

设颗粒的热导率和半径为k_p和r_p，热偶极子的热偶极矩为M，基质(背景)的热导率为k_m。根据傅里叶定律，当颗粒嵌在一个基质(背景)中时，基质(背景)的热场G_me可表示为：

其中，G₀表示均匀热场，T₀为在θ＝±π/2时的温度，

为拉普拉斯算子。当颗粒中有一个热偶极子的时候(设热偶极子间距为l，热源Q)，由热偶极子引起的热场G_md可表示为：

其中，M＝Q·l，当r＞＞l时，公式(4)成立。根据矢量场的叠加原理，基质(背景)的热场 (由均匀外场和热偶极子产生)G_s可表示为：

热隐身的特点是基质(背景)的热场应均匀，所以公式(6)中的第二项应为零，即：

根据公式(7)，可得热偶极子的偶极矩为：

M＝(κ_m-κ_p)fG₀(8)

其中，

为颗粒的面积，当热偶极子的热偶极矩由公式(8)所示时，热隐身成立。

热偶极子实现热隐身的二维理论可以直接拓展到三维。在三维情况下，设颗粒的热导率和半径为κ′_p和r′_p，热偶极子的热偶极矩为M′，基质(背景)的热导率为κ′_m。类似于二维情形的推导，当热偶极子的热偶极矩M′满足：

M′＝(κ′_m-κ′_p)f′G′₀ (9)

其中，G′₀为均匀热场，f′＝4πr′_p ³/3为颗粒的体积。

本发明的优点：

(1)本发明提出的方法是精确解；

(2)本发明提出的方法简单，利用自然材料即可实现；

(3)本发明提出的方法不仅适用于稳态还适用于瞬态。

附图说明

图1为二维结构示意图和模拟图。其中，(a)为颗粒在热场中的示意图，(d)为相应的模拟图。(b)为热偶极子在颗粒中的示意图，(e)为相应的模拟图。(c)为颗粒在热场和热偶极子激发的场中的示意图。(f)相应的模拟图。其他参数：整体尺寸大小：20×20cm²，颗粒半径r_p＝6cm，偶极子间距l＝2cm，颗粒和基质(背景)的热导率κ_p与κ_m分别为200Wm^-1K^-1与400Wm^-1K^-1。热偶极矩M＝452.4Wm产生的热量为Q＝22620W，热偶极子半径r_d＝0.5cm，初始温度T₀＝303K。

图2为二维结构热偶极子实现热隐身的实验图。其中，(a)为实验示意图，(b)、(c)分别为颗粒在有无热偶极子的情况下在热场中的实验温度分布图。(d)、(e)分别为对应于(b)、(c) 的模拟图。其他参数：铜的热导率为400Wm^-1K^-1，空气的热导率为0.026Wm^-1K^-1，样品中共256个半径为0.22cm的空气洞。

图3展示了二维情况下利用热偶极子器件实现热隐身的效果。其中，(a)展示了当有热偶极子存在时的温度分布，(b)展示了均匀温度分布，(c)展示了(a)图和(b)图的基质(背景)区域的温度差。

图4(a)和(b)展示了热偶极子的半径r_d和距离l对热隐身效果的影响。

图5为瞬态情况下二维结构模拟图。其中，(a-d)分别展示了颗粒在无热偶极子的情况下在均匀热场中10s，20s，40s，80s时的温度分布图。(e-h)分别展示了颗粒在有热偶极子的情况下在均匀热场中10s，20s，40s，80s时的温度分布图。

图6展示了三维情况下利用热偶极子器件实现热隐身的效果。其中，(a)展示了当有热偶极子存在时的温度分布，(b)展示了均匀温度分布，(c)展示了(a)图和(b)图的基质(背景)区域的温度差。其他参数：整体大小：20×20×20cm³，颗粒半径r′_p＝6cm，偶极子间距l′＝2cm，颗粒和基质(背景)的热导率k′_p与k′m分别为200Wm^-1K^-1与400Wm^-1K^-1。热偶极矩M′＝36.2 Wm产生的热量为Q′＝1810W，热偶极子半径r′_d＝0.5cm，初始温度T₀＝303K。

图7为瞬态情况下三维结构模拟图。其中，(a-d)分别展示了颗粒在无热偶极子的情况下在均匀热场中10s，20s，40s，80s时的温度分布。(e-h)分别展示了颗粒在有热偶极子的情况下在均匀热场中10s，20s，40s，80s时的温度分布。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

首先，我们利用有限元模拟来验证我们的推论，利用商业软件COMSOL进行模拟。其中图 1(a)与(d)中左端温度323K，右端温度283K，上下边界绝热。如果一个热导率与基质(背景) 不同的颗粒处在均匀基质(背景)的中心，其示意图见图1(a)，其温度分布图见图1(d)。扭曲的外场分布使颗粒可见，然后，我们将一对热偶极子放置在颗粒中间，见图1(b)与(e)，这时不再添加外场，所有边界绝热，作为参考温度令θ＝±π/2处的温度为303K，其示意图见图 1(b)，其温度分布图见图1(e)。最后，将图1(a)图与(b)图合并，见图1(c)，其温度分布图见图1(f)，因为热偶极子的添加，扭曲的外场分布可以恢复。即利用热偶极子实现了热隐身。

然后我们做了实验室实验。其中，图2(a)为实验示意图，实验样品是由经过激光雕刻的铜板构成，为了使样特定区域的等效热导率为200Wm^-1K^-1，我们在热导率为400Wm^-1K^-1的铜板上雕刻出热导率为0.026Wm^-1K^-1的空气洞。并将样品置于均匀热场中，左端加热源，右端为冷源。由于特定区域的热导率与基质(背景)不同，所以基质(背景)的温度分布不均匀，图2(b)为用红外热像仪Flir E60拍摄的样品的温度分布图。然后在样品上放置一对热偶极子，热偶极子的功率分别为22620W和-22620W，由于热偶极子的加入，基质(背景)的温度分布重新变得均匀，图2(c)为我们用红外热像仪Flir E60拍摄的样品的温度分布图。图2(d)和(e) 分别是严格对应于实验情况(b)和(c)的模拟图。理论结果，实验结果和模拟结果都验证了利用热偶极子实现热隐身的有效性。

在计算过程中，本发明利用到了近似条件：r＞＞l。因此我们需要验证此近似条件的有效性。首先比较了有无热偶极子存在时的结果，见图3(a)和(b)。图3(c)为图3(a)和(b)基质(背景)的温度差分布，即ΔT＝T₁-T₂。其中温度差最大值为ΔT_max＝0.04K，相比于冷热源温差ΔT₀＝40K，相对误差

仅为0.1％。可见相对误差可以评价热偶极子对于热隐身的效果。

针对不同的偶极子半径r_d和偶极子间距l，我们对

进行了计算并绘制了

随

和

变化的函数关系图，见图4(a)和(b)。由图可见，偶极子间距l是影响偶极子对于热隐身效果的主要参数，且偶极子间距l越小，效果越好。

接下来本发明继续模拟了瞬态情况下热偶极子实现热隐身，见图5。当初始温度被设置为冷热源的中间温度303K时，热隐身的效果很好。图5(a-d)是没有热偶极子情况下用于作为参考的模拟图，分别对应于10、20、40、80s时的温度分布，基质(背景)温度分布不均匀。图5(e-h)是添加了热偶极子情况下的模拟图，和图5(a-d)一一对应，并且基质(背景)温度均匀，实现了热隐身的效果。

以上均是基于二维情况下的讨论。为了使研究结果更贴近实用，本发明对三维情况下利用热偶极子实现热隐身的情况继续做了模拟，见图6。根据三维理论推导，可以利用公式(9)设置热偶极子的热偶极矩。图6(a)和(b)分别对应有无热偶极子存在时的情况，基质(背景)相同的均匀温度分布验证了热偶极子实现热隐身在三维情况下的有效性。类似于二维讨论，我们绘制了图6(a)和(b)基质(背景)区域的温度差ΔT′＝T′₁-T′₂定量的进行讨论，见图6(c)。温度差最大值为0.07K，相比于冷热源温差40K，相对误差仅为0.18％，显示了热偶极子的有效性。

类似于二维瞬态模拟，我们还进行了三维情况下的瞬态模拟，见图7。当初始温度被设置为冷热源的中间温度303K时，热隐身的效果很好。图7(a-d)是没有热偶极子情况下用于作为参考的模拟图，分别对应于10、20、40、80s时的温度分布，基质(背景)温度分布不均匀。图7(e-h)是添加了热偶极子情况下的模拟图，和图7(a-d)一一对应，并且基质(背景)温度均匀，实现了热隐身的效果。

Claims (2)

1.一种基于热偶极子的热隐身方法，其特征在于，首先构建热偶极子结构，精确计算热偶极子产生的热场；调节热偶极子的热偶极矩使其产生的热场与颗粒在均匀热场中产生的效果相消，从而实现热隐身；具体为：

设颗粒的热导率和半径为κ_p和r_p，热偶极子的热偶极矩为M，基质即背景的热导率为κ_m；根据傅里叶定律，当颗粒嵌在一个基质中时，基质的热场G_me表示为：

其中，G₀表示均匀热场，T₀为在θ＝±π/2时的温度，

为拉普拉斯算子；当颗粒中有一个热偶极子的时候，设热偶极子间距为l，热源Q，由热偶极子引起的热场G_md表示为：

其中，M＝Q·l，当r＞＞l时，公式(4)成立；根据矢量场的叠加原理，由均匀外场和热偶极子产生的基质热场G_s表示为：

热隐身的特点是基质的热场应均匀，公式(6)中的第二项应为零，即：

所述调节热偶极子的热偶极矩使其产生的热场与颗粒在均匀热场中产生的效果相消；根据公式(7)，对于二维情形，实现的条件为热偶极子的热偶极矩M满足：

M＝(k_m-k_p)fG₀

其中，

为颗粒的面积，k_m为基质的热导率，k_p为颗粒的热导率，r_p为颗粒的半径，G₀为均匀热场。

2.根据权利要求1所述基于热偶极子的热隐身方法，其特征在于，对于三维情形，实现的条件为热偶极子的热偶极矩M′满足：

M′＝(k′_m-k′_p)f′G′₀

其中，f′＝4πr′_p ³/3为颗粒的体积；κ′_m为基质的热导率，κ′_p和r′_p为颗粒的热导率和半径，G′₀为均匀热场。

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