CN110691396B - 一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法与系统 - Google Patents

一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法与系统，该方法包括：获取每个无人机节点对应的节点位置信息；构建灰色马尔科夫模型，预测得到节点位置预测值；根据节点位置预测值，计算得到链路保持时间，运动相似度以及链路质量；通过信息增益方法，对链路保持时间、运动相似度以及链路质量进行重要度排序，计算得到当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。本发明提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，可满足无人机集群作战的通信网络需求，具有广阔的应用前景。

Description

一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法与 系统
技术领域
本发明涉及网络通信技术领域，特别涉及一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法与系统。
背景技术
近年来，无人机由于具有用途多样、灵活性强、装配便利以及开支较低等优势，在军用以及民用等领域均得到了广泛的关注。此外，随着科学技术的迅速发展，无人机从最初的简单任务执行(情报、监视以及侦察任务)开始向复杂性的任务发展，而其任务执行方式也开始从单平台向多无人机协作执行任务的方向发展。
相较于传统的有线网络，移动自组织网络中节点移动速度快，网络拓扑结构变化频繁。无人机自组网作为移动自组网中的一种，其具有节点移动速度更快以及拓扑变化更频繁的特点。
然而，无人机自组网中，由于节点的移动性、网络中稀疏分布的节点以及有限的节点资源等因素存在，使得传统的路由协议在无人机自组网中可能并不适用。
发明内容
基于此，本发明的目的是为了解决传统的路由协议，无法满足无人机自组网应用需求的问题。
为了解决这一技术问题，本发明提出一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述方法包括：
获取每个无人机节点对应的节点位置信息；
构建灰色马尔科夫模型，根据等维新息GM(1,1)模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值，根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值，根据所述灰色预测值以及所述马尔科夫预测值得到节点位置预测值；
根据所述节点位置预测值，计算得到当前发送节点与邻居节点之间的链路保持时间，所述当前发送节点对应的邻居节点与对应的目标节点之间的运动相似度，以及所述当前发送节点与对应的邻居节点之间的链路质量；
通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。
本发明提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，利用灰色马尔科夫模型对节点下一时刻位置信息进行预测，既考虑了节点运动的趋势性，又考虑了节点运动的随机性，增加了位置预测的准确性；此外，结合链路保持时间、运动相似度以及链路质量进行路由决策，既考虑了节点间链路状态又考虑了节点的运动状态，增加了路由传输的成功率。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，在根据等维新息GM(1,1)模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值的方法中；
进行预测的灰微分方程为：
dx(1)/dt+ax(1)＝b
其中，a，b为灰参数，x(1)为随时间变化的同一节点位置序列的原始数据x(0)逐次相加生成的新数据；
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述等维新息GM(1,1)模型表示为：
X(1)(k+1)＝(x(0)(k)-b/a)e-ak+b/a
其中，k，k+1代表时刻，X(1)为基于真实值x(1)的预测值，在k+1时刻真实值与预测值之差为k+1时刻的残差，即为e(0)(k+1)。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值的方法包括如下步骤：
将残差序列划分为R类状态Er(r＝1...R)；
建立状态转移概率矩阵，根据所述状态转移概率矩阵对所述残差序列进行预测以得到所述马尔科夫预测值；
所述状态转移概率矩阵表示为：
Figure BDA0002221829580000031
其中，pij＝mij/mi，pij为节点由状态Ei转移到状态Ej的变换概率，mij为节点由状态Ei转移到状态Ej的次数，mi为数据中出现状态Ei的次数。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述链路保持时间表示为：
T＝dBC/v
其中，dBC为节点的某一邻居走出其通信范围的飞行轨迹BC的长度，v为节点的飞出速度。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述运动相似度表示为：
MSD＝VSD×DSD
所述速度相似度VSD表示为：
Figure BDA0002221829580000032
其中，在时间t时，节点n的运动矢量为(vn(t),θn(t))，节点m的运动矢量为(vm(t),θm(t))；
所述方向相似度DSD表示为：
DSDnm(Δθnm(t))＝cos(Δθnm(t)/2)
其中，Δvnm为节点n、m的速度差，α为速度相似灵敏因子，Δθnm为两节点运动方向角度之差。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述链路质量ETX表示为：
ETX＝1/s2(t)
其中，s(t)为链路上单向的传输成功的概率。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点的方法包括如下步骤：
通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序以得到对应的权值；
分别对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行归一化处理；
根据归一化处理后的所述链路保持时间、所述运动相似度、所述链路质量以及对应的所述权值计算得到所述转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。
所述采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其中，所述信息增益表示为：
IG(T)＝H(c)-H(c|T)
其中，熵H(c)表示随机变量c的不确定性，条件熵H(c|T)表示在某个指定条件T下随机变量c的不确定性；
归一化处理的公式表示为：
Figure BDA0002221829580000051
其中，Xfinal为数据归一化后的值，X为原始数据，Xmin、Xmax分别为原始数据可能的最小值与最大值；
所述转发权值为：
W＝ω1*WT+ω2*WM+ω3*WETX
其中，WT、WM、WETX分别为链路保持时间、运动相似度、链路质量进行归一化处理后的值，ω1、ω2以及ω3分别表示链路保持时间、运动相似度、链路质量三个路由判据对应的权值。
本发明还提出一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择系统，其中，所述系统包括：
信息获取模块，用于获取每个无人机节点对应的节点位置信息；
第一处理模块，用于构建灰色马尔科夫模型，根据等维新息GM(1,1)模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值，根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值，根据所述灰色预测值以及所述马尔科夫预测值得到节点位置预测值；
第二处理模块，用于根据所述节点位置预测值，计算得到当前发送节点与邻居节点之间的链路保持时间，所述当前发送节点对应的邻居节点与对应的目标节点之间的运动相似度，以及所述当前发送节点与对应的邻居节点之间的链路质量；
选择控制模块，用于通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
图1为本发明第一实施例提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法的原理框图；
图2为本发明提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法的流程图；
图3为本发明提出的灰色马尔科夫模型应用时的流程图；
图4为本发明提出的灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法中链路保持时间的计算示意图；
图5为本发明第二实施例提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择系统的结构示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的首选实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
无人机自组网中，由于节点的移动性、网络中稀疏分布的节点以及有限的节点资源等因素存在，使得传统的路由协议在无人机自组网中并不适用。
为了解决上述技术问题，本发明提出一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，请参阅图1至图4，对于本发明第一实施例提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，包括如下步骤：
S101，获取每个无人机节点对应的节点位置信息。
在本步骤中，由于事先为每个无人机节点配备了GPS(全球定位系统，GlobalPositioning System)定位系统，可用于获取无人机的自身位置信息，即节点位置信息。
与此同时，每个当前发送节点建立起邻居节点的位置信息表，并在网络中周期性地向邻居节点转发携带自身位置信息的数据包，并接收和转发其他邻居节点的位置信息包。
在本实施例中，位置信息表如下表1所示：
表1：位置信息表
节点ID 当前位置信息 预测位置信息
1 (x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>) (X<sub>1</sub>,Y<sub>1</sub>)
… … …
n (x<sub>n</sub>,y<sub>n</sub>) (X<sub>n</sub>,Y<sub>n</sub>)
S102，构建灰色马尔科夫模型，根据所述灰色马尔科夫模型中的等维新息模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值，根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值，根据所述灰色预测值以及所述马尔科夫预测值得到节点位置预测值。
在本步骤中，如图3所示，为灰色马尔科夫预测模型应用时的流程图。针对无人机自组网中节点运动速度快，在完成一个任务后运动状态会迅速变化的情况，可以将无人机节点的运动状态看为趋势项和随机项的集合。也即：节点在进行任务时，其运动状态是趋势性的；当节点进行任务变动时，其运动状态是随机的。
在本实施例中，利用灰色马尔科夫模型(GM,Grey Models)中的等维新息GM(1,1)模型提取节点位置序列(具体为节点历史地理位置数据序列)的趋势项，利用马尔科夫链模型对节点位置序列中的随机项(灰色马尔科夫模型拟合后得到的残差序列)建模，取二者之和作为模型的最终形式。
下面将对具体步骤进行详细论述：
在根据等维新息GM(1,1)模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值的方法中，将一组随时间变化的同一节点位置序列的原始数据x(0)逐次进行相加以生成新的数据x(1)。
经过计算得到灰微分方程为：
dx(1)/dt+ax(1)＝b
其中，a，b为灰参数，可用最小二乘法求得，x(1)为随时间变化的同一节点位置序列的原始数据x(0)逐次相加所生成的新的数据；
一方面，所建立的等维新息GM(1,1)模型表示为：
X(1)(k+1)＝(x(0)(k)-b/a)e-ak+b/a
其中，k，k+1代表时刻，X(1)为基于真实值x(1)的预测值，在k+1时刻真实值与预测值之差为k+1时刻的残差，即为e(0)(k+1)。
对上述的公式(2)作累减还原，可得到原始观测数列即真实值x(0)的预测值X(0)，即X(0)(k+1)＝X(1)(k+1)-X(1)(k)。在此还需要指出的是，上述的等维新息GM(1,1)模型能通过不断去除最早的位置信息，并加入预测的位置信息来更新位置数据序列以保证预测数据的有效性。
另一方面，马尔科夫链模型适用于数据动态变化的系统，采用马尔科夫链模型对残差序列进行预测。具体的步骤如下：
(1)先将残差序列划分为R类状态Er(r＝1...R)；
(2)建立状态转移概率矩阵，根据所述状态转移概率矩阵对所述残差序列进行预测以得到所述马尔科夫预测值；
该状态转移概率矩阵表示为：
Figure BDA0002221829580000081
其中，pij＝mij/mi，pij为节点由状态Ei转移到状态Ej的变换概率，mij为节点由状态Ei转移到状态Ej的次数，mi为数据中出现状态Ei的次数。在实际分类中，残差序列的分类可综合考虑样本数量以及误差范围等因素来确定。
若初始状态E的初始向量为V0经过k步转移后，状态向量Vk＝V0*p(k)。当在p(k)中的第i行中max(pij(k))＝pik(k)，则认为系统下一时刻会从状态Ei转移至Ek。
最后，将经过等维新息GM(1,1)模型预测得到的灰色预测值，与经马尔科夫链模型预测得到的马尔科夫预测值(可认为在马尔科夫链模型预测状态下残差序列范围的中值)进行相加得到节点位置预测值。
S103，根据所述节点位置预测值，计算得到当前发送节点与邻居节点之间的链路保持时间，所述当前发送节点对应的邻居节点与对应的目标节点之间的运动相似度，以及所述当前发送节点与对应的邻居节点之间的链路质量。
在本步骤中，通过当前计算发送节点与邻居节点之间的链路保持时间，用来判断二者之间的链接能保持多久。可以理解的，当邻居节点下一时刻将要飞出当前发送节点的通信范围内时，即二者之间的链路即将断开，此时邻居节点仍可接受到当前发送节点的信息，但很显然，该邻居节点不再适合作为下一跳节点。
例如，设节点I向其邻居节点J发送自己的时间以及坐标信息分别为t1、(xI1,yI1)，节点I的预测位置为(XI1,YI1)，节点J的当前位置与预测位置分别为(xJ1,yJ1)、(XJ1,YJ1)。在网络中，节点I和节点J都是移动的。如图4所示，图4(a)为节点I与节点J相互“远离”的情形，图4(b)为节点I与节点J相互“靠近”的情形。在图4中，假定节点I在坐标轴原点O处，而节点J在相对节点I由A点沿AB的方向移动，节点J飞出节点I的通信范围的运动轨迹为线段BC。
此时，上述的链路保持时间可表示为：
T＝dBC/v
其中，dBC为线段BC的长度，v为节点的飞出速度。
进一步的，通过计算当前发送节点对应的邻居节点以及对应的目标节点之间的运动相似度，当判断到对应的邻居节点与对应的目标节点的运动方向不一致，甚至方向相反时，对应的该邻居节点显然不适合作为下一跳节点。
对运动相似度而言，当无人机节点以相似的速度以及方向进行移动时，它们之间的运动相似度才可能得到较大值。假设在时间t时，节点n的运动矢量为(vn(t),θn(t))，节点m的运动矢量为(vm(t),θm(t))，n，m节点间的速度相似度为一标准正态分布函数，表示为：
Figure BDA0002221829580000101
方向相似度DSD表示为：
DSDnm(Δθnm(t))＝cos(Δθnm(t)/2)
其中，Δvnm为节点n、m的速度差，α为速度相似灵敏因子，Δθnm为两节点运动方向角度之差。
在本步骤中，运动相似度为速度相似度和方向相似度的乘积，具体表示为：
MSD＝VSD×DSD
与此同时，利用改进的期望传输次数ETX计算当前发送节点与其对应的邻居节点之间的链路质量。其中，链路的ETX值代表该无人机节点在该条链路上成功进行一次传输所需的期望次数，该值为无人机节点在链路上的正向与反向成功传输的概率之积。改进的ETX值仅考虑链路上单向的传输成功的概率s(t)，链路质量ETX表示为：
ETX＝1/s2(t)
其中，s(t)为链路上单向的传输成功的概率。
S104，通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。
在本步骤中，具体为：
(1)通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序以得到对应的权值；
信息增益表示为：
IG(T)＝H(c)-H(c|T)
其中，熵H(c)表示随机变量c的不确定性，条件熵H(c|T)表示在某个指定条件T下随机变量c的不确定性。信息增益表示在某个指定条件T下，信息的不确定性减少的程度。
(2)分别对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行归一化处理。
归一化处理的公式表示为：
Figure BDA0002221829580000111
其中，Xfinal为数据归一化后的值，X为原始数据，Xmin、Xmax分别为原始数据可能的最小值与最大值；
(3)根据归一化处理后的所述链路保持时间、所述运动相似度、所述链路质量以及对应的所述权值计算得到所述转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。
转发权值为：
W＝ω1*WT+ω2*WM+ω3*WETX
其中，WT、WM、WETX分别为链路保持时间、运动相似度、链路质量进行归一化处理后的值，ω1、ω2以及ω3分别表示链路保持时间、运动相似度、链路质量三个路由判据对应的权值。
本发明提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，利用灰色马尔科夫模型对节点下一时刻位置信息进行预测，既考虑了节点运动的趋势性，又考虑了节点运动的随机性，增加了位置预测的准确性；此外，结合链路保持时间、运动相似度以及链路质量进行路由决策，既考虑了节点间链路状态又考虑了节点的运动状态，增加了路由传输的成功率。
请参阅图5，对于本发明第二实施例提出的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择系统，其中，所述系统包括依次连接的信息获取模块11、第一处理模块12、第二处理模块13以及选择控制模块14；
其中所述信息获取模块11具体用于：
获取每个无人机节点对应的节点位置信息；
所述第一处理模块12具体用于：
构建灰色马尔科夫模型，根据等维新息GM(1,1)模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值，根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值，根据所述灰色预测值以及所述马尔科夫预测值得到节点位置预测值；
所述第二处理模块13具体用于：
根据所述节点位置预测值，计算得到当前发送节点与邻居节点之间的链路保持时间，所述当前发送节点对应的邻居节点与对应的目标节点之间的运动相似度，以及所述当前发送节点与对应的邻居节点之间的链路质量；
所述选择控制模块14具体用于：
通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成。所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，包括上述方法所述的步骤。所述的存储介质，包括：ROM/RAM、磁碟、光盘等。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其特征在于，所述方法包括：
获取每个无人机节点对应的节点位置信息；
构建灰色马尔科夫模型，根据所述灰色马尔科夫模型中的等维新息模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值，根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值，根据所述灰色预测值以及所述马尔科夫预测值得到节点位置预测值；
根据所述节点位置预测值，计算得到当前发送节点与邻居节点之间的链路保持时间，所述当前发送节点对应的邻居节点与对应的目标节点之间的运动相似度，以及所述当前发送节点与对应的邻居节点之间的链路质量；
通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点；
所述链路保持时间表示为：
T＝dBC/v
其中，dBC为节点的某一邻居走出其通信范围的飞行轨迹BC的长度，v为节点的飞出速度；
所述运动相似度表示为：
MSD＝VSD×DSD
速度相似度VSD表示为：
Figure FDA0002629598230000011
其中，在时间t时，节点n的运动矢量为(vn(t),θn(t))，节点m的运动矢量为(vm(t),θm(t))；
方向相似度DSD表示为：
DSDnm(Δθnm(t))＝cos(Δθnm(t)/2)
其中，Δvnm为节点n、m的速度差，α为速度相似灵敏因子，Δθnm为两节点运动方向角度之差；
所述链路质量ETX表示为：
ETX＝1/s2(t)
其中，s(t)为链路上单向的传输成功的概率；
所述通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序，计算得到所述当前发送节点对应的所有邻居节点的转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点的方法包括如下步骤：
通过信息增益方法，对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行重要度排序以得到对应的权值；
分别对所述链路保持时间、所述运动相似度以及所述链路质量进行归一化处理；
根据归一化处理后的所述链路保持时间、所述运动相似度、所述链路质量以及对应的所述权值计算得到所述转发权值，并将转发权值最大的节点作为下一跳节点；
所述信息增益表示为：
IG(T)＝H(c)-H(c|T)
其中，熵H(c)表示随机变量c的不确定性，条件熵H(c|T)表示在某个指定条件T下随机变量c的不确定性；
归一化处理的公式表示为：
Figure FDA0002629598230000021
其中，Xfinal为数据归一化后的值，X为原始数据，Xmin、Xmax分别为原始数据可能的最小值与最大值；
所述转发权值为：
W＝ω1*WT+ω2*WM+ω3*WETX
其中，WT、WM、WETX分别为链路保持时间、运动相似度、链路质量进行归一化处理后的值，ω1、ω2以及ω3分别表示链路保持时间、运动相似度、链路质量三个路由判据对应的权值。
2.根据权利要求1所述的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其特征在于，在根据等维新息模型提取节点位置序列中的趋势项进行预测以得到灰色预测值的方法中；
进行预测的灰微分方程为：
dx(1)/dt+ax(1)＝b
其中，a，b为灰参数，x(1)为随时间变化的同一节点位置序列的原始数据x(0)逐次相加生成的新数据。
3.根据权利要求2所述的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其特征在于，所述等维新息模型表示为：
X(1)(k+1)＝(x(0)(k)-b/a)e-ak+b/a
其中，k，k+1代表时刻，X(1)为基于真实值x(1)的预测值，在k+1时刻真实值与预测值之差为k+1时刻的残差，即为e(0)(k+1)。
4.根据权利要求1所述的采用灰色马尔科夫模型的无人机自组网路由选择方法，其特征在于，所述根据马尔科夫链模型提取所述节点位置序列中的随机项进行预测以得到马尔科夫预测值的方法包括如下步骤：
将残差序列划分为R类状态Er(r＝1...R)；
建立状态转移概率矩阵，根据所述状态转移概率矩阵对所述残差序列进行预测以得到所述马尔科夫预测值；
所述状态转移概率矩阵表示为：
Figure FDA0002629598230000041
其中，pij＝mij/mi，pij为节点由状态Ei转移到状态Ej的变换概率，mij为节点由状态Ei转移到状态Ej的次数，mi为数据中出现状态Ei的次数。
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