CN110689179A - 基于时空序列混合模型的水华预测方法 - Google Patents

基于时空序列混合模型的水华预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时空序列混合模型的水华预测方法，属于水环境预测技术领域。所述水华预测方法首先基于深度置信网络提取水华时空数据大尺度非线性趋势项；基于多元时空气象监测点地理位置建立空间权重矩阵；然后小尺度残差项提取及再建模；大尺度非线性趋势项预测值与小尺度残差项预测值叠加，同时根据反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值；使用ANFIS融合预测目标水域的水质与气象数据。本发明增加了水华暴发的影响因素数量，使水华建模预测的结果更加准确，更能真实反映周边水域对目标水域的影响作用。本发明适用性强，可以在不同水域的水华时空序列数据条件下使用，适用于不同水质、气象下水华暴发的预测，具有普遍适用性。

Description

基于时空序列混合模型的水华预测方法
技术领域
本发明属于水环境预测技术领域，涉及一种水华预测方法，具体地说，是一种使用监测水域历史多元水质数据以及水域附近多气象站点历史多元时空气象数据进行分析后建立的基于时空序列混合模型的一种提高预测精度的水华预测方法。
背景技术
水体的富营养化已经是一个全球性的水环境的问题。随着社会经济的快速发展、农业和工业快速进步，大量的化肥、农药工业原料的使用，导致生物所需的氮、磷等营养物质过多的流入河流、湖泊、海湾等水流缓慢的水体，引起水体中藻类及其他浮游生物的快速繁殖、水中溶氧量下降、水中需氧生物大量死亡。其中，水华是水体富营养化的典型表现，是我国河湖水环境污染所面对的主要问题。水华严重的影响到水产养殖、流域饮用水水质以及其他水资源的利用，对流域附近的环境和经济造成了不可忽视的影响。因此，通过建立可用的模型对水域水质进行监控和预测来有效的防灾减灾具有重要的意义。
目前，对水华的预测预警主要是采用两种水华的预警模型，分别是机理模型、数据驱动模型。水华机理模型主要是利用水中藻类生长繁殖的生理知识以及水环境中与藻类生长关系紧密的物理化学变化来模拟预测水中藻类的含量，但是以生态动力学模型为代表的机理模型需要考虑生态过程较繁琐，如生态链中与藻类相关的食物链关系、藻类的繁殖规律等，导致模型需率定的参数过多、考虑的因素过多，在一定程度上限制了机理模型的使用；水华数据驱动模型，主要是使用回归分析、时间序列或者智能网络等方法，建立输入输出数据之间的最优数学模型，但是现存的水华预测方法中，大多采用单一水质的数据驱动传统的神经网络，这会导致模型建立之后的预测结果不够准确。
时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列，为现实中真实的一组数据，而不是数理统计或者是实验得到的，它反映的是某一现象的统计指标，因此时间序列背后反应的是该统计指标的变化规律。使用时间序列进行分析是一种动态数据处理的统计方法，该分析方法强调了过去的时间因素在预测中的作用，而忽视了外界环境变量对预测的作用。同时传统的时间序列分析方法大部分适用于平稳性时序模型和线性系统的建模，但是在实际实践应用中，时间序列在外界的影响下会具有不规则的非平稳性，因此直接采用传统的时间序列分析方法进行预测会有较大的偏差。
空间序列，是指特定区域内，按照空间先后顺序，将需要统计的变量给予合理组织的空间统计，即对空间目标物的观测数据序列，是在时间固定条件下某一时刻基于地面测量手段对对象所获取的检测序列，包括目标区域内的沉降监测、平面位移监测以及其他传感器点所获取的数据序列，也可以是位移、温度、气压等数据序列组成的空间序列。基于观测点的空间序列建立模型，可对监测变量的走势、走向进行分析。但是在实际的走势、走向分析中，只使用空间序列进行建模预测会忽视监测变量往期数值对监测量自身的作用。
时空序列是时间序列在空间维度上的扩展，指在空间上有相关关系的多个时间序列的集合。空间序列数据形式多种多样，时空特征明显，来源广泛，主要是通过监测区域不同纬度的传感器、以及通过人机交互等方式获取，时空数据可以按照数据类型划分为自然地理数据、遥感影像数据、社会经济数据、专题属性数据等。其中自然地理数据主要是包括研究地区的自然地理条件，如气温、降水量、水文、土地利用率等数据，一般储存为矢量或者栅格数据类型。相对于时间序列数据以及空间序列数据，时空序列数据具有多源、多变量、异构、海量、多尺寸、多时相等特点，能够更全方位的反应观测地区时间变量、空间变量对监测数据的影响作用及其程度。由于分析、处理时空序列数据较为困难，传统方法一直缺乏有效的时空一体化的时空预测模型，使得时空序列中隐藏的深层关系得不到发掘。
发明内容
为了解决现有水环境预测领域水华预测精度不够高、且在预测过程中仅考虑单个监测点数据，忽略了空间气象因素对水华暴发影响的问题，本发明提出一种使用水华时空序列进行分析、建模预测的方法，充分利用时空序列多维度信息，提高对水华预测的精度。将水质监测点所采集到的叶绿素a浓度、总氮、水温、溶解氧所组成的历史多元水质数据和该水质监测点周边一定空间范围内多个气象监测点所采集到的风力、气象温度所组成的历史多元时空气象数据作为水华影响因素。考虑到水体中叶绿素a浓度与水华的暴发具有密切的相关性，当叶绿素a的浓度值超过水华暴发的临界点时即可以判定为水华暴发，因此在水华预警时，将叶绿素a浓度作为判断水华是否暴发的表征因素。水华时空序列数据包含多元水质数据和多元时空气象数据，本发明将多元水质数据和多元时空气象数据处理之后输入深度置信网络，提取出多元水质数据和多元时空气象数据的大尺度非线性趋势项，同时对多元水质数据和多元时空气象数据的未来大尺度非线性趋势项进行预测；将深度置信网络中多元水质数据中的小尺度残差提取出来，使用时间自相关模型(AR)对多元水质数据的小尺度残差进行建模预测；同时将深度置信网络中多元时空气象数据的小尺度残差提取出来，使用多元时空自相关模型(STVAR)对多元时空气象数据的小尺度残差进行建模预测；然后将深度置信网络预测的大尺度非线性趋势项与小尺度残差项进行叠加，分别得到预测的多元水质数据和多元时空气象数据；再通过反距离加权法得出目标水域未来的多元气象数据预测值；最后使用自适应神经模糊系统(ANFIS)将多元水质数据和目标水域未来的多元气象数据进行融合预测，得出未来叶绿素a浓度值，为湖库的水华预测提供了一种新的方法。
本发明提供基于深度置信网络(DBN)、时间自相关模型(AR)、多元时空自相关模型(STVAR)、自适应神经模糊系统(ANFIS)的时空序列混合模型。
本发明所提及的大尺度非线性趋势和小尺度残差项，大尺度非线性趋势项确定的是整个研究区域(或时期)确定性的趋势(或模式)；小尺度残差项指的是局部的随机空间(或时间)变异，是在空间(或时间序列)数据中分离出大尺度变异后剩余的部分，通常可以视为一个平稳序列。
本发明所针对的水华时空序列为反映生态环境、自然地理状态的时空数据，显示出较强的空间异质性和非线性趋势，通常在时间上为弱的非平稳序列，在空间上为非平稳序列。故本发明在参考传统时间序列、空间序列建模的基础上设计了基于时空序列的水华时空序列混合模型框架，对水华时空序列分别进行了大尺度非线性趋势项和小尺度残差项的提取，然后再融合预测，对未来目标水域的叶绿素a浓度进行了预测。所述的时空序列混合模型适用于多元水质序列及多元时空气象序列组成的水华时空序列的建模预测。
本发明的基于时空序列混合模型的水华预测方法，主要包含以下五个步骤：
步骤一、基于深度置信网络提取水华时空数据大尺度非线性趋势项；
本发明采用水华时空序列数据对水华进行预测。叶绿素a浓度是水华是否爆发的重要表征因素，同时水体中总氮、水温、溶解氧以及目标水域周边气象数据中的风力、日均温度均为水华生长及产生的重要影响因素。由于水华时空序列数据显示出较强的空间异质和非线性趋势，直接建模解释较为困难，故可使用深度置信网络对水华时空序列数据的大尺度非线性趋势项进行提取，再使用时间自相关模型(AR)和多元时空自相关模型(STVAR)对小尺度残差项进行建模解释。
本发明采用深度置信网络来提取水华时空序列的大尺度非线性趋势项，深度置信网络具有很好的非线性映射能力，因此本发明将多元水质数据中的叶绿素a浓度、总氮、水温、溶解氧数据以及多元时空气象数据中的风力、日均温度作为深度置信网络的输入，建立水华时空序列数据的大尺度非线性趋势项提取模型，将多元水质数据中的叶绿素a和多元时空气象数据的大尺度非线性趋势项作为深度置信网络的输出，同时得到叶绿素a以及多元时空气象数据的小尺度残差项。
步骤二、基于多元时空气象监测点地理位置的空间权重矩阵建立；
水华生成过程的影响因素不仅与水体内部监测指标相关，并且与空间地理位置的气象条件(如气象温度、风力等级)紧密相关。通常目标水域监测点并没有直接的气象数据采集点，为得到目标水域气象数据，可使用目标水域周边多个气象监测站点的气象数据来计算目标水域的气象数据。在预测目标水域气象数据之前，需建立目标水域周边多个气象监测点之间相互影响程度大小的权重矩阵，为预测多个气象站点的气象数据做准备。
本发明采用基于连续空间中距离的半变异函数来描述不同气象监测站点之间影响权重随距离变化的关系，通常是距离越远其影响权重越小，气象监测站点之间相关程度的衰减通常是非线性的，连续空间数据权重矩阵能很好的反映空间上多个气象站点之间基于距离远近而产生的权重关系。
步骤三、小尺度残差项提取及再建模；
多元水质序列及多元时空气象序列组成的水华时空序列包含大尺度非线性趋势项以及小尺度残差项，提取了大尺度非线性趋势项之后，需进一步对小尺度残差项进行建模分析。在步骤一中，使用水华时空序列的训练数据集对深度置信网络进行训练，调整好深度置信网络学习效率、训练次数、权重和偏置等训练参数，直至深度置信网络能够充分拟合出水华时空序列的大尺度非线性部分，且剩余的小尺度残差项序列平稳。分别取出多元水质序列及多元时空气象序列中的大尺度非线性趋势项以及小尺度残差项，小尺度残差项包含目标水域叶绿素a序列和多元时空气象序列的小尺度残差项，首先对小尺度残差项进行相关性分析，此时剩余的残差一般为平稳序列，并进行相关性检测，若残差存在相关性，则对目标水域叶绿素a数据及多点气象数据的小尺度残差项分别使用时间自相关模型(AR)和多元时空自相关模型(STVAR)进行建模解释；若不存在相关性，则结束流程，直接跳过本步骤。
步骤四、大尺度非线性趋势项预测值与小尺度残差项预测值叠加，同时根据反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值；
大尺度非线性趋势项以及小尺度残差项均是时空序列的一部分，在对大尺度非线性趋势项以及小尺度残差项分别建模解释之后，需对两部分进行重新的叠加，可理解为使用小尺度残差项对大尺度非线性趋势项进行修正，使预测值更接近真值。故将深度置信网络得到的大尺度非线性趋势项预测值与使用时间自相关模型(AR)和多元时空自相关模型(STVAR)得到的小尺度残差项预测值进行叠加，得到使用小尺度残差项修正之后的大尺度非线性趋势项预测值，得到目标水域叶绿素a序列及多元时空气象序列组成的水华时空序列的预测值。
已得到的水华时空序列中多元时空气象序列预测值为目标水域周边气象站点的预测数值，而不是目标水域的预测值，因此根据反距离加权差值法使用多个周边气象站点的预测值计算得出目标水域多元气象数据的预测值。
步骤五、使用自适应神经模糊系统(ANFIS)融合预测目标水域的水质与气象数据；
经过以上步骤得到目标水域叶绿素a序列以及多元气象数据，由于叶绿素a属于水质数据，多元气象数据属于气象数据，不是同一类的数据，故使用自适应神经模糊系统对目标水域的水质和气象数据进行信息融合，此步骤输入为已经得到的叶绿素a以及多元气象数据，输出为下一时刻经过多元气象数据修正的叶绿素a的数值，最终得到整个时空序列混合模型的输出。最后对时空序列混合模型的拟合值精度进行验证分析。
本发明的优点在于：
1、本发明考虑到水华暴发不只与水质影响因素有关，同时受水域一定空间范围内气象环境的影响，故在建立时空序列混合模型时提出采用时空序列数据进行输入，时空序列数据比单时间序列数据拥有更高的信息维度和信息含量，增加了水华暴发的影响因素数量，使水华建模预测的结果更加准确。
2、本发明提出使用空间距离来权衡目标水域周边气象变化的相互影响程度，并建立空间距离权重矩阵对多元时空气象数据的权重进行量化分析，相比于直接使用平均加权的方法求目标水域周边的气象数据，使用空间距离权重矩阵的方法来计算周边水域对目标水域的影响权重会更加精准和有效。即：与目标水域的距离越远，其对目标水域的气象影响力也就越小，反之影响力也就越大，更能真实反映周边水域对目标水域的影响作用。
3、本发明考虑水华时空数据具有非平稳性、非线性的特点，采用深度置信网络对水华时空序列数据的大尺度非线性趋势项进行提取，深度置信网络神经元之间前后关联的连接方式相对于传统神经网络神经元单向连接方式，能更好的表征时空序列前后时序数据相互影响的性质。
4、本发明考虑到外界因素对时空序列的影响，提出使用STVAR和AR模型来对水体外部影响因子导致的小尺度残差项进行再建模；其中STVAR模型相比于AR模型增加了空间项，能一次性解释多元时空气象数据小尺度残差项的相关关系，更好的解释多元时空数据的影响程度，提高对多元时空气象数据小尺度残差项解释的准确度。
5、本发明适用性强，可以在不同水域的水华时空序列数据条件下使用，适用于不同水质、气象下水华暴发的预测，具有普遍适用性。
附图说明
图1是本发明基于时空序列混合模型水华预测方法的流程示意图；
图2是深度置信网络中单个的受限玻尔兹曼机的结构示意图；
图3是训练模型提取出的叶绿素a的大尺度非线性趋势项示意图；
图4是训练模型提取出的叶绿素a的小尺度残差项示意图；
图5是部分训练集数据示意图；
图6是时空序列混合模型预测值和真实值的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
本发明提供了一种基于时空序列混合模型的水华预测方法，所述时空序列混合模型包括深度置信网络(DBN)、时间自相关模型(AR)、多元时空自相关模型(STVAR)和自适应神经模糊系统(ANFIS)，如图1所示，水华时空序列混合模型框架的基本思想是：
首先对获得的水华时空序列原始数据进行异常检测和预处理，对异常、缺失的数据进行删除、补全处理，然后得到预处理之后的、由目标水域周边多站点气象数据和水质参数数据组成的水华时空序列数据，由于水质数据的监测指标比较多，因此通过相关性分析，筛选出与水华密切相关的主要影响因子；
紧接着使用深度置信网络提取出水华时空序列中由于空间异质性所造成的大尺度非线性趋势项，建立人工神经网络。该部分输入为多元水质数据(叶绿素a、总氮、水温、溶解氧)以及多元时空气象数据中多个气象监测站的多维气象监测数据(风力、气象温度)，输出为提取的叶绿素a的大尺度非线性趋势项、小尺度残差项(气象数据平稳项)以及提取的多元时空气象数据的大尺度非线性趋势项、小尺度残差项(水质数据平稳项)；
在对水华时空序列的小尺度残差项进行建模解释之前，需要依据多个气象监测站点之间的距离关系建立多个气象监测站点之间的空间权重矩阵，用于反映空间中各个气象监测站点之间的影响关系；
接下来使用时间自相关模型和多元时空自相关模型分别对叶绿素a小尺度残差项和多元时空气象数据小尺度残差项进行建模解释，该部分的输入分别为叶绿素a的小尺度残差项以及多元气象数据的小尺度残差项，输出为建模解释之后叶绿素a和多元气象数据的小尺度残差项的预测值；
然后将深度置信网络得到的叶绿素a、多元时空气象数据的大尺度非线性趋势项预测值与时间自相关模型和多元时空自相关模型得到的叶绿素a、多元时空气象数据的小尺度残差项的预测值进行叠加，得到叶绿素a和多元时空气象数据的未来的预测值，再使用反距离加权插值法求得目标水域的多元气象数据；
最后将叠加之后的叶绿素a和多元气象数据使用自适应神经模糊系统(ANFIS)对水质数据和气象数据进行融合预测，自适应神经模型系统的输入为历史的叶绿素a浓度预测值和多元气象数据的预测值，输出为下一时刻经过气象数据修正的叶绿素a浓度值。
具体地，本发明提供的基于时空序列混合模型的水华预测方法，实现步骤如下：
步骤一、基于深度置信网络(DBN)提取水华时空数据大尺度非线性趋势；
深度置信网络是包含多层神经网络的生成模型，由多层受限玻尔兹曼机(RBM)和BP神经网络组成，可有效地表示、训练非线性时空数据。单个的受限玻尔兹曼机由一层可视神经元(可见层)和一层输出神经元(隐藏层)组成，单层受限玻尔兹曼机输出为水华时空序列输入受限玻尔兹曼机之后提取的特征值，可见层和隐藏层之间通过神经网络权值矩阵W以及两个偏置向量a和b相连接，可使用参数θ＝(w,a,b)来表示受限玻尔兹曼机的参数。受限玻尔兹曼机模型是一个基于能量的模型，当水华时空序列从可见层输入网络后，给定状态(v,h)下能量函数E(v,h)定义为：
E(v,h)＝-hTWv-aTv-bTh (1)
其中，v为水华时空序列的可见层，h为水华时空序列的隐藏层，a＝(a1,a2,a3,…,an(v))，表示可见层各神经元v1,v2,v3,…,vn(v)的偏置，n(v)为可见层神经元个数；b＝(b1,b2,b3,…,bn(h))，表示隐藏层层各神经元h1,h2,h3,…,hn(h)的偏置，n(h)为隐藏层神经元个数；使用水华时空序列训练集训练受限玻尔兹曼机，目的是更新BP神经网络各神经元的权重和偏置，来最小化网络分配的能量，使BP神经网络处于最稳定状态，其中h和v的激活概率分别如下：
Figure BDA0002206278830000071
Figure BDA0002206278830000072
其中，i＝1,2,…,n(v)；j＝1,2,…,n(h)。
使用对比离散度算法作为受限玻尔兹曼机的学习算法，参数向量θ＝(w,a,b)的更新量如下：
Δwij＝γ(＜vihj＞0-＜vihj＞k) (4)
Δbj＝γ(＜hj＞0-＜hj＞k) (5)
Δaj＝γ(＜vi＞0-＜vi＞k) (6)
式中，γ为单层受限玻尔兹曼机的学习率；＜·＞0为输入数据集的期望；＜·＞k为经过使用对比离散度算法重构之后的数据期望，上一层受限玻尔兹曼机充分训练之后将输出作为下一层受限玻尔兹曼机的输入继续对网络进行训练，直至网络所有的受限玻尔兹曼机均得到充分的训练，最后使用BP神经网络作为结尾输出。
如图2所示，为深度置信网络第一层受限玻尔兹曼机的基本结构，v1,v2,v3,…,vn(v)表示t时刻可见层矩阵，h1,h2,h3,…,hn(h)分别表示t时刻隐层矩阵，H作为t时刻隐藏层，V作为历史时刻的可见层；同时将数据输出，作为下一层受限玻尔兹曼机t时刻的输入，深度置信网络最终使用改良的BP神经网络作为数据输出。a表示输入层各神经元的偏置向量，b表示隐层各神经元的偏置向量，w表示输入层和隐层各神经元之间的权重矩阵。在网络充分训练好之后，可见层负责接收当前时刻以及之前多个时刻的历史水华时空序列，多层隐藏层用于提取输入时空数据以及历史时空数据关于水华时空序列变化的特征，输出层则表示未来时刻预测的水华时空序列，输入深度置信网络的水华时空序列为等时间长度、且按照时空序列的顺次依次输入，这样便可通过深度置信网络通过历史的时空序列来预测未来时刻的水华时空序列的大尺度非线性趋势项。
按照历史水华时空序列作为输入，按照时空次序将时空序列输入深度置信网络中，设定合适的隐藏层神经元个数、训练次数x、多层受限玻尔兹曼机(RBM)的学习效率η1以及改进BP网络的学习效率η2对网络充分进行训练，此时通过深度置信网络(DBN)将水华时空序列当中大尺度非线性趋势项提取出来，同时得到提取了大尺度非线性趋势项剩余的小尺度残差项。
步骤二、基于多元时空气象监测点地理位置的空间权重矩阵建立；
空间权重矩阵记为W(d)，是空间邻近性的定量化度量，它能够反映空间不同面元中监测点之间的影响权重大小。多元时空气象监测点包含多个气象站点，多个气象站点之间具有不同的距离关系，在传统的时空序列模型中，由于空间序列是离散的，所以空间邻接的定义是按照空间邻域的层次进行区分的，按照邻域的关系，将邻接关系分为一阶邻域、二阶邻域、三阶邻域等，一阶邻域表示与目标区域单元距离最近的相关区域，二阶邻域表示与一阶邻域相连的区域，三阶邻域表示与二阶邻域相连的区域，任意空间邻域的权值都相等。
然而，离散空间序列中用等权值的方法并不能够表达出连续空间序列中的空间变异特性，因此本发明使用半变异函数来分析连续空间序列中的变异结构，即空间依赖的协方差结构，找出空间中不同目标区域之间的权重随距离变化的函数关系。变异函数能够评估时空变异，确定变异的范围和空间依赖的程度，通常使用半变异函数γ(d)来表示空间延迟距离为d的变异。半变异函数γ(d)只依赖于空间延迟距离d的大小，即γ维各向同性，因此可以使用高斯函数形式作为权重的函数，高斯变异函数的表达式为：
Figure BDA0002206278830000081
式中，C是偏基台值，表示确定空间变异，C0是块金值，表示随机空间变异；C0+C是基台值或样本方差；d是空间延迟距离；A表示空间实际测量距离，a是空间相关距离或变程，也是高斯变异函数中最重要的参数，权重函数定义为空间延迟距离d的函数，表示为：
Figure BDA0002206278830000082
式中，γ(d)是高斯变异函数；C0+C1是方差或基台值；a是变程，权值在变程之内，随着距离的增大而减小，当距离大于变程时，权值为0，因此，W(d)随着距离的增加而减小，距离越小影响权重越大，因此建立得到单气象点关于其他气象点的权重函数W(d)的权值是连续变化的，可以反应目标气象点区域相邻气象点区域的权重值。根据多个气象监测点之间的空间距离关系计算权重关系，得到空间权重矩阵W(d)。
Figure BDA0002206278830000083
其中wij(d)表示气象点i和气象点j之间的权重关系。
步骤三、小尺度残差项提取及再建模；
一个标准的时空序列可表示为：
Zi(t)＝μi(t)+ei(t) (10)
其中Zi(t)为时空序列的实际观测值，μi(t)为大尺度非线性趋势项，表示时空序列在时间t、位置i的大尺度非线性趋势，ei(t)为小尺度残差项，表示在时间t、位置i的小尺度残差项。
步骤一中已经将水华时空序列中的大尺度非线性趋势项提取了出来，水华时空序列大尺度非线性趋势项包含了叶绿素a和多元时空气象序列的大尺度非线性趋势项；同时也得到了水华时空序列小尺度残差项，水华时空序列小尺度残差项包含了叶绿素a和多元时空气象序列的小尺度残差项。由于多元水质数据为单点数据、多元气象数据为多点数据，且表示的指标类型不同，故需要对两者分别进行建模，下面分别对水华时空序列中多元水质序列的叶绿素a的小尺度残差项(记为e1(t))和多元时空气象序列的小尺度残差项(记为en(t))使用时间自相关模型(AR)和多元时空自相关模型(STVAR)进行建模解释。
1.使用时间自相关模型(AR)对多元水质序列小尺度残差项e1(t)进行建模解释，具体如下：
(1)、时间自相关模型基本结构：
对于得到的小尺度多元水质序列小尺度残差项组成的时间序列{e1(t)}，t＝1,2,…,N，n阶AR模型的基本结构表示为：
e1(t)＝φ1e1(t-1)+φ2e1(t-2)+…+φne1(t-n)+ξ(t) (11)
其中φ1,φ2,…,φn为AR模型待估参数；ξ(t)是均值为0方差为σ2的白噪声序列；n为AR模型的阶数；N为建模使用数据的个数，即一共提取N个时刻的数据；e1(t-1),e1(t-2),…,e1(t-n)表示小尺度残差项的前1～n个时刻的叶绿素a的小尺度残差项值。
(2)、n阶时间自相关模型参数率定：
确定了AR模型的阶数n之后，可使用最小二乘法对AR模型参数进行估计，可以表示为以下方程组：
Y＝XΦ+ξ(t) (12)
式中，
Figure BDA0002206278830000091
由此可得到n阶时间自相关模型待估参数Φ的最小二乘估计为：
Φ＝(XTX)-1XTY (14)
2.使用多元时空自相关模型(STVAR)对多元时空气象序列小尺度残差项进行建模解释：
为了便于解释，在此将多元时空气象序列的小尺度残差项en(t)可以根据时间空间的关系表示为zij(t)，其中j表示的是空间监测点标号，i表示的是空间监测点j中第i个因素，t表示时刻。
(2.1)、多元时空自回归模型基本结构：
Figure BDA0002206278830000101
式中各矩阵和向量的形式为：
Figure BDA0002206278830000102
其中Z(t)表示t时刻的M×N维时空向量，M为多元时空气象序列中的因素个数，N为多元时空气象序列中的空间监测点个数，Φkh表示时间延迟阶数为k、空间延迟阶数为h的时空自回归系数矩阵，
Figure BDA0002206278830000103
为空间延迟距离d建立的空间邻接权重矩阵，其中
Figure BDA0002206278830000104
为单位阵IN，ε(t)为t时刻的M×N维随机误差矩阵。
(2.2)、多元时空自回归模型的参数率定：
使用极大似然估计方法进行参数估计，首先需要构建似然函数，可使用多元时空自回归模型的随机误差矩阵来构建似然函数，将Φkh按行向量书写，将Z(t)按行向量书写，
Figure BDA0002206278830000105
按行向量书写，表示为：
Figure BDA0002206278830000106
同时定义
Figure BDA0002206278830000107
的乘积为(t-k)时刻带有空间邻接权重的时空向量矩阵，并将其记作ZW(t-k)，即：
Figure BDA0002206278830000108
那么t时刻带有空间邻接权重的时空向量矩阵ZW(t)可以表示为：
Figure BDA0002206278830000109
其中
Figure BDA00022062788300001010
可以表示为：
Figure BDA0002206278830000111
对于随机误差矩阵ε(t)中的每一个误差项εij(t)可以表示为：
Figure BDA0002206278830000112
将模型的随机误差矩阵ε(t)做矩阵拉直变换
Figure BDA0002206278830000113
得：
Figure BDA0002206278830000114
对于
Figure BDA0002206278830000115
服从均值为零的正态分布ε～(0,σ2IMNT)，其中IMNT的维度为因素个数M、监测点个数N和时间T三者的乘积值，因此时空变量zij(t)的似然函数可以从误差项
Figure BDA0002206278830000116
的标准正态分布中得到，即：
Figure BDA0002206278830000117
式中
Figure BDA0002206278830000118
式中，I表示与随机误差矩阵同纬度的单位矩阵，M表示水华多元时空序列中的因素个数，N表示水华多元时空序列中的空间监测点个数，T表示多元时空序列的时间长度，这里，
Figure BDA0002206278830000119
其中(23)式的对数形式为：
Figure BDA00022062788300001110
由式(24)可知，
Figure BDA00022062788300001111
即模型的误差平方和项，要使对数似然函数的值最大，就要使误差平方和项
Figure BDA00022062788300001112
的值最小，因此模型参数
Figure BDA00022062788300001113
(k＝1,2,…,p,h＝0,1)和σ2的极大似然估计值，使用对数似然函数分别对时空自回归系数求偏导，即，
对以上方程组(27)联立求解，得到多元时空自回归模型模型的参数Φkh(k＝0,1,…,p,h＝0,1)。
步骤四、大尺度非线性趋势项与小尺度残差项预测值的叠加，同时根据反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值；
1、大尺度非线性趋势项预测值与小尺度残差项预测值的叠加：
完成步骤三之后，能够得到时间自相关模型和多元时空自相关模型解释得到的多元水质序列的小尺度残差项的预测值及多元时空气象序列的小尺度残差项预测值，接下来与步骤一中通过深度置信网络得到的水华时空序列大尺度非线性趋势项预测值进行叠加，得到使用小尺度残差项修正之后的大尺度非线性趋势项预测值，即未来水华时空序列的预测值，即
Figure BDA0002206278830000121
其中Zi(t)为未来水华时空序列的预测值；μi(t)大尺度非线性趋势项预测值；
Figure BDA0002206278830000122
表示小尺度残差项预测值。
2、由反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值：
由于水华时空序列中的多元时空气象序列包含了K个气象监测点，不能够较为直接的反映水华时空序列中多元水质序列所在目标水域监测点的气象数据，因此需通过周边多个气象监测点的值，对目标水域监测点未来的气象数据进行计算。
设周边气象监测点与目标水域之间的距离为di，设定每个气象监测点对目标水域的气象影响程度是各向同性，那么每一个气象监测点对目标水域气象的影响大小只与他们之间的距离成负相关，反距离加权差值法的计算方法如下：
Figure BDA0002206278830000123
式中z(s0)表示的是使用反距离加权差值法计算出来的目标水域气象数据预测值；z(si)表示的是目标水域周围气象站点数据的预测值；λi表示第i个气象站点的权重，λi的计算方法如下：
Figure BDA0002206278830000124
其中d1,d2,…,dN分别为各个气象监测点与目标水域的距离，p为幂指数控制量，通常取2，使用K个监测点的预测值分别乘以对应点的影响权重并求和，得到目标区域的气象预测值。
步骤五、使用自适应神经模糊系统(ANFIS)融合预测目标水域的水质与气象数据；
自适应模糊推理系统是模糊推理系统和人工神经网络的有机组合，使其具有人工神经网络学习能力强、运算速度快、链式结构丰富的优点，也具有模糊推理系统人类惯性思维、容易吸取专家知识的优点，网络能够自动训练、修正参数、最终能够结合已有的先验知识，有效的解决非线性系统的预测问题。
自适应模糊推理系统是基于历史数据的建模方法，模型中的隶属度函数和模糊规则是通过对历史数据的学习达到的，使用matlab工具箱协助构建自适应神经模糊系统，建立过程主要需要经过以下步骤：
1、使用genfis1函数构建初始的FIS结构：
调用genfis1函数，函数采用网格分割的方式根据给定数据集生成FIS结构，得到初始模糊推理系统矩阵fismat和初始专家规则；
2、使用anfis函数构建系统：
调整好训练数据、模糊推理系统矩阵、以及ANFIS的训练参数，利用anfis函数对系统进行训练和修正，得到矫正之后的自适应模糊推理系统矩阵fismat和专家规则，同时得到训练集的误差项；
3、计算FIS的输出：
在得到经过训练集训练和修正之后的系统之后，通过evalfis函数，对新输入系统的数据进行模糊推理计算，对输入数据经过模糊化、模糊推理、反模糊化之后得到模型输出值，系统输出为叶绿素a的浓度值。
最终对水华时空序列混合模型进行准确性验证和分析。
实施例1：
以近年来江苏省某水域监测站点采集的单点多元水质数据以及从中国气象数据网下载的该水域附近3个气象站点的多元时空气象数据组合成的水华时空序列数据为例。获取了2009年6月至2012年6月总共3年的数据，对数据进行筛选、缺失项插值补全、归一化等处理后，总共选取了3年1095组时空数据，选取水质和气象监测点当天各个观测值的平均值作为参数，具体指标项见表1，选取前70％总共775组时空数据作为训练数据，选取后30％总共320组时空数据作为测试数据；
表1数据指标
Figure BDA0002206278830000131
步骤一、基于深度置信网络(DBN)提取水华时空数据大尺度非线性趋势；
1、输入数据的准备；
本步骤中，深度置信网络输入数据是历史时刻的水华时空数据，输出的是提取出的叶绿素a和多元时空气象数据的大尺度非线性趋势项以及小尺度残差项。输入时空数据都是由时间长度固定，且由时间次序顺次向前的等长移动窗口组成。
2、数据的归一化处理；
为防止深度置信网络以及时空序列混合模型出现畸形，保证较好的收敛效果，同时减少网络的计算量，因此需要将原始时空数据做归一化处理：
Figure BDA0002206278830000132
式中，zi(t)为水华时空序列单项指标真实值，zmax是水华时空序列数据中单项指标的最大值，zmin是水华时空序列数据单项指标中的最小值，zi(t)*为归一化之后水华时空序列单项指标的值，将所有水花时空数据进行归一化处理。
3、深度置信网络(DBN)模型建立；
深度置信网络对大尺度非线性趋势项的提取可以分为对多元水质数据和多元时空气象数据提取两部分。
首先利用深度置信网络使用多元水质数据对叶绿素a的非线性趋势项的提取，模型的输入、输出节点的数量取决于输入数据的结构，选取使用前6个时间点的多元水质数据提取后一时刻叶绿素a的大尺度非线性趋势项，模型的输入神经元节点为24个，输出节点为1个，表示为未来下一时刻叶绿素a的未来大尺度非线性趋势项，设定两层深度置信网络的两隐层节点数分别为[50 50]，迭代次数为1000次，RBM中神经元学习效率η1为0.03，BP神经网络神经元的学习效率η2为0.5对网络进行训练，由此使用深度置信网络将叶绿素a的大尺度非线性趋势项提取出来，图3为训练模型提取出来叶绿素a的大尺度非线性趋势项示意图。
同理，再使用深度置信网络提取出水华时空序列中风速、气象温度的大尺度非线性趋势项；
步骤二、基于多元时空气象监测点地理位置的空间权重矩阵建立；
目标水域周边气象监测站点包含了3个气象监测点，将三个气象监测点分别命名为站点1、站点2、站点3，在步骤一中提取了水华时空序列的非线性趋势项，使用水华时空序列实际值减去水华时空序列的大尺度非线性趋势项，就可以得到水华时空序列的小尺度趋势项，并得到多元时空气象监测点的小尺度趋势项，图4为多元时空气象检测点的小尺度趋势项示意图。
由于半变异函数是针对单点的权重分析，因此需分别计算站点1、站点2、站点3提取了非线性趋势项之后小尺度趋势项的半变异分析参数表，得到表2。
表2小尺度趋势项半变异分析参数表
Figure BDA0002206278830000141
将式(7)带入式(8)中，化简得到单监测点与周围距离为d的检测站点之间的影响权重表达式：
Figure BDA0002206278830000142
将表2中的各项数值带入式(32)中，可以得到每个站点与周围空间站点之间的权重关系，经测量，站点之间的距离关系如下
表3气象站点之间的距离关系
Figure BDA0002206278830000143
根据各站点之间的距离以及式(32)求得站点之间的权重关系，建立三个站点之间的权重矩阵：
Figure BDA0002206278830000151
其中wij表示的是站点i对站点j的影响权重值，根据站点之间的距离关系得权重矩阵如下：
Figure BDA0002206278830000152
步骤三、小尺度残差项提取及再建模；
步骤一中得到了水华时空序列的大尺度趋势项，下面对水华时空序列中小尺度趋势项进行再建模，如图5为叶绿素a小尺度趋势项的示意图。
1、首先对叶绿素a的小尺度残差项使用时间自相关模型进行建模解释：
检验的水华时空序列的平稳性，小尺度残差项围绕均值0上下波动，为一个平稳过程，下面使用4阶的时间自相关模型进行建模，模型结构为：
e(t)＝φ1e(t-1)+φ2e(t-2)+φ4e(t-4)+ξ(t) (35)
使用最小二乘估计方法估计模型参数，可得出四阶时间自相关模型的参数φ1,φ2,φ3,φ4分别见表4：
表4时间自相关模型参数
Figure BDA0002206278830000153
得到叶绿素a的小尺度残差项模型，用于解释未来的小尺度残差项走势；
2、接下来使用对多元时空气象序列的小尺度残差项使用多元时空自相关模型进行建模解释：
使用zij(t)表示多元时空气象序列的小尺度残差项，其中j表示的是空间监测点标号，i表示的是空间监测点j中第i个因素，多元时空气象序列包含了3个不同空间位置的空间监测点，每个空间监测点中包含气象温度和风速2个因素，因此多元时空自相关模型当中M＝2，N＝3，取自相的阶数p＝2，模型结构为：
Figure BDA0002206278830000154
同时
Figure BDA0002206278830000155
因此模型的待估参数为Φ10,Φ20,Φ11,Φ21四个待估参数矩阵，其中包含16个参数，由多元时空自相关模型的误差项，构建模型的极大似然函数，使用极大似然估计方法得到模型的待估参数，见表5；
表5多元时空自相关模型参数
Figure BDA0002206278830000161
得到多元时空气象数据的小尺度残差项模型，用于解释其未来的小尺度残差项走势；
步骤四、大尺度非线性趋势项预测值与小尺度残差项预测值的叠加，同时根据反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值；
经过以上步骤，得到了水华时空序列的大尺度非线性趋势项和小尺度残差项的模型，分别预测未来时刻的大尺度非线性趋势项以及小尺度残差项，对两部分进行叠加，使用小尺度残差项对大尺度非线性趋势项进行修正，得到未来水华时空序列的预测值；
Figure BDA0002206278830000162
预测得到的水华时空序列中多元水质数据为目标水域的预测值，而多元时空气象数据则为目标水域周边监测点的预测值，需进一步按照气象站点与目标水域的距离计算权重，得到目标水域的气象预测值，通过3个站点(站点1、站点2、站点3)与距离目标水域的距离，求出气象站点与目标水域距离和权重关系，如表6；
表6气象站点与目标水域距离与权重关系
并使用反距离加权插值法计算出目标水域气象数据的预测值。
Z0(t)＝λ1Z1(t)+λ2Z2(t)+λ3Z3(t) (39)
步骤五、使用自适应神经模糊系统(ANFIS)融合预测目标水域的水质与气象数据；
经过以上步骤得到目标水域的叶绿素a以及气象数据的预测值，气象条件对水华的生成具有重要的影响作用，因此使用自适应神经模糊系统对叶绿素a以及气象数据进行融合。
使用前775个时刻的多元时空气象数据使用反距离加权插值法计算出目标水域的气象数据，结合前775个时刻的叶绿素a数据构成775组自适应神经模糊系统的训练数据，部分训练集数据分布曲线见图5所示；
1、使用训练数据中气象数据中的气象温度以及风力值和多元水质数据中的往期叶绿素a值作为模型输入，融合预测未来的叶绿素a的走向，输入变量的隶属度函个数设定为5，7，3，隶属度函数设定类型为三角函数；
2、产生初始的FIS结构，并得到初始的模糊推理系统矩阵和初始专家规则，得到5*7*3＝105条初始专家规则；
3、使用MATLAB的ANFIS的工具箱对模型进行训练，设定模型训练次数300次，对模型进行训练，生成FIS编辑器以及模糊推理规则，训练好的模型均方根误差为0.0518。
4、将以上多个步骤计算得到的目标水域的多元水质数据以及气象数据输入训练好的自适应神经模糊系统中，就能够得到系统输出的数值，训练好的系统能够很好的映射输入数据和输出数据的关系，如：当气象温度为0.359，风力值为0.318，叶绿素a数值为0.297，则得到系统输出的叶绿素a的数值为0.285。
完成以上步骤之后，得到时空序列混合模型建模的过程，使用775组时空数据作为训练数据对时空序列混合模型进行建模和训练，使用320组时空数据作为测试集数据对模型进行测试验证，预测结果与实际结果的对比图如图6所示。由图6可知，预测结果与实际值的变化趋势基本相同。经计算，后320组预测数据向前一步预测的均方根误差为1.87％，说明该预测方法精度较高，因此由本发明方法所建立的基于时空序列混合模型能有效地实现对叶绿素a的预测，间接实现对水华的预测。

Claims (4)

1.基于时空序列混合模型的水华预测方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、基于深度置信网络提取水华时空数据大尺度非线性趋势项；
按照历史水华时空序列作为输入，按照时空次序将时空序列输入深度置信网络中，设定隐藏层神经元个数、训练次数、多层受限玻尔兹曼机的学习效率η1以及改进BP网络的学习效率η2对网络进行训练，此时通过深度置信网络将水华时空序列当中大尺度非线性趋势项提取出来，同时得到提取了大尺度非线性趋势项剩余的小尺度残差项；
步骤二、基于多元时空气象监测点地理位置的空间权重矩阵建立；
空间权重矩阵记为W(d)，使用半变异函数γ(d)来表示空间延迟距离为d的变异,半变异函数γ(d)只依赖于空间延迟距离d的大小，即γ维各向同性，因此使用高斯函数形式作为权重的函数，高斯变异函数的表达式为：
Figure FDA0002206278820000011
式中，C是偏基台值，表示确定空间变异，C0是块金值，表示随机空间变异；C0+C是基台值或样本方差；d是空间延迟距离；A表示空间实际测量距离；a是空间相关距离或变程，也是高斯变异函数中最重要的参数，权重函数定义为空间延迟距离d的函数，表示为：
Figure FDA0002206278820000012
式中，γ(d)是高斯变异函数；C0+C1是方差或基台值；a是变程，权值在变程之内，随着距离的增大而减小，当距离大于变程时，权值为0，因此，W(d)随着距离的增加而减小，距离越小影响权重越大，因此建立得到单气象点关于其他气象点的权重函数W(d)的权值是连续变化的，反应目标气象点区域相邻气象点区域的权重值；根据多个气象监测点之间的空间距离关系计算权重关系，得到空间权重矩阵W(d):
Figure FDA0002206278820000013
其中wij(d)表示气象点i和气象点j之间的权重关系；
步骤三、小尺度残差项提取及再建模；
一个标准的时空序列表示为：
Zi(t)＝μi(t)+ei(t) (10)
其中Zi(t)为时空序列的实际观测值，μi(t)为大尺度非线性趋势项，表示时空序列在时间t、位置i的大尺度非线性趋势，ei(t)为小尺度残差项，表示在时间t、位置i的小尺度残差项。
由于多元水质数据为单点数据、多元气象数据为多点数据，且表示的指标类型不同，故需要对两者分别进行建模，下面分别对水华时空序列中多元水质序列的叶绿素a的小尺度残差项e1(t)和多元时空气象序列的小尺度残差项en(t)使用时间自相关模型和多元时空自相关模型进行建模解释；
步骤四、大尺度非线性趋势项预测值与小尺度残差项预测值叠加，同时根据反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值；
步骤五、使用自适应神经模糊系统融合预测目标水域的水质与气象数据。
2.根据权利要求1所述的基于时空序列混合模型的水华预测方法，其特征在于：步骤三中所述的使用时间自相关模型对多元水质序列小尺度残差项e1(t)进行建模解释，具体如下，
(1)、时间自相关模型基本结构：
对于得到的小尺度多元水质序列小尺度残差项组成的时间序列{e1(t)}，t＝1,2,…,N，n阶AR模型的基本结构表示为：
e1(t)＝φ1e1(t-1)+φ2e1(t-2)+...+φne1(t-n)+ξ(t) (11)
其中φ1,φ2,…,φn为AR模型待估参数；ξ(t)是均值为0方差为σ2的白噪声序列；n为AR模型的阶数；N为建模使用数据的个数，即一共提取N个时刻的数据；e1(t-1),e1(t-2),…,e1(t-n)表示小尺度残差项的前1～n个时刻的叶绿素a的小尺度残差项值；
(2)、n阶时间自相关模型参数率定:
确定了AR模型的阶数n之后，使用最小二乘法对AR模型参数进行估计，表示为以下方程组：
Y＝XΦ+ξ(t) (12)
式中，
Figure FDA0002206278820000021
由此可得到n阶时间自相关模型待估参数Φ的最小二乘估计为：
Φ＝(XTX)-1XTY (14)；
步骤三中所述的使用多元时空自相关模型对多元时空气象序列小尺度残差项进行建模解释，具体如下：
将多元时空气象序列的小尺度残差项en(t)根据时间空间的关系表示为zij(t)，其中j表示的是空间监测点标号，i表示的是空间监测点j中第i个因素，t表示时刻；
多元时空自回归模型基本结构：
Figure FDA0002206278820000031
式中各矩阵和向量的形式为：
其中Z(t)表示t时刻的M×N维时空向量，M为多元时空气象序列中的因素个数，N为多元时空气象序列中的空间监测点个数，Φkh表示时间延迟阶数为k、空间延迟阶数为h的时空自回归系数矩阵，
Figure FDA0002206278820000033
为空间延迟距离d建立的空间邻接权重矩阵，其中
Figure FDA0002206278820000034
为单位阵IN，ε(t)为t时刻的M×N维随机误差矩阵；
多元时空自回归模型的参数率定：
使用极大似然估计方法进行参数估计，首先需要构建似然函数，使用多元时空自回归模型的随机误差矩阵来构建似然函数，将Φkh按行向量书写，将Z(t)按行向量书写，按行向量书写，表示为：
Figure FDA0002206278820000036
同时定义
Figure FDA0002206278820000037
的乘积为(t-k)时刻带有空间邻接权重的时空向量矩阵，并将其记作ZW(t-k)，即：
Figure FDA0002206278820000038
那么t时刻带有空间邻接权重的时空向量矩阵ZW(t)表示为：
Figure FDA0002206278820000039
其中表示为：
Figure FDA0002206278820000041
对于随机误差矩阵ε(t)中的每一个误差项εij(t)表示为：
将模型的随机误差矩阵ε(t)做矩阵拉直变换
Figure FDA0002206278820000043
得：
对于
Figure FDA0002206278820000045
服从均值为零的正态分布ε～(0,σ2IMNT)，其中IMNT的维度为因素个数M、监测点个数N和时间T三者的乘积值，因此时空变量zij(t)的似然函数从误差项
Figure FDA0002206278820000046
的标准正态分布中得到，即：
式中，
Figure FDA0002206278820000048
式中，I表示与随机误差矩阵同纬度的单位矩阵，M表示水华多元时空序列中的因素个数，N表示水华多元时空序列中的空间监测点个数，T表示多元时空序列的时间长度，
其中(23)式的对数形式为：
Figure FDA00022062788200000410
由式(24)可知，
Figure FDA00022062788200000411
即模型的误差平方和项，要使对数似然函数的值最大，就要使误差平方和项
Figure FDA00022062788200000412
的值最小，因此模型参数
Figure FDA00022062788200000413
和σ2的极大似然估计值，使用对数似然函数分别对时空自回归系数求偏导，即，
对以上方程组(27)联立求解，得到多元时空自回归模型模型的参数Φkh。
3.根据权利要求1所述的基于时空序列混合模型的水华预测方法，其特征在于：步骤四中所述的大尺度非线性趋势项与小尺度残差项预测值的叠加，得到未来水华时空序列的预测值，即
Figure FDA00022062788200000415
其中Zi(t)为未来水华时空序列的预测值；μi(t)大尺度非线性趋势项预测值；表示小尺度残差项预测值；
步骤四中所述的由反距离加权差值法得出目标水域的气象预测值，具体为：
设周边气象监测点与目标水域之间的距离为di，设定每个气象监测点对目标水域的气象影响程度是各向同性，那么每一个气象监测点对目标水域气象的影响大小只与他们之间的距离成负相关，反距离加权差值法的计算方法如下：
Figure FDA0002206278820000052
式中z(s0)表示的是使用反距离加权差值法计算出来的目标水域气象数据预测值；z(si)表示的是目标水域周围气象站点数据的预测值；λi表示第i个气象站点的权重，λi的计算方法如下：
Figure FDA0002206278820000053
其中d1,d2,…,dN分别为各个气象监测点与目标水域的距离，p为幂指数控制量，使用K个监测点的预测值分别乘以对应点的影响权重并求和，得到目标区域的气象预测值。
4.根据权利要求1所述的基于时空序列混合模型的水华预测方法，其特征在于：步骤五使用matlab工具箱协助构建自适应神经模糊系统，建立过程需要经过以下步骤：
1、使用genfis1函数构建初始的FIS结构：
调用genfis1函数，函数采用网格分割的方式根据给定数据集生成FIS结构，得到初始模糊推理系统矩阵fismat和初始专家规则；
2、使用anfis函数构建系统：
调整好训练数据、模糊推理系统矩阵、以及ANFIS的训练参数，利用anfis函数对系统进行训练和修正，得到矫正之后的自适应模糊推理系统矩阵fismat和专家规则，同时得到训练集的误差项；
3、计算FIS的输出：
在得到经过训练集训练和修正之后的系统之后，通过evalfis函数，对新输入系统的数据进行模糊推理计算，对输入数据经过模糊化、模糊推理、反模糊化之后得到模型输出值，系统输出为叶绿素a的浓度值。
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