CN110688762B - 一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法 - Google Patents

一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法。该方法通过ABC算法极强的数值优化能力来优化SVM参数，建立更加精确有效的SOFC电堆模型。本发明方法建立的人工蜂群算法优化支持向量机模型具有较高的精确性和有效性。

Description

一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法
技术领域
本发明涉及一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法。
背景技术
燃料电池以其高效、洁净和安全利用能源等诸多优点已引起全球各国的高度重视，其中固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)因其工作温度高(800～1000℃)、不使用贵金属催化剂、功率密度大、能量转化效率高和对燃料的种类和质量要求较低等优点，已然成为燃料电池技术研究热点和发展方向。
Arriagada等建立了SOFC的人工神经网络(ANN)模型，该模型基于人工神经网络理论，结构简单、精度较高但是需要大量的训练数据。Wu等建立的SOFC的GA-RBF神经网络模型，利用遗传算法优化RBF神经网络的参数，选择优化后的参数使RBF神经网络模型的精度明显提高。Huo等提出SOFC的SVM模型，其性能对比与人工神经网络(ANN)辨识模型有明显的改善，但是误差较大。支持向量机是一种基于结构风险最小化模型的小样本学习方法，它具有更严谨的理论和数学基础，需要更少的样本数目，解决了人工神经网络小样本、非线性、过拟合等缺点。
SVM是现在机器学习研究热点。人工蜂群算法(ABC)是源于蜜蜂采集花蜜行为的智能算法，和传统算法(GA、PSO等)相比更具好的收敛和优化性能且算法简单、参数少、编程简单和全局优化，是一种现在很有潜力的智能算法。
两者结合，通过ABC算法极强的数值优化能力来优化SVM参数，建立更加精确有效的SOFC电堆模型。仿真实验表明，建立的人工蜂群算法优化支持向量机模型具有较高的精确性和有效性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法，该方法具有较高的精确性和有效性。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法，包括如下步骤：
步骤S1、建立用于电力系统仿真的集成SOFC工厂动态模型，采集不同氢气流速下的固体氧化物燃料电池的电压/电流特性曲线数据，将采集的数据随机分成两组：训练集与测试集比例为3:1，并将采集的数据按照公式：
Figure GDA0003831921340000011
归一化到[0，1]，xi为采集数据，xmin为采集数据最小值，xmax为采集数据最大值；
步骤S2、设待优化SVM参数的维数为D，确定待优化SVM参数搜索范围区间，设定初始最大迭代次数Nmax、最大限制数limit、蜂群规模NP、蜜源个数N＝NP/2；在待优化SVM参数搜索范围区间内随机生成初始蜜源，设定初始蜜源值；
步骤S3、将蜜源、训练集输入LIBSVM工具箱建立电堆模型，并将测试集输入建立的电堆模型获得输出结果；而后根据适应度值函数公式：
Figure GDA0003831921340000021
计算相应蜜源下的适应度值即蜜源值，并与初始蜜源值比较，选择最优蜜源和蜜源值，其中f(xi)是电堆模型的输出结果，yi是输出结果的期望值；
步骤S4、以初始最大迭代次数Nmax为迭代次数上限，根据公式
Figure GDA0003831921340000022
计算蜜源概率，Fi为蜜源i的蜜源值，遍历每个蜜源，随机选择变异参数以及随机选择相邻蜜源变异，根据公式：x’id＝xid+φid(xid-xkd)在蜜源i的附近产生新的蜜源，其中i＝1,2,…N，d＝1,2,…D，φid是区间[-1,1]上的随机数，k≠i；而后根据适应度函数公式：
Figure GDA0003831921340000023
计算新蜜源下的适应度值即蜜源值，并将新蜜源位置信息X’i＝{x’i1,x’i2,…,x’iD}与旧蜜源位置信息Xi＝{xi1,xi2,…,xiD}的蜜源值做比较，更新蜂群信息，并记录最优蜜源和蜜源值；
步骤S5、找出超过最大限制数limit未被更新的蜜源，根据公式：
Figure GDA0003831921340000024
产生新的蜜源，r是区间[0,1]上的随机数，/>
Figure GDA0003831921340000025
分别为第d维的下界和上界，而后根据适应度函数公式：/>
Figure GDA0003831921340000026
计算新蜜源下的适应度值即蜜源值，更新蜂群信息，并记录最优蜜源和蜜源值。
在本发明一实施例中，步骤S2中，所述待优化SVM参数包括核函数的宽度g、惩罚系数c。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法建立的人工蜂群算法优化支持向量机模型具有较高的精确性和有效性。
附图说明
图1为四种不同氢气流速下的电压/电流采样数据。
图2为训练时ABC-SVM训练模型预测结果。
图3为测试时ABC-SVM训练模型预测结果。
图4为测试时SVM训练模型预测结果。
图5为测试时GA-SVM训练模型预测结果。
图6为测试时PSO-SVM训练模型预测结果。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
本发明提供了一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法，包括如下步骤：
步骤S1、建立用于电力系统仿真的集成SOFC工厂动态模型，采集不同氢气流速下的固体氧化物燃料电池的电压/电流特性曲线数据，将采集的数据随机分成两组：训练集与测试集比例为3:1，并将采集的数据按照公式：
Figure GDA0003831921340000031
归一化到[0，1]，xi为采集数据，xmin为采集数据最小值，xmax为采集数据最大值；
步骤S2、设待优化SVM参数的维数为D，确定待优化SVM参数搜索范围区间，设定初始最大迭代次数Nmax、最大限制数limit、蜂群规模NP、蜜源个数N＝NP/2；在待优化SVM参数搜索范围区间内随机生成初始蜜源，设定初始蜜源值；
步骤S3、将蜜源、训练集输入LIBSVM工具箱建立电堆模型，并将测试集输入建立的电堆模型获得输出结果；而后根据适应度函数公式：
Figure GDA0003831921340000032
计算相应蜜源下的适应度值即蜜源值，并与初始蜜源值比较，选择最优蜜源和蜜源值，其中f(xi)是电堆模型的输出结果，yi是输出结果的期望值；
步骤S4、以初始最大迭代次数Nmax为迭代次数上限，根据公式
Figure GDA0003831921340000033
计算蜜源概率，适应度值Fi为蜜源i的蜜源值，遍历每个蜜源，随机选择变异参数以及随机选择相邻蜜源变异，根据公式：x’id＝xid+φid(xid-xkd)在蜜源i的附近产生新的蜜源，其中i＝1,2,…N，d＝1,2,…D，φid是区间[-1,1]上的随机数，k≠i；而后根据适应度函数公式：
Figure GDA0003831921340000034
计算新蜜源下的适应度值即蜜源值，并将新蜜源位置信息X’i＝{x’i1,x’i2,…,x’iD}与旧蜜源位置信息Xi＝{xi1,xi2,…,xiD}的蜜源值做比较，更新蜂群信息，并记录最优蜜源和蜜源值；
步骤S5、找出超过最大限制数limit未被更新的蜜源，根据公式：
Figure GDA0003831921340000035
产生新的蜜源，r是区间[0,1]上的随机数，/>
Figure GDA0003831921340000041
分别为第d维的下界和上界，而后根据适应度函数公式：/>
Figure GDA0003831921340000042
计算新蜜源下的适应度值即蜜源值，更新蜂群信息，并记录最优蜜源和蜜源值。
以下为本发明的具体实现过程。
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)优化SVM的参数有核函数的宽度g、惩罚系数c(控制模型复杂度与逼近误差折中的量)，即人工蜂群算法是在两维搜索空间中进行搜索。该两维向量即是蜜源位置，按照此结构构造适合的种群数目、最大迭代次数和最大‘limit’。同时初始化最优的蜜源位置Xbest＝(gbest,cbest)和最适应度值F(即蜜源值)。
接着，根据ABC算法寻优得到的参数向量X作为SVM参数的初始值，对支持向量机进行训练，由于SVM辨识技术具有良好的泛化性能，为了提高辨识模型的精度，在用训练集训练SVM得到的模型后利用测试集测试该模型有效性，因此本发明取可能解Xi作为SVM参数(核函数宽度g和惩罚系数c)的初始值，输出与期望输出的适应度函数F，适应度值越接近0，则模型的精度就越高，采用贪婪选择策略来决定是否更新Xbest＝(gbest,cbest)，然后更新蜜源位置和蜜蜂的种类和数量。达到最大迭代次数时，算法结束。
仿真研究：
根据SOFC电堆的动态模型可知，其电压/电流密度曲线受多种因数影响(阳极氢气流速、阴极氧气流速、电堆温度、电堆各气体压力等)。本发明采集数据仅考虑阳极氢气流速对电堆性能的影响。根据SOFC的动态模型并采集数据，本发明是在电堆温度T＝1273k条件下，采集不同氢气流速下SOFC电压和电流数据，将数据分为测试集和训练集。
本发明取氢气流速分别为0.8mol/s、0.9mol/s、1.2mol/s时采集的电压/电流数据为训练集，氢气流速为1.0mol/s时采集的电压/电流数据为测试集，如图1所示。
首先利用训练得到的ABC-SVM模型验证训练集的适应度值和精准性，结果如图3所示。然后用该模型预测测试集下的适应度值和精准性，如图4所示。作为对比，使用同样的训练集和初始值训练好一个SVM模型，并用测试集测试训练好的SVM模型的电压/电流特性曲线，预测结果如图5所示。
从两种模型预测结果来看，ABC-SVM模型的均方误差(
Figure GDA0003831921340000043
f(xi)是ABC-SVM模型的预测输出，yi是输出的期望值)mse＝0.00056，而SVM模型mse＝0.0023，均方误差越接近于零说明预测曲线和期望曲线越接近。通过对比图4和图5，与SVM模型相比，ABC-SVM模型具有更高的精度。这表明本发明所建的ABC-SVM模型是可行的和有效的。
本发明基于ABC-SVM辨识技术对SOFC系统进行辨识，结果表明此算法可以很好的预测在不同氢气流速下SOFC的电压/电流特性曲线，说明了人工蚁群算法可以应用于SOFC系统建模中。ABC算法易于实现且全局收敛快，可以很快地计算出系统的输入输出特性，从而为实现SOFC在线控制提供了可能性
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、建立用于电力系统仿真的集成SOFC工厂动态模型，采集不同氢气流速下的固体氧化物燃料电池的电压/电流特性曲线数据，将采集的数据随机分成两组：训练集与测试集比例为3:1，并将采集的数据按照公式：
Figure FDA0004144981300000011
归一化到[0，1]，xi为采集数据，xmin为采集数据最小值，xmax为采集数据最大值；
步骤S2、设待优化SVM参数的维数为D，确定待优化SVM参数搜索范围区间，设定初始最大迭代次数Nmax、最大限制数limit、蜂群规模NP、蜜源个数N＝NP/2；在待优化SVM参数搜索范围区间内随机生成初始蜜源，设定初始蜜源值；
步骤S3、将蜜源、训练集输入LIBSVM工具箱建立电堆模型，并将测试集输入建立的电堆模型获得输出结果；而后根据适应度函数公式：
Figure FDA0004144981300000012
计算相应蜜源下的适应度值即蜜源值，并与初始蜜源值比较，选择最优蜜源和蜜源值，其中f(xi)是电堆模型的输出结果，yi是输出结果的期望值；
步骤S4、以初始最大迭代次数Nmax为迭代次数上限，根据公式
Figure FDA0004144981300000013
计算蜜源概率，适应度值Fi为蜜源i的蜜源值，遍历每个蜜源，随机选择变异参数以及随机选择相邻蜜源变异，根据公式：x′id＝xid+φid(xid-xkd)在蜜源i的附近产生新的蜜源，其中i＝1,2,…N，d＝1,2,…D，φid是区间[-1,1]上的随机数，k≠i；而后根据适应度函数公式：
Figure FDA0004144981300000014
计算新蜜源下的适应度值即蜜源值，并将新蜜源位置信息X′i＝{x′i1,x′i2,…,x′iD}与旧蜜源位置信息Xi＝{xi1,xi2,…,xiD}的蜜源值做比较，更新蜂群信息，并记录最优蜜源和蜜源值；
步骤S5、找出超过最大限制数limit未被更新的蜜源，根据公式：
Figure FDA0004144981300000015
产生新的蜜源，r是区间[0,1]上的随机数，/>
Figure FDA0004144981300000016
分别为第d维的下界和上界，而后根据适应度值函数公式：/>
Figure FDA0004144981300000017
计算新蜜源下的适应度值即蜜源值，更新蜂群信息，并记录最优蜜源和蜜源值。
2.根据权利要求1所述的一种固体氧化物燃料电池电堆模型构建方法，其特征在于，步骤S2中，所述待优化SVM参数包括核函数的宽度g、惩罚系数c。
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