CN110673560B

CN110673560B - 基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法

Info

Publication number: CN110673560B
Application number: CN201910957566.6A
Authority: CN
Inventors: 刘民; 董明宇
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2019-10-10
Filing date: 2019-10-10
Publication date: 2021-02-05
Anticipated expiration: 2039-10-10
Also published as: WO2021068274A1; CN110673560A

Abstract

基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法，属于先进制造、自动化和信息领域，其特征在于，针对以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题，首先通过松弛不可中断约束，提出一种基于机器负载的操作完工时间快速预测(CTP‑ML)方法对操作完工时间进行预测，之后，根据各个操作的完工时间预测值，将集成电路生产线调度问题迭代分解为多个连续交迭的子调度问题，在每次迭代中，采用一种基于双信息素的蚁群算法(ACO‑D)求解当前迭代阶段的子调度问题，并固定该子调度问题解的开始加工时间，将其余操作滚动到下一迭代子调度问题中。使用该调度方法可有效改善集成电路生产线的平均流经时间调度指标。

Description

基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法

技术领域

本发明属于先进制造、自动化和信息领域，具体涉及一种基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法。

背景技术

集成电路制造产业是具有战略资源和国际特征的基础产业，是信息社会的基石和核心，对传统产业的具有渗透与带动作用，对国家安全与国防建设起到关键作用。而集成电路生产线优化调度技术水平一直是制约集成电路制造企业提高竞争力和集成电路制造产业发展的瓶颈之一。随着全球市场激烈的竞争，集成电路生产线呈现出多品种小批量(low-volume high-mix)特点，其相应的调度问题具有规模大(从投入生产到产品成型往往需要几十道甚至上百道工步)和约束复杂(包括菜单约束、Setup时间约束、组批约束等)等特点，其优化求解具有一定难度，该研究方向近年来一直受到国内外学术界和工业界的关注。

针对上述具有大规模特点的离散型生产过程调度问题，国内为学者们试图从问题分解的角度，降低求解规模，提高蚁群算法、遗传算法等群体智能优化算法的求解性能。主要包括基于机器的分解和基于时间的分解方法。机器分解的方法主要是将原调度问题涉及的机器根据一些属性(如瓶颈程度、机器所属流程等)进行分组，对不同的机器组采用不同的策略进行求解，然后协调不同分组之间的约束形成原调度问题的解。然而，由于不同子问题间存在约束，为获得问题的可行解往往需要对子问题反复迭代协调求解，其求解效率往往较低。另外，由于集成电路生产线存在多品种小批量及可重入特性，使得生产过程中瓶颈机器等特性会发生漂移，从而上述基于机器分解的方法难以直接应用于集成电路生产线调度问题。

发明内容

为解决以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题，本发明提出一种基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法。

(一)以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题描述

设集成电路生产线调度问题包含I个Lot(加工晶圆批次)和K台机器，分别组成Lot集合J＝{J_i|i＝1，2，…，I}和机器集合M＝{M_k|k＝1，2，…，K}，r_i≥0为Lot J_i的释放时刻，Lot J_i(j＝1，2，…，n_i)由n_i个操作{O_ij|j＝1，2，…，n_i}组成，O＝{O_ij|i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，n_i}为调度问题所有操作组成的集合，Lot的加工工艺(集成电路制造企业中称为菜单)是连接操作和机器的纽带，每个Lot的每个操作均具有某一菜单，而每台机器仅能加工具有某些菜单的操作(以下将机器加工具有某菜单的操作简称为机器加工某菜单)，设E＝{e_l|l＝1，2，…，L}为所有菜单的集合，操作O_ij的菜单为e_ij∈E，机器M_k可加工的菜单组成集合

从而当且仅当e_ij∈E_k时，操作o_ij可以在机器M_k上加工，相应的加工时间

仅由其加工机器和具有的菜单唯一确定，根据机器的组批能力，所有的机器可分为组批加工机器

和串行加工机器

在任一串行加工机器上，每个时刻仅能加工一个操作，在任一组批加工机器上，每一时刻可加工多个操作，同时加工的操作形成一批，能同时加工的最大操作数称为机器的组批能力，设B_lk为菜单e_l(l＝1，2，…，L)在机器M_k(k＝1，2，…，K)上的组批能力，不失一般性，对于串行加工机器M_k∈M^s和菜单e_l∈E_k，相应的组批能力B_lk＝1，另外，在机器M_k(k＝1，2，…，K)上，若即将加工操作的菜单e_l与上一个加工操作的菜单不同，则需要一个额外的Setup时间，令加工操作O_ij所需的Setup时间标记为u_ij，本发明涉及的调度目标是以最小化平均流经时间，设c_i≥0为J_i最后一个操作的完工时间，J_i的流经时间为c_i-r_i，则最小化目标函数为

(二)集成电路生产线调度问题中各操作完工时间快速预测

为求解上述集成电路生产线调度问题，本发明需将调度问题进行迭代分解，迭代分解中需要使用调度问题中各操作的完工时间预测值，本发明提出一种基于机器负载的操作完工时间快速预测方法。

设r_ij为操作O_ij的到达时间，即操作O_ij最早可开始加工时间，及前继操作O_i，j-1的完工时间，那么，操作O_ij的完工时间c_ij可根据其可加工机器集合M_ij前的等待加工操作，即机器负载，按如下方法进行预测：

考虑到操作O_ij在其可加工机器集M_ij中每台机器M_k∈M_ij的加工时间

互不相同，将其在上述所有机器上的平均加工时间

来表征实际加工时间：

|A|表示集合A中元素的个数。

进一步，操作O_ij平均分配到其可加工机器集合M_ij中每台机器上的加工负载为：

那么，令W_k为机器M_k前等待加工操作的集合，则机器M_k的理论负载可根据下式计算：

根据式(3)，操作O_ij的完工时间c_ij可预测为：

进而，Lot J_i的第m(m＞j)个操作O_im的完工时间c_im可预测为：

那么，操作O_im的到达时间可预测为：

Lot J_i的完工时间c_i可根据其第j个操作的到达时间r_ij及各机器的理论负载Γ_k通过下式预测：

(三)集成电路生产线调度问题迭代分解

为求解上述集成电路生产线调度问题，基于第二节得到的操作完工时间预测值，本发明提出一种调度问题迭代分解方法，将原调度问题分解为多个子调度问题，再对子调度问题进行求解。本发明提出的调度问题迭代分解按如下步骤进行：

步骤(1)：子调度问题构造

根据Lot的工艺路径、时间窗口及操作完工时间预测值，从未调度操作中选取当前可加工及部分将来可加工的操作构成子问题，子问题的调度目标为全局调度目标的预测值，设当前阶段(第k阶段)已调度操作(即已确定加工开始时间的操作)组成集合B_k，b_i(i＝1，2，…，I)为工件J_i中属于集合B_k的最大操作号，即

b_i＝max{j|O_ij∈B_k} (8)

然后，根据式(5)和(6)对不属于操作集B_k的操作O_ij(j＞b_i)的到达时间r_ij进行预测，并从其中选取N_s个

最小的操作组成子问题的操作集H_k，其余操作形成操作集合P_k，根据上述子问题的形成过程，第k阶段，子问题的数学规划模型可描述为：

式(9)为调度的目标函数：最小化全局预测的平均流经时间作为子问题的目标函数，

为J_i的预测完工时间，通过式(7)获得，式(10)给出了工艺路径约束和Setup时间约束，k(i，j-1)表示O_i，j-1的加工机器，式(11)给出了不可中断约束，式(12)给出了在同一台机器上两个操作的先后加工顺序约束，若在机器M_k上操作O_ij先于操作O_mn加工，则

否则，

是一极大的正数，式(13)表明任一台机器同一时刻只能加工一个菜单，若时刻t在机器M_k上加工的菜单为ρ_l，则

否则，

式(14)表明一个操作只能在一台机器上加工，若时刻t Lot J_i在机器M_k上加工，则

否则，

式(15)给出了组批约束，式(16)给出子问题中每个Lot第一个操作的开始时间受已确定加工开始时间操作集B_k中相应操作完工时间的约束；

步骤(2)：子调度问题调整

本发明采用子调度问题搭接的方式处理两个连续子调度问题间关系，设搭接操作集R_k规模为N_r，子调度问题中已安排操作加工的组批加工机器集合为

采用如下步骤从当前阶段子调度问题中选择部分操作作为搭接操作移入下一阶段子调度问题进行求解：

步骤(2.1)：令

步骤(2.2)：对Ω^b中每一台机器M_i∈Ω^b，若最后一批加工的操作所属的批次小于最大组批能力，则该批所有操作均为搭接操作，即将该批所有操作并入操作集R_k中；

步骤(2.3)：若R_k中所包含操作的总数小于N_r，则执行如下步骤，否则，结束流程：

步骤(2.3.1)：从H_k中顺序选择部分加工开始时间s_ij最大的操作放入操作集合R_k中，使得操作集R_k规模达到N_r；

步骤(2.3.2)：设步骤2.3.1移入操作集R_k中所有操作中，最小的加工开始时间对应的操作为

则将与操作

同批的所有操作移入到操作集R_k；

(四)子调度问题求解

针对在第三节中构建的子调度问题，本发明提出一种基于双信息素的蚁群算法对子调度问题进行求解，具体步骤如下：

步骤(1)：确定双信息素的蚁群算法中的状态转移概率

双信息素是指Lot加工菜单信息和操作信息，在蚁群算法需要确定双信息署的状态转移概率：

1)确定菜单状态转移概率

对于选定的机器

菜单e，的选择概率如下式所示：

其中，

为被选择机器

待加工操作的所有菜单集合，τ_l，l′为菜单e_l优先于菜单e_l′的信息素浓度，η_l为启发式信息，采用在当前机器待加工且具有菜单e_l的操作的DRLB平均值作为启发式信息η_l，α为信息素因子，β为启发式因子；

2)确定操作状态转移概率

对于选定的机器

和选定的菜单

操作O_ij的选择概率如下式所示：

其中，

为被选择机器

上选择加工操作具有的菜单，

为操作O_ij优先于操作O_mn的信息素浓度，η_ij为操作O_ij启发式信息，用来引导蚁群算法路径的生成，采用DRLB给出的调度优先级指标作为操作O_ij启发式信息η_ij，α和β分别为信息素因子和启发式因子；

步骤(2)：确定双信息素的蚁群算法中的操作选择策略

步骤(2.1)：若被选机器

为串行加工机器，按如下方法确定操作选择策略，否则，转到步骤(2.2)

·菜单选择：从

待加工操作具有的菜单集

中，根据式(17)给出的菜单选择概率，按照轮盘赌的方式选出加工菜单

·操作选择：从具有菜单

的操作中，根据式(18)给出的操作选择概率，按照轮盘赌的方式选出在机器

上加工的操作；

步骤(2.2)：若被选机器

为组批加工机器

从

选出操作数大于或等于机器

组批能力的菜单组成菜单集

其中，n_l为

等待加工且具有菜单e_l的操作总数，

为

的组批能力，即能同时加工属于菜单e_l的最大操作总数，若

执行步骤(2.2.1)，否则，执行步骤(2.2.2)

步骤(2.2.1)：

·菜单选择：根据式(17)给出的菜单选择概率，按照轮盘赌的方式从

中选出加工菜单

·操作选择：从具有菜单

的待加工操作中，根据式(18)给出的操作选择概率，按照轮盘赌的方式顺序选出

个操作组成一批在机器

上加工；

步骤(2.2.2)：

从

中选出操作数大于最小组批规模的菜单组成菜单集

为

的最小组批规模，即能同时加工属于菜单e_l的最小操作总数。根据式(17)给出的菜单选择概率，按照轮盘赌的方式从

中选出加工菜单

并选择具有菜单

的所有待加工操作组成一批在机器

E加工，若

空闲等待；

步骤(3)：信息素更新及初始化

在蚁群算法每次迭代完成后，需要对信息素τ_l，l′和

进行更新，设S_ls和S_gs分别为每次迭代的最优解和迄今为止的全局最优解，每次迭代后，若S_ls优于S_gs，则全局最优解S_gs被S_ls替换，信息素τ_l，l′和

分别采用式(19)和(20)更新

τ_l，l′＝(1-ρ)τ_l，l′+ρΔτ^b (19)

其中，Δτ^b＝1/f_best，f_best为全局最优解S_gs或当前迭代最优解S_ls对应的目标函数值，在算法初始迭代阶段采用当前迭代最优解S_ls对应的目标函数值跟新信息素，以加强算法的局部搜索能力，而在后续迭代阶段，通过判断全局最优解S_gs是否连续若干代未被改进，决定是否采用全局最优解S_gs代替当前迭代最优解S_ls对信息素进行更新，以加强算法的全局搜索能力，使算法能从局部最优跳跃出来；对于菜单信息素τ_l，l′，每一个子问题开始求解时，直接继承上一阶段子问题的求解结束时的菜单信息素，以加速算法的收敛；而对于操作信息素

在每个子问题求解前均需要重新初始化。

根据上述一种基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法，本发明做了大量的仿真实验，从仿真结果可看出，本发明所提方法可有效改善以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题的调度指标。

附图说明

图1：集成电路生产线调度中应用本发明的软硬件架构示意图。

图2：基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法流程示意图。

具体实施方式

本发明提出的调度方法依赖于相关数据采集系统，由集成电路生产线调度系统客户端和调度服务器实现。在实际集成电路生产线调度中应用本发明的软硬件架构示意图如图1所示，本发明的实施方式如下：

步骤(1)：获取集成电路生产线调度问题对应的数据

包括Lot数量及释放时间、各Lot中操作数量及工艺菜单和加工时间、可用设备数量及各设备的释放时间、各设备可加工的工艺菜单等，并存储至调度数据库中。

步骤(2)：建立以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题：采用“发明内容”第一节的方法，构建待求解的集成电路生产线调度问题实例。

步骤(3)：集成电路生产线调度问题迭代分解及子调度问题求解

步骤(3.1)：操作完工时间快速预测：采用“发明内容”第二节的方法，对未确定调度开始时间的待调度的操作的完工时间进行预测。

步骤(3.2)：子调度问题构造：采用“发明内容”第三节步骤(1)的方法构造子调度问题。

步骤(3.3)：子调度问题求解：采用“发明内容”第四节的方法对子调度问题进行求解，蚁群算法的参数设定为：最大迭代次数设置为100；最大重新启动次数为10；触发重新启动的T_min为3；蚁群规模为50；信息素因子和启发式因子α和β分别设为2和3，遗忘因子ρ设置为0.1。

步骤(3.3)：子问题调整：采用“发明内容”第三节步骤(2)的方法，根据步骤(3.3)确定的子调度问题解(各操作的开始加工时间)，对子调度问题进行调整。

步骤(3.4)：判断所有操作的开始建工时间是否均确定了，若是，则结束；否则，返回步骤(3.1).

根据上述所提出的基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法，本发明做了大量的仿真试验，运行的硬件环境为：P4 4GHz CPU，2048M RAM，操作系统为Windows10。由于篇幅所限，仅列出部分实验结果。首先，基于实际集成电路制造企业的实际生产数据形成不同规模的调度问题实例进行数值计算。实际数据中包含70个菜单和117台机器，其中77台机器为组批加工机器，其余的为串行加工机器。组批机器中，最大和最小的组批能力分别为8和2。根据上述实际数据，随机生成了5类集成电路生产线调度问题实例，分别包含500、1000、2000、3000和5000个Lot，每类包含10个问题实例，分别命名为I1_1、…、I1_10、I2_1、…、I2_10、…、I5_1、…、I5_10。所提出基于预测分解的蚁群算法(简称DM-IFP)的主要参数设置如下：子问题包含操作数N_s为100；搭接操作集R_k规模N_r为10；ACO-D最大迭代次数设置为100；ACO-D最大重新启动次数为10；触发重新启动的T_min为3；蚁群规模为50；ACO-D中信息素因子和启发式因子α和β分别设为2和3，遗忘因子ρ设置为0.1。

表1和表2分别列出了本发明所提出的调度方法(DM-IFP)与文献中的典型集成电路生产线调度算法在随机产生的具有3000个Lot和5000个Lot的调度问题实例上的应用对比。对比方法包括：

1)ACO(Guo C T，Jiang Z B，Zhang H，et al.Decomposition-based classifiedant colony optimization algorithm for scheduling semiconductor waferfabrication system.Computers&Industrial Engineering，2012，62(1)：141-151)

2)GA(Noroozi A，Mokhtari H，Kamal Abadi I N.Research on computationalintelligence algorithms with adaptive learning approach for schedulingproblems with batch processing machines[J].Neurocomputing，2013，101：190-203)

3)SA(Chou F，Wang H，Chang P.A simulated annealing approach withprobability matrix for semiconductor dynamic scheduling problem[J].ExpertSystems with Applications，2008，35(4)：1889-1898)

表1具有3000个Lot的调度问题实例

表2具有5000个Lot的调度问题实例

Claims

1.基于操作完工时间快速预测的集成电路生产线调度方法，其特征在于，该方法针对以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题，首先通过松弛不可中断约束，提出一种基于机器负载的操作完工时间快速预测（CTP-ML）方法对操作完工时间进行预测，之后，根据各个操作的完工时间预测值，将集成电路生产线调度问题迭代分解为多个连续交迭的子调度问题，在每次迭代中，采用一种基于双信息素的蚁群算法（ACO-D）求解当前迭代阶段的子调度问题，并固定该子调度问题解的开始加工时间，将其余操作滚动到下一迭代子调度问题中；所述方法在计算机上依次按如下步骤实现：

步骤（1）：获取集成电路生产线相关数据

基于集成电路生产线上的数据采集系统，获取集成电路生产线调度问题相关的数据，具体包括Lot数量及释放时间、各Lot中操作数量及工艺菜单和加工时间、可用设备数量及各设备的释放时间、各设备可加工的工艺菜单，并存储至调度数据库中；所述Lot指加工晶圆批次；

步骤（2）：根据调度数据库中的相关信息，建立以最小化平均流经时间为调度目标的集成电路生产线调度问题实例；

步骤（3）：集成电路生产线调度问题迭代分解及子调度问题求解

步骤（3.1）：松弛集成电路生产线调度问题中的不可中断约束，采用基于机器负载的操作完工时间的快速预测（CTP-ML）方法，以获取未确定加工开始时间操作的近似完工时间；

步骤（3.2）：子调度问题构造，采用滚动时域方法，通过限定子问题包含的操作数，对调度问题进行顺序迭代搭接式分解，每一迭代过程固定部分操作的加工开始时间，部分操作滚动到下一子问题参与资源竞争；根据Lot的工艺路径、时间窗口及操作完工时间预测值，从未调度操作中选取当前可加工及部分将来可加工的操作构成子问题；

步骤（3.3）：子调度问题求解，采用一种基于双信息素的蚁群算法（ACO-D）对子调度问题进行求解，蚁群算法的参数设定为：最大迭代次数设置为100；最大重新启动次数为10；触发重新启动的T_min为3；蚁群规模为50；信息素因子和启发式因子α和β分别设为2和3，遗忘因子ρ设置为0.1；

步骤（3.4）：子调度问题调整，采用子调度问题搭接的方式处理两个连续子调度问题间关系，在本阶段的子调度问题中选取部分操作作为搭接操作移入下一阶段子调度问题中。