CN110661284A - 多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，该方法包括输入容量配备方案；搭建水光蓄互补网络模型；对搭建的网络模型进行离网暂态安全仿真，同时判断是否满足暂态安全约束，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回上一步；进行并网秒级功率波动仿真，同时判断是否满足联络线功率波动约束；对投资建设的费用进行计算，同时判断是否达满足经济性；完成多目标约束下的水光蓄互补发电系统的最优容量配置。通过上述方案，本发明达到了满足暂态电压、频率、功角约束，极限切除时间与机组建设投资费用平衡的水光蓄容量安全性最优配置的目的，具有很高的实用价值和推广价值。

Description

多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法

技术领域

本发明属于互补发电技术领域，具体地讲，是涉及多目标约束下的水光蓄 互补发电系统容量优化配置方法。

背景技术

在现今技术条件和实际情况下，通过水电、光电、抽水蓄能等多种可再生 能源实行互补发电，结合各地气候和地域环境情况，既能充分发挥不同类型能 源之间的互补优势，也对减少可再生能源弃电，提高新能源整体发电体系效能 具有重要的价值。水电和抽水蓄能作为我国新能源发电的主要形式之一，是实 现多能互补的重要纽带，也是我国开展多能互补发电的主要实践方向之一。随 着光伏发电系统在如今广泛的应用，与之相伴的光伏出力波动性与安全性问题 越来越受到人们的关注。水光蓄网络作为一种新型的多能互补电力网络，能充 分发挥不同类型能源之间的互补优势，通过水轮发电机组及抽水蓄能机组的快 速调节作用补偿光伏发电的出力波动，以达到优化光伏发电电能质量的目的。 水光蓄网络在并网状态下的功率波动性，离网状态下的安全性，以及整体网络 投资的经济性，由于多种能源发电的综合作用而变得更加复杂。

陈爱康等人编著的梯级水光蓄系统规划关联模型的建模中建立了梯级水光 蓄系统规划关联模型，关联模型反映了水光时空互补的特点,表现为关于梯级水 光蓄各电源容量和地理位置的隐函数形式。贺元康等人编著的水光互补系统互 补特性分析与评价与安源编著的水光互补协调运行的理论与方法研究的文献中 详细分析了水光互补的运行特性，其中贺元康等人编著的文献以龙羊峡电站为 例，建立了针对水光互补的系统的补偿度考核指标，从数据上衡量水电机组平 抑光伏波动的能力。安源编著的文献分析了超短期出力预测及水电机组对光伏 出力的调峰能力，运用BP和Elman神经网络预测超短期出力，并给出了最大调 峰能力数学模型。魏宏阳编著的基于改进萤火虫算法的水光互补优化调度研究 的文献研究了基于改进的萤火虫算法的水光互补优化调度，其调度目标为系统 输出功率方差最小和发电量最大，通过基于GEP的光伏出力预测模型构建调度 最优的边界条件。

上述研究均没有建立完整清晰的水光蓄数学与仿真模型，没有考虑在秒级 时间段内的光伏波动的随机性、水轮发电机组及抽水蓄能机组的快速调节补偿 光伏作用、并网状态下联络线功率波动限制、变速恒频抽水蓄能电站的仿真实 现、在离网状态下网络的暂态安全约束、以及水光蓄网络投资建设的经济性等 多种关联因素对于水光蓄互补发电系统容量优化配置的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置 方法，主要解决现有技术中存在的现有技术中均没有建立完整清晰的水光蓄数 学与仿真模型，不能实现多目标约束下实现容量最优配置的问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，包括如下步骤：

(S1)输入容量配备方案；

(S2)搭建水光蓄互补网络模型；

(S3)对搭建的网络模型进行离网暂态安全仿真，同时判断是否满足暂态 安全约束，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回上一 步；

(S4)进行并网秒级功率波动仿真，同时判断是否满足联络线功率波动约 束，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回步骤(S2)；

(S5)对投资建设的费用进行计算，同时判断是否达满足经济性，如果满 足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回步骤(S2)；

(S6)完成多目标约束下的水光蓄互补发电系统的最优容量配置。

进一步地，所述步骤(S1)中输入容量包括本地负荷数据P_LOAD，各节点水 光蓄容量配置数据P_h、P_s、P_p，及网络拓扑结构。

进一步地，所述步骤(S2)中网络模型是基于PSD-BPA电力系统仿真软件， 搭建相应水光蓄容量的网络并网功率互补及离网安全模型。

进一步地，所述步骤(S3)中离网暂态安全仿真包括对离网故障状况下， 水光蓄网络电压、频率以及功角的时域仿真，通过改变故障切除时间确定系统 极限切除时间。

进一步地，所述步骤(S4)中并网秒级功率波动仿真通过仿真光伏波动状 况下水光蓄并网联络线上的功率动态变化，结合水光蓄互补发电系统功率波动 抑制策略确定联络线功率波动最大值。

具体地，所述步骤(S5)中投资建设费用计算为计算当前水光蓄容量配置 下的投资建设费用，并且权衡安全性、波动抑制性、经济性，最终得到多目标 约束下的水光蓄互补发电系统最优容量配置。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明为了解决以上问题，提供一种基于安全性、经济性与波动抑制性的 多目标约束下水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，建立了清晰完整的水光 蓄网络并网功率波动及离网暂态模型，主要考虑了以下问题，针对光伏出力的 波动性，本方法利用水轮发电机组及抽水蓄能机组的快速调节作用补偿光伏发 电的出力波动的特点，建立了水光蓄网络并网秒级功率波动模型以及离网暂态 安全模型，针对各部分系统特点建立了数学模型和控制策略。通过电力系统分 析软件PSD-BPA进行建模仿真，分析光伏出力短时间内快速波动时，水电机组 和抽水蓄能机组不同调控状态下对联络线上功率波动的定量影响。并通过动态 仿真的方法，寻求满足联络线功率波动要求的抽水蓄能电站的经济性最优容量配置。利用暂态仿真的方法，寻找在严重故障条件下，满足暂态电压、频率、 功角约束，极限切除时间与机组建设投资费用平衡的水光蓄容量安全性最优配 置。

附图说明

图1为本发明的系统流程图。

图2为本发明的光伏发电系统。

图3为本发明的光伏电池等效电路图。

图4为本发明的“背靠背”变流器的恒频变速抽水蓄能电站结构。

图5为本发明的抽水蓄能电站在发电工况下的功率流动关系。

图6为本发明的抽水蓄能电站在电动工况下的功率流动关系。

图7为本发明的抽水马达等值电路。

图8为本发明的水轮机传递函数模型。

图9为本发明的有暂态下降率补偿的调速器。

图10为本发明的水轮发电机机械控制模型。

图11小金县示范区示意图

图12小金县示范区地理接线图

图13小金县示范区系统最大功角差仿真曲线

图14小金县示范区故障切除0.05s后系统最低电压仿真曲线

图15小金县示范区系统最低频率仿真曲线

图16小金县示范区不同级别的抽水蓄能电站调控效果仿真曲线

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但 不限于下列实施例。

实施例

如图1至图16所示，多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方 法，在四川阿坝州小金川河流域建设示范工程，利用春厂坝电站建设变速恒频 抽水蓄能电站，建设小金川河流域水光蓄多能互补系统示范工程，实现木坡、 杨家湾和猛固桥梯级小水电，春厂坝抽水蓄能电站，美兴和小南海分布式光伏 电站的优化协同调度与安全控制，互补系统送出联络线最大功率波动在5～ 8％/min以内，并保证经济性最优原则。小金县示范区总体示意图如图11所示， 包括如下步骤：

(S1)输入容量配备方案，包括本地负荷数据P_l，各节点水光蓄容量配置数 据P_h、P_s、P_p，及网络拓扑结构，示范区地理接线图如图12所示，参数配置如 表1所示。

表1仿真节点情况表

(S2)搭建水光蓄互补网络模型，基于PSD-BPA电力系统仿真软件，搭建 相应水光蓄容量的网络并网功率互补及离网安全模型。

(S3)对搭建的网络模型进行离网暂态安全仿真，包括对离网故障状况下， 水光蓄网络电压、频率以及功角的时域仿真，通过改变故障切除时间确定系统 极限切除时间，暂态安全模型及约束如公式(5)-(14)所示，其中优化目标 为公式(7)；同时判断是否满足暂态安全约束，如果满足则执行下一步，如果 不满足，则修改容量配置后返回上一步。实例计算三组小金县示范区离网状态 下暂态响应：①水电和抽水蓄能总容量为示范区实际容量的50％，即73MW； ②水电和抽水蓄能总容量为示范区实际容量的100％，即146MW；③水电和抽 水蓄能总容量为示范区实际容量的150％，即219MW。在1s时设置三相故障,0.1s 后切除故障，分别仿真三种不同水光蓄容量配置下的暂态响应表现，系统最大 功角差如图13所示，故障切除后系统最低电压如图14所示，系统最低频率曲 线如图15所示。

(S4)进行并网秒级功率波动仿真，通过仿真光伏波动状况下水光蓄并网 联络线上的功率动态变化，结合水光蓄互补发电系统功率波动抑制策略如公式 (19)-(22)及本实施例中表1所示，确定联络线功率波动最大值。功率波动 抑制模型及约束如公式(1)-(4)所示，其中优化目标为公式(4)；同时判断 是否满足联络线功率波动约束，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改 容量配置后返回步骤(S2)；为选择示范区最合理的抽水蓄能容量，在最大光照 波动的情况下，保持水电出力不变，不同级别的抽水蓄能电站(发电工况)调 控效果比较如图16所示。

(S5)对投资建设的费用进行计算，计算当前水光蓄容量配置下的投资建设费 用，权衡安全性、波动抑制性、经济性，最终得到多目标约束下的水光蓄互补 发电系统最优容量配置。投资建设经济性模型如公式(15)-(17)所示，其中 优化目标为公式(17)；同时判断是否达满足经济性，如果满足则执行下一步， 如果不满足，则修改容量配置后返回步骤(S2)，小金县示范区不同容量配置下 总投资费用与暂态响应定量比较如表2所示：

表2不同容量配置下总投资费用与暂态响应定量比较

δmax表示仿真时间内监测到的最大功角差，ΔVmax表示仿真时间内监测到 的最大电压波动值，fmin表示仿真时间内最低频率，Tmax表示允许的的最大极 限切除时间。

为满足示范区联络线功率波动要求(占总容量比5％-8％)，定量比较不同容 量级别抽水蓄能电站调控下，联络线功率最大波动值以及抽水蓄能电站投资 (6000元/kW)，综合其波动性指标与经济性指标得到表3如下：

表3不同容量抽水蓄能电站波动性指标与经济性指标对比

(S6)完成多目标约束下的水光蓄互补发电系统的最优容量配置；综合比 较不同容量配置下总投资费用与暂态响应及不同容量抽水蓄能电站波动性指标 与经济性指标，可以得出在小金县示范区离网发生故障情况下，水蓄容量的增 长有助于暂态稳定性的提升，在光伏波动情况下，随着抽水蓄能电站容量增长 其调控能力越强，但结合经济性原则，光伏100MW，水电141MW，抽蓄5MW 的容量配置在满足在安全性与波动抑制性的前提下经济性最优，5MW级的功率 调控能力满足联络线功率波动指标，且总投资费用最小，为示范区抽水蓄能容 量最优配置。

并且本发明方法中在具体配置的过程中涉及以下详细步骤：

(A1)水光蓄互补发电系统功率约束模型及波动抑制性优化目标，(A2)水 光蓄互补发电系统暂态约束模型及安全性优化目标，(A3)水光蓄投资建设费用 约束模型及经济性优化目标，(A4)水光蓄网络并网功率互补控制策略，(A5) 水光蓄网络中各能源的数学与暂态模型，(A6)水光蓄网络在PSD-BPA环境下的 并网和离网仿真方法，(A7)多目标约束下的网络容量优化配置方法。

(A1)所述水光蓄互补发电系统功率约束模型及波动抑制性优化目标包括：

水光蓄网络支持本地负荷，还将剩余发电能供给外地负荷，其联络线上的 功率方程是依据功率平衡关系建立的，可以表示为：

P_T＝P_h+P_s+P_p-P_Load (1)

其中，P_T表示系统和电网的双向交换功率，电网对系统输电，该值表示负， 系统对电网输电，该值表示正；P_s表示光伏出力，P_h表示水电机组出力，P_p表示 抽蓄出力，当机组处于发电工况时值表示正，处于电动工况时值表示负，P_Load表 示负荷功率。

水电、光伏、抽水蓄能三种电站之间的关联关系，受水文、天气及抽水蓄 能的调控运行方式影响，同时其运行方式受当前时间的供电需求，即联络线功 率需求以及需求的影响。水光蓄联合运行时其状态满足相互制约关系如下：

其中，I_i,t、H_i,t表示t时刻第i个水电站的来水和净水头，A_j,t、

表示t时 刻第j个光伏电站的实际光伏照度和实际温度，λ_k,t表示t时刻第k个抽水蓄能电 站有功功率调节因数，

分别表示第i个梯级水电站、第j个光 伏电站和第k个抽水蓄能电站的额定功率，其大小受限于机组容量配置与功率因 数大小。P_T,t，P_Load,t分别表示时间t时的联络线有功功率和负荷有功需求的大小。

在光照或负荷需求波动情况下，水电机组出力会产生相应变化。相较于其 他类型机组，水电机组是最快的，可以达到50-100％/min。(注：燃气机组也比 较快，可以达到20％/min；联合循环和汽轮机的热效率高，但爬坡率较低，一般 只有2-5％/min。)其爬坡率满足约束：

公式(4)表示联络线功率波动抑制优化配置目标，即在某一秒级时间段t内 水光蓄网络联合送出功率波动最小，F₁表示优化目标函数1，ΔP_h,t、ΔP_s,t、ΔP_p,t、 ΔP_l,t分别表示在某一秒级时间段内梯级水电站、光伏电站、抽水蓄能、负荷的功 率波动量：

min F₁＝min(ΔP_h,t+ΔP_s,t+ΔP_p,t-ΔP_l,t) (4)

(A2)所述水光蓄互补发电系统暂态约束模型及安全性优化目标：

在电力系统暂态稳定分析中，系统暂态稳定性的判断非常重要且关键。时 域仿真法，是通过交替或联立求解表示暂态过程的微分方程组和代数方程组， 得出系统发电机转子角度随时间变化的规律，确定发电机转子间相对角度的变 化情况，从而判断该电力系统的暂态稳定性。

通常用一组微分-代数方程描述电力系统的暂态过程。在故障切除时刻，代 数方程发生变化，且代数变量不连续。微分-代数方程可写成如下形式：

其中，x表示动态变量，如发电机功角、频率等；y表示代数变量，如节 点电压幅值、相角；λ表示系统参数，为状态变量的微分形式，g^-表示故障时 刻前潮流方程，g⁺表示故障时刻后潮流方程；如发电机机械功率、故障切除时 间等。当s(x,y,λ)＝0时，开关动作，故障线路切除。虽然代数变量y不连续， 但动态变量x依然是连续的。

公式(6)采用数值积分方法求解，通常利用隐式梯形积分规则将其差分化 后与代数方程联立求解。假定在某一初始运行状态下，t＝0时刻发生故障，若 按故障切除时刻t_cr将差分方程分为故障中和故障切除后2部分，则可看到，对 于故障切除后部分，故障切除时刻t_cr及其相应的系统状态决定了故障切除后能 否保持系统暂态稳定。因此，适当选择故障切除时刻t_cr至关重要。由于在给定 的故障方式及系统初始稳定运行方式下如不切除故障，故障连续轨迹可以非常 精确地求出。因此，要建立关于故障切除时间的数学规划模型则应：①建立该 故障连续轨迹关于时间的函数，并以最大切除时间为目标；②以系统中各发电 机转子运动方程作为等式约束；③给定转子相对角度极限为不等式约束，求解 该模型即可唯一地获得一个最大故障切除时间，该时间可完全保证故障切除后 各发电机转子相对摇摆角均在给定的功角极限内。其模型如下：

max F₂＝max t_cr (7)

s.t.x_cr＝F(t_cr) (8)

g⁺(x_e,y_e,λ_e)＝0 (10)

h_min≤h(x_e,λ_e)≤h_max (11)

其中，F₂表示优化目标函数2，t_cr表示故障持续时间(即故障切除时刻)；F(t_cr) 表示故障连续轨迹关于时间的函数；x_cr表示故障切除时刻的动态变量；x_e,y_e,λ_e表示故障切除后的变量和参数；h(x_e,λ_e)表示稳定判据和时间限制；h_max、h_min表 示不等式约束上、下限。

分别将水光蓄网络节点电压节点频率

发电机功角差

代入公式(11)， 公式(11)可得到相应状态变量的约束：

(A3)水光蓄投资建设费用约束模型及经济性优化目标：

在满足本地负荷功率需求以及暂态安全性的要求的基础上，水光蓄网络的 建设要符合电网规划建设的经济性原则，公式(15)表示经济性优化配置目标， 即规划总费用最小：

其中，F₃表示优化目标函数3，n_y表示总规划年，i_f表示贴现率，C^pl、C^op表示梯级水光蓄系统的年规划和运行费用，PEL表示机组运行年限。其中C^pl可 由公式(16)表示：

其中，C_h,i、C_h,j、C_h,k分别表示第i个梯级水电站、第j个光伏电站和第k个抽 水蓄能电站的建设运行费用，n₁、n₂、n₃分别表示水光蓄网络内梯级水电站、 光伏电站、抽水蓄能电站的数量。

机组的规划投资费用与机组容量一般呈线性相关，公式(17)表示水光蓄网 络中容量配置和建设运行费用间的关系。公式中S_h,i、S_s,j、S_p,k分别表示第i个梯 级水电站、第j个光伏电站和第k个抽水蓄能电站的额定容量：

(A4)水光蓄网络并网功率互补控制策略：

作表示目前广泛应用的一种功率调节方式，常规水电机组不仅具有优越的 经济性，而且其启停速度快、出力变化幅值较大，爬坡率快(一般在 50％/min-100％/min)，并具备运行灵活、对负荷变化反应迅速等诸多优点。

目前存在几种水电机组对光伏出力的秒级功率互补方式：

(1)应用水电站的爬坡率快的特点，使得光伏机组锯齿状的出力曲线变得 平滑，光伏电站经过水电站功率补偿后作表示独立电源，并入电网。

(2)水电站以及光伏电站组合成表示一个电源，通过水电站快速爬坡，补 偿功率后，并入电网，光伏出力与水电出力之和表示水光联合系统的基荷出力。

(3)水电站以及光伏电站组合成表示一个电源，经过水电站快速爬坡，补 偿功率后，并入电网，并保持联合系统基荷出力等于补偿前的水电站基荷出力。

其中，方式(3)的应用较表示广泛，其核心思想在于把光伏机组视表示水 电站的“额外机组”，水光系统作表示一个整体电源，共同接受并网后的整体 调度。由于联合系统的基荷出力等于功率补偿前的水电站基荷出力，其出力值 已经确定，方式(3)相较于(1)和(2)而言，功率平抑更加精准、快速。根 据概念可得，方式(3)的数学模型如下式所示：

其中，

表示光伏在第i个时刻的出力，表示水电在第i个时刻的出力， P_i表示第i个时刻的联合系统基荷出力。

由于抽水蓄能机组既可以作表示发电机又可以作表示电动机作业，其电机 转子叶片具备双向旋转的能力。水光蓄网并网运行时，电网统一调度负载和备 用电源，实时监控水光蓄网络各机组出力情况，跟踪功率曲线，灵活调节抽蓄 机组工作状态及出力大小。当区域光伏出力出现波动，功率减少时，机组作表 示发电机运行，从而平抑光伏出力的缺失。此时，抽蓄电站将上游水库中储存 的水经压力水管导入引水机，借由引水机获得规定的速度及方向作用于转子叶 片，从而带动抽蓄电机发电。抽水蓄能机组具有更强的调控能力，应用变速恒 频

当光伏和水电机组出力小于负荷功率时，即：

P_s(t)+P_h(t)＜P_l(t) (19)

其中，P_s表示光伏出力，P_h表示水电机组出力，P_p表示抽蓄出力，当机组处 于发电工况时值表示正，处于电动工况时值表示负，P_l表示负荷功率。

抽水蓄能电站处于发电工况，存在两种情况：

(1)如果系统所需功率差额比抽蓄机组发电功率最小值

小，那么电网 对系统供电，其输送功率表示：

(2)如果系统所需功率差额比

大，那么系统与电网间无输送功率。

当光伏和水电机组出力大于负荷功率时，即：

P_p(t)+P_w(t)＞P₁(t) (21)

抽水蓄能电站处于电动工况，此时也存在两种情况：

(1)如果系统剩余功率比抽水蓄能机组电动功率的最大值

那么系统 对电网供电，其输送功率表示

(2)如果系统剩余功率比

小，那么系统与电网间无输送功率，或采用 购电的形式回到前一种情况。

由于水光蓄网络中，光伏出力存在严重的波动性和不确定性，表示了有效 平抑并网联络线上的功率波动，梯级水电站和抽水蓄能电站采用功率逆向调节 策略，不同情况下的调控方式可由表4表示：

表4不同光伏波动情况及不同抽水蓄能工况下的调控方式表

(A5)水光蓄网络中各能源的数学与暂态模型：

a.光伏发电系统模型

太阳能光伏发电一般模型一般由3部分组成：太阳电池组件，中央控制器、 逆变器，蓄电池、蓄能元件及辅助发电设备等，光伏发电模型如图2所示。

(1)太阳电池组件：由光伏电池阵列按照规定的需要，串联或并联构成不 同方阵，是光伏发电的核心组件。

(2)中央控制器、逆变器：对各蓄能元件进行充电或放电控制并根据负载 电源的要求进行相应的逆变，使得太阳电池组件产生的电能能够经过逆变后并 网或是提供给用电侧用户使用。这个环节需要注意一些较表示复杂的控制，如 最大功率点跟踪控制、并网的变换控制与调度等。

(3)蓄电池、蓄能元件：可以将电能贮存，使之能在无光照射时也能根据 并网或用户侧的需要进行供电。蓄电池一般采用铅酸蓄电池进行储电放电。

光伏按照并网发电的形式又可以分表示三类系统：单级并网系统、双级并 网系统、带变压器的单级并网系统。在单级并网系统中，光伏阵列产生的电能 将直接经过DC-AC逆变器变成交流电后并入电网；而在带变压器的单级并网系 统中，从逆变器出来的交流电将再经过一个变压器后并入电网；对于双极并网 系统，光伏阵列产生电能将陷阱多DC-DC直流升压，在经过DC-AC逆变器后并 入电网。其中，单级并网系统固然模型简单，然而对于逆变器的性能要求较高， 控制算法较表示复杂；而带变压器的光伏单级并网，在增加了带工频的变压器 后，电压可调节性有了一定增强，但电路控制较表示复杂；而光伏双级并网系 统能够在升压环节将电压等级进行有效提高，从而能够使得DC-AC环节将电压 逆变成与并网侧频率相同的电压，这对于水光蓄互补发电系统模型是十分重要 的。因此，在本文水光蓄模型中，光伏发电将采用光伏双级并网系统。光伏电 池的等效电路模型，如图3所示。

其中，I_ph表示光电流，I_D表示无光照条件下，由外电压作用下PN结内流 过的单向电流，I_L表示光伏电池输出的负载电流，U_OC表示光伏电池开路电压， 是指在100mW/cm²光源的照射下负载开路时光伏电池的输出电压值，R_L表示负 载电压，R_C表示串联电阻，主要由光伏电池的电极导体电阻、体电阻、表面电 阻组成，R_sh表示旁路电阻，主要由电池表面污浊及PN结泄漏电阻组成。

由上述定义，光伏电池等效电路中各变量关系表示：

其中，I₀表示光伏电池内部等效二极管PN结反向饱和电流，是一个常数， 不受光照强度的影响，I_SC表示短路电流，U_D表示等效二极管电压，Q表示电子 电荷，k表示玻尔兹曼常量，T表示绝对温度，A表示PN结的曲线常数，I_ph表 示光电流。

在工程上，考虑到大规模光伏阵列建模的需要，需要进一步简化模型，因 此需要对公式23作简化。由于旁路电阻R_sh很大(1kΩ以上)，而串联电阻R_S很 小(不足1Ω)，因此计算式中U_D/R_sh远小于输出电流，工程计算中该项可以忽 略不计。另一方面，由于串联电阻R_s二极管正向导通电阻，表示了方便工程计 算，可以使I_L＝I_SC。

一般在工程中，光伏组件制造商会给出开路和短路的几个重要参数：U_OC开 路电压，I_SC短路电路有，I_m最大功率点电流，U_m最大功率点电压，最大功率。 在最大功率点时，I＝I_m，U＝U_m。

由工程简化条件，光伏电池I-V特性方程可以简化表示：

进一步地，光伏阵列是将N_se个光伏电池进行串联，并将N_sh个光伏电池进 行并联而形成工程中的光伏阵列，N_se及N_sh的个数由具体工程需要决定。由电 路串并联规则，阵列的几个重要参数可以通过下式得到：

其中，I_{SC_AR}表示阵列短路电流，I_{m_AR}表示阵列最大功率点电流，U_{OC_AR}表 示阵列开路电压，U_{m_AR}表示阵列最大功率点电压，N_se表示串联光伏电池个数， N_sh表示并联光伏电池个数。

b.抽水蓄能电站及水电站发电系统模型

采用背靠背变流器的恒频变速抽水蓄能机组模型：恒频变速抽水蓄能电站 机侧和网测都采用变流器与电网连接，这种结构被称作“背靠背”变流器，其 具备较高的可靠性和较快的反应速度，并且具有与抽水蓄能机组相同的容量。 结构上，网侧变流器是基于电流控制的并网型电压源变流器，可以灵活控制输 出的三相电流。其工作原理是：由于电网电压恒定，通过控制与变流器连接的 滤波电感上的电流大小，使其跟踪指令电流的变化，从而使变流器经滤波后的 输出功率能够随指令电流而成比例变化。

对于不同的水头，其对应的发电效率及要求的机组转速也不同，“背靠背” 变流器将发电机与电网完全隔离，电机调速范围更宽，可以实现转速的完全调 节，机械结构相对简单且可靠性高。同时在电网异常和故障状态下，变流器的 兼容运行能力更强。而双馈可变速机姐转速的调节范围与转差率相关，调速范 围受限。

全功率变流器在电动发电机定子与电网间连接了一个与电动发电机功率相 同的变流器。发电模式时，将发电机发出的电压、频率不同的电能，经过AC/DC/AC 变流后，变成与电网电压、频率相同的电能，输入电网。反之，电动模式时则 作表示电动机，功率流向相反，电机从电网吸收电能。

采用“背靠背”变流器的恒频变速抽水蓄能电站结构如图4所示。

网侧变流器表示满足电力系统运行的需求，在交流侧采用定有功功率和定 无功功率的运行方式。电力系统交流侧有功功率的改变必然造成直流母线电压 的变化，当直流母线电压变化时，机侧变流器可以调整输出频率，从而调整发 电动机的转速，通过转子动能的调整和调速器对水流量的调整来最终实现功率 的控制。

由于抽水蓄能机组既可以作表示发电机又可以作表示电动机作业，其电机 转子叶片具备双向旋转的能力。水光蓄网并网运行时，电网统一调度负载和备 用电源，实时监控水-光-蓄网络各机组出力情况，跟踪功率曲线，灵活调节抽 蓄机组工作状态及出力大小。当区域光伏出力出现波动，功率减少时，机组作 表示发电机运行，从而平抑光伏出力的缺失。此时，抽蓄电站将上游水库中储 存的水经压力水管导入引水机，借由引水机获得规定的速度及方向作用于转子 叶片，从而带动抽蓄电机发电。

当抽蓄机组处于发电工况下，用P_M表示发电机输出功率，P₁表示电网馈入 功率，P_C表示电容侧功率，恒频变速抽蓄机组的功率流动状况，如图5所示。

其机械运动方程可以由下式表示：

其中，J_T表示机组等效转动惯量，单位表示kg·m²；Ω_m表示发电机转子机 械转速，Ω表示水轮机转速，K表示比例系数，K_f表示摩擦系数，T_M表示机械 转矩,T_E表示电磁转矩。

水泵将原动机机械能转表示水流的压力能，从而使得流速变得更快。输入 功率即表示原动机传达至泵轴的功率，称表示轴功率。又由角速度乘以转矩得 功率，即：

其中，P_M表示机械功率，P_E表示电磁功率，ω_n表示角速度。

当光伏出力减少时，电网所需求的功率增大。此时调整机侧变流器P_G大小， 从而实现对发电机P_M进行调整。同时，通过调整网侧变流器P₁大小，从而实现 对转子速率的调整。经过此种调整方式，从而实现对有功功率进行控制。因而， 抽水蓄能电站能够根据并网功率波动状况实时对机组出力进行调整，起到平抑 光伏出力波动的作用，动作灵活，可靠性高。

当电网处在用电负荷低谷的时刻，此时抽水蓄能机组作表示电动机，从河 流下游往上游抽水，将电能转化成机械能。此时功率流动关系如图6所示：

电动工况下机组的机械运功方程表示下式：

此时机组的输出功率表示电动机输出的机械功率，而角速度和转矩之乘积 表示功率，即：

其中，P_M表示机械功率。

抽水蓄能电站的电动发电机是发电机和发达的组合。发电机模型采用水电 机组模型在下节给出，在研究抽水蓄能机组抽水储能模式下的功率响应时，采 用感应马达模型，感应马达静态等值电路如图7所示。

其暂态过程满足：

式中A、B、C表示机械转矩系数，C由下式子求得：

其中，X表示转子开路电抗、X_s表示定子电抗、X_m表示激磁电抗、X'表示 转子不动时短路电抗、X_R表示转子电抗、ω_b表示额定角速度、f_base表示额定频率、 ω_r表示转子角速度、S表示滑差率、E'_d表示马达d轴内电势、T_c'表示d轴惯性时 间常数、I_q表示马达q轴电流、E_q'表示马达q轴内电势、T₀'表示q轴惯性时间 常数、I_d表示马达d轴电流、E'_d表示马达d轴内电势、T_E表示电磁转矩、T_M表 示机械转矩、T₀表示初始转矩、ω₀表示初始角速度、S₀表示初始滑差率。

c.水电机组模型

通过在河流上筑坝，抬高上游水位，形成一定的落差，并通过引水管道将 水流引入水力机械，这种将水流能量转换成旋转机械能，以此驱动电动机产生 电能的水力机械称表示水轮机。水轮机和发电机构成水轮发电机组，其中水轮 机是原动机。表示使水轮机发电系统具有优良稳定的动态性能，需要运用自动 控制理论对水轮机调节系统和发电系统进行分析，建立合适的数学模型。

水轮机调节系统由水力系统、水轮发电机组、电力系统和调速器组成，如 图所示。其中，调速器具有测量、比较、放大、执行和反馈等元件，当调节系 统收到扰动从而偏离平衡状态，调节器根据偏差信号的大小、方向、变化趋势 等采取相应的控制，发出控制执行量对调节对象施加影响，以使被控量趋于给 定值。水轮机调节系统特点如图8所示。

水锤效应是指水泵在启动和停车时，水流冲击管道，产生的水击。由于阀 门突然打开或关闭，后续水流在惯性的作用下，水力迅速达到最大，并产生一 定的破坏作用，故而会产生“水锤效应”。水锤效应主要由水流惯性引起，当 导水叶开度减小(增大)时，管道内水压会在瞬间增大(减小)，导致水轮机机 械功率的输出将突然增大(减小)。因此，对于研究电网稳定性来说，必须考虑 到水锤效应。下式给出了描述水锤效应的数学表达式：

其中，h表示水头变化量，q表示水流变化量，v_R表示水流额定流速，g表 示重力加速度，H_R表示水电站上下游水位差，L表示引水管道长度。令

称表示水流惯性时间常数。

非理想状态下的水轮机数学表达式：

其中，ω'表示水轮机转速偏差，y表示导水叶开度偏差，m表示由水锤效应 引起的功率变化。系数a₁₁,a₁₂,a₁₃,a₂₁,a₂₂,a₂₃与电机负载有关。工程计算中，由于 转速偏差ω很小，因此可直接忽略有关项。

联立(32)与(33)，运用拉式变换后，可得到水轮机传递函数：

依此可作出水轮机模型，如图9所示。

由于存在水锤效应，当系统中出现负荷扰动时，导叶水开度的变化超前于 管道中水流的变化，导致水轮机会出现一个短暂的功率下跌，从而对系统稳定 性产生影响。表示了减弱这种影响，需要加入调速器。调速器的类型主要分表 示电气液压式调速器和机械液压式调速器，它们的工作原理是相似的，可以用 一种数学模型表达。

可以通过暂态下降率补偿来限制导水叶开度的变化，有暂态下降补偿的调 速器如图10所示。

其中，R_T表示暂时下降率，R_p表示永久下降率，T_R表示复位时间。

水轮机发电机组转动部分可以视作一个绕顶轴转动的刚体，它的运动方程 表示：

其中，J表示组转动部分转动惯量，ω表示机组角速度，M_t表示水轮机主 动力矩，M_g表示发电机组力矩。

设定初始稳定工况下，t＝0时，M_t＝M_t0＝M_g＝M_g0。当t＞0时，调节系统进 入动态过程，ω＝ω₀+Δω，M_t＝M_t0+ΔM_t，M_g＝M_g0+ΔM_g，代入上式得：

一般地，将额定角速度ω_r作表示Δω的基准值，额定力矩M_r作表示 ΔM_t,ΔM_g的基准值，并用分别表示转速、主动力 矩、负载力矩偏差相对值，发电机负载力矩公式可以由下式表示：

其中，

表示机组惯性时间常数。由于发电机负载力矩可分表示两部 分，第一部分表示调节系统进入动态过程时随转速变化的力矩e_gx，第二部分表 示在t＝0切除或投入的ω＝ω₀时刻负载力矩m_g0，这部分力矩不会随着转速变化， 是调节系统负荷扰动力矩。因此发电机负载力矩可表示表示：

m_g＝e_gx+m_g0 (38)

其中，m_g表示发电机负载力矩。

将公式(38)代入公式(37)并取拉氏变换，得：

其中，M_g0表示发电机初始力矩。

用G_r(s)表示水轮机传递函数，G_g(s)表示发电机传递函数，则发电机及负载 传递函数可以用下式表示：

由上式知，发电机及负载传递函数表示一阶惯性环节，其中T_a表示机组惯性 时间常数，e_n＝e_g-e_x，表示水轮发电机组综合自调节系数。依此作出发电机传递 函数图，如图10所示。

(A6)水光蓄网络并网功率互补仿真及离网安全仿真方法：

PSD-BPA潮流程序采用的计算方法有三种：P-Q分解法、牛顿-拉夫逊法和 改进的牛顿-拉夫逊算法，采用什么算法以及迭代的最大步数可以由用户指定。 表示了提高收敛性，通常先采用P-Q分解法进行初始迭代，然后再转入牛顿- 拉夫逊法求解潮流。

PSD-ST暂态稳定程序是用于分析电力系统在稳态下受到各种干扰时的系统 动态行表示之有力工具。程序采用的基本解法是：所有微分方程线性化后用隐 式梯形积分法求解；网络方程采用导纳阵三角分解后直接求解；微分-代数方程 采用交替迭代求解。

稳定文件以及与潮流程序的联接文件格式如表5所示：

表5潮流文件、稳定文件格式

并网及离网仿真均采用PSD-BPA首先建立*.dat文件进行潮流计算，得到 *.pfo文件，在潮流计算数据的基础上建立*.swi稳定计算数据文件，得到*.out 稳定计算结果文件和*.cur稳定曲线作图文件。

网络潮流部分应用交流节点数据卡(包括BPA中的BS卡、BE卡、BE卡等) 完成对Vθ节点(即平衡节点)、PQ节点以及PV节点的搭建。平衡节点的选取： 在并网状态下，选取外电网等值节点表示平衡节点；离网状态下，选取容量最 大的水电站表示平衡节点。其余水电站和负荷节点均表示PQ节点，光伏电站表 示PV节点。网络线路和变压器分别采用对称线路数据卡(BPA中的L卡)和变 压器数据卡(BPA中的T卡)完成搭建。潮流计算方式采用P-Q分解法进行初 始迭代，然后再转入牛顿－拉夫逊法求解潮流。

水轮机的暂态仿真利用发电机模型(BPA中MF卡)，其类型设定表示水轮机 模型。水轮机的次暂态模型采用发电机次暂态参数模型(BPA中M卡)，其类型 同样设置表示水轮机模型。其励磁系统采用直流励磁旋转系统(BPA中EA卡)， 电机类型设置表示水轮机。水电站的调速器部分仿真采用水轮机调速器和原动 机模型(BPA中的GH卡)，该模型计及水轮机的水锤效应。

抽水蓄能电站的仿真分表示电动发电机模型和“背靠背”变流器模型。电 动发电机模型采用水电站模型和发电马达模型组合的方式：在发电工况下采用 水电站模型，和前文叙述模型相同采用BPA中的MF卡、M卡、EA卡、GH卡的组 合；在抽水工况下采用马达模型(BPA中的ML卡)。抽水蓄能电站的“背靠背” 变流器采用两端直流节点模型(BPA中BD卡)，该卡可设定表示整流器或逆变器。 BPA规定了直流功率从整流器流向逆变器，发电工况下，机侧设定表示整流器， 网侧设定表示逆变器，抽水工况下，网侧设定表示整流器，机侧设定表示逆变 器。不同工况下，整流和逆变节点可以互换从而达到改变直流功率方向的目的。 直流控制系统模型使用BPA中的D卡，其控制方式分表示定功率控制和定电流 控制，仿真中采用定电流控制。

在水轮机不调控的仿真实验中，表示保持水轮机功率不变，在稳定程序中 应用快关阀门卡(BPA中的MDE卡)使其在稳定仿真过程中有功功率保持不变。 水轮机的功率调控由其原动机和调速器自动完成。抽水蓄能电站调控时的功率 变化很快，采用快关阀门卡达到其功率调节效果，该卡中两个关节点的数值仅 用来计算发电机机械功率的变化速率，公式表示：

光伏电站的仿真采用光伏模型(BPA中的PV、OPV卡)光伏电池阵列是由 多个光伏电池串并联而成，其模型包括光伏电池模型和光伏阵列集成模型。光 伏电池模型能够准确反映光伏电池的I-V输出外特性，光伏阵列集成模型以单 体光伏电池表示基础，按照单体光伏电池的串、并级联关系组合和修正而成， 反映光伏阵列的输出特性。

在并网状态下，由于要研究光伏电站的功率输出特性，而BPA未提供光伏 照度变化的模块，表示实现其功率波动效果，在光伏节点引入负荷，在稳定程 序中采用负荷持续变化卡(LI卡)，在浮云遮挡时吸收有功，从而实现光伏节点 整体出力变化的效果。

在离网状态下，在光伏并网支路设置三相短路故障，在BPA中使用FLT卡， 一条线路中间一点发生三相短路、然后两侧断路器跳开该线路。

(A7)多目标约束下的网络容量优化配置方法：

在结合水光蓄网络区域实际水能、光能以及负荷需求的基础上，给出容量 配置集合S，在上述水光蓄网络功率波动抑制模型及约束满足公式(1)-(4)， 其中优化目标为公式(4)，暂态安全模型及约束满足公式(5)-(14)，其中优 化目标为公式(7)，水光蓄互补发电系统功率波动抑制策略满足公式(19)-(22) 及表1，投资建设经济性模型满足公式(15)-(17)，其中优化目标为公式(17)， 在此基础上，利用本发明的水光蓄网络并网功率互补仿真及离网安全仿真方法， 并权衡安全性、波动抑制性、经济性，最终得到满足安全性、功率波动抑制性 约束下的水光蓄互补发电系统经济性最优容量配置如图1所示。

上述实施例仅表示本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制， 但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而做出的变化， 均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，其特征在于，包括如下步骤：

(S1)输入容量配备方案；

(S2)搭建水光蓄互补网络模型；

(S3)对搭建的网络模型进行离网暂态安全仿真，同时判断是否满足暂态安全约束，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回上一步；

(S4)进行并网秒级功率波动仿真，同时判断是否满足联络线功率波动约束，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回步骤(S2)；

(S5)对投资建设的费用进行计算，同时判断是否达满足经济性，如果满足则执行下一步，如果不满足，则修改容量配置后返回步骤(S2)；

(S6)完成多目标约束下的水光蓄互补发电系统的最优容量配置。

2.根据权利要求1所述的多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，其特征在于，所述步骤(S1)中输入容量包括本地负荷数据P_l，各节点水光蓄容量配置数据P_h、P_s、P_p，及网络拓扑结构。

3.根据权利要求1所述的多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，其特征在于，所述步骤(S2)中网络模型是基于PSD-BPA电力系统仿真软件，搭建相应水光蓄容量的网络并网功率互补及离网安全模型。

4.根据权利要求1所述的多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，其特征在于，所述步骤(S3)中离网暂态安全仿真包括对离网故障状况下，水光蓄网络电压、频率以及功角的时域仿真，通过改变故障切除时间确定系统极限切除时间。

5.根据权利要求1所述的多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，其特征在于，所述步骤(S4)中并网秒级功率波动仿真通过仿真光伏波动状况下水光蓄并网联络线上的功率动态变化，结合水光蓄互补发电系统功率波动抑制策略确定联络线功率波动最大值。

6.根据权利要求1所述的多目标约束下的水光蓄互补发电系统容量优化配置方法，其特征在于，所述步骤(S5)中投资建设费用计算为计算当前水光蓄容量配置下的投资建设费用，并且权衡安全性、波动抑制性、经济性，最终得到多目标约束下的水光蓄互补发电系统最优容量配置。

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