CN110648017A - 一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，包括以下步骤：获取冲击负荷历史数据并对数据进行平均化预处理；将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量，记为IMF_n，其中n为离散模态分量的序号；利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高的分量进行二次分解得到若干子序列；构建基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；将离散模态分量中除频率最高分量外的分量和二次分解得到子序列输入至基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；将基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型输出预测值叠加得到实际预测结果。本发明克服了冲击负荷中非线性特征的影响，有效提高了预测精度。

Description

一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电气工程技术领域，更具体地，涉及一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法。

背景技术

电力系统负荷预测是发电厂协调机组发电的关键依据，也是电力市场调整实时电价的主要来源。其预测的精确性将直接影响电厂的发电成本、电网调度和地区居民的用电质量。随着城市用电量的增长，用电用户的增多造成了地区负荷类型的复杂性，单一的负荷预测方法(如模糊逻辑方法,时间序列法，支持向量机，人工神经网络等)容易陷入局部最优，收敛速度较慢，已经很难满足当今负荷预测精度和泛化性需求，组合预测模型因此产生。目前，主要有四种组合：一是用数个模型对原始序列进行预测，使用加权方式综合各模型结果得到较单个模型精度更高的预测结果。但此方法需要多个模型同时预测，且加权计算的方式较为复杂；二是通过对预测模型输出建立误差校正模型，但此方法在负荷波动较大的地区容易陷入局部最优，泛化性不足；三是使用优化算法优化基本预测模型参数；四是利用信号分解技术将原始信号分解为多个分量，并分别对每个分量进行建模。与常规的神经网络模型相比，采用遗传算法优化后的神经网络模型弥补了很多不足，它避免了神经网络的参数陷入局部最优的缺陷，提高了神经网络的泛化能力，所以可用于短期冲击负荷预测，然而，单一的预测模型无法准确预测冲击负荷。

发明内容

本发明为克服上述现有技术中预测时冲击负荷时无法处理其非线性特性对预测结果不准确的缺陷，提供一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法。

本发明的首要目的是为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，包括以下步骤：

S1：获取冲击负荷历史数据并对数据进行平均化预处理；

S2：将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量，所述离散模态分量记为IMF_n，其中n为离散模态分量的序号；

S3：利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高的分量进行二次分解得到若干子序列；

S4：构建基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；

S5：将步骤S2中除频率最高分量外的模态分量和步骤S3中的二次分解得到子序列输入至基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；

S6：将基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型输出预测值叠加得到实际预测结果。

进一步地，所述平均化预处理具体为：将冲击负荷历史数据中包括的数据点每连续M个数据点计算平均值，并将求取的平均值作为对应M个数据点的代表值，其中M为正整数。

进一步地，将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量具体过程为：

S21：将预处理后的冲击负荷历史数据信号通过希尔伯特变换，得到每个模态函数u_k(t)的解析信号和单变频谱

其中，t表示第t时刻，k表示第k个离散模态，j表示虚数单位，σ(t)表示第k个模态在第t时刻的中心频率；

S22：将每个离散模态函数的单变频谱及解析信号以混合-预估中心频率

为基准调制到基频带

其中w_k表示第k个离散模态的角频率；

S23:将每一个模态函数的解析信号梯度的平方进行L2范数化，估计出每个离散模态的信号带宽，分别计算每个离散模态在受约束条件下的分量。

进一步地，所述计算每个离散模态在受约束条件下的分量具体为：

S231：将每个离散模态在约束条件下的目标函数表示为：

其中，{u_k}＝{u₁，…，u_K}，{w_k}＝{w₁,…,w_K}；k＝1,2,3…K，

表示对t求偏导，f(t)表示输入的预处理后的冲击负荷历史数据信号；

S232：将离散模态在约束条件下的目标函数引入二次惩罚项和拉格朗日算子转化为非约束的拉格朗日表达式，所述拉格朗日表达式为：

S233：初始化参数

和n，其中，{u_k}＝{u₁，…，u_K}表示k个模态函数，

表示k模态函数的初值，{w_k}＝{w₁,…,w_K}表示第k个中心频率，表示这k个中心频率的初值，

是拉格朗日乘法算子的初值，n为迭代次数；

S234：采用交替乘子方向法更新参数u_k，w_k，λ，更新公式具体为：

若

则停止更新迭代，获得一个离散模态分量，其中e为预设的判别精度。

S235：重复步骤S233-S234获取全部离散模态分量。

进一步地，利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高分量进行二次分解得到若干子序列具体步骤为：

S31：将离散模态分量中频率最高分量包含的时间序列转换成L×K维的轨迹矩阵X，其中L为窗口长度，1＜L≤N/2，N为正整数，K＝N-L+1，轨迹矩阵表示如下：

对轨迹矩阵进行奇异值分解，可得：

其中，λ_i是矩阵XX^T和X^TX的特征值；U_i和V_i是对应的特征向量；

是矩阵X的奇异值；

S32：对分解得到的矩阵进行分组，矩阵的分组具体表示为：

X＝X_A1+X_A2+…+X_Ap

对每一个分组单元X_Ai重构，得到重构后的分组单元的子序列，所述分组单元子序列表示如下：

其中，L^*＝min{L,K}，K^*＝max{L,K}，N＝L+K-1，是矩阵X_Ai的第i行j列上的元素；

S33：将得到的分组单元子序列相加，得到分解后的最终时间序列。

进一步地，基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型的预测过程为：

S51：初始化所述预测模型中的种群粒子维数，调整鲸鱼算法适应度函数，所述种群粒子表达式为：

其中，θ_m为种群中的第m个粒子，1≤m≤popsize，popsize表示种群大小，

为[-X_max,X_max]中的随机数，鲸鱼算法适应度函数表达式为：

其中，y_j为实际负荷值，

为预测值；n为训练样本数；

S52：使用鲸鱼算法初始化所述预测模型的参数，所述预测模型的参数包括：最大迭代次数，种群数，粒子位置更新的概率，同时计算使得种群中适应度最小的解，所述预测模型的输入权值和偏差；

S53：计算所述预测模型隐含层输出矩阵求取粒子的适应度，保留适应度符合预设值的粒子；

S54：若粒子位置更新概率大于预设值，则根据粒子适应度进行粒子位置更新，并判断更新后的粒子解是否为最优解，若为最优解则保留；若座粒子位置更新概率小于预设值，则执行维度交叉竞争算子，更新个体位置，个体位置更新公式为：

MS_vc(i,d₁)＝r·X(i,d₁)+(1-r)·X(i,d₂) i∈N(1,M),d₁,d₂∈N(1,D),r∈[0,1]

更新后的粒子位置为：

X(t+1)＝{x₁(t+1),…,x_n(t+1)}^T

S55：若迭代次数大于预设的最大迭代次数，则迭代结束，输出全部预测值。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明通过对冲击负荷进行可变模式分解，利用奇异谱分析对最高频率分量二次分解为一系列的模态，克服了冲击负荷中非线性特征的影响，结合鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型得到预测值，有效提高了预测精度。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明的预测模型的预测结果图。

图3为第一对比日期各组合模型的日负荷曲线预测图。

图4为第二对比日期各组合模型的日负荷曲线预测图。

图5为第三对比日期各组合模型的日负荷曲线预测图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

实施例1

如图1所示，一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，包括以下步骤：

S1：获取冲击负荷历史数据并对数据进行平均化预处理；

需要说明的是，所述平均化预处理具体为：将冲击负荷历史数据中包括的数据点每连续M个数据点计算平均值，并将求取的平均值作为对应M个数据点的代表值，其中M为正整数。

本实施例中获取的是某地2010年6月1日至2011年12月31日的历史冲击负荷，时间分辨率均为5min，即每5分钟有1个数据点。本发明负荷预测时间分辨率为1小时。将预测日前一天每小时的负荷值输入已训练好的预测模型，输出预测日每一小时的负荷。考虑到负荷变化与天气的关系，输入量除了前一天负荷数据外，还包含预测当天和前一天的气温、降雨量、日类型等。而训练SSA-VMD-IWOA-ELM(本发明预测模型)预测模型的样本则选取预测日前5个月的数据。

S2：将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量，所述离散模态分量记为IMF_n，其中n为离散模态分量的序号；

将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量具体过程为：

S21：将预处理后的冲击负荷历史数据信号通过希尔伯特变换，得到每个模态函数u_k(t)的解析信号和单变频谱

其中，t表示第t时刻，k表示第k个离散模态，j表示虚数单位，σ(t)表示第k个模态在第t时刻的中心频率；S22：将每个离散模态函数的单变频谱及解析信号以混合-预估中心频率

为基准调制到基频带

其中w_k表示第k个离散模态的角频率；

S23:将每一个模态函数的解析信号梯度的平方进行L2范数化，估计出每个离散模态的信号带宽，分别计算每个离散模态在受约束条件下的分量。

进一步地，所述计算每个离散模态在受约束条件下的分量具体为：

S231：将每个离散模态在约束条件下的目标函数表示为：

其中，{u_k}＝{u₁，…，u_K}，{w_k}＝{w₁,…,w_K}；k＝1,2,3…K，

表示对t求偏导，f(t)表示输入的预处理后的冲击负荷历史数据信号；

S232：将离散模态在约束条件下的目标函数引入二次惩罚项和拉格朗日算子转化为非约束的拉格朗日表达式，所述拉格朗日表达式为：

S233：初始化参数和n，其中，{u_k}＝{u₁，…，u_K}表示k个模态函数，

表示k模态函数的初值，{w_k}＝{w₁,…,w_K}表示第k个中心频率，

表示这k个中心频率的初值，是拉格朗日乘法算子的初值，n为迭代次数；

S234：采用交替乘子方向法更新u_k，w_k，λ，更新公式具体为：

若

则停止更新迭代，获得一个离散模态分量，其中e为预设的判别精度。

S235：重复步骤S233-S234获取全部离散模态分量。

S3：利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高的分量进行二次分解得到若干子序列；

利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高分量进行二次分解得到若干子序列具体步骤为：

S31：将离散模态分量中频率最高分量包含的时间序列转换成L×K维的轨迹矩阵X，其中L为窗口长度，1＜L≤N/2，N为正整数，K＝N-L+1，轨迹矩阵表示如下：

对轨迹矩阵进行奇异值分解，可得：

其中，λ_i是矩阵XX^T和X^TX的特征值；U_i和V_i是对应的特征向量；

是矩阵X的奇异值；

S32：对分解得到的矩阵进行分组，矩阵的分组具体表示为：

X＝X_A1+X_A2+…+X_Ap

对每一个分组单元X_Ai重构，得到重构后的分组单元的子序列，所述分组单元子序列表示如下：

其中，L*＝min{L,K}，K*＝max{L,K}，N＝L+K-1，是矩阵X_Ai的第i行j列上的元素；

S303：将得到的分组单元子序列相加，得到分解后的最终时间序列。

S4：构建基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；

需要说明的是，本发明中鲸鱼优化算法优化极限学习机神经网络模型，其优化过程和极限学习机神经网络模型的构建为公开的流程，在此不再赘述。

S5：将步骤S2中除频率最高分量外的模态分量和步骤S3中的二次分解得到子序列输入至基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；

基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型的预测过程为：

S51：初始化所述预测型中的种群粒子维数，调整鲸鱼算法适应度函数，所述种群粒子表达式为：

其中，θ_m为种群中的第m个粒子，1≤m≤popsize，popsize表示种群大小，

为[-X_max,X_max]中的随机数，鲸鱼算法适应度函数表达式为：

其中，y_j为实际负荷值，

为预测值；n为训练样本数；

S52：使用鲸鱼算法初始化所述预测模型的参数，所述预测模型的参数包括：最大迭代次数，种群数，粒子位置更新的概率，同时计算使得种群中适应度最小的解，所述预测模型的输入权值和偏差；

需要说明的是，本实施例中最大迭代次数设为500，种群数设为60，粒子位置更新的概率0.25，同时计算使得种群中适应度最小的解，预测模型的输入权值和偏差；

S53：计算预测模型隐含层输出矩阵求取粒子的适应度，保留适应度符合预设值的粒子；

S54：若粒子位置更新概率大于预设值，则根据粒子适应度进行粒子位置更新，并判断更新后的粒子解是否为最优解，若为最优解则保留；若粒子位置更新概率小于预设值，则执行维度交叉竞争算子，更新个体位置，个体位置更新公式为：

MS_vc(i,d₁)＝r·X(i,d₁)+(1-r)·X(i,d₂) i∈N(1,M),d₁,d₂∈N(1,D),r∈[0,1]

更新后的粒子位置为：

X(t+1)＝{x₁(t+1),…,x_n(t+1)}^T

S55：若迭代次数大于预设的最大迭代次数，则迭代结束，输出全部预测值。

S6：将基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型输出预测值叠加得到实际预测结果。

实验验证与分析

本实施例中首先对原始冲击负荷数据进行可变模式分解和奇异谱分析，采用改进鲸鱼算法优化极限学习机的模型对所有子序列进行预测，将所有子序列的预测结果叠加得到冲击负荷实际预测值，并与ELM(基于极限学习机的预测方法)、PSO-ELM(基于粒子群算法优化极限学习机的预测的方法)、IWOA-ELM(基于改进鲸鱼算法优化极限学习机的预测方法)、VMD-IWOA-ELM(基于可变模式分解的改进鲸鱼算法优化极限学习机的预测方法)、SSA-IWOA-ELM(基于奇异谱分析的改进鲸鱼算法优化极限学习机的预测方法)和本发明VMD-SSA-IWOA-ELM(基于可变模式分解和奇异谱分析二层分解的改进鲸鱼算法优化极限学习机预测方法)等6种模型进行比较。为公平对比，所有模型ELM的隐含层节点数设为6。分别使用模型对该地区四季中的典型工作日和非工作日进行预测。各模型独立运行30次，预测误差取仿真结果的平均值。图1为发明实施例VMD-SSA-IWOA-ELM的预测结果图。图2为VMD-SSA-IWOA-ELM的预测结果图。图3为第一对比日期各组合模型的日负荷曲线预测图。图4为第二对比日期各组合模型的日负荷曲线预测图。图5为第三对比日期各组合模型的日负荷曲线预测图。

将本发明预测模型VMD-SSA-IWOA-ELM和ELM、PSO-ELM、IWOA-ELM、VMD-IWOA-ELM、SSA-IWOA-ELM、VMD-SSA-IWOA-ELM等6种模型做误差对比分析，误差对比如表1和表2所示。

表1各模型在不同季节的预测精度(2011年工作日)

表2各模型在不同季节的预测精度(2011年非工作日)

由表1-2可以看出，与其它模型相比，在不同季节、不同日期类型条件下，VMD-SSA-IWOA-ELM预测模型的预测误差最小。原因是采用VMD-SSA-IWOA-ELM二层分解后的各IMF(离散模态)分量反映了数据的内在变化规律，大大降低了不同频率数据间的干预和耦合，最大程度上保留了冲击负荷引起的高频分量信息。

本发明首先对获取的冲击负荷历史数据做预处理；然后利用可变模式分解和奇异谱分析将历史冲击负荷数据分解成一系列拥有特定稀疏属性的离散模态；接着采用改进鲸鱼算法优化极限学习机的预测模型对所有子序列进行预测；最后叠加所有子序列的预测值，得到实际预测结果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取冲击负荷历史数据并对数据进行平均化预处理；

S2：将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量，所述离散模态分量记为IMF_n，其中n为离散模态分量的序号；

S3：利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高的分量进行二次分解得到若干子序列；

S4：构建基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；

S5：将步骤S2中除频率最高分量外的模态分量和步骤S3中的二次分解得到子序列输入至基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型；

S6：将基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型输出预测值叠加得到实际预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，其特征在于，所述平均化预处理具体为：将冲击负荷历史数据中包括的数据点每连续M个数据点计算平均值，并将求取的平均值作为对应M个数据点的代表值，其中M为正整数。

3.根据权利要求1所述的一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，其特征在于，将预处理后的冲击负荷历史数据通过可变模式分解为若干离散模态分量具体过程为：

S21：将预处理后的冲击负荷历史数据信号通过希尔伯特变换，得到每个模态函数u_k(t)的解析信号和单变频谱

其中，t表示第t时刻，k表示第k个离散模态，j表示虚数单位，σ(t)表示第k个模态在第t时刻的中心频率；

S22：将每个离散模态函数的单变频谱及解析信号以混合-预估中心频率为基准调制到基频带

其中w_k表示第k个离散模态的角频率；

S23:将每一个模态函数的解析信号梯度的平方进行L2范数化，估计出每个离散模态的信号带宽，分别计算每个离散模态在受约束条件下的分量。

4.根据权利要求3所述的一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，其特征在于，所述计算每个离散模态在受约束条件下的分量具体为：

S231：将每个离散模态在约束条件下的目标函数表示为：

其中，{u_k}＝{u₁，...，u_K}，{w_k}＝{w₁,...,w_K}；k＝1,2,3…K，

表示对t求偏导，f(t)表示输入的预处理后的冲击负荷历史数据信号；

S232：将离散模态在约束条件下的目标函数引入二次惩罚项和拉格朗日算子转化为非约束的拉格朗日表达式，所述拉格朗日表达式为：

S233：初始化参数

和n，其中，{u_k}＝{u₁，...，u_K}表示k个模态函数，

表示k模态函数的初值，{w_k}＝{w₁,...,w_K}表示第k个中心频率，

表示这k个中心频率的初值，是拉格朗日乘法算子的初值，n为迭代次数；

S234：采用交替乘子方向法更新参数u_k，w_k，λ，更新公式具体为：

若

则停止更新迭代，获得一个离散模态分量，其中e为预设的判别精度。

S235：重复步骤S233-S234获取全部离散模态分量。

5.根据权利要求1所述的一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，其特征在于，利用奇异谱分析对离散模态分量中频率最高分量进行二次分解得到若干子序列具体步骤为：

S31：将离散模态分量中频率最高分量包含的时间序列转换成L×K维的轨迹矩阵X，其中L为窗口长度，1＜L≤N/2，N为正整数，K＝N-L+1，轨迹矩阵表示如下：

对轨迹矩阵进行奇异值分解，可得：

其中，λ_i是矩阵XX^T和X^TX的特征值；U_i和V_i是对应的特征向量；

是矩阵X的奇异值；

S32：对分解得到的矩阵进行分组，矩阵的分组具体表示为：

X＝X_A1+X_A2+…+X_Ap

对每一个分组单元X_Ai重构，得到重构后的分组单元的子序列，所述分组单元子序列表示如下：

其中，L^*＝min{L,K}，K^*＝max{L,K}，N＝L+K-1，

是矩阵X_Ai的第i行j列上的元素；

S33：将得到的分组单元子序列相加，得到分解后的最终时间序列。

6.根据权利要求1所述的一种基于二层分解技术的短期冲击负荷预测方法，其特征在于，基于鲸鱼算法优化的极限学习机神经网络预测模型的预测过程为：

S51：初始化所述预测模型中的种群粒子维数，调整鲸鱼算法适应度函数，所述种群粒子表达式为：

其中，θ_m为种群中的第m个粒子，1≤m≤popsize，popsize表示种群大小，

为[-X_max,X_max]中的随机数，鲸鱼算法适应度函数表达式为：

其中，y_j为实际负荷值，为预测值；n为训练样本数；

S52：使用鲸鱼算法初始化所述预测模型的参数，所述预测模型的参数包括：最大迭代次数，种群数，粒子位置更新的概率，同时计算使得种群中适应度最小的解，所述预测模型的输入权值和偏差；

S53：计算所述预测模型隐含层输出矩阵求取粒子的适应度，保留适应度符合预设值的粒子；

S54：若粒子位置更新概率大于预设值，则根据粒子适应度进行粒子位置更新，并判断更新后的粒子解是否为最优解，若为最优解则保留；若粒子位置更新概率小于预设值，则执行维度交叉竞争算子，更新个体位置，个体位置更新公式为：

MS_vc(i,d₁)＝r·X(i,d₁)+(1-r)·X(i,d₂)i∈N(1,M),d₁,d₂∈N(1,D),r∈[0,1]

更新后的粒子位置为：

X(t+1)＝{x₁(t+1),…,x_n(t+1)}^T

S55：若迭代次数大于预设的最大迭代次数，则迭代结束，输出全部预测值。

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