CN110633526B - 基坑抗隆起稳定性分析方法及计算机可读介质 - Google Patents

基坑抗隆起稳定性分析方法及计算机可读介质 Download PDF

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CN110633526B CN201910869724.2A CN201910869724A CN110633526B CN 110633526 B CN110633526 B CN 110633526B CN 201910869724 A CN201910869724 A CN 201910869724A CN 110633526 B CN110633526 B CN 110633526B
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Abstract

本发明公开了一种基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性分析方法，包括如下步骤：建立基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型；针对滑动面形式及坑内外土体受力情况，分别对划分的第一区域、第二区域和第三区域进行求解，以得到优化模型以及不同区域处抗滑力矩和滑动力矩的解析解；采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算，包括如下步骤：进行基坑及土层相关信息的录入；根据地下水位、渗透性对所述土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；分别计算三个的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；根据公式计算基坑抗隆起安全系数。

Description

基坑抗隆起稳定性分析方法及计算机可读介质
技术领域
本发明是关于基坑支护设计技术领域，特别是关于一种基坑抗隆起稳定性分析方法及计算机可读介质。
背景技术
基坑抗隆起稳定性验算是基坑支护设计中一项十分关键的设计内容，它不仅关系着基坑的稳定安全问题，也与基坑的变形密切相关。国内外很多学者对基坑抗隆起稳定性计算进行了研究。例如，Mana等提出了预估围护墙最大位移及坑外地面最大沉降值的稳定安全系数法。刘国彬等给出了圆弧滑动抗隆起分析模式的计算过程，包括各区域的滑动力矩和抗滑力矩。建筑基坑支护技术规程中给出了以最下层支点为轴心的圆弧滑动稳定性计算式。黄茂松等提出一种适合于基坑开挖抗隆起稳定分析的K0正常固结软黏土的不排水各向异性抗剪强度。郑刚等研究了土木强度不均匀性对不同宽度基坑抗隆起稳定性的影响，分析了围护结构长度及抗弯强度对破坏模式及安全系数的影响。王洪新指出基坑围护结构的强度、刚度和入土深度都会影响基坑的抗隆起稳定性，并对基坑抗隆起稳定安全系数进行了改进。基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性在工程中得到了较广的应用。
然而，关于稳定性计算的表述较为笼统，且存在一定的错误。因此有必要对抗隆起安全系数进行系统的求解。
公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性分析方法及计算机可读介质，其能够解决现有技术的上述问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性分析方法，包括如下步骤：建立基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，其中，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，圆弧滑动的中心位于最后一道支撑位置处；针对滑动面形式及坑内外土体受力情况，分别对划分的第一区域、第二区域和第三区域进行求解，以得到基坑抗隆起稳定性计算的优化模型以及不同区域处抗滑力矩和滑动力矩的解析解；采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算；其中，所述采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算包括如下步骤：进行基坑及土层相关信息的录入；根据地下水位、渗透性对所述土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；分别计算第一区域、第二区域及第三区域的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；根据如下公式计算基坑抗隆起安全系数：
Ks＝Mr/Ms
Figure BDA0002200502540000021
Figure BDA0002200502540000022
其中，上述公式中，Ks为抗隆起安全系数，单位为kN·m；Mr为绕圆弧滑动的圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms为绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Mr1,i为第一区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr2,i为第二区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr3,i为第三区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms1,i为第一区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms2,i为第二区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms3,i为第三区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms4为施工荷载产生的滑动力矩，单位为kN·m；N为计算区域包含土层的总数。
在一优选的实施方式中，重新调整土层具体流程包括：重新定义赋值数组；定义n＝1时，为第一层土层；计算该层层底标高与水位、支护、基坑深度及围护结构底部标高之差；如果标高之差等于0，则记录土层位置，并将数据传递给赋值数组，从而完成土层调整。
在一优选的实施方式中，重新调整土层具体流程还包括：如果标高之差大于0，则分别计算水位、支护、基坑深度及围护结构底部以上及以下的厚度；将计算位置土层分隔成两层，其厚度分别为位置以上的厚度和位置以下的厚度；分别将位置以上、位置以下数据传递给所述赋值数值，以完成土层调整。
在一优选的实施方式中，定义D'为最后一道钢支撑位置到桩底的长度，即圆弧滑动的半径；h0为基坑深度；h0'为桩顶到最后一道钢支撑位置的长度，计算所述第一区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义计算位置到地面的距离为z，计算土层的顶标高和底标高分别为HA、HB，计算土层顶部的上覆压力为qf,i；
计算土层z处剪应力为：
Figure BDA0002200502540000031
绕圆心产生的抗滑力矩为τr1,i·dz·1·D'，积分得到：
Figure BDA0002200502540000032
计算土层z处微单元dz重力产生的滑动力矩为γi·dz·D'·1·D'/2，积分得到：
Figure BDA0002200502540000041
其中，上述公式中，γi为该土层的容重，单位为kN/m3，位于水位以下的土层取浮重度或饱和重度；qf,i为上覆压力，单位为kPa；c为粘聚力，单位为kPa；
Figure BDA0002200502540000045
为内摩擦角，单位为度；Ka为侧土压力系数，取
Figure BDA0002200502540000042
在一优选的实施方式中，计算第二区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义αA、αB分别为计算土层的顶面和底面与圆心位置水平面的夹角，
Figure BDA0002200502540000043
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向的分力为，作用面积为Δh·1，则法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα；
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i，压应力产生的侧应力为σΔh,i·Ka，侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
那么，计算微单元Δh处抗剪应力为：
Figure BDA0002200502540000044
侧应力沿滑动面切向的分应力也产生抗滑力矩，则绕圆心产生的抗滑力矩为：
(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·Δh·1·D'≈(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·(dα·D'2)·1积分得到：
Figure BDA0002200502540000051
其中，
Figure BDA0002200502540000052
P2＝αA-αB；P2＝cosαA-cosαB；
计算微单元产生的滑动力矩为
Figure BDA0002200502540000053
积分得到：
Figure BDA0002200502540000054
在一优选的实施方式中，计算第三区域的抗滑力矩、滑动力矩及施工荷载滑动力矩具体为：
定义qf,i'为计算土层顶部的上覆压力，其与坑外上覆压应力不同；
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα，
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i’，压应力产生的侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
计算微单元Δh处抗剪应力
Figure BDA0002200502540000055
重力及抗剪应力均绕圆心产生抗滑力矩，分别为
Figure BDA0002200502540000056
及τr3,i·dα·D'2·1，积分得到：
Figure BDA0002200502540000061
侧应力沿滑动面切向的分应力产生滑动力矩σΔh,i·Ka·sinα·dα·D'2·1，
积分得到：
Ms3,i＝γi·D’3·Ka·(P1-P3·sinαA)+qf’·D'2·Ka·P3
此外，施工荷载q产生的滑动力矩为：
Figure BDA0002200502540000062
本发明还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质上存储有用于进行以下操作的代码：基于已建立的圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，进行基坑及土层相关信息的录入，其中，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，圆弧滑动的中心位于最后一道支撑位置处；根据地下水位、渗透性对土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；分别计算划分的第一区域、第二区域及第三区域的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；根据如下公式计算基坑抗隆起安全系数：
Ks＝Mr/Ms
Figure BDA0002200502540000063
Figure BDA0002200502540000064
其中，上述公式中，Ks为抗隆起安全系数，单位为kN·m；Mr为绕圆弧滑动的圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms为绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Mr1,i为第一区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr2,i为第二区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr3,i为第三区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms1,i为第一区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms2,i为第二区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms3,i为第三区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms4为施工荷载产生的滑动力矩，单位为kN·m；N为计算区域包含土层的总数。
在一优选的实施方式中，定义D'为最后一道钢支撑位置到桩底的长度，即圆弧滑动的半径；h0为基坑深度；h0'为桩顶到最后一道钢支撑位置的长度，计算第一区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义计算位置到地面的距离为z，计算土层的顶标高和底标高分别为HA、HB，计算土层顶部的上覆压力为qf,i；
计算土层z处剪应力为：
Figure BDA0002200502540000071
绕圆心产生的抗滑力矩为τr1,i·dz·1·D'，积分得到：
Figure BDA0002200502540000072
计算土层z处微单元dz重力产生的滑动力矩为γi·dz·D'·1·D'/2，积分得到：
Figure BDA0002200502540000073
其中，上述公式中，γi为该土层的容重，单位为kN/m3，位于水位以下的土层取浮重度或饱和重度；qf,i为上覆压力，单位为kPa；c为粘聚力，单位为kPa；
Figure BDA0002200502540000075
为内摩擦角，单位为度；Ka为侧土压力系数，取
Figure BDA0002200502540000074
在一优选的实施方式中，计算第二区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义αA、αB分别为计算土层的顶面和底面与圆心位置水平面的夹角，
Figure BDA0002200502540000081
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向的分力为，作用面积为Δh·1，则法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα；
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i，压应力产生的侧应力为σΔh,i·Ka，侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
那么，计算微单元Δh处抗剪应力为：
Figure BDA0002200502540000082
侧应力沿滑动面切向的分应力也产生抗滑力矩，则绕圆心产生的抗滑力矩为：
(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·Δh·1·D'≈(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·(dα·D'2)·1
积分得到：
Figure BDA0002200502540000083
其中，
Figure BDA0002200502540000084
P2＝αA-αB；P2＝cosαA-cosαB；
计算微单元产生的滑动力矩为
Figure BDA0002200502540000085
积分得到：
Figure BDA0002200502540000091
在一优选的实施方式中，计算第三区域的抗滑力矩、滑动力矩及施工荷载滑动力矩具体为：
定义qf,i'为计算土层顶部的上覆压力，其与坑外上覆压应力不同；
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα，
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i’，压应力产生的侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
计算微单元Δh处抗剪应力
Figure BDA0002200502540000092
重力及抗剪应力均绕圆心产生抗滑力矩，分别为
Figure BDA0002200502540000093
及τr3,i·dα·D'2·1，积分得到：
Figure BDA0002200502540000094
侧应力沿滑动面切向的分应力产生滑动力矩σΔh,i·Ka·sinα·dα·D'2·1，
积分得到：
Ms3,i＝γi·D'3·Ka·(P1-P3·sinαA)+qf’·D'2·Ka·P3
此外，施工荷载q产生的滑动力矩为：
Figure BDA0002200502540000095
与现有技术相比，根据本发明具有如下有益效果：本发明建立基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，本发明从力学角度出发，结合微积分原理对基于圆弧滑动的基坑抗隆起安全系数进行求解，得到了不同区域处抗滑力矩及滑动力矩的解析解，并基于VB实现了抗隆起安全系数的程序化计算，实现了自动化计算，以方便工程项目对混凝土罐车数量的优化配置。
附图说明
图1是根据本发明一实施方式的基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性分析方法流程图；
图2是根据本发明一实施方式的对优化模型进行程序化计算流程图；
图3是根据本发明一实施方式的程序流程框图；
图4是根据本发明一实施方式的土层调整流程图；
图5是根据本发明一实施方式的基坑抗隆起稳定分析简图；
图6是根据本发明一实施方式的第一区域(OGMA区域)计算简图；
图7是根据本发明一实施方式的第二区域(OACE区域)计算简图；
图8是根据本发明一实施方式的第三区域(BEF区域)计算简图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
除非另有其它明确表示，否则在整个说明书和权利要求书中，术语“包括”或其变换如“包含”或“包括有”等等将被理解为包括所陈述的元件或组成部分，而并未排除其它元件或其它组成部分。
如图1所示，根据本发明优选实施方式的基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性分析方法，包括如下步骤：步骤101：建立基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，其中，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，圆弧滑动的中心位于最后一道支撑位置处；步骤102：针对滑动面形式及坑内外土体受力情况，分别对划分的第一区域、第二区域和第三区域进行求解，以得到基坑抗隆起稳定性计算的优化模型以及不同区域处抗滑力矩和滑动力矩的解析解；步骤103：采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算。
其中，如图2-3所示，采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算包括如下步骤：步骤201：进行基坑及土层相关信息的参数录入；步骤202：根据地下水位、渗透性对所述土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；步骤203：根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；步骤204：分别计算第一区域OGMA、第二区域OACE及第三区域BEF的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；步骤205：根据如下公式计算基坑抗隆起安全系数Ks：
Ks＝Mr/Ms (1)
Figure BDA0002200502540000111
Figure BDA0002200502540000112
其中，上述公式中，Ks为抗隆起安全系数，单位为kN·m；Mr为绕圆弧滑动的圆心O的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms为绕圆心O的滑动力矩，单位为kN·m；Mr1,i为第一区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr2,i为第二区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr3,i为第三区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms1,i为第一区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms2,i为第二区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms3,i为第三区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms4为施工荷载产生的滑动力矩，单位为kN·m；N为计算区域包含土层的总数。
分析简图如图4所示，在一优选的实施方式中，重新调整土层具体流程包括：重新定义赋值数组；定义n＝1时，即第一层土层；计算该层层底标高与水位、支护、基坑深度及围护结构底部标高之差；如果标高之差等于0，则记录土层位置，并将数据传递给赋值数组，从而完成土层调整。在一优选的实施方式中，重新调整土层具体流程还包括：如果标高之差大于0，则分别计算水位、支护、基坑深度及围护结构底部以上及以下的厚度；将计算位置土层分隔成两层，其厚度分别为位置以上的厚度和位置以下的厚度；分别将位置以上、位置以下数据传递给所述赋值数值，以完成土层调整。如果标高之差小于0，令n＝n+1，并重新定义土层，并计算该层层底标高与水位、支护、基坑深度及围护结构底部标高之差。
如图5所示，其中D'为最后一道钢支撑位置到桩底的长度，即圆弧滑动的半径；h0为基坑深度；h0'为桩顶到最后一道钢支撑位置的长度。
针对滑动面形式及坑内外土体受力情况，分别对第一区域(图中OGMA区域)、第二区域(图中OACE区域)及第三区域(图中BEF区域)三个区域进行求解。沿基坑纵向，计算土体宽度为一个单位，即1m。
参见图6，OGMA区域计算具体为：
定义计算位置到地面的距离为z，计算土层的顶标高和底标高分别为HA、HB，计算土层顶部的上覆压力为qf,i(GM处qf,1＝q)；
根据抗剪强度理论，计算土层z处剪应力为：
Figure BDA0002200502540000131
绕圆心产生的抗滑力矩为τr1,i·dz·1·D'，积分得到：
Figure BDA0002200502540000132
计算土层z处微单元dz重力产生的滑动力矩为γi·dz·D'·1·D'/2，积分得到：
Figure BDA0002200502540000133
其中，上述公式中，γi为该土层的容重，单位为kN/m3，位于水位以下的土层取浮重度或饱和重度；qf,i为上覆压力，单位为kPa；c为粘聚力，单位为kPa；
Figure BDA0002200502540000136
为内摩擦角，单位为度；Ka为侧土压力系数，取
Figure BDA0002200502540000134
参见图7，OACE区域计算具体为：
定义αA、αB分别为计算土层的顶面和底面与圆心位置水平面的夹角，
Figure BDA0002200502540000135
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向的分力为，作用面积为Δh·1，则法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα；
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i，压应力产生的侧应力为σΔh,i·Ka，侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
那么，计算微单元Δh处抗剪应力为：
Figure BDA0002200502540000141
侧应力沿滑动面切向的分应力也产生抗滑力矩，则绕圆心产生的抗滑力矩为：
(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·Δh·1·D'≈(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·(dα·D'2)·1
积分得到：
Figure BDA0002200502540000142
其中，
Figure BDA0002200502540000143
P2＝αA-αB；P2＝cosαA-cosαB；
计算微单元产生的滑动力矩为
Figure BDA0002200502540000144
积分得到：
Figure BDA0002200502540000145
其中，P1、P2同式(8)。
参见图8，BEF区域计算具体为：
定义qf,i'为计算土层顶部的上覆压力，其与坑外上覆压应力不同；
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα，
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i’，压应力产生的侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
计算微单元Δh处抗剪应力
Figure BDA0002200502540000151
重力及抗剪应力均绕圆心产生抗滑力矩，分别为
Figure BDA0002200502540000152
及τr3,i·dα·D'2·1，积分得到：
Figure BDA0002200502540000153
其中，其中，P1、P2同式(8)。
侧应力沿滑动面切向的分应力产生滑动力矩σΔh,i·Ka·sinα·dα·D'2·1，
那么积分得到：
Ms3,i＝γi·D'3·Ka·(P1-P3·sinαA)+qf’·D'2·Ka·P3 (11)
其中，其中，P1、P2、P3同式(8)。
此外，施工荷载q产生的滑动力矩为：
Figure BDA0002200502540000154
综上，绕O点的抗滑力矩及滑动力矩为：
Figure BDA0002200502540000161
Figure BDA0002200502540000162
利用式(1)、(2)及(3)即可求得基坑抗隆起安全系数。
本发明还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质上存储有用于进行以下操作的代码：基于已建立的圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，进行基坑及土层相关信息的录入，其中，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，圆弧滑动的中心位于最后一道支撑位置处；根据地下水位、渗透性对土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；分别计算划分的第一区域、第二区域及第三区域的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；根据如下公式计算基坑抗隆起安全系数：
Ks＝Mr/Ms
Figure BDA0002200502540000163
Figure BDA0002200502540000164
其中，上述公式中，Ks为抗隆起安全系数，单位为kN·m；Mr为绕圆弧滑动的圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms为绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Mr1,i为第一区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr2,i为第二区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr3,i为第三区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms1,i为第一区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms2,i为第二区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms3,i为第三区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms4为施工荷载产生的滑动力矩，单位为kN·m；N为计算区域包含土层的总数。
下面具体介绍本发明的一个实施例：
基于已建立的圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，采用计算机程序语言VB通过计算机程序进行基坑及土层相关信息的录入，其中程序界面包括三个版块：基本信息、土层信息及计算结果。点击不同的版块录入相关信息。一般操作流程为：
a.点击基本信息，录入相关参数；
b.点击土层信息，将相应信息录入，并进行复核；若出现错误可进行修改；
c.点击计算结果，进行结果的计算和查看；
d.点击保存按钮，将结果存储。
e.重新点击基本信息及土层信息可进行相应的修改或进行下一工程的计算。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (10)

1.一种基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性分析方法，其特征在于，所述基坑抗隆起稳定性分析方法包括如下步骤：
建立基于圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，其中，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，圆弧滑动的中心位于最后一道支撑位置处；
针对滑动面形式及坑内外土体受力情况，分别对划分的第一区域、第二区域和第三区域进行求解，以得到基坑抗隆起稳定性计算的优化模型以及不同区域处抗滑力矩和滑动力矩的解析解；
采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算；
其中，所述采用通用程序设计语言VB对优化模型进行程序化计算包括如下步骤：
进行基坑及土层相关信息的录入；
根据地下水位、渗透性对所述土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；
根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；
分别计算所述第一区域、第二区域及第三区域的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；
根据如下公式计算基坑抗隆起安全系数：
Ks＝Mr/Ms
Figure FDA0002200502530000011
Figure FDA0002200502530000012
其中，上述公式中，Ks为抗隆起安全系数，单位为kN·m；Mr为绕圆弧滑动的圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms为绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Mr1，i为第一区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr2，i为第二区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr3，i为第三区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms1，i为第一区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms2，i为第二区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms3，i为第三区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms4为施工荷载产生的滑动力矩，单位为kN·m；N为计算区域包含土层的总数。
2.如权利要求1所述的基坑抗隆起稳定性分析方法，其特征在于，所述重新调整土层具体流程包括：
重新定义赋值数组；
定义n＝1时，为第一层土层；
计算该层层底标高与水位、支护、基坑深度及围护结构底部标高之差；
如果所述标高之差等于0，则记录土层位置，并将数据传递给所述赋值数组，从而完成土层调整。
3.如权利要求2所述的基坑抗隆起稳定性分析方法，其特征在于，所述重新调整土层具体流程还包括：
如果所述标高之差大于0，则分别计算水位、支护、基坑深度及围护结构底部以上及以下的厚度；
将计算位置土层分隔成两层，其厚度分别为位置以上的厚度和位置以下的厚度；
分别将位置以上、位置以下数据传递给所述赋值数值，以完成土层调整。
4.如权利要求1所述的基坑抗隆起稳定性分析方法，其特征在于，定义D'为最后一道钢支撑位置到桩底的长度，即圆弧滑动的半径；h0为基坑深度；h0'为桩顶到最后一道钢支撑位置的长度，计算所述第一区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义计算位置到地面的距离为z，计算土层的顶标高和底标高分别为HA、HB，计算土层顶部的上覆压力为qf,i；
计算土层z处剪应力为：
Figure FDA0002200502530000031
绕圆心产生的抗滑力矩为τr1,i·dz·1·D'，积分得到：
Figure FDA0002200502530000032
计算土层z处微单元dz重力产生的滑动力矩为γi·dz·D'·1·D'/2，积分得到：
Figure FDA0002200502530000033
其中，上述公式中，γi为该土层的容重，单位为kN/m3，位于水位以下的土层取浮重度或饱和重度；qf,i为上覆压力，单位为kPa；c为粘聚力，单位为kPa；
Figure FDA0002200502530000034
为内摩擦角，单位为度；Ka为侧土压力系数，取
Figure FDA0002200502530000035
5.如权利要求4所述的基坑抗隆起稳定性分析方法，其特征在于，计算所述第二区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义αA、αB分别为计算土层的顶面和底面与圆心位置水平面的夹角，
Figure FDA0002200502530000036
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向的分力为，作用面积为Δh·1，则法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα；
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i，压应力产生的侧应力为σΔh,i·Ka，侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
那么，计算微单元Δh处抗剪应力为：
Figure FDA0002200502530000041
侧应力沿滑动面切向的分应力也产生抗滑力矩，则绕圆心产生的抗滑力矩为：
(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·Δh·1·D'≈(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·(dα·D'2)·1
积分得到：
Figure FDA0002200502530000042
Figure FDA0002200502530000043
其中，
Figure FDA0002200502530000044
P2＝αA-αB；P2＝cosαA-cosαB；
计算微单元产生的滑动力矩为
Figure FDA0002200502530000045
积分得到：
Figure FDA0002200502530000046
6.如权利要求5所述的基坑抗隆起稳定性分析方法，其特征在于，计算所述第三区域的抗滑力矩、滑动力矩及施工荷载滑动力矩具体为：
定义qf,i'为计算土层顶部的上覆压力，其与坑外上覆压应力不同；
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα，
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i’，压应力产生的侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
计算微单元Δh处抗剪应力
Figure FDA0002200502530000051
重力及抗剪应力均绕圆心产生抗滑力矩，分别为
Figure FDA0002200502530000052
及τr3,i·dα·D'2·1，积分得到：
Figure FDA0002200502530000053
Figure FDA0002200502530000054
侧应力沿滑动面切向的分应力产生滑动力矩σΔh,i·Ka·sinα·dα·D'2·1，
积分得到：
Ms3,i＝γi·D'3·Ka·(P1-P3·sinαA)+qf’·D'2·Ka·P3
此外，施工荷载q产生的滑动力矩为：
Figure FDA0002200502530000055
7.一种计算机可读介质，其特征在于，所述计算机可读介质上存储有用于进行以下操作的代码：
基于已建立的圆弧滑动的基坑抗隆起稳定性计算的理论模型，进行基坑及土层相关信息的录入，其中，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为圆弧，圆弧滑动的中心位于最后一道支撑位置处；
根据地下水位、渗透性对所述土层进行分隔，并赋值相应土层的重度；
根据最后一道支撑位置、基坑开挖深度位置及围护结构底部位置重新调整土层，并赋值相应信息；
分别计算划分的第一区域、第二区域及第三区域的抗滑力矩、滑动力矩以及施工荷载滑动力矩；
根据如下公式计算基坑抗隆起安全系数：
Ks＝Mr/Ms
Figure FDA0002200502530000061
Figure FDA0002200502530000062
其中，上述公式中，Ks为抗隆起安全系数，单位为kN·m；Mr为绕圆弧滑动的圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms为绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Mr1，i为第一区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr2，i为第二区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Mr3，i为第三区域中绕圆心的抗滑力矩，单位为kN·m；Ms1，i为第一区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms2，i为第二区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms3，i为第三区域中绕圆心的滑动力矩，单位为kN·m；Ms4为施工荷载产生的滑动力矩，单位为kN·m；N为计算区域包含土层的总数。
8.如权利要求7所述的计算机可读介质，其特征在于，定义D′为最后一道钢支撑位置到桩底的长度，即圆弧滑动的半径；h0为基坑深度；h0′为桩顶到最后一道钢支撑位置的长度，计算所述第一区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义计算位置到地面的距离为z，计算土层的顶标高和底标高分别为HA、HB，计算土层顶部的上覆压力为qf,i；
计算土层z处剪应力为：
Figure FDA0002200502530000071
绕圆心产生的抗滑力矩为τr1,i·dz·1·D'，积分得到：
Figure FDA0002200502530000072
计算土层z处微单元dz重力产生的滑动力矩为γi·dz·D'·1·D'/2，积分得到：
Figure FDA0002200502530000073
其中，上述公式中，γi为该土层的容重，单位为kN/m3，位于水位以下的土层取浮重度或饱和重度；qf,i为上覆压力，单位为kPa；c为粘聚力，单位为kPa；
Figure FDA0002200502530000074
为内摩擦角，单位为度；Ka为侧土压力系数，取
Figure FDA0002200502530000075
9.如权利要求8所述的计算机可读介质，其特征在于，计算所述第二区域的抗滑力矩、滑动力矩具体为：
定义αA、αB分别为计算土层的顶面和底面与圆心位置水平面的夹角，
Figure FDA0002200502530000076
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向的分力为，作用面积为Δh·1，则法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα；
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i，压应力产生的侧应力为σΔh,i·Ka，侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
那么，计算微单元Δh处抗剪应力为：
Figure FDA0002200502530000081
侧应力沿滑动面切向的分应力也产生抗滑力矩，则绕圆心产生的抗滑力矩为：
(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·Δh·1·D'≈(τr2,i+σΔh,i·Ka·sinα)·(dα·D'2)·1
积分得到：
Figure FDA0002200502530000082
Figure FDA0002200502530000083
其中，
Figure FDA0002200502530000084
P2＝αA-αB；P2＝cosαA-cosαB；
计算微单元产生的滑动力矩为
Figure FDA0002200502530000085
积分得到：
Figure FDA0002200502530000086
10.如权利要求9所述的计算机可读介质，其特征在于，计算所述第三区域的抗滑力矩、滑动力矩及施工荷载滑动力矩具体为：
定义qf,i'为计算土层顶部的上覆压力，其与坑外上覆压应力不同；
计算微单元Δh重力为GΔh,i＝γi·Δh·(D'·cosα)·1，重力沿滑动面法向应力为σGΔh,i＝γi·(D'·cosα)·sinα，
计算微单元承受的压应力为σΔh,i＝γi·(D'·sinα+h0'-HA)+qf,i’，压应力产生的侧应力沿滑动面法向及切向的分应力分别为σΔh,i·Ka·cosα、σΔh,i·Ka·sinα，
计算微单元Δh处抗剪应力
Figure FDA0002200502530000091
重力及抗剪应力均绕圆心产生抗滑力矩，分别为
Figure FDA0002200502530000092
及τr3,i·dα·D'2·1，积分得到：
Figure FDA0002200502530000093
Figure FDA0002200502530000094
侧应力沿滑动面切向的分应力产生滑动力矩σΔh,i·Ka·sinα·dα·D'2·1，
积分得到：
Ms3,i＝γi·D'3·Ka·(P1-P3·sinαA)+qf’·D'2·Ka·P3
此外，施工荷载q产生的滑动力矩为：
Figure FDA0002200502530000095
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