CN110633502A - 一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法，可以较为准确地定量及定性分析超声速透气降落伞的气动性能问题，有效地填补了目前针对超声速降落伞织物透气性分析的工程需求，可为火星探测任务中火星大气条件下的超声速降落伞设计研制提供必要的理论支持和技术储备。与现有的亚声速降落伞透气性分析方法相比，本发明具有以下优点：优点1：可以详细解析伞衣周围及内部压力和速度等各种参数的非定常变化规律，易于分析透气性的影响机理，形成定性定量关系；优点2:可以处理火星大气条件和超声速可压缩情况，可视化程度高。

Description

一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法

技术领域

本申请涉及降落伞气动性能研究技术领域，具体涉及一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法。

背景技术

在火星探测任务中，当火星探测器进入火星大气后减速和着陆时，降落伞系统起着至关重要的作用。

众所周知，降落伞由柔性织物编织而成，它具有柔性、透气等特征，特别是透气性是降落伞织物的重要指标之一，降落伞的气动特性很大程度上是由降落伞的透气性决定的，但是降落伞在研制设计时，由于在风洞试验、投放试验和数值模拟仿真过程中多不考虑伞衣织物的透气特性，导致获得的降落伞气动性能、稳定性等参数与设计值总存在一定的差距。另外，火星用降落伞的开伞和工作条件更具有超声速、低密度等特点，这更给火星用超声速降落伞的伞衣材料和研制设计工作造成了极大的困难和挑战。目前，针对亚声速降落伞透气性的计算方法(可以参考：伞衣织物透气性计算方法，发明专利CN 101727541 B)和气动性能方法(一种考虑织物透气性的降落伞气动性能分析方法，发明专利CN103544053 B)已无法满足考虑织物透气性的超声速降落伞的气动分析和设计需求，所以工程上急需一种可以针对超声速降落伞织物透气性影响分析的数值模拟方法。

发明内容

针对现有技术对织物透气性的超声速降落伞的气动分析和设计需求，本申请实施例提供一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法。

为实现上述目的，本申请采用以下技术方案：

一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法，包括以下步骤：

S1:确定伞体织物的孔隙率α，孔隙率α的定义为孔隙的体积与材料总体积的比率，即；

其中，Vol是材料总体积；Vol(skeleton)是骨架的体积；Vol-Vol(skeleton)是孔隙的体积；当α＝1时，无骨架，为纯气体；α＝0时，全钢性，无空隙；

S2:根据气体和伞体的多孔介质特性确定数值模拟方法，具体如下；

基于气体和伞体两种介质的界面两侧存在物理场间断，利用黎曼近似解Godunov格式的有限体积方法处理可压缩流流过变孔隙率α介质，并将黎曼解引入到传统有限体积方法的计算模型中；

本方法不考虑粘性的影响，因此控制方程为欧拉方程，为了考虑多孔介质孔隙的影响，方程中除了力源项J以外每项均需直接引入孔隙率α，而力源项J则要考虑孔隙影响带来的阻力，一维的控制方程可列为：

(质量方程)；

(动量方程)；

(能量方程)；

进而计算出：

E＝0.5u²+e；

其中，α为介质孔隙率，ρ为大气密度，u为来流速度，p为压力，e为比内能，E代表单位质量的总能量，H代表单位质量的焓；

本方法中，不考虑介质孔隙率α的时间变化，即骨架部分形成的力源项J包括粘性引起的Darcy力和高速流效应的Forcheimer阻力，则最终的控制方程组写成向量形式为：

S21：求解界面两侧的数值通量，计算公式为：

在来流方向上，界面位置的右侧：

在来流方向上，界面位置的左侧：

其中，λ_k为控制方程组雅可比矩阵的特征根k＝4，

为其所对应的线性独立的特征向量，β_k为基于

求解Δq时的分解系数，

表示计算空间间隔的中心，n表示计算时间步数；

S3：基于以上的数值方法，在一定的来流条件下，根据织物外形建立适用的网格区域，并在网格中定义不同介质的区域，使得控制方程在相应的介质下求解，并且获得伞体周围的流场结构和物理量的分布规律，从而获得伞体的气动参数。

优选的，步骤S1中，将伞衣透气量转化为有效孔隙率c_e计算，

其中，K₁和K₂是表征材料属性的常数，且与孔隙率α等材料属性呈现关系式为：

的常数，Re为单位雷诺数

ρ为大气密度，U为来流速度，μ为气体的粘性系数，l为孔隙的长度，δ为孔隙的孔径。

从上式也可知，有效孔隙率与雷诺数密切相关，而雷诺数决定于来流条件以及气体介质，所以此式可以用于模拟不同大气环境包括地球和火星环境中的伞衣的有效孔隙率。

优选的，步骤S2中，气流通过具有织物透气性的超声速降落伞时，伞体和气体存在两个交界面，一个为空气的高孔隙率α进入伞体的低孔隙率α中，另一个为由伞体的低孔隙率α回到空气的高孔隙率α中，应用上述交界面流体通量的计算方法需要求解两次。

本申请实施例提供的技术方案至少具有以下有益效果：

本发明可以较为准确地定量及定性分析超声速透气降落伞的气动性能问题，有效地填补了目前针对超声速降落伞织物透气性分析的工程需求，可为火星探测任务中火星大气条件下的超声速降落伞设计研制提供必要的理论支持和技术储备。

与现有的亚声速降落伞透气性分析方法相比，本发明具有以下优点：

优点1：可以详细解析伞衣周围及内部压力和速度等各种参数的非定常变化规律，易于分析透气性的影响机理，形成定性定量关系；

优点2:可以处理火星大气条件和超声速可压缩情况，可视化程度高。

附图说明

图1展现了空气和伞体两种介质的物理间断示意图；

图2是在界面两侧不同孔隙率α介质中波的传播形式示意图：

图3是时刻为1.0毫秒时，织物透气性的伞体周围的瞬时流场结构；

图4是图3的局部放大图；

图5是伞体的孔隙率α为0.2、伞体位置为网格数580-600时，伞体周围及内部的速度的时间变化；

图6是伞体的孔隙率α为0.2时、伞体位置为网格数580-600、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的压力的时间变化；

图7是不同的伞体孔隙率α、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的压力的时间变化；

图8是不同的伞体孔隙率α、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的速度的时间变化；

图9是不同的伞体厚度、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的压力的时间变化；

图10是不同的伞体厚度、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的速度的时间变化；

图11是不同马赫数条件下、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的压力的时间变化；

图12是不同马赫数条件下、时刻0.6毫秒时，伞体周围及内部的速度的时间变化。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计，因此所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，不能理解为对本申请保护范围的限制。

在本申请的描述中，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请，对于第一、第二等类似描述只是用于区分技术特征为目的，均不具有限制性。涉及到数量描述，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数，数值范围的应理解为包括端值。

一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法，包括以下步骤：

S1:确定伞体织物的孔隙率α，孔隙率α的定义为孔隙的体积与材料总体积的比率，即；

其中，Vol是材料总体积；Vol(skeleton)是骨架的体积；Vol-Vol(skeleton)是孔隙的体积；当α＝1时，无骨架，为纯气体；α＝0时，全钢性，无空隙。

因为伞衣由带有微孔的织物材料制成，空气可以由交织孔隙流过伞衣。而多孔介质模型是由许多骨架形成大量微小缝隙的物质，这正可用来模拟伞衣的透气性。一般多孔介质的空隙都是相通的，也可能是部分连通、部分不连通的。孔隙率α或孔隙分数是表征材料的孔隙部分的物理量，定义为孔隙的体积与材料总体积的比率，所以总是在0到1之间，用百分数表示，为0到100％之间。

如图1所示，由定义可知，空气流过伞衣正如流体从空隙率为α₁＝1的空隙率进入具有一定空隙率的伞衣(0<α₂<1)，然后，流体通过伞体以后，再进入空隙率为α₁＝1的孔隙率的空气中。

S2:根据气体和伞体的多孔介质特性确定数值模拟方法，具体如下；

如图1所示，由于气体和伞体两种介质界面两边存在密度、孔隙率α等物理场间断，直接采用传统的计算流体力学方法进行数值模拟气体流过伞衣，伞衣附近的压力和速度存在震荡。本申请提出了一种基于黎曼近似解Godunov格式的有限体积方法能够处理可压缩流流过变孔隙率α介质，该方法利用黎曼解在处理接触间断问题方面的优势，将黎曼解引入到传统有限体积方法的计算模型中。

如图2所示，伞体和流体两侧的孔隙率α不同，x＝0(即界面位置)两侧不同孔隙率α介质中，波传播形式包括稀疏波(W1)，接触间断(C)，激波(W2)。当流体流经另外一个孔隙率α时，流量通量不再守恒，而是存在间断，要准确求出界面处间断的数值解依赖于左右两侧的非线性的波传播，Godunov格式能够准确求解不同条件下在不同孔隙率α介质边界处的真实物理演变状态。

本方法不考虑粘性的影响，因此控制方程为欧拉方程，为了考虑多孔介质孔隙的影响，方程中除了力源项J以外每项均需直接引入孔隙率α，而力源项J则要考虑孔隙影响带来的阻力，一维的控制方程可列为：

(质量方程)

(动量方程)

(能量方程)

进而计算出：

E＝0.5u²+e，

其中，α为介质孔隙率，ρ为大气密度，u为来流速度，p为压力，e为比内能，E代表单位质量的总能量，H代表单位质量的焓；

本方法中，不考虑介质孔隙率α的时间变化，即

骨架部分形成的力源项J包括粘性引起的Darcy力和高速流效应的Forcheimer阻力，则最终的控制方程组写成向量形式为：

S21：求解界面两侧的数值通量：

由于空气和伞体交界面存在物理间断，基于Godunov方法精确求解界面处的流量通量取决于如何处理孔隙率α的不连续性，这也是本方法中的关键所在，交界面两侧的数值通量计算可遵循以下公式：

在来流方向上，界面位置的右侧：

在来流方向上，界面位置的左侧：

其中，λ_k为控制方程组雅可比矩阵的特征根一维情况下，k＝4，

为其所对应的线性独立的特征向量，β_k为基于

求解Δq时的分解系数，

表示计算空间间隔的中心，n表示计算时间步数；

S3：基于以上的数值方法，在一定的来流条件下，根据织物外形建立适用的网格区域，并在网格中定义不同介质的区域，使得控制方程在相应的介质下求解，并且获得伞体周围的流场结构和物理量的分布规律，从而获得伞体的气动参数。

步骤S1中，将伞衣透气量转化为有效孔隙率c_e计算，

其中，K₁和K₂是表征材料属性的常数，且与孔隙率α等材料属性呈现关系式为：

的常数，Re为单位雷诺数

ρ为大气密度，U为来流速度，μ为气体的粘性系数，l为孔隙的长度，δ为孔隙的孔径。

一般伞衣织物透气性由一定压差下，在单位时间内通过单位面积织物的空气的体积来表示，这种透气量在本方法中可以被模拟转化为有效孔隙率c_e。

并且从上式也可知，有效孔隙率与雷诺数密切相关，而雷诺数决定于来流条件以及气体介质，所以此式可以用于模拟不同大气环境包括地球和火星环境中的伞衣的有效孔隙率。

需要特别注意的是，步骤S2中，气流通过具有织物透气性的超声速降落伞时，伞体和气体存在两个交界面，即一个为空气的高孔隙率α进入伞体的低孔隙率α中，另一个为由伞体的低孔隙率α回到空气的高孔隙率α中，因此在应用上述交界面流体通量的计算方法需要求解两次。

下面我们以马赫数为2，厚度为2mm的降落伞伞衣，伞衣孔隙率α为0.2为例，模拟结果如图3到图6所示；

可以从结果中观测到伞体周围的瞬时流场结构包括速度分布、压力分布、密度分布等，实现伞体内部的可视化观测效果，定性理解伞体内部的物理量变化规律，并且还可以实现伞体内部及周围的物理量定量分析，解析压力和速度的变化规律，结合流场结构变化，分析降落伞的气动性能。同时从前后压差分布规律还可求解阻力和侧向力分布规律，无量纲化后，即得气动力系数。

从目前的计算结果可以发现伞衣内部的速度变化呈现非线性，且速度梯度很大，中间阶段有斜率，两端呈现悬崖间断，伞衣两端压力梯度较大。

本方法还可以根据实际需求，设定不同的来流条件(不同的气体组分以及来流速度)、不同的伞衣材料(不同孔隙率α)、不同的织物外形(比如伞衣厚度)，来实现火星用超声速、低密度、不同气体组分等条件下不同伞衣材料和外形的织物透气性气动性能分析。

如图7和图8所示，随着空隙率的减小，伞前后压力梯度增大，伞内部速度变化趋于温和，这是因为孔隙率α减小，阻力增大的缘故。

如图9和图10所示，随着厚度变化，伞衣压差变化较小，但是速度梯度变化明显。随着厚度增大，速度梯度越来越小，这反映出厚度增大，空隙阻力的作用，使得速度梯度减小。

如图11和图12所示，随着马赫数减小，由于孔隙度的影响的伞前后压差在减小，速度梯度也在减小。由此可见，对于本方法计算所得结果进行分析的结论与透气性的相关理论基本吻合，表明该方法的合理性和有效性。

以上实施例是对本申请的解释，但是，本申请并不局限于上述实施方式中的具体细节，本领域的技术人员在本申请的技术构思范围内进行的多种等同替代或简单变型方式，均应属于本申请的保护范围。

Claims (3)

1.一种考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1:确定伞体织物的孔隙率α，孔隙率α的定义为孔隙的体积与材料总体积的比率，即

其中，Vol是材料总体积；Vol(skeleton)是骨架的体积；Vol-Vol(skeleton)是孔隙的体积；

S2:根据气体和伞体的多孔介质特性确定数值模拟方法，具体如下；

基于气体和伞体两种介质的界面两侧存在物理场间断，利用黎曼近似解Godunov格式的有限体积方法处理可压缩流流过变孔隙率α介质，并将黎曼解引入到传统有限体积方法的计算模型中；

一维的控制方程可列为：

进而计算出：

E＝0.5u²+e，

其中，α为介质孔隙率，ρ为大气密度，u为来流速度，p为压力，e为比内能，E代表单位质量的总能量，H代表单位质量的焓；

本方法中，不考虑介质孔隙率α的时间变化，即

骨架部分形成的力源项J包括粘性引起的Darcy力和高速流效应的Forcheimer阻力，则最终的控制方程组写成向量形式为：

S21：求解界面两侧的数值通量，计算公式为：

在来流方向上，界面位置的右侧：

在来流方向上，界面位置的左侧：

其中，λ_k为控制方程组雅可比矩阵的特征根k＝4，

为其所对应的线性独立的特征向量，β_k为基于

求解

时的分解系数，

表示计算空间间隔的中心，n表示计算时间步数；

S3：基于以上的数值方法，在一定的来流条件下，根据织物外形建立适用的网格区域，并在网格中定义不同介质的区域，使得控制方程在相应的介质下求解，并且获得伞体周围的流场结构和物理量的分布规律，从而获得伞体的气动参数。

2.根据权利要求1所述的考虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法，其特征在于：步骤S1中，将伞衣透气量转化为有效孔隙率c_e计算，

其中，K₁和K₂是表征材料属性的常数，且与孔隙率α等材料属性呈现关系式为：

的常数，Re为单位雷诺数

ρ为大气密度，U为来流速度，μ为气体的粘性系数，l为孔隙的长度，δ为孔隙的孔径。

3.根据权利要求1或2所述的虑织物透气性的超声速降落伞数值模拟方法，其特征在于：步骤S2中，气流通过具有织物透气性的超声速降落伞时，伞体和气体存在两个交界面，一个为空气的高孔隙率α进入伞体的低孔隙率α中，另一个为由伞体的低孔隙率α回到空气的高孔隙率α中，应用上述交界面流体通量的计算方法需要求解两次。

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