CN110632908B - 基于最小熵控制的化学批次反应器系统控制性能评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于过程控制领域，尤其涉及化学批次反应器系统的控制性能评价方法，具体为一种非高斯干扰下基于最小熵控制的化学批次反应器系统控制性能评价方法。本发明提出了一种综合性的性能评价方法，对于实际的化学批次工业控制系统，将有理熵指标与误差均值指标通过一定的组合方式结合起来，得到一个综合性的指标。针对化学反应器在受到非高斯噪声情况下，利用批次系统误差有理熵来更新控制输入和批内期望轨迹，即解决了系统跟踪问题，同时也简化了批次系统有理熵基准的推导问题。

Description

基于最小熵控制的化学批次反应器系统控制性能评价方法
技术领域
本发明属于过程控制领域，尤其涉及化学批次反应器系统的控制性能评价方法，具体为一种非高斯干扰下基于最小熵控制的化学批次反应器系统控制性能评价方法。
背景技术
在实际工业生产过程中，保证工业生产中产品运行高效、安全、环保具有重要意义。然而在化工制造过程中，随着化学反应的进行，控制系统中可能存在设备老化及污损、过程特性变化等问题，这些问题都会导致控制系统的性能变差，并带来产品质量下降、运行成本增加、安全性能下降等严重后果。所以，及时有效的性能评价对于化学反应器控制系统的高效、安全运行具有重要意义。
目前对控制系统随机性性能评价的研究成果主要体现在以下几个方面：1)线性高斯噪声扰动下系统随机性性能评价基准：通过计算跟踪误差的最小方差来刻画高斯系统的性能。2)非线性或非高斯噪声扰动下系统性能评价基准：相关研究主要集中在阀门摩擦非线性与过程非线性的检测与量化以及性能评价基准上。3)其他随机性性能评价方法：对于实际的化学工业批次过程中，根据用户自己的特殊需求自定义基准，选取认定为性能良好的阶段作为基准。但是对于线性高斯噪声扰动下系统随机性性能评价基准，当在非高斯噪声下，最小方差不足以反应系统的不确定性。对于非线性或非高斯噪声扰动下系统性能评价基准，虽然主要集中在非线性的检测与量化上，也根据误差熵的形式来刻画非高斯系统的随机性能，但纯熵不足以反应误差均值的变化。对于其他的性能评价，是用户根据自己需求建立的指标，但不一定适用于其他系统。
本发明考虑到上述方法的不足，提出了一种综合性的性能评价方法，对于实际的化学批次工业控制系统，将有理熵指标与输出误差平均值指标通过一定的组合方式结合起来，得到一个综合性的指标。针对化学反应器在受到非高斯噪声情况下，利用批次系统误差有理熵来更新控制输入和批内期望轨迹，即解决了系统跟踪问题，同时也简化了批次系统有理熵基准的推导问题。
发明内容
本发明针对化学批次反应器在非高斯噪声下的控制系统可能存在设备老化及污损、过程特性变化等问题，提供了一种改进的性能评价方法，并根据有理熵和误差均值的性能去评价所设计的控制器的性能。
基于最小有理熵的推导，通过批次控制偏差的有理熵来更新控制输入，使系统输出跟踪批次内设定轨迹。
基于有理熵的批次反应控制器过程性能评价，将有理熵指标与输出误差平均值指标相结合，基于最小有理熵的性能指标能反映出误差的不确定性，误差均值指标能反映出误差的均值变化。
非高斯噪声下批次过程的系统描述：
化学反应的批次过程是指在循环的特定时间段内重复执行指定任务的过程。批次过程可以分为沿批轴方向的批次控制和沿时间轴方向的批次控制问题。在此期间，在第一批时设置批内设定轨迹xsp(i,k)。随着批次过程的进行，批内设定轨迹将逐渐接近期望的期望轨迹ysp(i,k)。同时，批次间控制器连续控制每次批内轨迹上的输出跟踪。当批内设定轨迹跟踪期望轨迹时，输出跟踪批内设定轨迹。在批次期间，批内控制器旨在使输出尽可能接近批内设定轨迹。
本发明所述批次过程最小有理熵的推导主要包括两个阶段，对于每个批次内的反应过程包括下述步骤：
步骤一、计算出批次输出和批次内设定轨迹的批内偏差e1(i,k)＝y(i,k)-xsp(i,k)；这里e1(i,k)是第i个批次第k个时刻的批内偏差，y(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批次输出，xsp(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批次内设定轨迹。
步骤二、计算批内偏差的有理熵HRE＝H(e1(i,k))；
步骤三、根据批内偏差有理熵更新下一时刻的控制输入
Figure BDA0002238139660000031
使批次输出跟踪批内设定轨迹。
这里u(i,k)是第i个批次第k个时刻的控制输入，u(i,k-1)表示第i个批次第k-1个时刻的控制输入，u(i,k-2)表示第i个批次第k-2个时刻的控制输入，λ是批次内的最优步长，HRE(k-1)表示第k-1个时刻的批内有理熵，HRE(k-2)表示第k-2个时刻的批内有理熵。
其中批间的反应过程包括下述步骤：
步骤一、计算出前一批次的输出和期望轨迹之间的批间偏差e2(i,k)＝y(i,k)-ysp(k)；
这里e2(i,k)是第i个批次第k个时刻的批间偏差，y(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批次输出，ysp(k)表示第k个时刻的期望轨迹。
步骤二、计算批间偏差的有理熵HRE＝H(e2(i,k))；
步骤三、根据批间偏差有理熵更新下一批次的控制输入
Figure BDA0002238139660000041
将上一批次批内轨迹与下一批次控制输入相加，xsp(i+1,k)＝xsp(i,k)+ub(i+1,k)，并将更新后的值作为下一个批次内的设定轨迹，使批次内设定轨迹跟踪期望轨迹；
这里ub(i,k)是第i个批次第k个时刻的批次间控制输入，ub(i+1,k)表示第i+1个批次第k个时刻的批次间控制输入，ub(i-1,k)表示第i-1个批次第k个时刻的批次间控制输入，η2是批次间的最优步长，HRE(k-1)表示第k-1个时刻的批间有理熵，HRE(k-2)表示第k-2个时刻的批间有理熵。
随着批次的进行，重复上述操作，直到批次输出和批内设定轨迹分别跟踪批内设定轨迹和期望轨迹时，从而最小化有理熵。
批次内输出通过采样数据得到，计算出所有批次输出和批内期望轨迹的偏差。再将不同时刻的批次输出和不同时刻的期望轨迹值相减，计算出所有时刻的批间偏差。
通过采样的方法计算出批次内所有时刻的有理熵，再通过滑动窗的方法计算出批次间所有时刻的有理熵。
利用批内的有理熵来更新批次内的控制输入，利用批间的有理熵来更新批内设定轨迹。
在性能评价中，寻找一个用来衡量的基准是最重要的工作。通常情况下，寻找性能基准的过程就是寻找在某种最优控制下，该系统最优值的过程。对于非高斯噪声扰动下的控制系统，控制器在系统随机性性能上的控制目标应使跟踪误差在最大概率上集中在一个固定值附近。为了实现这个目的，需要找到一个能够衡量跟踪误差概率密度函数集中程度的量来作为随机性性能评价的基准。在信息论中，熵这一统计量就具有这样的功能，能够反映随机变量不确定程度。不确定程度越小的量，其熵也越小。同时，在计算熵时，不局限跟踪误差的分布形式，对于任一组随机数据均能表示出其不确定度。本发明基于最小有理熵控制，得出最小有理熵基准。再根据熵的局限性，得出改进的性能评价指标。
当批次输出跟踪批内设定轨迹、批内设定轨迹跟踪期望轨迹时，导出最小有理熵基准。对于批次系统的性能评价包括下述过程：
步骤一、计算出批次输出跟踪批内设定轨迹时的批次输出与期望轨迹的误差有理熵基准Hmv(e3)，e3是批次输出与期望轨迹的偏差，将基准与实际输出的有理熵H2(e3)相比获得性能指标，即
Figure BDA0002238139660000051
步骤二、计算出批次输出与期望轨迹的误差平均值基准C1，并得出偏离误差平均值最大的值W，R是松弛变量，然后通过平均值基准得出平均值性能指标
Figure BDA0002238139660000061
步骤三、将有理熵基准与误差平均值基准相结合构成新的性能评价指标ηfinal＝ηme×ηM。
与现有的基于熵的性能评价相比，本发明的优点是：
1)本发明是数据驱动的，对于过程复杂难以建立模型的批次反应器反应过程具有实际意义。
2)本发明利用批次反应器输出误差有理熵来更新控制输入，使系统批次输出跟踪批内设定值，从而最小化有理熵。
3)在实际的化学批次反应器应用背景中，本发明对于提高化学反应效率，改善系统性能具有较大帮助。
4)在性能评价方面，本发明将熵与输出平均值相结合。对于批次控制系统，熵能描述误差的分布形状的指标，但纯熵不能反映输出均值的变化。因此，在发明中，有理熵基准与平均基准相结合，以评估非高斯系统的性能。这即解决了现有的高斯和非高斯噪声下的控制结果具有较大随机性的问题，又反应了输出误差均值的变化。
附图说明
图1是化学批次反应器结构图。
图2是批次过程结构图。
具体实施方式
以下结合具体化学批次化学反应器对本发明方法进行描述,对于典型的化学批次过程反应器，本发明基于改进的最小有理熵的非高斯系统性能评估方法包括以下操作步骤。
非高斯噪声下化学反应器批次过程的系统描述：
化学反应的批次过程是指在循环的特定时间段内重复执行指定任务的过程，此化学反应器包括两个连续的过程，
Figure BDA0002238139660000071
首先给容器中加入物质A，然后在加热情况下生成物质B，最后得到物质C。该化学反应器中温度的控制是通过温度控制器来控制两个阀门来控制的，其中蒸汽阀门V-1控制蒸汽的流量，冷却水阀门V-2控制冷却水的流量，控制阀门的压力范围在3-15P。当压力大于9P时蒸汽阀门被打开，当压力小于9P时冷却水阀门打开。该化学反应器的控制主要包括以下步骤：
步骤一、对于附图1所示的化学反应器，首先往夹套VJ中加入蒸汽使反应器中的A物质开始反应；
步骤二、通过检测容器中温度T和期望温度Tset，经过温度控制器转换为压力来控制蒸汽阀门和冷却水阀门；
步骤三、根据阀门的开关确定加入蒸汽还是冷却水，使反应器中的温度在期望的温度Tset附近，以使反应效率最高。
批次反应器中最小有理熵的推导分为批内和批间两个过程。
(1)、批内反应过程沿时间轴的运行情况，其批次反应器的反应过程如下：
步骤一、将第i批次第k个时刻批次反应器容器内控温度和第i批次第k个时刻的批内设定温度轨迹相减得到第i批次第k个时刻的批内温度偏差：
e1(i,k)＝y(i,k)-xsp(k) (1)
步骤二、通过Pazen窗法计算批内偏差的概率密度函数：
Figure BDA0002238139660000081
这里
Figure BDA0002238139660000082
x是批内误差，N是过采样个数，σ是方差。
步骤三、根据批次输出与批内设定轨迹偏差计算第i批次第k个时刻的有理熵HRE＝H(γ(e1))。
这里
Figure BDA0002238139660000083
其中γ(e1)是偏差的概率密度函数。
步骤四、根据计算出的批内有理熵并更新下一时刻控制输入u(i,k)，即控制阀门的压力。具体更新过程如下:
Figure BDA0002238139660000084
这里u(i,k)是第i个批次第k个时刻的控制输入，u(i,k-1)表示第i个批次第k-1个时刻的控制输入，u(i,k-2)表示第i个批次第k-2个时刻的控制输入，λ是批次内的最优步长，HRE(k-1)表示第k-1个时刻的批内有理熵，HRE(k-2)表示第k-2个时刻的批内有理熵。
(2)、对于批次间的反应过程，批次间的反应是指一个批次反应完成后，进行下一个批次的过程，具体包括以下步骤：
步骤一、将第i个批次第k个时刻化学反应器的输出温度和第k个时刻期望温度轨迹相减得到第i批次第k个时刻的批间偏差：
e2(i,k)＝y(i,k)-ysp(k) (4)
步骤二、通过Pazen窗法计算批间偏差的概率密度函数：
Figure BDA0002238139660000091
这里
Figure BDA0002238139660000092
x是批间误差，L是滑动窗长度，σ是方差。
步骤三、根据批间偏差计算第i批次第k个时刻的有理熵HRE＝H(γ(e2))。
步骤四、利用梯度下降法计算出下一批次反应器控制作用ub(i+1,k)。具体方法如下:
Figure BDA0002238139660000093
这里ub(i,k)是第i个批次第k个时刻的批次间控制输入，ub(i+1,k)表示第i+1个批次第k个时刻的批次间控制输入，ub(i-1,k)表示第i-1个批次第k个时刻的批次间控制输入，η2是批次间的最优步长，HRE(k-1)表示第k-1个时刻的批间有理熵，HRE(k-2)表示第k-2个时刻的批间有理熵。
步骤五、根据控制作用ub(i,k)计算出下一批次的批内设定轨迹，即
xsp(i+1,k)＝xsp(i,k)+ub(i+1,k) (7)
xsp(i+1,k)表示第i+1个批次第k个时刻的批内设定轨迹，xsp(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批内设定轨迹。
在批内和批间两个过程下，批间过程使批内设定轨迹跟踪期望轨迹，批内过程使输出跟踪批内设定轨迹，从而推导出最小有理熵基准。
其性能评价包括以下步骤：
步骤一、非高斯噪声下的最小有理熵指标，由前面的论证可知，当批次输出跟踪批内设定轨迹和批内设定轨迹跟踪期望轨迹时，获得最小有理熵基准，将此基准与实际输出的有理熵相比获得性能指标，即
Figure BDA0002238139660000101
其中e3是批次输出与期望轨迹的偏差，Hmv(e3)是最小有理熵基准，H2(e3)是实际控制输入下的有理熵，ηme是性能指标，ηme∈[0,1]，系统偏移越接近1，控制性能越好。
步骤二、平均误差均值的基准，基于输出误差均值的衡量。即：
Figure BDA0002238139660000102
当批次运行完之后，计算出批次输出与期望轨迹偏差的平均值C1，并得出偏离误差平均值最大的值W，R是松弛变量，通常为0，然后通过平均值标准得出平均值性能指标。
步骤三、改进的基准，
由于熵是不确定性的度量，基于最小熵的指标可以反应出系统输出的不确定性，而平均值指标能反应系统输出的误差均值变化，因此将两者结合。改进的指标既能反映出误差的不确定性，又能反映出误差的均值变化，其指标如下所示：
ηfinal＝ηme×ηM (10)
由于在实际工业生产过程中，随着化学反应的进行，批次化学反应器中可能存在容器老化及污损、过程特性变化等问题，这些问题使的批次输出呈现非高斯的特性，这将导致系统的性能变差，并带来产品质量下降、运行成本增加、安全性能下降等严重后果。本发明在考虑了上述现象带来的影响下，将有理熵引入批次反应器，提出了一种综合性的性能评价方法。而且该方法是基于数据驱动的，对于实际较复杂的系统更具应用价值，对于化学反应器控制系统的高效、安全运行具有重要意义。

Claims (1)

1.基于最小熵控制的化学批次反应器系统控制性能评价方法，其特征在于包括批次过程最小有理熵的推导和批次系统的性能评价：
批次过程最小有理熵的推导包括批次内的反应过程和批间的反应过程两个阶段，对于每个批次内的反应过程包括下述步骤：
步骤一、计算出批次输出和批次内设定轨迹的批内偏差e1(i,k)＝y(i,k)-xsp(i,k)；这里e1(i,k)是在第i个批次第k个时刻的批内偏差，y(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批次输出，xsp(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批次内设定轨迹；
步骤二、计算批内偏差的有理熵HRE＝H(e1(i,k))；
步骤三、根据批内偏差有理熵更新下一时刻的控制输入
Figure FDA0002238139650000011
使批次输出跟踪批内设定轨迹；这里u(i,k)是在第i个批次第k个时刻的控制输入，u(i,k-1)表示第i个批次第k-1个时刻的控制输入，u(i,k-2)表示第i个批次第k-2个时刻的控制输入，λ是批次内的最优步长，HRE(k-1)表示第k-1个时刻的有理熵，HRE(k-2)表示第k-2个时刻的有理熵；
其中批间的反应过程包括下述步骤：
步骤一、计算出前一批次的输出和期望轨迹之间的批间偏差e2(i,k)＝y(i,k)-ysp(k)；这里e2(i,k)是在第i个批次第k个时刻的批间偏差，y(i,k)表示第i个批次第k个时刻的批次输出，ysp(k)表示第k个时刻的期望轨迹；
步骤二、计算批间偏差的有理熵HRE＝H(e2(i,k))；
步骤三、根据批间偏差有理熵更新下一批次的控制输入
Figure FDA0002238139650000021
将上一批次批内轨迹与下一批次控制输入相加，xsp(i+1,k)＝xsp(i,k)+ub(i+1,k)，并将更新后的值作为下一个批次内的设定轨迹，使批内设定轨迹跟踪期望轨迹；这里ub(i,k)是第i个批次第k个时刻的批次间控制输入，ub(i+1,k)表示第i+1个批次第k个时刻的批次间控制输入，ub(i-1,k)表示第i-1个批次第k个时刻的批次间控制输入，η2是批次间的最优步长，HRE(k-1)表示第k-1个时刻的批间有理熵，HRE(k-2)表示第k-2个时刻的批间有理熵；
随着批次的进行，重复上述操作，直到批间过程使批内设定轨迹跟踪期望轨迹，批内过程使输出跟踪批内设定轨迹，从而得出最小有理熵；
对于批次系统的性能评价包括下述过程：
步骤一、计算出批次输出跟踪批内设定轨迹时的批次输出与期望轨迹的误差有理熵基准Hmv(e3)，e3是批次输出与期望轨迹的偏差，将基准与实际输出的有理熵H2(e3)相比获得性能指标，即
Figure FDA0002238139650000022
步骤二、计算出批次输出与期望轨迹的误差平均值基准C1，并得出偏离误差平均值最大的值W，R是松弛变量，然后通过平均值基准得出平均值性能指标
Figure FDA0002238139650000023
步骤三、将有理熵基准与误差平均值基准相结合构成新的性能评价指标ηfinal＝ηme×ηM。
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