CN110619364B - 一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法 - Google Patents

一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法。本发明首先对三维模型进行特征提取并对形状特征进行频率‑深度遍历降维；然后利用云模型将三维模型的特征转换为云模型表征的定性概念(模型云特征)；最后使用三维模型的云模型特征与模型类别训练小波神经网络。将三维模型的云特征输入到训练好的小波神经网络模型，并进行分类。本发明提供更准确高效的三维模型分类方法，提高了三维模型的分类效果。

Description

一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法
技术领域：
本发明涉及一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，该方法在三维模型分类领域有很好的应用。
背景技术：
随着三维建模技术以及计算机视觉的不断发展，三维模型分类工作受到了许多学者的关注。三维模型分类在工业和工程中有着重要的应用，其分类效果好坏与实际生产有紧密的联系。
在三维模型分类中，存在一些常见的方法，例如：提取B-Rep边界特征，构建基于边界特征的无向图，利用子图匹配算法来进行三维模型分类。但是，传统的算法存在着一些缺点和不足。当三维模型比较复杂时，所提取的B-Rep数据规模较大，算法的匹配效果就会很差。近年来，机器学习中的神经网络算法已被应用到模型分类领域。神经网络是当前机器学习算法中的主要网络模型。使用云模型将三维模型的模糊性与不确定性融合进特征构造中，即使用云模型来表征每个三维模型。其中，云模型是使用期望值Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)来进行表示。然后，利用期望值Ex(Expectedvalue)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)以及模型类别来构成训练数据集对网络进行训练。利用训练好的小波神经网络对三维模型进行更为精准的分类。神经元的权值是共享的，使神经元可以共享资源，降低了网络模型的复杂度。使用小波函数对神经网络权值进行调节。因此，可以很好地融合云模型和小波神经网络进行三维模型分类。此外，还对形状特征进行频率-深度遍历降维，以防止过拟合。
发明内容：
为了解决三维模型分类领域存在的问题，本发明公开了一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法。
为此，本发明提供了如下技术方案：
基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：提取三维模型的几何属性，包括D1(质心到表面随机点的距离)、D2(两个随机点之间的距离)、D3(三个随机点所形成三角形面积的平方根)、D4(四个随机点所组成四面体体积的立方根)、SDF(不同位置的直径长度)和GC(各个顶点的高斯曲率)，建立特征数据集。
步骤2：由于形状特征选取具有随机性，存在重复项，故将各特征向量转化为更具有代表性、更简短的特征，以此提高分类效率。
步骤3：使用云模型将各特征数据转换为云模型表征的定性概念(模型云特征)。
步骤4：将模型云特征作为神经网络的输入。选取大量三维模型的特征及其类别作为训练数据，选取足够多的三维模型的特征数据及其类别作为测试数据。
步骤5：训练过程包括前向传播和反向传播两个过程。在前向传播过程中，将训练数据的云特征输入到小波神经网络中，得到分类输出。在反向传播过程中，将网络输出的分类结果与真实类别相比较，不断优化小波神经网络各层之间的权值。经过多次训练之后，得到优化后的小波神经网络。
步骤6：测试过程为前向传播过程。将测试数据的云特征输入到优化后的小波神经网络中，输出结果为三维模型所对应的分类。
所述步骤1中，具体步骤为：
步骤1-1利用工具提取三维模型的形状特征D1(质心到表面随机点的距离)；
步骤1-2利用工具提取三维模型的形状特征D2(两个随机点的距离)；
步骤1-3利用工具提取三维模型的形状特征D3(三个随机点所形成三角形面积的平方根)；
步骤1-4利用工具提取三维模型的形状特征D4(四个随机点所组成四面体体积的立方根)；
步骤1-5利用工具提取三维模型的形状特征SDF(不同位置的直径长度)；
步骤1-6利用工具提取三维模型的形状特征GC(各个顶点的高斯曲率)；
将形状特征D1、D2、D3、D4、SDF与GC作为三维模型的泛性特征。
所述步骤2中，具体步骤为：
步骤2-1统计D1、D2、D3、D4、SDF与GC中各元素出现频率；
步骤2-2计算各元素与其对应频率的乘积，重新构造形状特征向量D1’、D2’、D3’、D4’、SDF’和GC’；
其中：
D1'＝[p(D1(1))*D1(1),p(D1(2))*D1(2),...,p(D1(10000))*D1(10000)]
D2'＝[p(D2(1))*D2(1),p(D2(2))*D2(2),...,p(D2(10000))*D2(10000)]
D3'＝[p(D3(1))*D3(1),p(D3(2))*D3(2),...,p(D3(10000))*D3(10000)]
D4'＝[p(D4(1))*D4(1),p(D4(2))*D4(2),...,p(D4(10000))*D4(10000)]
SDF'＝[p(SDF(1))*SDF(1),p(SDF(2))*SDF(2),...,p(SDF(10000))*SDF(10000)]
GC'＝[p(GC(1))*GC(1),p(GC(2))*GC(2),...,p(GC(10000))*GC(10000)]
其中，p(D1(i))为D1的第i个元素出现的频率；p(D2(i))为D2的第i个元素出现的频率；p(D3(i))为D3的第i个元素出现的频率；p(D4(i))为D4的第i个元素出现的频率；p(SDF(i))为SDF的第i个元素出现的频率；p(GC(i))为GC的第i个元素出现的频率。
步骤2-3将各形状特征根据其元素出现频率以高频率为根结点，低频率为叶子结点构造二叉树。使用深度后序遍历选取数据，将各形状特征数目从10000降为5000。
其中，使用深度后序列遍历是因为叶子结点是由频率较低的形状特征元素构成，更能体现模型之间的差别
所述步骤3中，具体步骤为：
步骤3-1将每一种降维后的形状特征转换为云模型表征的定性概念(模型云特征)，即将每一种形状特征转化为以期望值Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)表示的云模型；
Figure GDA0003724137200000041
Figure GDA0003724137200000042
Figure GDA0003724137200000043
其中，n为每一种形状特征的样本容量，S为每一种形状特征的方差。
步骤3-2使用软或方法将多种特征整合为用一组期望值Ex、熵En和超熵He表示的云模型。
软或计算公式如下：
Figure GDA0003724137200000044
Figure GDA0003724137200000045
He3＝max(He1,He2)
所述步骤4中，选取数据集，具体步骤为：
步骤4-1根据三维模型的云特征和模型类别，生成基于云特征的三维模型数据；
步骤4-2随机抽取1000个三维模型作为训练模型，并随机抽取100个三维模型作为测试模型。
所述步骤5中，训练小波神经网络模型，具体步骤为：
前向传播过程：
步骤5-1将训练数据的云特征及模型类别输入到初始化的小波神经网络模型中；
步骤5-2输入的数据经过输入层计算后传入隐含层中；
步骤5-3在隐含层中对数据进行小波计算，得到的结果传输到输出层；隐含层输出公式为：
Figure GDA0003724137200000051
前向传播过程：
Figure GDA0003724137200000052
其中：xi为模型云特征，aj为小波网络的伸缩因子，bj为平移因子，wij为输入层到隐含层的权值，cij为隐含层到输出层的权值，h(j)为第j个隐含层结点的输出；l为隐含层结点数，m为输出层结点数；hj(x)为小波基函数，采用Morlet母小波基函数，数学公式为：
Figure GDA0003724137200000053
步骤5-4将网络的预测值和真实值进行比较，计算网络预测误差。
网络预测误差计算公式为：
Figure GDA0003724137200000054
其中：e表示误差，y(k)表示真实分类，
Figure GDA0003724137200000055
表示每个隐含层传输到输出层的分类号。
反向传播过程：
根据误差e进行反向传播，并利用小波函数修改网络权重，小波参数以及权重的计算如下所示：
Figure GDA0003724137200000061
Figure GDA0003724137200000062
Figure GDA0003724137200000063
Figure GDA0003724137200000064
其中：
Figure GDA0003724137200000065
计算公式如下：
Figure GDA0003724137200000066
Figure GDA0003724137200000067
Figure GDA0003724137200000068
Figure GDA0003724137200000069
其中：δ为网络学习效率。
通过不断迭代，得到训练好的小波神经网络。
为了弥补神经网络初始参数对整个网络运行结果的影响，网络初始权值w使用Xavier initialization来确定。
其中，w初始值公式为：
Figure GDA00037241372000000610
其中：wi,j为初始权值；U为某区间上的均匀分布，此处设置为[-1，1]；ni为第i层结点的个数。
所述步骤6中，对三维模型进行分类，具体步骤为：
步骤6-1将测试数据的云特征及模型类别输入到训练好的小波神经网络中；
步骤6-2在隐含层中，计算网络的小波函数输出值；
隐含层小波函数的输出如下：
Figure GDA0003724137200000071
其中：wFinally为训练后的小波神经网络的权值矩阵，aFinally为训练后的小波神经网络的伸缩因子向量；bFinally为训练后的小波神经网络的平移因子向量。
步骤6-3在输出层中，计算三维模型的输出类别。
Figure GDA0003724137200000072
其中：cFinally为训练后的小波神经网络的隐含层到输出层的权值向量。
有益效果：
1.本发明是一种基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，以普斯林顿大学PSB模型库中的模型为基础，进行了模型分类测试。结果表明，本文方法具有较高的准确性。
2.本发明使用的分类模型为云模型与小波神经网络，最大的特点是将三维模型的特征转换为云模型表征的定性概念(模型云特征)，小波函数使神经网络拥有动态学习能力，进而对三维模型进行精准地分类。本方法避免了传统分类易于陷入局部最优的问题。利用训练好的神经网络，可对三维模型进行准确和高效地分类。
3.本发明训练分类模型时，采用小波函数动态调整权重因子。计算误差，通过反向传播沿原路线返回，即从输出层反向经过各中间隐藏层，逐层更新每一层的参数，最终回到输入层。不断地进行前向传播和反向传播，优化并更新网络，直到网络模型训练好为止。利用误差反向传播不断地对网络进行更新，以提高网络对输入数据的分类准确率。
附图说明：
图1为本发明实施方式基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法的流程图。
图2为本发明实施方式基于小波神经网络模型的训练过程。
图3为本发明实施方式基于小波神经网络模型的测试过程。
图4为本发明所涉及编号为m391的三维模型。
图5为本发明所涉及编号为m390的三维模型。
图6为本发明实施方式训练后的神经网络模型对测试数据的期望输出与实际输出。
图7为本发明实施方式训练后的神经网络模型对测试数据的期望输出与实际输出的误差。
具体实施方式：
为了使本发明的实施例中的技术方案能够清楚和完整的描述，以下结合实施例中的附图，对本发明进行进一步的详细说明。
本文使用普斯林顿大学PSB模型库中的三维模型数据进行实验验证。
本发明实施基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法的流程图，如图1所示，包括以下步骤。
步骤1三维模型几何特征提取过程如下：
三维模型：选用普斯林顿大学PSB模型数据库中编号为m391模型为例，模型如图4。
步骤1-1以模型文件为基础，计算三维模型的形状特征D1(质心到表面随机点的距离)，提取数据元素个数为10000，部分数据如下：
D1＝[0.0131401160241909,0.0131921086550398,0.0164780935331601,0.0165932905748733,0.00925005673250359,0.00931639933815760,0.00951521083342073,…]。
步骤1-2以模型文件为基础，计算三维模型的形状特征D2(两个随机点的距离)，提取数据元素个数为10000，部分数据如下：
D2＝[0.00283426667662998,0.00567463747983135,0.00912103290365143,0.000294186501616176,0.00835726088952935,0.00961199728737373,0.00739441153784554,…]。
步骤1-3以模型文件为基础，计算三维模型的形状特征D3(三个随机点形成的三角形面积的平方根)，提取数据元素个数为10000，部分数据如下：
D3＝[0.000448976367654445,0.000393379329020354,0.00259889955189712,0.000507642423099568,4.80095303683493e-06,0.000272945452448475,1.28121448200213e-05,…]。
步骤1-4以模型文件为基础，计算三维模型的形状特征D4(四个随机点组成的四面体体积的立方根)，提取数据元素个数为10000，部分数据如下：
D4＝[0.00538960535098432,0.0145154557466729,0.00681117400519833,0.0102512036459929,0.0545264171668006,0.00859277192861031,0.00654955541741838,…]。
步骤1-5根据模型文件计算三维模型的形状特征SDF(不同位置的直径长度)，提取数据元素个数为10000，部分数据如下：
SDF＝[0.00413593599755910,0.00121866591053561,0.00663199482311846,0.00288619859543759,0.00705382468361615,0.00694540588661308,0.00917948324627507,…]。
步骤1-6以模型文件为基础，计算三维模型的形状特征GC(各个顶点的高斯曲率)，提取数据元素个数为10000，部分数据如下：
GC＝[0.00461312989090479,0.00964726008312068,0.00407000049342143,0.00520640370509716,0.0140847951299076,0.00299829006697064,0.00696272985020660,…]。
步骤2对形状特征进行降维，具体为：
步骤2-1统计D1、D2、D3、D4、SDF与GC中各元素出现频率；
步骤2-2计算各元素与其对应频率的乘积，重新构造形状特征向量D1’、D2’、D3’、D4’、SDF’和GC’，部分数据如下：
D1’＝[2.72663098716646e-05,3.12944933110714e-05,6.31817528594494e-06,1.83312399100552e-05,9.31225370796934e-06,1.61044903124781e-06,3.35318511440652e-05,…]。
D2’＝[1.22959180269419e-05,2.25351019867026e-06,5.09612796824189e-06,9.60402045613015e-06,7.14861694993262e-06,1.11085212716950e-07,5.52838518242510e-06,…]。
D3’＝[5.34236361684549e-05,4.92565280966395e-05,1.94680148151428e-06,9.41016376994798e-06,3.73976464366086e-05,1.88572489784378e-05,2.97257153597928e-05,…]。
D4’＝[1.92184225856019e-05,7.49953383005171e-07,2.68607045650548e-06,7.12387313947295e-06,1.73534944394783e-05,2.77713867383421e-05,1.38789691647378e-05,…]。
SDF’＝[2.6593209722980e-05,2.21851569110764e-05,2.32975672354686e-05,4.61649285703079e-05,1.28373021906286e-05,5.46745164610392e-05,3.47235782481434e-05,…]。
GC’＝[2.79421465610408e-06,8.47300845000544e-06,2.23957778362709e-06,8.23893249210989e-06,4.71994129369829e-06,3.70327967072457e-06,4.77368257609653e-07,…]。
步骤2-3将各形状特征根据其元素出现频率以高频率为根结点，低频率为叶子结点构造二叉树。使用深度后序遍历选取数据，将各形状特征数目从10000降为5000。
步骤3计算三维模型的云特征Ex、En、He，具体为：
步骤3-1将每一种降维后的形状特征转换为云模型表征的定性概念(模型云特征)，即将每一种形状特征转化为以期望值Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)表示的云模型；
步骤3-2使用软或方法将多种特征整合为用一组期望值Ex、熵En和超熵He表示的云模型；
以模型m391为例，整合结果如下：
Figure GDA0003724137200000111
Figure GDA0003724137200000121
步骤4对PSB中的三维模型进行步骤1、步骤2和步骤3操作，并提取对应的类别，构成数据集，具体为：
步骤4-1对PSB数据库中的1814个三维模型数据，进行步骤1、步骤2和步骤3的操作，提取各模型的6个形状特征与类别，并进行云模型数字特征转换，生成基于云特征的模型数据；
步骤4-2随机抽取1000个三维模型数据作为训练数据集，随机抽取100个三维模型数据作为测试数据集；
步骤5小波神经网络训练，具体为：
前向传播过程：
步骤5-1将训练数据的云特征及模型类别输入到初始化的小波神经网络中；
步骤5-2输入的数据经过输入层计算后传入隐含层中；
步骤5-3在隐含层中对数据进行小波计算，得到的结果传输到输出层；隐含层输出结果以模型m391为例；
隐含层输出公式为：
Figure GDA0003724137200000122
其中：Ex(m391)＝5.015938894584e-05、En(m391)＝3.121415153659e-05、He(m391)＝1.2305977215839e-05i。
输出层计算公式为：
Figure GDA0003724137200000123
其中：aj为小波网络的伸缩因子，bj为平移因子，wij为输入层到隐含层的权值，cij为隐含层到输出层的权值，h(j)为第j个隐含层结点的输出；l为隐含层结点数，m为输出层结点数。
步骤5-4将网络输出的预测分类与真实分类“building”进行比较，通过网络误差计算公式计算误差；
m391的网络预测误差为：
Figure GDA0003724137200000131
其中：y(k)表示m391的真实分类“building”的编号，
Figure GDA0003724137200000132
表示每个隐含层传输到输出层的分类号。
反向传播过程：
根据误差e(m391)进行反向传播，并利用小波函数修改网络权重，小波参数以及权重的计算如下所示：
Figure GDA0003724137200000133
Figure GDA0003724137200000134
Figure GDA0003724137200000135
Figure GDA0003724137200000136
其中：
Figure GDA0003724137200000137
计算公式如下：
Figure GDA0003724137200000138
Figure GDA0003724137200000139
Figure GDA00037241372000001310
Figure GDA00037241372000001311
其中：δ为网络学习效率。
通过不断迭代，得到训练好的小波神经网络。
步骤6三维模型分类过程，以PSB中另一模型m390为例，模型m(390)如图5，具体为：
步骤6-1将模型m390的云特征输入到训练好的小波神经网络中；
其中，三维模型m390整合之后的云特征Ex(m390)、En(m390)、He(m390)。
步骤6-2在隐含层中，计算网络的小波函数输出值；
隐含层小波函数输出值如下：
Figure GDA0003724137200000141
其中：x1＝Ex(m390)＝0.150094182633789、x2＝En(m390)＝0.839436053766602、x3＝He(m390)＝0+0.663441179822787i；wFinally为训练后的小波神经网络的权值矩阵，aFinally为训练后的小波神经网络的伸缩因子向量；bFinally为训练后的小波神经网络的平移因子向量。
步骤6-3在输出层中，计算三维模型的最终类别。
Figure GDA0003724137200000142
其中：cFinally为训练后的小波神经网络中隐含层到输出层的权值向量。y(m390)为网络对模型m390的预测分类。
利用小波人工神经网络模型，对三维模型m390进行分类预测。神经网络模型对三维模型m390所对应的分类标号为“1”，即“building”。
根据图6、图7的网络运行结果可看出，网络对于测试数据的输出误差除少部分在0.3-0.4之间，其余均在0.3之内，经计算网络预测误差值为2.95％。该方法在一定程度上可以有效解决三维模型的分类问题。
本发明实施方式所实现的基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，采用了云模型与小波神经网络模型，实现较高准确率的分类。
以上所述是结合附图对本发明的实施例进行的详细介绍，本文的具体实施方式只是用于帮助理解本发明的方法。对于本技术领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围内均可有所变更和修改，故本发明书不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：提取三维模型的几何属性，包括质心到表面随机点的距离D1、两个随机点之间的距离D2、三个随机点所形成三角形面积的平方根D3、四个随机点所组成四面体体积的立方根D4、不同位置的直径长度SDF和各个顶点的高斯曲率GC，建立特征数据集；
步骤2：由于形状特征选取具有随机性，存在重复项，故将各特征向量转化为更具有代表性、更简短的特征，以此提高分类效率；具体步骤为：
步骤2-1统计D1、D2、D3、D4、SDF与GC中各元素出现频率；
步骤2-2计算各元素与其对应频率的乘积，重新构造形状特征向量D1’、D2’、D3’、D4’、SDF’和GC’；
其中：
D1'＝[p(D1(1))*D1(1),p(D1(2))*D1(2),...,p(D1(10000))*D1(10000)]
D2'＝[p(D2(1))*D2(1),p(D2(2))*D2(2),...,p(D2(10000))*D2(10000)]
D3'＝[p(D3(1))*D3(1),p(D3(2))*D3(2),...,p(D3(10000))*D3(10000)]
D4'＝[p(D4(1))*D4(1),p(D4(2))*D4(2),...,p(D4(10000))*D4(10000)]
SDF'＝[p(SDF(1))*SDF(1),p(SDF(2))*SDF(2),...,p(SDF(10000))*SDF(10000)]
GC'＝[p(GC(1))*GC(1),p(GC(2))*GC(2),...,p(GC(10000))*GC(10000)]
其中，p(D1(i))为D1的第i个元素出现的频率；p(D2(i))为D2的第i个元素出现的频率；p(D3(i))为D3的第i个元素出现的频率；p(D4(i))为D4的第i个元素出现的频率；p(SDF(i))为SDF的第i个元素出现的频率；p(GC(i))为GC的第i个元素出现的频率；
步骤2-3将各形状特征根据其元素出现频率以高频率为根结点，低频率为叶子结点构造二叉树，使用深度后序遍历选取数据，将各形状特征数目从10000降为5000；
其中，使用深度后序列遍历是因为叶子结点是由频率较低的形状特征元素构成，更能体现模型之间的差别；
步骤3：使用云模型将各特征数据转换为云模型表征的定性概念，表示为模型云特征；具体步骤为：
步骤3-1将每一种降维后的形状特征转换为云模型表征的定性概念，表示为模型云特征，即将每一种形状特征转化为以期望值Ex、熵En和超熵He表示的云模型；
Figure FDA0003724137190000021
Figure FDA0003724137190000022
Figure FDA0003724137190000023
其中，n为每一种形状特征的样本容量，S为每一种形状特征的方差；
步骤3-2使用软或方法将多种特征整合为用一组期望值Ex、熵En和超熵He表示的云模型；
软或计算公式如下：
Figure FDA0003724137190000024
Figure FDA0003724137190000025
He3＝max(He1,He2)；
步骤4：将模型云特征作为神经网络的输入，选取大量三维模型的特征及其类别作为训练数据，选取足够多的三维模型的特征数据及其类别作为测试数据；
步骤5：训练过程包括前向传播和反向传播两个过程，在前向传播过程中，将训练数据的云特征输入到小波神经网络中，得到分类输出，在反向传播过程中，将网络输出的分类结果与真实类别相比较，不断优化小波神经网络各层之间的权值，经过多次训练之后，得到优化后的小波神经网络；
步骤6：测试过程为前向传播过程，将测试数据的云特征输入到优化后的小波神经网络中，输出结果为三维模型所对应的分类。
2.根据权利要求1所述的基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，其特征在于，所述步骤1中，具体步骤为：
步骤1-1利用工具提取三维模型的形状特征质心到表面随机点的距离D1；
步骤1-2利用工具提取三维模型的形状特征两个随机点的距离D2；
步骤1-3利用工具提取三维模型的形状特征三个随机点所形成三角形面积的平方根D3；
步骤1-4利用工具提取三维模型的形状特征四个随机点所组成四面体体积的立方根D4；
步骤1-5利用工具提取三维模型的形状特征不同位置的直径长度SDF；
步骤1-6利用工具提取三维模型的形状特征各个顶点的高斯曲率GC；
将形状特征D1、D2、D3、D4、SDF与GC作为三维模型的泛性特征。
3.根据权利要求2所述的基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，其特征在于，所述步骤4中，选取数据集，具体步骤为：
步骤4-1根据三维模型的云特征和模型类别，生成基于云特征的三维模型数据；
步骤4-2随机抽取1000个三维模型作为训练模型，并随机抽取100个三维模型作为测试模型。
4.根据权利要求3所述的基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，其特征在于，所述步骤5中，训练小波神经网络模型，具体步骤为：
前向传播过程：
步骤5-1将训练数据的云特征及模型类别输入到初始化的小波神经网络模型中；
步骤5-2输入的数据经过输入层计算后传入隐含层中；
步骤5-3在隐含层中对数据进行小波计算，得到的结果传输到输出层；隐含层输出公式为：
Figure FDA0003724137190000041
前向传播过程：
Figure FDA0003724137190000042
其中：xi为模型云特征，aj为小波网络的伸缩因子，bj为平移因子，wij为输入层到隐含层的权值，cij为隐含层到输出层的权值，h(j)为第j个隐含层结点的输出；l为隐含层结点数，m为输出层结点数；hj(x)为小波基函数，采用Morlet母小波基函数，数学公式为：
Figure FDA0003724137190000043
步骤5-4将网络的预测值和真实值进行比较，计算网络预测误差；
网络预测误差计算公式为：
Figure FDA0003724137190000044
其中：e表示误差，y(k)表示真实分类，
Figure FDA0003724137190000045
表示每个隐含层传输到输出层的分类号；
反向传播过程：
根据误差e进行反向传播，并利用小波函数修改网络权重，小波参数以及权重的计算如下所示：
Figure FDA0003724137190000051
Figure FDA0003724137190000052
Figure FDA0003724137190000053
Figure FDA0003724137190000054
其中：
Figure FDA0003724137190000055
计算公式如下：
Figure FDA0003724137190000056
Figure FDA0003724137190000057
Figure FDA0003724137190000058
Figure FDA0003724137190000059
其中：δ为网络学习效率；
通过不断迭代，得到训练好的小波神经网络；
为了弥补神经网络初始参数对整个网络运行结果的影响，网络初始权值w使用Xavierinitialization来确定；
其中，w初始值公式为：
Figure FDA00037241371900000510
其中：wi,j为初始权值；U为某区间上的均匀分布，此处设置为[-1，1]；ni为第i层结点的个数。
5.根据权利要求4所述的基于云模型的小波神经网络三维模型分类方法，其特征在于，所述步骤6中，对三维模型进行分类，具体步骤为：
步骤6-1将测试数据的云特征及模型类别输入到训练好的小波神经网络中；
步骤6-2在隐含层中，计算网络的小波函数输出值；
隐含层小波函数的输出如下：
Figure FDA0003724137190000061
其中：wFinally为训练后的小波神经网络的权值矩阵，aFinally为训练后的小波神经网络的伸缩因子向量；bFinally为训练后的小波神经网络的平移因子向量；
步骤6-3在输出层中，计算三维模型的输出类别；
Figure FDA0003724137190000062
其中：cFinally为训练后的小波神经网络的隐含层到输出层的权值向量。
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