CN110619291B - 一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法 - Google Patents

一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，首先确定研究区域和研究时段，收集研究区域NDVI数据与气象数据，通过空间插值得到与年植被覆盖度同样空间分辨率的研究区年降雨量栅格数据和年气温栅格数据根据统计学原理，确定流域研究区域每个栅格年植被覆盖度、年降水以及年气温的最优理论概率分布函数；使用阿基米德家族Copula函数建立每个栅格年植被覆盖度和年降水量、年植被覆盖度和年气温的理论最优二维联合分布函数；最后，计算每个栅格年植被覆盖度和年降水量、年植被覆盖度和年气温的尾部相关系数，本发明提高了快速识别区域植被覆盖度与气候因子非线性响应关系区域的效率和准确性。

Description

一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法
技术领域
本发明属于生态环境要素变异诊断方法技术领域，具体涉及一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法。
背景技术
在全球范围内，植被作为地表生态系统能量交换、水循环、碳循环、生物地球化学循环中的重要连接纽带，发挥着重要作用，植被是反映区域生态环境状况优劣的重要“指示器”，具有重要的价值。近些年来，人类活动对自然环境的影响明显加剧，人来活动对全球气候变化产生重要的影响，随着全球气候的显著变化，对植被变化产生了深刻的影响。
随着计算与遥感技术的发展，从高空及大尺度视角研究植被变化成为可能，NDVI等反映区域植被覆盖变化的遥感数据的获得变的较为容易。基于NDVI数据和气象数据分析植被覆盖度与气候变化的研究成果较多，但大多数研究成果反应两者之间的线性响应关系，在自然系统中，大部分变量间存在着非线性关系。因此提出一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法是十分重要的。
发明内容
本发明的目的是提供一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，提高了快速识别区域植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的效率和准确性。
本发明所采用的技术方案是，一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、确定研究区域和研究时段，收集研究区域NDVI数据与降水、气温等气候因子数据；
步骤2，根据收集到的年NDVI遥感数据，计算得到年植被覆盖度栅格数据，根据收集到气象站年降水数据、年气温数据，通过空间插值计算得到与年植被覆盖度同样空间分辨率的研究区年降雨量栅格数据和年气温栅格数据；
步骤3、根据统计学原理，确定流域研究区域每个栅格年植被覆盖度、年降水以及年气温的最优理论概率分布函数；
步骤4、使用阿基米德家族Copula函数建立每个栅格年植被覆盖度和年降水量的理论最优二维联合分布函数；
步骤5、使用阿基米德家族Copula函数建立每个栅格年植被覆盖度和年气温的理论最优二维联合分布函数；
步骤6、根据步骤4建立每个栅格年植被覆盖度和年降水量的理论最优二维阿基米德家族Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年降水量的尾部相关系数；
步骤7、根据步骤5建立每个栅格年植被覆盖度和年气温的理论最优二维阿基米德家族Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年气温的尾部相关系数；
步骤8、基于步骤6或者步骤7中的尾部相关系数判断得到植被覆盖度与降水、气温等气候因子是否为非线性响应关系。
本发明的特点还在于：
步骤2具体按照以下步骤实施：
步骤2.1，年植被覆盖度数据计算方法如下：
通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Local工具Cell Statistics按照最大值合成法逐步得到月、季节NDVI栅格数据，最终得到年NDVI栅格数据，再通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Map Algebra工具Raster Calculator将年NDVI栅格数据转换为植被覆盖度时间序列栅格数据。
步骤2.2，年降水数据、年气温数据计算方法如下：
根据收集到气象站年降水数据、年气温数据，通过ArcGIS软件 Spatial AnalystTools模块中的克里金空间插值方法计算与年植被覆盖度同样精度的研究区年降雨量栅格数据和年气温栅格数据。
步骤3的具体步骤为：
步骤3.1：采用5种理论概率分布函数对每个栅格年植被覆盖度、年降水以及年气温分别进行估计；
步骤3.2：使用非参数柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验进行步骤3.1 中分布函数检验；
步骤3.3：选取理论最优的概率分布函数。
步骤3.1中5种概率分布函数为指数分布EXP、耿贝尔分布GUM、伽马分布GAM、皮尔逊三型分布PE3、广义极值分布GEV。
步骤3.1中年植被覆盖度的5种理论概率分布函数的参数估计使用线性矩法分别进行估计，计算公式如下：
设X为实值总体，分布函数为F(x)＝P(X≤x)，且存在反函数x＝G(F)，G(F)又称为分位函数，对于样本x1，...，xn，记顺序统计量：x1:n≤x2:n,....,≤xn:n，
Hosking的r阶线性矩估计量如下：
Figure BDA0002186879350000041
其中：
Figure BDA0002186879350000042
Figure BDA0002186879350000043
Figure BDA0002186879350000044
式中：r为线性矩阶数，n为样本个数。
步骤3.2中年植被覆盖度的概率分布函数使用非参数柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验进行分布函数检验，计算公式如下：
设Sn(x)是随机样本观察值的累积概率分布函数，即经验分布函数，样本量为n，Fo(x)是一个特定的累积概率分布函数，即理论分布函数，定义D＝|Sn(x)-Fo(x)|，如果对于每个x值，Sn(x)与Fo(x) 接近，则表明经验分布函数与理论分布函数的拟合程度很高，有理由认为样本数据来自服从该理论分布的总体；
K-S检验的是绝对值D＝|Sn(x)-Fo(x)|中最大的偏差，即使用如下的统计量做检验：
Dmax＝max|Sn(x)-Fo(x)|；
步骤3.3中年植被覆盖度的理论最优概率分布函数选取方法如下：
根据理论概率分布函数，计算每一种理论累积概率，并与经验累积概率分别计算确定性系数R2，其中计算出来的R2数值最大的理论分布函数为最优理论分布函数。
步骤4和步骤5中最优Copula函数优选方法如下：
通过AIC准则，在三种常用阿基米德Copula函数Clayton copula、 Gumbelcopula、Frank copula中优选出每个栅格植被覆盖度与降水、植被覆盖度与气温的最优Copula函数。
AIC信息准则计算公式如下：
AIC＝2t-2ln(L)。
其中：t是参数的数量，L是似然函数。假设条件是模型的误差服从独立正态分布。
步骤8中判断方法具体为：尾部相关系数不为0时，表明年植被覆盖度和年气温存在尾部相关性，既植被覆盖度与气候因子之间存在极值依赖的非线性响应关系。
本发明的有益效果是，一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，计算结果可靠、计算方法简单，通过获取研究年植被覆盖度、降雨量数据与年气温数据便可快速且准确的识别出植被覆盖度与气候因子非线性响应关系明显的区域。
附图说明
图1是本发明一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法中中国十大一级流域植被覆盖度最优理论分布函数分布图；
图2是本发明一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法中中国十大一级流域植被覆盖度与降水的最优阿基米德 copula函数分布图；
图3是本发明一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法中中国十大一级流域植被覆盖度与气温的最优阿基米德 copula函数分布图；
图4是本发明一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法中中国十大一级流域植被覆盖度与降水、植被覆盖度与气温的尾部相关系数分布图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、确定研究区域和研究时段，收集研究区域NDVI数据与降水、气温等气象数据；
步骤2、根据收集到的年NDVI遥感数据，通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Local工具Cell Statistics按照最大值合成法逐步得到月、季节NDVI栅格数据，最终得到年NDVI栅格数据，再通过 ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Map Algebra工具Raster Calculator将年NDVI栅格数据转换为植被覆盖度时间序列栅格数据。根据收集到气象站年降水数据、年气温数据，通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块中的克里金空间插值方法计算与年植被覆盖度同样精度的研究区年降雨量栅格数据和年气温栅格数据。
步骤3、根据统计学原理，使用常用的五种概率分布指数分布EXP、耿贝尔分布GUM、伽马分布GAM、皮尔逊三型分布PE3、广义极值分布GEV对所述步骤2中的年植被覆盖度每个栅格点的时间序列数据进行理论概率分布函数优选，理论概率分布函数的参数估计使用线性矩法分别进行估计，计算公式如下：
设X为实值总体，分布函数为F(x)＝P(X≤x)，且存在反函数x＝G(F)，G(F)又称为分位函数，对于样本x1，...，xn，记顺序统计量：x1:n≤x2:n,....,≤xn:n，
Hosking的r阶线性矩估计量如下：
Figure BDA0002186879350000071
其中：
Figure BDA0002186879350000072
Figure BDA0002186879350000073
Figure BDA0002186879350000074
式中：r为线性矩阶数，n为样本个数。
年植被覆盖度的概率分布函数使用非参数柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验进行分布函数检验，计算公式如下：
设Sn(x)是随机样本观察值的累积概率分布函数，即经验分布函数，样本量为n；Fo(x)是一个特定的累积概率分布函数，即理论分布函数，定义D＝|Sn(x)-Fo(x)|，如果对于每个x值，Sn(x)与Fo(x)接近，则表明经验分布函数与理论分布函数的拟合程度很高，有理由认为样本数据来自服从该理论分布的总体；
K-S检验的是绝对值D＝|Sn(x)-Fo(x)|中最大的偏差，即使用如下的统计量做检验：
Dmax＝max|Sn(x)-Fo(x)|；
年植被覆盖度的理论最优概率分布函数选取方法如下：
根据5种理论概率分布函数，计算每一种理论累积概率，并与经验累积概率分别计算确定性系数R2，其中计算出来的R2数值最大的理论分布函数为最优理论分布函数。
步骤4、通过AIC准则，在三种常用阿基米德Copula函数Clayton copula、Gumbelcopula、Frank copula中优选出每个栅格植被覆盖度与降水的最优Copula函数。
AIC信息准则计算公式如下：
AIC＝2k-2ln(L)。
其中：k是参数的数量，L是似然函数。假设条件是模型的误差服从独立正态分布。
步骤5、通过AIC准则，在三种常用阿基米德Copula函数Clayton copula、Gumbelcopula、Frank copula中优选出每个栅格植被覆盖度与气温的最优Copula函数。
步骤6、根据步骤4优选的每个栅格年植被覆盖度和年降水量的最优Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年降水量的尾部相关系数。
步骤7、根据步骤5优选的每个栅格年植被覆盖度和年气温的最优Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年气温的尾部相关系数。
以中国为例，具体按照以下步骤实施：
步骤1，首先收集基础数据：
(1)、从地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)收集了中国2000～2013年旬NDVI数据
(2)、收集了中国2000～2013年652个气象站点1逐年降水量数据和逐年气温数据；
步骤2，根据收集到的旬NDVI遥感数据，其空间分辨率为0.0059°×0.0059°，通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Local工具 Cell Statistics按照最大值合成法逐步得到月、季节NDVI栅格数据，最终得到年NDVI栅格数据，再通过ArcGIS软件SpatialAnalyst Tools 模块Map Algebra工具Raster Calculator将年NDVI栅格数据转换为植被覆盖度时间序列栅格数据。根据收集到气象站年降水数据、年气温数据，通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块中的克里金空间插值方法计算得到空间分辨率为0.0059°×0.0059°的年降雨量栅格数据和年气温栅格数据。
步骤3、根据统计学原理，使用常用的五种概率分布指数分布EXP、耿贝尔分布GUM、伽马分布GAM、皮尔逊三型分布PE3、广义极值分布GEV对所述步骤2中的2000-2013年年植被覆盖度每个栅格点的时间序列数据进行理论概率分布函数优选，理论概率分布函数的参数估计使用线性矩法分别进行估计，计算公式如下：
设X为实值总体，分布函数为F(x)＝P(X≤x)，且存在反函数x＝G(F)，G(F)又称为分位函数，对于样本x1，...，xn，记顺序统计量：x1:n≤x2:n,....,≤xn:n，
Hosking的r阶线性矩估计量如下：
Figure BDA0002186879350000101
其中：
Figure BDA0002186879350000102
Figure BDA0002186879350000103
Figure BDA0002186879350000104
式中：r为线性矩阶数，n为样本个数。
年植被覆盖度的概率分布函数使用非参数柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验进行分布函数检验，计算公式如下：
设Sn(x)是随机样本观察值的累积概率分布函数，即经验分布函数，样本量为n；Fo(x)是一个特定的累积概率分布函数，即理论分布函数，定义D＝|Sn(x)-Fo(x)|，如果对于每个x值，Sn(x)与Fo(x)接近，则表明经验分布函数与理论分布函数的拟合程度很高，有理由认为样本数据来自服从该理论分布的总体；
K-S检验的是绝对值D＝|Sn(x)-Fo(x)|中最大的偏差，即使用如下的统计量做检验：
Dmax＝max|Sn(x)-Fo(x)|；
年植被覆盖度的理论最优概率分布函数选取方法如下：
根据5种理论概率分布函数，计算每一种理论累积概率，并与经验累积概率分别计算确定性系数R2，其中计算出来的R2数值最大的理论分布函数为最优理论分布函数，中国十大一级流域植被覆盖度最优理论分布函数的分布情况如图1所示。
步骤4、通过AIC准则，在三种常用阿基米德Copula函数Clayton copula、Gumbelcopula、Frank copula中优选出每个栅格植被覆盖度与降水的最优Copula函数。
AIC信息准则计算公式如下：
AIC＝2t-2ln(L)。
其中：t是参数的数量，L是似然函数。假设条件是模型的误差服从独立正态分布。中国十大一级流域植被覆盖度与降水的最优 Copula函数的分布情况如图2所示。
步骤5、通过AIC准则，在三种常用阿基米德Copula函数Clayton copula、Gumbelcopula、Frank copula中优选出每个栅格2000-2013 年植被覆盖度与气温的最优Copula函数。中国十大一级流域植被覆盖度与气温的最优Copula函数的分布情况如图3所示。
步骤6、根据步骤4优选的每个栅格2000-2013年年植被覆盖度和年降水量的最优Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年降水量的尾部相关系数。中国十大一级流域植被覆盖度与降水的尾部相关系数分布情况如图4A和图4B所示。
步骤7、根据步骤5优选的每个栅格2000-2013年年植被覆盖度和年气温的最优Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年气温的尾部相关系数。中国十大一级流域植被覆盖度与气温的尾部相关系数分布情况如图4C和图4D所示。
通过使用Copula函数来可以来分析两个变量极值条件下的相关关系，即尾部相关性。尾部相关系数可以描述两个变量在极小值和极大值情况下的相关状况，在以往的研究中总是假定变量的分布形式是正态的，例如在使用线性方法分析两个变量关系时，但是很多时候自然变量总是呈现“厚尾”特性，正态分布和线性分析方法不能很好的描述变量间的真实情况，基于Copula函数使用尾部相关系数可以很好的分析植被覆盖度与降水、气温的非线性关系。
本发明一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，可以快速准确诊断识别出植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的区域，为区域资源配置及生态建设提供科学依据。

Claims (9)

1.一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、确定研究区域和研究时段，收集研究区域NDVI数据与降水、气温等气候因子数据；
步骤2，根据收集到的年NDVI遥感数据，计算得到年植被覆盖度栅格数据，根据收集到气象站年降水数据、年气温数据，通过空间插值计算得到与年植被覆盖度同样空间分辨率的研究区年降雨量栅格数据和年气温栅格数据；
步骤3、根据统计学原理，确定流域研究区域每个栅格年植被覆盖度、年降水以及年气温的最优理论概率分布函数；
步骤4、使用阿基米德家族Copula函数建立每个栅格年植被覆盖度和年降水量的理论最优二维联合分布函数；
步骤5、使用阿基米德家族Copula函数建立每个栅格年植被覆盖度和年气温的理论最优二维联合分布函数；
步骤6、根据步骤4建立每个栅格年植被覆盖度和年降水量的理论最优二维阿基米德家族Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年降水量的尾部相关系数；
步骤7、根据步骤5建立每个栅格年植被覆盖度和年气温的理论最优二维阿基米德家族Copula函数计算每个栅格年植被覆盖度和年气温的尾部相关系数；
步骤8、基于步骤6或者步骤7中的尾部相关系数判断得到植被覆盖度与降水、气温等气候因子是否为非线性响应关系。
2.根据权利要求1所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：
步骤2.1，年植被覆盖度数据计算方法如下：
通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Local工具Cell Statistics按照最大值合成法逐步得到月、季节NDVI栅格数据，最终得到年NDVI栅格数据，再通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块Map Algebra工具Raster Calculator将年NDVI栅格数据转换为植被覆盖度时间序列栅格数据；
步骤2.2，年降水数据、年气温数据计算方法如下：
根据收集到气象站年降水数据、年气温数据，通过ArcGIS软件Spatial Analyst Tools模块中的克里金空间插值方法计算与年植被覆盖度同样精度的研究区年降雨量栅格数据和年气温栅格数据。
3.根据权利要求1所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：
步骤3.1：采用5种理论概率分布函数对每个栅格年植被覆盖度、年降水以及年气温分别进行估计；
步骤3.2：使用非参数柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验进行步骤3.1中分布函数检验；
步骤3.3：选取理论最优的概率分布函数。
4.根据权利要求3所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤3.1中5种概率分布函数为指数分布EXP、耿贝尔分布GUM、伽马分布GAM、皮尔逊三型分布PE3、广义极值分布GEV。
5.根据权利要求3所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤3.1中年植被覆盖度的5种理论概率分布函数的参数估计使用线性矩法分别进行估计，计算公式如下：
设X为实值总体，分布函数为F(x)＝P(X≤x)，且存在反函数x＝G(F)，G(F)又称为分位函数，对于样本x1，...，xn，记顺序统计量：x1:n≤x2:n,....,≤xn:n，
Hosking的r阶线性矩估计量如下：
Figure FDA0002186879340000031
其中：
Figure FDA0002186879340000032
Figure FDA0002186879340000033
Figure FDA0002186879340000034
式中：r为线性矩阶数，n为样本个数。
6.根据权利要求3所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤3.2中年植被覆盖度的概率分布函数使用非参数柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验进行分布函数检验，计算公式如下：
设Sn(x)是随机样本观察值的累积概率分布函数，即经验分布函数，样本量为n，Fo(x)是一个特定的累积概率分布函数，即理论分布函数，定义D＝|Sn(x)-Fo(x)|，如果对于每个x值，Sn(x)与Fo(x)接近，则表明经验分布函数与理论分布函数的拟合程度很高，有理由认为样本数据来自服从该理论分布的总体；
K-S检验的是绝对值D＝|Sn(x)-Fo(x)|中最大的偏差，即使用如下的统计量做检验：
Dmax＝max|Sn(x)-Fo(x)|。
7.根据权利要求3所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤3.3中年植被覆盖度的理论最优概率分布函数选取方法如下：
根据理论概率分布函数，计算每一种理论累积概率，并与经验累积概率分别计算确定性系数R2，其中计算出来的R2数值最大的理论分布函数为最优理论分布函数。
8.根据权利要求1所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤4和步骤5中最优Copula函数优选方法如下：
通过AIC准则，在三种常用阿基米德Copula函数Clayton copula、Gumbel copula、Frank copula中优选出每个栅格植被覆盖度与降水、植被覆盖度与气温的最优Copula函数；
AIC信息准则计算公式如下：
AIC＝2t-2ln(L)；
其中：t是参数的数量，L是似然函数，假设条件是模型的误差服从独立正态分布。
9.根据权利要求3所述的一种植被覆盖度与气候因子非线性响应关系的识别方法，其特征在于，所述步骤8中判断方法具体为：尾部相关系数不为0时，表明年植被覆盖度和年气温存在尾部相关性，既植被覆盖度与气候因子之间存在极值依赖的非线性响应关系。
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