CN110610142B - 基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法。该方法首先通过时间序列趋势符号化方法将机场的进、离场航班波架次序列转换为趋势序列，再基于趋势距离和谱聚类的技术手段，对不同机场的进、离场航班波进行相似性度量，实现从需求层面科学划分机场中转能力及功能定位的目的。本发明相较于通过经验辨识和对比评价指标对机场进行分类的方法更为合理与客观。

Description

基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法

技术领域

本发明涉及基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，属于机场运行相似性度量技术领域。

背景技术

航班波是机场进离港航班架次随时间变化的数量分布曲线。航班波能够有效反映机场的市场需求和运行特征。比如，对于中转率很高的枢纽机场而言，往往会选择在一个时段集中安排进港航班，在相邻安排出港航班，从而在时间上将进港航班和出港航班有效区分和衔接。因此，枢纽机场的航班波往往会呈现进场波和离场波相互交叉的锯齿状特征。

随着国内机场客运需求和航班架次的逐年增长，不少机场都有从地区支线机场向大型枢纽机场转型的主观愿望和客观需求。构建适应的航班波是机场成长为强大中转枢纽的核心步骤之一。因此，开展对航班波的深入研究，尤其是对一些大型机场航班波的相似性进行度量，对于划分机场的中转能力，确定机场当前的功能定位和未来的战略发展方向可以说是大有裨益。

目前的研究根据全球机场航班波的形状大致将航班波分成四种类型：锯齿形航班波、梯形航班波、早晚高峰形和叠加形航班波。但是，对机场航班波进行分类的方法并不成熟，主要是通过经验辨识，或是从航班波中提取相关的评价指标，如：航班波的密度、幅度、高峰起降的间隔时间等，再通过对比这些指标来评价航班波的相似性。这种方法缺乏客观评价标准，而且往往只关注了航班波的局部特征，而忽略了其波形的变化趋势，无法对机场航班波之间的相似性进行全面而整体的衡量，导致包括机场航班时刻配置在内的宏观运行决策与机场实际的需求不相匹配。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，将进离场航班波序列符号化，再根据趋势距离，运用谱聚类方法对机场进离场航班波的波形进行分类，实现航班波形相似性度量。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，包括如下步骤：

步骤1，根据全国航班协调时刻系统，对待分类机场的飞行数据进行统计，设定待分类机场为k个，则每个待分类机场的飞行数据包括统计时间段内，自然小时降落该机场的进场航班架次；

步骤2，根据待分类机场的飞行数据，以自然日的自然小时为单位，计算每个自然小时的平均进场航班架次，以自然小时数为横坐标，每个自然小时平均进场航班架次为纵坐标，绘制每个待分类机场的进场航班波；

步骤3，将每个待分类机场的进场航班波视为长度为24的进场航班波序列A＝{A₁,A₂,…,A₂₄}，依据进场航班波序列的变化趋势特征，将进场航班波序列转换为进场趋势序列v＝{v₁,v₂,…,v₂₂}；

步骤4，根据动态规划算法，计算任意两个待分类机场进场趋势序列之间的进场趋势距离；

步骤5，根据进场趋势距离构建进场趋势矩阵，通过对进场趋势矩阵进行谱聚类，将进场航班波相似的机场归为一类，得到分类结果。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，根据进场航班波序列的变化趋势特征，将进场航班波序列的变化趋势分为9种趋势，即持续下降、下降后平稳、波谷、平稳后下降、持续平稳、平稳后上升、波峰、上升后平稳、持续上升，并依次用A～I对应上述9种趋势；

步骤3.2，根据以下公式，计算参数R(A,i)：

步骤3.3，航班波的变化趋势v_j由R(A,i)和R(A,i+1)共同决定，j＝1,2,…,22，且进场航班波序列转换为进场趋势序列的规则如下表：

其中，A_i、A_i+1分别表示进场航班波序列A中第i、i+1自然小时的平均进场航班架次，X_max表示相邻两个自然小时对应的平均进场航班架次之间差值的绝对值的最大值，ε＝0.05。

作为本发明的一种优选方案，步骤5所述谱聚类的过程如下：

步骤5.1，根据进场趋势距离构建进场趋势矩阵S_A：

其中，TDA₁₁表示第1个机场与第1个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离，TDA_1k表示第1个机场与第k个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离，TDA_k1表示第k个机场与第1个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离，TDA_kk表示第k个机场与第k个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离；

步骤5.2，根据进场趋势矩阵S_A构建邻接矩阵W和度矩阵D；

步骤5.3，计算拉普拉斯矩阵L，对L进行标准化，得到标准化后的矩阵D^-1/2LD^-1/2；

步骤5.4，计算矩阵D^-1/2LD^-1/2的特征值，并将特征值由小到大进行排序，取前k₁个特征值求解对应的特征向量；

步骤5.5，将k₁个特征值对应的特征向量组成矩阵并按行标准化，得到特征矩阵F；

步骤5.6，将特征矩阵F的每一行作为一个样本，利用K-means聚类方法进行聚类，得到聚类结果。

基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，包括如下步骤：

步骤1，根据全国航班协调时刻系统，对待分类机场的飞行数据进行统计，设定待分类机场为k个，则每个待分类机场的飞行数据包括统计时间段内，自然小时降落该机场的离场航班架次；

步骤2，根据待分类机场的飞行数据，以自然日的自然小时为单位，计算每个自然小时的平均离场航班架次，以自然小时数为横坐标，每个自然小时平均离场航班架次为纵坐标，绘制每个待分类机场的离场航班波；

步骤3，将每个待分类机场的离场航班波视为长度为24的离场航班波序列，依据离场航班波序列的变化趋势特征，将离场航班波序列转换为离场趋势序列；

步骤4，根据动态规划算法，计算任意两个待分类机场离场趋势序列之间的离场趋势距离；

步骤5，根据离场趋势距离构建离场趋势矩阵，通过对离场趋势矩阵进行谱聚类，将离场航班波相似的机场归为一类，得到分类结果。

基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，包括如下步骤：

步骤1，根据全国航班协调时刻系统，对待分类机场的飞行数据进行统计，设定待分类机场为k个，则每个待分类机场的飞行数据包括统计时间段内，自然小时降落该机场的进、离场航班架次；

步骤2，根据待分类机场的飞行数据，以自然日的自然小时为单位，计算每个自然小时的平均进、离场航班架次，以自然小时数为横坐标，每个自然小时平均进、离场航班架次为纵坐标，绘制每个待分类机场的进、离场航班波；

步骤3，将每个待分类机场的进、离场航班波视为长度为24的进、离场航班波序列，依据进、离场航班波序列的变化趋势特征，将进、离场航班波序列转换为进、离场趋势序列；

步骤4，根据动态规划算法，计算任意两个待分类机场进场趋势序列之间的进场趋势距离以及任意两个待分类机场离场趋势序列之间的离场趋势距离；

步骤5，根据进、离场趋势距离构建进、离场趋势矩阵，将进场趋势矩阵与离场趋势矩阵叠加后得到总趋势矩阵，通过对总趋势矩阵进行谱聚类，将航班波相似的机场归为一类，得到分类结果。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明将传统的SMVT算法(时间序列相似性度量方法)简化后应用于机场航班波分析领域，通过符号化表示方法将机场航班波转化为趋势序列，将机场航班波的形状特征符号化，在此基础上定量度量机场航班波形状上的相似性，相较于现有的通过经验辨识和对比评价指标来对机场航班波进行分类的方法更为合理与客观。

2、本发明引入趋势距离这一概念并将其应用于机场航班波领域，通过趋势距离的大小来表征机场航班波形状和变化趋势之间的相似性，由此给出了一个能够定量比较不同机场航班波分布规律相似程度的指标。

附图说明

图1是本发明基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法的流程图。

图2是机场航班波的波形示意图。

图3是机场航班波序列趋势的符号化表达过程示意图。

图4是本发明实施例基于趋势距离的机场航班波相似程度的热力图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，为本发明基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法的流程图，具体步骤如下：

步骤1、收集待分类机场的飞行数据。该原始数据来源于全国的航班协调时刻系统，领航计划报(FPL)的预计计划时刻，以及实际起飞，落地后拍发的起飞落地报的记录。数据包含了选择时间段内全国所有机场的航班时刻数据。这些时刻数据包括：航班号、航班时刻表的起飞、降落机场，起飞、降落时刻，使用机型；领航报在执行当日的起飞、降落机场，起飞、降落时刻，使用机型，相应飞机注册号；以及实际运行后，记录的实际起飞、落地机场，实际起飞、降落的时刻，实际的推出时间，航班的状态等数据。

步骤2、对所选机场的飞行计划数据进行预处理。首先，将起飞机场和降落机场为所选机场的进场、离场、滑出的时刻数据筛选出来。其次，以时刻为检索条件，通过筛选条件统计出所选时间段内，每一个小时中降落机场为所选机场的进场航班架次、始发机场为所选机场的离场航班架次，并记录每一组数据所处的运行时段。在统计过程中，若遇到缺失的航班时刻数据，进行跳过操作，最大程度地保证数据的可靠性。这样，每一组待研究的数据就具有运行的时段信息、小时进场架次、小时离场架次这三项有效信息，从而方便后续研究。具体处理步骤如下：

步骤2.1：选定机场；

步骤2.2：按顺序依次读取飞行计划数据样本；

步骤2.3：如果读取的飞行计划数据样本的起飞/着陆机场之一为选定机场，进行步骤2.4；否则，进行步骤2.2；

步骤2.5：如果读取的飞行计划数据样本与所选机场相关的离场、进场时间有效，进行步骤2.5；否则，进行步骤2.2；

步骤2.5：判断读取的飞行计划数据样本的相关时刻所在的单位时间段，并且按照不同的单位时间段进行区分；如果还有未读取的飞行计划数据样本，进行步骤2.2；否则，进行步骤2.6；

步骤2.6：统计每个单位时间段内的离场、进场架次；

步骤2.7：处理结束。

步骤3、绘制所研究机场的航班波。首先对步骤2中得到所选机场的运行时段、小时进场架次、小时离场架次这三项信息进行整合与加工。由于机场的进离场航班运行架次以日为周期呈现规律的分布，故只需要自然日24小时的机场进离场架次数据就能够绘制出机场的进离场航班波。为了消除误差，使后续的研究更具有普遍意义，本发明选取一年范围的数据集合，计算所研究机场每个小时的年平均进场架次和年平均离场架次，以运行的小时时段为横坐标，年平均进场架次和年平均离场架次为纵坐标，绘制出两条折线段状的航班波，如图2所示，实线表示进场架次航班波，虚线表示离场架次航班波。

步骤4、机场航班波序列的趋势符号化表示。本发明将SMVT算法(时间序列相似性度量方法)应用于机场航班波分析领域，依据机场航班波的变化趋势特征对其进行符号化。SMVT方法的总体思想可以分为三步：一是以分段聚合近似为变换函数对时间序列进行等长处理；二是根据时间序列的变化趋势对序列数据进行符号化处理(TSM)。三是计算不同趋势序列之间的趋势距离。而本发明中研究的机场航班波本质上是长度为24自然小时片的等长时间序列，因此可以对SMVT算法进行简化，直接对序列进行符号化，将时间序列转换为趋势序列，并计算序列之间的趋势距离。经过分析，将机场航班波序列的实际变化趋势归纳为以下9种：TF＝{持续下降，下降后平稳，波谷，平稳后下降，持续平稳，平稳后上升，波峰，上升后平稳，持续上升}，并依次用{A～I}这9个字母组成的集合对映上述9种归纳趋势，即TF＝{A,B,C,D,E,F,G,H,I}。

将机场的航班波作为两条长度为24自然小时片的定长时间序列来处理，则进场航班波序列A＝{A₁,A₂,…,A₂₄}，A₁,A₂,…,A₂₄为机场每个小时的年平均进场架次，机场离场航班波序列D＝{D₁,D₂,…,D₂₄}，D₁,D₂,…,D₂₄为机场每个小时的年平均离场架次。令X_max为进场波序列中A中任意两个相邻下标数据A_i,A_i+1(i＝1,2,…,23)之间差值的绝对值的最大值，Y_max为离场波序列中D中任意两个相邻下标数据D_i,D_i+1(i＝1,2,…,23)之间差值的绝对值的最大值，ε(0<ε<1)为设定的用来区分变化趋势的阈值，在本发明中设为0.05。

对于进场航班波序列，有：

进场航班波的变化趋势v_j由相邻两项R(A,i)和R(A,i+1)共同决定，i＝1,2,…,23，j＝1,2,…,22。

对于离场航班波序列，有：

离场航班波的变化趋势v_j由相邻两项R(D,i)和R(D,i+1)共同决定，i＝1,2,…,23，j＝1,2,…,22。

进离场航班波序列对应的变化趋势v_j∈TF的符号化编码规则如表1所示。

表1基于趋势的航班波符号化编码规则

显然，根据上述描述，每一条定长为24自然小时片的进离场航班波都可以通过基于趋势的航班波符号化编码规则转化为长度为22的趋势序列v＝{v₁,v₂,…,v₂₂}，符号化过程的示意图如图3所示。

步骤5、机场航班的趋势距离计算。对于任意两个机场的进场趋势航班波序列而言，有v_A1＝{v_A11,v_A12,…,v_A1p,…,v_A1M}(p＝1,2,…,M)和v_A2＝{v_A21,v_A22,…,v_A2q,…,v_A2N}(q＝1,2,…,N)，它们之间的进场趋势距离TDA₁₂定义如下：

Dist(0,0)＝0

Dist(p,0)＝Dist(p-1,0)+μ_d

Dist(0,q)＝Dist(0,q-1)+μ_i

Dist(p,q)＝min{Dist(p-1,q)+μ_d,Dist(p,q-1)+μ_i,Dist(p-1,q-1)+μ_r(p,q)}

σ_max＝max{|max(v_A1)-min(v_A2)|，|min(v_A1)-max(v_A2)|}

TDA₁₂＝Dist(M,N)

由于上述两个机场的进场航班波趋势距离为长度为22的等长序列，故M＝N＝22。其中，μ_d、μ_i和μ_r(p,q)分别为插入、删除和替换3种操作的代价，μ_d＝μ_i＝1。同理，对于两个机场的离场趋势序列v_D1和v_D2，能够类似地求得它们之间的离场趋势距离TDD₁₂。

事实上，在上述的动态规划算法中，本发明是通过计算从趋势序列v_A1转换到趋势序列v_A2的最小编辑操作代价来得到两个趋势序列之间的趋势距离TD的。

设研究的机场有k个，序号依次为1,2,3,…,k，则有：

这样，通过对S_A进行谱聚类，就能够将进场航班波相似的机场归为一类；同样地，S_D包含了机场之间离场航班波的相似性。谱聚类算法的具体步骤如下所示：

Step 1：得到趋势矩阵S；

Step 2：根据趋势矩阵S构建邻接矩阵W，构建度矩阵D；

Step 3：计算出拉普拉斯矩阵L；

Step 4：对L进行标准化，得到标准化后的拉普拉斯矩阵D^-1/2LD^-1/2；

Step 5：计算D^-1/2LD^-1/2最小的k₁个特征值所各自对应的特征向量f，k₁是能够自行设置的超参数；

Step6：将各自对应的特征向量f组成的矩阵按行标准化，最终组成n×k₁维的特征矩阵F，n为特征向量的长度；

Step7：对F中的每一行作为一个k₁维的样本，共n个样本，用输入的聚类方法进行聚类，聚类数为k₂，k₂是能够自行设置的值，可以决定聚类的精度；

Step8：得到聚类结果的划分

图4展示的基于谱聚类算法对10个机场进场航班波相似性的直观热力图展示，热力图颜色与相似度的值相对应，颜色越深则表示两个机场进场航班波的相似度越高。类似地，对离场趋势矩阵S_D进行上述操作便能够得到离场机场离场航班波之间的相似程度表2为设置k₂＝3时，即将最终聚类结果归为3类的机场进场航班波和离场航班波的相似性聚类结果，用0、1、2表示三大类的聚类结果。

表2 k₂＝3时机场进离场航班波相似性聚类结果

谱聚类算法不仅能对机场进场航班波、机场离场航班波分开研究，也能对机场进离场航班波综合考虑，方法则是将进场趋势矩阵S_A和离场趋势矩阵S_D叠加，得到总趋势矩阵S_总(S_总＝S_A+S_D)来作为输入谱聚类算法的趋势矩阵S，这样便能够从宏观需求层面研究机场的进离场航班波相似性进行统一而综合的研究。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据全国航班协调时刻系统，对待分类机场的飞行数据进行统计，设定待分类机场为k个，则每个待分类机场的飞行数据包括统计时间段内，自然小时降落该机场的进场航班架次；

步骤2，根据待分类机场的飞行数据，以自然日的自然小时为单位，计算每个自然小时的平均进场航班架次，以自然小时数为横坐标，每个自然小时平均进场航班架次为纵坐标，绘制每个待分类机场的进场航班波；

步骤3，将每个待分类机场的进场航班波视为长度为24的进场航班波序列A＝{A₁,A₂,…,A₂₄}，依据进场航班波序列的变化趋势特征，将进场航班波序列转换为进场趋势序列v＝{v₁,v₂,…,v₂₂}；

步骤4，根据动态规划算法，计算任意两个待分类机场进场趋势序列之间的进场趋势距离；

步骤5，根据进场趋势距离构建进场趋势矩阵，通过对进场趋势矩阵进行谱聚类，将进场航班波相似的机场归为一类，得到分类结果。

2.根据权利要求1所述基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，根据进场航班波序列的变化趋势特征，将进场航班波序列的变化趋势分为9种趋势，即持续下降、下降后平稳、波谷、平稳后下降、持续平稳、平稳后上升、波峰、上升后平稳、持续上升，并依次用A～I对应上述9种趋势；

步骤3.2，根据以下公式，计算参数R(A,i)：

步骤3.3，航班波的变化趋势v_j由R(A,i)和R(A,i+1)共同决定，j＝1,2,…,22，且进场航班波序列转换为进场趋势序列的规则如下表：

其中，A_i、A_i+1分别表示进场航班波序列A中第i、i+1自然小时的平均进场航班架次，X_max表示相邻两个自然小时对应的平均进场航班架次之间差值的绝对值的最大值，ε＝0.05。

3.根据权利要求1所述基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，其特征在于，步骤5所述谱聚类的过程如下：

步骤5.1，根据进场趋势距离构建进场趋势矩阵S_A：

其中，TDA₁₁表示第1个机场与第1个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离，TDA_1k表示第1个机场与第k个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离，TDA_k1表示第k个机场与第1个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离，TDA_kk表示第k个机场与第k个机场的进场趋势序列之间的进场趋势距离；

步骤5.2，根据进场趋势矩阵S_A构建邻接矩阵W和度矩阵D；

步骤5.3，计算拉普拉斯矩阵L，对L进行标准化，得到标准化后的矩阵D^-1/2LD^-1/2；

步骤5.4，计算矩阵D^-1/2LD^-1/2的特征值，并将特征值由小到大进行排序，取前k₁个特征值求解对应的特征向量；

步骤5.5，将k₁个特征值对应的特征向量组成矩阵并按行标准化，得到特征矩阵F；

步骤5.6，将特征矩阵F的每一行作为一个样本，利用K-means聚类方法进行聚类，得到聚类结果。

4.基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据全国航班协调时刻系统，对待分类机场的飞行数据进行统计，设定待分类机场为k个，则每个待分类机场的飞行数据包括统计时间段内，自然小时降落该机场的离场航班架次；

步骤2，根据待分类机场的飞行数据，以自然日的自然小时为单位，计算每个自然小时的平均离场航班架次，以自然小时数为横坐标，每个自然小时平均离场航班架次为纵坐标，绘制每个待分类机场的离场航班波；

步骤3，将每个待分类机场的离场航班波视为长度为24的离场航班波序列，依据离场航班波序列的变化趋势特征，将离场航班波序列转换为离场趋势序列；

步骤4，根据动态规划算法，计算任意两个待分类机场离场趋势序列之间的离场趋势距离；

步骤5，根据离场趋势距离构建离场趋势矩阵，通过对离场趋势矩阵进行谱聚类，将离场航班波相似的机场归为一类，得到分类结果。

5.基于趋势距离和谱聚类的机场航班波形相似性度量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据全国航班协调时刻系统，对待分类机场的飞行数据进行统计，设定待分类机场为k个，则每个待分类机场的飞行数据包括统计时间段内，自然小时降落该机场的进、离场航班架次；

步骤2，根据待分类机场的飞行数据，以自然日的自然小时为单位，计算每个自然小时的平均进、离场航班架次，以自然小时数为横坐标，每个自然小时平均进、离场航班架次为纵坐标，绘制每个待分类机场的进、离场航班波；

步骤3，将每个待分类机场的进、离场航班波视为长度为24的进、离场航班波序列，依据进、离场航班波序列的变化趋势特征，将进、离场航班波序列转换为进、离场趋势序列；

步骤4，根据动态规划算法，计算任意两个待分类机场进场趋势序列之间的进场趋势距离以及任意两个待分类机场离场趋势序列之间的离场趋势距离；

步骤5，根据进、离场趋势距离构建进、离场趋势矩阵，将进场趋势矩阵与离场趋势矩阵叠加后得到总趋势矩阵，通过对总趋势矩阵进行谱聚类，将航班波相似的机场归为一类，得到分类结果。

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