CN110609204B - 基于形态学小波分析消噪的配电网单相接地故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于形态学小波分析消噪的配电网单相接地故障定位方法。本发明首先对配电网结构进行分析设置合理的行波装置安装点，将已存在的用户侧变压器作为安置点以最大限度的降低成本投入。为了滤除暂态电力采样信号中的脉冲冲击噪声和高斯白噪声，利用形态学小波滤波法对采集到的行波信号进行滤波处理，最大程度的提高行波波形的质量，再利用小波分析法提取行波波头信息，读取相应的波头到达时间，最后利用组合式D型行波定位法合理选择测量组合并计算出最有可能发生故障的支路和故障点距测量点的距离。

Description

基于形态学小波分析消噪的配电网单相接地故障定位方法

技术领域

本发明属于配电网单相接地故障定位领域，基于数学形态学分析、小波分析和组合式D型行波定位技术，旨在实现通过先进的数字滤波技术提高行波波头识别精度并减少在定位过程中产生的误差，属于信号处理和故障定位的交叉领域，具体涉及一种基于形态学小波分析消噪的配电网单相接地故障定位方法。

背景技术

配电网小电流接地系统发生单相接地故障的概率最高，故障定位难度也最大，因此目前对配电网故障定位的研究也主要集中在小电流接地系统的单相接地故障精确定位领域。

电力线路某点发生故障时，在故障点处将产生沿线路向两端传播故障暂态电压行波和电流行波，由于暂态行波的传播速度比较稳定，因此理论上利用暂态故障行波进行故障测距的方法具有很高的测距精度。但由于暂态行波信号的特征频段的频率一般为10至100kHz，在捕捉行波时需要使用合适的高频采样器进行采集，无论是在采样器的接口位置或是内部处理过程都会引入不可避免的谐波因素，此外由于采集环境、线路参数、偶发性事故等原因都会在暂态行波信号中引入大量的噪声，如果不采用合适的滤波手段，行波信号的特征信息就会淹没在噪声中，从而影响后续对暂态信号的信息提取。

但是在使用行波法进行定位时必然会受到不连续阻抗点的影响，容易使行波能量快速衰减无法传递有效信息，为了应对这一问题采用了组合式D型行波定位法，该方法有较高的检测灵活性，可以根据不同故障情况采用相对可靠的测量装置组合，尽可能的减少了测量过程中不连续阻抗点的影响。

发明内容

为了提升从线路中采集到的暂态电力信号波形质量，同时增加基于暂态信号定位选线方法的精确性，本文提出了一种基于形态学小波分析的综合滤波法用于滤除暂态信号中的脉冲冲击噪声和高斯白噪声，将其与组合式D型行波定位法相结合，可用于考虑信号和环境噪声干扰的配电网单相接地故障定位中。

本方法采用的技术方案如下：

步骤一：根据目标配电网络的线路一级、二级、三级分支点的数量和分支点的密集程度对其进行综合结构评估，分支点越密集则不连续阻抗点越密集，需要对该区域进行更细致的划分。确定可安装高频行波采集器的线路末端节点，为了降低成本，应尽可能将采集装置与线路末端的配电变压器相结合；

步骤二：在故障发生后行波采集装置自动留存故障信息，经过0.5s继电保护装置长延时后根据断路器发出的信息对故障类型进行判断，通过信息将判定为永久性接地故障的信息由通信模块传回总控站；

步骤三：根据故障线路与非故障线路的零序电流极性相反原则对传回信息做初步筛选，去除非故障线路和故障特征不明显的信号；

步骤四：对被选采集装置作GPS对时确认，确保传回信息有相同的时间参考系；

步骤五：对各个原始电压信号U_0i进行初步整形；

(1)截取每个传回后经过筛选的信号f_i前70％的长度，舍弃后30％的冗余信息；

(2)读取传回信息的现场采集装置的采样频率，一般在1×10⁵Hz左右或者更高，设定综合数字滤波器的处理频率大于等于现场采集装置的频率，一般设置在1×10⁷Hz及以上用以保证数据处理时的高度精确性；

步骤六：对步骤五中得到的波形进行形态学滤波处理；

(1)结构元素g的选取，根据被处理的高频噪声种类不同按照其在频域上的分布特点选择合适的结构元素以提高处理效率和效果,由于本次处理对象是脉冲噪声，实验发现利用具有扁平型结构的元素有较好的滤波效果，因此推荐使用直线型结构元素或者是半圆型结构元素；

(2)根据数学形态学中膨胀运算法则获得信号某一区域的局部最大值，利用该值进行空域数据的填充实现连接“小沟壑”的目的。数学表示为确定对应的结构元素后使之与信号进行卷积运算：

dst(x,y)＝max_{(x',y'):element(x',y')≠0}src(x'+x,y'+y) (1)

其中，x,y为实数域上两个可积函数，x’,y’为x,y的一次求导，scr为卷积运算。

(3)根据数学形态学中腐蚀运算法则获得信号某一区域的局部最小值，利用该值进行周围数据的裁剪就可以实现磨平“小毛刺”的目的。数学表达为：

dst(x,y)＝min_{(x',y'):element(x',y')≠0}src(x'+x,y'+y) (2)

(4)在信号处理中需要将两者结合使用，按照使用腐蚀和膨胀算法的先后次序分别构成开运算和闭运算，两者的效用对于信号的极性有相反的敏感性，开运算对于正极性信号敏感，因此常用开运算处理正极性的脉冲毛刺噪声，闭运算对于负极性信号敏感，因此常用闭运算处理负极性的脉冲毛刺噪声；

开运算数学表达式：

闭运算数学表达式：

其中f为被处理信号，n为离散变量取自然数。

考虑到开闭运算对噪声极性的敏感度不一样可以考虑将开闭运算按开—闭、闭—开两种处理次序分别构成两种组合滤波策略，若信号中的正极性脉冲噪声能量较强则应选用开—闭型滤波组合，若负极性脉冲噪声能量较强则应选用闭—开型滤波组合，这种滤波过程也称为交替滤波过程；

步骤七：运用小波阈值降噪法对步骤六得到的信号进一步处理，消除的对象包括高斯白噪声和低能量的随机噪声；

(1)经过实验发现使用db5型母小波对电力信号中夹杂的噪声有较好的消除作用，将经过步骤六得到的信号输入到小波模型内经过一维离散分解后得到对应信号的离散化小波分解结果：

DC_j,k＝L_j,k+Z_j,k (5)

DC表示原信号经过离散小波变换后的多层系数特征；L表示为有效电力信号经过离散小波变换后的多层系数特征；Z表示为噪声信号经过离散小波变换后的多层系数特征；j，k分别代表伸缩尺度和平移尺度。

(2)从时域上看其数学表达式为：

x(t)＝V(t)+ε(t) (6)

x(t)代表经过一次滤波处理后的信号即步骤六得到的信号；V(t)代表信号中有效电气信号的部分；ε(t)代表信号中包含的噪声成分。

根据小波运算规则得到时域下的中间变量数学表达式：

∫x(t)φ_m,n(t)dt＝∫V(t)φ_m,n(t)dt+∫ε(t)φ_m,n(t)dt (7)

式中

为在尺度参数m，时移参数为n下的小波母函数。

(3)经过小波分解后依据极小极大准则选取阈值λ，将分解后特征系数与λ作绝对值比较，将小波系数在λ之下的信号认为是噪声信号，小波系数在λ之上的是为效电气信号。对电气信号部分的特征系数采取重构处理后可以获得较好的滤波效果。

步骤八：利用小波分析识别经步骤七处理后的电气信号奇异点位置即可获得初始行波波头到达时间信息；

步骤九：利用组合D型行波定位法判断故障源所属支路和距离，该方法的距离测定结果依然建立在普通D型行波公式(8)上：

其中，l_PF为故障点F距测量点P的距离；l_x为测量组合PQ之间的直接线路距离；v为行波信号在线路中传播的速度，t₂与t₁为行波初始波头分别到达P端和Q端的相对时间；

(1)将波信号从故障点到行波测量点所经过的最短途径称为该测量点的最优测量路线，在该传播路线中每段线路至多经过一次；

(2)根据测量转置的组合不同，将故障源的位置分为测量范围内和测量范围外，测量范围内指的是故障源处于直接连接两个测量装置的线路上；测量范围外指的是故障源处于线路内的分支上或者是线路外的分支上。

(3)设故障判据ΔT＝l_PF-l_i；l_i为测量参考点距测量范围内每个分支节点的距离；

(4)当ΔT≠0时，判定为故障不是发生在分支节点上，而是发生在该组测量组合的测量范围内的线路上，则通过行波公式得到的距离即可表示故障源距离测量点的距离，完成定位；

(5)当ΔT＝0时，即故障行波是从第i个分支上传输出来的，因此确定故障处于第i个分支上，随后需要调取所有在第i分支上采集到的波形信号或与第i分支直接接触的线路上采集到的波形信号，根据调取的信号再次通过故障判据确定故障源，完成定位。

本发明方法具有的优点及有益结果为：

1)本发明考虑了目前通用的行波定位算法易受噪声干扰的因素，并分析得出了干扰因素中最为重要的两种噪声类型，在基于形态学小波滤波法的基础上构建了混合滤波器，有效的滤除了对定位影响最大的脉冲冲击噪声和高斯白噪声。

2)在构造形态学滤波器时为了找到一个合适的结构元素用以提高滤波效果，测试了含三角形、半圆形等四种结构元素对于脉冲噪声的滤波效果差别，试验后发现凡是具有扁平型结构的元素都可以较好的滤除脉冲噪声，在处理普通脉冲噪声时推荐使用直线型结构元素。

3)为了降低投入成本，本发明在对配电网线路结构分析的基础上，选择每条支路末端变压器位置来安装每条支路的行波采集装置，有效的节省了占地面积和附属设备建设投入。

附图说明

图1(a)表示脉冲噪声原图；

图1(b)表示脉冲噪声通过正弦结构元素滤波图；

图1(c)表示脉冲噪声通过半圆结构元素滤波图；

图1(d)表示脉冲噪声通过三角结构元素滤波图；

图1(e)表示脉冲噪声通过直线结构元素滤波图；

图2表示在simulink中搭建的复杂多分支配电网系统模型；

图3是A点采集到的故障电压行波波形；

图4是D点采集到的故障电压行波波形；

图5是H点采集到的故障电压行波波形；

图6是F点采集到的故障电压行波波形；

图7经过一次形态学滤波后的信号；

图8为经过形态学滤波和小波阈值滤波后的双重滤波结果；

图9对原始波形的小波分析结果；

图10为对经过一次形态学滤波后的信号进行的小波分析结果图；

图11为对经过双重滤波处理后的信号进行的小波分析结果图；

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。

本发明提出的改进型配电网故障定位方案按照以下步骤实施：

步骤一：根据目标配电网络的线路一级、二级、三级分支点的数量和分支点的密集程度对其进行综合结构评估，分支点越密集则不连续阻抗点越密集，需要对该区域进行更细致的划分。确定可安装高频行波采集器的线路末端节点，为了降低成本，应尽可能将采集装置与线路末端的配电变压器相结合；

步骤二：在故障发生后行波采集装置自动留存故障信息，经过0.5s继电保护装置长延时后根据断路器发出的信息对故障类型进行判断，通过信息将判定为永久性接地故障的信息由通信模块传回总控站；

步骤三：根据故障线路与非故障线路的零序电流极性相反原则对传回信息做初步筛选，去除非故障线路和故障特征不明显的信号；

步骤四：对被选采集装置作GPS对时确认，确保传回信息有相同的时间参考系；

步骤五：对各个原始电压信号U_0i进行初步整形；

(1)截取每个传回后经过筛选的信号f_i前70％的长度，舍弃无用信息以减少数据处理时间，同时剔除了部分干扰信息；

(2)读取传回信息的现场采集装置的采样频率，一般在1×10⁵Hz左右或者更高，设定综合数字滤波器的处理频率大于等于现场采集装置的频率，一般设置在1×10⁷Hz及以上用以保证数据处理时的高度精确性；

步骤六：对采集到的原始波形进行形态学滤波处理；

(1)结构元素g的选取，根据被处理的高频噪声种类不同可以按照其在频域上的分布特点选择合适的结构元素以提高处理效率和效果,由于本次处理对象是脉冲噪声，实验发现利用具有扁平型结构的元素有较好的滤波效果，因此推荐使用直线型结构元素或者是半圆型结构元素；如图1(a)-(e)所示，

(2)根据数学形态学中膨胀运算法则获得信号某一区域的局部最大值，利用该值进行空域数据的填充实现连接“小沟壑”的目的。数学表示为确定对应的结构元素后使之与信号进行卷积运算：

dst(x,y)＝max_{(x',y'):element(x',y')≠0}src(x'+x,y'+y) (1)

其中，x,y为实数域上两个可积函数，x’,y’为x,y的一次求导，scr为卷积运算。

(3)根据数学形态学中腐蚀运算法则获得信号某一区域的局部最小值，利用该值进行周围数据的裁剪就可以实现磨平“小毛刺”的目的。数学表达为：

dst(x,y)＝min_{(x',y'):element(x',y')≠0}src(x'+x,y'+y) (2)

(4)在信号处理中需要将两者结合使用，按照使用腐蚀和膨胀算法的先后次序分别构成开运算和闭运算，两者的效用对于信号的极性有相反的敏感性，开运算对于正极性信号敏感，因此常用开运算处理正极性的脉冲毛刺噪声，闭运算对于负极性信号敏感，因此常用闭运算处理负极性的脉冲毛刺噪声；

开运算数学表达式：

闭运算数学表达式：

其中f为被处理信号，n为离散变量取自然数。

考虑到开闭运算对噪声极性的敏感度不一样可以考虑将开闭运算按开—闭、闭—开两种处理次序分别构成两种组合滤波策略，若信号中的正极性脉冲噪声能量较强则应选用开—闭型滤波组合，若负极性脉冲噪声能量较强则应选用闭—开型滤波组合，这种滤波过程也称为交替滤波过程；

步骤七：运用小波阈值降噪法对第六步得到的信号进一步处理，消除的主要对象包括高斯白噪声和低能量的随机噪声；

(1)经过实验发现使用db5型母小波对电力信号中夹杂的噪声有较好的消除作用，将经过步骤六得到的信号输入到小波模型内经过一维离散分解后得到对应信号的离散化小波分解结果：

DC_j,k＝L_j,k+Z_j,k (5)

DC表示原信号经过离散小波变换后的多层系数特征；L表示为有效电力信号经过离散小波变换后的多层系数特征；Z表示为噪声信号经过离散小波变换后的多层系数特征；j，k分别代表伸缩尺度和平移尺度。

(2)从时域上看其数学表达式为：

x(t)＝V(t)+ε(t) (6)

x(t)代表经过一次滤波处理后的信号即步骤六得到的信号；V(t)代表信号中有效电气信号的部分；ε(t)代表信号中包含的噪声成分。

根据小波运算规则得到时域下的中间变量数学表达式：

∫x(t)φ_m,n(t)dt＝∫V(t)φ_m,n(t)dt+∫ε(t)φ_m,n(t)dt (7)

式中

为在尺度参数m，时移参数为n下的小波母函数。

(3)经过小波分解后依据极小极大准则(Minmax)选取阈值λ，将分解后特征系数与λ作绝对值比较，将小波系数在λ之下的信号认为是噪声信号，小波系数在λ之上的是为效电气信号。对电气信号部分的特征系数采取重构处理后可以获得较好的滤波效果。

步骤八：利用小波分析识别经过滤波处理后的电气信号奇异点位置即可获得初始行波波头到达时间信息；

奇异点在数学中的定义为函数值不连续或者该点的偏导数或导数不存在的点，一般常用利普希茨(Lipschitz)函数来作为奇异点的判断，如存在α使得如下不等式成立：

x≤α≤x+1 (8)

其中，x为自然数。

若存在常数N和z₁，以及特征多项式C_n(z)，对任意z<z₁以下不等式恒成立：

|f(y₀+h)-C_n(z)|N·|z|^α (9)

则可认为f(y)在点y₀的利普希茨函数值为α，α的值的大小表征了函数f(y)的奇异性情况，若该值较大则说明函数在该点的突变情况越明显，反之则突变情况越隐蔽，同时该参数也可以作为进行数据拟合过程时的拟合要求指标，用于表现曲线的平滑水平程度。

在小波分析中利用利普希茨函数值来求极值点的方法可按如下步骤进行；对被求信号作一定的层数解析后可获得多层小波系数，寻找一点x₀对该信号函数上任意一点满足：

|W_f(x,s)|≤|W_f(x₀,s)| (10)

则得到该层的模极大值点x₀；

步骤九：利用组合D型行波定位法判断故障源所属支路和距离，该方法的距离测定结果依然建立在普通D型行波公式(11)上：

其中，l_PF为故障点F距测量点P的距离；l_x为测量组合PQ之间的直接线路距离；v为行波信号在线路中传播的速度，一般认为是2.8×10⁸m/s；t₂与t₁为行波初始波头分别到达P端和Q端的相对时间。

(1)将波信号从故障点到行波测量点所经过的最短途径称为该测量点的最优测量路线，在该传播路线中每段线路只经过一次，理论上这也是用时最短时间的路线；

(2)根据测量转置的组合不同可以将故障源的位置分为测量范围内和测量范围外，测量范围内指的是故障源处于直接连接两个测量转置的线路上；测量范围外指的是故障源处于线路内的分支上或者是线路外的分支上。

(3)设故障判据ΔT＝l_PF-l_i；l_PF为利用上述D型行波公式计算得出的故障点与测量装置的初步距离值，l_i为测量参考点距测量范围内每个分支节点的距离；

(4)当ΔT≠0时，判定为故障不是发生在分支节点上，而是发生在该组测量组合的测量范围内的线路上，则通过行波公式得到的距离即可表示故障源距离测量点的距离，完成定位；

(5)当ΔT＝0时，即故障行波是从第i个分支上传输出来的，因此确定故障处于第i个分支上，随后需要调取所有在第i分支上采集到的波形信号或与i分支直接接触的线路上采集到的波形信号，最后根据各组测试结果相互印证在确定没有互斥的情况出现时可以基本确定故障源，此时定位完成。

实施例

在图2所示配电网模型中所有的系统组成部分均按照实际运行系统参数进行设定，各个设备的参数选择如下：

(1)三相电源

机端输出相电压为110kV，选择工频50Hz，内电阻为0.312Ω，内电感为6.63×10^{- 3}H，认为在开机瞬间A相初始相角为0度；

(2)三相变压器

考虑到三相变压器实际运行中可能会产生的系统损耗包括铁耗、铜耗和部分线路损耗将变压器一次侧设置为Y型接线二次侧设置为Delta(D11)型，额定容量为6×10⁶W，频率为工频频率，二次侧电压为10kV，一次侧内阻抗尽量设置为理想状态0.002+0.002j，二次侧阻抗为0.08+0.08j，励磁阻抗为500+500j；

(3)线路参数

参考了国家电力系统标准手册，选择了一组适用于长距离输电线的下路参数值；正序电阻：0.27Ω/m，零序电阻：0.316Ω/m；正序电抗：2.36mH/km，零序电抗：2.60mH/km；正序电纳：0.065μF/km，零序电纳0.023μF/km；

(4)三相负载

线路中的三相负载可分别设置为三相平衡状态与三相不平衡状态，用于验证两种状态下系统的反应行为。如需测试不同负载对于系统的影响的实验则可在合理范围内改变负载参数。负载额定有功功率为400×10⁶W，无功功率为300×10⁶Var，接地方式选择Y型接地。

1.在图2中包含了4个一级分支节点，4个二级分支节点，是一种现实中常见的普通配电网结构。考虑到用户侧变压器安装位置的合理性和经济性，对A、D、H、F四点设置了行波采集装置；

2.将故障点设置在Ee线路中点，将故障类型设置为A相接地的永久性故障；

3.分析各个线路末端传输点的波形质量和与故障点的关联度，选择A、D、H、F四点的行波信号，如图3-图6所示，并组成AD、AH、AF、DH、DF、FH共6种测量组合；

4.确认四个采集点的行波信号时间触发原点是相同的，认为对时正确；

5.由于初始设置的采样器频率为1×10⁷Hz，远大于系统频率1×10⁵Hz，因此不需要调整波形信号频率，可以直接使用采集到的信号；

6.对4个采集点的波形信号进行预处理，以D点为例对其原始行波信号采用一次形态学滤波操作后得到图7所示结果，由波形可以看出大量的脉冲冲击噪声已经被滤除但是其中由于白噪声的存在而导致波形并不平滑；

在形态学滤波后加入小波去噪操作可以保证信号中的大量白噪声被较好的滤除，在不损伤有效信号的同时提高了有效信号的占比，使整个波形中的噪声含量下降到一个合理的范围内，避免了其对于奇异点检测和波头识别的影响。以D点为例，图8为经过二次小波阈值滤波后的效果展示图，由图中可以清晰的看出原信号中含有的脉冲冲击噪声与高斯白噪声都已经被较好的滤除。

7.为了体现预处理措顺序施的重要性，在此列举了三种不同滤波程度下的奇异点识别结果分别是原始波形下的奇异点识别、经过形态学滤波后的奇异点识别、经过形态学小波滤波后的奇异点识别。

对D点采集到的原始波形使用db5型小波进行波头识别，其d3层系数如图9所示，S为原始行波信号。得到奇异点位置信息fault_point＝48(实际系统故障奇异点设置在200)；由d3层系数直观的可知该层数据点分布散乱，没有集中的有效信号特征显示，基本可以判定失去作为奇异点选择基础的资格，同理分析其他点的波形数据也可以发现各自的结果与系统的实际故障点的误差均较大，因此可以得出结论，直接采用含大量噪声信号的行波信号进行定位会引起较大的误差，更可能会导致定位失败的发生；

图10为利用db5型小波函数对经过形态学滤波处理后的信号奇异点检测结果，根据模极大值定理可得fault_point＝339(实际系统故障奇异点在200左右)，经过一次形态滤波后故障电压行波波形更具有电信号的特征，小波分析后极值点的数量大大减少了，但仍然由于白噪声和随机噪声的存在会产生部分具有强烈干扰作用的伪极值点，也正是该部分剩余的伪极点造成了奇异点获取上的偏差；

图11为双重滤波后信号的小波分析结果，图中信号强度集中，体现了明显的电气信号特征，读取信号奇异点可知fault_point＝210(实际系统故障奇异点在200左右)基本处于可接受的误差范围内，因此认为本次波头识别是成功的。

由上述三种情况分别可以确定三组不同的定位数据如表1所示：

表1波头到达时间数值表

根据所得到的三组数据并结合公式12可以获得表2中三种滤波情况下的故障定位距离和相对误差：

表2三种情况下的距离对比和误差对比

根据HA组数据得知当在节点a出ΔT＝0，即故障信息是从节点a传入HA组测量范围内的；再根据HF组可知在节点c处时计算ΔT＝0，即故障信息是由c节点传入HF测量组范围内的；再根据HD或者DF测量组可知在节点e处ΔT＝0，即故障信息是由e节点传入测量组测量范围内的；确定了故障源处于eE分支上，最后可以根据E点安装行波采集器后通过DE测量组准确的测出故障点位于E点1.5km处即线路中点处。至此完成全部定位操作，并成功定位故障源位置。

Claims (1)

1.基于形态学小波分析消噪的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据目标配电网络的线路一级、二级、三级分支点的数量和分支点的密集程度对其进行综合结构评估，分支点越密集则不连续阻抗点越密集，需要对该区域进行更细致的划分；确定可安装高频行波采集器的线路末端节点，为了降低成本，应尽可能将高频行波采集器与线路末端的配电变压器相结合；

步骤二：在故障发生后高频行波采集器自动留存故障信息，经过0.5s继电保护后根据断路器发出的信息对故障类型进行判断，将被判定为永久性接地故障的留存故障信息由通信模块传回总控站；

步骤三：根据故障线路与非故障线路的零序电流极性相反原则对传回信息做初步筛选，去除非故障线路和故障特征不明显的信号；

步骤四：对被选的高频行波采集器作GPS对时确认，确保传回信息有相同的时间参考系；

步骤五：对各个原始电压信号U_0i进行初步整形；

(1)截取每个传回后经过筛选的信号f_i前70％的长度，舍弃后30％的冗余信息；

(2)读取截取后的每个传回信息的高频行波采集器的采样频率，在1×10⁵Hz左右或者更高，设定综合数字滤波器的处理频率大于等于现场采集装置的频率，设置在1×10⁷Hz及以上，用以保证数据处理时的高度精确性；

步骤六：对步骤五中得到的波形进行形态学滤波处理；

(1)结构元素g的选取，根据被处理的高频噪声种类不同按照其在频域上的分布特点选择合适的结构元素以提高处理效率和效果,由于本次处理对象是脉冲噪声，实验发现利用具有扁平型结构的元素有较好的滤波效果，因此使用直线型结构元素或半圆型结构元素；

(2)根据数学形态学中膨胀运算法则获得信号某一区域的局部最大值，利用该值进行空域数据的填充实现连接“小沟壑”的目的；数学表示为确定对应的结构元素后使之与信号进行卷积运算：

dst(x,y)＝max_{(x',y'):element(x',y')≠0}src(x'+x,y'+y) (1)

其中，x,y为实数域上两个可积函数，x’,y’为x,y的一次求导，scr为卷积运算；

(3)根据数学形态学中腐蚀运算法则获得信号某一区域的局部最小值，利用该值进行周围数据的裁剪就可以实现磨平“小毛刺”的目的；数学表达为：

dst(x,y)＝min_{(x',y'):element(x',y')≠0}src(x'+x,y'+y) (2)

(4)在信号处理中需要将两者结合使用，按照使用腐蚀和膨胀算法的先后次序分别构成开运算和闭运算，两者的效用对于信号的极性有相反的敏感性，开运算对于正极性信号敏感，因此常用开运算处理正极性的脉冲毛刺噪声，闭运算对于负极性信号敏感，因此常用闭运算处理负极性的脉冲毛刺噪声；

开运算数学表达式：

闭运算数学表达式：

其中f为被处理信号，n为离散变量取自然数；

考虑到开闭运算对噪声极性的敏感度不一样，将开闭运算按开—闭、闭—开两种处理次序分别构成两种组合滤波策略，若信号中的正极性脉冲噪声能量较强则应选用开—闭型滤波组合，若负极性脉冲噪声能量较强则应选用闭—开型滤波组合，这种滤波过程也称为交替滤波过程；

步骤七：运用小波阈值降噪法对步骤六得到的信号进一步处理，消除的对象包括高斯白噪声和低能量的随机噪声；

(1)经过实验发现使用db5型母小波对电力信号中夹杂的噪声有较好的消除作用，将经过步骤六得到的信号输入到小波模型内经过一维离散分解后得到对应信号的离散化小波分解结果：

DC_j,k＝L_j,k+Z_j,k (5)

DC表示原信号经过离散小波变换后的多层系数特征；L表示为有效电力信号经过离散小波变换后的多层系数特征；Z表示为噪声信号经过离散小波变换后的多层系数特征；j，k分别代表伸缩尺度和平移尺度；

(2)从时域上看其数学表达式为：

x(t)＝V(t)+ε(t) (6)

x(t)代表经过一次滤波处理后的信号即步骤六得到的信号；V(t)代表信号中有效电气信号的部分；ε(t)代表信号中包含的噪声成分；

根据小波运算规则得到时域下的中间变量数学表达式：

∫x(t)φ_m,n(t)dt＝∫V(t)φ_m,n(t)dt+∫ε(t)φ_m,n(t)dt (7)

式中φ_m,n(t)为在尺度参数m，时移参数为n下的小波母函数；

(3)经过小波分解后依据极小极大准则选取阈值范围λ，将分解后特征系数与λ作绝对值比较，将小波系数在λ之下的信号认为是噪声信号，小波系数在λ之上的是为有效电气信号；对电气信号部分的特征系数采取重构处理后可以获得较好的滤波效果；

步骤八：利用小波分析识别经步骤七处理后的电气信号奇异点位置即可获得初始行波波头到达时间信息；

步骤九：利用组合D型行波定位法判断故障源所属支路和距离，该方法的距离测定结果依然建立在普通D型行波公式(8)上：

其中，l_PF为故障点F距测量点P的距离；l_x为测量组合PQ之间的直接线路距离；v为行波信号在线路中传播的速度，t₂与t₁为行波初始波头分别到达P端和Q端的相对时间；

(1)将波信号从故障点到行波测量点所经过的最短途径称为该测量点的最优测量路线，在该传播路线中每段线路至多被波信号经过一次；

(2)根据高频行波采集器位置的不同，将故障源的位置分为测量范围内和测量范围外，测量范围内指的是故障源处于直接连接两个高频行波采集器的线路上；测量范围外指的是故障源处于线路内的分支上或者是线路外的分支上；

(3)设故障判据△T＝l_PF-l_i；l_i为测量点P距测量范围内第i个分支节点的距离；

(4)当△T≠0时，判定为故障不是发生在分支节点上，而是发生在测量组合PQ的测量范围内的线路上，则通过行波公式得到的距离即可表示故障源距离测量点的距离，完成定位；

(5)当△T＝0时，即故障行波是从第i个分支上传输出来的，因此确定故障处于第i个分支上，随后需要调取所有在第i分支上采集到的波形信号或与第i分支直接接触的线路上采集到的波形信号，根据调取的信号再次通过故障判据确定故障源，完成定位。

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