CN110603075A - 凸逆计划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及放射治疗领域。具体地，本发明涉及用于针对放射治疗系统制订治疗计划的方法。该方法包括为关注区域设置反映临床标准的若干目标，生成要被传递到这些关注区域的辐射剂量分布。提供用于基于目标对所传递的辐射进行优化的凸优化函数，并使用凸优化函数为具体治疗配置(包括用于辐射剂量分布的射束形状设置)计算剂量分布。制定治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，并选择满足临床标准的最佳治疗计划。

Description

凸逆计划方法

技术领域

本发明涉及放射治疗领域。具体地，本发明涉及用于对放射治疗系统中的患者的治疗环节进行计划和优化的方法和系统。

背景技术

多年来，外科技术的发展取得了很大的进步。例如，需要脑外科手术的患者可以选择进行非侵入性手术，其大大减小了对患者的创伤。

用于非侵入性手术的一种系统是Leksell GammaPerfexion系统，其通过伽马辐射提供这种手术。辐射从大量固定的放射源发出，并通过准直器(即用于获得横截面小的射束的通道或隧道)聚焦到被定义的靶标或治疗体积。每个放射源提供一定剂量的伽马辐射，其本身不足以损害介入组织。然而，组织破坏发生在来自多个辐射源的辐射束相交或会聚导致辐射达到组织破坏水平的地方。以下将会聚点称为“焦点”。

放射治疗(包括例如伽玛刀放射外科手术)中的治疗计划优化旨在，在向患者(例如，正在治疗肿瘤的患者)体内的靶标体积提供足够高的剂量的同时，使传递至邻近正常组织的剂量最小化。在治疗计划优化中，必须考虑至少三个竞争因素：向靶标体积传递足够高的剂量，留出周围的正常或健康组织，以及使治疗时间尽可能短。

治疗计划优化的过程包括对相对等中心位置或射束方向、射束形状设置(例如准直器配置)和流量进行优化。例如，在Leksell GammaPerfexion系统中，治疗计划优化可以包括对使用的发射(shot)数量、发射大小、发射时间和发射位置进行优化。靶标体积的不规则性和大小极大地影响用于对处理进行优化的相对等中心位置或射束方向、射束形状设置(例如准直器配置)和流量。

在治疗计划制订中，逆向治疗计划越来越受到关注。逆向计划通常指治疗计划制订中的寻求可交付的治疗计划以满足若干标准的阶段。逆向计划可以与正向计划形成对比，在正向计划中，操作员手动放置、权衡和改变发射的形状。逆向计划的承诺是缩短计划时间和提高计划质量。今天，逆向计划有时与正向计划紧密结合(例如，在伽玛刀随附的软件Leksell GammaPlan中)。它基于相对的等剂量，并使用放射外科手术中众所周知的指标。这有利于从正向计划到逆向计划的过渡，并且可能是广泛采用逆向计划的原因之一。基于相对等剂量的逆向计划器的缺点和目标的复杂性在于由此产生的优化问题本身难以求解。在实际情况下，它需要在计算时间和最终较差局部最优的风险之间进行折衷。这使得很难探索可以实现的权衡取舍，特别是在具有多个冲突目标的复杂情况下。例如多发转移病例，其中至少一个转移与风险器官(organ at risk)相邻。顺便说一下，在这种情况下，也可能希望指定一些必须满足的标准，这是目前的逆向计划器缺乏的能力。

在目前的用于伽玛刀放射外科的逆向治疗计划制订中，相对的等剂量是基本的关注对象。这是启发式方法，源于以下观点：在某一等剂量水平剂量下降最陡，该等剂量水平应该与靶标边界重合。顺便说一下，这对于单次发射是正确的，但是当剂量分布是来自多次发射的贡献的总和时，不一定是正确的。注意，利用陡峭的梯度预先假定位置精度高。对于等中心，决策变量是位置、准直器配置和射束开启时间。等中心位置在优化期间移动，准直器配置被视为所有可能的准直器配置的集合中的一个离散元素。在目标函数中没有明确处理风险器官，这可能是严重的局限。显然，风险器官的耐受剂量以绝对剂量给出，但在目前的计划制订模式中，绝对剂量仅在完成计划后分配。这导致优化问题非常困难，因为任何解决方法都需要大量计算或者存在返回不令人满意的局部方案的风险。

因此，需要更有效的方法来计划和优化治疗。

发明内容

本发明的一个目的是提供用于对放射治疗系统中患者的治疗环节进行计划和优化的改进的方法和系统。

通过独立权利要求限定的本发明实现了这个和其他目的。优选的实施方式由从属权利要求限定。

本发明例如与通过放射治疗系统提供的治疗的计划制订结合使用，该放射治疗系统具有准直器主体，该准直器主体设置有若干组准直器通道，每组准直器通道被设计成提供朝向固定焦点的具有相应的指定横截面的辐射束。适当地，每组准直器通道的入口的图案基本上对应于源载体排列上的源的图案。这些准直器通道入口组可以布置成使得可以从一组改变到另一组，从而改变所得到的射束横截面和围绕焦点的空间剂量分布。具有不同直径的准直器通道组的数量可以多于两个，例如为三个或四个，甚至更多。准直器的典型实施方式包括八个扇区，每个扇区具有四种不同的状态(射束关闭，4毫米，8毫米和16毫米)。扇区可以单独调整，即，可以为每个扇区选择不同的状态，以改变辐射相对于焦点的空间分布。

术语“靶标体积(target volume)”是指在放射治疗期间要被治疗的患者的靶标的表示。靶标可以是要用放射治疗进行治疗的肿瘤。通常，通过例如使用X射线或NMR获取的非侵入性图像来获得靶标的表示。

术语“发射(shot)”是指将辐射传递到具有预定辐射水平和空间分布的靶标体积内的预定位置。使用扇区的状态之一，经由治疗系统的准直器的至少一个扇区在预定时间段(“射束开启”时间)期间传递发射。“复合发射”是指使用不同扇区的不同准直器尺寸将辐射传递到焦点。

术语“射束开启时间(beam-on time)”指的是将发射传递到靶标体积的预定时间段。

本发明还可以与利用多叶准直器(MLC)的调强放射治疗(IMRT)提供的治疗计划结合使用。在多叶准直器辐射处理装置中，电子束由包括电子枪、波导和引导磁体的电子加速器产生。电子束撞击由高原子序数材料制成的靶材，从而产生电离辐射。电离辐射由多个小射束整形和传递，每个小射束具有可以根据注量图建模的小射束强度。注量图在优化中确定。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于针对放射治疗系统制订剂量或治疗计划的方法。放射治疗系统包括放射治疗单元，其中可以通过调节射束形状设置来改变所传递的空间剂量。该方法包括为关注区域设置反映临床标准的若干目标，所述关注区域包括在治疗患者期间要被治疗的靶标、风险器官和/或健康组织，生成要被传递至靶标的辐射剂量分布。提供根据目标操纵所传递的辐射的凸优化问题，并使用凸优化问题为具体的治疗配置计算剂量分布，所述具体的治疗配置包括用于所述辐射剂量分布的射束形状设置。此后，创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，其中通过辐射的空间剂量体积分布对每个辐射剂量分布进行建模，所述空间分布的形状取决于所述射束形状设置；选择满足临床标准的最佳治疗计划。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于针对放射治疗系统制订治疗计划的方法，该放射治疗系统包括具有固定的辐射焦点的放射治疗单元，其中通过调整射束形状设置(包括准直器设置)能够改变围绕所述焦点的空间剂量分布，准直器被布置在扇区中并具有多个准直器通道入口，准直器通道入口将从治疗系统的源载体排列的放射源发出的辐射指向焦点。该方法包括生成靶标体积中的等中心位置，并为关注区域设置反映临床标准的若干目标，所述关注区域包括在治疗患者期间要被治疗的靶标、风险器官和/或健康组织。此后，提供根据目标操纵所传递的辐射的凸优化问题。使用凸优化问题，为具体的治疗配置计算剂量率，所述具体的治疗配置包括扇区和准直器设置以及等中心的照射时间。然后，创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的发射，其中通过由三维体素表示所代表的辐射的空间剂量体积分布对每次发射进行建模，其中所述空间分布的形状取决于具体的扇区和准直器设置以及照射时间。最后，选择满足临床标准的最佳治疗计划。

根据本发明的又一方面，提供了一种方法，包括：定义一组射束方向，并把要被传递给所述靶标的辐射剂量分布建模成多个小射束，每个小射束具有小射束强度。为靶标设定反映临床标准的若干目标，并提供根据所述目标操纵被传递的辐射的凸优化问题以产生注量图，注量图为每个小射束定义小射束强度。此后，创建基于注量图和针对靶标的临床标准的治疗计划，并选择满足临床标准的最佳治疗计划。

在本发明的实施方式中，基于基函数，将辐射源位置生成为所述靶标体积中的一组连续点，其中在制订治疗计划期间这些点是固定的。

在本发明的实施方式中，选择来自包含靶标体积的基表示的零维或一维离散元素。在本发明的实施方式中，定位辐射源的步骤包括通过求解凸优化问题的初始实例并随后排除未对临床标准产生实质性改进的位置来执行缩减处理，以减少辐射源位置的数量。在所述问题的初始实例中。可以将发射位置定义为在不同维度上具有不同的分辨率。对于几cc的靶标，这将导致网格分辨率δ为1毫米的数千个等中心位置。对于4毫米等中心，该δ是半影宽度的量级，因此如果要对复杂的目标制订计划，则该δ是一个合理的设置值。然而，数千个位置将导致巨大的系统优化矩阵A，减慢优化速度，除非使用技巧来降低A的大小而不会丢失对问题的忠实描述。更精细的网格方法可能允许在靶标的不同区域具有不同分辨率。可以想象在具有复杂几何形状和/或风险器官附近的区域中增加分辨率。这会降低A的大小，但代价是为了具有聪明地细分靶标的算法导致需要额外的时间处罚。

在本发明的实施方式中，凸优化问题的目标函数是加权和，其中每个目标与函数和标量权重相关联。

在本发明的实施方式中，目标包括：向靶标传递的剂量、向围绕靶标的边界空间传递的剂量、向被分类为风险器官的三维体素表示中的区域传递的剂量、和/或射束开启时间处罚

根据本发明的实施方式，对于所述体积内的预定的等中心，使用凸优化问题，为具体的治疗配置计算剂量率，所述具体的治疗配置包括扇区和准直器设置以及照射时间。

在本发明的实施方式中，根据剂量率核函数Φ，基于特定准直器状态中的源和特定等中心位置中的扇区，针对特定照射时间计算剂量率。

在本发明的实施方式中，剂量由与x线性相关的函数D(x)给出由函数D给出，其中x对应于自由度。

在本发明的实施方式中，D(x)＝Φ*x，Φ是小射束强度或剂量率核。

在本发明的实施方式中，执行缩减处理以减少所计算的剂量率的数量，其中，基于向靶标传递的剂量率的体积表示的近似值，选择空间上有代表性的剂量率子集用于计算。

根据本发明的实施方式，计算步骤包括缩减处理，所述缩减处理基于在预定水平截断所估算的剂量率或者应用统计模型以从所述计算中去除所估算的剂量率。

在本发明的实施方式中，其中减少所计算的剂量率的数量的缩减处理包括从计算中去除具有低于预定水平的估算值的剂量率。

根据本发明的实施方式，提供了用于有效解决凸优化问题的另一种方法。该方法可以单独使用或与本文所述的任何一种方法组合使用。该方法可用于在例如使用多叶准直器(MLC)的调强放射治疗(IMRT)以及容积弧形疗法(VMAT)中制订治疗计划。如上所述，凸优化问题包含大量辅助变量，导致求解非常耗时的大问题。本发明的该实施方式基于以下见解：该问题可以被重写为使用拉格朗日乘数的对偶公式，这意味着与初始原问题公式相比，约束的复杂性大大降低。在原公式中引入辅助变量显著增加了变量的数量，通常是几倍。但是，由此产生的约束矩阵是高度结构化的；它可以例如被分解为低秩矩阵和稀疏矩阵之和。本发明人已经发现，取决于问题的特征，对偶化将计算时间减少了5-20倍。通过消除冗余变量和分组约束，可以将问题表述为比原问题简单得多的对偶问题。成本函数是微不足道的，上限和下限定义高维空间中的盒子(box)，其大小由成本函数中的相对权重和体素的数量确定。

通过本发明确定的优化了的剂量计划可以被转移到放射治疗系统，以用于治疗患者。由本发明确定的剂量计划还可以用作或替代地用作治疗优化程序中的输入，其中在对各个发射的发射次数、位置和射束开启时间以及发射大小进行优化时，在根据本发明的体积填充期间定义的发射次数、发射位置和发射大小用作基础。

根据本发明的又一方面，提供了一种制订治疗计划的计算机结构，在其中可以实施根据本发明的方法。制订治疗计划的计算机结构可以包括计算模块，其被配置成，用于生成要被传递到在患者的治疗期间要被治疗的靶标体积的辐射剂量分布，用于提供根据目标操纵被传递的辐射的凸优化问题，以及用于使用凸优化函数，为具体的治疗配置计算剂量分布，所述具体的治疗配置包括用于所述辐射剂量分布的射束形状设置。治疗计划模块被配置成用于创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，其中通过由三维体素表示所代表的辐射的空间剂量体积分布对每个辐射剂量分布进行建模，空间分布的形状取决于射束形状设置。优化模块被配置成用于选择满足临床标准的最佳治疗计划。

在本发明的实施方式中，治疗计划计算机结构可以利用根据本发明的方法，且可以集成到用于传递调强放射治疗(IMRT)的系统中，该系统包括产生至少一个辐射束的辐射源和用于产生多个小射束的结构。多叶准直器设置在辐射源和患者之间。准直器与制订治疗计划的计算机结构通信连接，且具有多个叶片，这些叶片用于修改多个小射束以根据最佳治疗计划(即，基于射束形状设置确定的注量图)向患者传递。

在本发明的另一些实施方式中，制订治疗计划的计算机结构可以利用根据本发明的方法，且可以集成到具有准直器主体的放射治疗系统中，该准直器主体设置有若干组准直器通道，每组准直器通道被设计成提供朝向固定焦点的具有相应的指定横截面的辐射束。适当地，每组准直器通道的入口的图案基本上对应于源载体排列上的源的图案。这些准直器通道入口组可以布置成使得可以从一组改变到另一组，从而改变所得到的射束横截面和围绕焦点的空间剂量分布。准直器主体与治疗计划计算机结构通信连接，以根据最佳治疗计划向患者传递。

如本领域技术人员所意识到的，根据本发明的方法的步骤及其优选实施方式适合以计算机程序或计算机可读介质的方式实现。

下面将通过示例性实施方式讨论本发明的其他目的和优点。

附图说明

图1a是可以使用本发明的组件的透视图，该组件包括围绕准直器主体的源载体排列。

图1b示出可以使用图1的组件的放射治疗装置。

图2a示出可以使用本发明的放射治疗装置—伽玛刀。

图2b示出可以使用本发明的另一种放射治疗装置—直线加速器。

图3是说明本发明的实施方式的流程图。

图4是说明本发明的实施方式的流程图。

图5是说明本发明的实施方式的流程图。

图6示出根据本发明的制订治疗计划的计算机结构的实施方式。

图7是示出用于减少需要计算的剂量率的代表性子采样的图。

图8是示出伽玛刀患者的靶标中的剂量率的分布图。

图9是示出伽玛刀的剂量核的图。

图10是分别针对原问题公式和对偶问题公式，示出作为问题大小的函数的优化时间的图。

具体实施方式

首先参考图1a和1b，在示例性放射治疗装置中，利用本发明开发的治疗计划可被用于治疗患者。

图1a是组件的透视图，该组件包括围绕准直器主体4的源载体排列2。源载体排列2和准直器主体4都具有截头圆锥的形状。源载体排列2包括沿准直器主体4的环形圆周分布的六个区段6。每个区段6具有多个孔8，每个孔8中放置了包含放射源(例如钴)的容器。准直器主体4设有准直器通道，图中示出了通道的内部口10。

每个区段6具有两个直边12和两个弯曲边14a、14b。弯曲边14a中的一个形成较长的圆弧，位于锥体的基部附近，而另一个弯曲边14b形成较短的圆弧。区段6可线性移动，也就是说，它们不是围绕准直器主体4旋转，而是沿着从较短弯曲边14b的中心到较长弯曲边14a的中心画出的假想线前后移动。这种平移具有坐标变换的效果，其中新轴与旧轴平行。

从图1a中可以看出，准直器通道的内部口10或孔的数量大于用于接收放射源的孔8的数量。在本特定示例中，准直器通道的数量是用于接收放射源的孔的三倍，例如，有180个孔和540个准直器通道。其原因在于准直器主体4中有三种不同尺寸的准直器通道，或者说是使三种不同直径的辐射束指向焦点的通道。直径可以为例如4毫米、8毫米和16毫米。三种不同类型的准直器通道各自排列成图案，该图案对应于源载体排列中的孔的图案。通过沿准直器主体线性地移动源载体排列的区段6以便与所需的准直器通道对齐，选择所需的准直器通道的尺寸或类型。

在图1b中示出了包括放射治疗设备130的放射治疗系统，该放射治疗设备130具有如图1b所示的源载体排列以及患者定位单元20。因此，在放射治疗单元130中，被提供了放射源、放射源保持器、准直器主体和外部屏蔽元件。准直器主体包括指向共同焦点的大量准直器通道，如图1b所示。

患者定位单元20包括刚性框架22、可滑动或可移动的托架24、以及用于使托架24相对于框架22移动的马达(未示出)。托架24还设有患者床台26，用于承载和移动整个患者。在托架24的一端设置有固定装置28，用于接收和固定患者固定单元或接口单元。固定单元的坐标由固定单元坐标系限定，借助于固定单元坐标系与治疗空间的固定关系，固定单元坐标系也用于定义治疗空间的轮廓。在操作中，固定单元(当然还有固定单元坐标系)相对于固定的辐射焦点移动，从而使得焦点精确地定位在固定单元坐标系的想要的坐标中。

图2a示出了可以使用本发明的放射治疗装置130即伽玛刀。患者202可以佩戴坐标框架220以使患者的身体部位(例如头部)保持稳定，从而进行手术或放射治疗。坐标框架220和患者定位系统222可以建立空间坐标系，其可以在对患者成像时或在放射手术期间使用。放射治疗装置130可以包括保护壳体214，以包围多个辐射源212，辐射源212用来产生通过射束通道216的辐射束(例如，小射束)。多个射束可以被配置为从不同位置聚焦到等中心218上。虽然每个单独的辐射束可能具有较低的强度，但是当来自不同辐射束的多个剂量在等中心点218处累积时，等中心218就有可能接收较高水平的辐射。在某些实施方式中，等中心218可以对应于进行手术或治疗的靶标，例如肿瘤。

图2b示出了可以使用本发明的另一种放射治疗装置40即直线加速器10。使用直线加速器40，可以将患者42定位在患者台43上以接收由治疗计划确定的辐射剂量。直线加速器40可以包括产生辐射束46的辐射头45。整个辐射头45可以围绕水平轴47旋转。另外，在患者台43下方可以设置平板闪烁体探测器44，其可以与辐射头45同步地围绕等中心点41旋转。轴47与由辐射头45产生的射束46的中心的交点通常被称为“等中心”。患者台43可以是机动化的，从而可以将患者42定位成使肿瘤部位位于等中心41处或等中心41附近。辐射头45可以围绕台架49旋转，以根据治疗计划向患者42提供多种不同剂量的辐射。

现在参考图3描述根据本发明的总的方法。该方法可用于在例如利用多叶准直器(MLC)的调强放射治疗(IMRT)以及容积弧形治疗(VMAT)中制订治疗计划。在多叶准直器辐射处理装置中，电子束由包括电子枪、波导和引导磁体的电子加速器产生。电子束撞击由高原子序数材料制成的靶材，从而产生电离辐射。电离辐射由多个小射束整形和传递，每个小射束具有可以根据注量图建模的小射束强度。注量图在优化中确定。而且，该方法还可以用于针对具有准直器主体的放射治疗系统制订治疗计划，该准直器主体设置有若干组准直器通道，每组准直器通道被设计成提供朝向固定焦点的具有相应的指定横截面的辐射束。适当地，每组准直器通道的入口的图案基本上对应于源载体排列上的源的图案。这些准直器通道入口组可以布置成使得可以从一组改变到另一组，从而改变所得到的射束横截面和围绕焦点的空间剂量分布。具有不同直径的准直器通道组的数量可以多于两个，例如为三个或四个，甚至更多。准直器的典型实施方式包括八个扇区，每个扇区具有四种不同的状态(射束关闭，4毫米，8毫米和16毫米)。扇区可以单独调整，即，可以为每个扇区选择不同的状态，以改变辐射相对于焦点的空间分布。

首先，在步骤310中，将患者体积建模为三维体素表示，其中所述体积包括在放射治疗单元中治疗患者期间要被治疗的靶标体积。

然后，在步骤320中，为靶标设置反映临床标准的若干目标；在步骤330中，生成要传递到靶标的辐射剂量分布以及要传递到周围组织的辐射。

在步骤340中，提供凸优化问题，凸优化问题根据目标操纵所传递的辐射；在步骤35中，使用凸优化问题为具体的治疗配置计算剂量分布，具体的治疗配置包括用于辐射剂量分布的射束形状设置。

此后，在步骤360中，创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，其中通过由三维体素表达所代表的辐射的空间剂量体积分布对每个辐射剂量分布进行建模，空间分布的形状取决于射束形状设置。最后，在步骤37中，选择满足临床标准的最佳治疗计划。

现在参考图4描述本发明的另一方面。根据该方面的用于制订治疗计划的方法可以用在包括具有固定辐射焦点的放射治疗单元的放射治疗系统中，其中通过调整射束形状设置(包括准直器设置)能够改变围绕焦点的空间剂量分布。所述准直器被布置在扇区中并具有多个准直器通道入口，所述准直器通道入口使从治疗系统的源载体排列的放射源发出的辐射指向焦点。

首先，在步骤410中，生成靶标体积中的等中心位置。在步骤420中，设置反映针对靶标的临床标准的若干目标。此后，在步骤430中，提供凸优化问题，凸优化问题根据目标操纵所传递的辐射。

在步骤440中，使用凸优化问题为具体的治疗配置计算剂量率，具体的治疗配置包括扇区和准直器设置。

然后，在步骤450中，创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的发射，其中，通过由三维体素表达所代表的辐射的空间剂量体积分布对每次发射进行建模，其中，所述空间分布的形状取决于具体的扇区和准直器设置以及照射时间。最后，在步骤460中，选择满足临床标准的最佳治疗计划。

现在参考图5描述本发明的又一个方面。根据该方面的方法可以用于例如利用多叶准直器(MLC)的调强放射治疗(IMRT)和容积弧形治疗(VMAT)。在多叶准直器辐射处理装置中，电子束由包括电子枪、波导和引导磁体的电子加速器产生。电子束撞击由高原子序数材料制成的靶材，从而产生电离辐射。电离辐射由多个小射束传递，每个小射束具有可以根据注量图建模的小射束强度。注量图在优化中确定。

首先，在步骤510中，定义一组射束方向；在步骤520中，把要被传递给靶标的辐射剂量分布建模成多个小射束，每个小射束具有小射束强度。

在步骤530中，设置反映针对靶标的临床标准的若干目标；在步骤540中，提供根据目标操纵所传递的辐射的凸优化问题(即，基于目标对要传递给靶标的每个射束的强度分布进行优化)以产生注量图，其中注量图为每个小射束定义小射束强度。

此后，在步骤550中，创建基于注量图和针对靶标的临床标准的治疗计划；在步骤560中，选择满足临床标准的最佳治疗计划。

现在转到图6，描述制订治疗计划的计算机结构，在其中可以实施根据本发明的方法。制订治疗计划的计算机结构600可以包括建模模块610，建模模块610被配置成用于将患者体积建模为三维体素表示或用于获得这样的三维体素表示，其中所述体积包括患者在放射治疗单元中治疗期间要被治疗的靶标体积。还有计算模块620，计算模块620被配置成用于产生要被传递给靶标的辐射剂量分布，用于提供根据目标操纵所传递的辐射的凸优化问题，以及用于使用凸优化函数为具体的治疗配置计算剂量分布，所述具体的治疗配置包括用于辐射剂量分布的射束形状设置。治疗计划模块630被配置成用于创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，其中通过由三维体素表示的辐射的空间剂量体积分布对每个辐射剂量分布进行建模，空间分布的形状取决于射束形状设置。优化模块640被配置成用于选择满足临床标准的最佳治疗计划。在本发明的实施方式中，执行优化，即选择满足临床标准的最佳治疗计划，然后再创建治疗计划，包括基于治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布。

在本发明的实施方式中，制订治疗计划的计算机结构600可以使用如图3或图5中描述的方法，而且可以集成到用于传递调强放射治疗(IMRT)的系统中，该系统包括产生至少一个辐射束的辐射源和用于产生多个小射束的结构。多叶准直器设置在辐射源和患者之间。准直器与制订治疗计划的计算机结构通信连接，且具有多个叶片，用于修改多个小射束以根据最佳治疗计划(即，基于所确定的射束形状设置的注量图)向患者传递。

在本发明的进一步的实施方式中，制订治疗计划的计算机结构600可以使用如图3或4所述的方法，而且可以集成到具有准直器主体的放射治疗系统中，该准直器主体设置有若干组准直器通道，每组准直器通道被设计成提供朝向固定焦点的具有相应的指定横截面的辐射束。适当地，每组准直器通道的入口的图案基本上对应于源载体排列上的源的图案。这些准直器通道入口组可以布置成使得可以从一组改变到另一组，从而改变所得到的射束横截面和围绕焦点的空间剂量分布。具有不同直径的准直器通道组的数量可以多于两个，例如为三个或四个，甚至更多。准直器的典型实施方式包括八个扇区，每个扇区具有四种不同的状态(射束关闭，4毫米，8毫米和16毫米)。扇区可以单独调整，即，可以为每个扇区选择不同的状态，以改变辐射相对于焦点的空间分布。准直器与制订治疗计划的计算机结构通信连接，以根据最佳治疗计划向患者传递。

因此，根据本发明的实施方式，在针对放射治疗系统制订治疗或剂量计划的方法中，将患者的体积建模成三维体素表示，其中所述体积包括在放射治疗单元中的患者治疗期间要被治疗的靶标体积。通常，至少一部分体素被指定为属于至少一个靶标和/或至少一个有风险的或重要的结构。生成靶标体积中的等中心位置，并设定或定义针对靶标的反映临床标准的若干目标。在本发明的实施方式中，针对不同区域设置不同的目标。例如，可能希望在氧输送受损或较低的靶标区域中具有局部较高剂量。而且，可以使结构中的每个体素具有不同的目标，从而确保剂量涂抹。

因此，提供根据目标操纵所传递的辐射的凸优化问题。为具体的治疗配置计算剂量率，所述具体的治疗配置包括扇区和准直器设置以及等中心的照射时间。创建治疗计划，治疗计划包括基于所述治疗配置在治疗期间要被传递的发射，其中通过由三维体素表示所代表的辐射的空间剂量体积分布对每次发射进行建模，所述空间分布的形状取决于所述具体的扇区和准直器设置以及照射时间。基于此，选择满足临床标准的最佳治疗计划。

如上所述，本发明基于凸逆计划方法，其中逆向计划指治疗计划制订中的寻求可交付的治疗计划以满足若干标准的阶段。凸性是一种非常理想的特性，它可以可靠且有效地解决优化问题以实现全局最优。为了实现凸性，计划制订分为三个不同的阶段：相对源定位，优化和实现。在第一阶段中选择的相对源位置(例如，等中心或射束方向)在整个计划制订的其余部分保持固定。在优化阶段，用公式表达优化问题，其中相互冲突的目标被组合成加权和。通过改变权重，可以直接探索可实现的权衡。可能的目标包括给靶标的剂量、留出风险器官和射束开启时间处罚。根据决策变量(自由度)用公式表达优化问题，决策变量与用于传递辐射的机器设置相关，但不严格对应。例如，在优化IMRT计划时，所有小射束的流量都可以用作决策变量。在实现阶段，这些自由度被转换为带有相应的治疗方式的可交付的治疗计划。

因此，逆向计划指自动寻找满足一系列临床标准的治疗计划。这通常被表达为可以迭代求解的优化问题。在每次迭代中，评估新的治疗配置，这需要剂量计算。剂量计算通常是迭代中最耗时的部分，因此也是整个问题的最耗时部分。本发明部分地基于如何有效且显著地加速剂量率计算同时又保持高精确度的见解。

根据本发明的另一方面，为了显著加快剂量率计算，使用了被称为代表性子采样的技术，其类似于民意测验：假设每个体素是一个选民，你想知道剂量在人群(例如靶标中的体素)中的分布。最准确的做法是向每位选民询问他们的剂量，但这需要花费太多时间。相反，您可以通过对选民的代表性子集进行民意测验以取得真实分布的近似值。代表性集可以以多种不同方式选择，例如，它可以是随机分配的，也可以由“代言人”组成，每个代言人代表人群的一个子集。如图7所示，通过使用代表性子采样来降低需要计算的剂量率，伽玛刀治疗计划的优化可以加速五倍，而质量基本上没有变差。下面会更详细地描述本发明的这个方面。

根据本发明的再一方面，为了显著加快剂量率计算，在模型中将几乎为零或接近零的剂量率设定为正好为零。这是有益的，因为当使用稀疏线性代数进行剂量计算时，正好为零的输入项将被忽略。作为说明性示例，参考图8进行讨论，其中示出了伽玛刀患者的靶标中的剂量率的直方图。在该示例中，以最大剂量率的5％作为阈值，将非零元素的数量减少到名义数量的24％。由此，找到相同质量的计划所需的优化时间，在使用第一个求解器时从20秒减少到10秒(50％)，使用第二个求解器时从36秒减少到8秒(22％)。下面会更详细地描述本发明的这个方面。

根据本发明，确定或提供n个目标函数的向量f＝(f₁(x),…,f_n(x))^T，其代表例如，靶标剂量、给风险器官的剂量、和关于射束开启时间的处罚。这被称为多标准优化(MCO)问题。将向量值目标函数转换为普通标量目标函数的标准方法是将其乘以权重向量w＝(w₁,…,w_n)^T。每个权重可以被认为是量化相应目标的重要性。多标准优化中的一个有用概念是帕累托面的概念。简言之，帕累托面是一组解决方案，在这些解决方案中，如果不使另一个目标恶化，就无法改进一个目标。这意味着你永远不应满意不在帕累托面(帕累托最优)的解决方案，除非考虑到成本函数中没有明确表达的其他考虑因素。一个有用的事实是，对于凸多标准优化问题，每一次对权重的选择都对应一个帕累托最优解。

根据本发明，靶标内的相对源位置是固定的，且被设置为在整个优化和实现过程中保持固定。例如，为了确定伽玛刀治疗的等中心位置，可以使用现有的填充算法。下面将描述用于识别相对源位置的另一种方法。如上所述，在本上下文中的等中心生成中，重要的是找到或生成固定的等中心位置。为了确保凸性，在优化期间需要固定等中心位置，这意味着找到良好的等中心位置变得比现有技术的优化器还要重要。网格中的等中心位置被指定为：

r_ijk＝δ×(i,j,k),i,j,k∈Z

在网格分辨率δ为1毫米，靶标为几cc的情况下，这将导致数千个等中心位置。对于4毫米的等中心，该δ具有半影宽度的量级，因此如果要计划复杂的目标，这是合理的设置值。注意，平凡扩张是为了在不同的维度上具有不同的分辨率，例如，允许在靶标的不同区域具有不同分辨率，或者为了在具有复杂几何形状的区域中和/或在风险器官附近增加分辨率，或者为了具有间隔不均匀的等中心位置。数以千计的网格点将导致巨大的系统优化矩阵A。对于合理的临床计划，这意味着A的大小可能为10^3-4×10^4-5，导致出现内存问题和优化时间很长。

使用被称为代表性子采样的技术，可以显著减小A的大小，同时仍然可以忠实地描述问题。

将简化的优化矩阵称为A_r。A_r的大小比A的大小小10-100倍。然后，要解决的优化问题是线性规划问题：

求最小值 c^Tx

条件是 Bx≤b

x≥0

其中c和B是A_r中的要素，x是所有扇区的照射时间的矢量。上述公式促进了稀疏x，即x中只有少数元素是非零的，这意味着只有少数最初选择的网格点被选择作为等中心位置进行后续优化。这已在若干数值实验中得到验证：在一个病例中，239个原始网格点导致具有25个等中心位置的解。这需要大约10秒的适度计算时间。对于相同的总射束时间，随后用这些等中心位置进行优化所得到的计划的质量明显高于基于Leksell Gamma Plan中的填充算法、具有相似数量的等中心的优化计划。

在另一个示例中，相对源定位可以包括选择一组射束方向，辐射将从这些射束方向传递。对于IMRT，在临床实践中既采用共面射束方向，也采用非共面射束方向。无论如何，可行的射束方向组可以表示为可以以多种方式选择的若干(可能很多个)离散的射束方向。一种方式是选择一个坐标系并将其均匀地离散化，例如，在平面情况下，可以使用在圆上等间隔(相隔5度)地分开的72个射束角。另一种可能性是根据预先定义的概率分布对射束方向进行采样。第三种可能性是使用优化程序生成射束方向。

为了获得凸优化问题，目标函数在剂量上是凸的是不够的，它还必须保持剂量相对于其自由度(DOF)是凸的。在目前的逆向计划器中，DOF是每个等中心的位置、权重和准直器配置，即每个等中心有5个DOF，总共为5N_isoc。位置和权重对每个等中心贡献4个实值DOF。准直器状态是离散的，在每个等中心处采用65535种可能状态中的一种状态。从准直器的剂量分布可以明显看出，剂量并非对于任何合理大的位置偏移都是凸的。因此，为了在剂量上是凸的，在优化期间位置必须固定。一种在保持凸起问题的同时补偿所产生的DOF损失的方法是，对于每个等中心允许每个扇区(有八个)的时间(或权重)和准直器孔径大小(有三个)独立地变化。总的来说，这提供了24N_isoc个实值的、非负值的DOF。在这种情况下，头部任意点x的剂量计算如下：

其中是在等中心位置ξ_i(i＝1…N_isoc)处，准直器状态c和扇区s(s＝1...8)的源的剂量率核，t_isc是相应的照射时间。

剂量计算可以方便地表示为矩阵乘法，使得剂量计算的凸性明显。一旦选择了等中心位置，就可以计算剂量率核矩阵。由于这只需要进行一次，因此可以使用更精确的算法，例如卷积，而没有太大的模拟开支。

Φ的大小是N_剂量点×N_isoc，因此可能非常大，可能会减慢优化速度。

如上所述，根据本发明，被使用并表明非常有效的目标函数是射束开启时间处罚：

如上所述，指数i、s和c分别指等中心、扇区和准直器孔径。我们将此功能称为iBOT(理想化的射束开启时间)，因为它生成理想情况下的射束开启时间，在理想情况下准直器和等中心可以立即更改。因此，我们期望它在射束开启时间远远长于发射之间的时间的情况下效果最佳。

现在转到图7，描述称为代表性子取样的方法。当涉及对放射治疗计划进行优化时，剂量或多或少总是进入问题的某些部分。例子包括：耳蜗中的体素不应接收超过10Gy；95％的靶标体素应该接收超过13Gy。可以将这些标准输入到优化过程的目标函数中或约束条件中。为了评估如何满足这些标准，需要评估给定设置θ、位置x处的剂量D(x,θ)。被考虑的设置可以是例如发射位置、射束开启时间和扇形配置。

在所谓的注量图优化(对于伽玛刀，对应于具有固定发射位置的优化)中，剂量计算变成矩阵乘法D(r,x)＝Φx，其中Φ∈R^m×n是将n个设置映射到m个体素中的剂量中的矩阵。

一般来说，与给结构Ω的剂量相关的大多数标准可以表达为函数∈(x，D)的体积积分

这种函数的一个简单例子是与理想剂量的二次偏差，

另一个是

得到的f(θ)是覆盖率。

通常，通过在精细网格(有时称为剂量网格)上将被积函数离散并用求和取代积分来评估等式(1)。我们的发明，代表性的子采样，包括用更聪明的估算来取代(1)中的积分。

数值积分方法通常可以描述为结合被积函数的评估以获得积分的近似值。被积函数在一组称为积分点的有限的点上进行评估，这些值的加权和用于对积分进行近似。一个例子是随机选择若干个(可能很少)位置，用求和取代积分。这种特殊类型的估算称为蒙特卡洛(Monte Carlo)积分。可想到的其他替代方案包括：

·粗网格，具有等间距点但平滑插值(例如牛顿-科茨(Newton-Cotes)公式)

·粗网格，具有自适应选择点(例如，高斯求积)

·多分辨率方法(类似于多重网格方法)，采用离散化层次结构，并在粗网格和精细网格之间移动

·在第一次迭代中开始使用粗网格，随着优化的进展持续地将其精细化。

现在参考图8，描述称为稀疏剂量计算的方法。伽玛刀的特征剂量核在等中心附近具有高剂量率，其最初快速下降但具有非常长的小剂量率尾巴，如图8所示。稀疏剂量计算的最简单实现方式是将剂量核在适当的低值处截断。可以使用作为替代的统计方法，例如重要性采样。

截断的副作用是剂量被系统地低估了(有偏离)。这可以通过减小与靶标相对应的目标函数部分的权重并增加与周围健康组织相对应的目标函数部分的权重来容易地进行补偿。然而，如果施加刚性的剂量约束，例如，视神经中的最大剂量不能超过10Gy，那么这种方法不适合该区域。顺便提一下，这说明了对不同区域具有不同阈值的可能性。

下面，在表1中，显示了来自两个不同伽玛刀病例的治疗质量参数和优化时间。在这两个病例中，名义治疗计划与截断低于最大剂量率的5％的值并重新加权的情形进行了比较。

表1

为避免截断造成的偏差，更精确的替代方法是使用诸如重要性抽样之类的技术。重要性抽样背后的思路是模拟中的某些值对正在估算的参数的影响比其他值更大。如果通过更频繁地采样来强调这些“重要”值，则可以减少估算量方差。因此，重要性抽样的基本方法是选择对重要值进行“鼓励”的分布。如果被直接应用于模拟，这种“有偏离的”分布的使用将导致估算值有偏差。然而，为了使用有偏离的分布，对模拟输出进行加权以校正，这确保了新的重要性抽样估算值是无偏差的。

例如，用f(φ)表示Φ中元素φ的概率分布。如果我们想用尽可能少的样本估算φ的期望值，那么可以证明估算的方差通过抽样分布最小化

为了获得无偏差的结果，每个样本需要通过似然比f(φ)/g(φ)进行加权。图9说明了对于伽玛刀计划中使用的剂量核f(φ)和g(φ)的形状。

结果

现在讨论使用本发明为五个Leksell GammaPlan(LGP)参考病例创建治疗计划的结果。评估了目标函数和约束的各种组合。总的结论是线性和二次剂量处罚给出了类似的结果，但线性公式快三到五倍。用线性处罚进行优化的特点是剂量通常被推到恰好处于阈值剂量而二次处罚提供更加展开的剂量直方图。发现对于系列风险器官OAR(其中最大剂量是最受关注的)和当需要100％覆盖(可能是转移)时，使用刚性约束是有用的。为了提高选择性和梯度指数，把包围靶标的环定义为关注区域，其中对大于处方剂量一半的剂量进行处罚。在常规放疗的术语中，它可以与CTV-GTV或PTV-CTV相比，尽管我们发现确切的定义不太重要。

下面，介绍五个LGP参考病例中的每一个病例。对于每一个病例，提出了两种用候选逆向计划器进行优化的计划：一个强调短的射束开启时间，一个强调计划质量。

参考病例为：大型左侧海绵窦脑膜瘤、接近视神经的不规则左侧海绵窦脑膜瘤、典型形状的左侧听神经瘤、动静脉血管畸形、以及有一簇转移且一个转移与脑干相邻的转移病例。在第一个例子中，使用了以下参数：剂量处方：15Gy；PTV覆盖率：≥95％；最大1mm³(交叉)：≤8Gy；最大1mm³(左视神经束)：≤8Gy。

表2

表3

第二剂量处方：15Gy；PTV覆盖率：≥95％；最大1mm³(左视神经)：≤8Gy

表4

表5

第三剂量处方：13Gy；PTV覆盖率：≥95％；最大1mm³(耳蜗)：≤8Gy

表6

表7

第四剂量处方：25Gy；PTV覆盖率：≥95％

表8

表9

第五剂量处方：对脑干附近的转移为15Gy，其他5个为20Gy；PTV覆盖率：≥98％

表10

表11

现在描述根据本发明的用于有效求解凸优化问题的另一方法。该方法可以单独使用或与本文描述的任何一种方法组合使用。该方法可以用于例如在利用多叶准直器(MLC)的调强放射治疗(IMRT)以及容积弧形疗法(VMAT)中制订治疗计划。如上所述，凸优化问题包含大量辅助变量，导致求解非常耗时的大问题。本发明的该实施方式基于以下见解：该问题可以被重写为使用拉格朗日乘数的对偶公式，这意味着与初始原问题公式相比，约束的复杂性大大降低。

在原公式中引入辅助变量显著增加了变量的数量，通常是几倍。但是，由此产生的约束矩阵是高度结构化的；它可以例如被分解为低秩矩阵和稀疏矩阵之和。本发明人已经发现，取决于问题的特征，对偶化将计算时间减少了5-20倍。通过消除冗余变量和分组约束，可以将问题表述为比原问题简单得多的对偶问题。成本函数是微不足道的，上限和下限定义高维空间中的盒子，其大小由成本函数中的权重和体素的数量确定。

为了提供凸性，计划过程分为三个不同的阶段：布置等中心点、优化和排序。如上所述，在第一阶段选择的等中心点在计划过程中是固定的。然后用公式表达凸优化问题，其中相互冲突的目标被组合成加权和。权重反映了目标之间的权衡，可以包括例如，给靶标的剂量、留出风险器官(OAR)和/或射束开启时间(BOT)处罚。在优化过程中，每个扇区和准直器的时间都可以独立地变化。此后，进行排序阶段，其中将扇区和准直器的时间转换为要传递的发射次数。

下面，将结合包括一个靶标、一个外环和一个风险器官的简单事例讨论本发明的一个实施方式。但是，术语“环”应该被理解为外壳形的体素集合，这些体素包围例如靶标且被整形成靶标体积。通常，在该环或外壳中设置一定的固定边界剂量。

单个成本函数可以定义为加权和∑_iw_if_i，其中f_i是表示例如靶标治疗剂量、给环的边界剂量(作为开始受到处罚的剂量)以及射束开启时间处罚的目标函数，w_i是量化每个目标的重要性的对应权重。这种成本函数被简单直接地概括为任意数目的靶标、环和OAR。

通过引入辅助变量和约束可以使优化问题凸化。但是，这样做肯定带来以下副作用，即，约束矩阵变得非常大，尤其是在为关注结构中的每个体素和每个等中心引入辅助变量时。这导致很长的计算时间和/或存储问题，它们可以通过使用矩阵的稀疏表示以及结构的子采样得以缓解。一种减小问题大小并由此缩短优化时间的方法是引入代表性的子采样，如上所述，其中对每个结构都采样了一部分体素。

另一种减小问题大小的方法是对偶化。如前所述，在问题的原公式中引入辅助变量会大大增加变量的数量。然而，约束矩阵是高度结构化的，这意味着例如它可以分解为低秩矩阵和稀疏矩阵。反过来，这又意味着可以利用对偶化，从而大大减少计算时间。由于强对偶性适用于线性规划问题，因此原问题和对偶问题是等同的。可以根据线性规划理论来推导对偶问题：通过对约束条件引入拉格朗日乘数并找到下限，获得对偶问题。

通过增加结构(即具有更多的靶标、环和风险器官)来概括问题是简单直接的。实现它的方法是通过新结构的相关对象(剂量率核及其大小)扩展向量和矩阵，同时保留与简单事例相同的阶(order)。

图10示出作为问题大小的函数的优化时间。参数的权重以及成本函数是固定的，只有体素的数量发生变化。可以看出，总的结论是，包含到问题中的体素越多，对偶问题公式带来的时间上的收益就越大。在模拟中，使用了两组不同的剂量核，一组具有20个等中心，另一组具有45个等中心。显然，对于同样的问题大小，不仅对偶公式始终如一地缩短时间，而且对偶问题的曲线斜率也小于原问题。

虽然已经示出和描述了本发明的示例性实施方式，但是对于本领域普通技术人员来说显而易见的是，可以对如本文所述的发明进行许多修改或变更。因此，应该理解，本发明的上述描述和附图应被视为非限制性的。

Claims (23)

1.一种用于针对放射治疗系统制订治疗计划的方法，所述放射治疗系统包括放射治疗单元，其中通过调整射束形状设置能够改变所传递的空间剂量，所述方法包括以下步骤：

为关注区域设置反映临床标准的若干目标，所述关注区域包括在治疗患者期间要被治疗的靶标、风险器官和/或健康组织；

对要被传递给所述靶标的辐射剂量分布进行建模；

提供根据所述目标操纵被传递的辐射的凸优化问题；

使用所述凸优化问题，为具体的治疗配置计算剂量分布，所述具体的治疗配置包括用于所述辐射剂量分布的射束形状设置；

创建治疗计划，包括基于所述治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，其中通过辐射的空间剂量体积分布对每个辐射剂量分布进行建模，所述空间分布的形状取决于所述射束形状设置；以及

选择满足所述临床标准的最佳治疗计划。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述方法用于针对放射治疗系统制订治疗计划，所述放射治疗系统包括具有固定的辐射焦点的放射治疗单元，其中通过调整射束形状设置能够改变围绕所述焦点的空间剂量分布，所述射束形状设置包括准直器设置，所述准直器被布置在扇区中并具有多个准直器通道入口，所述准直器通道入口将从所述治疗系统的源载体排列的放射源发出的辐射指向所述焦点，所述方法还包括以下步骤：

生成所述靶标体积中的等中心位置；

为所述关注区域设置反映临床标准的若干目标，所述关注区域包括在治疗患者期间要被治疗的靶标、风险器官和/或健康组织；

提供根据所述目标操纵被传递的辐射的凸优化问题；

使用所述凸优化问题，为具体的治疗配置计算剂量率，所述具体的治疗配置包括扇区和准直器设置以及等中心的照射时间；

创建治疗计划，包括基于所述治疗配置确定在治疗期间要被传递的发射，其中通过辐射的空间剂量体积分布对每次发射进行建模，所述空间分布的形状取决于所述具体的扇区和准直器设置以及照射时间；以及

选择满足所述临床标准的最佳治疗计划。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：

定义一组射束方向；

把要被传递给所述靶标的辐射剂量分布建模成多个小射束，每个小射束具有小射束强度；

为所述靶标设定反映临床标准的若干目标；

提供根据所述目标操纵被传递辐射的凸优化问题，以产生注量图，其中所述注量图为每个所述小射束定义小射束强度；

根据所述注量图和针对所述靶标的临床标准创建治疗计划；以及

选择满足所述临床标准的最佳治疗计划。

4.根据权利要求1所述的方法，包括相对于所述患者定位辐射源。

5.根据权利要求2或3所述的方法，包括相对于所述患者定位辐射源。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述定位辐射源的步骤包括：生成固定的等中心位置。

7.根据权利要求5所述的方法，其中，基于基函数，将所述辐射源位置生成为所述靶标体积中的一组连续点，其中，在所述制订治疗计划期间所述点是固定的。

8.根据权利要求6所述的方法，其中，基于基函数，将所述辐射源位置生成为所述靶标体积中的一组连续点，其中，在所述制订治疗计划期间所述点是固定的。

9.根据权利要求4所述的方法，包括从包含所述靶标体积的基表示中选择零维或一维离散元素。

10.根据权利要求5所述的方法，包括从包含所述靶标体积的基表示中选择零维或一维离散元素。

11.根据权利要求4所述的方法，其中，所述定位辐射源的步骤包括：

通过求解所述凸优化问题的初始实例并随后排除未对所述问题的所述初始实例中的所述临床标准产生实质性改进的位置，执行缩减处理以减少辐射源位置的数量。

12.根据权利要求5所述的方法，其中，所述定位辐射源的步骤包括：

通过求解所述凸优化问题的初始实例并随后排除未对所述问题的所述初始实例中的所述临床标准产生实质性改进的位置，执行缩减处理以减少辐射源位置的数量。

13.根据权利要求1所述的方法，其中，所述凸优化问题的目标函数是加权和，其中每个目标与函数和标量权重相关联。

14.根据权利要求2所述的方法，其中，所述凸优化问题的目标函数是加权和，其中每个目标与函数和标量权重相关联。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述目标包括向靶标传递的剂量、向围绕所述靶标的边界空间传递的剂量、向被分类为风险器官的区域传递的剂量、和/或射束开启时间处罚。

16.根据权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤包括：

对于所述体积内的预定的等中心，使用所述凸优化问题，为具体的治疗配置计算剂量率，所述具体的治疗配置包括扇区和准直器设置以及照射时间。

17.根据权利要求1所述的方法，其中，根据剂量率核矩阵Φ，基于特定准直器状态中的源和特定等中心位置中的扇区，针对特定照射时间计算剂量率。

18.根据权利要求1所述的方法，其中，所述剂量由与x线性相关的函数D(x)给出，其中x对应于自由度。

19.根据权利要求18所述的方法，其中，D(x)＝Φ*x，Φ是小射束强度或剂量率核。

20.根据权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤包括：

执行缩减处理以减少所计算的剂量率的数量，其中，基于向所述靶标传递的剂量率的体积表示的近似值，选择空间上有代表性的剂量率子集用于计算。

21.根据权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤包括：

缩减处理，所述缩减处理基于在预定水平截断所估算的剂量率或者应用统计模型以从所述计算中去除所估算的剂量率。

22.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，提供根据所述目标操纵被传递的辐射的凸优化问题包括：

将用于等式和不等式的拉格朗日乘数引入到所述凸优化问题中；

识别至少一个拉格朗日函数的下限；

基于所识别的下限，作为对偶问题提供所述凸优化问题。

23.一种制订治疗计划的计算机结构，包括：

计算模块，其被配置成，用于生成要被传递到靶标的辐射剂量分布，用于提供根据临床标准目标操纵被传递的辐射的凸优化问题，以基于所述临床标准目标优化所传递的辐射，以及用于使用所述凸优化函数，为具体的治疗配置计算剂量分布，所述具体的治疗配置包括用于所述辐射剂量分布的射束形状设置；

治疗计划模块，其被配置成用于创建治疗计划，包括基于所述治疗配置确定在治疗期间要被传递的辐射剂量分布，其中通过辐射的空间剂量体积分布对每个辐射剂量分布进行建模，所述空间分布的形状取决于所述射束形状设置；以及

优化模块，其被配置成用于选择满足所述临床标准的最佳治疗计划。