CN110602633A - 一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法，当网络发生拥堵时，负责为地面有计算需求的用户提供计算服务；首先，预测部分，用改进的PSO‑BP神经网络预测目标区域计算需求分布情况，按需部署支持移动移动边缘计算的无人机；其次，计算需求分区部分，基于公平原则对目标区域进行分区，每个无人机为子区域内的用户服务；最后，子区域中无人机能量优化部分，在满足用户计算需求的前提下，对无人机计算频率、无人机飞行轨迹，进行联合优化，使得每个子区域内的无人机能耗最小，进而使得整个无人机群能耗最小，延长机群服务时长。

Description

一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法

技术领域

本发明涉及移动边缘计算技术领域，具体涉及一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法。

背景技术

随着移动用户的快速增长和新兴的多样化移动应用(如增强现实，移动在线游戏等)，随之产生的数据流量也爆炸式地增长。特别的，对于一些热点事件(大型户外活动现场，例如演唱会等)期间数据流量爆发式增长，这会造成网络拥堵，严重影响用户的体验，特别是对于视频、语音等对延迟敏感的任务。在这样流量爆发的环境下产生大量数据流量，应用移动边缘计算技术是一个有效的应对方向之一。将目标区域内移动用户的计算任务卸载到边缘网络，减少向基站卸载数据量，在边缘网络进行任务就近处理，降低延迟，一定程度上缓解网络拥堵。由于这种爆发性流量往往是临时、变化的，而无人机具有移动灵活、高效，低成本，可以用无人机搭载移动边缘计算服务器，为发生爆发性流量区域的移动用户提供近距离的无延迟服务，满足用户计算需求。因此，面对爆发性流量区域，部署作为空中基站的通信无人机，对于这些短期内产生的庞大数据流量，仍不能很好的降低延迟，部署支持移动边缘计算的无人机群，多个无人机可以确保覆盖目标区域，为区域内所有有计算需求的用户提供服务，是一种有效的缓解该区域内网络拥堵的方法。对于爆发性流量区域，若能预测出该区域内用户的任务计算需求分布情况，则可在网络拥堵之前，按需部署无人机群，为目标区域提供近距离、低延迟的计算服务。

对于目标区域需要完全覆盖，才能保证为所有有计算需求的用户提供服务，为了避免覆盖重叠，减少干扰，如何对目标区域划分为多个单个无人机服务的子区域，也是一个需要解决的重要问题。

支持移动边缘计算的无人机，受限于电池问题，无人机服务时间有限，因此如何在满足用户计算需求的前提下，最小化无人机群能耗，是一个重要的问题。目前现有技术中，只考虑单个无人机提供服务的情况，这种情况下，单个无人机计算资源和电池有限，不能满足多用户的需求，严重影响用户的体验质量。少部分考虑了多个无人机提供服务的场景，但是仅仅是作为空中基站，没有考虑为用户提供边缘计算服务，且悬停的无人机空中基站，服务范围有限，移动的无人机服务范围更广，相同条件下可减少所需无人机数量。此外大概要部署多少台无人机，且多无人机情况该怎么运行以满足所有用户的计算需求，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法，该方法能够为目标区域内的所有有计算需求的用户提供计算服务，满足用户需求，缓解目标区域内爆发性流量造成的网络拥堵。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法，包括下述步骤：

步骤一，预测地面计算需求分布情况；

引入模式搜索算法改进PSO-BP神经网络，结合模式搜索算法的局部搜索能力，将其作为局部搜索算子融入PSO-BP算法中；改进的PSO-BP基站流量预测算法中，在利用PSO算法的全局搜索能力的基础上，加入判断早熟停滞机制，一旦检索到早熟迹象，便利用模式搜索算法对当前粒子群的历史最优位置进行模式搜索，使其跳出局部最优；从移动网络运营商的服务器获取目标区域用户信息，分别统计每天不同时段内，在目标区域内的移动用户数和卸载数据量以及他们的位置信息，由于人类活动周期性，因此合并不同天数同一时间的数据，将数据分成48个数据集；用数据集做训练样本训练改进后的神经网络，预测得到每个时间点目标区域内卸载计算数据量和数据分布模型；

其中所述改进的PSO-BP基站流量预测算法具体如下：

(1)初始化BP神经网络结构并决定该结构下相关参数的初始取值，决定网络的具体层数W及各层节点的数量；

(2)粒子群粒子编码，建立粒子群与权值和阀值之间的对应关系，假设前一步创建的网络结构为M-N-1，则粒子维度D就是权值和阈值的个数之和，即D＝M*N+2N+1；

(3)初始粒子群，包括对粒子个数、粒子速度和位置的初始化，并设置粒子群算法的相关参数，如惯性权重W、学习因子；

(4)计算适应度函数值，改进的PSO-BP算法是利用改进的PSO算法来优化BP神经网络的权值和阈值，所以适应度函数是网络训练计算所得到的均方误差；

(5)判断结束条件，如果不符合则进入下一步骤，判断粒子陷入局部最优的机制；若符合结束条件，将粒子群的种群极值作为最优解；

(6)根据判断粒子陷入局部最优的机制判断粒子是否早熟停滞，若不是，则更新粒子的位置和速度，然后跳转到(4)开始下一轮循环；若是，则对当前粒子群进行模式搜索，更新粒子群的位置和速度，然后跳转到(4)开始下一轮循环；

(7)将(5)获得的解还原成相对应的权值和阈值，使用它们对网络的相关参数进行赋值处理；

(8)进行BP网络的二次学习训练直到达到性能指标要求，最终获得预测模型；

步骤二，计算需求分区；

要能有效部署支持移动边缘计算的无人机群为地面用户提供计算服务，则需要根据预测模型得到每个时间点的地面计算需求分布模型，由地面用户计算需求分布模型划分出合理的单个无人机服务子区域；根据当前无人机群中各个无人机所在位置、各个无人机所剩能量、用户数和用户分布模型，将所有用户所在区域划分为若干个小区，每个小区由一个无人机提供服务，每个小区互不重叠，且每个小区内的计算需求与当前对应无人机的能量成正比，该无人机所剩能量越多，则所服务小区内划分的计算需求也越多；部署的无人机群中，每个无人机为自己对应的服务小区中的地面用户提供计算服务；生成分区后，无人机随即在小区内飞行并为用户提供服务；每隔30分钟随着预测计算需求分布模型的变化，重新划分小区；

步骤三，子区域内无人机的能量优化；

由于无人机电池寿命有限，在无人机满足所有用户计算需求的前提下，对无人机计算频率、无人机飞行轨迹进行联合优化，使无人机耗能最小；使用优化目标函数是凸的，可以用替代优化算法分别求出最优的无人机的CPU频率和无人机飞行轨迹，以最小化单个无人机的能耗，进而最小化无人机群的能耗，延长无人机群的服务时长；

对于分区后的任一服务小区：

假设小区内有计算卸载需求的地面用户数为k，服务时间为T，被划分为n个时隙；

地面第k个用户的位置用z_k表示，z_k＝[x_k,y_k],k∈K,K＝{1,2,...,K}；

n时隙UAV水平面坐标：z_u[n]＝[x_u[n],y_u[n]]；

n时隙第k个用户的卸载比特数和CPU频率分别为：l_k[n],f_k[n]；

n时隙UAV的CPU频率为：f_u[n]；

n时隙UAV计算卸载任务能耗为：

E_u,o[n]＝γ_cKλ[f_u[n]]³，

其中γ_c是CPU的有效开关电容；

其中λ＝T/(NK)，采用TDMA技术，使得所有用户将计算位一个一个卸载到无人机，故将时隙T/N再划分为k个时隙；

UAV飞行能耗模型：

E[n]＝κ||v_u[n]||²,

其中κ＝0.5WT/N，W是无人机质量；

在服务小区内UAV能耗最小化目标函数：

C6:z_u[1]＝z₀,z_u[N+1]＝z_F,

其中C1表示第k个用户的所有计算比特数等于本地计算比特数和卸载比特数之和；C2表示在n时隙的UAV的计算位数不能高于n-1时隙的前所有用户的卸载计算位总数；C3表示UAV计算的总位数应该等于用户的总卸载位数；C4表示UAV不在第一个时隙执行计算任务，并且所有用户都不在最后一个时隙卸载他们的计算任务；C5表示飞行速度约束；C6表示与无人机相关的初始和最终位置约束；

给定飞行轨迹优化UAV的CPU频率：

s.t C1-C4 and C7.

给定UAV的CPU频率优化飞行轨迹：

s.t C2 C5 and C7.

可见P₂是凸的，可以用拉格朗日对偶法求解；P₃也是凸的，可以用CVX求解。

本发明与现有技术相比具有以下的有益效果：

(1)本发明引入模式搜索算法改进了PSO-BP神经网络的粒子群优化部分，提高了粒子群优化算法跳出局部最优的能力，使得改进后的PSO-BP算法收敛速度更快、稳定性更好；提出改进的PSO-BP预测模型，收敛速度快、稳定性好，相比传统单一的预测模型，会更灵活、有效，且预测精度会更高，从而得到预测得到的用户数和用户分布模型更准确、可靠；

(2)本发明基于公平原则的服务区域划分比较合理，使得整个无人机群能够覆盖地面所有有计算卸载请求的用户，每个子区域也能够分配得到比较合理的计算资源分配；

(3)本发明的服务区域划分为子区域，在计算资源分配比较合理的基础上，在满足服务小区内用户计算需求的前提下，联合优化无人机计算频率和无人机飞行轨迹，最小化了单个无人机能耗，从而最小化整个部署无人机群能耗，延长了无人机群服务时间；

(4)本发明部署的无人机，作为移动边缘计算平台，具有一定计算能力，可以为有计算需求的用户提供近距离无延迟的计算服务，特别是一些对延迟敏感的密集、关键型计算任务；

(5)本发明考虑无人机在划分好的子区域内进行移动服务而不是悬停，扩大了单个无人机的服务范围，一定程度上减少了所需部署无人机的数量；此外，可以移动的无人机根据服务子区域内有任务需求的用户，能够灵活、高效的飞行至用户附近，提供近距离的无延迟无线服务，大大提高了服务质量和用户的体验。

附图说明

图1为本发明改进的PSO-BP算法流程图；

图2为本发明的服务区域分区流程图；

图3为本发明所用的服务小区划分方法示意图；

图4为本发明的加权泰森多边形法划分示意图；

图5为本发明的无人机群部署示意图；

图6为本发明的单个无人机为服务小区服务示意图；

图7为本发明的系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1～7所示，一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法，包括下述步骤：

步骤一，预测地面计算需求分布情况；

若按需部署合适数量的无人机群并且能够合理的对地面用户进行分区，需要预测地面计算需求分布情况。引入模式搜索算法改进PSO-BP神经网络，结合模式搜索算法的局部搜索能力，将其作为局部搜索算子融入PSO-BP算法中；提出一种引入模式搜索算子的PSO-BP算法，使用模式搜索算法优化PSO-BP算法中的PSO算法部分。模式搜索算法具有较强的局部搜索能力。改进的PSO-BP基站流量预测算法中，在利用PSO算法的全局搜索能力的基础上，加入判断早熟停滞机制，一旦检索到早熟迹象，便利用模式搜索算法对当前粒子群的历史最优位置进行模式搜索，使其跳出局部最优；改进后的预测模型，收敛速度快，稳定性好，能在较短时间内寻出全局最优解，提高了地面用户计算需求分布预测的准确度和可靠性。从移动网络运营商的服务器获取目标区域用户信息，分别统计每天不同时段内，在目标区域内的移动用户数和卸载数据量以及他们的位置信息，由于人类活动周期性，因此合并不同天数同一时间的数据(30分钟)，将数据分成48个数据集(考虑目前无人机飞行时长30分钟左右)；用数据集做训练样本训练改进后的神经网络，预测得到每个时间点目标区域内卸载计算数据量和数据分布模型；

如图1所示，改进的PSO-BP基站流量预测算法具体如下：

(1)初始化BP神经网络结构并决定该结构下相关参数的初始取值，决定网络的具体层数W及各层节点的数量；

(2)粒子群粒子编码，建立粒子群与权值和阀值之间的对应关系，假设前一步创建的网络结构为M-N-1，则粒子维度D就是权值和阈值的个数之和，即D＝M*N+2N+1；

(3)初始粒子群，包括对粒子个数、粒子速度和位置的初始化，并设置粒子群算法的相关参数，如惯性权重W、学习因子；

(4)计算适应度函数值，改进的PSO-BP算法是利用改进的PSO算法来优化BP神经网络的权值和阈值，所以适应度函数是网络训练计算所得到的均方误差；

(5)判断结束条件，如果不符合则进入下一步骤，判断粒子陷入局部最优的机制；若符合结束条件，将粒子群的种群极值作为最优解；

(6)根据判断粒子陷入局部最优的机制判断粒子是否早熟停滞，若不是，则更新粒子的位置和速度，然后跳转到(4)开始下一轮循环；若是，则对当前粒子群进行模式搜索，更新粒子群的位置和速度，然后跳转到(4)开始下一轮循环；

(7)将(5)获得的解还原成相对应的权值和阈值，使用它们对网络的相关参数进行赋值处理；

(8)进行BP网络的二次学习训练直到达到性能指标要求，最终获得预测模型；

步骤二，计算需求分区(目标区域划分子区域)；

要能有效部署支持移动边缘计算的无人机群为地面用户提供计算服务，则需要根据预测模型得到每个时间点的地面计算需求分布模型，由地面用户计算需求分布模型划分出合理的单个无人机服务子区域；如图2所示，本发明将用到在最优传输理论的数学框架下，基于梯度算法的一种分区方法，由于给定了一个公平性原则约束，最后得到比较公平的分区。根据当前无人机群中各个无人机所在位置、各个无人机所剩能量、用户数和用户分布模型，将所有用户所在区域划分为若干个小区，每个小区由一个无人机提供服务，每个小区互不重叠，且每个小区内的计算需求与当前对应无人机的能量成正比，该无人机所剩能量越多，则所服务小区内划分的计算需求也越多；部署的无人机群中，每个无人机为自己对应的服务小区中的地面用户提供计算服务；该分区方法一定程度上保证了计算资源的合理分配。生成分区后，无人机随即在小区内飞行并为用户提供服务；在子区域内的无人机，根据地面用户的计算请求，灵活、高效的移动，近距离的为地面用户提供无延迟的无线服务，大大提高了服务质量和用户的体验质量。每隔30分钟随着预测计算需求分布模型的变化，重新划分小区；

如图3～4所示，图3为本发明所用的服务小区划分方法示意图；图4为加权泰森多边形法划分示意图。其中颜色越深表示计算需求越多，星点表示该子区域内的无人机。可以看出本发明所用的方法分区比较合理，计算需求分布越密集区域一台无人机服务子区域面积相对较小，计算需求分布越稀疏区域一台无人机服务子区域相对较大，符合公平原则，在一定程度上计算资源分配较合理。

步骤三，子区域内无人机的能量优化；

由于无人机电池寿命有限，在无人机满足所有用户计算需求的前提下，对无人机计算频率、无人机飞行轨迹进行联合优化，使无人机耗能最小；使用优化目标函数是凸的，可以用替代优化算法分别求出最优的无人机的CPU频率和无人机飞行轨迹，以最小化单个无人机的能耗，进而最小化无人机群的能耗，延长无人机群的服务时长；

对于分区后的任一服务小区：

假设小区内有计算卸载需求的地面用户数为k，服务时间为T，被划分为n个时隙；

地面第k个用户的位置用z_k表示，z_k＝[x_k,y_k],k∈K,K＝{1,2,...,K}；

n时隙UAV水平面坐标：z_u[n]＝[x_u[n],y_u[n]]；

n时隙第k个用户的卸载比特数和CPU频率分别为：l_k[n],f_k[n]；

n时隙UAV的CPU频率为：f_u[n]；

n时隙UAV计算卸载任务能耗为：

E_u,o[n]＝γ_cKλ[f_u[n]]³，

其中γ_c是CPU的有效开关电容；

其中λ＝T/(NK)，采用TDMA技术，使得所有用户将计算位一个一个卸载到无人机，故将时隙T/N再划分为k个时隙；

UAV飞行能耗模型：

E[n]＝κ||v_u[n]||²,

其中κ＝0.5WT/N，W是无人机质量；

在服务小区内UAV能耗最小化目标函数：

C6:z_u[1]＝z₀,z_u[N+1]＝z_F,

其中C1表示第k个用户的所有计算比特数等于本地计算比特数和卸载比特数之和；C2表示在n时隙的UAV的计算位数不能高于n-1时隙的前所有用户的卸载计算位总数；C3表示UAV计算的总位数应该等于用户的总卸载位数；C4表示UAV不在第一个时隙执行计算任务，并且所有用户都不在最后一个时隙卸载他们的计算任务；C5表示飞行速度约束；C6表示与无人机相关的初始和最终位置约束；

给定飞行轨迹优化UAV的CPU频率：

s.t C1-C4 and C7.

给定UAV的CPU频率优化飞行轨迹：

s.t C2 C5 and C7.

可见P₂是凸的，可以用拉格朗日对偶法求解；P₃也是凸的，可以用CVX求解。

如图5～6所示，图5为无人机群部署示意图，D(x,y)为计算需求分布，Si为无人机i空间位置；图6为单个无人机服务小区内提供服务示意图。根据划分后的小区，无人机对指定区域内的有计算需求地面用户提供服务，在划分服务小区后，该小区内的无人机负责为小区的用户提供和服务，无人机根据用户任务卸载请求，在区域内移动，为用户提供近距离的计算服务，相比于悬停的无人机，移动的无人机可服务的范围更广，且可以满足所有用户的计算需求。

如图7所示，首先中心控制器将训练样本传给改进的PSO-BP预测模型进行训练，根据预测得到目标区域计算需求分布模型，得到大概所需UAV数；由当前UAV位置和地面数据分布模型，获得目标区域分区结果，中心控制器将分区结果传送给无人机群，UAV为对应子区域中有需求的用户提供服务；在满足用户需求的前提下，同时最小化UAV能耗。

在目标区域出现爆发性流量，造成网络拥堵时，本发明高效部署移动边缘计算无人机群，为目标区域内的有计算需求的用户提供边缘计算服务，以减少向蜂窝网卸载的数据量，缓解目标区域内的网络拥堵；部署的无人机，作为移动边缘计算平台，有一定的计算能力，能够为用户提供近距离的计算服务，大大降低了延迟；分区后的子区域内，无人机可以灵活的移动，扩大了无人机的服务范围，相比于UAV保持悬停情况下，一定程度上减少了无人机部署所需的无人机数，降低成本。

本发明引入模式搜索算法改进了PSO-BP神经网络的粒子群优化部分，提高了粒子群优化算法跳出局部最优的能力，使得改进后的PSO-BP算法收敛速度更快、稳定性更好；提出改进的PSO-BP预测模型，收敛速度快、稳定性好，相比传统单一的预测模型，会更灵活、有效，且预测精度会更高，从而得到预测得到的用户数和用户分布模型更准确、可靠。

基于公平原则的服务区域划分比较合理，使得整个无人机群能够覆盖地面所有有计算卸载请求的用户，每个子区域也能够分配得到比较合理的计算资源分配；基于公平原则对服务区域划分为子区域，在计算资源分配比较合理的基础上，在满足服务小区内用户计算需求的前提下，联合优化无人机计算频率和无人机飞行轨迹，最小化了单个无人机能耗，从而最小化整个部署无人机群能耗，延长了无人机群服务时间。

部署的无人机，作为移动边缘计算平台，具有一定计算能力，可以为有计算需求的用户提供近距离无延迟的计算服务，特别是一些对延迟敏感的密集、关键型计算任务；考虑无人机在划分好的子区域内进行移动服务而不是悬停，扩大了单个无人机的服务范围，一定程度上减少了所需部署无人机的数量；此外，可以移动的无人机根据服务子区域内有任务需求的用户，能够灵活、高效的飞行至用户附近，提供近距离的无延迟无线服务，大大提高了服务质量和用户的体验。

上述为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述内容的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种面向爆发性流量的移动边缘计算无人机群辅助通信方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤一，预测地面计算需求分布情况；

引入模式搜索算法改进PSO-BP神经网络，结合模式搜索算法的局部搜索能力，将其作为局部搜索算子融入PSO-BP算法中；改进的PSO-BP基站流量预测算法中，在利用PSO算法的全局搜索能力的基础上，加入判断早熟停滞机制，一旦检索到早熟迹象，便利用模式搜索算法对当前粒子群的历史最优位置进行模式搜索，使其跳出局部最优；从移动网络运营商的服务器获取目标区域用户信息，分别统计每天不同时段内，在目标区域内的移动用户数和卸载数据量以及他们的位置信息，由于人类活动周期性，因此合并不同天数同一时间的数据，将数据分成48个数据集；用数据集做训练样本训练改进后的神经网络，预测得到每个时间点目标区域内卸载计算数据量和数据分布模型；

其中所述改进的PSO-BP基站流量预测算法具体如下：

(1)初始化BP神经网络结构并决定该结构下相关参数的初始取值，决定网络的具体层数W及各层节点的数量；

(2)粒子群粒子编码，建立粒子群与权值和阀值之间的对应关系，假设前一步创建的网络结构为M-N-1，则粒子维度D就是权值和阈值的个数之和，即D＝M*N+2N+1；

(3)初始粒子群，包括对粒子个数、粒子速度和位置的初始化，并设置粒子群算法的相关参数，如惯性权重W、学习因子；

(4)计算适应度函数值，改进的PSO-BP算法是利用改进的PSO算法来优化BP神经网络的权值和阈值，所以适应度函数是网络训练计算所得到的均方误差；

(5)判断结束条件，如果不符合则进入下一步骤，判断粒子陷入局部最优的机制；若符合结束条件，将粒子群的种群极值作为最优解；

(6)根据判断粒子陷入局部最优的机制判断粒子是否早熟停滞，若不是，则更新粒子的位置和速度，然后跳转到(4)开始下一轮循环；若是，则对当前粒子群进行模式搜索，更新粒子群的位置和速度，然后跳转到(4)开始下一轮循环；

(7)将(5)获得的解还原成相对应的权值和阈值，使用它们对网络的相关参数进行赋值处理；

(8)进行BP网络的二次学习训练直到达到性能指标要求，最终获得预测模型；

步骤二，计算需求分区；

要能有效部署支持移动边缘计算的无人机群为地面用户提供计算服务，则需要根据预测模型得到每个时间点的地面计算需求分布模型，由地面用户计算需求分布模型划分出合理的单个无人机服务子区域；根据当前无人机群中各个无人机所在位置、各个无人机所剩能量、用户数和用户分布模型，将所有用户所在区域划分为若干个小区，每个小区由一个无人机提供服务，每个小区互不重叠，且每个小区内的计算需求与当前对应无人机的能量成正比，该无人机所剩能量越多，则所服务小区内划分的计算需求也越多；部署的无人机群中，每个无人机为自己对应的服务小区中的地面用户提供计算服务；生成分区后，无人机随即在小区内飞行并为用户提供服务；每隔30分钟随着预测计算需求分布模型的变化，重新划分小区；

步骤三，子区域内无人机的能量优化；

由于无人机电池寿命有限，在无人机满足所有用户计算需求的前提下，对无人机计算频率、无人机飞行轨迹进行联合优化，使无人机耗能最小；使用优化目标函数是凸的，可以用替代优化算法分别求出最优的无人机的CPU频率和无人机飞行轨迹，以最小化单个无人机的能耗，进而最小化无人机群的能耗，延长无人机群的服务时长；

对于分区后的任一服务小区：

假设小区内有计算卸载需求的地面用户数为k，服务时间为T，被划分为n个时隙；

地面第k个用户的位置用z_k表示，z_k＝[x_k,y_k],k∈K,K＝{1,2,...,K}；

n时隙UAV水平面坐标：z_u[n]＝[x_u[n],y_u[n]]；

n时隙第k个用户的卸载比特数和CPU频率分别为：l_k[n],f_k[n]；

n时隙UAV的CPU频率为：f_u[n]；

n时隙UAV计算卸载任务能耗为：

E_u,o[n]＝γ_cKλ[f_u[n]]³，

其中γ_c是CPU的有效开关电容；

其中λ＝T/(NK)，采用TDMA技术，使得所有用户将计算位一个一个卸载到无人机，故将时隙T/N再划分为k个时隙；

UAV飞行能耗模型：

E[n]＝κ||v_u[n]||²,

其中κ＝0.5WT/N，W是无人机质量；

在服务小区内UAV能耗最小化目标函数：

C6:z_u[1]＝z₀,z_u[N+1]＝z_F,

其中C1表示第k个用户的所有计算比特数等于本地计算比特数和卸载比特数之和；C2表示在n时隙的UAV的计算位数不能高于n-1时隙的前所有用户的卸载计算位总数；C3表示UAV计算的总位数应该等于用户的总卸载位数；C4表示UAV不在第一个时隙执行计算任务，并且所有用户都不在最后一个时隙卸载他们的计算任务；C5表示飞行速度约束；C6表示与无人机相关的初始和最终位置约束；

给定飞行轨迹优化UAV的CPU频率：

s.t C1-C4 and C7.

给定UAV的CPU频率优化飞行轨迹：

s.t C2 C5 and C7.

可见P₂是凸的，可以用拉格朗日对偶法求解；P₃也是凸的，可以用CVX求解。