CN110580736A - 一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法及其系统；本发明首先将板模式布尔变量和厚度值编码进入计算机辅助设计系统的内部数据结构中，以实现和普通模式数据结构的相互兼容；然后从外部读入普通模式或板模式非均匀有理样条曲面模型，通过交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值，实现模型在普通模式和板模式间的相互转换；对于板模式非均匀有理样条曲面模型，通过光线与模型相交的光线追踪预处理得到真实相交点，并依据模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果；本发明采用给非均匀有理样条曲面赋于隐式厚度值，从而将其看成隐式实体。

Description

一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法及其系统

技术领域

本发明涉及实体建模技术领域，特别涉及一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法及其系统。

背景技术

在构造实体几何(Constructive Solid Geometry,CSG)系统中,三维建模过程通常表示为体元模型(通常是简单的物体，如立方体、圆柱体、球等)的布尔运算，这些运算包括并集、交集和补集；这种建模方式被广泛应用于实体模型构造，并且在基本建模管线中有着重要的作用。

此外，为满足模型的高精度和光滑性等要求，边界表示法(BoundaryRepresentation,B-rep)也是一种可选的方案，通过将相互连接的面元组合成完整模型，而这些面元则构成模型的边界，以达到最终建模的目的，常用面元表示是非均匀有理样条曲面(NURBS)，这一类方式通常应用于工业级建模，如在汽车模型构建中，引擎盖和轮胎的设计则需要使用独立的面元组合构建并满足特定的几何光滑性和稳定性需求，最终再将不同部分拼接起来构成完整的汽车模型；但是，为达到实体建模的目的，仅仅采用面元表示模型是远远不够的，这一类模型通常并不能实体化表达，因为面元本身没有体积。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，将板模式扩展至非均匀有理样条曲面，使得非均匀有理样条曲面表面在光线追踪的计算中也能表现出一定的空间体量，从而形成类似实体化的表达；还提供一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪系统。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：

一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，包括如下步骤：

步骤S1、将板模式布尔变量和厚度值编码进入计算机辅助设计系统的内部数据结构中；

步骤S2、从外部向计算机辅助设计系统读入板模式非均匀有理样条曲面模型；

步骤S3、采用交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值；

步骤S4、板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪预处理；

步骤S5、依据板模式非均匀有理样条曲面模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式非均匀有理样条曲面模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

作为本发明的一种改进，步骤S1包括：将板模式布尔变量和浮点型的厚度值编码进入实体模型计算机辅助设计系统的内部数据结构中。

作为本发明的进一步改进，步骤S2包括：依据内部数据结构的设计，板模式向下兼容普通模式，在执行光线追踪之前，需要从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型。

作为本发明的更进一步改进，步骤S3包括：采用交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值，为非均匀有理样条曲面设置固定的厚度值或者依据曲面的局部几何特性来给曲面不同部分指定不同的厚度值。

作为本发明的更进一步改进，步骤S4包括：对于板模式非均匀有理样条曲面，通过构建层次包围盒，加速光线与模型的相交计算，实现对当前模型的光线追踪预处理得到光线与模型相交的真实相交点。

作为本发明的更进一步改进，步骤S5包括：当光线与板模式非均匀有理样条曲面相交时，依据模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

作为本发明的更进一步改进，步骤S5包括：如果将真实相交点作为入射光线进入表面的进面点，则沿着光线方向，根据厚度值大小，偏移一定距离得到入射光线从表面出来的出面点。

作为本发明的更进一步改进，步骤S5包括：如果将真实相交点作为入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点的中心点，则沿着光线的正方向和反方向，根据厚度值大小，分别偏移一定距离得到入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点。

作为本发明的更进一步改进，步骤S5包括：当光线与两片不同面元夹角区域相交，如果真实相交点在两片面元接合处，在接合处分别计算两片面元的法向量，然后采用两个法向量的平均值作为厚度值偏移量的投影方向，从而计算出相交点偏移。

作为本发明的更进一步改进，步骤S5包括：当光线与两片不同面元夹角区域相交，如果光线与其中一片面元相交，通过偏移之后得到的出面点超出模型之外，则计算光线和模型相交的另一个点，将该点和进面点的平均值作为出面点。

一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪系统，其中，包括：

数据结构模块，用于将板模式布尔变量和厚度值编码进入实体模型计算机辅助设计系统的内部数据结构中；

导入导出模块，用于从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型，或将当前系统中的模型导出；

交互模块，用于采用交互式命令来修改当前模型在板模式下的板模式布尔变量和厚度值；

预处理模块，用于在板模式非均匀有理样条曲面上进行光线追踪预处理，该光线追踪预处理是通过加速光线和板模式非均匀有理样条曲面的相交实现；

再追踪模块，用于依据板模式非均匀有理样条曲面模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式非均匀有理样条曲面模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明采用板模式来给面元赋于隐式厚度值，从而将面元看成隐式实体，继而可以比较方便地处理连续曲面的情况，本发明还是特别处理非均匀有理样条曲面。

附图说明

图1是本发明的方法的步骤框图；

图2是现有技术中三角网络的板模式示意图；

图3是本发明中非均匀有理样条曲面的板模式示意图；

图4是入射光线方向和相交点法向量方向一致的示意图；

图5是入射光线方向和相交点法向量方向间存在一定大小的夹角的示意图；

图6是入射光线与两片不同面元夹角区域相交时，真实相交点在两片面元接合处的示意图；

图7是入射光线与两片不同面元夹角区域相交时，入射光线与其中一片面元相交，通过偏移之后得到的出面点超出模型之外的示意图；

图8是本发明的系统的连接框图。

具体实施方式

为了解决技术问题，本申请提出采用板模式(Plate-Mode)来给每个面元指定厚度，并将厚度值作为该面元的隐式特性，从光线追踪的角度来分析，当一条光线射向B-rep模型时，能够得到一对入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点。相比之传统模型的光线追踪，光线和模型相交仅仅只能得到一个相交点；而在B-rep模型中得到的进面点和出面点则是真实相交点延正向/反向光线方向的偏移，偏移值大小由指定的厚度值决定。如此，在进面点和出面点之间的受限空间则可以作为隐式体量被指定给相关联的面元，这样每个面元就能被看作为一个隐式实体。

现有技术中，三维模型还能通过三角网格的形式来表达，但这种表达方式问题在于三角形自身在三维空间中也没有体积度量，所以针对三角形面片，如果采用三角网格的形式来表示B-rep模型的表面，同样面临着非均匀有理样条曲面的问题，而不能表示实体模型；但是，由于三角网格是由离散的三角形和固定的拓扑结构构成，针对相同的三维模型，三角网格表示则是对样条曲面模型的高度近似；而由于三角形面片上每个点的曲率一致(均为零)，采用板模式来将单一三角形面片转换成隐式实体将简单很多，这类技术已经在现有的建模软件(如BRL-CAD)中得以实现，并且也有完善的光线追踪计算方案，如图2所示：实线表示三角形面片，双向箭头表示赋值给该面片的厚度，矩形区域表示和该三角面片关联的实体；进一步来说，因为三角网格的离散特性，在现有技术中，可以为每个三角形面片指定不同的厚度值，也可以为三角网格中所有三角形面片指定相同的厚度值；而对于非均匀有理样条曲面，曲面上每一点的曲率值都被不一样，在指定厚度值之后通过光线追踪来计算进面点和出面点的计算方式将完全不同于三角网格；如图3所示：实线表示样条曲面，双向箭头赋值表示该面元的厚度，带状区域表示和该面元关联的实体。

当前已有方案能够解决三角网格表面模型的板模式表达方式，并依据需求给三角网格指定固定厚度值或者赋于每个三角形面片不同厚度值；但是，三角网格通常只是对连续曲面的高度近似，为了保证高精度和光滑性的建模需求，工业上则多用样条曲面对模型进行构建，比较常用是采用非均匀有理样条曲面(NURBS)作为面元；仅仅采用样条曲面表示模型并不能合理的表达出实体模型的体量，因为面元在三维空间中没有体积大小。

请参照图1所示，本发明提供一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，包括如下步骤：

步骤S1、将板模式布尔变量和厚度值编码进入计算机辅助设计系统的内部数据结构中；

步骤S2、从外部向计算机辅助设计系统读入板模式非均匀有理样条曲面模型；

步骤S3、采用交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值；

步骤S4、板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪预处理；

步骤S5、依据板模式非均匀有理样条曲面模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式非均匀有理样条曲面模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

本发明首先将板模式布尔变量和厚度值编辑进入计算机辅助设计系统的内部数据结构中，以实现和普通模式数据结构的相互兼容；然后从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型，通过交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值，从而实现模型在普通模式和板模式间的相互转换，以便于数据存储；对于板模式非均匀有理样条曲面模型，通过光线与模型相交的光线追踪预处理得到真实相交点，并依据模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果；本发明采用板模式来给非均匀有理样条曲面赋于隐式厚度值，从而将非均匀有理样条曲面看成隐式实体。

在步骤S1内，将板模式布尔变量和浮点型的厚度值直接编码进入实体模型计算机辅助设计系统的内部数据结构中。

进一步，步骤S2包括：依据内部数据结构的设计，板模式向下兼容普通模式，在执行光线追踪之前，需要从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型。

更进一步，步骤S3包括：采用交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值，为非均匀有理样条曲面设置固定的厚度值或者依据曲面的局部几何特性来给曲面不同部分指定不同的厚度值。

再更进一步，步骤S4包括：对于板模式非均匀有理样条曲面，通过构建层次包围盒，加速光线与模型的相交计算，实现对当前模型的光线追踪预处理得到光线与模型相交的真实相交点。

再更进一步，步骤S5包括：当光线与板模式非均匀有理样条曲面相交时，依据模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

再更进一步，步骤S5包括：如果将真实相交点作为入射光线进入表面的进面点，则沿着光线方向，根据厚度值大小，偏移一定距离得到入射光线从表面出来的出面点。

再更进一步，步骤S5包括：如果将真实相交点作为入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点的中心点，那么沿着光线的正方向和反方向，根据厚度值大小，分别偏移一定距离得到入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点。

再更进一步，步骤S5：包括当光线与两片不同面元夹角区域相交，如果真实相交点在两片面元接合处，在接合处分别计算两片面元的法向量，然后采用两个法向量的平均值作为厚度值偏移量的投影方向，从而计算出相交点偏移。

再更进一步，步骤S5包括：当光线与两片不同面元夹角区域相交，如果光线与其中一片面元相交，通过偏移之后得到的出面点超出模型之外，则计算光线和模型相交的另一个点，将该点和进面点的平均值作为出面点。

如图8所示，本发明还提供一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪系统，包括：

数据结构模块，用于将板模式布尔变量和厚度值编码进入实体模型计算机辅助设计系统的内部数据结构中；

导入导出模块，用于从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型，或将当前系统中的模型导出；

交互模块，用于采用交互式命令来修改当前模型在板模式内的板模式布尔变量和厚度值；

预处理模块，用于在板模式非均匀有理样条曲面上进行光线追踪预处理，该光线追踪预处理是通过加速光线和板模式非均匀有理样条曲面的相交实现；

再追踪模块，用于依据板模式非均匀有理样条曲面模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式非均匀有理样条曲面模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

本发明的方法应用于实际案例来进行讲解，以应用于BRL-CAD(实体模型计算机辅助设计系统)为实施案例，该实施案例的实现与测试的软件框架基于BRL-CAD，BRL-CAD软件被广泛应用于工程和各种图形开发程序，与更侧重于物体表面特性的多边形模型表示法和边界表示法不同，BRL-CAD更着重于实体模型建模，在模型表示上达到更准确、更高效、更高精度等。BRL-CAD在实体模型构造技术中更加关注于整体形状和物体的内部表示，这使得BRL-CAD拥有深层次建模能力，可以构建与现实世界中材料、密度对象和厚度等紧密相连的模型；另外，为了通用模型建模的需求，BRL-CAD逐渐扩展所能支持的建模方法，如边界表示法建模等，在内部实现则基于OpenNURBS软件开发包C++版本；OpenNURBS旨在为CAD、CAM、CAE与计算机图形软件开发人员提供一个在不同软件间精确转换3D几何的工具；OpenNURBS软件开发包中完整实现了对NURBS曲面的构造、编辑等常用功能。

在本发明中，该实施案例的实现仅仅采用BRL-CAD作为软件平台来进行讲解，但本发明的核心思想及实现方案可以在任意软件平台上实现并验证。

现将按照步骤来对该实施案例做详细说明：

一、基本数据结构

最基本问题在于怎样将额外的板模式和厚度值编码到当前已有的数据结构中；在BRL-CAD框架中，为了内部数据存储和外部程序计算，包含两种不同的数据结构来表示B-rep模型，分别是‘rt_brep_internal’和‘brep_specific’，程序内部提供相应的函数在这两种数据结构中做相对应转换；另外，由于BRL-CAD对非均匀有理样条曲面的支持是基于OpenNURBS，而OpenNURBS内部对非均匀有理样条曲面的实现数据结构是‘ON_Brep’。总体来说，为了不破坏既有第三方软件包内部数据结构的构造，在本实施案例中，我们将板模式变量(布尔型)和厚度值(浮点型)直接编码至BRL-CAD的‘rt_brep_internal’和‘brep_specific’中；注意，本方案中目前实现的仅是为面元设置固定的厚度值，当然，也可以依据面元的局部几何特性如连续性和曲率等，来给面元不同部分指定不同的厚度值；但由于面元的连续性特性，在实际实现过程中需要特定的函数将面元的几何特性转换为厚度值。

二、数据导入和导出

1)导入和导出

在定义基本数据结构之后，应该考虑怎么导入和导出板模式的模型；需要注意的是新的模型存储方式需要和旧的模型存储方式相互兼容。在BRL-CAD中对旧的模型导入和导出采用‘rt_brep_import5()’和‘rt_brep_export5()’两个函数；主要解决方案是修改该函数，并动态判断当前模型从属于哪一种模式；正如前面提到，我们采用了布尔型变量来将当前模型的模式切换至板模式，所以，在导出时，如果判断当前模型的板模式布尔值为真，则在导出的模型中写入该布尔值(转换为整型值：真为1，假为0)和对应的厚度值(浮点型值)即可。另外，在导入模型的时候，同样通过读取该布尔值来确定读入模型是否属于板模式，如果判断为真，则后续读入的厚度值有效并赋值给面元；另外一种可选的方案是不需要存储板模式布尔值，而直接存储厚度值。在模型不是板模式时则将厚度值存储为零，这样在读取的时候可以判断厚度值大小而将模型设置为相对应的模式。此外，因为深度值大小始终为正数，在读写之前需要做相应的边界值检测。

2)采用交互式命令生成板模式非均匀有理样条曲面

在读入非均匀有理样条曲面模型之后，如果还需要将该模型在正常模式和板模式之间切换，并修改厚度值，则可以通过交互式命令来执行相应的操作；本质上就是通过交互式命令的参数值来修改编码在‘rt_brep_internal’和‘brep_specific’中存储的板模式布尔变量和厚度值，加入交互式命令的优势在于可以动态地改变模型的模式以及参数，并在后续的光线追踪程序中实时验证和比较不同模式不同参数设置的结果。

三、光线追踪预处理过程

在上一步骤中读入的模型(普通模式或板模式)被存储在‘rt_db_internal’数据结构中用来做光线追踪预处理，如构建层次包围盒(Bounding Volume Hierarchy,BVH)用以加速光线和模型的相交检测；在上面我们提到，基本数据的存储是在‘rt_brep_internal’和‘brep_specific’中，所以在读入模型之后，光线追踪之前，需要将‘rt_db_internal’中存储的板模式布尔值和厚度值拷贝到‘rt_brep_internal’和‘brep_specific’中以便后续对模型的操作中需要使用到，并且保持了数据在系统中的所有内部存储结构中保持一致。

四、光线追踪

1)当光线与表面相交

在计算进面点和出面点相对于真实相交点偏移时，有两种不同的方案。第一种是将真实相交点作为进面点，那么沿着光线方向偏移一定距离(该距离和厚度值相关)后即可计算得到出面点；第二种是将真实相交点作为进面点和出面点的中心点，那么沿着光线的正方向和反方向，从真实相交点偏移一定距离(该距离和厚度值相关)，即可计算得到进面点和出面点。

在第一种方案下，当入射光线方向和相交点法向量方向一致时，如图4所示；将真实相交点作为进面点，然后偏移厚度值得到出面点。

在图4中，进面点P_in即为真实相交点，出面点P_out计算如下：

P_out＝P_in+d_ray*t

其中d_ray表示(归一化)入射光线方向，t表示厚度值。

另外，当入射光线方向和相交点法向量有一定大小夹角时，如图5所示，此时计算进面点和出面点点应当考虑真实相交点延法向量方向的偏移，如下：

其中d_ray.dot(-n)表示(归一化)入射光线方向和(归一化)相交点法向量反方向夹角的余弦值，通过该关系将原本在入射光线方向上的厚度值大小的偏移量映射到法向量方向上。

在第二种方案下，将真实相交点表示为P，得到进面点和出面点交点分别如下：

这样即完成了光线和平滑区域的面元相交后进面点和出面点的计算；在具体程序实现中，我们采用了第二种方案；考虑厚度值在法向量方向的投影计算偏移点是因为光线的射入方向会随时改变，而相交点的法向量方向是确定的。

2)当光线与角相交

第一种情况为入射光线与两片不同面元夹角区域相交时，真实相交点在两片面元接合处，如图6所示；真实相交点P₁位于两片面元接合处，很明显P₁点法向量在左右两片面元不连续而无法正确求解。我们提出的策略是在P₁点分别计算左右两片面元的法向量n₁和n₂,然后采用两个法向量的平均值作为厚度值偏移量的投影方向。

第二种情况为入射光线与两片不同面元夹角区域相交时，入射光线与其中一片面元相交，在出面点偏移厚度值之后超出模型之外，如图7所示：在一定厚度值大小情况下计算的出面点P₂偏移至模型外部，这时我们通过光线与模型相交得到P₃，最终出面点使用

在工业级设计领域，为了满足模型的光滑性需求，通常需要采用样条曲面表示方式建模，但由于面元在三维空间没有体积度量，所以该方法并不适合于实体模型构建。与现有技术相比，本发明提出采用板模式来给面元赋于隐式厚度值，从而将面元看成隐式实体。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (11)

1.一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、将板模式布尔变量和厚度值编码进入计算机辅助设计系统的内部数据结构中；

步骤S2、从外部向计算机辅助设计系统读入板模式非均匀有理样条曲面模型；

步骤S3、采用交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值；

步骤S4、板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪预处理；

步骤S5、依据板模式非均匀有理样条曲面模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式非均匀有理样条曲面模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

2.根据权利要求1所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S1包括：将板模式布尔变量和浮点型的厚度值编码进入实体模型计算机辅助设计系统的内部数据结构中。

3.根据权利要求2所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S2包括：依据内部数据结构的设计，板模式向下兼容普通模式，在执行光线追踪之前，需要从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型。

4.根据权利要求3所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S3包括：采用交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值，为非均匀有理样条曲面设置固定的厚度值或者依据曲面的局部几何特性来给曲面不同部分指定不同的厚度值。

5.根据权利要求4所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S4包括：对于板模式非均匀有理样条曲面，通过构建层次包围盒，加速光线与模型的相交计算，实现对当前模型的光线追踪预处理得到光线与模型相交的真实相交点。

6.根据权利要求5所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S5包括：当光线与板模式非均匀有理样条曲面相交时，依据模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。

7.根据权利要求5所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S5包括：如果将真实相交点作为入射光线进入表面的进面点，则沿着光线方向，根据厚度值大小，偏移一定距离得到入射光线从表面出来的出面点。

8.根据权利要求5所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S5包括：如果将真实相交点作为入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点的中心点，则沿着光线的正方向和反方向，根据厚度值大小，分别偏移一定距离得到入射光线进入表面的进面点和入射光线从表面出来的出面点。

9.根据权利要求5所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S5包括：当光线与两片不同面元夹角区域相交，如果真实相交点在两片面元接合处，在接合处分别计算两片面元的法向量，然后采用两个法向量的平均值作为厚度值偏移量的投影方向，从而计算出相交点偏移。

10.根据权利要求5所述的一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法，其特征在于，步骤S5包括：当光线与两片不同面元夹角区域相交，如果光线与其中一片面元相交，通过偏移之后得到的出面点超出模型之外，则计算光线和模型相交的另一个点，将该点和进面点的平均值作为出面点。

11.一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪系统，其特征在于，包括：

数据结构模块，用于将板模式布尔变量和厚度值编码进入实体模型计算机辅助设计系统的内部数据结构中；

导入导出模块，用于从外部读入板模式非均匀有理样条曲面模型，或将当前系统中的模型导出；

交互模块，用于采用交互式命令来修改当前模型在板模式下的板模式布尔变量和厚度值；

预处理模块，用于在板模式非均匀有理样条曲面上进行光线追踪预处理，该光线追踪预处理是通过加速光线和板模式非均匀有理样条曲面的相交实现；

再追踪模块，用于依据板模式非均匀有理样条曲面模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式非均匀有理样条曲面模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果。