CN110575177A - 一种基于马氏距离的步态分类与量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于三维步态分析技术领域，公开了一种基于马氏距离的步态分类与量化方法，包括：以正常关节角度为参考模板，计算样本j第i个关节角度异常指标dist^i，j；计算样本各关节角度异常指标，将样本j各关节角度的异常指标dist^1，j，...，dist^N，j组合成向量，作为样本j的异常指标向量dist^j＝(dist^1，j，...，dist^N，j)；学习各关节角度之间的相关性，得到马氏矩阵∑，计算样本异常指标向量dist^j与正常人参考步态向量之间的马氏距离，得到样本整体步态异常指标；以样本j的异常指标向量dist^j作为样本的特征向量，结合马氏矩阵∑，使用SVM分类器对样本步态进行分类。

Description

一种基于马氏距离的步态分类与量化方法

技术领域

本发明属于三维步态分析技术领域，尤其涉及一种基于马氏距离的步态分类与量化方法。

背景技术

目前，最接近的现有技术：直接计算序列距离的方法，基于步态特征的方法，基于主成分分析的方法。三维步态分析是一种根据生物力学原理，使用红外摄像技术和计算机技术，检测、记录人体步行时躯干及相关关节运动等数据，分析样本步行功能障碍的一种技术。相比于传统的步态分析方法，三维步态分析技术能够获得精确的下肢关节角度数据，发现导致样本运动功能障碍的关键原因，评价步态异常程度，广泛应用于脑卒中、脑瘫、帕金森等疾病的步态分析，为制定康复目标和康复方案提供依据。

评定师通常依据生物力学相关知识对样本步态数据进行分析，主观评价其步态异常程度、判断康复效果。但是面对高维的步态数据，评定师通常需要花费大量时间进行分析，且分析结果易受主观影响，难以直观了解样本整体步态情况。因此，需要一种客观评价样本步态异常程度的方法。

机器学习技术能够量化异常步态和正常步态的差异，实现客观、准确和高效的步态数据分析。现有基于机器学习技术的步态分析主要有三种：第一类方法是直接计算序列距离：分别计算每个关节序列数据和正常人之间的欧式距离，得到单个关节的步态异常指标，并对各关节异常指标求和，得到整体步态异常指标；第二类是基于步态特征的方法：计算步速、平均骨盆倾角和骨盆倾角范围等步态特征，然后计算样本与正常人步态特征之间的欧式距离，得到整体步态异常指标；第三类是基于主成分分析的方法：计算步态序列数据的主成分，使用样本步态主成分和正常人步态主成分之间的欧式距离，得到整体步态异常指标。

目前常用的三类步态分析方法存在如下问题：

直接计算序列距离的方法虽然能够同时得到关节角度和整体步态的异常信息，但是在计算整体步态异常指标时忽略了关节角度之间的相关性。例如对于脑卒中样本，由于其大脑功能受损，导致运动功能障碍，会造成步态异常，因此样本髋关节和膝关节可能都出现异常。若直接将髋关节和膝关节的异常程度相加作为样本的步态异常指标，忽略两者之间的相关性，则会过高估计样本步态异常程度。

基于特征的方法存在如下限制：1)选择步速、平均骨盆倾角和骨盆倾角等特征，这些特征的设计需要有专业背景知识的人员才能完成；2)扩展性差，人工设计的特征都是针对特定病种，难以扩展到其他疾病；3)需要收集大量的样本数据才能达到较好的性能；4)只能得到整体步态异常信息，无法得到特定关节的异常信息。

基于主成分分析的方法将所有关节角度序列数据合并为一个高维度向量，然后计算步态数据的主成分作为其特征。因为主成分分析涉及到求解特征值的问题，而一般求解N×N大小矩阵的复杂度为O(N^3)，此部分时间消耗高。因此计算所有关节角度的时间消耗远远高于分别计算单个关节角度的复杂度。另外此方法只能得到整体步态异常信息，无法得到特定关节的信息。

此外，上述三种方法在计算样本步态与正常模板之间的距离时，采用的距离度量方式为欧式距离，欧式距离易受数据尺度的影响，且忽略了属性之间的相关性，不宜直接用于步态异常程度评价。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)在计算整体步态异常指标时忽略了关节角度之间的相关性。

(2)只能得到整体步态异常信息，无法得到特定关节的信息。

解决上述技术问题的难度：

(1)如何在得到整体步态异常信息的同时，得到特定关节的异常信息；

(2)如何在计算整体步态异常信息时，考虑关节之间的相关性。

解决上述技术问题的意义：

(1)使医师在诊疗过程中，得到关于样本关节以及整体步态的详细信息，了解样本整体以及局部的健康状况；

(2)考虑关节之间的相关性得到的步态评价指标更具合理性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于马氏距离的步态分类与量化方法。

本发明是这样实现的，一种基于马氏距离的步态分类与量化方法。所述基于马氏距离的步态分类与量化方法包括：

步骤一，以正常关节角度为参考模板，计算样本j第i个关节角度异常指标dist^i，j；

步骤二，重复步骤一，计算样本各关节角度异常指标，将样本j各关节角度的异常指标dist^1，j，...，dist^N，j组合成向量，作为样本j的异常指标向量dist^j＝(dist^1，j，...，dist^N，j)；

步骤三，学习各关节角度之间的相关性，得到马氏矩阵∑，计算样本j的异常指标向量dist^j与正常人参考步态向量之间的马氏距离，得到样本j整体步态异常指标；

步骤四，以步骤二中得到的样本异常指标向量dist^j作为样本的特征向量，结合步骤三得到的马氏矩阵∑，使用SVM分类器对样本步态进行分类。

进一步，所述步骤一还包括：

(1)计算关节角度i的投影矩阵W_i：

1)对所有数据样本进行归一化处理：其中μ和σ分别是x^i，j的均值和标准差；

2)将中心化处理后的样本组合成一个矩阵X＝(x^i，1，x^i，2，…，x^i，j，…，x^i，M)；

3)计算协方差矩阵XX^T的特征值和特征向量：

XX^Tω＝λω

其中ω为协方差矩阵XX^T的特征向量，λ为协方差矩阵XX^T的特征值；

4)取最大的d′个特征值对应的特征向量ω₁·ω₂，…，ω_d′，投影矩阵W＝(ω₁，…，ω_d′)。其中d′根据重构阈值t确定：

其中T表示的是步周期的长度，重构阈值t表示的意义是降维之后样本所包含的信息和原始数据的信息的比值，设置t＝0.95；

5)计算样本x^i，j其低维表示：

t^i，j＝Wx^i，j

(2)计算正常人关节角度i的低维表示，并取平均作为参考模板。对于正常样本x^{i ，j}，其低维表示为

计算M个正常人低维表示的平均值，得到关节角度i的参考步态模板：

其中M_normal为正常样本数。

(3)计算关节角度i异常指标向量

对于样本关节角度i，计算与参考模板之间的距离：

dist^i，j即为衡量样本j第i个关节角度异常程度的指标。dist^i，j越大，该关节角度的异常程度越高，dist^i，j越小，该关节角度的异常程度越低。

进一步，所述步骤三还包括：

(1)计算两个关节角度之间的协方差：

其中为关节角度p的均值。

(2)生成反映不同关节角度之间相关性的协方差矩阵，即马氏矩阵：

(3)使用马氏距离计算样本整体步态异常指标，设置参考模板向量如下：

ref＝(ref¹，…，ref^N)＝(0，…，0)

然后，通过马氏距离计算样本步态和参考模板向量之间的距离，作为衡量样本步态异常程度的总体异常指标：

进一步，所述步骤四中支持向量机(SVM)的模型如下：

s.t.y_j(wφ(dist^j)+b)≥1-ξ_j

其中w为SVM的线性权重，n关节数，ξ_j为松弛变量，其目的是增加模型对于样本的适应性，C为松弛变量的权重，b为偏置向量，φ表示核函数，使用的核函数为基于马氏距离的径向基函数核：

K_∑(dist^j，dist^k)＝exp(-γ(dist^j-dist^k)T∑(dist^j-dist^k))

其中参数γ控制核函数的分布形状。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于马氏距离的步态分类与量化方法的三维步态分析系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于马氏距离的步态分类与量化方法的信息数据处理终端。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

本发明提供一种三维步态定量和定性分析分析方法，提升三维步态分析效率，节省医生人工分析时间；充分考虑关节之间相关性，提高步态分析准确度，为临床诊断提供辅助决策支持。

相比于现有技术，本发明的主要优势如下：

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于马氏距离的步态分类与量化方法的流程图。

图2是本发明实施例提供的基于马氏距离的步态分类与量化方法实现流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的目的是提供一种基于马氏距离的步态分类和异常程度量化方法，既可得到影响步态的各关节角度异常指标，也可以基于各关节角度的相关性得到步态整体异常指标，提高步态分析的准确度，为临床康复提供更可靠的决策支持。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于马氏距离的步态分类与量化方法首先学习单个关节角度数据的投影矩阵，通过投影矩阵求出所有样本数据的低维表示，计算单个关节角度的异常指标；然后使用马氏距离计算样本整体步态异常指标，并使用支持向量机(SVM)对样本步态进行分类。

设步周期数据集为D＝{X^j}，j∈[1，M]]，总计有M个样本。其中，X^j表示的是数据集中的第j个样本：X^j＝(x^1，j，x^2，j，…，x^i，j，…，x^N，j)，N为关节角度的数目；x^i，j为样本j的第i个关节角度参数：T为步周期长度；关节角度i的子集为Dⁱ＝{x^i，j}，j∈[1，M]。

如图2所示，本发明实施例提供的基于马氏距离的步态分类与量化方法具体包括：

S101：以正常关节角度为参考模板，计算样本j第i个关节角度异常指标dist^i，j；

S102：重复步骤S101，计算样本各关节角度异常指标，将样本j各关节角度的异常指标dist^1，j，…，dist^N，j组合成向量，作为样本j的异常指标向量；dist^j＝(dist^1，j，…，dist^N，j)；

S103：学习各关节角度之间的相关性，得到马氏矩阵∑，计算样本j的异常指标向量dist^j与正常人参考步态向量之间的马氏距离，得到样本j的整体步态异常指标；

S104：以S102中得到的样本异常指标向量dist^j作为样本的特征向量，结合S103得到的马氏矩阵∑，使用SVM分类器对样本步态进行分类。

进一步，所述步骤S101还包括：

(1)计算关节角度i的投影矩阵W_i：

1)对所有数据样本进行归一化处理：其中μ和σ分别是x^i，j的均值和标准差；

2)将中心化处理后的样本组合成一个矩阵X＝(x^i，1，x^i，2，…，x^i，j，…，x^i，M)；

3)计算协方差矩阵XX^T的特征值和特征向量：

XX^Tω＝λω其中ω为协方差矩阵XX^T的特征向量，λ为协方差矩阵XX^T的特征值；

4)取最大的d′个特征值对应的特征向量ω₁·ω₂，…，ω_d′，投影矩阵W＝(ω₁，…，ω_d′)。其中d′根据重构阈值t确定：

其中T表示的是步周期的长度，重构阈值t表示的意义是降维之后样本所包含的信息和原始数据的信息的比值，设置t＝0.95；

5)计算样本x^i，j其低维表示：

t^i，j＝Wx^i，j

(2)计算正常人关节角度i的低维表示，并取平均作为参考模板。对于正常样本x^{i ，j}，其低维表示为

计算M个正常人低维表示的平均值，得到关节角度i的参考步态模板：

其中M_normal为正常样本数。

(3)计算关节角度i异常指标向量

对于样本关节角度i，计算与参考模板之间的距离：

dist^i，j即为衡量样本j第i个关节角度异常程度的指标。dist^i，j越大，该关节角度的异常程度越高，dist^i，j越小，该关节角度的异常程度越低。

进一步，所述步骤S103还包括：

(1)计算两个关节角度之间的协方差：

其中为关节角度p的均值。

(2)生成反映不同关节角度之间相关性的协方差矩阵，即马氏矩阵：

(3)使用马氏距离计算样本整体步态异常指标，设置参考模板向量如下：

ref＝(ref¹，…，ref^N)＝(0，..，0)

然后，通过马氏距离计算样本步态和参考模板向量之间的距离，作为衡量样本步态异常程度的总体异常指标：

进一步，所述步骤S104中支持向量机(SVM)的模型如下：

s.t.y_j(wφ(dist^j)+b)≥1-ξ_j

其中w为SVM的线性权重，n关节数，ξ_j为松弛变量，其目的是增加模型对于样本的适应性，C为松弛变量的权重，b为偏置向量，φ表示核函数，使用的核函数为基于马氏距离的径向基函数核：

K_∑(dist^j，dist^k)＝exp(-γ(dist^j-dist^k)^T∑(dist^j-dist^k))

其中参数γ控制核函数的分布形状。

本发明方法首先计算每个关节角度的异常指标，对关节进行定量分析；本方法充分考虑关节角度之间相关性，使用马氏距离计算样本整体步态异常指标，对整体步态定量分析；基于步态异常指标使用SVM分类器对样本进步态行分类，为临床诊断提供支持。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于马氏距离的步态分类与量化方法，其特征在于，所述基于马氏距离的步态分类与量化方法包括：

步骤一，计算样本j第i个关节角度异常指标dist^i，j；

步骤二，重复步骤一，计算样本各关节角度异常指标，将样本j各关节角度的异常指标dist^1，j，...，dist^N，j组合成向量，作为样本j的异常指标向量dist^j＝(dist^1，j，...，dist^{N ，j})；

步骤三，学习各关节角度之间的相关性，得到马氏矩阵∑，计算样本异常指标向量dist^j与正常参考步态向量之间的马氏距离，得到样本整体步态异常指标；

步骤四，以步骤二中得到的样本异常指标向量dist^j作为样本的特征向量，结合步骤三得到的马氏矩阵∑，使用SVM分类器对样本步态进行分类。

2.如权利要求1所述的基于马氏距离的步态分类与量化方法，其特征在于，所述步骤一还包括：

(1)计算关节角度i的投影矩阵W_i：

1)对所有数据样本进行归一化处理：其中μ和σ分别是x^i，j的均值和标准差；

2)将中心化处理后的样本组合成一个矩阵X＝(x^i，1，x^i，2，...，x^i，j，...，x^i，M)；

3)计算协方差矩阵XX^T的特征值和特征向量：

XX^Tω＝λω；

其中ω为协方差矩阵XX^T的特征向量，λ为协方差矩阵XX^T的特征值；

4)取最大的d′个特征值对应的特征向量ω₁.ω₂，...，ω_d′，投影矩阵W＝(ω₁，…，ω_d′)；其中d′根据重构阈值t确定：

其中T表示的是步周期的长度，重构阈值t表示的意义是降维之后样本所包含的信息和原始数据的信息的比值，设置t＝0.95；

5)计算样本x^i，j其低维表示：

t^i，j＝Wx^i，j；

(2)计算正常人关节角度i的低维表示，并取平均作为参考模板；对于正常样本x^i，j，其低维表示为：

计算M个正常人低维表示的平均值，得到关节角度i的参考步态模板：

其中M_normal为正常样本数；

(3)计算关节角度i异常指标向量

对于样本关节角度i，计算与参考模板之间的距离：

dist^i，j即为衡量样本j第i个关节角度异常程度的指标；dist^i，j越大，该关节角度的异常程度越高，dist^i，j越小，该关节角度的异常程度越低。

3.如权利要求1所述的基于马氏距离的步态分类与量化方法，其特征在于，所述步骤三还包括：

(1)计算两个关节角度之间的协方差：

其中为关节角度p的均值；

(2)生成反映不同关节角度之间相关性的协方差矩阵，即马氏矩阵：

(3)使用马氏距离计算样本整体步态异常指标，设置参考模板向量如下：

ref＝(ref¹，...，ref^N)＝(0，…，0)；

然后，通过马氏距离计算样本步态和参考模板向量之间的距离，作为衡量样本步态异常程度的总体异常指标：

4.如权利要求1所述的基于马氏距离的步态分类与量化方法，其特征在于，所述步骤四中支持向量机SVM的模型如下：

s.t.y_j(wφ(dist^j)+b)≥1-ξ_j；

其中w为SVM的线性权重，n关节数，ξ_j为松弛变量，其目的是增加模型对于样本的适应性，C为松弛变量的权重，b为偏置向量，φ表示核函数，使用的核函数为基于马氏距离的径向基函数核：

K_∑(dist^j，dist^k)＝exp(-γ(dist^j-dist^k)^T∑(dist^j-dist^k))。

其中参数γ控制核函数的分布形状。

5.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于马氏距离的步态分类与量化方法的三维步态分析系统。

6.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于马氏距离的步态分类与量化方法的信息数据处理终端。