CN110568442B - 一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于对抗外推神经网络(Adversarial Extrapolation Neural Network，AENN)的雷达回波外推方法，包括：AENN离线训练：对给定的雷达数据集，通过数据预处理得到训练和测试样本集，初始化AENN网络和训练参数，利用训练样本集进行前向传播，并采用对抗性策略训练AENN；AENN在线预测：利用测试样本集对经过训练的条件生成器进行测试，得到预测的雷达回波图像。

Description

一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法

技术领域

本发明属于大气探测中地面气象观测技术领域，涉及一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法。

背景技术

对流天气临近预报是指短时内高时空分辨率的对流天气系统发生与演变过程的预报，准确、可靠且及时的预报对于防灾减灾、危险天气预警和保障国民生命财产安全等都具有重要意义。现有对流天气临近预报技术主要包括雷达回波外推预报技术、数值预报技术和概念模型预报技术等，其中雷达回波外推预报技术是对流天气临近预报的最基础手段和最有效途径。

雷达回波外推是根据已有历史雷达回波，预测未来回波的形状、位置、强度和运动信息等，以实现对对流天气系统的跟踪预报。传统的雷达回波外推方法主要包括质心追踪法、交叉相关法和光流法。质心追踪法通过计算连续的回波单体质心来确定移动矢量，进而预测未来回波位置。但质心追踪法使用范围局限于回波较强、范围较小的对流天气系统。交叉相关法将回波划分不同的追踪区域，计算相邻时刻区域之间的最优相关系数，进而确定区域间拟合关系以及实现预测。光流法通过计算连续回波的光流场得到运动矢量场，再基于运动矢量实现外推。然而，对流天气系统是动态复杂的系统，它具有作非线性运动(如旋转)、运动中有形变(如扩张和缩小)以及生消发展变化快等特征。传统雷达回波外推方法只假设回波简单线性演变，且对历史雷达回波资料利用率不足，无法有效预测回波的旋转变化和生消发展，具有精确度低、预报时效短等缺陷。

近期，深度学习技术在计算机视觉、语音识别和自然语言处理等领域得到广泛应用。深度学习本质就是通过构建合理的神经网络结构，使用一定的训练方法从大量数据中提取所需要的模型。在雷达回波外推问题中，具有大量的观测数据用以训练，长期积累的历史雷达回波数据也隐含了雷达回波变化规律，因此从深度学习的观点出发，可以通过训练合理的神经网络模型来解决这一难题。在众多神经网络模型中，生成对抗网络(GenerativeAdversarial Networks，GAN)通过生成器G(Generator)和判别器D(Discriminator)不断博弈，进而使G学习到数据的分布，是近年来复杂分布上无监督学习最具前景的方法之一。

基于GAN网络结构，为提高雷达回波外推的准确度和预报时效，针对雷达回波的运动变化特点，设计对抗外推神经网络(Adversarial Extrapolation Neural Network，AENN)，该网络由条件生成器、回波帧判别器和回波序列判别器组成，条件生成器中间一层是卷积长短时记忆模型(Long-Short Term Memory，LSTM)，它通过引入门结构和记忆单元来解决长期依赖问题，是目前被广泛用于解决序列学习问题的热门网络模型之一。

经过训练之后的条件生成器能够有效记忆回波非线性运动、生消变化等特征。训练网络使其从历史回波数据中充分学习雷达回波运动变化规律，对于提高雷达回波外推精确度和预报时效具有重要意义。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有的雷达回波外推方法的准确度低、预报时效短，提出了一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法，实现对雷达回波的外推预测，包括以下步骤：

步骤1，AENN离线训练：输入雷达数据集，对雷达数据集进行数据预处理，得到训练样本集和测试样本集，初始化AENN网络和训练参数，利用训练样本集采用对抗性策略训练AENN，得到训练过的条件生成器；

步骤2，AENN在线预测：将测试样本集输入经过步骤1获得的条件生成器中，得到预测的雷达回波外推图像。

步骤1包括以下步骤：

步骤1-1，数据预处理：对给定的多普勒天气雷达基数据，通过数据插值得到雷达回波强度等高平面显示CAPPI数据，将CAPPI数据转换为归一化灰度数据，基于归一化灰度数据集划分得到包含TrainsetSize组样本的训练样本集和一定数量的测试样本集；

步骤1-2，AENN初始化：根据AENN结构，构造条件生成器、回波帧判别器和回波序列判别器，其中条件生成器用于在输入的回波序列上产生对未来回波状况的预测，回波帧判别器用于将每个外推回波帧与对应的真实回波帧区分开来，回波序列判别器用于将整个外推回波序列与对应的真实回波序列区分开来，为离线训练阶段提供AENN的初始化模型；

步骤1-3，训练参数初始化：条件生成器、回波帧判别器和回波序列判别器均由Adam优化器训练，设置学习率λ、训练阶段每次输入的样本数量BatchSize和网络训练的最大迭代次数IterationMax；训练样本集的最大批训练次数

当前批训练次数和BatchNum当前迭代次数IterationNum均为1；

步骤1-4，训练样本读取：采用批训练的方式，每次训练时从步骤1-1获得的训练样本集中读取BatchSize组训练序列样本sequence；

步骤1-5，前向传播：对步骤1-4读取的每个训练序列样本sequence，条件生成器将训练序列样本sequence中输入序列input作为输入，前向传播输出预测回波序列；回波帧判别器将训练序列样本sequence中对照序列contrast的回波帧或预测回波序列中的预测回波帧作为输入，前向传播输出一个概率标量p₁；回波序列判别器将训练序列样本sequence中输入序列input和预测回波序列作为输入，或将训练序列样本sequence作为输入，前向传播输出一个概率标量p₂；

步骤1-6，对抗性策略训练：每次训练AENN时首先训练回波帧判别器，再训练回波序列判别器，最后训练条件生成器，采用交替训练优化的方式，训练它们之中的任意一个时另外两个的参数保持不变，根据步骤1-5被训练网络前向传播得到的输出，计算相应的损失函数，根据损失函数计算被训练网络参数的梯度，利用随机梯度下降的方法更新参数，设置回波帧判别器、回波序列判别器和条件生成器的训练次数比；

步骤1-7，离线训练阶段控制：对离线神经网络训练阶段进行整体控制，分为以下三种情况：

如果训练样本集中仍存在未使用过的训练样本，即BatchNum＜BatchMax，则返回步骤1-4继续读取BatchSize组训练样本，进行网络训练；

如果训练样本集中不存在未使用过的训练样本，即BatchNum＝BatchMax，且当前网络迭代次数小于最大迭代次数，即IterationNum＜IterationMax，则令BatchNum＝1，返回步骤1-4继续读取BatchSize组训练样本，进行网络训练；

如果训练样本集中不存在未使用过的训练样本，即BatchNum＝BatchMax，且网络迭代次数达到最大迭代次数，即IterationNum＝IterationMax，则结束AENN离线训练阶段，此时条件生成器能够在输入的回波序列上产生对未来回波状况的预测。

步骤1-1包括以下步骤：

步骤1-1-1，数据插值：基于反距离加权法进行数据插值，通过坐标变换将多普勒天气雷达基数据的空间极坐标转化为空间直角坐标，并划分插值网格，再遍历所有空间直角坐标点，计算其对影响范围内所有插值网格点的权重和贡献值，最后遍历所有网格点，计算插值后网格点数据，得到CAPPI数据；

步骤1-1-2，数据转换：对步骤1-1-1数据插值得到的CAPPI数据，通过分辨率调整转化为分辨率256×256的数据，再通过数据映射和归一化将反射率数据转化为归一化灰度数据集；

步骤1-1-3，样本集划分：对步骤1-1-2得到的归一化灰度数据集按时间顺序排列，将数据分段划分为序列并汇总得到序列样本总集，再划分得到训练样本集和测试样本集。

步骤1-1-1包括以下步骤：

步骤1-1-1-1，坐标变换：通过坐标变换将多普勒天气雷达基数据的空间极坐标数据转化为空间直角坐标数据；多普勒天气雷达基数据根据空间极坐标确定空间位置，表示为(r,θ,φ)，其中r表示坐标点到原点距离，θ表示仰角，φ表示方位角，将其变换为空间直角坐标(x,y,z)，其中x表示水平橫坐标，y表示水平纵坐标，z表示垂直高度，变换公式如下：

其中，

R表示地球半径；

步骤1-1-1-2，划分插值网格：设定插值网格橫、纵坐标值域为[-480,480]，网格分辨率为1，划分出分辨率为960×960的插值网格；

步骤1-1-1-3，计算权重和贡献值：遍历步骤1-1-1-1坐标变换后得到的每一空间直角坐标点，计算其对所有影响插值网格点的影响权重和贡献值，并存储于对应网格点的权重矩阵weight_mat rix和贡献值矩阵contribution_matrix中，其中，空间直角坐标点影响的插值网格点集表示为：

其中，(x′,y′)表示插值网格点坐标，height表示CAPPI高度，affect_radius表示影响半径；

基于反距离加权进行数据插值，则空间直角坐标点对网格点的影响权重w随两者距离增加指数级衰减，贡献值c则等于权重和坐标点数据值乘积，计算公式如下：

w＝d^-2

c＝w×reflectivity

其中，d表示空间直角坐标点和网格点间的距离，reflectivi ty表示空间直角坐标点的反射率数据值；

步骤1-1-1-4，计算插值数据：对步骤1-1-1-2插值网格划分得到的每一插值网格点，CAPPI数据cappi_data计算公式如下：

步骤1-1-2包括以下步骤：

步骤1-1-2-1，分辨率调整：对步骤1-1-1-4数据插值得到的CAPPI数据，通过裁剪保留中间区域分辨率为480×480部分数据，再通过双线性插值方法将裁剪后数据分辨率调整至256×256，将分辨率调整后的反射率CAPPI数据记为adjustment_data；

步骤1-1-2-2，数据映射和归一化：对步骤1-1-2-1分辨率调整后得到的反射率数据adjustment_data，首先将回波反射率值剪裁为0～75dbz，然后将其映射为值域[0,255]的灰度pixel数据，再通过归一化处理得到归一化灰度数据χ，数据映射公式如下：

其中，

表示向下取整；

数据归一化公式为：

最终得到的归一化灰度数据χ特征数为1，分辨率为256×256。

步骤1-1-3包括以下步骤：

步骤1-1-3-1，序列划分：将所有经步骤1-1-2数据转换得到的归一化灰度数据χ汇总得到归一化灰度数据集，再将其中数据分段划分为序列，首先将数据按时间顺序排列，随后将每8个数据划分为一个序列sequence，其中，前5个数据作为输入序列input，后3个数据作为对照序列contrast，序列表示为：

sequence＝{input,contrast}，

其中，input＝{χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t}，contrast＝{χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15}，χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t表示输入序列input中第1到第5个数据，时间上连续；χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15表示对照序列contrast中第1到第3个数据，时间上间隔为5；t-4,t-3,t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15分别表示数据χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t,χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15对应的时刻；输入序列input中第5个数据χ_t和对照序列contrast中第1个数据χ_t+5时间上间隔为5；后一序列与前一序列对应数据时间间隔为5；

序列总数count_of_sequence由如下公式确定：

其中，N表示归一化灰度数据集中数据总数；

步骤1-1-3-2，序列集划分：对步骤1-1-3-1序列划分得到的所有序列汇总为序列样本总集total_sequence_set，按照4：1的比例将序列样本总集中所有序列随机划分出训练样本集train_sequence_set、测试样本集test_sequence_set，最终训练样本集包含TrainsetSize组训练样本。

步骤1-2包括以下步骤：

步骤1-2-1，条件生成器构造：分别构造条件生成器的编码器、卷积长短时记忆模型和解码器三个部分；

步骤1-2-2，回波帧判别器和回波序列判别器构造。

步骤1-2-1包括以下步骤：

步骤1-2-1-1，编码器构造：编码器由3个卷积层构成，从前往后依次为第一个卷积层C1、第二个卷积层C2、第三个卷积层C3；

步骤1-2-1-2，卷积长短时记忆模型构造：卷积长短时记忆模型由两个ConvLSTM层构成，从前往后依次为第一个ConvLSTM层LSTM1、第二个ConvLSTM层LSTM2，LSTM1层包含8个单元

LSTM2层包含8个单元

T时刻的数据对应

和

的输出作为

的输入，每个单元的卷积核输出维度为128，卷积核宽度为3，卷积核中每个参数的初始值为

偏置均设为0，每个ConvLSTM单元输出特征图的宽度为32；

步骤1-2-1-3，解码器构造：解码器由3个反卷积层构成，从前往后依次为第一个反卷积层uC1、第二个反卷积层uC2、第三个反卷积层uC3；

步骤1-2-2包括以下步骤：

步骤1-2-2-1，回波帧判别器构造：

回波帧判别器包含第一个卷积层fra_Conv1、第二个卷积层fra_Conv2、第三个卷积层fra_Conv3、第四个卷积层fra_Conv4、第五个卷积层fra_Conv5和平均池化层fra_P；

步骤1-2-2-2，回波序列判别器构造；

步骤1-5包括以下步骤：

步骤1-5-1，条件生成器预测回波序列输出：在条件生成器中提取步骤1-4获得的输入图像序列{χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t}特征，输出预测回波序列

步骤1-5-2，回波帧判别器概率标量计算：在回波帧判别器中提取预测回波帧

或对照回波帧(χ_n,n∈{t+5,t+10,t+15})特征，得到一个概率标量p₁；

步骤1-5-3，回波序列判别器概率标量计算：在回波序列判别器中提取真实回波序列{χ_t-4:t,χ_{t+5,t+10,t+15}}或假回波序列

特征，得到一个概率标量p₂；

步骤1-5-1包括以下步骤：

步骤1-5-1-1，网络层类型判断：用l_g表示当前所处的条件生成器中的网络层，l_g初始值为C1，判断网络层l_g的类型，若l_g∈{C1,C2,C3}，则l_g为卷积层，执行步骤1-5-1-2，若l_g∈{LSTM1,LSTM2}，执行步骤1-5-1-3，若l_g∈{uC1,uC2,uC3}，则l_g为反卷积层，执行步骤1-5-1-4；

步骤1-5-1-2，编码器处理：此时有l_g＝l_c,l_c∈{C1,C2,C3}，首先计算l_c层的第j个输出特征图

将l_c层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_c层的第j个偏置参数

再经过ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_C层输入特征图集，同时也是l_C-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_C＝C1，则

为回波帧χ；

各输入回波帧χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t分别经过对应的编码器处理之后得到编码器的输出x_t-4,x_t-3,x_t-2,x_t-1,x_t；

步骤1-5-1-3，卷积长短时记忆模型处理：此时l_g∈{LSTM1,LSTM2}，T时刻T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}数据对应LSTM1层单元

根据输入x_T和T-1时刻T-1∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10}数据对应LSTM1层单元

的内存单元、隐藏状态，不断更新自己的内存单元和隐藏状态，并输出隐藏状态；T时刻数据对应LSTM2层单元

根据输入和T-1时刻数据对应LSTM2层单元

的内存单元、隐藏状态，不断更新自己的内存单元和隐藏状态，并输出隐藏状态；当T＝t-4时，前一时刻T-1的内存单元和隐藏状态均为0；更新过程由输入门、遗忘门、输出门控制，其中输入门控制输入和前一时刻隐藏状态的添加，遗忘门决定前一时刻内存单元的遗忘程度，输出门调节该时刻内存单元以输出该时刻隐藏状态；下面是

和

具体的前向传播过程：

将编码器的输出x_T,x_T∈{x_t-4:t}作为输入，输出为

隐藏态h¹ _T,T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}，

前向传播公式如下：

其中，σ是sigmoid激活函数，tanh为双曲正切激活函数，*和

分别表示卷积运算和哈达玛积；

x_T是

的输入，

是

的存储单元，

是

的隐藏状态，

是

的输入门，

是

的遗忘门，

是

的输出门，宽度相同；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

将

隐藏态h¹ _T，T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}作为输入，当T∈{t+5,t+10,t+15}，

输出隐藏态，

前向传播公式如下：

是

的输入，

是

的存储单元，

是

的隐藏状态，

是

的输入门，

是

的遗忘门，

是

的输出门，都是3维张量，宽度相同；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

步骤1-5-1-4，解码器处理：此时有l_g＝l_uC,l_uC∈{uC1,uC2,uC3}，首先计算l_uC层的第j个输出特征图

将l_uC层的输入特征图集与该层的对应反卷积核

进行反卷积，反卷积结果加上l_uC层的第j个偏置参数

再经过ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_uC层输入特征图集，同时也是l_uC-1层的输出特征图集，

表示反卷积，若l_uC＝uC1，则

为LSTM2隐藏态h² _T，T∈{t+5,t+10,t+15}；

各输入LSTM2隐藏态h² _T，T∈{t+5,t+10,t+15}分别经过对应的解码器处理之后得到解码器的输出

即为条件生成器输出的预测回波序列；

步骤1-5-2包括以下步骤：

步骤1-5-2-1，网络层类型判断：用l_{d_fra}表示当前所处的回波帧判别器中的网络层，l_{d_fra}初始值为fra_Conv1，判断网络层l_{d_fra}的类型，如果l_{d_fra}∈{fra_Conv1,fra_Conv2,fra_Conv3,fra_Conv4,fra_Conv5}，则l_{d_fra}为卷积层，执行步骤1-5-2-2，若l_{d_fra}为平均池化层fra_P，执行步骤1-5-2-3；

步骤1-5-2-2，卷积处理：

此时l_{d_fra}∈{fra_Conv1,fra_Conv2,fra_Conv3,fra_Conv4,fra_Conv5}，首先计算l_{d_fra}层的第j个输出特征图

将l_{d_fra}层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_{d_fra}层的第j个偏置参数

再经过泄露率为0.2的带泄露修正线性单元Leaky ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_{d_fra}层输入特征图集，同时也是l_{d_fra}-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_{d_fra}＝fra_Conv1，则

为预测回波帧

或对照回波帧(χ_n,n∈{t+5,t+10,t+15})；

步骤1-5-2-3，平均池化处理：此时l_{d_fra}＝fra_P，算出fra_Conv5输出的第j个特征图平均值

最终得到向量

将此向量再经过Softmax激活函数处理，得到p₁，0≤p₁≤1；

步骤1-5-3包括以下步骤：

步骤1-5-3-1，网络层类型判断：用l_{d_seq}表示当前所处的回波序列判别器中的网络层，l_{d_seq}初始值为seq_Conv1，判断网络层l_{d_seq}的类型，若l_{d_seq}∈{seq_Conv1,seq_Conv2,seq_Conv3,seq_Conv4,seq_Conv5}，则l_{d_seq}为卷积层，执行步骤1-5-3-2，若l_{d_seq}为平均池化层seq_P，执行步骤1-5-3-3；

步骤1-5-3-2，卷积处理：

此时l_{d_seq}∈{seq_Conv1,seq_Conv2,seq_Conv3,seq_Conv4,seq_Conv5}，首先计算l_{d_seq}层的第j个输出特征图

将l_{d_seq}层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_{d_seq}层的第j个偏置参数

再经过泄露率为0.2的带泄露修正线性单元Leaky ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_{d_seq}层输入特征图集，同时也是l_{d_seq}-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_{d_seq}＝seq_Conv1，则

为真实回波序列{χ_t-4:t,χ_{t+5,t+10,t+15}}或假回波序列

步骤1-5-3-3，平均池化处理：此时l_{d_seq}＝seq_P，算出seq_Conv5输出的第j个特征图平均值

最终得到向量

将此向量再经过Softmax激活函数处理，得到p₂，0≤p₂≤1；

步骤1-6包括以下步骤：

步骤1-6-1，回波帧判别器训练；

步骤1-6-2，回波序列判别器训练；

步骤1-6-3，条件生成器训练；

步骤1-6-4，用不同的更新率训练生成器和判别器，回波帧判别器、回波序列判别器和条件生成器的更新比为1：1：3，采用交替训练优化的方式，直到条件生成器可以在输入的回波序列上产生对未来回波状况的精确预测。

步骤2包括以下步骤：

步骤2-1，测试样本读取：将步骤1-1-3-2获得的测试样本集test_sequence_set输入经过训练的条件生成器中；

步骤2-3，前向传播：test_sequence_set经过条件生成器，得到最终的外推图像。

有益效果：基于对抗外推神经网络，在雷达回波数据集上进行训练，并利用训练好的网络进行雷达回波外推，有效提高了雷达回波外推的准确度和预报时效。

具体而言本发明与已有方法相比有以下优点：1、外推准确度高，与其他方法比较，本发明中对抗外推网络能够有效记忆回波非线性运动、生消变化等特征，精确度更高；2、外推时效长，可以通过调整网络结构增加预测序列输出数据帧数来进一步提高外推时效。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明流程图。

图2为对抗外推神经网络初始化模型结构图。

图3为训练序列样本和预测回波序列图。

图4为条件生成器构造图。

图5为编码器构造图。

图6为ConvLSTM构造图。

图7为解码器构造图。

图8为回波帧判别器或回波序列判别器构造图。

具体实施方式

如图1所示，本发明公开了一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法，包括以下步骤：

步骤1，AENN离线训练：输入雷达数据集，对雷达数据集进行数据预处理，得到训练样本集和测试样本集，初始化AENN网络和训练参数，利用训练样本集采用对抗性策略训练AENN，得到训练过的条件生成器；

步骤2，AENN在线预测：将测试样本集输入经过步骤1获得的条件生成器中，得到预测的雷达回波外推图像。

步骤1包括以下步骤：

步骤1-1，数据预处理；

步骤1-2，AENN初始化：如图2所示，为AENN的初始化模型结构图；

步骤1-3，训练参数初始化：条件生成器和两个判别器均由Adam优化器训练，学习率λ＝0.0001，训练阶段每次输入的样本数量BatchSize＝10，训练样本集的最大批训练次数

当前批训练次数BatchNum＝1，网络训练的最大迭代次数IterationMax＝40，当前迭代次数IterationNum＝1；

步骤1-4，训练样本读取：采用批训练的方式，每次训练时从步骤1-1获得的训练样本集中读取BatchSize组训练序列样本sequence；

步骤1-5，前向传播：如图3所示，为训练序列样本和预测回波序列图，对步骤1-4读取的每个训练序列样本sequence，条件生成器将训练序列样本sequence中输入序列input作为输入，前向传播输出预测回波序列；回波帧判别器将训练序列样本sequence中对照序列contrast的回波帧或预测回波序列中的预测回波帧作为输入，前向传播输出一个概率标量p₁；回波序列判别器将训练序列样本sequence中输入序列input和预测回波序列作为输入，或将训练序列样本sequence作为输入，前向传播输出一个概率标量p₂；

步骤1-6，对抗性策略训练：每次训练AENN时首先训练回波帧判别器，再训练回波序列判别器，最后训练条件生成器，采用交替训练优化的方式，训练它们之中的任意一个时另外两个的参数保持不变，根据步骤1-5被训练网络前向传播得到的输出，计算相应的损失函数，根据损失函数计算被训练网络参数的梯度，利用随机梯度下降的方法更新参数，设置回波帧判别器、回波序列判别器和条件生成器的训练次数比；

步骤1-7，离线训练阶段控制：对离线神经网络训练阶段进行整体控制。

步骤1-1数据预处理包括以下步骤：

步骤1-1-1，数据插值：基于反距离加权法进行数据插值，通过坐标变换将多普勒天气雷达基数据的空间极坐标转化为空间直角坐标，并划分插值网格，再遍历所有空间直角坐标点，计算其对影响范围内所有插值网格点的权重和贡献值，最后遍历所有网格点，计算插值后网格点数据，得到CAPPI数据；

步骤1-1-2，数据转换：对步骤1-1-1数据插值得到的CAPPI数据，通过分辨率调整转化为分辨率256×256的数据，再通过数据映射和归一化将反射率数据转化为归一化灰度数据；

步骤1-1-3，样本集划分：对步骤1-1-2得到的归一化灰度数据集按时间顺序排列，将数据分段划分为序列并汇总得到序列样本总集，再划分得到训练和测试样本集。

步骤1-1-1包括以下步骤：

步骤1-1-1-1，坐标变换：通过坐标变换将多普勒天气雷达基数据的空间极坐标数据转化为空间直角坐标数据；多普勒天气雷达基数据根据空间极坐标确定空间位置，表示为(r,θ,φ)，其中r表示坐标点到原点距离，θ表示仰角，φ表示方位角，将其变换为空间直角坐标(x,y,z)，其中x表示水平橫坐标，y表示水平纵坐标，z表示垂直高度，变换公式如下：

其中，

R表示地球半径；

步骤1-1-1-2，插值网格划分：设定插值网格橫、纵坐标值域为[-480,480]，网格分辨率为1，划分出分辨率为960×960的插值网格；

步骤1-1-1-3，权重和贡献值计算：遍历步骤1-1-1-1坐标变换后得到的每一空间直角坐标点，计算其对所有影响插值网格点的影响权重和贡献值，并存储于对应网格点的权重矩阵weight_mat rix和贡献值矩阵contribution_matrix中，其中，空间直角坐标点影响的插值网格点集表示为：

其中，(x′,y′)表示插值网格点坐标，height表示CAPPI高度，affect_radius表示影响半径；

基于反距离加权进行数据插值，则空间直角坐标点对网格点的影响权重w随两者距离增加指数级衰减，贡献值c则等于权重和坐标点数据值乘积，计算公式如下：

w＝d^-2

c＝w×reflectivity

其中，d表示空间直角坐标点和网格点间的距离，reflectivi ty表示空间直角坐标点的反射率数据值；

步骤1-1-1-4，插值数据计算：对步骤1-1-1-2插值网格划分得到的每一插值网格点，CAPPI数据cappi_data计算公式如下：

步骤1-1-2数据转换包括以下步骤：

步骤1-1-2-1，分辨率调整：对步骤1-1-1-4数据插值得到的CAPPI数据，通过裁剪保留中间区域分辨率为480×480部分数据，再通过双线性插值方法将裁剪后数据分辨率调整至256×256，将分辨率调整后的反射率CAPPI数据记为adjustment_data；

步骤1-1-2-2，数据映射和归一化：对步骤1-1-2-1分辨率调整后得到的反射率数据adjustment_data，首先将回波反射率值剪裁为0～75dbz，然后将其映射为值域[0,255]的灰度pixel数据，再通过归一化处理得到归一化灰度数据χ，数据映射公式如下：

其中，

表示向下取整；

数据归一化公式为：

最终得到的归一化灰度数据χ特征数为1，分辨率为256×256。

步骤1-1-3样本集划分包括以下步骤：

步骤1-1-3-1，序列划分：将所有经步骤1-1-2数据转换得到的归一化灰度数据χ汇总得到归一化灰度数据集，再将其中数据分段划分为序列；首先将数据按时间顺序排列，随后将每8个数据划分为一个序列sequence，其中，前5个数据作为输入序列input，后3个数据作为对照序列contrast，序列表示为：

sequence＝{input,contrast}，

序列总数count_of_sequence由如下公式确定：

其中，N表示归一化灰度数据集中数据总数；

步骤1-1-3-2，序列集划分：对步骤1-1-3-1序列划分得到的所有序列汇总为序列样本总集total_sequence_set，按照4：1的比例将序列样本总集中所有序列随机划分出训练样本集train_sequence_set、测试样本集test_sequence_set，最终训练样本集包含TrainsetSize组训练样本。

步骤1-2包括以下步骤：

步骤1-2-1，条件生成器构造：如图4所示，为条件生成器构造图，分别构造条件生成器的编码器、卷积长短时记忆模型和解码器三个部分；

步骤1-2-2，回波帧判别器和回波序列判别器构造；

步骤1-2-1包括以下步骤：

步骤1-2-1-1，编码器构造：如图5所示，为编码器构造图，编码器由3个卷积层构成，从前往后依次为第一个卷积层C1、第二个卷积层C2、第三个卷积层C3；

使用Xavier初始化方法来初始化所有的卷积核参数，初始化公式如下所示：

定义参数所在层的输入维度为n，输出维度为m，那么参数将以均匀分布的方式在

的范围内进行初始化，并将所有偏置设为0；

对于卷积层C1，令C1层的输出特征图数量OutputMaps_C1＝32，C1层输出特征图的宽度OutputSize_C1＝128，C1层卷积核宽度KernelSize_C1＝5，C1层偏置参数bias_C1均初始化为0，C1层的卷积核k_C1的数量KernelNumber_C1＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层C2，令C2层输出特征图数量OutputMaps_C2＝64，C2层输出特征图的宽度OutputSize_C2＝64，C2层卷积核宽度KernelSize_C2＝3，C2层偏置参数bias_C2均初始化为0，C2层的卷积核k_C2的数量KernelNumber_C2＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层C3，令C3层输出特征图数量OutputMaps_C3＝128，C3层输出特征图的宽度OutputSize_C3＝32，C3层卷积核宽度KernelSize_C3＝3，C3层偏置参数bias_C3均初始化为0，C3层的卷积核k_C3的数量KernelNumber_C3＝128，卷积核中每一个参数的初始值为

步骤1-2-1-2，卷积长短时记忆模型构造：如图6所示，为ConvLSTM构造图，卷积长短时记忆模型由两个ConvLSTM层构成，从前往后依次为第一个ConvLSTM层LSTM1、第二个ConvLSTM层LSTM2，LSTM1层包含8个单元

LSTM2层包含8个单元

T时刻的数据对应

和

的输出作为

的输入，每个单元的卷积核输出维度为128，卷积核宽度为3，卷积核中每个参数的初始值为

偏置均设为0，每个ConvLSTM单元输出特征图的宽度为32；

步骤1-2-1-3，解码器构造：如图7所示，为解码器构造图，解码器由3个反卷积层构成，从前往后依次为第一个反卷积层uC1、第二个反卷积层uC2、第三个反卷积层uC3；

对于反卷积层uC1，令uC1层输出特征图数量OutputMaps_uC1＝64，uC1层输出特征图的宽度OutputSize_uC1＝64，uC1层卷积核宽度KernelSize_uC1＝3，uC1层偏置参数bias_uC1均初始化为0，uC1层的卷积核k_uC1的数量KernelNumber_uC1＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对于反卷积层uC2，令uC2层输出特征图数量OutputMaps_uC2＝32，uC2层输出特征图的宽度OutputSize_uC2＝128，uC2层卷积核宽度KernelSize_uC2＝3，uC2层偏置参数bias_uC2均初始化为0，uC2层的卷积核k_uC2的数量KernelNumber_uC2＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对于反卷积层uC3，令uC3层的输出特征图数量OutputMaps_uC3＝1，uC3层输出特征图的宽度OutputSize_uC3＝256，uC3层卷积核宽度KernelSize_uC3＝3，uC3层偏置参数bias_uC3均初始化为0，uC3层的卷积核k_uC3的数量KernelNumber_uC3＝1，卷积核中每一个参数的初始值为

步骤1-2-2包括以下步骤：

步骤1-2-2-1，回波帧判别器构造：如图8所示，为回波帧判别器构造图，回波帧判别器包含第一个卷积层fra_Conv1、第二个卷积层fra_Conv2、第三个卷积层fra_Conv3、第四个卷积层fra_Conv4、第五个卷积层fra_Conv5和平均池化层fra_P；

对于卷积层fra_Conv1，fra_Conv1层输出特征图数量OutputMaps _{fra_Conv1}＝32，fra_Conv1层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv1}＝128，fra_Conv1层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv1}＝5，fra_Conv1层偏置参数bias_{fra_Conv1}均初始化为0，fra_Conv1层的卷积核k_{fra_Conv1}的数量KernelNumber_{fra_Conv1}＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv2，fra_Conv2层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv2}＝64，fra_Conv2层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv2}＝64，fra_Conv2层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv2}＝3，fra_Conv2层偏置参数bias_{fra_Conv2}均初始化为0，fra_Conv2层的卷积核k_{fra_Conv2}的数量KernelNumber_{fra_Conv2}＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv3，fra_Conv3层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv3}＝128，fra_Conv3层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv3}＝32，fra_Conv3层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv3}＝3，fra_Conv3层偏置参数bias_{fra_Conv3}均初始化为0，fra_Conv3层的卷积核k_{fra_Conv3}的数量KernelNumber_{fra_Conv3}＝128，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv4，fra_Conv4层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv4}＝256，fra_Conv4层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv4}＝16，fra_Conv4层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv4}＝3，fra_Conv4层偏置参数bias_{fra_Conv4}均初始化为0，fra_Conv4层的卷积核k_{fra_Conv4}的数量KernelNumber_{fra_Conv4}＝256，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv5，fra_Conv5层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv5}＝512，fra_Conv5层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv5}＝8，fra_Conv5层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv5}＝3，fra_Conv5层偏置参数bias_{fra_Conv5}均初始化为0，fra_Conv5层的卷积核k_{fra_Conv5}的数量KernelNumber_{fra_Conv5}＝512，卷积核中每一个参数的初始值为

对于平均池化层fra_P，令fra_P层池化核宽度KernelSize_{fra_P}＝8,令fra_P层输出特征图数量OutputMaps_{fra_P}＝512，fra_P层输出特征图宽度OutputSize_{fra_P}＝1；

步骤1-2-2-2，回波序列判别器构造：如图8所示，为回波序列判别器构造图，回波序列判别器包含第一个卷积层seq_Conv1、第二个卷积层seq_Conv2、第三个卷积层seq_Conv3、第四个卷积层seq_Conv4、第五个卷积层seq_Conv5和平均池化层seq_P；

对卷积层seq_Conv1，seq_Conv1层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv1}＝32，seq_Conv1层输出特征图宽度OutputSize_{seq_Conv1}＝128，seq_Conv1层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv1}＝5，seq_Conv1层偏置参数bias_{seq_Conv1}均初始化为0，seq_Conv1层的卷积核k_{seq_Conv1}的数量KernelNumber_{seq_Conv1}＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv2，seq_Conv2层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv2}＝64，seq_Conv2层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv2}＝64，seq_Conv2层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv2}＝3，seq_Conv2层偏置参数bias_{seq_Conv2}均初始化为0，seq_Conv2层的卷积核k_{seq_Conv2}的数量KernelNumber_{seq_Conv2}＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv3，seq_Conv3层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv3}＝128，seq_Conv3层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv3}＝32，seq_Conv3层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv3}＝3，seq_Conv3层偏置参数bias_{seq_Conv3}均初始化为0，seq_Conv3层的卷积核k_{seq_Conv3}的数量KernelNumber_{seq_Conv3}＝128，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv4，seq_Conv4层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv4}＝256，seq_Conv4层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv4}＝16，seq_Conv4层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv4}＝3，seq_Conv4层偏置参数bias_{seq_Conv4}均初始化为0，seq_Conv4层的卷积核k_{seq_Conv4}的数量KernelNumber_{seq_Conv4}＝256，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv5，seq_Conv5层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv5}＝512，seq_Conv5层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv5}＝8，seq_Conv5层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv5}＝3，seq_Conv5层偏置参数bias_{seq_Conv5}均初始化为0，seq_Conv5层的卷积核k_{seq_Conv5}的数量KernelNumber_{seq_Conv5}＝512，卷积核中每一个参数的初始值为

对平均池化层seq_P，seq_P层池化核宽度KernelSize_{seq_P}＝8,seq_P层的输出特征图数量OutputMaps_{seq_P}＝512，seq_P层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_P}＝1；

步骤1-5包括以下步骤：

步骤1-5-1，条件生成器预测回波序列输出：在条件生成器中提取步骤1-4获得的输入图像序列{χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t}特征，输出预测回波序列

如图4所示；

步骤1-5-1包括以下步骤：

步骤1-5-1-1，网络层类型判断：用l_g表示当前所处的条件生成器中的网络层，l_g初始值为C1，判断网络层l_g的类型，若l_g∈{C1,C2,C3}，则l_g为卷积层，执行步骤1-5-1-2，若l_g∈{LSTM1,LSTM2}，执行步骤1-5-1-3，若l_g∈{uC1,uC2,uC3}，则l_g为反卷积层，执行步骤1-5-1-4；

步骤1-5-1-2，编码器处理：此时有l_g＝l_c,l_c∈{C1,C2,C3}，首先计算l_c层的第j个输出特征图

将l_c层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_c层的第j个偏置参数

再经过ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

各输入回波帧χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t分别经过对应的编码器处理之后得到编码器的输出x_t-4,x_t-3,x_t-2,x_t-1,x_t；

步骤1-5-1-3，卷积长短时记忆模型处理：此时l_g∈{LSTM1,LSTM2}，T时刻T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}数据对应LSTM1层单元

根据输入x_T和T-1时刻T-1∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10}数据对应LSTM1层单元

的内存单元、隐藏状态，不断更新自己的内存单元和隐藏状态，并输出隐藏状态；T时刻数据对应LSTM2层单元

根据输入和T-1时刻数据对应LSTM2层单元

的内存单元、隐藏状态，不断更新自己的内存单元和隐藏状态，并输出隐藏状态；当T＝t-4时，前一时刻T-1的内存单元和隐藏状态均为0；更新过程由输入门、遗忘门、输出门控制,其中输入门控制输入和前一时刻隐藏状态的添加，遗忘门决定内存单元的遗忘程度，输出门调节该时刻内存单元以输出该时刻隐藏状态；下面是

和

具体的前向传播过程：

将编码器的输出x_T,x_T∈{x_t-4:t}作为输入，输出为

隐藏态h¹ _T,T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}，

前向传播公式如下：

将

隐藏态h¹ _T,T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}作为输入，当T∈{t+5,t+10,t+15}，

输出隐藏态，

前向传播公式如下：

步骤1-5-1-4，解码器处理：此时有l_g＝l_uC,l_uC∈{uC1,uC2,uC3}，首先计算l_uC层的第j个输出特征图

将l_uC层的输入特征图集与该层的对应反卷积核

进行反卷积，反卷积结果加上l_uC层的第j个偏置参数

再经过ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_uC层输入特征图集，同时也是l_uC-1层的输出特征图集，

表示反卷积，若l_uC＝uC1，则

为LSTM2隐藏态h² _T，T∈{t+5,t+10,t+15}；

各输入LSTM2隐藏态h² _T，T∈{t+5,t+10,t+15}分别经过对应的解码器处理之后得到解码器的输出

即为条件生成器输出的预测回波序列；

步骤1-5-2，回波帧判别器概率标量计算：在回波帧判别器中提取预测回波帧

或对照回波帧(χ_n,n∈{t+5,t+10,t+15})特征，得到一个概率标量p₁；

步骤1-5-2包括以下步骤：

步骤1-5-2-1，网络层类型判断：用l_{d_fra}表示当前所处的回波帧判别器中的网络层，l_{d_fra}初始值为fra_Conv1，判断网络层l_{d_fra}的类型，若l_{d_fra}∈{fra_Conv1,fra_Conv2,fra_Conv3,fra_Conv4,fra_Conv5}，则l_{d_fra}为卷积层，执行步骤1-5-2-2，若l_{d_fra}为平均池化层fra_P，执行步骤1-5-2-3；

步骤1-5-2-2，卷积处理：

此时l_{d_fra}∈{fra_Conv1,fra_Conv2,fra_Conv3,fra_Conv4,fra_Conv5}，首先计算l_{d_fra}层的第j个输出特征图

将l_{d_fra}层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_{d_fra}层的第j个偏置参数

再经过泄露率为0.2的带泄露修正线性单元Leaky ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_{d_fra}层输入特征图集，同时也是l_{d_fra}-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_{d_fra}＝fra_Conv1，则

为预测回波帧

或对照回波帧(χ_n,n∈{t+5,t+10,t+15})；

步骤1-5-2-3，平均池化处理：此时l_{d_fra}＝fra_P，算出fra_Conv5输出的第j个特征图平均值

最终得到向量

将此向量再经过Softmax激活函数处理，得到p₁，0≤p₁≤1；

步骤1-5-3，回波序列判别器概率标量计算：在回波序列判别器中提取真实回波序列{χ_t-4:t,χ_{t+5,t+10,t+15}}或假回波序列

特征，得到一个概率标量p₂；

步骤1-5-3包括以下步骤：

步骤1-5-3-1，网络层类型判断：用l_{d_seq}表示当前所处的回波序列判别器中的网络层，l_{d_seq}初始值为seq_Conv1，判断网络层l_{d_seq}的类型，若l_{d_seq}∈{seq_Conv1,seq_Conv2,seq_Conv3,seq_Conv4,seq_Conv5}，则l_{d_seq}为卷积层，执行步骤1-5-3-2，若l_{d_seq}为平均池化层seq_P，执行步骤1-5-3-3；

步骤1-5-3-2，卷积处理：

此时l_{d_seq}∈{seq_Conv1,seq_Conv2,seq_Conv3,seq_Conv4,seq_Conv5}，首先计算l_{d_seq}层的第j个输出特征图

将l_{d_seq}层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_{d_seq}层的第j个偏置参数

再经过泄露率为0.2的带泄露修正线性单元Leaky ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_{d_seq}层输入特征图集，同时也是l_{d_seq}-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_{d_seq}＝seq_Conv1，则

为真实回波序列{χ_t-4:t,χ_{t+5,t+10,t+15}}或假回波序列

步骤1-5-3-3，平均池化处理：此时l_{d_seq}＝seq_P，算出seq_Conv5输出的第j个特征图平均值

最终得到向量

将此向量再经过Softmax激活函数处理，得到p₂，0≤p₂≤1；

步骤1-6包括以下步骤：

步骤1-6-1，回波帧判别器训练；

步骤1-6-2，回波序列判别器训练；

步骤1-6-3，条件生成器训练；

步骤1-6-4，用不同的更新率训练生成器和判别器，回波帧判别器、回波序列判别器和条件生成器的更新比为1：1：3，采用交替训练优化的方式，直到条件生成器可以在输入的回波序列上产生对未来回波状况的精确预测。

步骤1-6-1包括以下步骤：

步骤1-6-1-1，回波帧判别器的损失计算：经过步骤1-5-2，回波帧判别器的损失

为：

d_fra表示回波帧判别器的输出，

为交叉熵损失函数，表达式为：

其中p是标签，值为0或1；

是逻辑回归；

步骤1-6-1-2，回波帧判别器网络参数梯度计算：通过求偏导计算步骤1-6-1-1得到的损失函数对每个网络参数的梯度

其中，步骤1-2-2-1构造的回波帧判别器中所有卷积核和偏置参数构成网络参数总体，θ_i表示第i个网络参数，i∈[1,n_{d_fra}]，n_{d_fra}表示回波帧判别器参数总数；

步骤1-6-1-3，网络参数更新：用网络学习率λ乘以步骤1-6-1-2计算得到的网络参数梯度

得到网络参数修正项，将原网络参数和修正项相减即实现网络参数的更新，公式如下：

其中，θ′_i表示更新后的网络参数；

步骤1-6-2包括以下步骤：

步骤1-6-2-1，回波序列判别器的损失计算：经过步骤1-5-3，回波序列判别器的损失

为：

d_seq表示回波序列判别器的输出，

为交叉熵损失函数；

步骤1-6-2-2，回波序列判别器网络参数梯度计算：通过求偏导计算步骤1-6-2-1得到的损失函数对每个网络参数的梯度

其中，步骤1-2-2-2构造的回波序列判别器中所有卷积核和偏置参数构成网络参数总体，θ_i表示第i个网络参数，i∈[1,n_{d_seq}]，n_{d_seq}表示回波序列判别器参数总数；

步骤1-6-2-3，网络参数更新：用网络学习率λ乘以步骤1-6-2-2计算得到的网络参数梯度

得到网络参数修正项，将原网络参数和修正项相减即实现网络参数的更新，公式如下：

其中，θ′_i表示更新后的网络参数。

步骤1-6-3包括以下步骤：

步骤1-6-3-1，条件生成器的损失计算：经过步骤1-6-1和步骤1-6-2，条件生成器的损失

为：

其中，

为重建损失，为预测序列

和相应对照序列{χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15}的均方误差和平均绝对误差之和：

表示BatchSize个序列样本的第n个序列样本中，时刻为T的数据的坐标为(i,j)的数据值，

表示BatchSize个序列样本的第n个序列样本前向传播得到的预测序列中，时刻为T的数据的坐标为(i,j)的数据值；

为回波帧对抗损失，表达式为：

其中，d'_fra表示经过步骤1-6-1得到更新的回波帧判别器的输出；

为回波序列对抗损失，表达式为：

其中，d'_seq表示经过步骤1-6-2得到更新的回波序列判别器的输出；

λ₁、λ₂和λ₃分别是与重建损失

回波帧对抗损失

回波序列对抗损失

相对应的权重，λ₁、λ₂和λ₃分别为1、0.003和0.003；

步骤1-6-3-2，条件生成器网络参数梯度计算：通过求偏导计算步骤1-6-3-1得到的损失函数对每个网络参数的梯度

其中，步骤1-2-1构造的条件生成器中所有卷积核和偏置参数构成网络参数总体，θ_i表示第i个网络参数，i∈[1,n_g]，n_g表示条件生成器参数总数；

步骤1-6-3-3，更新网络参数：用网络学习率λ乘以步骤1-6-3-2计算得到的网络参数梯度

得到网络参数修正项，将原网络参数和修正项相减即实现网络参数的更新，公式如下：

其中，θ′_i表示更新后的网络参数；

步骤2包括以下步骤：

步骤2-1，测试样本读取：将步骤1-1-3-2获得的测试样本集test_sequence_set输入经过训练的条件生成器中；

步骤2-3，前向传播：test_sequence_set经过条件生成器，得到最终的外推图像。

本发明提供了一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (9)

1.一种基于对抗外推神经网络的雷达回波外推方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，AENN离线训练：输入雷达数据集，对雷达数据集进行数据预处理，得到训练样本集和测试样本集，初始化AENN网络和训练参数，利用训练样本集采用对抗性策略训练AENN，得到训练过的条件生成器；

步骤2，AENN在线预测：将测试样本集输入经过步骤1获得的条件生成器中，得到预测的雷达回波外推图像；

步骤1包括以下步骤：

步骤1-1，数据预处理：对给定的多普勒天气雷达基数据，通过数据插值得到雷达回波强度等高平面显示CAPPI数据，将CAPPI数据转换为归一化灰度数据，基于归一化灰度数据集划分得到包含TrainsetSize组样本的训练样本集和一定数量的测试样本集；

步骤1-2，AENN初始化：根据AENN结构，构造条件生成器、回波帧判别器和回波序列判别器，其中条件生成器用于在输入的回波序列上产生对未来回波状况的预测，回波帧判别器用于将每个外推回波帧与对应的真实回波帧区分开来，回波序列判别器用于将整个外推回波序列与对应的真实回波序列区分开来，为离线训练阶段提供AENN的初始化模型；

步骤1-3，训练参数初始化：条件生成器、回波帧判别器和回波序列判别器均由Adam优化器训练，设置学习率λ、训练阶段每次输入的样本数量BatchSize和网络训练的最大迭代次数IterationMax；训练样本集的最大批训练次数

当前批训练次数BatchNum和当前迭代次数IterationNum均为1；

步骤1-4，训练样本读取：采用批训练的方式，每次训练时从步骤1-1获得的训练样本集中读取BatchSize组训练序列样本sequence；

步骤1-5，前向传播：对步骤1-4读取的每个训练序列样本sequence，条件生成器将训练序列样本sequence中输入序列input作为输入，前向传播输出预测回波序列；回波帧判别器将训练序列样本sequence中对照序列contrast的回波帧或预测回波序列中的预测回波帧作为输入，前向传播输出一个概率标量p₁；回波序列判别器将训练序列样本sequence中输入序列input和预测回波序列作为输入，或将训练序列样本sequence作为输入，前向传播输出一个概率标量p₂；

步骤1-6，对抗性策略训练：每次训练AENN时首先训练回波帧判别器，再训练回波序列判别器，最后训练条件生成器，采用交替训练优化的方式，训练它们之中的任意一个时另外两个的参数保持不变，根据步骤1-5被训练网络前向传播得到的输出，计算相应的损失函数，根据损失函数计算被训练网络参数的梯度，利用随机梯度下降的方法更新参数，设置回波帧判别器、回波序列判别器和条件生成器的训练次数比；

步骤1-7，离线训练阶段控制：对离线神经网络训练阶段进行整体控制，分为以下三种情况：

如果训练样本集中仍存在未使用过的训练样本，即BatchNum＜BatchMax，则返回步骤1-4继续读取BatchSize组训练样本，进行网络训练；

如果训练样本集中不存在未使用过的训练样本，即BatchNum＝BatchMax，且当前网络迭代次数小于最大迭代次数，即IterationNum＜IterationMax，则令BatchNum＝1，返回步骤1-4继续读取BatchSize组训练样本，进行网络训练；

如果训练样本集中不存在未使用过的训练样本，即BatchNum＝BatchMax，且网络迭代次数达到最大迭代次数，即IterationNum＝IterationMax，则结束AENN离线训练阶段，此时条件生成器能够在输入的回波序列上产生对未来回波状况的预测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1-1包括以下步骤：

步骤1-1-1，数据插值：基于反距离加权法进行数据插值，通过坐标变换将多普勒天气雷达基数据的空间极坐标转化为空间直角坐标，并划分插值网格，再遍历所有空间直角坐标点，计算其对影响范围内所有插值网格点的权重和贡献值，最后遍历所有网格点，计算插值后网格点数据，得到CAPPI数据；

步骤1-1-2，数据转换：对步骤1-1-1数据插值得到的CAPPI数据，通过分辨率调整转化为分辨率256×256的数据，再通过数据映射和归一化将反射率数据转化为归一化灰度数据集；

步骤1-1-3，样本集划分：对步骤1-1-2得到的归一化灰度数据集按时间顺序排列，将数据分段划分为序列并汇总得到序列样本总集，再划分得到训练样本集和测试样本集。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1-1-1包括以下步骤：

步骤1-1-1-1，坐标变换：通过坐标变换将多普勒天气雷达基数据的空间极坐标数据转化为空间直角坐标数据；多普勒天气雷达基数据根据空间极坐标确定空间位置，表示为

其中r表示坐标点到原点距离，o表示仰角，φ表示方位角，将其变换为空间直角坐标(x,y,z)，其中x表示水平橫坐标，y表示水平纵坐标，z表示垂直高度，变换公式如下：

其中，

R表示地球半径；

步骤1-1-1-2，划分插值网格：设定插值网格橫、纵坐标值域为[-480,480]，网格分辨率为1，划分出分辨率为960×960的插值网格；

步骤1-1-1-3，计算权重和贡献值：遍历步骤1-1-1-1坐标变换后得到的每一空间直角坐标点，计算其对所有影响插值网格点的影响权重和贡献值，并存储于对应网格点的权重矩阵weight_mat rix和贡献值矩阵contribution_matrix中，其中，空间直角坐标点影响的插值网格点集表示为：

其中，(x′,y′)表示插值网格点坐标，height表示CAPPI高度，affect_radius表示影响半径；

基于反距离加权进行数据插值，则空间直角坐标点对网格点的影响权重w随两者距离增加指数级衰减，贡献值c则等于权重和坐标点数据值乘积，计算公式如下：

w＝d^-2

c＝w×reflectivity

其中，d表示空间直角坐标点和网格点间的距离，reflectivi ty表示空间直角坐标点的反射率数据值；

步骤1-1-1-4，计算插值数据：对步骤1-1-1-2插值网格划分得到的每一插值网格点，CAPPI数据cappi_data计算公式如下：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤1-1-2包括以下步骤：

步骤1-1-2-1，分辨率调整：对步骤1-1-1-4数据插值得到的CAPPI数据，通过裁剪保留中间区域分辨率为480×480部分数据，再通过双线性插值方法将裁剪后数据分辨率调整至256×256，将分辨率调整后的反射率CAPPI数据记为adjustment_data；

步骤1-1-2-2，数据映射和归一化：对步骤1-1-2-1分辨率调整后得到的反射率数据adjustment_data，首先将回波反射率值剪裁为0～75dbz，然后将其映射为值域[0,255]的灰度pixel数据，再通过归一化处理得到归一化灰度数据χ，数据映射公式如下：

其中，

表示向下取整；

数据归一化公式为：

最终得到的归一化灰度数据χ特征数为1，分辨率为256×256。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤1-1-3包括以下步骤：

步骤1-1-3-1，序列划分：将所有经步骤1-1-2数据转换得到的归一化灰度数据χ汇总得到归一化灰度数据集，再将其中数据分段划分为序列，首先将数据按时间顺序排列，随后将每8个数据划分为一个序列sequence，其中，前5个数据作为输入序列input，后3个数据作为对照序列contrast，序列表示为：

sequence＝{input,contrast}，

其中，input＝{χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t}，contrast＝{χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15}，χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t表示输入序列input中第1到第5个数据，时间上连续；χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15表示对照序列contrast中第1到第3个数据，时间上间隔为5；t-4,t-3,t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15分别表示数据χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t,χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15对应的时刻；输入序列input中第5个数据χ_t和对照序列contrast中第1个数据χ_t+5时间上间隔为5；后一序列与前一序列对应数据时间间隔为5；

序列总数count_of_sequence由如下公式确定：

其中，N表示归一化灰度数据集中数据总数；

步骤1-1-3-2，序列集划分：对步骤1-1-3-1序列划分得到的所有序列汇总为序列样本总集total_sequence_set，按照4：1的比例将序列样本总集中所有序列随机划分出训练样本集train_sequence_set、测试样本集test_sequence_set，最终训练样本集包含TrainsetSize组训练样本。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤1-2包括以下步骤：

步骤1-2-1，条件生成器构造：分别构造条件生成器的编码器、卷积长短时记忆模型和解码器三个部分；

步骤1-2-2，回波帧判别器和回波序列判别器构造。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤1-2-1包括以下步骤：

步骤1-2-1-1，编码器构造：编码器由3个卷积层构成，从前往后依次为第一个卷积层C1、第二个卷积层C2、第三个卷积层C3；

使用Xavier初始化方法来初始化所有的卷积核参数：

定义参数所在层的输入维度为n，输出维度为m，那么参数将以均匀分布的方式在

的范围内进行初始化，并将所有偏置设为0；

对于卷积层C1，令C1层的输出特征图数量OutputMaps_C1＝32，C1层输出特征图的宽度OutputSize_C1＝128，C1层卷积核宽度KernelSize_C1＝5，C1层偏置参数bias_C1均初始化为0，C1层的卷积核k_C1的数量KernelNumber_C1＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层C2，令C2层输出特征图数量OutputMaps_C2＝64，C2层输出特征图的宽度OutputSize_C2＝64，C2层卷积核宽度KernelSize_C2＝3，C2层偏置参数bias_C2均初始化为0，C2层的卷积核k_C2的数量KernelNumber_C2＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层C3，令C3层输出特征图数量OutputMaps_C3＝128，C3层输出特征图的宽度OutputSize_C3＝32，C3层卷积核宽度KernelSize_C3＝3，C3层偏置参数bias_C3均初始化为0，C3层的卷积核k_C3的数量KernelNumber_C3＝128，卷积核中每一个参数的初始值为

步骤1-2-1-2，卷积长短时记忆模型构造：卷积长短时记忆模型由两个ConvLSTM层构成，从前往后依次为第一个ConvLSTM层LSTM1、第二个ConvLSTM层LSTM2，LSTM1层包含8个单元

LSTM2层包含8个单元

T时刻的数据对应

和

T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}，

的输出作为

的输入，每个单元的卷积核输出维度为128，卷积核宽度为3，卷积核中每个参数的初始值为

偏置均设为0，

和

输出特征图的宽度为32；

步骤1-2-1-3，解码器构造：解码器由3个反卷积层构成，从前往后依次为第一个反卷积层uC1、第二个反卷积层uC2、第三个反卷积层uC3；

对于反卷积层uC1，令uC1层输出特征图数量OutputMaps_uC1＝64，uC1层输出特征图的宽度OutputSize_uC1＝64，uC1层卷积核宽度KernelSize_uC1＝3，uC1层偏置参数bias_uC1均初始化为0，uC1层的卷积核k_uC1的数量KernelNumber_uC1＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对于反卷积层uC2，令uC2层输出特征图数量OutputMaps_uC2＝32，uC2层输出特征图的宽度OutputSize_uC2＝128，uC2层卷积核宽度KernelSize_uC2＝3，uC2层偏置参数bias_uC2均初始化为0，uC2层的卷积核k_uC2的数量KernelNumber_uC2＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对于反卷积层uC3，令uC3层的输出特征图数量OutputMaps_uC3＝1，uC3层输出特征图的宽度OutputSize_uC3＝256，uC3层卷积核宽度KernelSize_uC3＝3，uC3层偏置参数bias_uC3均初始化为0，uC3层的卷积核k_uC3的数量KernelNumber_uC3＝1，卷积核中每一个参数的初始值为

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤1-2-2包括以下步骤：

步骤1-2-2-1，回波帧判别器构造：

回波帧判别器包含第一个卷积层fra_Conv1、第二个卷积层fra_Conv2、第三个卷积层fra_Conv3、第四个卷积层fra_Conv4、第五个卷积层fra_Conv5和平均池化层fra_P；

对于卷积层fra_Conv1，fra_Conv1层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv1}＝32，fra_Conv1层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv1}＝128，fra_Conv1层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv1}＝5，fra_Conv1层偏置参数bias_{fra_Conv1}均初始化为0，fra_Conv1层的卷积核k_{fra_Conv1}的数量KernelNumber_{fra_Conv1}＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv2，fra_Conv2层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv2}＝64，fra_Conv2层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv2}＝64，fra_Conv2层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv2}＝3，fra_Conv2层偏置参数bias_{fra_Conv2}均初始化为0，fra_Conv2层的卷积核k_{fra_Conv2}的数量KernelNumber_{fra_Conv2}＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv3，fra_Conv3层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv3}＝128，fra_Conv3层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv3}＝32，fra_Conv3层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv3}＝3，fra_Conv3层偏置参数bias_{fra_Conv3}均初始化为0，fra_Conv3层的卷积核k_{fra_Conv3}的数量KernelNumber_{fra_Conv3}＝128，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv4，fra_Conv4层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv4}＝256，fra_Conv4层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv4}＝16，fra_Conv4层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv4}＝3，fra_Conv4层偏置参数bias_{fra_Conv4}均初始化为0，fra_Conv4层的卷积核k_{fra_Conv4}的数量KernelNumber_{fra_Conv4}＝256，卷积核中每一个参数的初始值为

对于卷积层fra_Conv5，fra_Conv5层输出特征图数量OutputMaps_{fra_Conv5}＝512，fra_Conv5层输出特征图的宽度OutputSize_{fra_Conv5}＝8，fra_Conv5层卷积核宽度KernelSize_{fra_Conv5}＝3，fra_Conv5层偏置参数bias_{fra_Conv5}均初始化为0，fra_Conv5层的卷积核k_{fra_Conv5}的数量KernelNumber_{fra_Conv5}＝512，卷积核中每一个参数的初始值为

对于平均池化层fra_P，令fra_P层池化核宽度KernelSize_{fra_P}＝8,令fra_P层输出特征图数量OutputMaps_{fra_P}＝512，fra_P层输出特征图宽度OutputSize_{fra_P}＝1；

步骤1-2-2-2，回波序列判别器构造：

回波序列判别器包含第一个卷积层seq_Conv1、第二个卷积层seq_Conv2、第三个卷积层seq_Conv3、第四个卷积层seq_Conv4、第五个卷积层seq_Conv5和平均池化层seq_P；

对卷积层seq_Conv1，seq_Conv1层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv1}＝32，seq_Conv1层输出特征图宽度OutputSize_{seq_Conv1}＝128，seq_Conv1层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv1}＝5，seq_Conv1层偏置参数bias_{seq_Conv1}均初始化为0，seq_Conv1层的卷积核k_{seq_Conv1}的数量KernelNumber_{seq_Conv1}＝32，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv2，seq_Conv2层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv2}＝64，seq_Conv2层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv2}＝64，seq_Conv2层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv2}＝3，seq_Conv2层偏置参数bias_{seq_Conv2}均初始化为0，seq_Conv2层的卷积核k_{seq_Conv2}的数量KernelNumber_{seq_Conv2}＝64，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv3，seq_Conv3层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv3}＝128，seq_Conv3层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv3}＝32，seq_Conv3层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv3}＝3，seq_Conv3层偏置参数bias_{seq_Conv3}均初始化为0，seq_Conv3层的卷积核k_{seq_Conv3}的数量KernelNumber_{seq_Conv3}＝128，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv4，seq_Conv4层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv4}＝256，seq_Conv4层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv4}＝16，seq_Conv4层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv4}＝3，seq_Conv4层偏置参数bias_{seq_Conv4}均初始化为0，seq_Conv4层的卷积核k_{seq_Conv4}的数量KernelNumber_{seq_Conv4}＝256，卷积核中每一个参数的初始值为

对卷积层seq_Conv5，seq_Conv5层输出特征图数量OutputMaps_{seq_Conv5}＝512，seq_Conv5层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_Conv5}＝8，seq_Conv5层卷积核宽度KernelSize_{seq_Conv5}＝3，seq_Conv5层偏置参数bias_{seq_Conv5}均初始化为0，seq_Conv5层的卷积核k_{seq_Conv5}的数量KernelNumber_{seq_Conv5}＝512，卷积核中每一个参数的初始值为

对平均池化层seq_P，seq_P层池化核宽度KernelSize_{seq_P}＝8,seq_P层的输出特征图数量OutputMaps_{seq_P}＝512，seq_P层输出特征图的宽度OutputSize_{seq_P}＝1。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤1-5包括以下步骤：

步骤1-5-1，条件生成器预测回波序列输出：在条件生成器中提取步骤1-4获得的输入图像序列{χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t}特征，输出预测回波序列

步骤1-5-2，回波帧判别器概率标量计算：在回波帧判别器中提取预测回波帧

或对照回波帧(χ_n,n∈{t+5,t+10,t+15})特征，得到一个概率标量p₁；

步骤1-5-3，回波序列判别器概率标量计算：在回波序列判别器中提取真实回波序列{χ_t-4:t,χ_{t+5,t+10,t+15}}或假回波序列

特征，得到一个概率标量p₂；

步骤1-5-1包括以下步骤：

步骤1-5-1-1，网络层类型判断：用l_g表示当前所处的条件生成器中的网络层，l_g初始值为C1，判断网络层l_g的类型，若l_g∈{C1,C2,C3}，则l_g为卷积层，执行步骤1-5-1-2，若l_g∈{LSTM1,LSTM2}，执行步骤1-5-1-3，若l_g∈{uC1,uC2,uC3}，则l_g为反卷积层，执行步骤1-5-1-4；

步骤1-5-1-2，编码器处理：此时有l_g＝l_c,l_c∈{C1,C2,C3}，首先计算l_c层的第j个输出特征图

将l_c层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_c层的第j个偏置参数

再经过ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_C层输入特征图集，同时也是l_C-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_C＝C1，则

为回波帧即归一化灰度数据χ；

各输入回波帧χ_t-4,χ_t-3,χ_t-2,χ_t-1,χ_t分别经过对应的编码器处理之后得到编码器的输出x_t-4,x_t-3,x_t-2,x_t-1,x_t；

步骤1-5-1-3，卷积长短时记忆模型处理：此时l_g∈{LSTM1,LSTM2}，T时刻T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}数据对应LSTM1层单元

根据输入x_T和T-1时刻T-1∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10}数据对应LSTM1层单元

的内存单元、隐藏状态，不断更新自己的内存单元和隐藏状态，并输出隐藏状态；T时刻数据对应LSTM2层单元

根据输入和T-1时刻数据对应LSTM2层单元

的内存单元、隐藏状态，不断更新自己的内存单元和隐藏状态，并输出隐藏状态；当T＝t-4时，前一时刻T-1的内存单元和隐藏状态均为0；更新过程由输入门、遗忘门、输出门控制，其中输入门控制输入和前一时刻隐藏状态的添加，遗忘门决定前一时刻内存单元的遗忘程度，输出门调节该时刻内存单元以输出该时刻隐藏状态；下面是

和

具体的前向传播过程：

将编码器的输出x_T,x_T∈{x_t-4:t}作为输入，输出为

隐藏状态h¹ _T,T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}，

前向传播公式如下：

其中，σ是sigmoid激活函数，tanh为双曲正切激活函数，*和

分别表示卷积运算和哈达玛积；

x_T是

的输入，

是

的存储单元，

是

的隐藏状态，

是

的输入门，

是

的遗忘门，

是

的输出门，宽度相同；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与x_T卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

将

隐藏状态h¹ _T，T∈{t-4,t-3，t-2,t-1,t,t+5,t+10,t+15}作为输入，当T∈{t+5,t+10,t+15}，

输出隐藏状态，

前向传播公式如下：

是

的输入，

是

的存储单元，

是

的隐藏状态，

是

的输入门，

是

的遗忘门，

是

的输出门，都是3维张量，宽度相同；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

和

是与

有关的参数，分别是与

卷积的卷积核、与

卷积的卷积核和偏置；

步骤1-5-1-4，解码器处理：此时有l_g＝l_uC,l_uC∈{uC1,uC2,uC3}，首先计算l_uC层的第j个输出特征图

将l_uC层的输入特征图集与该层的对应反卷积核

进行反卷积，反卷积结果加上l_uC层的第j个偏置参数

再经过ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_uC层输入特征图集，同时也是l_uC-1层的输出特征图集，

表示反卷积，若l_uC＝uC1，则

为LSTM2隐藏状态h² _T，T∈{t+5,t+10,t+15}；

各输入LSTM2隐藏状态h² _T，T∈{t+5,t+10,t+15}分别经过对应的解码器处理之后得到解码器的输出

即为条件生成器输出的预测回波序列；

步骤1-5-2包括以下步骤：

步骤1-5-2-1，网络层类型判断：用l_{d_fra}表示当前所处的回波帧判别器中的网络层，l_{d_fra}初始值为fra_Conv1，判断网络层l_{d_fra}的类型，如果l_{d_fra}∈{fra_Conv1,fra_Conv2,fra_Conv3,fra_Conv4,fra_Conv5}，则l_{d_fra}为卷积层，执行步骤1-5-2-2，若l_{d_fra}为平均池化层fra_P，执行步骤1-5-2-3；

步骤1-5-2-2，卷积处理：

此时l_{d_fra}∈{fra_Conv1,fra_Conv2,fra_Conv3,fra_Conv4,fra_Conv5}，首先计算l_{d_fra}层的第j个输出特征图

将l_{d_fra}层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_{d_fra}层的第j个偏置参数

再经过泄露率为0.2的带泄露修正线性单元Leaky ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_{d_fra}层输入特征图集，同时也是l_{d_fra}-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_{d_fra}＝fra_Conv1，则

为预测回波帧

或对照回波帧(χ_n,n∈{t+5,t+10,t+15})；

步骤1-5-2-3，平均池化处理：此时l_{d_fra}＝fra_P，算出fra_Conv5输出的第j个特征图平均值

最终得到向量

将此向量再经过Softmax激活函数处理，得到p₁，0≤p₁≤1；

步骤1-5-3包括以下步骤：

步骤1-5-3-1，网络层类型判断：用l_{d_seq}表示当前所处的回波序列判别器中的网络层，l_{d_seq}初始值为seq_Conv1，判断网络层l_{d_seq}的类型，若l_{d_seq}∈{seq_Conv1,seq_Conv2,seq_Conv3,seq_Conv4,seq_Conv5}，则l_{d_seq}为卷积层，执行步骤1-5-3-2，若l_{d_seq}为平均池化层seq_P，执行步骤1-5-3-3；

步骤1-5-3-2，卷积处理：

此时l_{d_seq}∈{seq_Conv1,seq_Conv2,seq_Conv3,seq_Conv4,seq_Conv5}，首先计算l_{d_seq}层的第j个输出特征图

将l_{d_seq}层的输入特征图集与该层的对应卷积核

相卷积，卷积结果加上l_{d_seq}层的第j个偏置参数

再经过泄露率为0.2的带泄露修正线性单元Leaky ReLU激活函数处理，得到

计算公式如下所示：

其中，

表示l_{d_seq}层输入特征图集，同时也是l_{d_seq}-1层的输出特征图集，*表示矩阵卷积，若l_{d_seq}＝seq_Conv1，则

为真实回波序列{χ_t-4:t,χ_{t+5,t+10,t+15}}或假回波序列

步骤1-5-3-3，平均池化处理：此时l_{d_seq}＝seq_P，算出seq_Conv5输出的第j个特征图平均值

最终得到向量

将此向量再经过Softmax激活函数处理，得到p₂，0≤p₂≤1；

步骤1-6包括以下步骤：

步骤1-6-1，回波帧判别器训练；

步骤1-6-2，回波序列判别器训练；

步骤1-6-3，条件生成器训练；

步骤1-6-4，用不同的更新率训练生成器和判别器，回波帧判别器、回波序列判别器和条件生成器的更新比为1：1：3，采用交替训练优化的方式，直到条件生成器可以在输入的回波序列上产生对未来回波状况的精确预测；

步骤1-6-1包括以下步骤：

步骤1-6-1-1，回波帧判别器的损失计算：经过步骤1-5-2，回波帧判别器的损失

为：

d_fra表示回波帧判别器的输出，l_bce为交叉熵损失函数，表达式为：

其中p是标签，值为0或1；

是逻辑回归；

步骤1-6-1-2，回波帧判别器网络参数梯度计算：通过求偏导计算步骤1-6-1-1得到的损失函数对每个网络参数的梯度

其中，步骤1-2-2-1构造的回波帧判别器中所有卷积核和偏置参数构成网络参数总体，θ_i表示第i个网络参数，i∈[1,n_{d_fra}]，n_{d_fra}表示回波帧判别器参数总数；

步骤1-6-1-3，网络参数更新：用网络学习率λ乘以步骤1-6-1-2计算得到的网络参数梯度

得到网络参数修正项，将原网络参数和修正项相减即实现网络参数的更新，公式如下：

其中，θ′_i表示更新后的网络参数；

步骤1-6-2包括以下步骤：

步骤1-6-2-1，回波序列判别器的损失计算：经过步骤1-5-3，回波序列判别器的损失

为：

d_seq表示回波序列判别器的输出，l_bce为交叉熵损失函数；

步骤1-6-2-2，回波序列判别器网络参数梯度计算：通过求偏导计算步骤1-6-2-1得到的损失函数对每个网络参数的梯度

其中，步骤1-2-2-2构造的回波序列判别器中所有卷积核和偏置参数构成网络参数总体，θ_i表示第i个网络参数，i∈[1,n_{d_seq}]，n_{d_seq}表示回波序列判别器参数总数；

步骤1-6-2-3，网络参数更新：用网络学习率λ乘以步骤1-6-2-2计算得到的网络参数梯度

得到网络参数修正项，将原网络参数和修正项相减即实现网络参数的更新，公式如下：

其中，θ′_i表示更新后的网络参数；

步骤1-6-3包括以下步骤：

步骤1-6-3-1，条件生成器的损失计算：经过步骤1-6-1和步骤1-6-2，条件生成器的损失l_g为：

其中，l_rec为重建损失，为预测序列

和相应对照序列{χ_t+5,χ_t+10,χ_t+15}的均方误差和平均绝对误差之和：

表示BatchSize个序列样本的第n个序列样本中，时刻为T的数据的坐标为(i,j)的数据值，

表示BatchSize个序列样本的第n个序列样本前向传播得到的预测序列中，时刻为T的数据的坐标为(i,j)的数据值；

为回波帧对抗损失，表达式为：

其中，d'_fra表示经过步骤1-6-1得到更新的回波帧判别器的输出；

为回波序列对抗损失，表达式为：

其中，d'_seq表示经过步骤1-6-2得到更新的回波序列判别器的输出；

z₁、z₂和z₃分别是与重建损失l_rec、回波帧对抗损失

回波序列对抗损失

相对应的权重；

步骤1-6-3-2，条件生成器网络参数梯度计算：通过求偏导计算步骤1-6-3-1得到的损失函数对每个网络参数的梯度

其中，步骤1-2-1构造的条件生成器中所有卷积核和偏置参数构成网络参数总体，θ_i表示第i个网络参数，i∈[1,n_g]，n_g表示条件生成器参数总数；

步骤1-6-3-3，网络参数更新：用网络学习率λ乘以步骤1-6-3-2计算得到的网络参数梯度

得到网络参数修正项，将原网络参数和修正项相减即实现网络参数的更新，公式如下：

其中，θ′_i表示更新后的网络参数；

步骤2包括以下步骤：

步骤2-1，测试样本读取：将步骤1-1-3-2获得的测试样本集test_sequence_set输入经过训练的条件生成器中；

步骤2-3，前向传播：test_sequence_set经过条件生成器，得到最终的外推图像。

Images