CN110555563A - 大规模钢筋分组及下料优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于土木工程技术领域，公开了一种大规模钢筋分组及下料优化方法及装置。该方法包括：定义第一变量集，建立第一数学模型，输入待下料钢筋，获得第一钢筋数据组合和剩余下料钢筋；定义第二、三变量集，建立第二数学模型和第三数学模型，根据阈值将剩余钢筋矩阵划分为第一、二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组得到若干A子矩阵或若干B子矩阵，将若干A子矩阵和原材料输入至第二数学模型，获得第二钢筋数据组合，将若干B子矩阵和原材料输入至第三数学模型，获得第三钢筋数据组合；分别将第一钢筋数据组合与第二、三钢筋数据组合进行结合，作为大规模钢筋分组及下料优化方案，实现了大幅度降低钢筋浪费率和焊点数，从而减少钢筋工程总成本。

Description

大规模钢筋分组及下料优化方法及装置

技术领域

本发明涉及土木工程技术领域，尤其涉及一种大规模钢筋分组及下料优化方法及装置。

背景技术

目前，现有的技术中，采用的运筹学模型模型和钢筋优化下料技术切割下料时不仅材料浪费量很大，且焊接产生的人工成本很高。依据现行钢筋工程规范，钢筋的浪费率控制标准为3％，依据这一浪费率控制标准，以建成一个10万方的装配式地产项目为例，每平方米用钢量以50kg/m2计，钢材现行市场价格为4500元/吨，取材料浪费可降低比值取2.5％(假定采用新技术后材料浪费率为0.5％)，在钢筋材料浪费一项，则多支出项目成本约60万。除此之外，经验下料方法也导致切割焊接成本、库存费用等其他成本费用增加，因而，一个10万方的地产项目所多支出70余万元。依2018年1-10月先行指标，全国商品房新开工面积为16.9亿平方米，计算可得，全国在2018年前10个月因钢筋工程浪费118.3亿元，这项浪费是巨大的。

另外，装配式建筑中融入钢筋下料优化模型更能彰显装配式建筑的优势。自2015年以来，各类装配式建筑文件密集出台，不到4年时间，推广普及装配式建筑已提升到国家战略层面要求，其中，装配式建筑中的重要一环是构件预制，生产构件预制具有批量性和计划性，因而，迫切需要提出一种钢筋下料优化的运筹学模型和算法来减小钢筋工程成本。

上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种大规模钢筋分组及下料优化方法及装置，旨在解决现有技术材料浪费量很大及钢筋工程人工成本高的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种大规模钢筋分组及下料优化方法及装置方法，所述方法包括以下步骤:

定义第一变量集，根据所述第一变量集建立第一数学模型；

将待下料钢筋长度数据输入至所述第一数学模型，获得第一钢筋数据组合；

根据所述待下料钢筋长度数据和所述第一钢筋数据组合计算剩余下料钢筋长度数据；

在所述剩余下料钢筋长度数据满足预设废料阈值时，将所述第一钢筋数据组合作为大规模钢筋分组及下料优化方案；

定义第二变量集，根据所述第二变量集建立第二数学模型；

在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第二数学模型对应的预设第一阈值区间时，获取所述剩余下料钢筋长度数据对应的第一剩余钢筋矩阵；

根据所述第一剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵；

将所述若干A子矩阵输入至所述第二数学模型，获得第二钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第二钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案；

定义第三变量集，根据所述第三变量集建立第三数学模型；

在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第三数学模型对应的预设第二阈值区间时，获取所述剩余下料钢筋长度数据对应的第二剩余钢筋矩阵；

根据所述第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干B子矩阵；

将所述若干B子矩阵输入至所述第三数学模型，获得第三钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第三钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案。

优选地，所述第一变量集包括，原材料钢筋变量集、待下料钢筋变量集、剩余钢筋变量集、焊点数变量集、及第一派生变量集；

所述第二变量集包括，所述原材料钢筋变量集、所述剩余钢筋变量集、所述焊点数变量集、第二派生变量集、及第一过度变量集；

所述第三变量集包括，所述原材料钢筋变量集、所述剩余钢筋变量集、第三派生变量集、及第二过度变量集。

优选地，所述根据所述第一变量集建立第一数学模型的步骤，包括：

根据所述第一变量集，通过预设模型公式建立第一数学模型；

所述预设模型公式为：

(35d+S)≤T_i≤max(D_j)或max(-0.4,-2％*W_i)≤T_i≤0

其中，T_i是第i根钢筋的剩余钢筋长度，P是钢筋现行市场单价，C是按照定额计算出的焊接每个焊点的人工费，Q_i是第i根钢筋的总焊点数，U_ij是第j根原材料钢筋是否用在第i根待下料钢筋中，是取1，否取0，W_i是第i根待下料钢筋长度，D_j是第j根原材料钢筋长度。

优选地，所述根据所述第一剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵的步骤，包括：

将所述第一剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值；

根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图；

根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第一最小生成树；

获取所述第一最小生成树对应的边值；

根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差；

根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值；

将所述权值与所述相似度阈值进行比较；

若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组；

根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心；

根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组；

通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵；

根据所述若干A子矩阵重新计算所述若干A子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离；

根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋；

将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵；

根据所述若干A子矩阵计算所述若干A子矩阵对应的材料利用率；

判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值；

若所述材料利用率满足预设材料利用率阈值，则获取所述材料利用率对应的若干A子矩阵；

若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则重复所述操作，直至利用率满足要求。

优选地，所述根据所述第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干B子矩阵的步骤，包括：

将所述第二剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值；

根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图；

根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第二最小生成树；

获取所述第二最小生成树对应的边值；

根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差；

根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值；

将所述权值与所述相似度阈值进行比较；

若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组；

根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心；

根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组；

通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵；

根据所述若干B子矩阵重新计算所述若干B子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离；

根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋；

将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵；

根据所述若干B子矩阵计算所述若干B子矩阵对应的材料利用率；

判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值；

若所述材料利用率满足预设材料利用率阈值，则获取所述材料利用率对应的若干B子矩阵；

若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则重复所述操作，直至利用率满足要求。优选地，所述建立第二数学模型的步骤，所述方法还包括：

根据所述第二变量集之间的逻辑关系得到目标函数和约束条件；

根据所述目标函数和所述约束条件建立第二数学模型；

所述目标函数为浪费钢筋材料成本与人工成本之和最小；

所述约束条件1为限定两节钢筋或一节钢筋组合成剩余钢筋，且考虑焊点损失；

所述约束条件2为限定R_ij(第j根原材料钢筋在第i根剩余钢筋中的使用比值)的取值在几个不连续区间，避开跨中区间；

所述约束条件3为采用符号函数sgn，计算某根剩余钢筋的组成节数，限定钢筋节数最大为2，并求出对应的焊点数。

优选地，其特征在于，所述建立第三数学模型的步骤，所述方法还包括：

根据所述第三变量集之间的逻辑关系得到目标函数和约束条件；

根据所述目标函数和所述约束条件建立第三数学模型；

所述目标函数为浪费钢筋材料成本最小；

所述约束条件1为限制组成剩余钢筋的节数为1；

所述约束条件2为限制截取自同一根原材料钢筋的钢筋长度与原材料钢筋长度之比的总和在区间[0，1]内。

优选地，所述获得第二钢筋数据组合求解算法的步骤，所述方法还包括：

删除第二数学模型中冗余变量和约束，优化目标函数和约束，简化求解模型。

通过引入线性目标函数的标准模型化辅助变量，采用凸松弛处理，将非凸可行域转换成凸可行域，由此得，非凸混合整数非线性规划问题的对应凸混合整数非线性规划问题：

Z＝minξ

s.t.F(x,y)≤ξ

G(x,y)≤0

其在(x，y)的可行域内，必须满足如下条件：

G(x,y)≤g(x,y)

F(x,y)≤f(x,y)

其中，x是连续变量，y是整数变量，Z是目标函数；

融合分支定界算法和智能算法，求解凸混合整数非线性规划问题；

通过智能算法计算所述分支对应的可行解；

根据所述可行解计算所述分支对应的目标函数值；

判断所述分支对应的目标函数值是否大于预设第一目标函数的上界；

若所述目标函数大于所述预设第一所述目标函数的上界，则进行剪枝；

若所述目标函数小于所述预设第一目标函数的上界，则检验所述分支是否满足其中整数约束条件；

若所述分支不满足所述整数约束条件，则以所述分支为界，添加两个分支；

若所述分支满足所述预设整数约束条件，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域；

检查是否搜索完所有分支定界树的枝，若搜索完成，则输出当前最优解，将所述当前最优解作为第二钢筋数据组合。

优选地，所述获得第三钢筋数据组合求解算法的步骤，所述方法还包括：

删除第三数学模型中冗余变量和约束，优化目标函数和约束，简化求解模型；

通过引入线性目标函数的标准模型化辅助变量，采用凸松弛处理，将非凸可行域转换成凸可行域，由此得，非凸混合整数非线性规划问题的对应凸混合整数非线性规划问题：

Z＝minξ

s.t.F(x,y)≤ξ

G(x,y)≤0

其在(x，y)的可行域内，必须满足如下条件：

G(x,y)≤g(x,y)

F(x,y)≤f(x,y)

其中，x是连续变量，y是整数变量，Z是目标函数；

融合分支定界算法和智能算法，求解凸混合整数非线性规划问题；

通过智能算法计算所述分支对应的可行解；

根据所述可行解计算所述分支对应的目标函数值；

判断所述分支对应的目标函数值是否大于预设第二目标函数的上界；

若所述目标函数大于所述预设第二所述目标函数的上界，则进行剪枝；

若所述目标函数小于所述预设第二目标函数的上界，则检验所述分支是否满足其中整数约束条件；

若所述分支不满足所述整数约束条件，则以所述分支为界，添加两个分支；

若所述分支满足所述预设整数约束条件，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域；

检查是否搜索完所有分支定界树的枝，若搜索完成，则输出当前最优解，将所述当前最优解作为第三钢筋数据组合。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种大规模钢筋分组及下料优化装置，所述装置包括：处理器，适于实现各指令；以及存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述权利要求中任一项所述的步骤。

本发明定义第一变量集，根据所述第一变量集建立第一数学模型，将待下料钢筋长度数据输入至所述第一数学模型，获得第一钢筋数据组合，根据所述待下料钢筋长度数据和所述第一钢筋数据组合计算剩余下料钢筋长度数据，在所述剩余下料钢筋长度数据满足预设废料阈值时，将所述第一钢筋数据组合作为大规模钢筋分组及下料优化方案；之后，根据所述剩余下料钢筋长度数据分别通过第二变量集和第三变量集建立第二数学模型和第三数学模型，获取剩余下料钢筋长度数据对应的第一剩余钢筋矩阵和第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵和若干B子矩阵，将所述若干A子矩阵输入至所述第二数学模型，获得第二钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第二钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案，将所述若干B子矩阵输入至第三数学模型，获得第三钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第三钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案，通过上述方法，实现了大幅度降低钢筋浪费率和焊点数，从而减小项目的材料成本和人工成本。

附图说明

图1是本发明实施例方案涉及的大规模钢筋分组及下料优化装置的结构示意图；

图2为本发明大规模钢筋分组及下料优化方法的第一实施例流程示意图；

图3为本发明第一剩余钢筋矩阵的大规模分组方法的第二实施例流程示意图；

图4为本发明第二剩余钢筋矩阵的大规模分组方法的第三实施例流程示意图；

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的大规模钢筋分组及下料优化装置结构示意图。

如图1所示，该电子设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(CentralProcessing Unit，CPU)，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)、输入单元比如键盘(Keyboard)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真(WIreless-FIdelity，WI-FI)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的非易失性存储器(Non-Volatile Memory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。

本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对电子设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

如图1所示，作为一种存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及大规模钢筋分组及下料优化程序。

在图1所示的电子设备中，网络接口1004主要用于与网络服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于与用户进行数据交互；本发明电子设备中的处理器1001、存储器1005可以设置在大规模钢筋分组及下料优化设备中，所述电子设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的大规模钢筋分组及下料优化程序，并执行本发明实施例提供的大规模钢筋分组及下料优化方法。

本发明实施例提供了一种大规模钢筋分组及下料优化方法，参照图2，图2为本发明一种大规模钢筋分组及下料优化方法第一实施例的流程示意图。

本实施例中，所述大规模钢筋分组及下料优化方法包括以下步骤：

步骤S10：定义第一变量集，根据所述第一变量集建立第一数学模型。

需要说明的是，所述所述第一变量集包括，原材料钢筋变量集、待下料钢筋变量集、剩余钢筋变量集、焊点数变量集、及第一派生变量集。

应理解的是，首先定义钢筋优化下料问题，根据所述问题确定对应的变量集，之后根据变量集之间的逻辑关系，得到预设模型公式，通过所述预设模型公式建立第一数学模型，其中，所述预设模型公式为：

(35d+S)≤T_i≤max(D_j)或max(-0.4,-2％*W_i)≤T_i≤0 (4)

其中，T_i是第i根钢筋的剩余钢筋长度，P是钢筋现行市场单价，C是按照定额计算出的焊接每个焊点的人工费，Q_i是第i根钢筋的总焊点数，U_ij是第j根原材料钢筋是否用在第i根待下料钢筋中，是取1，否取0，W_i是第i根待下料钢筋长度，D_j是第j根原材料钢筋长度。

在所述第一数学模型中，式(1)是目标函数，目标是：剩余钢筋材料成本与人工成本之和最小，钢筋材料成本以钢筋剩余量的货币化成本计算，即：剩余钢筋量＊钢筋现行市场价格。人工成本以焊接所有焊点支付的人工费，即：焊点数＊焊点单价，焊点单价是指每个焊点所支付给工人的劳务费。一点需要说明的是，为了优化计算简单，目标函数并不是真正的项目成本值，是一个相差C倍的目标值，但是，由此式(1)给出的目标函数及以下约束优化求解所得变量Uij与以实际项目成本为目标函数求解的Uij是完成一致的。

式(2)约束了每根待下料钢筋的焊点数，当表示该待下料钢筋很短，不能用整根钢筋组合，U_ij＝0，因此，此时的焊点数M_i为0；当时，焊点数为钢筋根数减去1，即：

式(3)约束了待下料钢筋的组成方式。待下料钢筋长度由剩余钢筋和所有整根钢筋组成，并考虑每个焊点存在s的长度损失，组合中存在Qi个焊点，焊接损失即为Q_i*s。

式(4)约束了剩余钢筋长度取值区间。为了同时考虑一次优化下料和两次优化下料两种情况，文中约束剩余钢筋长度Ti在两个可能的区间。如果max(-0.4,-2％*W_i)≤T_i≤0，由式子(1)可知，考虑焊接损失的整根钢筋长度组合比待下料钢筋长，即在整根钢筋长度组合中截取了待下料钢筋长度后的剩余钢筋，如果这个剩余钢筋长度小于min(0.04,2％*W_i)，则剩余钢筋长度很短，作为废料直接抛弃，该待下料钢筋下料结束。如果(35d+s)≤T_i≤max(D_j)，则待下料钢筋长度比考虑焊接损失的整根钢筋长度组合长，剩余钢筋长度T_i应继续通过模型二或三优化下料。依据规范，剩余钢筋长度T_i至少大于35d+s，为了计算效率，取1.2，且必须小于整根钢筋长度的最大值。

步骤S20：将待下料钢筋长度数据输入至所述第一数学模型，获得第一钢筋数据组合。

此外，需要说明的是，所述第一数学模型为整根钢筋长度组合筛选的数学模型，优化计算出整根钢筋长度组合。

步骤S30：根据所述待下料钢筋长度数据和所述第一钢筋数据组合计算剩余下料钢筋长度数据。

步骤S40：在所述剩余下料钢筋长度数据满足预设废料阈值时，将所述第一钢筋数据组合作为大规模钢筋分组及下料优化方案。

需要说明的是，首先需要约束剩余下料钢筋长度取值区间。为了同时考虑一次优化下料和两次优化下料两种情况，上述第一数学模型约束剩余钢筋长度Ti在两个可能的区间。如果max(-0.4,-2％*W_i)≤T_i≤0，由上述公式(1)可知，考虑焊接损失的整根钢筋长度组合比待下料钢筋长，即在整根钢筋长度组合中截取了待下料钢筋长度后的剩余钢筋，如果这个剩余钢筋长度小于min(0.04,2％*W_i)，则剩余钢筋长度很短，作为废料直接抛弃，该待下料钢筋下料结束，如果(35d+s)≤T_i≤max(D_j)，则待下料钢筋长度比考虑焊接损失的整根钢筋长度组合长，剩余钢筋长度T_i应继续通过模型二或三优化下料。

此外，应理解的是，由于第二数学模型和第三数学模型继续对剩余大规模钢筋分组及下料优化，因而抽取整根钢筋的第一数学模型的材料利用率高低对最终的工程总成本的影响不大，计算的时间复杂度反而是第一数学模型求解时需特别关注的。因此，在求解第一数学模型时，需将钢筋规模分解到足够小，确保在较短时间内计算出每个钢筋子集的结果。采用顺序提取法分解钢筋规模，依据第一数学模型，利用现有商业软件lingo，求解每个钢筋子集的满意解。不过有两点值得注意：(1)分解过程中，按照上述方法分解，但必须将待下料钢筋集与原材料钢筋集对调。(2)下料问题分解后规模必须足够小，保证计算时间在工程领域可接受的范围内。

步骤S50：定义第二变量集，根据所述第二变量集建立第二数学模型。

应理解的是，所述第二变量集包括，所述原材料钢筋变量集、所述剩余钢筋变量集、所述焊点数变量集、第二派生变量集、及第一过度变量集。

需要说明的是，根据所述第二变量集之间的逻辑关系得到目标函数和约束条件，根据所述目标函数和所述约束条件建立第二数学模型，其中，所述目标函数为浪费钢筋材料成本与人工成本之和最小，所述约束条件1为限定两节钢筋或一节钢筋组合成剩余钢筋，且考虑焊点损失，所述约束条件2为限定R_ij(第j根原材料钢筋在第i根剩余钢筋中的使用比值)的取值在几个不连续区间，避开跨中区间，所述约束条件3为采用符号函数sgn，计算某根剩余钢筋的组成节数，限定钢筋节数最大为2，并求出对应的焊点数。

步骤S60：在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第二数学模型对应的预设第一阈值区间时，获取所述剩余下料钢筋长度数据对应的第一剩余钢筋矩阵。

此外，为了便于理解的是，以下进行举例说明：

当剩余钢筋长度Ti处在区间时，Ti需要继续优化。可以注意到，当时，可以由两节钢筋或一节钢筋组合成剩余钢筋，如果是两节钢筋，则存在一个焊点，根据规范，不同构件限制焊点出现在某些区域，如梁不允许焊点位于梁跨中，在模型，通过约束条件，限制Yij(第j根原材料钢筋在第i根剩余钢筋中的使用比值)的取值在几个不连续区间，避开某些区间，达到解决上述问题的目标。以钢筋浪费量与钢筋焊点数之和最小为目标，以避免焊点在跨中为硬约束，建立数学模型，计算子钢筋组合的优化结果。

在第二数学模型中，目标函数的目标是钢筋工程项目成本最小，因而函数必须同步考虑材料浪费量和焊接的人工成本对工程成本影响。约束条件中，采用符号函数sgn计算组成第i根剩余钢筋的钢筋根数，由此求出对应的焊点数M_i。鉴于钢筋切割焊接时都存在损失，可以结合规范和常识，一次给定这个损失值，设为常量s，并在第i根剩余钢筋的多节子钢筋组合约束中，减去焊接接头损失M_i＊s，考虑这部分损失。

步骤S70：根据所述第一剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵。

此外，需要说明的是，在进行大规模钢筋分组时，首先，基于第一阈值区间和第二阈值区间，将剩余钢筋矩阵分为第一剩余钢筋矩阵和第二剩余钢筋矩阵。

此外，应理解的是，将所述第一剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值，根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图，根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第一最小生成树，获取所述第一最小生成树对应的边值，根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差，根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值，将所述权值与所述相似度阈值进行比较，若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组，根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心，根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组，通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵，根据所述若干A子矩阵重新计算所述若干A子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离，根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋，将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵，根据所述若干A子矩阵计算所述若干A子矩阵对应的材料利用率，判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值，若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则重复所述操作，直至利用率满足要求。。

此外，上述所述的权值为，定义n维空间中的欧式距离为T指其特征向量，T的维数根据实际项目而定，对于钢筋下料问题，可以是一维(长度)，也可能是二维的(长度，数量)，本例是一个一维问题，且欧式距离被定义为无向图的权值。

此外，上述所述的构建有权无向图并搜索最小生成树的步骤为，以样本钢筋集中的每根钢筋作为点，钢筋间的相似特性作为边，边的欧氏距离s为权值，构建一个待下料钢筋无向图。利用无向图的经典算法破圈法，找出该无向图的最小生成树。

此外，上述所说的相似度阈值，其获取步骤为，在有权无向图的最小生成树中，两节点的距离越远，表明两个钢筋的相似度越低，为给出有效的钢筋相似分组，可取欧式距离均值并加适当比例的方差作为阈值，即：E(L)+δD(L)，δ是一个比例系数，根据具体实例选取，本例选1。大于阈值，则表明两根钢筋的相似度低，否则，两个钢筋很相似。统计出最小生成树的所有边的取值，并计算出对应均值和方差，获取阈值。

此外，上述所述的相似组的步骤为，在最小生成数中，比较阈值和每个边的权值，大于阈值者，则断开对应边，将最小生成树切分为多个小子树，每个子树代表了一个相似组。求出每个相似组的中心，从待下料钢筋集中逐一取出钢筋，计算与每个中心的距离，取距离最小值，找出对应的那个相似组，将钢筋并入此相似组。直至遍历整个剩余钢筋集。

此外，在进行重组相似组构建下料配合度好的关联度的步骤为，根据计算资源大小、模型复杂度和原材料、待下料钢筋数量等影响因素，并考虑项目材料利用率要求，经过多次试算，确定一个合理的关联组分组数。确定通过顺序提取法，将各相似组内钢筋平均分配至各关联组，如果相似组内钢筋根数小于关联组数，则前i个关联组各分1根。

此外，需要说明的是，上述所说的利用动态补偿提高关联组内钢筋下料匹配度步骤为，在进行强硬分组降低钢筋下料的匹配度，减小材料利用率。为进一步提高材料利用率，项目中采用动态补偿法。计算各关联组钢筋的下料方案和材料利用率，与材料利用率阈值比较，对于低于材料利用率的关联组，重新计算关联组内各材料间的欧式距离，找到欧式距离最小的两根，取出其中一根并入下一个材料利用率的关联组，重新计算其下料方案和材料利用率，直至高于材料利用率阈值。保存所有关联组以备优化。

步骤S80：将所述若干A子矩阵输入至所述第二数学模型，获得第二钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第二钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案。

需要说明的是，第二数学模型是非凸混合整数非线性规划问题，为了在解决的精确性与计算时间上找到平衡，第二数学模型采用顺序启发式算法和非线性规划－分支定界算法相结合的混合算法。

应理解的是，在进行求解时，需要先删除冗余变量和约束，优化目标函数和约束，简化求解模型。采用凸松弛法，将一个非凸问题转化为凸问题。基于分支定界法和顺序启发式算法的混合算法，求解出理论上可行工程上可接受的满意解。

此外，需要说明的是，采用凸松弛法将非凸混合整数非线性规划问题转化为凸混合整数非线性规划问题。

非凸混合整数非线性规划问题的原问题为：

Z＝minξ

s.t.F(x,y)≤ξ

G(x,y)≤0

其在(x，y)的可行域内，必须满足如下条件：

G(x,y)≤g(x,y)

F(x,y)≤f(x,y)

其中，x是连续变量，y是整数变量，Z是目标函数，融合分支定界算法和智能算法，求解凸混合整数非线性规划问题。

此外，需要说明的是在进行凸混合整数非线性规划问题求解时，将模型中的整数变量予以松弛，搜索分支定界树，求解此节点的非线性问题(NLP)，在求解时，本项目并入智能算法，求解该节点非线性子问题的最优解或可行解。并入智能算法，能在工程上可接受的时间内得到满意解，提高算法的计算效率。计算出该节点的可行解后，比较可行解和目标函数的上界，如目标函数大于上界，说明该子区域不包含最优解，则进行剪枝。检验整数约束变量，如此时不满足整数约束条件，则以该点为界，添加两个分支，两个分支分别是：

y≤[y],y≥[y]+1

若满足整数约束，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域，之后检查是否搜索完所有分支定界树的枝，如果搜索完成，则输出当前最优解，否则继续搜索。

此外，应理解的是，通过智能算法计算所述分支对应的可行解，根据所述可行解计算所述分支对应的目标函数值，判断所述分支对应的目标函数值是否大于预设第一目标函数的上界，若所述目标函数大于所述预设第一所述目标函数的上界，则进行剪枝，若所述目标函数小于所述预设第一目标函数的上界，则检验所述分支是否满足其中整数约束条件，若所述分支不满足所述整数约束条件，则以所述分支为界，添加两个分支，若所述分支满足所述预设整数约束条件，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域，检查是否搜索完所有分支定界树的枝，若搜索完成，则输出当前最优解，将所述当前最优解作为第二钢筋数据组合。

此外，上述所述的分支策略很多，或采用整数变量分支，或采用连续变量分支，也可采用整数变量和连续变量通过是分支，分支算法实际上是一种空间换时间的做法，尽管如此，本算法仍然最多能解决一个中型优化问题

此外，需要理解的是，在进行第二数学模型的建模求解时，由于整个下料规模很大，且该阶段的数学模型比较复杂，因而在建模求解前，将大规模剩余钢筋集切割分组为多个子钢筋集，而后建模求解。

步骤S90：定义第三变量集，根据所述第三变量集建立第三数学模型。

需要说明的是，所述第三变量集包括，所述原材料钢筋变量集、所述剩余钢筋变量集、第三派生变量集、及第二过度变量集。

此外，应理解的是，根据所述第三变量集之间的逻辑关系得到目标函数和约束条件，根据所述目标函数和所述约束条件建立第三数学模型，所述目标函数为浪费钢筋材料成本最小，所述约束条件1为限制组成剩余钢筋的节数为1，所述约束条件2为限制截取自同一根原材料钢筋的钢筋长度与原材料钢筋长度之比的总和在区间[0，1]内。

需要说明的是，在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第三数学模型对应的预设第二阈值区间时，以钢筋浪费最小为目标，以一次截取所需剩余钢筋长度为硬约束，建立第三数学模型。

此外，应理解的是，在目标函数中，仍然是以钢筋工程的项目总成本为最小目标，但因为剩余钢筋较短，依据规范，仅能由一节子钢筋优化组合而成，因而剩余钢筋中没有焊点，即焊点数为0，由此目标函数中没有体现焊点数对钢筋工程成本的贡献。

依据规范，两个焊点之间的最小距离为35d，并考虑焊接接头损失s，也就是说，每节钢筋的最小长度为35d+s，其比值Y_ij(第j根原材料钢筋在第i根剩余钢筋中的使用比值)为(35d+s)/D_j，当然，第j根原材料钢筋在第i根剩余钢筋也可以没有贡献，直接取Y_ij为0；通过设定约束条件，使得钢筋下料长度完全满足钢筋规范的强制性条文。

步骤S100：在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第三数学模型对应的预设第二阈值区间时，获取所述剩余下料钢筋长度数据对应的第二剩余钢筋矩阵。

步骤S110：根据所述第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干B子矩阵。

需要说明的是，将所述第二剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值，根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图，根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第二最小生成树，获取所述第二最小生成树对应的边值，根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差，根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值，将所述权值与所述相似度阈值进行比较，若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组，根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心，根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组，通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵，根据所述若干B子矩阵重新计算所述若干B子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离，根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋，将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵，根据所述若干B子矩阵计算所述若干B子矩阵对应的材料利用率，判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值，若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则执行通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵的步骤。

此外，上述所述的权值为，定义n维空间中的欧式距离为T指其特征向量，T的维数根据实际项目而定，对于钢筋下料问题，可以是一维(长度)，也可能是二维的(长度，数量)，本例是一个一维问题，且欧式距离被定义为无向图的权值。

此外，上述所述的构建有权无向图并搜索最小生成树的步骤为，以样本钢筋集中的每根钢筋作为点，钢筋间的相似特性作为边，边的欧氏距离s为权值，构建一个待下料钢筋无向图。利用无向图的经典算法破圈法，找出该无向图的最小生成树。

此外，上述所说的相似度阈值，其获取步骤为，在有权无向图的最小生成树中，两节点的距离越远，表明两个钢筋的相似度越低，为给出有效的钢筋相似分组，可取欧式距离均值并加适当比例的方差作为阈值，即：E(L)+δD(L)，δ是一个比例系数，根据具体实例选取，本例选1。大于阈值，则表明两根钢筋的相似度低，否则，两个钢筋很相似。统计出最小生成树的所有边的取值，并计算出对应均值和方差，获取阈值。

此外，上述所述的相似组的步骤为，在最小生成数中，比较阈值和每个边的权值，大于阈值者，则断开对应边，将最小生成树切分为多个小子树，每个子树代表了一个相似组。求出每个相似组的中心，从待下料钢筋集中逐一取出钢筋，计算与每个中心的距离，取距离最小值，找出对应的那个相似组，将钢筋并入此相似组。直至遍历整个剩余钢筋集。

此外，在进行重组相似组构建下料配合度好的关联度的步骤为，根据计算资源大小、模型复杂度和原材料、待下料钢筋数量等影响因素，并考虑项目材料利用率要求，经过多次试算，确定一个合理的关联组分组数。确定通过顺序提取法，将各相似组内钢筋平均分配至各关联组，如果相似组内钢筋根数小于关联组数，则前i个关联组各分1根。

此外，需要说明的是，上述所说的利用动态补偿提高关联组内钢筋下料匹配度步骤为，在进行强硬分组降低钢筋下料的匹配度，减小材料利用率。为进一步提高材料利用率，项目中采用动态补偿法。计算各关联组钢筋的下料方案和材料利用率，与材料利用率阈值比较，对于低于材料利用率的关联组，重新计算关联组内各材料间的欧式距离，找到欧式距离最小的两根，取出其中一根并入下一个材料利用率的关联组，重新计算其下料方案和材料利用率，直至高于材料利用率阈值。保存所有关联组以备优化。

步骤S120：将所述若干B子矩阵输入至所述第三数学模型，获得第三钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第三钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案。

需要说明的是，第三数学模型是非凸混合整数非线性规划问题，为了在解决的精确性与计算时间上找到平衡，第三数学模型采用顺序启发式算法和非线性规划－分支定界算法相结合的混合算法。

应理解的是，在进行求解时，需要先删除冗余变量和约束，优化目标函数和约束，简化求解模型。采用凸松弛法，将一个非凸问题转化为凸问题。基于分支定界法和顺序启发式算法的混合算法，求解出理论上可行工程上可接受的满意解。

此外，需要说明的是，采用凸松弛法将非凸混合整数非线性规划问题转化为凸混合整数非线性规划问题。

非凸混合整数非线性规划问题的原问题为：

Z＝minξ

s.t.F(x,y)≤ξ

G(x,y)≤0

其在(x，y)的可行域内，必须满足如下条件：

G(x,y)≤g(x,y)

F(x,y)≤f(x,y)

其中，x是连续变量，y是整数变量，Z是目标函数，融合分支定界算法和智能算法，求解凸混合整数非线性规划问题。

此外，需要说明的是在进行凸混合整数非线性规划问题求解时，将模型中的整数变量予以松弛，搜索分支定界树，求解此节点的非线性问题(NLP)，在求解时，本项目并入智能算法，求解该节点非线性子问题的最优解或可行解。并入智能算法，能在工程上可接受的时间内得到满意解，提高算法的计算效率。计算出该节点的可行解后，比较可行解和目标函数的上界，如目标函数大于上界，说明该子区域不包含最优解，则进行剪枝。检验整数约束变量，如此时不满足整数约束条件，则以该点为界，添加两个分支，两个分支分别是：

y≤[y],y≥[y]+1

若满足整数约束，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域，之后检查是否搜索完所有分支定界树的枝，如果搜索完成，则输出当前最优解，否则继续搜索。

此外，应理解的是，通过智能算法计算所述分支对应的可行解，根据所述可行解计算所述分支对应的目标函数值，判断所述分支对应的目标函数值是否大于预设第二目标函数的上界，若所述目标函数大于所述预设第二所述目标函数的上界，则进行剪枝，若所述目标函数小于所述预设第二目标函数的上界，则检验所述分支是否满足其中整数约束条件，若所述分支不满足所述整数约束条件，则以所述分支为界，添加两个分支，若所述分支满足所述预设整数约束条件，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域，检查是否搜索完所有分支定界树的枝，若搜索完成，则输出当前最优解，将所述当前最优解作为第三钢筋数据组合。

此外，上述所述的分支策略很多，或采用整数变量分支，或采用连续变量分支，也可采用整数变量和连续变量通过是分支，分支算法实际上是一种空间换时间的做法，尽管如此，本算法仍然最多能解决一个中型优化问题

此外，需要理解的是，在进行第三数学模型的建模求解时，由于整个下料规模很大，且该阶段的数学模型比较复杂，因而在建模求解前，将大规模剩余钢筋集切割分组为多个子钢筋集，而后建模求解。

此外，需要说明的是，装配式建筑中的重要一环是构件预制。生产构件预制具有批量性和计划性。(1)由于预制构件生产的周详计划，工厂可根据客户订购预制构件的类型和数量，通过运筹学模型计算出钢筋下料方案和切割方法，反推材料类型和进货量，依据反演数据进货，能有效减小钢材库存量，甚至能做到零库存。因而，在装配式建筑中引入钢筋下料优化模型能大幅度降低库存费用支出。(2)钢筋工程规范规定，不同构件的焊点限制区域各不相同。由于计划生产的某批预制构件的类型单一，如：此批预制件是框架主梁，因而可在模型中可设定约束条件，限制焊点不能落在跨中区域，并限制焊点数量。通过约束限制焊点的位置和数量，使之满足规范要求的焊点分布区域，并达到减少焊点数的目标，有效降低焊接的人工成本。(3)在装配式建筑的预制构件生产中，通过运筹学模型求解出最优钢筋下料方案，能大幅度降低钢筋浪费率，减小材料成本。因而，钢筋优化技术与装备式建筑的相互融合，能更充分发挥优化技术长处，并快速推动装配式建筑跨步向前发展，两者相得益彰。

本实施例通过定义第一变量集，根据所述第一变量集建立第一数学模型，将待下料钢筋长度数据输入至所述第一数学模型，获得第一钢筋数据组合，根据所述待下料钢筋长度数据和所述第一钢筋数据组合计算剩余下料钢筋长度数据，在所述剩余下料钢筋长度数据满足预设废料阈值时，将所述第一钢筋数据组合作为大规模钢筋分组及下料优化方案；之后，根据所述剩余下料钢筋长度数据分别通过第二变量集和第三变量集建立第二数学模型和第三数学模型，获取剩余下料钢筋长度数据对应的第一剩余钢筋矩阵和第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵和若干B子矩阵，将所述若干A子矩阵输入至所述第二数学模型，获得第二钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第二钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案，将所述若干B子矩阵输入至第三数学模型，获得第三钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第三钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案，并且通过在节点非线性问题求解中引入智能算法，加快每个子问题求解，实现了大幅度降低钢筋浪费率，从而减小材料成本。

参考图3，图3为本发明一种第一剩余钢筋矩阵的大规模分组方法第二实施例的流程示意图。

基于上述第一实施例，本实施例大规模钢筋分组及下料优化方法所述步骤S70，还包括：

步骤S701：将所述第一剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值。

步骤S702：根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图。

步骤S703：根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第一最小生成树。

步骤S704：获取所述第一最小生成树对应的边值；

步骤S705：根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差。

步骤S706：根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值。

步骤S707：将所述权值与所述相似度阈值进行比较。

步骤S708：若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组。

步骤S709：根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心。

步骤S710：根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组。

步骤S711：通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵。

步骤S712：根据所述若干A子矩阵重新计算所述若干A子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离。

步骤S713：根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋。

步骤S714：将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵。

步骤S715：根据所述若干A子矩阵计算所述若干A子矩阵对应的材料利用率。

步骤S716：判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值。

步骤S717：若所述材料利用率满足预设材料利用率阈值，则获取所述材料利用率对应的若干A子矩阵。

若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则执行步骤S711的操作。

此外，需要说明的是，在进行大规模钢筋分组时，首先，基于第一阈值区间和第二阈值区间，将剩余钢筋矩阵分为第一剩余钢筋矩阵和第二剩余钢筋矩阵。

此外，应理解的是，将所述第一剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值，根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图，根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第一最小生成树，获取所述第一最小生成树对应的边值，根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差，根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值，将所述权值与所述相似度阈值进行比较，若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组，根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心，根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组，通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵，根据所述若干A子矩阵重新计算所述若干A子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离，根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋，将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵，根据所述若干A子矩阵计算所述若干A子矩阵对应的材料利用率，判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值，若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则执行通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵的步骤。

此外，上述所述的权值为，定义n维空间中的欧式距离为T指其特征向量，T的维数根据实际项目而定，对于钢筋下料问题，可以是一维(长度)，也可能是二维的(长度，数量)，本例是一个一维问题，且欧式距离被定义为无向图的权值。

此外，上述所述的构建有权无向图并搜索最小生成树的步骤为，以样本钢筋集中的每根钢筋作为点，钢筋间的相似特性作为边，边的欧氏距离s为权值，构建一个待下料钢筋无向图。利用无向图的经典算法破圈法，找出该无向图的最小生成树。

此外，上述所说的相似度阈值，其获取步骤为，在有权无向图的最小生成树中，两节点的距离越远，表明两个钢筋的相似度越低，为给出有效的钢筋相似分组，可取欧式距离均值并加适当比例的方差作为阈值，即：E(L)+δD(L)，δ是一个比例系数，根据具体实例选取，本例选1。大于阈值，则表明两根钢筋的相似度低，否则，两个钢筋很相似。统计出最小生成树的所有边的取值，并计算出对应均值和方差，获取阈值。

此外，上述所述的相似组的步骤为，在最小生成数中，比较阈值和每个边的权值，大于阈值者，则断开对应边，将最小生成树切分为多个小子树，每个子树代表了一个相似组。求出每个相似组的中心，从待下料钢筋集中逐一取出钢筋，计算与每个中心的距离，取距离最小值，找出对应的那个相似组，将钢筋并入此相似组。直至遍历整个剩余钢筋集。

此外，在进行重组相似组构建下料配合度好的关联度的步骤为，根据计算资源大小、模型复杂度和原材料、待下料钢筋数量等影响因素，并考虑项目材料利用率要求，经过多次试算，确定一个合理的关联组分组数。确定通过顺序提取法，将各相似组内钢筋平均分配至各关联组，如果相似组内钢筋根数小于关联组数，则前i个关联组各分1根。

此外，需要说明的是，上述所说的利用动态补偿提高关联组内钢筋下料匹配度步骤为，在进行强硬分组降低钢筋下料的匹配度，减小材料利用率。为进一步提高材料利用率，项目中采用动态补偿法。计算各关联组钢筋的下料方案和材料利用率，与材料利用率阈值比较，对于低于材料利用率的关联组，重新计算关联组内各材料间的欧式距离，找到欧式距离最小的两根，取出其中一根并入下一个材料利用率的关联组，重新计算其下料方案和材料利用率，直至高于材料利用率阈值。保存所有关联组以备优化。

本实施例通过将所述第一剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值，根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图，根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第一最小生成树，获取所述第一最小生成树对应的边值，根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差，根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值，将所述权值与所述相似度阈值进行比较，若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组，根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心，根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组，通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵，根据所述若干A子矩阵重新计算所述若干A子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离，根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋，将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵，根据所述若干A子矩阵计算所述若干A子矩阵对应的材料利用率，判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值，若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则重复所述操作，直至利用率满足要求，钢筋分组提高每个子问题求解的速率，从而能够最快找到最优解，实现了在保证计算效率的同时提升求解精度。

参考图4，图4为本发明第二剩余钢筋矩阵的大规模分组方法第三实施例的流程示意图。

基于上述第一实施例，本实施例大规模钢筋分组及下料优化方法所述步骤S110，还包括：

步骤S111：将所述第二剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值。

步骤S112：根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图。

步骤S113：根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第二最小生成树。

步骤S114：获取所述第二最小生成树对应的边值；

步骤S115：根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差。

步骤S116：根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值。

步骤S117：将所述权值与所述相似度阈值进行比较。

步骤S118：若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组。

步骤S119：根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心。

步骤S1110：根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组。

步骤S1111：通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵。

步骤S1112：根据所述若干B子矩阵重新计算所述若干B子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离。

步骤S1113：根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋。

步骤S1114：将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵。

步骤S1115：根据所述若干B子矩阵计算所述若干B子矩阵对应的材料利用率。

步骤S1116：判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值。

步骤S1117：若所述材料利用率满足预设材料利用率阈值，则获取所述材料利用率对应的若干B子矩阵。

若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则执行步骤S1111的操作。

需要说明的是，将所述第二剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值，根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图，根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第二最小生成树，获取所述第二最小生成树对应的边值，根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差，根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值，将所述权值与所述相似度阈值进行比较，若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组，根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心，根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组，通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵，根据所述若干B子矩阵重新计算所述若干B子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离，根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋，将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵，根据所述若干B子矩阵计算所述若干B子矩阵对应的材料利用率，判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值，若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则执行通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵的步骤。

此外，上述所述的权值为，定义n维空间中的欧式距离为T指其特征向量，T的维数根据实际项目而定，对于钢筋下料问题，可以是一维(长度)，也可能是二维的(长度，数量)，本例是一个一维问题，且欧式距离被定义为无向图的权值。

此外，上述所述的构建有权无向图并搜索最小生成树的步骤为，以样本钢筋集中的每根钢筋作为点，钢筋间的相似特性作为边，边的欧氏距离s为权值，构建一个待下料钢筋无向图。利用无向图的经典算法破圈法，找出该无向图的最小生成树。

此外，上述所说的相似度阈值，其获取步骤为，在有权无向图的最小生成树中，两节点的距离越远，表明两个钢筋的相似度越低，为给出有效的钢筋相似分组，可取欧式距离均值并加适当比例的方差作为阈值，即：E(L)+δD(L)，δ是一个比例系数，根据具体实例选取，本例选1。大于阈值，则表明两根钢筋的相似度低，否则，两个钢筋很相似。统计出最小生成树的所有边的取值，并计算出对应均值和方差，获取阈值。

此外，上述所述的相似组的步骤为，在最小生成数中，比较阈值和每个边的权值，大于阈值者，则断开对应边，将最小生成树切分为多个小子树，每个子树代表了一个相似组。

此外，上述所说的聚类中心，其计算步骤为，求出每个相似组的中心，从待下料钢筋集中逐一取出钢筋，计算与每个中心的距离，取距离最小值，找出对应的那个相似组，将钢筋并入此相似组。直至遍历整个剩余钢筋集。

此外，在进行重组相似组构建下料配合度好的关联度的步骤为，根据计算资源大小、模型复杂度和原材料、待下料钢筋数量等影响因素，并考虑项目材料利用率要求，经过多次试算，确定一个合理的关联组分组数。确定通过顺序提取法，将各相似组内钢筋平均分配至各关联组，如果相似组内钢筋根数小于关联组数，则前i个关联组各分1根。

此外，需要说明的是，上述所说的利用动态补偿提高关联组内钢筋下料匹配度步骤为，在进行强硬分组降低钢筋下料的匹配度，减小材料利用率。为进一步提高材料利用率，项目中采用动态补偿法。计算各关联组钢筋的下料方案和材料利用率，与材料利用率阈值比较，对于低于材料利用率的关联组，重新计算关联组内各材料间的欧式距离，找到欧式距离最小的两根，取出其中一根并入下一个材料利用率的关联组，重新计算其下料方案和材料利用率，直至高于材料利用率阈值。保存所有关联组以备优化。

本实施例通过将所述第二剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值，根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图，根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第二最小生成树，获取所述第二最小生成树对应的边值，根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差，根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值，将所述权值与所述相似度阈值进行比较，若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组，根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心，根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组，通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵，根据所述若干B子矩阵重新计算所述若干B子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离，根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋，将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵，根据所述若干B子矩阵计算所述若干B子矩阵对应的材料利用率，判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值，若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则重复所述操作，直至利用率满足要求。钢筋分组提高每个子问题求解的速率，从而能够最快找到最优解，实现了在保证计算效率的同时提升求解精度。

应当理解的是，以上仅为举例说明，对本发明的技术方案并不构成任何限定，在具体应用中，本领域的技术人员可以根据需要进行设置，本发明对此不做限制。

需要说明的是，以上所描述的工作流程仅仅是示意性的，并不对本发明的保护范围构成限定，在实际应用中，本领域的技术人员可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部来实现本实施例方案的目的，此处不做限制。

另外，未在本实施例中详尽描述的技术细节，可参见本发明任意实施例所提供的大规模钢筋分组及下料优化方法，此处不再赘述。

此外，需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器(Read Only Memory，ROM)/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种大规模钢筋分组及下料优化方法，其特征在于，所述方法包括：

定义第一变量集，根据所述第一变量集建立第一数学模型；

将待下料钢筋长度数据输入至所述第一数学模型，获得第一钢筋数据组合；

根据所述待下料钢筋长度数据和所述第一钢筋数据组合计算剩余下料钢筋长度数据；

在所述剩余下料钢筋长度数据满足预设废料阈值时，将所述第一钢筋数据组合作为大规模钢筋分组及下料优化方案；

定义第二变量集，根据所述第二变量集建立第二数学模型；

在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第二数学模型对应的预设第一阈值区间时，获取所述剩余下料钢筋长度数据对应的第一剩余钢筋矩阵；

根据所述第一剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵；

将所述若干A子矩阵输入至所述第二数学模型，获得第二钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第二钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案；

定义第三变量集，根据所述第三变量集建立第三数学模型；

在所述剩余下料钢筋长度数据满足所述第三数学模型对应的预设第二阈值区间时，获取所述剩余下料钢筋长度数据对应的第二剩余钢筋矩阵；

根据所述第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干B子矩阵；

将所述若干B子矩阵输入至所述第三数学模型，获得第三钢筋数据组合，并将所述第一钢筋数据组合与所述第三钢筋数据组合结合作为大规模钢筋分组及下料优化方案。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一变量集包括，原材料钢筋变量集、待下料钢筋变量集、剩余钢筋变量集、焊点数变量集、及第一派生变量集；

所述第二变量集包括，所述原材料钢筋变量集、所述剩余钢筋变量集、所述焊点数变量集、第二派生变量集、及第一过度变量集；

所述第三变量集包括，所述原材料钢筋变量集、所述剩余钢筋变量集、第三派生变量集、及第二过度变量集。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一变量集建立第一数学模型的步骤，包括：

根据所述第一变量集，通过预设模型公式建立第一数学模型；

所述预设模型公式为：

(35d+S)≤T_i≤max(D_j)或max(-0.4,-2％*W_i)≤T_i≤0

其中，T_i是第i根钢筋的剩余钢筋长度，P是钢筋现行市场单价，C是按照定额计算出的焊接每个焊点的人工费，Q_i是第i根钢筋的总焊点数，U_ij是第j根原材料钢筋是否用在第i根待下料钢筋中，是取1，否取0，W_i是第i根待下料钢筋长度，D_j是第j根原材料钢筋长度。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干A子矩阵的步骤，包括：

将所述第一剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值；

根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图；

根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第一最小生成树；

获取所述第一最小生成树对应的边值；

根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差；

根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值；

将所述权值与所述相似度阈值进行比较；

若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组；

根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心；

根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组；

通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵；

根据所述若干A子矩阵重新计算所述若干A子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离；

根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋；

将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵；

根据所述若干A子矩阵计算所述若干A子矩阵对应的材料利用率；

判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值；

若所述材料利用率满足预设材料利用率阈值，则获取所述材料利用率对应的若干A子矩阵；

若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则执行通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干A子矩阵的步骤。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第二剩余钢筋矩阵，通过大规模钢筋分组算法得到若干B子矩阵的步骤，包括：

将所述第二剩余钢筋矩阵中对应的每根钢筋作为点，所述每根钢筋之间的相似特性作为边，所述边的欧氏距离作为权值；

根据所述点、所述边及所述权值构建钢筋有权无向图；

根据所述钢筋有权无向图，搜索所述钢筋有权无向图对应的第二最小生成树；

获取所述第二最小生成树对应的边值；

根据所述边值计算所述边值对应的均值和方差；

根据所述均值和所述方差，获取相似度阈值；

将所述权值与所述相似度阈值进行比较；

若所述权值大于所述相似度阈值，则断开所述权值对应的边，获得小子树，将所述小子树作为相似组；

根据所述相似组计算所述相似组对应的聚类中心；

根据所述聚类中心和所述剩余下料钢筋计算欧式距离，将所述钢筋并入距离最小的组；

通过顺序提取法将所述相似组中对应的钢筋平均分配至若干B子矩阵；

根据所述若干B子矩阵重新计算所述若干B子矩阵对应各钢筋之间的欧式距离；

根据所述欧式距离查找所述欧式距离最小的两根剩余下料钢筋；

将所述两根剩余下料钢筋中的一根并入下一个子矩阵；

根据所述若干B子矩阵计算所述若干B子矩阵对应的材料利用率；

判断所述材料利用率是否满足预设材料利用率阈值；

若所述材料利用率满足预设材料利用率阈值，则获取所述材料利用率对应的若干B子矩阵；

若所述材料利用率不满足预设材料利用率阈值，则重复所述操作，直至利用率满足要求。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立第二数学模型的步骤，所述方法还包括：

根据所述第二变量集之间的逻辑关系得到目标函数和约束条件；

根据所述目标函数和所述约束条件建立第二数学模型；

所述目标函数为浪费钢筋材料成本与人工成本之和最小；

所述约束条件1为限定两节钢筋或一节钢筋组合成剩余钢筋，且考虑焊点损失；

所述约束条件2为限定R_ij(第j根原材料钢筋在第i根剩余钢筋中的使用比值)的取值在几个不连续区间，避开跨中区间；

所述约束条件3为采用符号函数sgn，计算某根剩余钢筋的组成节数，限定钢筋节数最大为2，并求出对应的焊点数。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立第三数学模型的步骤，所述方法还包括：

根据所述第三变量集之间的逻辑关系得到目标函数和约束条件；

根据所述目标函数和所述约束条件建立第三数学模型；

所述目标函数为浪费钢筋材料成本最小；

所述约束条件1为限制组成剩余钢筋的节数为1；

所述约束条件2为限制截取自同一根原材料钢筋的钢筋长度与原材料钢筋长度之比的总和在区间[0，1]内。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获得第二钢筋数据组合求解算法的步骤，所述方法还包括：

删除第二数学模型中冗余变量和约束，优化目标函数和约束，简化求解模型。

通过引入线性目标函数的标准模型化辅助变量，采用凸松弛处理，将非凸可行域转换成凸可行域，由此得，非凸混合整数非线性规划问题的对应凸混合整数非线性规划问题：

Z＝minξ

s.t.F(x,y)≤ξ

G(x,y)≤0

其在(x，y)的可行域内，必须满足如下条件：

G(x,y)≤g(x,y)

F(x,y)≤f(x,y)

其中，x是连续变量，y是整数变量，Z是目标函数；

融合分支定界算法和智能算法，求解凸混合整数非线性规划问题；

通过智能算法计算所述分支对应的可行解；

根据所述可行解计算所述分支对应的目标函数值；

判断所述分支对应的目标函数值是否大于预设第一目标函数的上界；

若所述目标函数大于所述预设第一所述目标函数的上界，则进行剪枝；

若所述目标函数小于所述预设第一目标函数的上界，则检验所述分支是否满足其中整数约束条件；

若所述分支不满足所述整数约束条件，则以所述分支为界，添加两个分支；

若所述分支满足所述预设整数约束条件，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域；

检查是否搜索完所有分支定界树的枝，若搜索完成，则输出当前最优解，将所述当前最优解作为第二钢筋数据组合。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获得第三钢筋数据组合求解算法的步骤，所述方法还包括：

删除第三数学模型中冗余变量和约束，优化目标函数和约束，简化求解模型；

通过引入线性目标函数的标准模型化辅助变量，采用凸松弛处理，将非凸可行域转换成凸可行域，由此得，非凸混合整数非线性规划问题的对应凸混合整数非线性规划问题：

Z＝minξ

s.t.F(x,y)≤ξ

G(x,y)≤0

其在(x，y)的可行域内，必须满足如下条件：

G(x,y)≤g(x,y)

F(x,y)≤f(x,y)

其中，x是连续变量，y是整数变量，Z是目标函数；

融合分支定界算法和智能算法，求解凸混合整数非线性规划问题；

通过智能算法计算所述分支对应的可行解；

根据所述可行解计算所述分支对应的目标函数值；

判断所述分支对应的目标函数值是否大于预设第二目标函数的上界；

若所述目标函数大于所述预设第二所述目标函数的上界，则进行剪枝；

若所述目标函数小于所述预设第二目标函数的上界，则检验所述分支是否满足其中整数约束条件；

若所述分支不满足所述整数约束条件，则以所述分支为界，添加两个分支；

若所述分支满足所述预设整数约束条件，且目标函数值小于当前局部最优解，更新上届后剪掉不可行区域；

检查是否搜索完所有分支定界树的枝，若搜索完成，则输出当前最优解，将所述当前最优解作为第三钢筋数据组合。

10.一种大规模钢筋分组及下料优化装置，其特征在于，所述装置包括：

处理器，适于实现各指令；以及存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1－9中任一项所述的步骤。