CN110555186B

CN110555186B - 一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法

Info

Publication number: CN110555186B
Application number: CN201910672840.5A
Authority: CN
Inventors: 王新波; 崔万照; 张洪太; 李韵; 白鹤; 冉立新
Original assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Current assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Priority date: 2019-07-24
Filing date: 2019-07-24
Publication date: 2023-06-06
Anticipated expiration: 2039-07-24
Also published as: CN110555186A

Abstract

一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法，首先对二次电子发射的能量和角度进行随机处理，根据初始直流电场和射频场确定电子与介质的碰撞能量，获得二次电子发射系数，根据二次电子产额更新介质表面的累积电荷，并更新直流电场。在微放电分析中采用多个电子进行平均处理，并考虑了直流电场的动态变化，获得动态直流场和射频场耦合作用下的介质窗微放电二次电子数目的变化过程。

Description

一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法

技术领域

本发明涉及一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法，属于微波器件微放电领域。

背景技术

随着卫星通信技术向高功率的方向发展，要求空间微波部件承受的功率越来越高，在地面试验中对介质窗的功率要求持续提升。介质窗在高功率微波和地面测试系统中广泛应用。介质窗两侧分别是空气和真空，射频电场沿介质表面分布，会在介质窗真空一侧引发微放电。

介质微放电效应是制约介质窗功率容量的重要因素，介质的存在使得微波部件在发生微放电时，在介质表面累积电荷，会产生直流电场，电子受射频场和直流电场的共同作用，使得介质微放电的数值模拟与金属显著不同，而对介质窗进行微放电分析对工程设计具有重要指导意义。

国际上对介质窗微放电进行了研究，对二次电子发射的角度和速度进行随机处理，给出了介质微放电的敏感曲线，但是其采用固定的直流电场，而实际的介质微放电过程中，直流电场是随着二次电子的倍增随时间变化的，目前的方法没有考虑感应电荷动态变化对微放电过程的影响，分析误差大。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法，考虑了由于二次电子发射导致介质表面累积电荷的动态变化，计入了动态变化直流电场和射频电场对电子的耦合作用的二次电子数目变化过程。

本发明的技术解决方案是：一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法，通过下述方式实现：

(1)对二次电子发射的能量和角度进行随机处理，确定每个宏粒子的出射速度和出射角度；

(2)根据初始直流电场和射频场确定电子与介质的碰撞能量，获得二次电子发射系数；

(3)根据二次电子发射系数更新介质表面的累积电荷量，并更新直流电场；

(4)利用所述的射频场和更新后的直流电场确定电子与介质的碰撞能量，获得二次电子发射系数，从步骤(3)开始重复执行，直至达到预设的次数；

(5)采用多个电子进行平均处理的方式确定介质窗微放电二次电子数目。

优选的，所述步骤(2)通过下述方式实现：

根据出射速度v₀(1,j)、角度

和初始直流电场计算宏粒子j回到介质窗表面的时间t(1,j)＝Δt(1,j)，/>

/>

计算宏粒子j的法向入射速度

切向入射速度

宏粒子的入射角度

入射能量/>

根据入射能量和角度获得二次电子发射系数SEY(1,j)；

上述，-e为电子电量，m为电子质量，E_rf0、ω、θ分别为射频场的幅度、角频率和相位，j＝1…NN，NN为宏粒子数目。

优选的，所述步骤(3)直流电场首次更新时公式如下：

E_dc(1,j)＝E_dc+eN₀(SEY(1,j)-1)/2Aε₀

之后每次直流电场的更新公式如下：

E_dc(i,j)＝E_dc(i-1,j)+Q(i-1,j)(SEY(i,j)-1)/2Aε₀

其中，E_dc为初始直流电场，eN₀为初始时刻宏粒子的电荷量，A为给定介质窗面积，ε₀为真空的介电常数，SEY(1,j)为步骤(2)中计算的二次电子发射系数；Q(i-1,j)为上一次的介质表面累积电荷量。

优选的，所述的步骤(4)中二次电子系数通过下述方式确定：

根据二次电子发射的能量和角度的概率分布函数随机给定宏粒子的出射速度v₀(i,j)和出射角度

根据出射速度和直流电场计算宏粒子回到介质窗表面的时刻t(i,j)＝t(i-1,j)+Δt(i,j)，

计算宏粒子j的法向入射速度为

切向入射速度

入射角度/>

入射能量/>

根据入射能量和角度获得二次电子发射系数SEY(i，j)。

优选的，所述步骤(5)通过下述方式实现：

(5.1)将所有电量和直流电场平均分配到整时刻t'(ii)并进行初始化；

(5.2)对于每一个宏粒子回到介质窗表面的时间t(i,j)，获得满足不等式t'(k)<t(i,j)≤t'(k+1)的整时刻t'(k)、t'(k+1)；

(5.3)针对上述获得的每组t'(k)、t(i,j)、t'(k+1)，通过累积的方式确定整时刻t'(k)、t'(k+1)下的电量和直流电场；

(5.4)对每个整时刻下所有宏粒子的电量和直流电场进行平均，确定介质窗微放电二次电子数目。

优选的，所述的将所有电量和直流电场平均分配到整时刻并初始化具体为：

T＝max{t(i,j)}朝大方向取整

整时刻t'(ii)＝ii，ii＝0,1,2…T,

初始化宏粒子电量Q'(ii)＝0；直流电场E_dc'(ii)＝0；Q'(0)＝NN*e*N₀。

优选的，所述步骤(5.3)通过下述赋值公式进行累积计算：

Q'(k+1)＝Q'(k+1)+(t'(k+1)-t(i,j))*Q(i,j)

Q'(k)＝Q'(k)+(t(i,j)-t'(k))*Q(i,j)

E_dc'(k+1)＝E_dc'(k+1)+(t'(k+1,j)-t(i,j))*E_dc(i,j)

E_dc'(k)＝E_dc'(k)+(t(i,j)-t'(k,j))*E_dc(i,j)

其中，Q(i,j)为第i次迭代计算下宏粒子j的电量；E_dc(i,j)为第i次迭代下宏粒子j的直流电场。

优选的，所述的介质窗微放电二次电子数目N'(ii)＝Q'(ii)/e，其中

直流电场/>

优选的，步骤(5)中介质窗微放电二次电子数目N(i)＝Q(i)/e，

直流电场/>

优选的，所述步骤(5)通过下述方式实现：

(5.1)将所有电量和直流电场分配到时刻t'(ii)并进行初始化；

(5.2)对于每一个宏粒子回到介质窗表面的时间t(i,j)，获得满足不等式t'(k-1)<t(i,j)≤t'(k)的时刻t'(k-1)、t'(k)；

(5.3)针对上述获得的每组t'(k-1)、t(i,j)、t'(k)，通过替换的方式确定时刻t'(k)下的电量和直流电场以及时刻早于t'(k)但电量和直流电场为0时刻的电量和直流电场；

(5.4)对每个时刻下所有宏粒子的电量和直流电场进行平均，确定介质窗微放电二次电子数目。

优选的，所述的将所有电量和直流电场分配到时刻并初始化具体为：

T＝max{t(i,j)}朝大方向取整

时刻t'(ii)＝0.1*ii，ii＝0,1,2…10*T,

初始化宏粒子电量Q'(ii，j)＝0；直流电场E_dc'(ii，j)＝0；Q'(0，j)＝e*N₀。

优选的，所述步骤(5.3)通过下述赋值公式进行计算：

Q'(k，j)＝Q(i,j)

E_dc'(k，j)＝E_dc(i,j)

对于时刻早于t'(k)但电量和直流电场为0时刻的电量和直流电场，采用最靠近t'(k)的非0的Q'(ii，j)和E_dc'(ii，j)的值进行替换；

直流电场/>

优选的，根据步骤(5)的计算结果绘制电子数目随时间的变化曲线以及直流电场随时间的变化曲线。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)本发明方法考虑了介质窗微放电过程中由于二次电子发射导致的直流电场动态变化，计入了动态直流场和射频场对电子的耦合作用，获得动态直流场和射频场耦合作用下的介质窗微放电二次电子数目的变化过程，为介质窗微放电分析提供了有效手段；

(2)本发明采用多个宏粒子的平均电量变化情况来代表电子的随机特性，避免了由单个宏粒子无法有效表示电子的随机特性，有效克服了单个宏粒子方法的缺陷。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明实施例中介质窗微放电的电子运动过程示意图；

图3为本发明实施例中介质窗微放电不同射频电场条件下二次电子数目随时间的变化曲线；

图4为本发明实施例中介质窗微放电不同射频电场条件下直流电场随时间的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的阐述。

如图1所示为本发明的流程图，由图1可知，本发明提供的一种确定介质窗微放电二次电子数目的方法，如图2所示，主要步骤如下：

(1)给定介质窗材料的二次电子发射系数，设定宏粒子数为NN，给定迭代步数M，初始直流电场E_dc，电磁波的电场为E_rf＝E_rf0sin(ωt+θ)，给定介质窗面积A，对每一个宏粒子j执行步骤(2)-(5)，j＝1....NN：

(2)根据二次电子发射的能量和角度的概率分布函数随机给定宏粒子的出射速度v₀(1,j)和出射角度

起始时刻t＝0时宏粒子的电荷量为e*N₀

(3)i＝1,根据出射速度、角度和初始直流电场计算宏粒子回到介质窗表面的时间，

t(1,j)＝Δt(1,j)，其法向入射速度为

计算宏粒子的切向入射速度

宏粒子的入射角度

入射能量/>

根据入射能量和角度获得二次电子发射系数SEY(1,j),宏粒子电量Q(1,j)＝e*N₀*SEY(1,j),直流电场为E_dc(1,j)＝E_dc+eN₀(SEY(1,j)-1)/2Aε₀。

(4)i＝i+1,根据二次电子发射的能量和角度的概率分布函数随机给定宏粒子的出射速度v₀(i,j)和出射角度

根据出射速度和直流电场计算宏粒子回到介质窗表面的时间，/>

其法向入射速度为/>

计算宏粒子的切向入射速度

宏粒子的入射角度

入射能量/>

根据入射能量和角度获得二次电子发射系数SEY(i,j),宏粒子电量Q(i,j)＝Q(i-1,j)*SEY(i,j),直流电场为E_dc(i,j)＝E_dc(i-1,j)+Q(i-1,j)(SEY(i,j)-1)/2Aε₀。

(5)判断i≥M,如果否，前往步骤(4)，如果是执行步骤(6)

(6)对所有宏粒子的电量进行平均

输出t(i)，N(i)，E_dc(i)。

本例中给出一种更优的计算介质窗微放电二次电子数目的方式，记为方式二，具体为：

T＝max{t(i,j)}朝大方向取整

t'(ii)＝ii，ii＝0,1,2…T,

Q'(ii)＝0；E_dc'(ii)＝0；ii＝0,1,2…T

Q'(0)＝NN*e*N₀

(5.3)针对上述获得的每组t'(k)、t(i,j)、t'(k+1)，通过累积的方式确定整时刻t'(k)、t'(k+1)下的电量和直流电场；具体采用如下赋值公式进行累积计算：

Q'(k+1)＝Q'(k+1)+(t'(k+1)-t(i,j))*Q(i,j)

Q'(k)＝Q'(k)+(t(i,j)-t'(k))*Q(i,j)

E_dc'(k+1)＝E_dc'(k+1)+(t'(k+1,j)-t(i,j))*E_dc(i,j)

E_dc'(k)＝E_dc'(k)+(t(i,j)-t'(k,j))*E_dc(i,j)

(5.4)对每个整时刻下所有宏粒子的电量和直流电场进行平均，确定介质窗微放电二次电子数目：

输出t'(ii)，N'(ii)，E_dc'(ii)。

下面给出的是一种相对上述方式二更优的一种计算介质窗微放电二次电子数目的方式，具体步骤如下：

(5.1)将所有电量和直流电场分配到时刻t'(ii)并进行初始化；

T＝max{t(i,j)}朝大方向取整

时刻t'(ii)＝0.1*ii，ii＝0,1,2…10*T,

所述步骤(5.3)通过下述赋值公式进行计算：

Q'(k，j)＝Q(i,j)

E_dc'(k，j)＝E_dc(i,j)

(5.4)对每个时刻下所有宏粒子的电量和直流电场进行平均，确定介质窗微放电二次电子数目N'(ii)＝Q'(ii)/e，其中

直流电场/>

实施例

该方法适用于电磁波穿过介质窗时发生微放电的情形，此处以二次电子发射系数为3，E_max＝420eV的介质窗为例介绍该方法的实现过程。宏粒子数NN＝10⁴，迭代步数M＝900，E_dc＝0.15MV/m，射频场E_rf0为0.5、0.8、1.5MV/m，f为1GHz，初始相位θ＝0，介质窗面积A＝4cm²。E_om＝2.1eV,

N₀＝1，电子的出射能量和角度满足如下概率密度函数：

根据上述方式三确定的电子数目随时间的变化曲线如图3所示，直流场的动态变化导致空间电子个数出现了饱和振荡的现象，直流电场随时间的变化曲线如图4所示。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。