CN110555054A - 一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法及系统，所述方法包括：获取待测数据；通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；其中，所述模糊双超球分类模型包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，采用该技术方案不仅时间复杂度低，效率更高，同时在构建超球模型的过程中引入模糊隶属度函数，避免现有技术中易受奇异点和噪声点影响的问题，实现高精确度的数据分类。

Description

一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法及系统

技术领域

本发明涉及数据分类技术领域，具体涉及一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法及系统。

背景技术

随着高科技数据采集和探测技术的发展，获取数据的途径越来月光，效率也大幅上升，观测数据的规模也日益庞大，传统的数据分类方法无法满足实际需要，需将智能分类方法引入到数据分类方法中，在现有的数据分类方法中，应用比较广泛的有支持向量机(Support Vector Machine,SVM)和双支持向量机(Twin Support Vector Machine,TWSVM)；其中，支持向量机通过构建一个超平面达到对数据进行分类的效果，但由于时间复杂度过高，导致计算效率低下，双支持向量机采用构造一对分类超平面将两类数据分开，该方法的时间复杂度仅是SVM的1/4，这在很大程度上提高了支持向量机的计算效率。然而，该方法易受到奇异点和噪声点的影响，分类精度有待提高。

发明内容

本发明提供种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法及系统，其目的是通过训练每一类训练样本数据分别构造两个模糊超球模型，然后利用两个模糊超球模型的最优球心和最优确定决策函数并达到数据分类的目的，其中引入模糊隶属度函数，有效地降低了奇异点和噪声点对分类结果的影响，提升分类精确度。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法，其改进之处在于，所述方法包括：

获取待测数据；

通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；

其中，所述模糊双超球分类模型包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；所述两个模糊超球模型的训练样本集为分别从对应类型的实验数据中随机抽取的数据集合。

优选地，所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，包括：按下式确定所述模糊双超球分类模型的决策函数f(x)：

式中，c'₊为第一模糊超球模型的最优球心，c'_-为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_-为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点。

优选地，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，包括：

从所述实验数据中随机抽取数据确定为训练样本集，并根据实验数据的类别标签将所述训练样本集分为第一类训练样本集和第二类训练样本集；

分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型；

利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径。

进一步地，所述分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型，包括：

按下式训练所述第一类训练样本集构建第一模糊超球模型：

按下式训练所述第二类训练样本集构建第二模糊超球模型：

其中，c₊为第一模糊超球模型的球心，c_-为第二模糊超球模型的球心，R₊为第一模糊超球模型的半径，R_-为第二模糊超球模型的半径，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l^-为第二类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模；c₁为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，c₂为第二模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0；ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，ν₂为第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0；s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子。

进一步地，按下式确定所述第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数s_i：

按下式确定所述第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数s_j

其中，δ＞0，δ∈(10^-3,10^-2)， 为第一类训练样本集的类中心，r⁺为第一类训练样本集的类半径； 为第二类训练样本集的类中心，r^-为第二类训练样本集的类半径，δ为干扰因子。

进一步地，所述利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径，包括：

按下式将第一模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式：

其中，第一模糊超球模型的最优球心c'₊为：

第一模糊超球模型的最优半径R'₊为：

式中，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模，l^-为第一类训练样本集的样本规模，c1为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，α_i、r_i和s为拉格朗日乘子，s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，

按下式将第二超球分类模型转换为对偶形式：

其中，第二模糊超球模型的最优球心c_-为：

第二模糊超球模型的最优半径R₊为：

式中，c₂为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子，β_j为拉格朗日乘子，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，ν₂第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0，

一种基于模糊双超球分类模型的数据分类系统，其改进之处在于，所述系统包括：

获取模块，用于获取待测数据；

执行模块，用于通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；

其中，所述模糊双超球分类模型包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；所述两个模糊超球模型的训练样本集为分别从对应类型的实验数据中随机抽取的数据集合。

优选地，按下式确定所述模糊双超球分类模型的决策函数f(x)：

式中，c'₊为第一模糊超球模型的最优球心，c'_-为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_-为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点。

优选地，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，包括：

从所述实验数据中随机抽取数据确定为训练样本集，并根据实验数据的类别标签将所述训练样本集分为第一类训练样本集和第二类训练样本集；

分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型；

利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径。

进一步地，所述分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型，包括：

按下式训练所述第一类训练样本集构建第一模糊超球模型：

按下式训练所述第二类训练样本集构建第二模糊超球模型：

其中，c₊为第一模糊超球模型的球心，c_-为第二模糊超球模型的球心，R₊为第一模糊超球模型的半径，R_-为第二模糊超球模型的半径，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l^-为第二类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模；c₁为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，c₂为第二模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0；ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，ν₂为第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0；s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子。

进一步地，按下式确定所述第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数s_i：

按下式确定所述第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数s_j

其中，δ＞0，δ∈(10^-3,10^-2)， 为第一类训练样本集的类中心，r⁺为第一类训练样本集的类半径； 为第二类训练样本集的类中心，r^-为第二类训练样本集的类半径，δ为干扰因子。

进一步地，所述利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径，包括：

按下式将第一模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式：

其中，第一模糊超球模型的最优球心c'₊为：

第一模糊超球模型的最优半径R'₊为：

式中，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模，l^-为第一类训练样本集的样本规模，c1为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，α_i、r_i和s为拉格朗日乘子，s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，

按下式将第二超球分类模型转换为对偶形式：

其中，第二模糊超球模型的最优球心c_-为：

第二模糊超球模型的最优半径R₊为：

式中，c₂为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子，β_j为拉格朗日乘子，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，ν₂第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0，

与最接近的现有技术相比，本发明还具有如下有益效果：

本发明采用的技术手段包括获取待测数据，通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；其中，所述模糊双超球分类模型包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；采用本发明的技术方案降低了大规模数据的分类时间复杂度，提高了分类效率，构建超球模型的过程中，引入了模糊隶属度函数，有效避免了奇异点和噪声点对分类结果的影响，从而得到精确度更高的分类结果。

附图说明

图1是本发明实施例基于模糊双超球分类模型的数据分类方法的流程图；

图2是本发明实施例中获取决策函数的流程图；

图3是本发明实施例基于模糊双超球分类模型的数据分类系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法及系统，下面进行说明。

图1示出了本发明实施例基于模糊双超球分类模型的数据分类方法的流程图，如图1所示，所述方法可以包括：

101.获取待测数据；

102.通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；

其中，所述预先建立的模糊双超球分类模型可以包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；所述两个模糊超球模型的训练样本集为分别从对应类型的实验数据中随机抽取的数据集合。

所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，可以包括：按下式确定所述模糊双超球分类模型的决策函数f(x)：

式中，c'₊为第一模糊超球模型的最优球心，c'_-为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_-为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点。

图2示出了本发明实施例基于模糊双超球分类模型的数据分类方法获取模糊超球模型最优球心和最优半径的流程图，如图2所示，可以包括：

所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，可以包括：

从所述实验数据中随机抽取数据确定为训练样本集，并根据实验数据的类别标签利用二分类法将所述训练样本集分为第一类训练样本集和第二类训练样本集；

分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型；

利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取恒星光谱数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径。

根据数据模糊双超球分类模型的样本规模和模糊隶属度函数构建数据模糊双超球分类模型，可以包括：

所述分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型，可以包括：

按下式训练所述第一类训练样本集构建第一模糊超球模型：

按下式训练所述第二类训练样本集构建第二模糊超球模型：

其中，c₊为第一模糊超球模型的球心，c_-为第二模糊超球模型的球心，R₊为第一模糊超球模型的半径，R_-为第二模糊超球模型的半径，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l^-为第二类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模；c₁为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，c₂为第二模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0；ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，ν₂为第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0；s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子；

其中，模糊隶属度函数选用基于距离的模糊隶属度函数，按下式确定所述第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数s_i：

按下式确定所述第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数s_j

其中，δ＞0，δ∈(10^-3,10^-2)， 为第一类训练样本集的类中心，即训练样本集中所有样本的均值，r⁺为第一类训练样本集的类半径； 为第二类训练样本集的类中心，r^-为第二类训练样本集的类半径。

进一步，利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取恒星光谱数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径，可以包括：

按下式将第一模糊超球分类模型转换为对偶形式：

根据由KKT最优化条件(Karush-Kuhn-Tucher)可得：

||x_i-c₊||²≤R₊ ²+ξ_i (7)

α_i(||x_i-c₊||²-R₊ ²-ξ_i)＝0 (8)

r_iξ_i＝0,ξ_i≥0,r_i≥0 (9)

当(1)式取最优解时，R₊ ²＞0，则s＝0，由(5)式可得则有：

按下式获取第一模糊超球模型的最优球心c'₊：

按下式获取第一模糊超球模型的最优半径R'₊：

式中，x_i为第一模糊超球模型训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二模糊超球模型训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一模糊超球模型的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总体样本规模，l^-为第二模糊超球模型的样本规模，c1为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，α_i、r_i和s为拉格朗日乘子，α_i≥0，r_i≥0，s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν1>0，

将(5)式、(6)式、(11)式代入(4)式，可得(1)式的对偶形式：

将上述优化问题的目标函数乘以(1-ν₁)，并去掉常数项，可得第一模糊超球分类模型的对偶形式如下式：

同理按下式将第二超球分类模型转换为对偶形式：

第二超球分类模型的对偶形式如下式：

按下式获取第二模糊超球模型的最优球心c'_-：

按下式获取第二模糊超球模型的最优半径R'_-：

式中，c₂为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子，β_j、β_j1和β_j2、为拉格朗日乘子，β_j1≠β_j2，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，ν₂第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0，

一个新的待测样本点x的类属判定取决于对应的的决策函数；根据数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径确定数据模糊双超球分类模型对应的决策函数，可以包括：

按下式确定数据模糊双超球分类模型对应的决策函数f(x)：

式中，c'₊为第一模糊超球模型的最优球心，c'_-为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_-为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点；

利用所述数据分类目标函数获取测试样本集样本点的类属，并根据所述测试样本集样本点的类属确定数据分类目标函数的分类精确度。

具体地，实验数据中随机抽取部分数据作为训练样本集后，剩下的实验数据作为测试样本集，训练样本集和测试样本集的比例根据实际应用中的需求确定；在根据两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定决策函数之后，可以包括：

利用所述决策函数计算获取测试样本集中各个样本点的类属，并将获取的所述测试样本集样本点的类属与测试样本集原有的类属比较确定数据分类目标函数的分类精确度。

实施例二：

随着恒星观测设备的持续运行以及观测技术的不断完善，人们在恒星光谱分类技术中获得的观测光谱数据越来越多，传统的人工处理方式无法满足实际需要，下面将本发明的数据分类方法应用到恒星光谱数据分类方法中；

实验选取斯隆巡天发布的SDSS DR10中的K型、F型、G型恒星光谱作为实验数据集。将SDSS DR10中各个类型恒星光谱数据分别作为三批实验数据，从三批试验数据中分别选取用于训练模糊双超球模型的训练样本集；以K型恒星光谱数据为例，K型恒星光谱可以包括K1、K3、K5、K7次型，两两次型的数据用于构建一对模糊超球模型，因此，K型恒星光谱数据中的四个次型最终构建两对模糊超球模型和相应的两个决策函数，从而得到两个双超球分类模型。对于后续接收到的需要进行分类的K型恒星光谱数据，可以分别代入到两个双超球分类模型的决策函数中进行计算，选择计算结果最小的值所对应的次型即为恒星光谱数据的分类；

试验数据中的K型恒星光谱可以包括K1、K3、K5、K7次型，其各次型光谱的性噪比(Signal Noise Ratio,SNR)区间均为(60,65)；F型光谱包括F2、F5、F9次型，其各次型光谱的性噪比区间分别为(50,65)，(65,70)，(75,80)；G型光谱包括G0、G2、G5次型，其各次型性噪比区间为(55,65)，(60,65)，(40,70)；实验数据集如表1(a)-(c)所示。

表1(a)K型恒星光谱数据集

表1(b)F型恒星光谱数据集

表1(c)G型恒星光谱数据集

通过与支持向量机(SVM)、双支持向量机(TWSVM)等分类方法的比较来验证本发明的技术方案模糊双超球恒星数据分类方法(THCM)的有效性；上述分类方法的性能与所选的参数有关，本文选用10折交叉验证法获取实验参数，而参数的选择采用网格搜索法。在SVM和TWSVM中，惩罚因子在网格{0.01,0.05,0.1,0.5,1,5,10}中搜索。实验选取基于距离的模糊隶属度函数。分别选取实验对象的30％、40％、50％、60％、70％作为训练样本集，而剩余样本作为测试样本集。实验结果如表2(a)-(c)所示，其中括号前的值表示样本规模，括号中的值表示所占比例。

表2(a)K型恒星数据集上的比较实验结果

表2(b)F型恒星数据集上的比较实验结果

表2(c)G型恒星数据集上的比较实验结果

由表2(a)-(c)可以看出：各分类方法的分类精度随样本规模的增大而提升。在K型、F型、G型恒星光谱数据集上，当训练样本分别选取实验数据集的30％、40％、50％、60％、70％时，与SVM、TWSVM等分类方法相比，THCM具有更优的分类精度；从平均分类精度看，THCM较之SVM、TWSVM具有更优的分类能力；究其原因，THCM一方面具有TWSVM高效的计算效率；另一方面，由于模糊隶属度函数的引入，该方法有效地降低了奇异点和噪声点对分类结果的影响；因此，THCM在恒星光谱分类中较之传统方法具有优势。

实施例三：

图3示出了本发明实施例基于模糊双超球分类模型的数据分类系统的结构示意图，如图3所示，所述系统可以包括：

获取模块，用于获取待测数据；

执行模块，用于通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；

其中，所述预先建立的模糊双超球分类模型可以包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；所述两个模糊超球模型的训练样本集为分别从对应类型的实验数据中随机抽取的数据集合。

其中，按下式确定所述模糊双超球分类模型的决策函数f(x)：

式中，c'₊为第一模糊超球模型的最优球心，c'_-为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_-为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点。

所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，可以包括：

从所述实验数据中随机抽取数据确定为训练样本集，并根据实验数据的类别标签利用二分类法将所述训练样本集分为第一类训练样本集和第二类训练样本集；

分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型；

利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取恒星光谱数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径。

其中，所述分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型，可以包括：

按下式训练所述第一类训练样本集构建第一模糊超球模型：

按下式训练所述第二类训练样本集构建第二模糊超球模型：

其中，c₊为第一模糊超球模型的球心，c_-为第二模糊超球模型的球心，R₊为第一模糊超球模型的半径，R_-为第二模糊超球模型的半径，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l^-为第二类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模；c₁为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，c₂为第二模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0；ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，ν₂为第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0；s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子。

具体地，按下式确定所述第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数s_i：

按下式确定所述第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数s_j

其中，δ＞0，δ∈(10^-3,10^-2)， 为第一类训练样本集的类中心，r⁺为第一类训练样本集的类半径； 为第二类训练样本集的类中心，r^-为第二类训练样本集的类半径，δ为干扰因子。

所述利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取恒星光谱数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径，可以包括：

按下式将第一模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式：

其中，第一模糊超球模型的最优球心c'₊为：

第一模糊超球模型的最优半径R'₊为：

式中，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模，l^-为第一类训练样本集的样本规模，c1为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，α_i、r_i和s为拉格朗日乘子，s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，

按下式将第二超球分类模型转换为对偶形式：

其中，第二模糊超球模型的最优球心c_-为：

第二模糊超球模型的最优半径R₊为：

式中，c₂为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子，β_j为拉格朗日乘子，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，ν₂第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0，

具体地，实验数据中随机抽取部分数据作为训练样本集后，剩下的实验数据作为测试样本集，在根据两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定决策函数之后，可以包括：

利用所述决策函数计算获取测试样本集中各个样本点的类属，并将获取的所述测试样本集样本点的类属与测试样本集原有的类属比较确定数据分类目标函数的分类精确度。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (12)

1.一种基于模糊双超球分类模型的数据分类方法，其特征在于，所述方法包括：

获取待测数据；

通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；

其中，所述模糊双超球分类模型包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；所述两个模糊超球模型的训练样本集为分别从对应类型的实验数据中随机抽取的数据集合。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，包括：

按下式确定所述模糊双超球分类模型的决策函数f(x)：

式中，C'₊为第一模糊超球模型的最优球心，C'_{_}为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_{_}为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，包括：

从所述实验数据中随机抽取数据确定为训练样本集，并根据实验数据的类别标签将所述训练样本集分为第一类训练样本集和第二类训练样本集；

分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练得到第一模糊超球模型和第二模糊超球模型；

利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型，包括：

按下式训练所述第一类训练样本集构建第一模糊超球模型：

按下式训练所述第二类训练样本集构建第二模糊超球模型：

其中，c₊为第一模糊超球模型的球心，c_-为第二模糊超球模型的球心，R₊为第一模糊超球模型的半径，R_-为第二模糊超球模型的半径，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l^-为第二类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模；c₁为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，c₂为第二模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0；ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，ν₂为第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0；s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，按下式确定所述第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数s_i：

按下式确定所述第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数s_j

其中，δ＞0，δ∈(10^-3,10^-2)， 为第一类训练样本集的类中心，r⁺为第一类训练样本集的类半径； 为第二类训练样本集的类中心，r^-为第二类训练样本集的类半径，δ为干扰因子。

6.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径，包括：

按下式将第一模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式：

其中，第一模糊超球模型的最优球心c'₊为：

第一模糊超球模型的最优半径R'₊为：

式中，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模，l^-为第一类训练样本集的样本规模，c1为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，α_i、r_i和s为拉格朗日乘子，s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，

按下式将第二超球分类模型转换为对偶形式：

其中，第二模糊超球模型的最优球心c_-为：

第二模糊超球模型的最优半径R₊为：

式中，c₂为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子，β_j为拉格朗日乘子，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，ν₂第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0，

7.一种基于模糊双超球分类模型的数据分类系统，其特征在于，所述系统包括：

获取模块，用于获取待测数据；

执行模块，用于通过预先建立的模糊双超球分类模型的决策函数确定所述待测数据的分类结果；

其中，所述模糊双超球分类模型包括决策函数和两个模糊超球模型；所述决策函数通过两个模糊超球模型的最优球心和最优半径进行确定，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定；所述两个模糊超球模型的训练样本集为分别从对应类型的实验数据中随机抽取的数据集合。

8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，按下式确定所述模糊双超球分类模型的决策函数f(x)：

式中，c'₊为第一模糊超球模型的最优球心，c'_{_}为第二模糊超球模型的最优球心，R'₊为第一模糊超球模型的最优半径，R'_{_}为第二模糊超球模型的最优半径，x为待测样本点。

9.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述两个模糊超球模型的最优球心和最优半径通过对各自的训练样本集进行训练确定，包括：

从所述实验数据中随机抽取数据确定为训练样本集，并根据实验数据的类别标签将所述训练样本集分为第一类训练样本集和第二类训练样本集；

分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型；

利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径。

10.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述分别对所述第一类训练样本集和第二类训练样本集进行训练构建第一模糊超球模型和第二模糊超球模型，包括：

按下式训练所述第一类训练样本集构建第一模糊超球模型：

按下式训练所述第二类训练样本集构建第二模糊超球模型：

其中，c₊为第一模糊超球模型的球心，c_-为第二模糊超球模型的球心，R₊为第一模糊超球模型的半径，R_-为第二模糊超球模型的半径，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l^-为第二类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模；c₁为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，c₂为第二模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0；ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，ν₂为第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0；s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子。

11.如权利要求10所述的系统，其特征在于，按下式确定所述第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数s_i：

按下式确定所述第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数s_j

其中，δ＞0，δ∈(10^-3,10^-2)， 为第一类训练样本集的类中心，r⁺为第一类训练样本集的类半径； 为第二类训练样本集的类中心，r^-为第二类训练样本集的类半径，δ为干扰因子。

12.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述利用拉普拉斯乘子法，引入拉格朗日乘子，将第一模糊超球模型和第二模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式，获取数据模糊双超球分类模型的最优球心和最优半径，包括：

按下式将第一模糊超球模型的最优化问题转换为对偶形式：

其中，第一模糊超球模型的最优球心c'₊为：

第一模糊超球模型的最优半径R'₊为：

式中，x_i为第一类训练样本集的第i个样本点，i∈(1,l^-)，x_j为第二类训练样本集的第j个样本点，j∈(1,l⁺)，l⁺为第一类训练样本集的样本规模，l⁺+l^-＝l，l为两类训练样本集的总样本规模，l^-为第一类训练样本集的样本规模，c1为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₁>0，ξ_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的松弛因子，α_i、r_i和s为拉格朗日乘子，s_i为第一模糊超球模型第i个样本点对应的模糊隶属度函数，τ⁺为第一模糊超球模型的样本矩阵，ν₁为第一模糊超球模型的平衡参数，ν₁>0，

按下式将第二超球分类模型转换为对偶形式：

其中，第二模糊超球模型的最优球心c_-为：

第二模糊超球模型的最优半径R₊为：

式中，c₂为第一模糊超球模型的惩罚因子，c₂>0，ξ_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的松弛因子，β_j为拉格朗日乘子，s_j为第二模糊超球模型第j个样本点对应的模糊隶属度函数，τ^-为第二模糊超球模型的样本矩阵，ν₂第二模糊超球模型的平衡参数，ν₂>0，