CN110554412A - 用于边坡监测的gnss原始数据质量修正方法 - Google Patents

用于边坡监测的gnss原始数据质量修正方法 Download PDF

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CN110554412A CN201910889783.6A CN201910889783A CN110554412A CN 110554412 A CN110554412 A CN 110554412A CN 201910889783 A CN201910889783 A CN 201910889783A CN 110554412 A CN110554412 A CN 110554412A
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Abstract

本发明属于露天矿边坡变形监测技术领域，尤其是涉及一种用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于包括如下步骤：(1)GNSS数据质量分析；(2)监测点数据质量统计；(3)精度优化。本发明利用TEQC的质量分析功能，给出了数据预处理对应的操作及含义，对原始GNSS数据进行预处理，对比预处理前后的数据质量，进而实现数据质量的提高，为露天矿边坡监测提供可靠稳定高质量的的数据。

Description

用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法
技术领域
本发明属于露天矿边坡变形监测技术领域，尤其是涉及一种用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法。
背景技术
随着我国矿业的发展，露天矿的开采范围以及深度在不断的增加，随着长时间的开采，就会形成高陡深的边坡，而且也会造成周边地面的沉降和沉陷，在很大程度上破坏了建筑物以及一些基础设施。由于高陡深的边坡很容易发生安全事故，对矿区的开采造成很大的威胁。
利用GNSS原始数据对边坡进行实时监测，这对露天矿开采工作的安全保障具有十分重大的意义。在矿区实际工作中，如果边坡的重要监测点位的不利观测环境无法回避，则需要对特殊观测环境下的GNSS原始观测数据进行综合评价和修正，以判定是否满足实际工作要求，因此在数据处理之前开展GNSS数据的预处理工作对于后续数据处理至关重要。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，利用TEQC的质量分析功能，给出了数据预处理对应的操作及含义，对原始GNSS数据进行预处理，对比预处理前后的数据质量，进而实现数据质量的提高，为露天矿边坡监测提供可靠、稳定、高质量的数据。
本发明的目的是通过下述技术方案来实现的：
本发明的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)GNSS数据质量分析
a、对GNSS边坡监测点的具有方向性的多路径效应进行分析；
b、对GNSS边坡监测点的局部区域电离层延迟进行分析；
c、对GNSS边坡监测点的周期性信噪比进行分析；
(2)监测点数据质量统计
a、对所有监测点的进行数据有效率统计；
b、对所有监测点的进行周跳率统计；
(3)精度优化
对边坡监测获取的每个小时的数据文件进行质量检验，根据数据设定阈值，以及结合上述指标进行分析，并将超出阈值的数据进行改正或删除。
所述的具有方向性的多路径效应进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行多路径效应统计分析；在GNSS边坡监测中，多路径效应与高陡边坡的坡度、坡向以及卫星的高度角和方位角相关；边坡坡度坡向的多路径影响和修正方法，用于分析和修正具有特定方向性的边坡GNSS监测数据；
具体可由下式计算：
M1＝f(mp1,θslope,βslope,σsat,δsat)
M2＝f(mp2,θslope,βslope,σsat,δsat)
其中：
上述式中，f表示多因素统计分析方法，θslope和βslope分别表示边坡的坡度和坡向，σsat和δsat分别表示卫星的高度角和方位角，P1、P2分别为L1、L2波段上的伪距观测量；φ1、φ2分别为L1、L2波段上的载波相位观测量；α为L1、L2波段的频率f1、f2之比的平方和。
所述的局部区域电离层延迟进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行电离层延迟统计分析；边坡GNSS监测的电离层延迟具有区域性的特征，基于原始GNSS观测数据计算所有监测站的斜向电离层电子总含量(STEC)，具体计算方法如下：
其中，φ1和φ2分别为两个频率上的载波相位观测值；ρ1和ρ2分别为两个频率上的码伪距观测值；f1和λ1分别为L1载波的频率和波长，f2和λ2分别为L2载波的频率和波长，Ambarc为连续跟踪卫星弧段相位观测值的模糊度参数，N为连续跟踪卫星弧段相位观测值个数，tTGD为卫星硬件延迟偏差，tIFB为接收机硬件延迟偏差，c为真空中光速；
然后利用STEC计算每颗卫星的电离层延迟，进而统计分析电离层延迟的区域特征，以改善GNSS边坡监测的精度。
所述的周期性信噪比进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行信噪比统计分析；GNSS边坡监测中信号的信噪比具有重复性和周期性，采用经验模态分解方法对信噪比信号进行分析和处理，设原始信号x(t)，对其进行EMD分解步骤如下：
(1)计算信号中所有的最大值点和最小值点，并拟合其上下包络线，计算上下包络线的平均值a1(t)；
(2)从原始信号x(t)中扣除a1(t)得到新的信号k1(t)，然后重复第(1)步经过n次筛选，直到k1n(t)是基本IMF分量，计算信号的剩余分量r1(t)；
(3)若剩余分量r1(t)仍包含长周期的信息，需要将r1(t)作为新的信号，对其进行分解，如果ri(t)的极值点数大于2，返回到第(1)步进行分解，否则终止；
(4)最终源信号x(t)可被分解为周期性的信号和非周期性信号；
针对信噪比中的周期性信号进行分析和修正，提高原始GNSS观测数据的质量。
所述的数据有效率统计，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行数据有效率统计分析；根据观测时设置的卫星截止高度角及相应时段的卫星星历，计算出理论上可接收的卫星观测值个数OBSpossible；由于观测环境和接收设备的影响，在该时段接收到的观测值个数OBScomplete与理论不符，数据有效率计算公式：
ratio＝OBSpossible/OBScomplete。
所述的周跳率统计，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行周跳率统计分析；在接收机进行连续的载波相位测量过程中，整周计数发生错误，就会使相位观测值较之正常值出现一个整数周的跳跃，但不足一周的部分仍然正常，该跳跃称为周跳；
周跳率(Cycle slip rate,CSR)作为周跳情况的评价指标，其计算公式为：
式中：R为O/slps值，O为观测值个数，slps为周跳次数；CSR的含义是1000个有效观测值含有的周跳个数。
本发明的优点：
本发明的用于边坡监测GNSS原始数据质量修正方法，利用TEQC的质量分析功能，给出了数据预处理对应的操作及含义，对原始GNSS数据进行预处理，对比预处理前后的数据质量，进而实现数据质量的提高，为露天矿边坡监测提供可靠、稳定、高质量的数据。
附图说明
图1为本发明实施例GK05测站G08卫星在15-23UT段内的多路径效应。
图2为本发明实施例各监测点的数据有效率。
图3为本发明实施例各监测点多路径效应统计结果。
图4为本发明实施例各监测点周跳率统计结果。
图5为本发明实施例预处理前后数据对比。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的具体实施方式。
本发明的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)GNSS数据质量分析
a、对GNSS边坡监测点的具有方向性的多路径效应进行分析；
b、对GNSS边坡监测点的局部区域电离层延迟进行分析；
c、对GNSS边坡监测点的周期性信噪比进行分析；
(2)监测点数据质量统计
a、对所有监测点的进行数据有效率统计；
b、对所有监测点的进行周跳率统计；
(3)精度优化
对边坡监测获取的每个小时的数据文件进行质量检验，根据数据设定阈值，以及结合上述指标进行分析，并将超出阈值的数据进行改正或删除。
所述的具有方向性的多路径效应进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行多路径效应统计分析；在GNSS边坡监测中，多路径效应与高陡边坡的坡度、坡向以及卫星的高度角和方位角相关；边坡坡度坡向的多路径影响和修正方法，用于分析和修正具有特定方向性的边坡GNSS监测数据；
具体可由下式计算：
M1＝f(mp1,θslope,βslope,σsat,δsat)
M2＝f(mp2,θslope,βslope,σsat,δsat)
其中：
上述式中，f表示多因素统计分析方法，θslope和βslope分别表示边坡的坡度和坡向，σsat和δsat分别表示卫星的高度角和方位角，P1、P2分别为L1、L2波段上的伪距观测量；φ1、φ2分别为L1、L2波段上的载波相位观测量；α为L1、L2波段的频率f1、f2之比的平方和。
所述的局部区域电离层延迟进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行电离层延迟统计分析；边坡GNSS监测的电离层延迟具有区域性的特征，基于原始GNSS观测数据计算所有监测站的斜向电离层电子总含量(STEC)，具体计算方法如下：
其中，φ1和φ2分别为两个频率上的载波相位观测值；ρ1和ρ2分别为两个频率上的码伪距观测值；f1和λ1分别为L1载波的频率和波长，f2和λ2分别为L2载波的频率和波长，Ambarc为连续跟踪卫星弧段相位观测值的模糊度参数，N为连续跟踪卫星弧段相位观测值个数，tTGD为卫星硬件延迟偏差，tIFB为接收机硬件延迟偏差，c为真空中光速；
然后利用STEC计算每颗卫星的电离层延迟，进而统计分析电离层延迟的区域特征，以改善GNSS边坡监测的精度。
所述的周期性信噪比进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行信噪比统计分析；GNSS边坡监测中信号的信噪比具有重复性和周期性，采用经验模态分解方法对信噪比信号进行分析和处理，设原始信号x(t)，对其进行EMD分解步骤如下：
(1)计算信号中所有的最大值点和最小值点，并拟合其上下包络线，计算上下包络线的平均值a1(t)；
(2)从原始信号x(t)中扣除a1(t)得到新的信号k1(t)，然后重复第(1)步经过n次筛选，直到k1n(t)是基本IMF分量，计算信号的剩余分量r1(t)；
(3)若剩余分量r1(t)仍包含长周期的信息，需要将r1(t)作为新的信号，对其进行分解，如果ri(t)的极值点数大于2，返回到第(1)步进行分解，否则终止；
(4)最终源信号x(t)可被分解为周期性的信号和非周期性信号；
针对信噪比中的周期性信号进行分析和修正，提高原始GNSS观测数据的质量。
所述的数据有效率统计，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行数据有效率统计分析；根据观测时设置的卫星截止高度角及相应时段的卫星星历，计算出理论上可接收的卫星观测值个数OBSpossible；由于观测环境和接收设备的影响，在该时段接收到的观测值个数OBScomplete与理论不符，数据有效率计算公式：
ratio＝OBSpossible/OBScomplete。
所述的周跳率统计，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行周跳率统计分析；在接收机进行连续的载波相位测量过程中，整周计数发生错误，就会使相位观测值较之正常值出现一个整数周的跳跃，但不足一周的部分仍然正常，该跳跃称为周跳；
周跳率(Cycle slip rate,CSR)作为周跳情况的评价指标，其计算公式为：
式中：R为O/slps值，O为观测值个数，slps为周跳次数；CSR的含义是1000个有效观测值含有的周跳个数。
本发明的用于边坡监测GNSS数据质量修正方法，基于前述数据预处理对应的操作及含义，对原始GNSS数据进行预处理，对比预处理前后的数据处理结果，进而实现数据质量的提高，为露天矿边坡监测提供可靠稳定高质量的数据。不同厂家的GNSS接收机观测(二进制)文件首先需要转换为RINEX文件,通过读取RINEX格式的原始观测数据，计算原始数据质量的重要评价指标，包括多路径效应、电离层延迟、接收机周跳、卫星信号信噪比等，这些指标可反映GNSS测站的观测条件和周边环境的好坏，对于评价和改善GNSS监测精度具有重要意义。
接收机中的GNSS原始数据会受到各种误差的影响，是影响监测精度的主要因素之一。因此在数据处理之前需要开展GNSS数据的预处理工作。一种用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，主要是利用了Python编写的数据预处理程序模块，实现了对多路径效应、电离层延迟、接收机周跳、卫星信号信噪比、数据有效率等参数的计算，以及图形显示和可视化，使质量检查结果更加清晰明确。对指定时间窗口内(例如1小时)的GNSS监测数据进行统计分析和有效性检验，以多路径效应(mp1、mp2)值、信噪比、电离层延迟、数据有效率、周跳率作为衡量原始数据质量的评定指标，对原始数据进行综合分析。
1)边坡监测中的多路径效应
在常规GNSS测量中，被测站附近的反射物所反射的卫星信号(反射波)如果进入接收机天线，就将和直接来自卫星的信号(反射波)产生干涉，从而使观测值偏离真值，产生所谓的“多路径误差”。这种由于多路径的信号传播引起的干涉时延效应被称为多路径效应。多路径效应将严重损害GNSS测量精度，严重时还会引起信号失锁，是GNSS测量中一种重要的误差源。
通过长时间的边坡监测实践，我们发现在GNSS边坡监测中，多路径效应与高陡边坡的坡度、坡向以及卫星的高度角和方位角具有显著相关性。为此，提出一种顾及边坡坡度坡向的多路径影响和修正方法，用于分析和修正具有特定方向性的边坡GNSS监测数据。
具体可由下式计算：
M1＝f(mp1,θslope,βslope,σsat,δsat)
M2＝f(mp2,θslope,βslope,σsat,δsat)
其中：
上述式中，f表示多因素统计分析方法，θslope和βslope分别表示边坡的坡度和坡向，σsat和δsat分别表示卫星的高度角和方位角，P1、P2分别为L1、L2波段上的伪距观测量；φ1、φ2分别为L1、L2波段上的载波相位观测量；α为L1、L2波段的频率f1、f2之比的平方和。
2)信噪比
GNSS边坡监测中信号的信噪比具有一定的重复性和周期性，因此，提出采用经验模态分解方法对信噪比信号进行分析和处理，设原始信号x(t)，对其进行EMD分解步骤如下:
(1)计算信号中所有的最大值点和最小值点，并拟合其上下包络线，计算上下包络线的平均值a1(t)；
(2)从原始信号x(t)中扣除a1(t)得到新的信号k1(t)，然后重复第(1)步经过n次筛选，直到k1n(t)是基本IMF分量，计算信号的剩余分量r1(t)；
(3)若剩余分量r1(t)仍包含长周期的信息，需要将r1(t)作为新的信号，对其进行分解，如果ri(t)的极值点数大于2，返回到第(1)步进行分解，否则终止；
(4)最终源信号x(t)可被分解为周期性的信号和非周期性信号。
针对信噪比中的周期性信号进行分析和修正，以提高原始GNSS观测数据的质量。
3)电离层延迟
边坡GNSS监测的电离层延迟具有区域性的特征，基于原始GNSS观测数据计算所有监测站的斜向电离层电子总含量(STEC)，具体计算方法如下：
其中，φ1和φ2分别为两个频率上的载波相位观测值；ρ1和ρ2分别为两个频率上的码伪距观测值；f1和λ1分别为L1载波的频率和波长，f2和λ2分别为L2载波的频率和波长，Ambarc为连续跟踪卫星弧段相位观测值的模糊度参数，N为连续跟踪卫星弧段相位观测值个数，tTGD为卫星硬件延迟偏差，tIFB为接收机硬件延迟偏差，c为真空中光速。
然后利用STEC计算每颗卫星的电离层延迟，进而统计分析电离层延迟的区域特征，以改善GNSS边坡监测的精度。
4)数据有效率
根据观测时设置的卫星截止高度角及相应时段的卫星星历，可计算出理论上可接收的卫星观测值个数OBSpossible。实际上由于观测环境和接收设备的影响,在该时段接收到的观测值个数OBScomplete与理论不符,数据有效率计算公式：
ratio＝OBSpossible/OBScomplete。
5)周跳率
在接收机进行连续的载波相位测量过程中，若由于某种原因而导致整周计数发生错误，就会使相位观测值较之正常值出现一个整数周的跳跃，但不足一周的部分仍然正常，该跳跃称为周跳。
周跳率(Cycle slip rate,CSR)作为周跳情况的评价指标，其计算公式为：
式中：R为O/slps值，O为观测值个数，slps为周跳次数；CSR的含义是1000个有效观测值含有的周跳个数。
实施例1
1、GNSS数据质量分析
鞍钢矿区边坡GNSS在线监测系统安装的是最新型的GNSS接收机，可同时接收到美国的GPS、俄罗斯的GLONASS以及我国的BDS系统卫星信号。其中GNSS可跟踪32颗卫星，GLONASS包括24颗卫星，BDS包括11颗卫星，总共一个GNSS测站一天之内可跟踪多达67颗GNSS卫星的信号。
通过对GNSS监测点GK05的电离层延迟计算结果分析，可以看出绝大部分GNSS卫星的电离层延迟均处于正常范围之内，仅有个别卫星的电离层延迟偏大。因此，在相应时段的基线解算中可删除对应的卫星数据，从而提高基线解算的精度。
图1为GK05测站G08卫星在15-23UT段内的多路径效应，多路径效应具有特定的方向性以及高度角依赖性，与边坡的坡度坡向和卫星的方位角和高度角具有显著相关性。因此，在数据处理中需要对特定的卫星和时段进行分析和处理，以提高解算结果的稳定性。首先对信噪比分析结果进行EMD分解和周期性修正，从修正后的数据可以看出，低高度角卫星信号的信噪比普遍偏低，数据质量不佳，在后续数据处理中需要删除相应的数据。
2、监测点数据质量统计
对所有监测点的数据有效率进行统计分析，如图2所示，全部监测点数据有效率都在95％以上。其中，QK02、QK03、AG93、AG94、AG95五个监测站数据有效率为95％。QK01、GK01、GK02、GK04、GK05五个监测站数据有效率为96％。图2为各监测点的数据有效率。
对所有监测站的mp1和mp2分别统计，如下图3所示。统计结果显示，QK03、GK01、GK02、GK04、GK05五个监测站的mp1、mp2值都在0.5m以上，说明测站受多路径效应影响较大。5个测站的mp1值小于0.5m，2个测站的mp2值小于0.5m。QK01站受多路径效应影响最小。
周跳率(Cycle slip rate,CSR)是评价GNSS原始观测数据周跳情况的一个重要评价指标，CSR的含义是1000个有效观测值含有的周跳个数。反映监测站观测数据周跳情况的CSR指标统计如图4所示。结果显示，QK03监测站的CSR值大于2，其余监测站的CSR值均小于2，GK01、GK04、GK05三个监测站的CSR值均小于1。图4为各监测点周跳率统计结果。
3、精度优化
对每个小时的数据文件进行质量检验，根据数据设定阈值：mp1<0.6,mp2<1.0,o/slps>500，以及结合电离层延迟和信噪比进行分析，并将超出阈值的数据进行删除。预处理前后的对比结果如图5和表1所示。
表1预处理前后监测点不同方向的中误差值
处理方式 N方向误差(mm) E方向误差(mm) U方向误差(mm)
未做预处理 0.49 0.49 0.53
预处理 0.46 0.30 0.36
根据图5与表1的结果可知，预处理后的数据波动较处理前更加稳定，监测点不同方向的中误差值也较预处理前较小。综上所述，鞍山矿区GNSS原始数据由于观测环境影响存在较大的噪声，在数据处理之前需要开展相应的数据预处理工作，根据试验的结果，阈值可选为：mp1<0.6，mp2<1.0，o/slps>500，可显著提高解算结果的精度和稳定性。
本发明的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，基于GNSS原始观测数据给出了数据预处理对应的操作及含义，对原始GNSS数据进行预处理，对比预处理前后的数据质量，进而实现数据质量的提高，为露天矿边坡监测提供可靠、稳定、高质量的数据。

Claims (6)

1.一种用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)GNSS数据质量分析
a、对GNSS边坡监测点的具有方向性的多路径效应进行分析；
b、对GNSS边坡监测点的局部区域电离层延迟进行分析；
c、对GNSS边坡监测点的周期性信噪比进行分析；
(2)监测点数据质量统计
a、对所有监测点的进行数据有效率统计；
b、对所有监测点的进行周跳率统计；
(3)精度优化
对边坡监测获取的每个小时的数据文件进行质量检验，根据数据设定阈值，以及结合上述指标进行分析，并将超出阈值的数据进行改正或删除。
2.根据权利要求1所述的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于所述的具有方向性的多路径效应进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行多路径效应统计分析；在GNSS边坡监测中，多路径效应与高陡边坡的坡度、坡向以及卫星的高度角和方位角相关；边坡坡度坡向的多路径影响和修正方法，用于分析和修正具有特定方向性的边坡GNSS监测数据；
具体可由下式计算：
M1＝f(mp1,θslope,βslope,σsat,δsat)
M2＝f(mp2,θslope,βslope,σsat,δsat)
其中：
上述式中，f表示多因素统计分析方法，θslope和βslope分别表示边坡的坡度和坡向，σsat和δsat分别表示卫星的高度角和方位角，P1、P2分别为L1、L2波段上的伪距观测量；φ1、φ2分别为L1、L2波段上的载波相位观测量；α为L1、L2波段的频率f1、f2之比的平方和。
3.根据权利要求1所述的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于所述的局部区域电离层延迟进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行电离层延迟统计分析；边坡GNSS监测的电离层延迟具有区域性的特征，基于原始GNSS观测数据计算所有监测站的斜向电离层电子总含量(STEC)，具体计算方法如下：
其中，φ1和φ2分别为两个频率上的载波相位观测值；ρ1和ρ2分别为两个频率上的码伪距观测值；f1和λ1分别为L1载波的频率和波长，f2和λ2分别为L2载波的频率和波长，Ambarc为连续跟踪卫星弧段相位观测值的模糊度参数，N为连续跟踪卫星弧段相位观测值个数，tTGD为卫星硬件延迟偏差，tIFB为接收机硬件延迟偏差，c为真空中光速；
然后利用STEC计算每颗卫星的电离层延迟，进而统计分析电离层延迟的区域特征，以改善GNSS边坡监测的精度。
4.根据权利要求1所述的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于所述的周期性信噪比进行分析，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行信噪比统计分析；GNSS边坡监测中信号的信噪比具有重复性和周期性，采用经验模态分解方法对信噪比信号进行分析和处理，设原始信号x(t)，对其进行EMD分解步骤如下：
(1)计算信号中所有的最大值点和最小值点，并拟合其上下包络线，计算上下包络线的平均值a1(t)；
(2)从原始信号x(t)中扣除a1(t)得到新的信号k1(t)，然后重复第(1)步经过n次筛选，直到k1n(t)是基本IMF分量，计算信号的剩余分量r1(t)；
(3)若剩余分量r1(t)仍包含长周期的信息，需要将r1(t)作为新的信号，对其进行分解，如果ri(t)的极值点数大于2，返回到第(1)步进行分解，否则终止；
(4)最终源信号x(t)可被分解为周期性的信号和非周期性信号；
针对信噪比中的周期性信号进行分析和修正，提高原始GNSS观测数据的质量。
5.根据权利要求1所述的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于所述的数据有效率统计，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行数据有效率统计分析；根据观测时设置的卫星截止高度角及相应时段的卫星星历，计算出理论上可接收的卫星观测值个数OBSpossible；由于观测环境和接收设备的影响，在该时段接收到的观测值个数OBScomplete与理论不符，数据有效率计算公式：
ratio＝OBSpossible/OBScomplete。
6.根据权利要求1所述的用于边坡监测的GNSS原始数据质量修正方法，其特征在于所述的周跳率统计，在于对指定时间窗口内的GNSS原始监测数据进行周跳率统计分析；在接收机进行连续的载波相位测量过程中，整周计数发生错误，就会使相位观测值较之正常值出现一个整数周的跳跃，但不足一周的部分仍然正常，该跳跃称为周跳；
周跳率(Cycle slip rate,CSR)作为周跳情况的评价指标，其计算公式为：
式中：R为O/slps值，O为观测值个数，slps为周跳次数；CSR的含义是1000个有效观测值含有的周跳个数。
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