CN110543572A - 一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，结合认知维度本体和课程知识图谱为学习者推荐认知学习路径，首先提出认知图谱建模和构建方法，在此基础上，对于给定一个学习者和目标学习单元，首先根据学习日志识别学习者当前的认知状态，进而结合其认知能力生成目标知识单元的认知学习路径，能够个性化学习中认知路径的推荐生成，其中设计认知维度本体图，保证了学习者对于每个知识单元的习得情况能够更细粒度的分析诊断，基于课程知识图谱生成的学习目标认知路径，这种综合认知维度、学习记录、学习者认知属性的算法更够为学习者提供更为精准的个性化学习服务。
Description
技术领域
本发明涉及知识图谱在在线教育中学习认知过程的应用，特别是一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法。
背景技术
随着知识图谱技术的发展，互联网上开放知识图谱数据集相继出现，内容涵盖了百科、教育、金融、医疗等多个领域，已成为互联网上重要的知识资源。基于知识图谱的人工智能技术也为智慧教育、尤其是学习者学习过程中的个性化导航服务提供了全新的技术支撑。基于知识图谱的个性化学习既需要自然语言处理等人工智能技术对课程的非结构化文本进行知识抽取，也需要结合认知主义学习理论构建准确的领域认知本体。因此，构建一个面向课程学习的认知图谱，并结合学习者行为日志自适应的推荐认知学习路径，不仅能帮助学习者更好地学习目标知识，体验个性化的学习推荐服务，而且能够提高教育教学质量和效率。
现有技术中授权及公开的，专利号为CN105389622B、CN109948054A、CN109902128A的中国专利中的学习路径推荐，均是一种针对课程知识点层面的自适应学习路径规划方法，主要包括：构建课程知识点层级的知识图谱；收集学生的习题完成记录及日志；根据所述知识图谱和学习日志，规划以知识点为基本单元的学习路径。
上述专利的局限之处在于：
(1)仅仅考虑了知识点层级的习得情况，方法中的学习日志只能够反应学生对该知识点单一粒度掌握情况，而本发明设计了不同维度认知图谱，其能够有效分析学习者对同一知识点的不同粒度不同侧面的掌握情况，所以上述专利的方法不能适用。
(2)上述专利的路径推荐方法是类别单一的，自适应较差，推荐的认知路径个性化较低。
发明内容
本发明针对上述问题，从而公开了一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法。
具体的技术方案如下：
一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、认知图谱数据模型构建，定义认知图谱的基本要素，所述认知图谱的基本要素包括课程的认知维度、课程的知识单元以及学习依赖关系，使用RDF数据模型对课程的认知维度、知识单元、以及知识单元之间的学习依赖关系进行表示和组织；
S2、给定一个具体课程，从开放域的教学文本资源中，抽取课程中的知识单元、挖掘知识单元之间的学习依赖关系，并结合认知本体图，生成给定课程的认知图谱，使用RDF图进行表示和存储；
S3、基于给定课程的认知图谱，收集学习者在在学习过程中的习题解答情况，结合不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，对学习者某一时刻关于特定知识单元的认知状态进行诊断；
S4、基于给定课程的认知图谱以及学习者当前的认知状态，结合学习者的历史学习记录和答题记录，生成达到学习目标所需要在认知图谱上进行学习的学习路径。
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S1具体如下：
S101、认知图谱可表示为二元组
其中，表示认知图谱中，认知维度构成的认知维度本体图；
表示认知图谱中的知识单元和学习依赖关系构成的知识单元数据图；
S102、对于认知维度本体图可表示为二元组
其中，是认知维度的集合，主要包括记忆、理解、应用、分析、评估、创造六大类，每一类下面又分为若干子类；
是认知维度之间关系的集合，包括继承关系和或从属关系；
S103、对于知识单元数据图可表示为二元组
其中，表示课程中知识单元的集合；
是知识单元之间的学习依赖关系的集合；
S104、对于给定课程的某一知识单元学习者对该知识单元具有的认知状态可定义为认知维度本体图上的一个节点
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S2具体如下：
S201、收集课程教学的部分文本序列，以句子为基本单位，表示为其中k表示出现在教学文本序列里的句子总数；然后组织教师对每个句子进行标注，将知识单元标出，反之则标注为非知识单元；
S202、经过特征选择模块，生成每个句子对应的特征向量xi，得到整个教学文本序列的特征表达其中d表示每个句子特征向量的维度；
S203、给定标注好的句子序列和特征向量；
其中，每个句子由教师标注的标签共同构成了句子的标签集合，表示为其中yi∈{+1，-1}表示该句子是否为一个知识单元；
S204、使用分类算法从和中学习得到判别函数其满足最小化如下函数：
S205、对于课程中剩余的文本，可以使用该判别函数抽取整个课程的知识单元；
S206、基于频繁项集挖掘的方法，识别知识单元的之间的学习依赖关系，可表示为：
其中，其中ku1和ku2分别表示在学习过程中已经完成学习目标的知识单元ku1和ku2，和分别表示尚未完成学习目标的知识单元和
S207、将挖掘得到的知识单元集合，知识单元依赖关系集合和认知维度本体结合，表示为RDF图进行存储。
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S202中，特征选择模块的特征选择模式具体如下：
基于教学文本特有语法特征、课程词汇统计特征以及课程文本句子语义特征进行特征判断，从而进行选择。
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S3具体如下：
S301、基于给定课程的认知图谱收集学习者在学习过程中习题解答记录；
S302、将学习者对给定知识单元的认知状态建模为隐马尔可夫模型，即学习者的认知状态随时间维度在认知图谱上的跳转情况如下：
其中，表示学习者在t+1时刻对知识单元ku的认知状态，即学习者在t+1时刻对知识单元的认知状态只与t时刻的认知状态有关；
S303、除了学习者的习题解答情况，还需要考虑不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，表示为cdl，在此基础上，采用滑动窗口的方式将学习者某一认知条件的认知状态建模为：
其中，表示n个时间窗口内学习者的认知状态。
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S4具体如下：
S401、从学习者的答题记录和学习日志中，挖掘学习者已经浏览的知识单元集，并参照认知图谱中的学习依赖关系生成先验知识集；
S402、给定目标知识单元，沿着知识单元之间学习依赖关系的逆序，逐级寻找学习目标知识单元必须提前掌握却未掌握的知识单元，获得目标知识单元与先验知识之间的最小补偿集；
S403、在学习目标开始，沿着关联关系的逆序，按照学习中心度及难度的升序，广度优先遍历分解图，遍历结果的逆序就是导航学习路径，即学习认知路径；
其中，生成的学习认知路径应满足：(1)路径中不包含已经学习过的知识单元；(2)缺少路径中任一知识单元都无法使学习者掌握目标知识单元；(3)目标知识单元是路径中最后一个知识单元。
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S401和S402中，先验知识集和最小补偿集生成算法如下：
首先，从在线学习者的答题日志中抽取学习者已经掌握的知识单元集，并参照知识单元之间的学习依赖关系生成学习者先验知识集；
其次，依据学习者的学习目标知识单元，按照学习依赖关系的逆序，以递归的方式找出目标节点的先序知识闭包，实现目标知识单元的先验知识挖掘；
最后，以学习者先验知识为最小补偿集的下限，以目标知识单元的先验知识为最小补偿集的上限，实现最小补偿集的生成。
上述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其中，步骤S403中，基于学习者反馈的知识单元中心度及难度计算如下：
首先，学习中心度是对知识单元在导航路径上的重要性度量，可以通过测试学习者对某个知识单元的掌握程度来测度，采用作吸收马尔科夫链迁移概率矩阵度量学习掌握知识单元kui后，进而掌握知识单元kuj的可能性，依据马尔科夫链的基本特性计算每个知识单元kui的中心度；
其次，知识单元的难度用于刻画知识单元的学习难度，每个学习者因个体差异，对相同知识单元的学习难度是不同的；
针对具体学习者的先验的认知状况，在认知水平相近的学习社团中，选择已经学过知识单元kui的n个学生，采用他们对知识单元kui有关习题的反馈结果，来估计kui的难度系数；
定义ξ为知识单元kui的实际得分，x为学习者学习知识单元kui的得分，则概率P(ξ≥x)越大，表达得分能力达到x分数的学习者人数越多，则知识单元kui的难度系数越小，反之成立；
最后，随着学习能力的不断变化，学习者对知识单元的掌握程度引起知识单元中心度及难度的变化，这种非收敛的自由选择方式会导致学习者选择知识单元的准确性逐步降低，采用与学习者互动的反馈机制，动态校正知识单元的中心度和难度。
本发明的有益效果为：
本发明公开的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，结合认知维度本体和课程知识图谱为学习者推荐认知学习路径，首先提出认知图谱建模和构建方法，主要基于认知主义学习理论设计知识单元不同粒度的认知维度，进而构建认知维度本体图，同时从课程文本中自动抽取知识单元和学习依赖关系，构建认知图谱，在此基础上，对于给定一个学习者和目标学习单元，首先根据学习日志识别学习者当前的认知状态，进而结合其认知能力生成目标知识单元的认知学习路径，其主要有如下几个优点：
其一，使用认知维度本体图、知识单元、知识单元之间的学习依赖关系共同构建认知图谱，能够对学习者对某一知识单元的习得情况进行更准确的建模和分析；
其二，采用半监督算法，能够自动的抽取非结构化文本中的知识单元和学习依赖关系，缓解了过于依赖人工方式构建图谱的时间成本；
其三，根据生成的课程认知图谱，收集学习者在学习过程中习题解答情况，结合不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，对学习者某一时刻关于特定知识单元的认知状态进行细粒度的诊断；
其四，基于给定课程的认知图谱以及学习者当前的认知状态，结合学习者的历史学习记录和答题记录，生成达到学习目标所需要在认知图谱上进行学习的个性化认知学习路径；
综上所述，本发明能够个性化学习中认知路径的推荐生成，其中设计认知维度本体图，保证了学习者对于每个知识单元的习得情况能够更细粒度的分析诊断，基于课程知识图谱生成的学习目标认知路径，这种综合认知维度、学习记录、学习者认知属性的算法更够为学习者提供更为精准的个性化学习服务。
附图说明
图1为本发明方法的框架图。
图2为本发明认知图谱构建流程图。
图3为本发明个性化认知学习路径生成流程图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案更加清晰明确，下面结合实施例对本发明进行进一步描述，任何对本发明技术方案的技术特征进行等价替换和常规推理得出的方案均落入本发明保护范围。
实施例一
一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、认知图谱数据模型构建，定义认知图谱的基本要素，所述认知图谱的基本要素包括课程的认知维度、课程的知识单元以及学习依赖关系，使用RDF数据模型对课程的认知维度、知识单元、以及知识单元之间的学习依赖关系进行表示和组织；
S2、给定一个具体课程，从开放域的教学文本资源中，抽取课程中的知识单元、挖掘知识单元之间的学习依赖关系，并结合认知本体图，生成给定课程的认知图谱，使用RDF图进行表示和存储；
S3、基于给定课程的认知图谱，收集学习者在在学习过程中的习题解答情况，结合不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，对学习者某一时刻关于特定知识单元的认知状态进行诊断；
S4、基于给定课程的认知图谱以及学习者当前的认知状态，结合学习者的历史学习记录和答题记录，生成达到学习目标所需要在认知图谱上进行学习的学习路径；
本实施例使用认知维度本体图、知识单元、知识单元之间的学习依赖关系共同构建认知图谱，能够对学习者对某一知识单元的习得情况进行更准确的建模和分析。
实施例二
本实施例对步骤S1进行详细说明，具体如下：
S101、认知图谱可表示为二元组
其中，表示认知图谱中，认知维度构成的认知维度本体图；
表示认知图谱中的知识单元和学习依赖关系构成的知识单元数据图；
S102、对于认知维度本体图可表示为二元组
其中，是认知维度的集合，主要包括记忆、理解、应用、分析、评估、创造六大类，每一类下面又分为若干子类；
是认知维度之间关系的集合，包括继承关系和或从属关系；
S103、对于知识单元数据图可表示为二元组
其中，表示课程中知识单元的集合；
是知识单元之间的学习依赖关系的集合；
S104、对于给定课程的某一知识单元学习者对该知识单元具有的认知状态可定义为认知维度本体图上的一个节点
本实施例提出认知图谱建模和构建方法，定义认知图谱的基本要素，基于认知主义学习理论设计知识单元不同粒度的认知维度，进而构建认知维度本体图，同时从课程文本中自动抽取知识单元和学习依赖关系，构建认知图谱。
实施例三
本实施例对步骤S2进行详细说明，具体如下：
S201、收集课程教学的部分文本序列，以句子为基本单位，表示为其中k表示出现在教学文本序列里的句子总数；然后组织教师对每个句子进行标注，将知识单元标出，反之则标注为非知识单元；
S202、经过特征选择模块，生成每个句子对应的特征向量xi，得到整个教学文本序列的特征表达其中d表示每个句子特征向量的维度；
S203、给定标注好的句子序列和特征向量；
其中，每个句子由教师标注的标签共同构成了句子的标签集合，表示为其中yi∈{+1，-1}表示该句子是否为一个知识单元；
S204、使用分类算法(如决策树、逻辑回归、支持向量机等)从和中学习得到判别函数其满足最小化如下函数：
S205、对于课程中剩余的文本，可以使用该判别函数抽取整个课程的知识单元；
S206、基于频繁项集挖掘的方法，识别知识单元的之间的学习依赖关系，可表示为：
其中，其中ku1和ku2分别表示在学习过程中已经完成学习目标的知识单元ku1和ku2，和分别表示尚未完成学习目标的知识单元和
S207、将挖掘得到的知识单元集合，知识单元依赖关系集合和认知维度本体结合，表示为RDF图进行存储；
其中，步骤S202中，特征选择模块的特征选择模式具体如下：
基于教学文本特有语法特征、课程词汇统计特征(如：前词、后词、停用词、词性、词长)以及课程文本句子语义特征(如：词向量模型生成的词向量序列)进行特征判断，从而进行选择；
本实施例基于给定的具体课程，从开放域的教学文本资源中，抽取课程中的知识单元、挖掘知识单元之间的学习依赖关系，并结合认知本体图，生成给定课程的认知图谱，同时，采用半监督算法，能够自动的抽取非结构化文本中的知识单元和学习依赖关系，缓解了过于依赖人工方式构建图谱的时间成本。
实施例四
本实施例对步骤S3进行详细说明，具体如下：
S301、基于给定课程的认知图谱收集学习者在学习过程中习题解答记录；
S302、将学习者对给定知识单元的认知状态建模为隐马尔可夫模型，即学习者的认知状态随时间维度在认知图谱上的跳转情况如下：
其中，表示学习者在t+1时刻对知识单元ku的认知状态，即学习者在t+1时刻对知识单元的认知状态只与t时刻的认知状态有关；
S303、除了学习者的习题解答情况，还需要考虑不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，表示为cdl，在此基础上，采用滑动窗口的方式将学习者某一认知条件的认知状态建模为：
其中，表示n个时间窗口内学习者的认知状态；
本实施例基于给定课程的认知图谱，收集学习者在在学习过程中的习题解答情况，结合不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，对学习者某一时刻关于特定知识单元的认知状态进行诊断。
实施例五
本实施例对步骤S4进行详细说明，具体如下：
S401、从学习者的答题记录和学习日志中，挖掘学习者已经浏览的知识单元集，并参照认知图谱中的学习依赖关系生成先验知识集；
S402、给定目标知识单元，沿着知识单元之间学习依赖关系的逆序，逐级寻找学习目标知识单元必须提前掌握却未掌握的知识单元，获得目标知识单元与先验知识之间的最小补偿集；
S403、在学习目标开始，沿着关联关系的逆序，按照学习中心度及难度的升序，广度优先遍历分解图，遍历结果的逆序就是导航学习路径，即学习认知路径；
其中，生成的学习认知路径应满足：(1)路径中不包含已经学习过的知识单元；(2)缺少路径中任一知识单元都无法使学习者掌握目标知识单元；(3)目标知识单元是路径中最后一个知识单元；
本实施例基于给定课程的认知图谱以及学习者当前的认知状态，结合学习者的历史学习记录和答题记录，生成达到学习目标所需要在认知图谱上进行学习的学习路径；
其中，步骤S401和S402中，先验知识集和最小补偿集生成算法如下：
首先，从在线学习者的答题日志中抽取学习者已经掌握的知识单元集，并参照知识单元之间的学习依赖关系生成学习者先验知识集；
其次，依据学习者的学习目标知识单元，按照学习依赖关系的逆序，以递归的方式找出目标节点的先序知识闭包，实现目标知识单元的先验知识挖掘；
最后，以学习者先验知识为最小补偿集的下限，以目标知识单元的先验知识为最小补偿集的上限，实现最小补偿集的生成；
其中，步骤S403中，基于学习者反馈的知识单元中心度及难度计算如下：
首先，学习中心度是对知识单元在导航路径上的重要性度量，可以通过测试学习者对某个知识单元的掌握程度来测度，采用作吸收马尔科夫链迁移概率矩阵度量学习掌握知识单元kui后，进而掌握知识单元kuj的可能性，依据马尔科夫链的基本特性计算每个知识单元kui的中心度；
其次，知识单元的难度用于刻画知识单元的学习难度，每个学习者因个体差异，对相同知识单元的学习难度是不同的；
针对具体学习者的先验的认知状况，在认知水平相近的学习社团中，选择已经学过知识单元kui的n个学生，采用他们对知识单元kui有关习题的反馈结果，来估计kui的难度系数；
定义ξ为知识单元kui的实际得分，x为学习者学习知识单元kui的得分，则概率P(ξ≥x)越大，表达得分能力达到x分数的学习者人数越多，则知识单元kui的难度系数越小，反之成立；
最后，随着学习能力的不断变化，学习者对知识单元的掌握程度引起知识单元中心度及难度的变化，这种非收敛的自由选择方式会导致学习者选择知识单元的准确性逐步降低，采用与学习者互动的反馈机制，动态校正知识单元的中心度和难度。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、认知图谱数据模型构建，定义认知图谱的基本要素，所述认知图谱的基本要素包括课程的认知维度、课程的知识单元以及学习依赖关系，使用RDF数据模型对课程的认知维度、知识单元、以及知识单元之间的学习依赖关系进行表示和组织；
S2、给定一个具体课程，从开放域的教学文本资源中，抽取课程中的知识单元、挖掘知识单元之间的学习依赖关系，并结合认知本体图，生成给定课程的认知图谱，使用RDF图进行表示和存储；
S3、基于给定课程的认知图谱，收集学习者在在学习过程中的习题解答情况，结合不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，对学习者某一时刻关于特定知识单元的认知状态进行诊断；
S4、基于给定课程的认知图谱以及学习者当前的认知状态，结合学习者的历史学习记录和答题记录，生成达到学习目标所需要在认知图谱上进行学习的学习路径。
2.如权利要求1所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S1具体如下：
S101、认知图谱可表示为二元组
其中，表示认知图谱中，认知维度构成的认知维度本体图；
表示认知图谱中的知识单元和学习依赖关系构成的知识单元数据图；
S102、对于认知维度本体图可表示为二元组
其中，是认知维度的集合，主要包括记忆、理解、应用、分析、评估、创造六大类，每一类下面又分为若干子类；
是认知维度之间关系的集合，包括继承关系和或从属关系；
S103、对于知识单元数据图可表示为二元组
其中，表示课程中知识单元的集合；
是知识单元之间的学习依赖关系的集合；
S104、对于给定课程的某一知识单元学习者对该知识单元具有的认知状态可定义为认知维度本体图上的一个节点
3.如权利要求1或2所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S2具体如下：
S201、收集课程教学的部分文本序列，以句子为基本单位，表示为其中k表示出现在教学文本序列里的句子总数；然后组织教师对每个句子进行标注，将知识单元标出，反之则标注为非知识单元；
S202、经过特征选择模块，生成每个句子对应的特征向量xi，得到整个教学文本序列的特征表达其中d表示每个句子特征向量的维度；
S203、给定标注好的句子序列和特征向量；
其中，每个句子由教师标注的标签共同构成了句子的标签集合，表示为其中yi∈{+1，-1}表示该句子是否为一个知识单元；
S204、使用分类算法从和中学习得到判别函数其满足最小化如下函数：
S205、对于课程中剩余的文本，可以使用该判别函数抽取整个课程的知识单元；
S206、基于频繁项集挖掘的方法，识别知识单元的之间的学习依赖关系，可表示为：
其中，其中ku1和ku2分别表示在学习过程中已经完成学习目标的知识单元ku1和ku2，和分别表示尚未完成学习目标的知识单元和
S207、将挖掘得到的知识单元集合，知识单元依赖关系集合和认知维度本体结合，表示为RDF图进行存储。
4.如权利要求3所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S202中，特征选择模块的特征选择模式具体如下：
基于教学文本特有语法特征、课程词汇统计特征以及课程文本句子语义特征进行特征判断，从而进行选择。
5.如权利要求4所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S3具体如下：
S301、基于给定课程的认知图谱收集学习者在学习过程中习题解答记录；
S302、将学习者对给定知识单元的认知状态建模为隐马尔可夫模型，即学习者的认知状态随时间维度在认知图谱上的跳转情况如下：
其中，表示学习者在t+1时刻对知识单元ku的认知状态，即学习者在t+1时刻对知识单元的认知状态只与t时刻的认知状态有关；
S303、除了学习者的习题解答情况，还需要考虑不同学习者的认知能力差异、错误可能性、学习时间等认知条件，表示为cdt，在此基础上，采用滑动窗口的方式将学习者某一认知条件的认知状态建模为：
其中，表示n个时间窗口内学习者的认知状态。
6.如权利要求5所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S4具体如下：
S401、从学习者的答题记录和学习日志中，挖掘学习者已经浏览的知识单元集，并参照认知图谱中的学习依赖关系生成先验知识集；
S402、给定目标知识单元，沿着知识单元之间学习依赖关系的逆序，逐级寻找学习目标知识单元必须提前掌握却未掌握的知识单元，获得目标知识单元与先验知识之间的最小补偿集；
S403、在学习目标开始，沿着关联关系的逆序，按照学习中心度及难度的升序，广度优先遍历分解图，遍历结果的逆序就是导航学习路径，即学习认知路径；
其中，生成的学习认知路径应满足：(1)路径中不包含已经学习过的知识单元；(2)缺少路径中任一知识单元都无法使学习者掌握目标知识单元；(3)目标知识单元是路径中最后一个知识单元。
7.如权利要求6所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S401和S402中，先验知识集和最小补偿集生成算法如下：
首先，从在线学习者的答题日志中抽取学习者已经掌握的知识单元集，并参照知识单元之间的学习依赖关系生成学习者先验知识集；
其次，依据学习者的学习目标知识单元，按照学习依赖关系的逆序，以递归的方式找出目标节点的先序知识闭包，实现目标知识单元的先验知识挖掘；
最后，以学习者先验知识为最小补偿集的下限，以目标知识单元的先验知识为最小补偿集的上限，实现最小补偿集的生成。
8.如权利要求6或7所述的一种基于认知图谱的学习认知路径生成方法，其特征在于，步骤S403中，基于学习者反馈的知识单元中心度及难度计算如下：
首先，学习中心度是对知识单元在导航路径上的重要性度量，可以通过测试学习者对某个知识单元的掌握程度来测度，采用作吸收马尔科夫链迁移概率矩阵度量学习掌握知识单元kui后，进而掌握知识单元kuj的可能性，依据马尔科夫链的基本特性计算每个知识单元kui的中心度；
其次，知识单元的难度用于刻画知识单元的学习难度，每个学习者因个体差异，对相同知识单元的学习难度是不同的；
针对具体学习者的先验的认知状况，在认知水平相近的学习社团中，选择已经学过知识单元kui的n个学生，采用他们对知识单元kui有关习题的反馈结果，来估计kui的难度系数；
定义ξ为知识单元kui的实际得分，x为学习者学习知识单元kui的得分，则概率P(ξ≥x)越大，表达得分能力达到x分数的学习者人数越多，则知识单元kui的难度系数越小，反之成立；
最后，随着学习能力的不断变化，学习者对知识单元的掌握程度引起知识单元中心度及难度的变化，这种非收敛的自由选择方式会导致学习者选择知识单元的准确性逐步降低，采用与学习者互动的反馈机制，动态校正知识单元的中心度和难度。
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